Cargas del tránsito sobre los pavimentos de calles y carreteras

Cargas del tránsito sobre los pavimentos de calles y carreteras.

Por:

Luis Ricardo Vásquez Varela, M.Sc.

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ingeniería y Arquitectura Departamento de Ingeniería Civil Pavimentos. Profesor: Luis Ricardo Vásquez Varela, M.Sc.

1 LUIS RICARDO VÁSQUEZ VARELA, M.Sc.

Introducción.

• El deterioro del pavimento cambia las características funcionales (comodidad) y estructurales (rigidez, capacidad portante) del mismo.

• El daño de un pavimento es una condición generada por: – El tránsito.

• Peso total de los vehículos.

• Distribución del peso total en los ejes de los vehículos.

• Frecuencia de aplicación de dichas cargas.

– El medio ambiente.

– Los materiales empleados.

– La calidad de la construcción.

LUIS RICARDO VÁSQUEZ VARELA, M.Sc. 2

Relaciones entre los factores de diseño.


http://www.fhwa.dot.gov/pavement/concrete/images/medpg.gif

Clima

Materiales

Tránsito

Estructura

Respuesta Acumulación del daño

Deterioro

TIEMPO

DA

ÑO

• El daño es un proceso acumulativo relacionado con la intensidad y frecuencia de las cargas de tránsito: – Composición de las cargas vehiculares aplicadas.

• Espectro de vehículos. – ¿Cuáles?

– ¿Cuántos?

– ¿Cómo operan?

– Espectro de las cargas. • ¿Qué tipo de ejes?

• ¿Qué pesos por eje?

• El tránsito de calles y carreteras está formado por vehículos automotores de diferentes clases. – Automóviles.

– Buses y camiones: cargas significativas para pavimentos.


El daño.


http://www.mtc.ca.gov/images/pavement_damage.jpg http://www.northclearcreekproject.org/pdf/gallery/US6ConcreteDamage.jpg

Grietas por fatiga en una capa asfáltica y su evolución posterior en un hueco.

Grietas de esquina en una losa de CCP y reparación inadecuada con HMA.

http://www.mtc.ca.gov/images/pavement_damage.jpg

http://www.northclearcreekproject.org/pdf/gallery/US6ConcreteDamage.jpg

Tránsito sobre calles y carreteras.

Significativo para el pavimento / No significativo para el pavimento


Espectro de vehículos pesados (PerRoad – Timm, 2010).


• Para el diseño y análisis de pavimentos, son de particular interés los buses y camiones (conocidos como «vehículos comerciales»).

• En el caso de los camiones, se pueden tener diferencias en:

– Trenes de rodamiento.

• Ejes sencillos (rueda simple o doble).

• Ejes tándem.

• Ejes trídem (y trunnion).

• Ejes quad.

– Diferencia de pesos.

• Vacíos o sobrecargados.

– Diferentes velocidades de operación.


Espectro de cargas para ejes sencillos, tándem y trídem en los EE.UU. (1990 –

1998).

9

http://www.fhwa.dot.gov/pavement/ltpp/03094/02b.cfm

LUIS RICARDO VÁSQUEZ VARELA, M.Sc.


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11




12

http://gearheadsusa.com

http://www.dieselrebuildparts.com/equipment-for-sale/international-6-wheel-semi-tractor.shtml


http://gearheadsusa.com/














13

http://www.poettinger.at/img/landtechnik/ladewagen/faro_tandemachse.jpg

http://www.poettinger.at/img/landtechnik/ladewagen/tridem-achse.jpg


http://www.poettinger.at/img/landtechnik/ladewagen/faro_tandemachse.jpg




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http://www.mackdumptruck.net/wp-content/uploads/quad-axle-mack-dump-trucks.JPG

http://k-dtransport.com/mm/stationery/CatalogB/1979%20FRUEHAUF%20FLOWBOY%208%20AXLE%20

001.jpg













http://k-dtransport.com/mm/stationery/CatalogB/1979 FRUEHAUF FLOWBOY 8 AXLE 001.jpg





16

http://www.diamondheavyhaul.com/images/PDR_0083.JPG

Ed Scrivner Field Motor Carrier Services

Manager Motor Carrier Transportation

Division 550 Capitol Street NE

Salem, OR 97301 503-378-6071

[email protected]


http://www.diamondheavyhaul.com/images/PDR_0083.JPG

mailto:[email protected]

• El análisis de los esfuerzos y deformaciones en los pavimentos se realiza para un sistema de cargas estático.

• Las cargas de tránsito se aplican con velocidad variable, por lo cual su efecto no puede relacionarse directamente con el comportamiento real, dado que la respuesta de los materiales es función del tiempo de aplicación de las cargas.

• La única similitud entre la teoría y la condición real es la magnitud de la carga estática.


Reglamentación sobre dimensiones vehiculares.

• Ministerio de Transporte. – Resolución 4100 de 28/12/2004.

• Por la cual se adoptan los limites de pesos y dimensiones en los vehículos de transporte terrestre automotor de carga por carretera, para su operación normal en la red vial a nivel nacional.

– Resolución 2888 de 14/10/2005. • Por la cual se modifica parcialmente la resolución 4100 del 28 de

diciembre de 2004.

– Resolución 1782 de 08/05/2009. • Por la cual se modifica el articulo 8 de la resolución 4100 del 28 de

diciembre de 2004.

– Resolución 6427 de 17/12/2009. • Por la cual se dictan unas disposiciones para el control de peso a

Vehículos de Transporte de Carga de dos ejes.


Resolución 4100 de 2004 del Ministerio de Transporte.

• Por la cual se adoptan los límites de pesos y dimensiones en los vehículos de transporte terrestre automotor de carga por carretera, para su operación normal en la red vial a nivel nacional.

• Artículo 4°: La designación para los vehículos de transporte de carga en el territorio nacional de acuerdo con la configuración de sus ejes, se muestra en la siguiente tabla (parcial) – Modificado por la Resolución 2888 de 2005:


Designación Configuración Descripción

2

Camión de dos ejes Camión sencillo

3

Camión de tres ejes Doble troque



4

Camión de cuatro ejes

2S1

Tracto camión de dos ejes con semirremolque de un

eje

2S3

Tracto camión de dos ejes con semirremolque de tres

ejes

3S1

Tracto camión de tres ejes con semirremolque de un

eje



3S2

Tracto camión de tres ejes con semirremolque

de dos ejes

3S3

Tracto camión de tres ejes con semirremolque

de tres ejes

R2

Remolque de dos ejes

2R2

Camión de dos ejes con remolque de dos ejes

• Artículo 7°: DIMENSIONES: Los vehículos de transporte de carga que circulen por el territorio nacional, deben cumplir con las dimensiones establecidas en la siguiente tabla (parcial) – Modificado por la Resolución 2888 de 2005:


Designación Dimensiones

Ancho máximo (m) Altura máxima (m) Longitud máxima (m)

2 2.60 4.40 10.80

3 2.60 4.40 12.20

4 2.60 4.40 12.20

2S1 2.60 4.40 18.50

2S2 2.60 4.40 18.50

2S3 2.60 4.40 18.50

3S1 2.60 4.40 18.50

3S2 2.60 4.40 18.50

3S3 2.60 4.40 18.50

• Artículo 8°: PESO BRUTO VEHICULAR: El peso bruto vehicular para los vehículos de transporte de carga a nivel nacional debe ser el establecido en la siguiente tabla (parcial) – Modificado por la Resolución 1782 de 2009:


Vehículos Designación Máximo peso bruto

vehicular (kg.) Tolerancia positiva de medición (kg.)

Camiones

2 17,000 420

3 28,000 700

4 31,000 (1) 775

4 36,000 (2) 900

4 32,000 (3) 800

Tracto camión con semirremolque

2S1 27,000 675

2S2 32,000 800

2S3 40,500 1,013

3S1 29,000 725

3S2 48,000 1,200

3S3 52,000 1,300

(1): Un eje direccional y un trídem. (2): Dos ejes direccionales y uno tándem. (3): Dos ejes delanteros de suspensión independiente.

• Artículo 9°: PESO POR EJE: El máximo peso por eje para los vehículos de transporte de carga a nivel nacional debe ser el establecido en la siguiente tabla:


Tipo de eje Peso máximo por eje (kg.)

Eje sencillo

Dos llantas 6,000

Cuatro llantas 11,000

Eje tándem

Cuatro llantas 11,000

Seis llantas 17,000

Ocho llantas 22,000

Eje trídem

Seis llantas 16,500

Ocho llantas 19,000

Diez llantas 21,500

Doce llantas 24,000

Efecto del tránsito en los pavimentos.

• La acción de los vehículos en el pavimento se manifiesta por los daños que se presentan en la estructura, los cuales degradan su serviciabilidad o su integridad estructural.

• Pavimentos flexibles: – Agrietamientos y deformaciones.

• Pavimentos rígidos: – Grietas, desniveles y deterioro de las juntas.


• La acción del tránsito se caracteriza por: • La carga de rueda o de eje.

• El área de influencia de la carga.

• El número de aplicaciones o repeticiones de las cargas.

• La velocidad de operación.

• Otros: Área de contacto de las llantas, número de llantas, separación entre ejes.


Evaluación del efecto del tránsito en los pavimentos.

• El efecto del tránsito en los pavimentos es difícil de evaluar debido a su heterogeneidad.

• ¿Cómo se reduce la heterogeneidad? – Transformando el efecto del tránsito de acuerdo con las características de

los vehículos: • Carga de rueda, peso por eje o peso total del automotor.

– Considerando el daño que causa una rueda, un eje o un vehículo estándar en un sistema de pavimento.

• Procedimientos de investigación: – En escala real:

• Pistas de prueba, bajo techo o a la intemperie.

• Tramos experimentales.

• Ensayos viales con tránsito controlado.

– Ensayos de laboratorio.


Características de instalaciones en escala real.

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Tipo de instalación

Simulación de la estructura del pavimento

Simulación de las cargas de tránsito

Simulación del clima

Pista circular Regular. Construcción difícil.

Buena. Alta velocidad y posibilidad de ensayos con múltiples ejes

Muy limitada. Ubicación fija. Difícil control.

http://portalweb.ucatolica.edu.co/easyWeb2/investigaciones/pdfs/lineasinvestigaciones/LII%20002%20C%20COMPORTAMIENTO%20DE%20MATERIALES.pdf


http://portalweb.ucatolica.edu.co/easyWeb2/investigaciones/pdfs/lineasinvestigaciones/LII 002 C COMPORTAMIENTO DE MATERIALES.pdf

http://portalweb.ucatolica.edu.co/easyWeb2/investigaciones/pdfs/lineasinvestigaciones/LII 002 C COMPORTAMIENTO DE MATERIALES.pdf

29


Simulación de la estructura del pavimento



Pista lineal. Excelente. Excelente. Velocidad moderada. Son posibles los ensayos con múltiples ejes.

Limitada. Simulada como en la instalación NAPTF. Portátil.

http://www.airtech.tc.faa.gov/NAPTF/images/naptv.jpg http://www.cedex.es/apt2008/html/docs/keynote%20and%20plenary/Implementation_of_APT_Facilities

.pdf


http://www.cedex.es/apt2008/html/docs/keynote and plenary/Implementation_of_APT_Facilities.pdf

http://www.cedex.es/apt2008/html/docs/keynote and plenary/Implementation_of_APT_Facilities.pdf

30

Tipo de instalación Simulación de la estructura del pavimento



Simular de vehículo pesado. (Heavy Vehicle Simulator)

Excelente. Secciones normales o especiales de carretera.

Buena. Baja velocidad.

Limitada pero puede seleccionarse el periodo del año. Móvil.

http://www.dynatest.com/pdf/HVS.pdf http://www.vti.se/templates/Page____3250.aspx


http://www.dynatest.com/pdf/HVS.pdf

http://www.vti.se/templates/Page____3250.aspx

31

http://www.csir.co.za/Built_environment/Infrastructure_engineering/pdfs/poster57_lowres.pdf


http://www.csir.co.za/Built_environment/Infrastructure_engineering/pdfs/poster57_lowres.pdf

32

Tipo de instalación Simulación de la estructura del pavimento



Real Road Captive Vehicle

Excelente. Secciones normales o especiales de carretera.

Buena. Baja velocidad.

Limitada pero puede seleccionarse el periodo del año.

Tramos de prueba Excelente. Secciones normales o especiales de carretera.

Excelente. Velocidad de tránsito real.

Limitada pero puede seleccionarse el periodo del año.

http://www.google.com/url?source=imgres&ct=img&q=http://www.mrr.dot.state.mn.us/research/MnROAD_Project/workshop2003/zzz.jpg&sa=X&ei=pZViTYXQOpO2tgf356TcCw&ved=0CAQQ8wc&u

sg=AFQjCNEy_XPhTMfrP53g7cnywvT9WR8hCg

Mainline: Vehículo cautivo.

Circuito de experimentación para bajos volúmenes.


http://www.google.com/url?source=imgres&ct=img&q=http://www.mrr.dot.state.mn.us/research/MnROAD_Project/workshop2003/zzz.jpg&sa=X&ei=pZViTYXQOpO2tgf356TcCw&ved=0CAQQ8wc&usg=AFQjCNEy_XPhTMfrP53g7cnywvT9WR8hCg



33 LUIS RICARDO VÁSQUEZ VARELA, M.Sc. 33

http://www.fhwa.dot.gov/byday/images/11also.jpg Fuente: M.Sc. Jorge Timaná, Universidad de Piura.



Simulación de la estructura del

pavimento



Ensayos viales (Road test)

Excelente. Excelente control de magnitud, frecuencia y localización de las cargas. Alta velocidad.

Limitada pero puede abarcar varios años.

http://www.fhwa.dot.gov/byday/images/11also.jpg

Ensayos viales significativos en la historia.

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Nombre País Período

Arlington Test Road (Virginia) USA 1919 – 1936

Bates Experimental Road (Illinois) USA 1920 – 1921

Boroughbridge Experiment UK 1946

Road Test One (Maryland) USA 1950 – 1951

WASHO Road Test (Idaho) USA 1952 – 1954

Alconbury Hill Experiment UK 1957

AASHO Road Test (Illinois) USA 1958 – 1960

Wheatley bypass UK 1963

Nately Scures UK 1963

Alconbury bypass UK 1964

Brampton Road Test Canadá 1965

Conington UK 1965

San Diego County Experimental Base Project USA 1966 – 1973

MnRoad (Minnesota) USA 1994


• De acuerdo con Croney & Croney (1991), para obtener un conocimiento adecuado del tránsito para diseño de pavimentos se requieren ensayos viales con las siguientes características: – Construidos en escala real.

– Sometidos a tránsitos reales muy pesados.

– Compuestos de estructuras con diversos espesores y materiales.

• Se registrará, durante un periodo de tiempo importante, la siguiente información: – El comportamiento de los pavimentos (agrietamientos y

deformaciones).

– Las cargas de tránsito aplicadas.


Limitación de los procedimientos de evaluación del efecto del tránsito.

• Tramos o secciones de prueba bajo tránsito normal: – El tiempo necesario para obtener resultados es extenso. – La carga y los efectos del medio ambiente son incontrolables.

• Instalaciones de carga acelerada a escala real: – No incluye todos los efectos dependientes del clima y del tiempo. – Requieren estudios complementarios de campo y laboratorio.

• Ensayos viales con tránsito controlado: – Conocer la acción del tránsito sobre el pavimento. – No es una solución perfecta.

• Incertidumbre de la relación comportamiento – equivalencia de carga. • Aplicable a cargas estándares únicamente.

• Ensayos de laboratorio sobre materiales y análisis esfuerzo – deformación: – Las condiciones en un pavimento real no pueden ser reproducidas

adecuadamente en el laboratorio.


• En Francia se han utilizado pistas de prueba, entre ellas la de Nantes. – 6.0 metros de ancho y 120 metros de longitud.

– Sistema de aplicación de cargas tipo carrusel.

– http://www.lcpc.fr/en/presentation/moyens/manege/index.dml

• España cuenta con una pista de ensayos en el Centro de Estudios de Carreteras del CEDEX.

• En Colombia (MOPT) se han realizado tramos experimentales con el objetivo de encontrar tecnologías no tradicionales para la construcción de pavimentos de bajo costo, apropiadas para intensidades de tránsito moderado (menos de 1,000 vehículos por día).


http://www.lcpc.fr/en/presentation/moyens/manege/index.dml

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http://www.cedex.es/cec/document/internet.htm


http://www.cedex.es/cec/document/internet.htm

Evolución de la variable tránsito en el diseño de pavimentos.

• Nivel de tránsito fijo para la falla inherente pero no obvia. – Relación entre los espesores y la carga de rueda sencilla para

diferentes capacidades de soporte de la subrasante.

• Un eje estándar. – Se obtiene el espesor de pavimento como una función de las

repeticiones del eje estándar.

• Ambos sistemas consideran el vehículo y sus repeticiones, pero su filosofía es diferente: – En el primer caso se requiere encontrar la equivalencia entre trenes de

rodamiento de múltiples ruedas y una rueda sencilla, usualmente del vehículo crítico.

– En el segundo caso se busca determinar el daño de cada uno de los ejes referido al daño de un eje estándar.


Nivel de tránsito fijo.


Yoder & Witczak, 1975.

Análisis del tránsito para pavimentos como repeticiones de un eje estándar.

• Concepto del “Factor de Equivalencia de Carga por Rueda”.

• Factores derivados del AASHO Road Test. – Criterio de falla por pérdida de serviciabilidad.

– Ley de la “Cuarta Potencia”.

– Factor de camión y factor de daño vehicular.

• Factores asociados con otros criterios de falla. – Criterio de fatiga del concreto asfáltico.


Factores de daño por eje.

• Desde 1960, y gracias a los hallazgos de la AASHO (hoy AASHTO), el tránsito para el diseño de pavimentos (autos, buses y camiones) se convierte en aplicaciones de un único eje de carga con las siguientes características:


Peso total: 8.2 toneladas = 80 kN = 18,000 libras = 18 kip.

Factor de equivalencia de carga de rueda (Fj).

• Relación entre el daño causado por una aplicación de un eje «j» cualquiera y el daño causado por una aplicación de un eje estándar «s», arbitrariamente elegido. – El daño causado por una aplicación es el «daño unitario».

• La evaluación se realiza sobre un sistema específico de pavimento.

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𝐹𝑗 =𝑑𝑗

𝑑𝑠 En esta relación no se sabe, todavía, qué es el «daño».

Consideremos que existe un umbral de falla inaceptable, al cual se llega por el efecto acumulado de las cargas aplicadas. Sea Dt dicho nivel de daño, se tiene:

𝐷𝑡 = 𝑑𝑗 × 𝑁𝑓𝑗 𝐷𝑡 = 𝑑𝑠 × 𝑁𝑓𝑠 Nf es el número de repeticiones para alcanzar el umbral de falla: Nfj corresponde a la carga «j» y Nfs a la carga estándar «s».

Combinando estas ecuaciones se puede plantear:

𝐹𝑗 =𝑑𝑗

𝑑𝑠=𝑁𝑓𝑠

𝑁𝑓𝑗 De tal forma, no es necesario definir el «daño», si no comparar las repeticiones de

diferentes cargas para llegar a un umbral de daño definido. De eso se trató el AASHO Road Test.


44

Daño acumulado

Repeticiones acumuladas de carga.

Umbral de daño, Dt

Carga «j»

Carga «s»

Carga «k»

En esta figura se comparan dos cargas, «j» y «k», con la carga estándar «s». La carga «k» es más agresiva que la estándar «s». La carga «j» es menos agresiva que la estándar «s».

Nfk

Fj = Nfs / Nfk Fj > 1.0

Nfs

Fj = Nfs / Nfs Fj = 1.0

Nfj

Fj = Nfs / Nfj Fj < 1.0


Factores de la AASHTO Guide for the Design of Pavement Structures (1993).

• La relación más ampliamente empleada entre el peso de los ejes de un vehículo y el comportamiento del pavimento fue obtenida del análisis estadístico de los datos del AASHO Road Test.

• El daño relativo varía, aproximadamente, como la cuarta potencia de la carga aplicada por las ruedas.

• En el método derivado del Ensayo Vial, el número de repeticiones a la falla se expresa en términos de: – La estructura del pavimento. – Las características de la carga: eje sencillo, tándem o

trídem. – El nivel de servicio final en términos del PSI.


https://bookstore.transportation.org/collection_detail.aspx?ID=86




Algunos apuntes sobre el PSI en «Design & Performance of Road Pavements»

(Croney & Croney, 1991).

• Los usuarios de la vía no están interesados en su condición estructural si no en la calidad del viaje.

• Se constituyó un panel de individuos. – Evaluación subjetiva:

• Calificación del tramo de 0 a 5. • ¿El pavimento aún puede prestar servicio?

– 99 secciones, flexibles y rígidas, de carreteras de Illinois, Minnesota e Indiana.

• Los valores representativos por sección fueron: – Calificación promedio (PSR: Present

Serviciability Rating). • PSR = 2.5, situación crítica. • PSR = 1.5, pavimento incapaz de seguir

prestando servicio.

– Valoración promedio de la aceptabilidad.


• Se proponen correlaciones entre las 99 mediciones de serviciabilidad con: – La calidad del viaje. – La deformación. – El agrietamiento. – El parcheo.

• Se busca un Índice de Serviciabilidad Presente (PSI) que coincida con el PSR observado por los panelistas.

• Pavimentos flexibles: – Profundidad del ahuellamiento. – Rugosidad (varianza de pendiente con CHLOE). – Áreas agrietadas. – Parcheo.

• Pavimentos rígidos: – Rugosidad (CHLOE y Rugosímetro BPR). – Longitud de grietas. – Parcheo.


Aplicación del PSI a pavimentos flexibles.

• La ecuación para evaluar el PSI de pavimentos flexibles con bases trituradas es:

• Donde: – RD: Profundidad del ahuellamiento (pulgadas) sobre una longitud de 4 pies incluyendo cada

huella de las llantas (promedio de las dos huellas). – SV: Varianza de la pendiente x 106 (promedio de las dos huellas). – C: Agrietamiento, expresado como el área del pavimento en pies² por cada 1,000 pies², con

fisuras en patrón de malla u otra fisuración que lleve a la rotura de la superficie asfáltica. – P: Área parchada por cada 1,000 pies².

• La varianza de la pendiente (SV) se midió con el perfilómetro CHLOE.

– Mide la pendiente del pavimento sobre una base de 9 pulgadas con relación a la pendiente promedio del pavimento en intervalos de 1 pie.

– Dado que la pendiente es menor que ±3°, el ángulo en radianes es aproximadamente igual a la pendiente.


𝑃𝑆𝐼 = 5.03 − 1.91 × 𝑙𝑜𝑔 1 + 𝑆𝑉 − 1.38 × 𝑅𝐷2 − 0.01 × 𝐶 + 𝑃

• La varianza de la pendiente se obtiene como:

• Donde:

– Xi: Medición i-ésima de la pendiente.

– n: Número total de mediciones realizadas.


𝑆𝑉 = 𝑋𝑖

²𝑛𝑖=1 −

1𝑛 𝑋𝑖𝑛𝑖=1

2

𝑛 − 1× 106

• La varianza de la pendiente (SV) tiene mayor importancia en el PSI que los otros factores, por ejemplo: – Dos pavimentos con la misma varianza de la pendiente (SV), pero con diferente nivel de agrietamiento y

parcheo (C + P), pueden diferir en sólo 0.3 entre sus PSI.

– Asimismo, una diferencia en la profundidad del ahuellamiento (RD) entre 0.0 y 0.5 pulgadas afectaría el PSI en 0.4.

• Esto no quiere decir que el agrietamiento o el ahuellamiento no sean importantes, pues ellos causan un aumento en la rugosidad y por ende en la SV.

Aplicación del PSI a pavimentos de concreto.

• La ecuación para evaluar el PSI de pavimentos de concreto es:

• Donde:

– C: Longitud total de grietas clase 3 y 4 (abiertas o descascaradas ¼ pulgada ó más) por cada 1,000 pies² de área de carril.

– R: Índice de rugosidad en pulgadas / milla medido a 10 millas / hora con el Rugosímetro BPR.

• El valor del PSI depende primordialmente de la calidad del recorrido y los valores de C y P son secundarios, salvo porque ellos mismos causan rugosidad.


𝑃𝑆𝐼 = 5.41 − 1.78 × 𝑙𝑜𝑔 1 + 𝑆𝑉 − 0.09 × 𝐶 + 𝑃

𝑃𝑆𝐼 = 5.41 − 1.8 × 𝑙𝑜𝑔 0.4𝑅 − 33 − 0.99 × 𝐶 + 𝑃

Factores de carga AASHTO para pavimentos flexibles.


Espesor (plg.)

Calidad ()

Número estructural (N.E.)

D1 a1 D1*a1

D2 a2*m2 D2*a2*m2

D3 a3*m3 D3*a3*m3

N.E.: Número estructural. Suma de los productos del espesor y los coeficientes estructurales y de drenaje de las capas.

HMA

BG

SBG

SR

Factores de carga AASHTO para pavimentos rígidos.

53

D: Espesor de la losa en pulgadas.


Espesor (plg.)

D

PCC

SR

Programación en hoja de cálculo de los factores AASHTO (pavimento flexible).



Factores de daño por eje en Colombia.

• Como hemos visto, desde 1960 el tránsito para el diseño de pavimentos (autos, buses y camiones) se convierte en aplicaciones de un único eje de carga de 8.2 toneladas = 80 kN = 18,000 libras = 18 kips.

• Desde 1970, el antiguo Ministerio de Obras Públicas y Transporte, hoy Ministerio de Transporte e Instituto Nacional de Vías, han adoptado los estándares norteamericanos derivados del Ensayo Vial AASHO.


«Ley» de la cuarta potencia. Cargas de referencia adoptadas por el Instituto Nacional de Vías

para el diseño de pavimentos asfálticos.

• Forma simplificada de obtener los factores de carga de rueda tipo AASHTO.


𝐹𝑒𝑠−𝑟𝑠 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑗𝑒 − 𝑡𝑜𝑛 −

6.6 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠

4

𝐹𝑒𝑠−𝑟𝑑 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑗𝑒 − 𝑡𝑜𝑛 −


4

𝐹𝑒𝑡𝑎 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑗𝑒 − 𝑡𝑜𝑛 −


4

𝐹𝑒𝑡𝑟𝑖 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑗𝑒 − 𝑡𝑜𝑛 −


4

Tipo de eje Carga de referencia

kN Ton.

Simple de rueda simple 65 6.6

Simple de rueda doble 80 8.2

Tándem de rueda doble 146 15.0

Triple de rueda doble 225 23.0

Usos correctos e incorrectos de la ley de la cuarta potencia.

• Se aplica al daño causado por las cargas de los ejes individuales y explica cómo la vida remanente del pavimento cambia si se modifican las cargas por eje.

• No se aplica al peso total del vehículo: no es correcto decir que si el peso del camión cambia de M1 a M2, causará tanto más daño como (M2/M1)4. Si se agregaran ejes extras para llevar la carga adicional, el daño podría ser sólo (M2/M1) veces.

• No se aplica a pavimentos significativamente sub diseñados o sobre diseñados.


• No estima el costo de construir una nueva carretera para soportar las cargas de eje incrementadas. Este costo será mucho menor que lo pronosticado por la ley.

• No estima el incremento en el daño medible (profundidad del ahuellamiento, área agrietada, etc.) debido a un incremento en las cargas de los camiones durante la vida total del pavimento. Estos efectos también serán menores que los que podría pronosticar la ley.

• Fj es el número de ejes unidad equivalentes, no es una carga y no debe ser llamado “carga de eje unidad equivalente”.

• Valores del exponente mayores que cuatro (4.0) no significan mayor daño.


Factor de camión.

• El Factor de Camión es el número de ejes sencillos equivalentes de 80 kN promedio por vehículo comercial cuando todos los tipos de buses y camiones son considerados.

• Vehículo comercial es aquel que tiene por lo menos cuatro toneladas en el eje trasero y rueda doble en los extremos del mismo.

• El Factor de Camión es un operador homogeneizador.

• Para determinar el Factor de Camión se requiere conocer el peso de los ejes de los vehículos, información que se obtiene mediante el pesaje en instalaciones permanentes o provisionales.


Factor de daño vehicular: Factor vehicular de deterioro (INVIAS).

• Una forma particular del factor de camión es el Factor de Daño Vehicular, correspondiente al NESE por un tipo específico de vehículo comercial (B, 2, 3, 3S3, etc.)


Tipo de camión Factor vehicular de deterioro (ejes simples de 80 kN)

MOPT 1992 INVIAS 1996 INVIAS 2003 DATOS PAKISTÁN DATOS USA

2 2.16 3.44 2.15 4.67 0.21

3 4.39 3.76 3.15 8.84 1.59

2S1 - 3.37 3.13 - -

3S1 - 2.22 2.33 - -

2S2 - 3.42 2.27 10.35 1.32

3S2 4.21 4.40 4.21 14.73 1.39

3S3 4.42 4.72 5.31 10.90 1.39

Factor de daño vehicular: Factor vehicular de deterioro (INVIAS).

• Variabilidad del factor de deterioro vehicular.


Carretera Estación de pesaje Factor de deterioro vehicular (2003)

2 3 3S2 3S3

Manizales – Chinchiná Cenicafé 1.25 2.04 2.75 2.73

Girardot – Bogotá El Salero 2.49 3.54 4.91 5.42

Buenaventura – Mediacanoa Mediacanoa 3.98 5.90 7.78 6.93

Promedio nacional 23 estaciones 2.15 3.15 4.21 5.31

Comparación del número de ejes sencillos equivalentes de 8.2 toneladas producidos por los vehículos tipo 2 y 3 con carga

máxima.

• El camión tipo 3, a su máxima carga legal, puede llevar 1.65 veces el peso del camión tipo 2 (28 ton. / 17 ton.).

• Al hacerlo, causa sobre el pavimento el efecto de 1.35 camiones del tipo 2 (5.31 / 3.92).

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6 toneladas 11 toneladas 6 toneladas 22 toneladas

NESE=6.0 𝑡𝑜𝑛.

6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 11.0 𝑡𝑜𝑛.

8.2 𝑡𝑜𝑛.

4= 3.92 NESE=

6.0 𝑡𝑜𝑛.

6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 22.0 𝑡𝑜𝑛.

15.0 𝑡𝑜𝑛.

4= 5.31


¿Qué pasaría si se limita la carga máxima del camión tipo 3 al mismo valor del camión tipo 2?

• El camión tipo 3, en esta condición, llevaría el mismo peso que el camión tipo 2 (17 ton. / 17 ton.).

• Al hacerlo, causa sobre el pavimento el efecto de 0.25 camiones del tipo 2 (0.97 / 3.92), es decir, que un solo camión tipo 2 equivale al paso de cuatro camiones tipo 3 con el mismo peso total.

64



6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 11.0 𝑡𝑜𝑛.

8.2 𝑡𝑜𝑛.

4= 3.92 NESE=

6.0 𝑡𝑜𝑛.

6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 11.0 𝑡𝑜𝑛.

15.0 𝑡𝑜𝑛.

4= 0.97


Aplicando el caso opuesto ¿qué pasaría si los camiones tipo 2 pudieran llevar el mismo peso máximo que los camiones tipo 3?

• El camión tipo 2 llevaría el mismo peso que el camión tipo 3 (28 ton. / 28 ton.).

• Al hacerlo, causa sobre el pavimento el efecto de 9.89 camiones del tipo 3 (5.31 / 52.5) sobre el pavimento.

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6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 22.0 𝑡𝑜𝑛.

8.2 𝑡𝑜𝑛.

4= 52.5 NESE=

6.0 𝑡𝑜𝑛.

6.6 𝑡𝑜𝑛.

4+ 22.0 𝑡𝑜𝑛.

15.0 𝑡𝑜𝑛.

4= 5.31


Perspectivas futuras.

• Para el transporte de carga pesada, la configuración de ejes menos agresiva para el pavimento siempre será aquella con la mayor cantidad de llantas para distribuir la carga.

• Este comportamiento es real y ha sido estudiado durante 50 años en los Estados Unidos y el resto del mundo.

• En la actualidad, la industria automotriz desarrolla ejes aún más numerosos para movilizar las cargas y preservar la infraestructura vial.


Otra aproximación a los factores de daño.

• El factor de equivalencia de daño Fj es función del número de aplicaciones a la falla, Nf.

• Nf es una función de cómo ha sido desarrollado el criterio de diseño (empírica o teóricamente).


𝐹𝑗 =𝜀𝑗

𝜀𝑠

𝑐

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http://training.ce.washington.edu/wsdot/Modules/06_structural_design/06-4_body.htm

Ubicación Respuesta Razón de su empleo

Superficie del pavimento Deflexión (uz) Empleada para imponer restricciones de carga durante el descongelamiento de primavera y en el

diseño de sobrecapas (por ejemplo)

Fondo de la capa de mezcla asfáltica en caliente

Deformación horizontal de tensión (εx ó εy)

Empleada para predecir la falla por fatiga en la mezcla asfáltica en caliente

Parte superior de una capa intermedia (base o subbase)

Deformación vertical de compresión (εz)

Empleada para predecir la falla por ahuellamiento en la base o la subbase

Parte superior de la subrasante

Deformación vertical de compresión (εz)

Empleada para predecir la falla por ahuellamiento en la subrasante

Llanta con carga y presión específicas.

1. Deflexión en la superficie del pavimento. 2. Deformación horizontal de tensión en el fondo de la capa asfáltica. 3. Deformación vertical de compresión en la parte superior de la base. 4. Deformación vertical de compresión en la parte superior de la subrasante.

Capa cementada con asfalto. (Espesor finito). Capa de base. (Espesor finito). Suelo de subrasante. (Se asume de espesor infinito).






Manual francés de diseño de estructuras de pavimento.

• La fatiga de materiales asfálticos está representada por la siguiente ecuación:

• ε(NE, θeq, f): Deformación para la cual se obtiene la falla por flexión en una muestra, con un 50% de probabilidad, luego de NE ciclos de carga, a la temperatura equivalente (θeq) y la frecuencia característica (f) de los esfuerzos aplicados a la capa en consideración.

• Esta función es válida para: – Pavimentos en zonas con temperaturas por encima de 0°C. – Temperaturas moderadas. – Frecuencias de carga similares a las de la ecuación. – Material asfáltico con reología convencional.


𝜀 𝑁𝐸, 𝜃𝑒𝑞, 𝑓 = 𝜀6 10°𝐶, 25𝐻𝑧 ×𝐸 10°𝐶

𝐸 𝜃𝑒𝑞

2

×𝑁𝐸

106

𝑏

70

http://media.lcpc.fr/ext/pdf/theses/rou/throu_bodin.pdf



71




72

http://ict.illinois.edu/publications/report%20files/FHWA-ICT-07-007.pdf


http://ict.illinois.edu/publications/report files/FHWA-ICT-07-007.pdf







73

ε6 = 219.16 x 10-6 b = -0.222


Valores típicos de laboratorio (Francia).

• Note que:

• Reescribiendo y aplicando la definición de Fj, se tiene:

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Material E(10°C, 10 Hz) (MPa)

ε6(10°C,25Hz) b

Base de concreto asfáltico, clase 3 12,300 90x10-6 -0.2

Concreto asfáltico 7,200 150x10-6 -0.2

𝜀 𝑁𝐸, 𝜃𝑒𝑞, 𝑓 = 𝜀6 10°𝐶, 25𝐻𝑧 ×𝐸 10°𝐶

𝐸 𝜃𝑒𝑞

2

×𝑁𝐸

106

𝑏

= 𝐶 × 𝑁𝐸 𝑏

NE =𝐶

𝜀 𝑁𝐸, 𝜃𝑒𝑞 , 𝑓

−1𝑏

𝐹𝑗 =𝑁𝐸𝑠𝑁𝐸𝑗=

𝐶

𝜀𝑠 𝑁𝐸𝑠, 𝜃𝑒𝑞 , 𝑓

−1𝑏

𝐶

𝜀𝑗 𝑁𝐸𝑗 , 𝜃𝑒𝑞 , 𝑓

−1𝑏

=𝜀𝑗

𝜀𝑠

−1𝑏


Agresividad de un eje.

• Daño provocado por el paso de una carga P con respecto al paso del eje estándar de referencia P0.

• En pavimentos flexibles, el exponente α es igual a -1/b de la ley de fatiga del concreto asfáltico: 5 = -1/(-0.2).

• Observe el valor de los coeficientes propuestos para pavimentos de concreto.


𝐴 = 𝐾 ×𝑃

𝑃0

𝛼

Tipo de estructura α K

Eje sencillo Eje tándem Eje trídem

Flexible 5 1 0.75 1.1

Semi rígida 12 1 12 113

Estructuras de concreto: • Losas. • Concreto continuamente reforzado.

12 12

1 1

12 -

113

-

Coeficiente de agresividad media.

• Es un concepto similar al “factor de camión”.

• Se obtiene a partir de la distribución de cargas de los ejes de los vehículos pesados.

• Donde: – NPL: Número de vehículos pesados en el aforo.

– Ki: Coeficiente según el tipo de eje.

– nij: Número de ejes del tipo j y de la clase Pi.

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𝐶𝐴𝑀 =1

𝑁𝑃𝐿 𝐾𝑖 × 𝑛𝑖𝑗 ×

𝑃𝑖𝑃0

𝛼3

𝑖=1𝑗


Ejemplo de análisis de la agresividad de un tránsito. (Diseño de Pavimentos Flexibles por Metodología Racional, Reyes Lizcano)

• Durante cinco días de conteo, una estación de pesaje aforó 805 vehículos con la siguiente distribución de ejes:

– 1,854 ejes sencillos.

– 436 ejes tándem.

– 168 ejes trídem.

• El estudio de tránsito se enfoca al diseño de un pavimento de concreto hidráulico.

– α = 12.

– K1 = 1, eje sencillo.

– K2 = 12, eje tándem.

– K3 = 113, eje trídem.

• El eje de referencia en la metodología francesa es un eje sencillo de 130 kN.

• Se pide calcular el CAM del aforo.


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K1 1 K2 12 K3 113

alfa 12 alfa 12 alfa 12

P0 (kN) 130 P0 (kN) 130 P0 (kN) 130

Centro de

clase (kN)

Agresividad del

centro de claseN1 A1*N1

Agresividad del


Agresividad del


10 30 20 1.76E-10 210 3.69E-08 2.11E-09 107 2.26E-07 1.99E-08 48 9.54E-07

30 40 35 1.45E-07 160 2.32E-05 1.74E-06 78 1.36E-04 1.64E-05 34 5.57E-04

40 50 45 2.96E-06 100 2.96E-04 3.55E-05 66 2.34E-03 3.34E-04 28 9.36E-03

50 60 55 3.29E-05 290 9.54E-03 3.95E-04 60 2.37E-02 3.72E-03 22 8.18E-02

60 70 65 2.44E-04 280 6.84E-02 2.93E-03 50 1.46E-01 2.76E-02 16 4.41E-01

70 80 75 1.36E-03 216 2.94E-01 1.63E-02 28 4.57E-01 1.54E-01 14 2.15E+00

80 90 85 6.11E-03 210 1.28E+00 7.33E-02 24 1.76E+00 6.90E-01 4 2.76E+00

90 100 95 2.32E-02 180 4.17E+00 2.78E-01 8 2.23E+00 2.62E+00 2 5.24E+00

100 110 105 7.71E-02 68 5.24E+00 9.25E-01 6 5.55E+00

110 120 115 2.30E-01 50 1.15E+01 2.76E+00 5 1.38E+01

120 130 125 6.25E-01 40 2.50E+01 7.50E+00 2 1.50E+01

130 140 135 1.57E+00 25 3.93E+01 1.89E+01 1 1.89E+01

140 150 145 3.71E+00 9 3.34E+01 4.45E+01 1 4.45E+01

150 160 155 8.25E+00 7 5.78E+01 0.00E+00

160 170 165 1.75E+01 5 8.74E+01 0.00E+00

170 180 175 3.54E+01 2 7.08E+01 0.00E+00

180 190 185 6.90E+01 1 6.90E+01 0.00E+00

190 200 195 1.30E+02 1 1.30E+02 0.00E+00

200 210 205 0.00E+00

1,854 535 436 102 168 11

805

648

0.80CAM

Ejes tándem

Vehículos aforados

Ejes equivalentes

Clases de

carga

Ejes sencillos Ejes tándem Ejes trídem


Veamos el mismo tráfico procesado con la “Ley” de la Cuarta Potencia.


K1 1 K2 1 K3 1

alfa 4 alfa 4 alfa 4

P0 (kN) 80 P0 (kN) 146 P0 (kN) 225

Centro de

clase (kN)

Agresividad del


Agresividad del


Agresividad del


10 30 20 3.91E-03 210 8.20E-01 3.52E-04 107 3.77E-02 6.24E-05 48 3.00E-03

30 40 35 3.66E-02 160 5.86E+00 3.30E-03 78 2.58E-01 5.86E-04 34 1.99E-02

40 50 45 1.00E-01 100 1.00E+01 9.02E-03 66 5.96E-01 1.60E-03 28 4.48E-02

50 60 55 2.23E-01 290 6.48E+01 2.01E-02 60 1.21E+00 3.57E-03 22 7.85E-02

60 70 65 4.36E-01 280 1.22E+02 3.93E-02 50 1.96E+00 6.97E-03 16 1.11E-01

70 80 75 7.72E-01 216 1.67E+02 6.96E-02 28 1.95E+00 1.23E-02 14 1.73E-01

80 90 85 1.27E+00 210 2.68E+02 1.15E-01 24 2.76E+00 2.04E-02 4 8.15E-02

90 100 95 1.99E+00 180 3.58E+02 1.79E-01 8 1.43E+00 3.18E-02 2 6.36E-02

100 110 105 2.97E+00 68 2.02E+02 2.68E-01 6 1.61E+00

110 120 115 4.27E+00 50 2.14E+02 3.85E-01 5 1.92E+00

120 130 125 5.96E+00 40 2.38E+02 5.37E-01 2 1.07E+00

130 140 135 8.11E+00 25 2.03E+02 7.31E-01 1 7.31E-01

140 150 145 1.08E+01 9 9.71E+01 9.73E-01 1 9.73E-01

150 160 155 1.41E+01 7 9.86E+01 0.00E+00

160 170 165 1.81E+01 5 9.05E+01 0.00E+00

170 180 175 2.29E+01 2 4.58E+01 0.00E+00

180 190 185 2.86E+01 1 2.86E+01 0.00E+00

190 200 195 3.53E+01 1 3.53E+01 0.00E+00

200 210 205 0.00E+00

1,854 2,248 436 17 168 1

805

2,265

2.81Factor de camión

Ejes trídem

Vehículos aforados

Ejes equivalentes

Clases de

carga

Ejes sencillos Ejes tándem

Cargas del tránsito sobre los pavimentos de calles y carreteras

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