Situação estática Situação estática Estado estacionário Sup. da terra fluido CAPÍTULO II - ESTÁTICA DOS FLUIDOS 1.INTRODUÇÃO e I - Profa. Katia Tannous Terra (movimento) Terra (movimento) problemas EQ (precisão) Sistema de coord. fixo (referência inercial) TERRA aceleração absoluta (desprezada) Caso contrário aceleração absoluta significativa referencial não inercial 1 Unicamp/FEQ/EQ541 Fenômenos de Transporte
25
Embed
CAPÍTULO II -E LUIDOS - Grupo Gestor de Tecnologias ... · Figura II.5 - Manômetro inclinado STREETER V. L. e WYLIE E. B., Mecânica dos Fluidos. Ed. Mc GrawHill, 1988, 7a. Edição.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Situação estática Situação estática Estado estacionário Sup. da terra
fluido
CAPÍTULO II - ESTÁTICA DOS FLUIDOS
1.INTRODUÇÃO
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Terra (movimento)Terra (movimento) problemas EQ
(precisão)
Sistema de coord. fixo
(referência inercial) TERRA
aceleração absoluta
(desprezada)
Caso contrárioaceleração absoluta
significativa
referencial
não inercial1
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Definição de fluido
em repouso
não há tensões de cisalhamento
atuando sobre ele
2.VARIAÇÃO DA PRESSÃO NUM FLUIDO ESTÁTICO
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
força da gravidade e a pressão
atuando sobre o fluido
1o Lei de Newton
Se um corpo está em repouso as forças que atuam sobre
ele devem ser nulas quando somadas2
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
py+dy ∆x∆z
pz ∆x∆y
px+dx ∆y∆zpx ∆y∆z
ρg∆x∆y∆z
y
x
z
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
∆z
∆y
Paralelepípedo elementar
de um fluido em repouso
∆xpz+dz ∆x∆y py ∆x∆z
3
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Pressão varia com a posição do elemento na
massa fluida P = P(x,y,z)
Força de Pressão Resultante Σ F (seis faces)
* de 3 fatores
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
* de 3 fatores
1. Magnitude de pressão
2. Magnitude de pressão x área da face em que se aplica (pressão total)
3. vetor unitário indica o seu sentido
ΣrF = 0Na forma vetorial: ρ
rg = p∇
(gradiente de pressão) 4
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Conforme elemento fluido apresentado, a força gravitacional
só possui a componente na direção y:
∂
∂
∂
∂ρ
∂
∂
p
x0 ;
p
y - g ;
p
z0y= = =
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Pressão num fluido estático só varia na direção y
aplicação da derivada ordináriadp
dyg= −ρ (g=gy)
5
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Para a distribuição de pressão ao longo do fluido (líquido em
repouso), aplica-se:
po
considerações:
1. superfície: y=yo ; po=patm
2. posição qualquer: y e p
superfície livre
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
∫ ∫ ρ−=p
p
y
yoatm
gdydp
resultado depende das características do fluido
(fluido compressível ou não)6
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Fluido incompressível
ρ varia muito pouco com a pressão ρ constante
pg = ρgd
p = p - p pressão acima da atmosférica
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
pg= p - patm pressão acima da atmosférica
Pressão Manométrica ou Efetiva
(positiva ou negativa)
•Se a pressão varia com a profundidade(y), dois pontos de um mesmo
fluido, na horizontal, possuem a mesma pressão.7
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Fluido Compressível
Efeito de compressibilidade estão presentes na massa específica
Gas ideal
comportamento
ar (maioria de seus componentes p/ grandes
faixas de temperatura e pressão)
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Considera-se dois casos:
1. Temperatura constante (gás perfeito isotérmico)
2. Temperatura variando com a altura
8
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
No caso do sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z) na figura do
paralelepípedo acima apresentado não pertencer a um sistema de
coordenadas inerciais a eq. não se aplica.
No entanto, no caso da aceleração retilínea uniforme, o fluido estará em
repouso a um determinado sistema de coordenadas adequado. Então, a
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
3. ACELERAÇÃO RETILÍNEA UNIFROME
ρrg = p∇
repouso a um determinado sistema de coordenadas adequado. Então, a
análise anterior pode ser aplicada a um referencial inerte desde que se
considere:
9
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
a.zyxa.mFrrr
∆∆∆ρ==Σ
)ag(Prr
−ρ=∇
(paralelepípedo)
Máxima variação de pressão localiza-se na direção e as linhas de pressão
constante são perpendiculares a esta (superfície do líquido – linha de pressão)
)ag(rr
−
Comparação no desempenho de aviões, mísseis e foguetes
atmosfera-padrão
4. ATMOSFERA PADRÃO
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
nível do mar
P = 29,92 in Hg = 760mmHg = 1 atm = 2116,2 lbf/ft2 = 14,696 lbf/in2 = 1,01325 105 N/m2