CAPITULO SEPTIMO Crecimiento Economico Ijmartin.webs.uvigo.es/macroeconomiaI/index_archivos/Capitulo5.pdf · CAPITULO SEPTIMO Crecimiento Economico I. Chapter Seven 2 ... • Preguntas

1Chapter Seven

CAPITULO SEPTIMOCrecimiento Economico I

2Chapter Seven

¿Podría tomar un gobierno de la India alguna medida que permitiera crecer como la de Indonesia o Egipto? En caso afirmativo, ¿Cuál exactamente? En caso negativo, ¿qué tiene de peculiar la India que hace que sea así? Las consecuencias que este tipo de cuestiones tiene sobre para el bienestar humano son simplemente asombrosas: una vez que se comienza a pensar en ellas, es difícil de pensar en otra cosa.

Robert E. Lucas, Jr.

3Chapter Seven

• Introducción• Dos medidas de la riqueza de un país• Los datos• Las comparaciones• La distribución mundial de la riqueza en 1985• La evolución de la distribución mundial de la riqueza• La riqueza del líder• Preguntas para la teoría del crecimiento

LOS DATOS DEL CRECIMIENTO Y EL DESARROLLO

4Chapter Seven

INTRODUCCIÓN

• En 1890 los habitantes de la India y los del Japón tenían aproximadamente la misma renta per cápita

• En 1985, la renta per cápita de los 121 millones de japoneses era 14 veces mayor que la de los 765 millones de hindúes

¿Por qué?

• La recopilación y organización de datos sirve para–Diseñar las teorías–Contrastar las teorías

• Esta presenatación está basada en el artículo “Changes in the Wealth of Nations”publicado por Stephen Parente y Edward C. Prescott, en el Quarterly Review del Federal Reserve Bank of Minneapolis, julio de 1993

5Chapter Seven

¿Cómo se mide la Riqueza de un País?

• El valor del patrimonio

• El valor de la productividad de sus habitantes

– A. Smith: La Riqueza de las Naciones

– La productividad mide el valor de nuestro tiempo

– La productividad media es igual a la renta per cápita

6Chapter Seven

Los Datos

• R. Summers y A. Heston: “The Penn World Table (Mark 5). An expanded

set of international comparisons, 1950–88.” Quarterly Journal of

Economics 106, Mayo de 1991, pgs. 327–60. (http://pwt.econ.upenn.edu)

• Parente y Prescott limitan su estudio a los 102 países

– Datos completos en 1960-1985

– Población en 1960: más de un millón de habitantes

7Chapter Seven

Las Comparaciones

• Países distintos–Monedas diferentes–Convenciones contables diferentes

• Periodos de tiempo diferentes

8Chapter Seven

Las Comparaciones entre Países

• Tipos de cambio–Muy sencillos de calcular–Convenciones contables diferentes–Fluctuaciones independientes de la evolución de la riqueza relativa

• Precios internacionales–150 grupos de mercancías–Precios relativos nacionales para cada grupo (Pi )

–P* = ∑i ωi Pi

–yEEUU($*) = yEEUU(P*)

9Chapter Seven

Las Comparaciones entre Periodos

• Precios constantes

• ft =∑p*85xUS,t /∑p*85xUS,85

10Chapter Seven

LA DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA EN 1985

11Chapter Seven

LA BASE DE DATOS DE PARENTE Y PRESCOTT

• Población: 4.110 millones

• PIB: 18.163 X 109$*

• Renta per cápita: 4.400$*

• País más rico: EE.UU. (4,22 veces)

• País más pobre: Etiopía (1/10 veces)

• España–Población: 38,6 millones (0,93%)–PIB: 279 X 109$* (1,54%)–Renta per cápita: 7.232$* (1,64 veces)

12Chapter Seven

13Chapter Seven

La distribución mundial de la riqueza en 1985 expresada en términos de la riqueza media

14Chapter Seven

LA EVOLUCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA

15Chapter Seven

Diferencias Grandes y Persistentes

La riqueza relativa de los cinco países más pobres y la de los cinco países más ricos en términos de la renta per cápita

16Chapter Seven

La evolución de la riqueza de los cinco países más pobres, de los cinco países del medio y de los cinco países más ricos

17Chapter Seven

Crecimiento Generalizado

• Cinco más ricos: 51%

• Cinco del centro: 78%

• Cinco más pobres: 60%

18Chapter Seven

Los Países más Pobres también han crecido

La evolución de la riqueza relativa de los diez países que eran los más pobres de la muestra en 1960

19Chapter Seven

Milagros y Fracasos del Crecimiento

Rentas per cápita relativas entre 1985 y 1960

20Chapter Seven

¿Convergencia o Divergencia? (1)

La evolución de la desviación típica de la riqueza en los 102 países de la muestra

21Chapter Seven

La evolución de la desviación típica de la riqueza en Europa

¿Convergencia o divergencia? (2)

22Chapter Seven

La evolución de la desviación típica de la riqueza en el sudeste asiático

¿Convergencia o Divergencia? (y 3)

23Chapter Seven

• Casos llamativos Japón e India

• ¿A qué pueden deberse unas diferencias en la renta percápita tan grandes?

• ¿Cuáles son las causas del crecimiento de Japón y del estancamiento de la India?

24Chapter Seven

La Riqueza del Lider

La riqueza relativa del país más rico de la tierra

25Chapter Seven

¿A qué cree que puede deberse que durante los últimos 400 años la tasa de crecimiento del país más rico de la tierra se haya acelerado?

26Chapter Seven

PREGUNTAS PARA LA TEORÍA DEL CRECIMIENTO

• ¿Por qué unos países son tan ricos y otros tan pobres?

• ¿Por qué unos países crecen mucho más deprisa que otros?

27Chapter Seven

El Modelo de crecimiento de Solow permite entendercomo interactuan el crecimiento del stock de capital, el crecimiento de la población activa y los avancestecnológicos y como todos ellos afectan a la producción.

Examinemos como trata elmodelo a la acumulaciónde capital.

28Chapter Seven

29Chapter Seven

La función de producción representa la transformación de inputs (trabajo (L), capital (K), tecnología) en outputs (bienes y serviciosfinales en un periodo de tiempo).

Su representación algebraica es: Y = F ( K , L )

La función de producciónLa función de producción

ProducciProduccióónn FunciFuncióónn dede inputs dadosinputs dados

Analicemos la oferta y demanda de bienes, y veamosComo el output es producido en un momento dado yComo ese output se asigna a usos alternativos.

Supuesto: La función de producción tiene rendimientos constantes a escala.

z zz

30Chapter Seven

Esta suposición nos permite analizar las cantidades relativas al tamaño de la población activa. Sea z = 1/L.

Y/ L = F ( K / L , 1 )

OutputOutputPorPor trabajadortrabajador

funcifuncióónn dede la la cantidadcantidad de de capital y capital y trabajotrabajo

Los rendimientos constantes implican que la producción por trabajadorSólo depende de la cantidad de capital por trabajador. Así, de ahora enAdelante utilizaremos las letras minúsculas para representar las canti-dades por trabajador.La función de producción es: , where f(k)=F(k,1).y = f ( k )

31Chapter Seven

PMK = f (k + 1) – f (k)

yy

kk

f(k)

La función de producción muestracomo la el capital per capita k determi-na el output per capita y=f(k).La pendiente de la función de produ-cción el el producto marginal del ca-pital: si k aumenta en 1unidad, y aumenta en PMK unidades.

1PMK

32Chapter Seven

consumoconsumoper capitaper capita

dependedependedede tasatasa

de de ahorroahorro((entreentre 0 y 1)0 y 1)

OutputOutputper capitaper capita

consumoconsumoper capitaper capita inversiinversióónn

per capitaper capita

y = c + iy = c + i1)

c = (1-s)yc = (1c = (1--ss)y)y2)

y = (1-s)y + iy = (1y = (1--ss)y + i)y + i3)

4) i = syi = i = ssyy Inversión = ahorro. La tasa de ahorro s es la propor-ción de producción que se dedica a inversión.

33Chapter Seven

Dos son la fuerzas que alteran el stock de capital:

• Inversión: gasto en plantas y equipo. (capital aumenta)• Depreciación: desgaste del capital antiguo. (capital disminuye)

Sea la inversión per capita i = s y.Sustituyendo y por la función de producción, podemos expresar la inver-sión per capita en función del stock de capital per capita:

i = s f(k)

Esta ecuación relaciona el stock de capital existente k con la acumulacióndel nuevo capital i.

34Chapter Seven

Inversión, s f(k)

Producción, f (k)c (per capita)

i (per capita)y (per capita)

La tasa de ahorro s determina el reparto de la producción entre elconsumo e inversión. Para algun nivel de capital k, la producción esf(k), la inversión es s f(k), y el consumo es f(k) – sf(k).

yy

kk

35Chapter Seven

La influencia de la inversión y la depreciación del capital: ∆k = i –δk

Cambio en elstock de capital Inversión Depreciación

Como la inversión es igualal ahorro, se puede escribir:∆k = s f(k)– δk

δk

kk

δk

La depreciación es además propor-cional al stock de capital.

36Chapter Seven

Inversión y depreciación

Capital per capita, k

i* = δk*

k*k1 k2

A k*, la inversión es igual a la depreciación y el capital no cambia en el tiempo. A la izquierda

de k*, la inv. excede a la deprec. Y el capital crece.

A la izquierdade k*, la inv. excede a la deprec. Y el capital crece.

Inversión, s f(k)

Depreciación, δ k

A la derecha de k*, la deprec.excede a la inv., y el

capital disminuye.

A la derecha de k*, la deprec.excede a la inv., y el

capital disminuye.

37Chapter Seven

InversiónY

depreciación

Capital per capitar, k

i* = δk*

k1* k2*

Depreciation, δ k

Inversión, s1f(k)

Inversión, s2f(k)

El modelo de Solow muestra que si el ahorro es alto, la econmíatiene un gran stock de capital y un elevado nivel de producciónut. Si

es baja la economía tiene un pequeño stock de capital y un bajo nivel de producción.

Un aumento en latasa de ahorro

eleva el stock decapital en el estado

estacionario.

Un aumento en latasa de ahorro

eleva el stock decapital en el estado

estacionario.

38Chapter Seven

• Según lo que acabamos de ver, si un país dedica una elevada proporción de su renta a ahorrar e invertir, tendrá un elevado stock de capital y un elevado nivel de renta en el estado estacionario.

Esta conclusión teórica tiene importantes consecuencias prácticas. De hecho puede ayudar a explicar las grandes diferencias internacionales de niveles de vida.

39Chapter Seven

40Chapter Seven

Los responsables de la política económica pueden fijar la tasa de ahorro a un nivel cualquiera. Al fijarla, determinan el estado estacionario de la economía.

¿QUE ESTADO ESTACIONARIO DEBEN ELEGIR?

41Chapter Seven

El objetivo de los responsables de política económica debe de ser maximizar el bienestar de las personas que componen la sociedad. Por lo tanto querrá elegir el estado estacionario cuyo nivel de consumo sea más alto.Este estado estacionario se denomina

Acumulación de capital correspondiente a la regla de oro

42Chapter Seven

El valor de estado estacionario de k que maximiza el consumo se llamanivel de capital de regla de oro. Para encontrar el consumo per capita deestado estacionario, vemos la identidad de contabilidad nacional:

Reordenando términos:c = y - i.

El consumo es la producción menos inversión. Como queremos encontrarel consumo de estado estacionario, sustituimos output e inversión por susvalores de estado estacionario. El output per capita de ee es f (k*) dondek* es el stock de capital de ee. Como el stock de capital no varia en ee,la inversión es igual a la depreciación δk*. Sustituyendo y por f (k*) e Ipor δ k* , podemos escribir el consumo per capital de estado estacionario:

c*= f (k*) - δ k*.

y = c + i

43Chapter Seven

c*= f (k*) - δ k*.De acuerdo con esta ecuación, el consumo de estado estacionario es la diferencia entre la producción de estado estacionario y la depreciación de estado estacionario. Además indica que un aumento de capital de estadoestacionario produce dos efectos opuestos en el consumo de ee. Por unaparte eleva la producción. Por otra, más capital significa que debe de utilizarse más producción para reponer el capital que se deprecia.

La producción se usa para consumo e inversión. En estado estacionario, la inversión es igual a la depreciación. Por lo Tanto el consumo de ee, es la diferenciaentre la producción f (k*) y la depreciaciónδ k*. El consumo de ee es maximizado en La regla de oro estado estacionario. El stock de capital de la regala de oro se denota k*gold, y el consumo de la regla de oro es c*gold.

δk

kk

δk

Output, f(k)

c *gold

k*gold

44Chapter Seven

Vamos a derivar una condición simple que caracteriza el nivel de capitalde la regla de oro. La pendiente de la función de producción es el pro-ducto marginal del capital PMK. La pendiente de la curva δk* es δ. Como estas dos pendientes son iguales en k*gold, la regla de oro escaracterizada por la ecuación: MPK = δ.

En el nivel de capital de la regla de oro, el producto marginal del capitales igual a la tasa de depreciación.

Conviene tener en cuenta que la economía no tiende automáticamente aaproximarse el estado estacionario de la regal de oro. Elegir un stock decapital de estado estacionario como regla de oro, significa elegir unadeterminada tasa de ahorro.

45Chapter Seven

El modelo básico de Solow muestra que la acumulación de capital nopuede explicar por sí sola el crecimiento económico continuo: Una al-ta tasa de ahorro eleva temporalmente el crecimiento, pero la econo-mía acaba alcanzando un estado estacionario en el que el capital y laproducción se mantienen constantes.

Para explicar el crecimiento económico sostenido debemos ampliar elmodelo de Solow para incorporar otras fuentes de crecimiento eco-nómico.

La primera es el crecimiento de la población. Suponemos que la pobla-ción y la población activa crecen a una tasa constante n.

46Chapter Seven

Como la depreciación, el crecimiento de la población es una de lasrazones por la que el capital per capital disminuye. Si n es la tasa

de crecimiento de la población y δ es la tasa de depreciación, entonces (δ + n)k is inversión de mantenimiento, que es la cantidad de inversiónnecesaria para mantenerconstante el stock de capital per capita k.

Inversión,Inversión de

mantenimient

Capital per capita, k

k*

Inversión demantenimiento, (δ + n)k

Inversión, s f(k)

Para que la economía esté en un ee, la inversións f(k) debe de contrarestar los efectos de la

depreciación y crecimiento de la población(δ + n)k. Esto se da en la intersección de las dos

curvas. Un incremento en la tasa de ahorroaumenta el stock de capital hacia un nuevo ee.

Para que la economía esté en un ee, la inversións f(k) debe de contrarestar los efectos de la

depreciación y crecimiento de la población(δ + n)k. Esto se da en la intersección de las dos

curvas. Un incremento en la tasa de ahorroaumenta el stock de capital hacia un nuevo ee.

47Chapter Seven

Inversión,Inversión demantenim.

Capital per capita, k

k*1

Inversión, s f(k)

(δ + n1)k

Un incremento en el crecimiento de la población mueve la linea(δ + n)k hacia arriba. El nuevo estado estacionario tiene un menor

capital per capita. El modelo de Solow prediceque economías con tasas de crecimiento dela población altas tendrán niveles de capital y renta per capita menores.

k*2

(δ + n2)k

Un incremento en el crecimiento de la

población de n1 a n2 reduce el capital de ee

desde k*1 a k*2.

Un incremento en el crecimiento de la

población de n1 a n2 reduce el capital de ee

desde k*1 a k*2.

48Chapter Seven

El cambio en el stock de capital per capita es: ∆k = i –(δ+n)kEl cambio en el stock de capital per capita es: ∆k = i –(δ+n)k

Sustituyendo sf(k) por i: ∆k = sf(k) – (δ+n)k

Esta ecuación muestra que la nueva inversión, la depreciación y el crecimiento de la pobalción influyen en el stock de capital per capita. La nueva inversión incrementa k, y la depreciación y el

crecimiento de la población reducen k. Cuando no incluiamos el crecimiento de la población “n” en la versión simple del modelo, estabamos suponiendo un caso particular en el cual el crecimiento

de la población era 0.

Sustituyendo sf(k) por i: ∆k = sf(k) – (δ+n)k

Esta ecuación muestra que la nueva inversión, la depreciación y el crecimiento de la pobalción influyen en el stock de capital per capita. La nueva inversión incrementa k, y la depreciación y el

crecimiento de la población reducen k. Cuando no incluiamos el crecimiento de la población “n” en la versión simple del modelo, estabamos suponiendo un caso particular en el cual el crecimiento

de la población era 0.

49Chapter Seven

En estado estacionario, el efecto positivo de la inversión sobre el capital per capita compensa exactamente los efecto negativos de la deprecia-ción y el crecimiento de la pobalción. Una vez alcanzado el ee la inversión tiene dos fines:

1) Un parte, (δk*), repone el capital depreciado,

2) El resto, (nk*), proporciona a los nuevos trabajadores la cantidad de capital correspondiente al estado estacionario.

Capital per capita, k

k*k*'

El ee

Inversión, s f (k)

Inversión mantenimien.,(δ + n) kInversión mantenimi., (δ + n') k

Un aumento de la población causa un

redución del output per capita.

sf(k)

50Chapter Seven

51Chapter Seven

• En el L/P el ahorro determina el tamaño de k y en consecuenciade y.• Un aumento en la tasa de ahorro implica un stock de capital y deproducción.• Un incremento en la tasa de ahorro implica un periodo de crecimien-to rapido pero este crecimiento se suaviza a medida que se alcanza elNuevo estado estacionario.

Conclusión: aunque un ahorro alto produce un nivel alto de de producción de ee, el ahorro por si mismo no puedegenerar crecimiento económico sostenido.

Conclusión: aunque un ahorro alto produce un nivel alto de de producción de ee, el ahorro por si mismo no puedegenerar crecimiento económico sostenido.

52Chapter Seven

Modelo de crecimiento de SolowEstado estacionarioRegla de oro del nivel de capital

1Chapter Eight

CAPITULO OCTAVOCrecimiento económico II

2Chapter Eight

3Chapter Eight

La función de producción la expresamos ahora como:Y = F (K, L × E)

El término L × E mide el número de trabajadores eficientes. Esto tiene en cuenta el número de trabajadores L y la eficiencia de cada trabajador E. Incrementos en E es como incrementos en L.

4Chapter Eight Capitalper capita, k

k*

El estado estacionario

Inversión, sf(k)

(δ + n + g)k

El progreso tecnológico causado por E crece a g, y L crece a n de modo que el número de unidades de eficiencia de trabajo L × E estácreciendo a la tasa n + g.

Ahora, el cambio en el capital per capita es: ∆k = i –(δ+n +g)k, donde i es igual a s f(k)

El progreso tecnológico causado por E crece a g, y L crece a n de modo que el número de unidades de eficiencia de trabajo L × E estácreciendo a la tasa n + g.

Ahora, el cambio en el capital per capita es: ∆k = i –(δ+n +g)k, donde i es igual a s f(k)

Nota: k = K/LE y y=Y/(L × Ε).Así que, y=f(k) es diferente.

Cuando añadimos g, gk es necesario para proporcionarnuevo capital “unidades efectivas”generado por cambio tecnológico.

Nota: k = K/LE y y=Y/(L × Ε).Así que, y=f(k) es diferente.

Cuando añadimos g, gk es necesario para proporcionarnuevo capital “unidades efectivas”generado por cambio tecnológico.

sf(k)

5Chapter Eight

El progreso teconógico ahorrador de trabajo a una tasa g afecta al mode-lo de Solow de una manera parecida al crecimiento de la población n.Ahora que k es la cantidad de capital por unidad de eficiencia de trabajo,los aumentos del número de unidades de eficiencia provocados por el progreso tecnológico tienden a reducir k. En estado estacionario, la inversión sf(k) contrarresta las reducciones de k causadas por la depre-ciación, el crecimiento de la población y el progreso tecnológico.

6Chapter Eight

El capital por unidad de eficiencia es constante en ee. Dado quey = f(k) la producción por unidad de eficiencia es también cte. Pero el número de unidades de eficiencia por trabajador crece a g. Así que, el output per capita, (Y/L = y × E) también crece a g. La producción total Y = y × (E × L) crece a la tasa n + g.

El capital por unidad de eficiencia es constante en ee. Dado quey = f(k) la producción por unidad de eficiencia es también cte. Pero el número de unidades de eficiencia por trabajador crece a g. Así que, el output per capita, (Y/L = y × E) también crece a g. La producción total Y = y × (E × L) crece a la tasa n + g.

7Chapter Eight

Capitalper capita, k

k*

El estado estacionario

Inversión, sf(k)

(δ + n + g)ksf(k)

8Chapter Eight

9Chapter Eight

El consumo se maximiza en ee siMPK = δ + n + g,

reordenado términos, MPK - δ = n + g.

Es decir, en el nivel de capital de la regla de oro, el productomarginal del capital, PMK - δ, es igual a la tsa de crecimiento de la producción total, n + g. Como en las economías hay crecimiento demográfico y progreso tecnológico, debemos de utilizar este criterio para saber si tenemos más o menos capital queen el estado estacionario de la regla de oro.

La introducción del progreso tecnólógico también modifica la reglade oro. El nivel de capital de la regla de oro se define como el eeque maximiza el consumo por unidad de eficiencia de trabajo. Se puede demostrar que el consumo por unidad de eficiencia en el estado estacionario es:

c*= f (k*) - (δ + n + g) k*c*= f (k*) - (δ + n + g) k*

10Chapter Eight

11Chapter Eight

Una predicción importante del modelo neoclásico es: Entre los países que tienen el mismo estado estacionario,

la hipotesis de convergencia nos diría: Los países pobres deberían crecer más rápido en

media que los países ricos.

12Chapter Eight

Diferencias Grandes y Persistentes

La riqueza relativa de los cinco países más pobres y la de los cinco países más ricos en términos de la renta per cápita

13Chapter Eight

Convergencia

¿Crecen más deprisa las economías que comienzan siendo pobres que las que comienzan siendo ricas?

En caso afirmativo, las primeras tenderán a dar alcance a las segundas. En caso negativo, persistirán las diferencias de renta

14Chapter Eight

Evaluación de la tasa de ahorro

El modelo de Solow indica que la tasa de ahorro determina los niveles de capital y producción del estado estacionario. Una determinada s produce el ee de la regla de oro, que maximiza el consumo por trabajador y, por tanto, el bienestar económico. Estos resultados nos ayudan a abordar la primera cuestión de política económica:

¿Es la tasa de ahorro de la economía demasiado baja, demasiado alta o más o menos correcta?

15Chapter Eight

16Chapter Eight

17Chapter Eight

??

La teoría del crecimiento endógeno rechaza el supuesto básico del modelo de Solow del cambio tecnológico exógeno.

18Chapter Eight

Sea una función de producción: Y = AK, donde Y es output, K es stockde capital, y A es una constante que mide la cantidad de output produci-da por cada unidad de capital (nótese que esta función de producción notiene rendimientos decrecientes en el capital). Una unidad adicional decapital produce A unidades adicionales de output independientementede cuanto capital haya. Esta ausencia de rendimientos decrecientes esla diferencia fundamental entre el modelo de crecimiento endógeno y elmodelo de Solow.

Describiendo la acumulación de capital de manera similar a la anterior:∆K = sY - δK. Esta ecuación dice que el cambio en el stock de capital(∆K) es igual a la inversión (sY) menos la depreciación (δK). Combinan-Do esta ecuación con la función de producción y reordenando términos:∆Y/Y = ∆K/K = sA - δ

19Chapter Eight

∆Y/Y = ∆K/K = sA - δ

Esta ecuación muestra lo que determina la tasa de crecimiento del output∆Y/Y. Nótese que si sA > δ, la economía crece de manera continua, incluso sinLa suposición de progreso tecnológico exógeno.

En el modelo de Solow, el ahorro producía crecimiento temporal, perocon rendimientos decrecientes la economía convergía hacia un estadoestacionario en el cual el crecimiento dependia sólo del crecimiento tec-nológico exógeno.

En este modelo de crecimiento endógeno, el ahorro y la inversión generancrecimiento sostenido.

20Chapter Eight

Unidades de eficienciaProgreso tecnológico ahorrador de trabajoTeoría del crecimiento endógeno

Unidades de eficienciaProgreso tecnológico ahorrador de trabajoTeoría del crecimiento endógeno