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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
Capítulo 7Ondas Electromágneticas
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
1. Introducción
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Introducción
Son una forma de propagación de energía a través del espacio
sin necesidad de un medio material. Una onda electromagnética
es la combinación de un campo eléctrico y un campo magnético
para formar una onda que se propague a través del espacio.
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Circuito RC y corriente de desplazamiento
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Circuito RC y corrientede desplazamiento Para entender el concepto de corriente de desplazamiento se
analizará un circuito RC, pero conectado a una fuente de
corriente alterna
El campo Eléctrico formado dentro del capacitor es un campo
eléctrico variable en el tiempoI ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Circuito RC y corriente de desplazamiento
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Circuito RC y corrientede desplazamiento
En este problema la corriente de desplazamiento llega a ser
igual a la corriente debido al movimiento de electrones.
=
Quizás uno de lo logros mas grandes de maxwell.Este fue el aspecto más importante del trabajo de Maxwell enel electromagnetismo, ya que es el término que introdujo en la ley de Ampère;
la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente dedesplazamiento I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Circuito RC y corriente de desplazamiento
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Maxwell por simple intuición y por aspectos simétricos introdujo
en el segundo miembro de la ley de ampere, la corriente de
desplazamiento .
=
)(. 0 d I I s
dB
dt
d I E
d
0
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Ecuaciones de Maxwell
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuaciones deMaxwell
Maxwell por simple intuición y por aspectos simétricos introdujo
en el segundo miembro de la ley de ampere, la corriente de
desplazamiento .
Maxwell-AmperedeLeydt
d.
FaradaydeLey
dt
d.
MagnetismodelGaussdeLey0.
GaussdeLey
Q
.
E000
B
0
I d
d
d
d
sB
sE
AB
AE
Estas ecuaciones se consideran la base de todos los
fenómenos eléctricos y magnéticosI ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Ecuaciones de Maxwell
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuaciones deMaxwell
Q.
0 AEd Ley de Gauss
“El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es
igual a la carga neta dentro de dicha superf icie dividida por ε0 ”
Ley de Gauss del Magnetismo
“El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero”
Formal diferencial
Formal integral
Formal integral
Formal diferencial
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Ecuaciones de Maxwell
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Ecuaciones deMaxwell
dt
d. E000
I d sB
dt
d. B
sE d Ley de Faraday de la I nducción
Ley de Ampere-Maxwell
“La fem, que es la integral de línea del E al rededor de cualqu ier trayectoria cerrada,
es igual a la relación de cambio del f luj o magnético a tr avés de cualquier superf icie
limitada por dicha trayectoria”
“La integral de línea del B alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de 0
veces la corr iente neta a tr avés de dicha trayector ia y ε0
0 veces la rapidez de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria”
Forma integral
Forma diferencial
Forma integral
Forma diferencial
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
2. Ecuaciones de MaxwellEcuaciones de Maxwell en el Vacio
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Ecuaciones deMaxwell
Maxwell-AmperedeLeydt
d.
FaradaydeLeydt
d
.
MagnetismodelGaussdeLey0.
GaussdeLey0.
E00
B
sB
sE
AB
AE
d
d
d
d
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
4. OEM y formas de Producción
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OEM y formas de producción
El físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) fue el encargado de llevar del
papel a la práctica las ecuaciones de Maxwell logrando, por primera vez en
la historia, generar artificialmente ondas electromagnéticas.
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
4. OEM y formas de Producción
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OEM y formas de producción
Los cambios oscilantes producirán ondas electromagnéticas:
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
4. OEM y formas de Producción
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OEM y formas de producción
Lejos de la fuente, las ondas son planas:
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
5. Ecuación de Propagación de una OEM
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuación dePropagación de unaOEM
.Analizaremos un tipo especial de OEM: Ondas Planas
Onda Plana: colección completa de ondas con frecuencia en fase
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
5. Ecuación de Propagación de una OEM
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuación dePropagación de unaOEM
.En una onda plana:
: = 0; = ; = 0;
= 0; = 0; =
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
5. Ecuación de Propagación de una OEM
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuación dePropagación de unaOEM
.
00
2
2
002
2
2
2
002
2
1
B
x
B
E
x
E
c
t
t c = velocidad de ondas electromagnéticas =
2,99792 x 108 m/s
Una de las soluciones para las dos anter iores ecuaciones es:
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
5. Ecuación de Propagación de una OEM
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Ecuación dePropagación de unaOEM
.
)(t
B
)(
x
E
/2
2
)cos(
)cos(
max
max
max
max
t kx sen B
t kx senkE
c f f
k
t kx B B
t kx E E
c B E
B E
BkE
max
max
maxmax
La relación de E
con B en una onda
electromagnética esigual a la velocidad
de la luz
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
5. Ecuación de Propagación de una OEM
FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)
Ecuación dePropagación de unaOEM
.Propiedades de las Ondas
Electromagnéticas
- Las ondas electromagnéticas viajan a lavelocidad de la luz
- B y E son perpendiculares entre si y a ladirección de propagación. Las ondas son
transversalesE/B = c
- Las ondas electromagnéticas obedecenel principio de la superposición
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
6. Vector de Poyting
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Vector de Poyting
2
1 2
0 E u E
2 0
2
Bu B
0
22
0
B
E uuu B E total
Densidad de energía instantánea asociada a un E y
a un B:
22
1)(0
2max2
max0
2
0
B E E u prom prom
. ucS I prom prom Intensidad de una onda
electromagnética:I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
6. Vector de Poyting
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Vector de Poyting
Energía Transportada por Ondas Electromagnéticas
2
2
22
1
14
y4 r
P I
r
P I
prom prom
2 0
maxmax
B E S I prom
2
2 0
2
max
0
2
max
cB
c
E I
I ntensidad de la
Onda:
AS P prom prom
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
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Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
6. Vector de Poyting
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Vector de Poyting
La energía transportada a través de una unidad de área por una unidad de
tiempo es denominada intensidad:
Su valor promedio se da por:
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
6. Vector de Poyting
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Vector de Poyting
Vector de Poynting
BES 0
1
μ
La magnitud del Vector de Poynting representa la rapidez a la
cual fluye la energía a través de una superficie unitaria
perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo
tanto, la magnitud de S representa energía por unidad de área .
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Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
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Vector de Poyting
MOMENTORecordando, el momento lineal es el producto de la masa por lavelocidad
Entonces:las unidades de medida SI son
Las ondas electromagnéticas transportan momentolineal así como energía. Por lo tanto, se deduce quese ejerce presión sobre una superficie cuando una
onda electromagnética incide sobre ella.Maxwell demostró que el momento total p entregado a una superficie queabsorbe toda la energía U que incide en esta en un tiempo estimado, tiene unamagnitud.
(absorción completa) en SI
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Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
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Vector de Poyting
PRESIÓN DE RADIACIÓN
Recordando, La presión es la magnitud que relaciona laFuerza con la superficie o Área sobre la que actúa.
Entonces: las unidades de medida SI son
Tenemos que el vector de Poynting (S) es la tasa de
flujo de energía en una onda electromagnética y sudirección es perpendicular al campo eléctrico (E) ymagnético (B), sus unidades de medida en el SI son
I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
Introducción
Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
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Vector de Poyting
Maxwell dice que si el vector de Poynting de la onda esS, la presión de radiación P (fuerza por unidad de área)ejercida sobre la superficie absorbente perfecta es
(absorción completa)en SI
Si tenemos que una superficie es un reflector perfecto,entonces la presión de radiación ejercida para una
incidencia normalb es el doble que la presión ejercidacuando la absorción es completa. Primero tenemos lapresión S c cuando va y se repite por la onda reflejada.
(reflección
completa)I ng. Marco Antonio Mamani Choque
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Movimiento de unacarga en un campo.
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una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
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7. Efecto Doopler
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Efecto Doopler
Por ejemplo, podemos aplicarlo a la luz, ya que también se comporta como
onda. El problema es que se necesitan velocidades mucho mayores que las
que puede alcanzar un coche, por ejemplo, en la vida cotidiana no podemos
ver ese tipo de variaciones con facilidad
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Introducción
Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
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OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
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Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
8. Espectro de la radiación electromagnética
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Espectro de la
Radiaciónelectromagnética
Las ondas electromagnéticas pueden tener cualquier longitud de onda; se ha
dado diferentes nombres a las diferentes partes del espectro de longitud de
onda
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Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.
Movimiento de unacarga en un campo.
Fuerza Magnética sobre
una corriente eléctrica
Torque Magneticosobre una corriente
Campo Magnético producido por unacorriente cerrada
Fuerza entre corrientes
Campo Magnético deuna corriente circular
Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento
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Circuito RC y corrientede desplazamiento
Ecuaciones de Maxwell.
OEM y formas de producción
Ecuación de propagación de unaOEM
Vector de Poyting
Efecto Doopler
Espectro de la radiaciónelectromagnética
Difusión de las OndasElectromagnéticas
8. Espectro de la radiación electromagnética
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Espectro de la
Radiaciónelectromagnética
Las ondas electromagnéticas pueden tener cualquier longitud de onda; se ha
dado diferentes nombres a las diferentes partes del espectro de longitud de
onda
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9. Difusión de las OEM
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Difusión de lasOndaselectromagnéticas
1. ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN. Cuando un OEM actúa sobre un átomo,
los campos eléctrico y magnético interactúa con los electrones del mismo
átomo.
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= =
=
=()
Entonces el campo eléctrico puede
expresarse:
= ∗
Un átomo o molécula absorberadiación electromagnética
preferentemente cuando =
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9. Difusión de las OEM
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Difusión de lasOndaselectromagnéticas
2. DIFUSIÓN DE OEM POR ELÉCTRONES LIGADOS. Cuando una onda incide
sobre un electrón, este electrón puede emitir radiación (debido a su estado
excitado) sin retraso apreciable. Este proceso se llama difusión
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Fuerza Magnética sobre
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9. Difusión de las OEM
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Difusión de lasOndaselectromagnéticas
2. DIFUSIÓN DE OEM POR ELÉCTRONES LIBRES. Cuando un OEM incidesobre electrones libres , observamos que, además de la radiación incidente,hay otra de frecuencia diferente.