Capitulo v Trit (2008)

CAPITULO V

T R I T U R A C I O N

6.1.- GENERALIDADES

La trituración es considerada como una operación unitaria o grupo de operaciones relativas a la reducción de grandes pedazos de roca o fragmentos. Las partículas más grandes en el producto están comprendidas en el rango de tamaños de partículas que oscilan entre 1.4 a 1.8 pulg. de tamaño.

Las trituradoras son maquinarias diseñadas para la reducción de tamaño, de tal manera que todos los fragmentos en el producto serán de un tamaño predeterminado, es decir que una trituradora siempre produce una familia de partículas o colectivo de todos los tamaños medibles.

La energía que es gastada en esta etapa, según diversos autores es convertida en sonido y calor; por lo general es aceptado que la eficiencia de la trituración es de un orden muy bajo que puede estar comprendido entre 0.3 % hasta un 30 % como máximo.

Las menas varían en dureza y contenido de humedad. Así por ejemplo una mena recibida de la mina varia en tamaño, desde fragmentos de 5 pies hasta las partículas más finas, en consecuencia una trituradora en operación trabaja al mismo tiempo con diversos rangos de tamaño.

Los equipos de trituración que fragmentan por compresión mediante movimientos masivos y lentos trabajan con aproximadamente 200 a 300 golpes por minuto. La acción de trituración (o aplicación de fuerzas) es aplicada al fragmento mediante una parte móvil, que se acerca y retrocede respecto a otra fija, donde la roca es pellizcada por las dos partes denominadas como mandíbulas móvil y fija. La amplitud de la carrera del elemento móvil respecto a la fija es función del módulo de elasticidad de los materiales tratados.

6.2.- INFLUENCIA DE LAS CARACTERISTICAS DEL MATERIAL A SER FRAGMENTADO.

Entre las características del material de mayor importancia para la fragmentación podemos citas a los siguientes:

6.2.1.- DUREZA.

Este es un factor preponderante en la fragmentación, pues dependiendo del grado de dureza de los materiales a ser sometidos a reducción de tamaño, se puede analizar que tipo de fuerza requiere ser aplicada para producir la fractura.

Así por ejemplo, para minerales duros, la fragmentación se produce por aplastamiento, para minerales semiduros, el aplastamiento y rozamiento y para los considerados como blandos el

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cizallamiento. De acuerdo a la escala de Mohos, los materiales se pueden clasificar en duros (10 - 7), semiduros (7 - 4) y blandos (4 - 1).

6.2.2.- GRADO DE HUMEDAD

Es otro factor importante en el proceso de fragmentación, pues, éste se facilita grandemente cuando la carga mineralizada tiene un pequeño porcentaje grado de humedad, sin embargo cuando este límite es sobrepasado, normalmente se dificulta la trituración, particularmente cuando se trata de materiales blandos (arcillosos) donde se presenta apelmazamiento del material. Como limite se acepta que el grado de humedad pueda estar comprendido entre 1 a 3 % respecto a la humedad de los materiales secos.

6.2.3.- FORMA DE LA PARTICULA

Debe también considerarse, como factor importante la forma de las partículas, puesto que las que tienen formas redondeadas se fragmentan mas fácilmente que las alargadas y planas, donde estas ultimas son susceptibles de pasar libremente por entre las mandíbulas cuando la abertura de las mandíbulas es superior al espesor de la partícula.

Además se deben considerar en la fragmentación otros factores como: La resistencia del material, granulometría de alimentación, etc.

6.3.- CLASIFICACION DE LAS ETAPAS DE TRITURACION

Principalmente en la clasificación de las etapas de trituración y trituradoras se deben tomar en cuenta el tipo de material tratado y el producto obtenido, de acuerdo a la forma en que son aplicadas las fuerzas de fragmentación. Bajo este concepto se reconocen las siguientes:

a) Trituración primaria.

Trabajo realizado por trituradoras primarias que fragmentan por lo general la carga proveniente de la mina, bloques hasta de 60 pulg. como máximo, hasta un producto de tamaños comprendidos entre 6 a 9 pulg., donde la razón de reducción puede alcanzar hasta a 10. En la trituración primaria (gruesa) se utilizan trituradoras de mandíbulas y las giratorias

b) Trituración secundaria.

Etapa en la que se fragmenta la carga proveniente de la trituración primaria, donde el producto obtenido puede estar comprendido entre 2 a 3 pulg, observándose un menor grado de reducción en la etapa. En esta etapa se utilizan trituradoras giratorias y de cono.

c) Trituración terciaria.

Es la que toma el producto de la trituración secundaria o producto intermedio para fragmentarlo hasta aproximadamente un rango de 3/4 a 1/2 pulg., producto que es enviado normalmente a la

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etapa de molienda primaria. En la trituración terciaria (fina) se utilizan las trituradoras de cono. Las etapas de trituración se pueden esquematizar a través de la siguiente figura:

L siguiente tabla resume la trituración en funcion del tamaño de producto.

ETAPA TIPO DE CHANCADORA

F P Rr

Primaria De MandíbulaGiratoria

1,5 m60 pulgadas

152 a 101 mm6 pulg. a 4 pulg.

6 a 8

Secundaria Cono estándarHidropónica

304,8 mm12 pulgadas

101 a 19 mm4 pulg. A ¾ pulg.

6 a 8

Terciaria Cónica de cabeza cortaDe rodillos

152 mm6 pulg.

25,4 a 3,2 mm1 pulg. a 1/8 pulg.

4 a 6

Cuaternaria Cónica Cabeza cortaGyradiscDe rodillo

76,2 mm3 pulg.

12,7 mm a m20½ pulg. a m20

6.4.- TRITURACION PRIMARIA

Las trituradoras primarias están caracterizadas por la aplicación de fuerzas de baja velocidad sobre partículas situadas entre superficies casi verticales y no paralelas, las cuales convergen desde el tope hasta el fondo y se acercan y retroceden una de la otra (una fija y otra móvil) con un golpe de pequeña amplitud, la que es regulada para prevenir el contacto entre mandíbulas (Fig. 1).

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La relación de reducción (R) está dada entre el tamaño de alimentación y el tamaño que descarga la trituradora.

Los factores que intervienen en la relación de reducción son: la cantidad de roca, porcentaje de vacíos existentes entre partículas, el ángulo de inclinación de la mandíbula móvil, la tenacidad de los fragmentos y la velocidad con que se efectúa el golpe. En trituración primaria el rango de reducción tiene un promedio de 5:1

6.4.1.- TRITURADORA DE MANDIBULAS

En la practica se utilizan dos tipos de trituradoras de mandíbulas que son: a) Tipo Blake y b) Tipo Dogde.

6.4.1.1.- TRITURADORA TIPO BLAKE

La trituradora tipo Blake (Fig. 2), denominada de acción periódica, cuyo funcionamiento es simple: El exéntrico que actúa sobre el árbol principal le imprime un movimiento de oscilación vertical. Al subir, levanta las piezas o puentes articulados que originan el cierre de la mandíbula

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móvil, y al bajar, la muela regresa a su posición original; el resorte se contrae y se expande. Bajo esta simple operación, la muela móvil se mueve hacia atrás y hacia adelante a una velocidad que depende del tamaño de la maquina (100 a 300 rpm), dejando pasar la roca fragmentada. El contacto entre rocas y las muelas se denomina pellizco.

La ventaja mecánica de la trituradora esta dada por la relación: Figura 2.

Donde: P(inicial) =P (final) =d =S =

Fuerza aplicada a la polea motrizlFuerza aplicada en mandíbula movilDiámetro de la polea de transmisiónRecorrido de la mandíbula móvil

El ángulo de pellizco (Fig 3), es el ángulo comprendido entre las mandíbulas convergentes.

Tomando en cuenta las fuerzas aplicadas y las reacciones que generan estas, y las fuerzas de fricción, la relación del ángulo de pellizco () es como sigue:

donde: f = Coeficiente de rozamiento

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Figura 3. Cuando: f = 0.3;

f = 0.18 ;

En la practica la abertura teórica de las mandíbulas deberá estar entre 20 a 25o En consecuencia:

En esta ultima ecuación, para una abertura dada, si la distancia entre mandíbulas disminuye (< G), el largo de ellas debe incrementarse, en consecuencia, se la distancia entre mandíbulas decrece, en ángulo de pellizco aumenta, lo que origina una disminución de la probabilidad de fragmentación.

El radio de reducción limite esta dada por:

donde: G = Distancia entre mandíbula en alimentación (pulg.) So = Abertura de descarga, en estado abierto (pulg.)

CALCULO DE LA CAPACIDAD

Según Taggart, la capacidad de una trituradora de mandíbulas puede ser calculada a partir de la siguiente relación empírica.

donde: T = Capacidad (ton/h.)Lr = Longitud de la abertura de recepción (pulg.)So = Abertura de descarga, posición abierta (pulg.)

La capacidad de las trituradoras de mandíbulas es proporcional al área de la garganta de salida. Sin embargo, la capacidad depende fundamentalmente de:

1. Radio de reducción2. Contenido de humedad3. Indice de dureza del material4. Forma de alimentación

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Tomando en cuenta estos factores, la capacidad de las trituradoras de mandíbulas puede ser expresado por:

T = Kc x Km x Kf x Ta

Donde T = Kc =

Km =

Kf =

Ta =

Capacidad (ton/h)Factor de dureza (tiene relación con el índice de dureza y se considera en el rango de 1 a 0.75) Factor de humedad (Toma el valor de 1 en trituración primaria y 0.75 en secundaria para una trituración normal) Factor de sistema de alimentación (para alimentación mecánica 0.75 a 0.85)

Capacidad (ton/h) cuando los factores anteriores son iguales a la unidad En los catálogos de trituradoras de mandíbulas, los tamaños de los equipos son tabulados en función del ajuste del tamaño de descarga, como se observa en el cuadro siguiente:

TAMAÑO

(PULG)

AJUSTE DE DESCARGA (PULG) 2 1/2 3 4 5 6

R.P.M. MOTOR (HP)

20 X 2420 X 3624 X 36ETC..

40-55 55-80 65-90 75-9560-75 75-120 100-150 115-170 80-125 115-150 125-200

275250210

507590

6.4.1.2.- TRITURADORA TIPO DOGDE

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La principal característica de esta trituradora periódica, que la diferencia de la del tipo Blake, es aquél eje sobre la cual pivotea la muela móvil, la cual se halla situada en la parte inferior. Precisamente por este hecho la capacidad de esta trituradora es mas limitada que la del tipo Blake. Sin embargo puede alcanzar una relación de reducción de hasta 10:1. (Figuea 4).

Estas maquinas cuentan con algunas ventajas respecto a la primera, entre las cuales podemos señalar las siguientes:

1. Produce rozamiento con mas facilidad, lo que permite la obtención de productos mucho más uniformes.

2. Las muelas móvil y fija son fácilmente cambiables debido a que estas solamente están sujetadas por pernos.

3. Sus piezas, pueden soportar mayores esfuerzos que las del tipo Blake.

6.4.2.- TRITURADORAS GIRATORIAS

Denominadas también como trituradoras de acción contínua. Se asemejan bastante a las trituradoras de mandíbulas, donde la mandíbula móvil esta simétricamente fija al rededor de un eje giratorio o vertical con la mandíbula móvil circundándolo como un anillo (Figura 5).

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Figura 5

En estos aparatos, los materiales a triturar son reducidos por aplastamiento o compresión entre una pared circular fija y un cuerpo tronco cónico, montado sobre un eje vertical, movido en su base por una excéntrica. En este grupo existen dos tipos de maquinas de trituración; el tipo "Gates" y el tipo "Symons".

En general, las trituradoras giratorias, tienen una zona de trituración en forma de cuña en la cual esta montada un eje principal de movimiento excéntrico y un cono triturador o mantle.

La estructura esta suspendida en un descanso estacionario al final del árbol principal.

En su parte inferior, este árbol se asienta en un muñón excéntrico, el cual a su vez imprime un movimiento de acercamiento y alejamiento de la muela móvil en relación a la fija; es decir, cuando el árbol principal gira, el cono triturador también gira dentro de la cámara de trituración acercándose y retrocediendo progresivamente con respecto a la muela fija (Figura 6).

Estas trituradoras tienen las siguientes características:

Figura 6.

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1. La abertura de recepción, para cualquier tamaño de trituradora, es un máximo.

2. El punto de estrangulamiento esta localizado en la abertura de descarga.

3. El radio de reducción varia para diferentes tamaños desde 5 hasta 7.5:1. Se tiene como valor promedio de 6 a 6.3 para todos los tamaños de trituradoras standard (8 - 42 pulg.).

4. El inconveniente del aparato reside en el hecho de que es muy sensible a materiales húmedos y cargado de finos.

Al igual que en las trituradoras de mandíbulas, en la trituradora giratoria existe un ángulo máximo permisible, sin embargo los ángulos de trituración pueden variar de 22 a 300. La selección de estas trituradoras se realiza generalmente sobre la base de:

1. Tamaño de abertura de recepción2. Capacidad

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Estas maquinas, en comparación con las del tipo Blake, son de elevada capacidad, existiendo de baja y alta velocidad, como por Ej.

100 a 200 r.p.m. para las trituradoras primarias (baja velocidad). Mayor a 200 r.p.m. para las trituradoras secundarias (alta velocidad).

La siguiente figura ilustra la acción de trituración de una trituradora giratoria primaria.

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CALCULO DE LA CAPACIDAD

La capacidad para estas maquinas se puede calcular a partir de la siguiente relación empírica de Taggart:

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T = 0.0845 x L x s (ton/h)

Donde: L =

s =

Perímetro de la circunferencia cuyo diámetro sea la media aritmética de los diámetros de los dos conos (cm.) Ancho mayor de la abertura de descarga (cm.)

Los fabricantes de equipos proporcionan los valores de la capacidad para cada tamaño de trituradora, en forma tabulada, tal cual se muestra a continuación:

TAMAÑO

CHANC.

ABERT.ALIMENT

GIROREV/MIN.

R.P.M.PIÑON

MOTORH.P.

ABERTURA DESCARGA EN POSICION ABIERTA (PULG.)

2 1/2 3 4 5 6 7

30.5530.5530.55ETC.

30 X 7830 X 7830 X 78

175175175

585585585

150180240

150 205 355 450 240 400 550 485 600

6.4.3.- SELECCION DE TRITURADORA PRIMARIA

La selección del tipo y tamaño correctos de trituradora primaria es de considerable importancia en el diseño de plantas de trituración.

Este ítem representa una de las operaciones unitarias más grandes y caras en una planta; por lo que un error en la selección puede resultar muy costoso.

Los principales que pueden tener mayor o menor importancia en la selección de una maquina son:

1. Características de dureza del material2. Capacidad diaria u horaria promedio3. Tamaño del producto deseado4. Tipo y tamaño del equipo de mina (capacidad de alimentación del ingenio)5. Dispositivos de alimentación6. Comparación entre las trituradoras a mandíbulas y giratorias en trituración primaria.

6.4.4.- CARACTERISTICAS DE LA TRITURADORA DE MANDIBULAS

1. Abertura de recepción grande por dólar invertido

2. La forma de la abertura de recepción favorece la recepción de bloques grandes; esto, junto con el punto 1, le da a la trituradora de mandíbulas una ventaja definitiva sobre la giratoria.

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3. El ajuste de una trituradora de mandíbulas, para compensar el desgaste de las muelas, es más fácil y más amplio que para una giratoria.

4. La trituradora de mandíbulas trata alimentación sucia o húmeda un poco mas fácilmente que la giratoria.

5. El mantenimiento rutinario es más fácil en la de mandíbulas.

6. En la de mandíbulas, para la trituración de materiales extra duros, se pueden aplicar fuerzas mayores a menor costo.

6.4.5.- CARACTERISTICAS DE LA TRITURADORA CONICA

1. Alta capacidad por dólar invertido.2. La abertura de descarga minimiza la formación de un producto laminar, favoreciendo

la producción de un producto mas cubico.3. La forma de abertura de recepción, es también favorable para trozos de alimentación en

forma de placas.4. La longitud de abertura de recepción, minimiza la obstrucción por atascamiento.5. Forma de alimentación es más simple.6. En el arranque del equipo, por el tipo de volante con que cuenta, se consume menor

cantidad de energía.7. El cambio de las piezas desgastadas es más simple, respecto a la de mandíbulas que

requiere una grúa con movimiento en dos sentidos.8. La alta velocidad del piñón del eje de contramarcha permite el uso de motores de alta

velocidad.9. El costo de instalación en cimientos es mas bajo que para la de mandíbulas.10. El mantenimiento preventivo y lubricación es mas bajo que para la de mandíbulas.11. La protección de seguridad es más fácil.

6.5.- TRITURACION SECUNDARIA

Las trituradoras secundarias tienen por objeto reducir aún mucho más los productos provenientes de la trituración primaria, cuyas fracciones promedio oscilan entre 6 a 7 pulg. ó generalmente menor a estos tamaños, dependiendo de las características del material. Por el tamaño de alimentación, fracción relativamente gruesa, una trituradora secundaria no requiere ser muy grande ni muy robusta como la trituradora primaria, tampoco la alimentación a una unidad pequeña es dificultosa.

Las trituradoras de reducción fina tienen alta velocidad en el excéntrico en contraste con las trituradoras primarias, y el producto en ellas, normalmente está establecida por la abertura en el lado de la descarga en estado cerrado. Existen dos tipos de trituradoras secundarias, las cuales son:

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1.- Trituradora de cono Symons2.- Trituradora cónica Allis Challmers

6.5.1.- TRITURADORA DE CONO SYMONS

Las trituradoras del tipo Symons son de forma y operación similar a las trituradoras cónicas descritas en trituración primaria. La característica principal más sobresaliente del tipo Symons, con relación a las trituradoras cónicas, es su enorme capacidad para producir un producto fino; esto se debe fundamentalmente a que por un lado el cono o mantle de la trituradora Symons gira 5 veces más que el cono de la trituradora giratoria, correspondientemente es más rápido. En este sentido, la roca en vez de ser pellizcada con una compresión lenta, recibe una serie de golpes de martillo a su paso por la cavidad.

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Se estima que en cualquier instante en la operación de trituración, aproximadamente el 5 % del cono esta en contacto con el material y el 95 % se toma como disponible para facilitar el flujo de la descarga hacia abajo.

A medida que el material continua su paso hacia abajo, llegando a la parte mas baja de la cavidad, donde las superficies del bowl y el mantle son paralelas sobre una distancia definida (zona paralela), de tal manera que cada partícula que pasa esta zona, por lo menos recibe un impacto durante el tiempo de caída. Sus principales características técnicas son:

La velocidad de rotación alcanza los 250 r.p.m.

La relación de reducción esta en un promedio de 12:1, pero puede llegar a alcanzar hasta el 20:1

El inconveniente del equipo reside en el hecho de que es muy sensible a materiales húmedos y cargado de finos.

6.5.2.- TRITURADORA CONICA HALLIS CHALMERS

Denominada también como trituradora Hidrocone. La operación en este tipo de trituradoras es similar a la de las trituradoras Symons, con la diferencia de que el ajuste en la maquina para regular el tamaño del producto, es decir en la boca de salida o descarga, se realiza por suspensión hidráulica en la parte más baja del cojinete del árbol principal. El control de la sobrecarga del material, también se realiza a través de un sistema hidráulico.

6.5.3.- TRITURADORA DE RODILLOS

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Son maquinas de acción continua, frecuentemente denominados como molino de cilindros. Básicamente se compone de dos cilindros montados sobre dos ejes motores horizontales que giran en sentido inverso. Los cilindros van provistos de una camisa lisa, acanaladas, dentadas, etc. construidas en acero muy duro.

Para los cilindros lisos existe una relación entre el diámetro "D" de los cilindros y la dimensión "d" de las partículas. Para materiales duros es necesario observar las condiciones siguientes:

D 22d para una relación de reducción de 2:1 a 3:1

D 26d para una relación de reducción de 4:1

La relación de reducción máxima es de 4:1, sin embargo, con esta maquinaria se pueden obtener partículas de hasta 2 mm. con una baja proporción de finos.

Por lo general, encuentra una aplicación en la molienda terciaria, pero, cuando la superficie de los cilindros va provista de acanaladuras, para la fragmentación de materiales blandos, es posible utilizarlos como trituradoras primarias o secundarias.

d

D

dd

DD

6.6.- TRITURACION TERCIARIA

Prácticamente un gran porcentaje de lo señalado con relación a la trituración primaria y secundaria encuentran su aplicación en las trituradoras terciarias. Entre los factores principales a considerarse tenemos a la capacidad, tamaño de alimentación y el tamaño del producto.

En general, cuando se considera una tercera etapa en la trituración se considera que el material debe reducirse al tamaño más fino considerando fundamentalmente la fragmentación de las partículas por pellizco.

Para esta etapa se recomienda una abertura de recepción no mayor que el doble del tamaño de la máxima dimensión de la alimentación, comparada con la relación de 3:1 para una unidad secundaria.

6.7.- SELECCION DE TRITURADORAS SECUNDARIAS Y TERCIARIAS

Considerando que las fracciones finas, normalmente causan algunas dificultades en las etapas de trituración secundaria y terciaria, en la práctica es común instalar etapas de clasificación intermedias, particularmente entre la trituración primaria y secundaria. En consecuencia, para

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instalar una etapa de trituración secundaria y luego una terciaria se deben considerar los siguientes factores:

Capacidad

La capacidad de una unidad secundaria simple no tiene que compararse con la de la trituradora primaria, pues una unidad de clasificación de finos produce una disminución de la carga que ingresa a la etapa secundaria. Además de la capacidad se deben establecer los factores de fabricación para definir el tamaño de la unidad.

Tamaño de alimentación

La abertura radial de recepción de las trituradoras secundarias y terciarias no debe ser menor que 3 veces el tamaño de descarga (en posición abierta) de la trituradora primaria.

Ej. si el producto de la trituradora primaria es 10 pulg. entonces la abertura de la boca de alimentación no debe ser menor a 30 pulg.

Tamaño del producto

En la practica se debe considerar el máximo radio de reducción disponible con que cuenta la maquinaria. Por otra parte, una etapa de

trituración secundaria no necesariamente debe estar compuesta por una sola maquina, pueden ser 2 o más operando en paralelo. El numero y tamaños de equipos de la etapa secundaria dependerá de la etapa primaria. 6.8.- CIRCUITOS DE TRITURACION

En la practica existen un sinnúmero de circuitos de trituración que dependen principalmente de las características del material, capacidad de la planta y el tamaño del producto deseado. Sin embargo, los tres circuitos que a continuación se observan en las figuras 1, 2 y 3 son considerados como las principales sobre cuya base se originan una diversidad de circuitos.

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6.9.- MODELO MATRICIAL PARA UNA OPERACION DE TRITURACION

6.9.1.- DEFINICION DE MODELO Y SU CLASIFICACION

Un modelo matemático es una descripción de un proceso, con una exactitud suficiente respecto al planteamiento del problema a través de relaciones formuladas matemáticamente.

En una operación de reducción de tamaño, tanto el material de alimentación como el producto obtenido se distribuyen en una gama de granulometrías. Epstein, sostiene que este proceso puede consistir de varias etapas repetitivas, las cuales pueden ser descritas mediante una función de probabilidad y donde cada etapa consta de dos operaciones básicas que son:

Selección del material para su fragmentación Fragmentación de este material seleccionado

Sobre estas hipótesis básicas descansan casi la totalidad de los modelos matemáticos, que se los pueden agrupar en:

Modelos cinéticos Modelos matriciales Modelos de mezcla perfecta

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6.9.2.- MODELO MATRICIAL EN TRITURACION

Estos consideran que la fragmentación por trituración es una sucesión de pasos, siendo la alimentación a cada uno de los pasos el producto del paso anterior. Un paso comprende la probabilidad de fragmentación

de cada rango de tamaño y distribución del producto triturado, conocidos como función de selección y función de fragmentación respectivamente. En estos modelos las distribuciones de tamaño de las partículas de la alimentación y el producto son descritas por vectores o matrices columna:

Fracción Alimentación (F) Producto (P) 123..n---

n+1

F1

F2

F3

.

.

Fn

----

Fn+1

P1

P2

P3

.

.Pn

-----

Pn+1

donde la fracción (1) es la mas gruesa, (n) la fracción más fina y (n+1) es el residuo.

Si durante el proceso de fragmentación, se supone que todas las fracciones se trituran y los productos caen en las fracciones más finas, pero no necesariamente en la inmediata inferior, sino se distribuyen en todas las restantes, entonces por balance de masas se tiene que:

F = P

Esta ecuación escrita en forma matricial, para los elementos del producto adoptan la forma de Pij , donde "i" representa el rango de tamaño en el que se sitúa el elemento y "j", el tamaño de partícula de la alimentación de donde provino.

La anterior ecuación se puede escribir como una matriz de "n x n" asumiendo que el peso de cada elemento del producto molido sea una fracción de peso de la alimentación denotado por Xij; entonces el producto se puede escribir como: Pij = Xij . Fj (i = 1,2, ....n) y (j = 1, 2, .....,n)

que escrita en notación matricial es:

P = X . F

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Donde: F y P = Distribuciones de tamaño de la alimentación y producto respectivamente (matrices de orden n x 1).

X = Matriz de orden n x n que describe el proceso de fragmentación dentro de la unidad de reducción de tamaño.

El problema reside en definir "X" cuantitativamente, de tal forma que exprese el proceso y pueda representarse por un parámetro de un solo valor con el que puedan relacionarse las variables del proceso.

De acuerdo con lo expuesto, la matriz "X" se descompone en:

Función de fractura, y Función de clasificación

El modelo matricial para un triturador de cono, según Linch, se deduce de la fig. 1.

Por balance de masa, se obtiene:

F + BCx = X

por lo tanto:

X = (I - BC)-1 . F (a)

Además del balance se tiene:

X = Cx + P

por lo tanto: X = (I - C)-1 . P (b)

Igualando las ecuaciones (a) y (b) se tiene:

P = (I - C).(I - BC)-1 . F =================== donde:

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F, P y X = Vectores que proporcionan los coeficientes de tonelaje de cada tamaño de alimentación, producto y contenido del triturador respectivamente

I = Matriz de identidadB = Matriz de fragmentación que proporciona la distribución fraccionaria relativa de

las partículas después de la fragmentación (triangular inferior)C = Matriz de clasificación que proporciona la probabilidad de que una partícula de

cierto tamaño entre a la etapa de trituración (matriz diagonal).

El triturador de cono debido a sus características, puede considerarse reducido a una sola zona de trituración con partículas que tienen la probabilidad de entrar en la zona de fragmentación. Las partículas que no entran en aquella etapa son descargadas del equipo.

6.9.- CIRCUITO DE CONMINUCION DE MENA DE ORO

En el procesamiento de menas de oro, donde el objetivo es la recuperación de la máxima cantidad de oro, la mena debe ser molida finamente a fin de liberar las partículas de oro para la separación gravimetrica y/o extracción química. Para este propósito, en la conminucion de la mena es necesario conocer en detalle la litología, características geológicas y composición mineralógica del deposito de oro, la dureza y la friabilidad del deposito, su distribución de oro y las consideraciones de costos que son los parámetros fundamentales que determinan la selección del circuito optimo de conminucion.

Cada mena tiene sus propias características de grado de liberación del oro por lo que las pruebas y estudios de factibilidad deben definir el circuito de conminucion óptima.

En el circuito de trituración a través de una trituradora de mandíbulas o triturador giratorio, el material de mina es reducido a fracciones de tamaño menor a 5 pulg. Este material es almacenado en un buzón intermedio para su alimentación a triturador secundario o el molino autógeno.

Si el depósito contiene demasiada roca dura se selecciona un circuito de molienda autógena.

Problema. En una Planta Concentradora en su sección de chancado primario se tiene una chancadora de quijada con 75 HP instalados y recibe una alimentación de 65 t/h. Al efectuarse el análisis granulométrico de alimento y producto se obtuvo un F80 = 337 440 μm y P80 = 152 400 μm. El mineral tiene un índice de trabajo promedio de Wi = 13,75 Kw-h/t. Calcular:1. Potencia consumida por la máquina.2. Índice de reducción, R80.3. Tonelaje máximo a tratar.4. Rendimiento del motor.

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SOLUCION.

Sea el diagrama

a) Cálculo de la potencia consumida.Datos:Wi = 13,75 Kw-h/tF = Alimento = TR = 65 t/h

Utilizando la fórmula de Bond, tenemos:

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Luego la potencia consumida es:

Pc=8,255 Kw.

b) Calculo del índice de reducción

Está dado por:

c) Cálculo del tonelaje máximo a tratar.

La potencia del motor en Kw es:

Entonces, el tonelaje máximo a tratar será:

Tmax = 440,15 t/h

d) Cálculo del rendimiento del motor

Rm = 14,76 %.

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