Cap. 3 - Retificadores a Tiristor Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência 52 CAPÍTULO - 3 RETIFICADORES A TIRISTOR 3.1 - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA ONDA A) CARGA RESISTIVA (FIGURAS 3.1.a E 3.1.b) T i R R v t ( ) ω v R + - Fig. 3.1.a. - Retificador monofásico de meia onda. i G v R π t ω 2π+α 2π 3π α 0 i R v t ω Fig. 3.1.b. - Formas de onda para o retificador monofásico de meia onda. Tensão Média na Carga (V Lmed ) V V td t V Lmed o o = ≅ + ∫ 1 2 2 0 225 1 π ω ω α α π sen( ) ( ) , ( cos ) (3.1) Corrente média na Carga (I Lmed ) I V R V R Lmed Lmed o = ≅ + 0 225 1 , ( cos ) α (3.2) Tensão média é uma função não linear do ângulo de disparo α Dificuldades projeto reguladores (Malha fechada) 0 0,225 0,450 α V V Lmed o π π 2 Fig. 3.2 - Característica do retificador de meia onda a tiristor.
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CAPÍTULO - 3 RETIFICADORES A TIRISTOR ETIFICADOR ... · Cap. 3 - Retificadores a Tiristor Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência 52 CAPÍTULO - 3 RETIFICADORES A TIRISTOR
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Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
52
CAPÍTULO - 3
RETIFICADORES A TIRISTOR
3.1 - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA ONDA
A) CARGA RESISTIVA (FIGURAS 3.1.a E 3.1.b)T
iR Rv t( )ω vR
+
-
Fig. 3.1.a. - Retificador monofásico de meia onda.
iG
v R
π
tω
2π+α2π 3πα0
i Rv
tω
Fig. 3.1.b. - Formas de onda para o retificador monofásico de meia onda.
Tensão Média na Carga (VLmed)
V V t d t VLmed o o= ≅ +∫12 2 0 225 1π
ω ω αα
π
sen( ) ( ) , ( cos ) (3.1)
Corrente média na Carga (ILmed)
IV
RV
RLmedLmed o= ≅ +
0 2251
,( cos )α (3.2)
Tensão média é uma função não linear do ângulo de disparo α
Dificuldades projeto reguladores (Malha fechada)
0
0,225
0,450
α
VVLmed
o
ππ2
Fig. 3.2 - Característica do retificador de meia onda a tiristor.
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
53
Corrente Eficaz na Carga (ILef)
IV
R t d tVR t d tLef
o o=
=∫ ∫1
22 1
2
2 2
πω ω
πω ω
α
π
α
π
sen ( ) ( ) sen ( ) ( ) (3.3)
Assim: IVRLef
o= − +12 2
24
απ
απ
sen(3.4)
Potência Média na Carga (PR)
πα
+π
α−==
42sen
221
RV
IRP2
o2LefR (3.5)
B) CARGA INDUTIVA (FIGURAS 3.3.A E 3.3.B)T
Lv
+
L
-
iL
R
v t( )ω
(a)
iG
π
tω
2π+α2π 4πα0
vLi Lv
tω
β 2π+β
(b)Fig. 3.3 - Retificador de meia onda alimentando carga RL.
Ângulo de extinção β é maior que π.
Corrente na Carga (Equação 3.7)
v t R i tt
V to( ) ( )( )
sen( )ω ωω
ω= Ldi
dt+ = 2 (3.6)
Resolvendo-se a Equação (3.6) obtém-se a Equação (3.7).
[ ]i tV
R Xeo t( ) sen( ) sen( ) 'ω ω φ α φ ζ=
+− − − ⋅ −2
2 2t (3.7)
Onde: φ = arctanXR ; ζ =
LR ; X L= ω e t t'= −
αω
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
54
Composição da corrente na carga ⇒ i1(ωt)=Corrente em regime permanente;
i2(ωt)=Componente transitória da corrente.
i tV
R Xo
1 2 2
2( ) sen( )ω ω φ=
+−t (3.8)
i tV
R Xeo t
2 2 2
2( ) sen( ) 'ω α φ ζ=
−+
− ⋅ − (3.9)
Tensão Média na Carga (VLmed)
( )V V t d t VLmed o o= ≅ −∫12 2 0 225π
ω ω α βα
β
sen( ) ( ) , cos cos (3.10)
Sendo: π < β < 2π
Fato Indesejável: VLmed para valores definidos de Vo e α, depende de β.
Portanto, ao se variar a carga, varia-se VLmed.
Corrente Média na Carga (ILmed)
IV
RV
RLmedLmed o= ≅ −
0 225,(cos cos )α β (3.11)
Ângulo de Extinção (β)
Na Equação (3.7) ⇒ ωt = β ⇒ iL(ωt) = 0
0 = − − − ⋅− −sen( ) sen( ) ( )
β φ α φ ωβ αe
RL (3.12)
Solução de (3.12) leva à obtenção de β em função de α e de R/ωL.
Solução analítica é impossível ⇒ Ábaco de Puschlowski (Figura 3.3.1)
cos( φ )=0,2
cos( φ )=0,8
cos( φ )=0,4
cos( φ )=0,6
cos( φ )=0
cos( φ )=0,9
cos( φ )=1,0
β( )o
α( )o180
360
0 180
( )cos φ
ω=
+R
R L2 2
Fig. 3.3.1 - Ábaco de Puschlowski - carga RL.
Ângulo de Condução (γ)
γ β α= − (3.13)
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
55
Corrente Média na carga Normalizada (Imd)
( )IR I
VmdLmed
o= = −0 225, cos cosα β (3.14)
Onde:β = f (α, φ)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
α
φ=15 oφ=30 o
φ=45 oφ=60 o
φ=75 o
φ=85 o
φ=90 o
φ=0 o
Imd
Fig. 3.4 - Corrente média de carga normalizada em função do ângulo de disparo αsendo φ o parâmetro.
Corrente Eficaz na carga (ILef)
I i t d tLef = ∫12
2
πω
α
β
( ) ( ) (3.15)
Assim:
IV
R Xe d tLef
oRL t
=+
− − ⋅
− −∫12
22 2
2
πω φ α φ ωω
ω α
α
β
sen ) sen ) ( )( )( t ( - (3.16)
Corrente Eficaz na carga Normalizada (Ief)
IR X I
Ve d tef
Lef
o
RL t
=+
= − − ⋅
− −∫2 2 2
21
2πω φ α φ ωω
ω α
α
β
sen ) sen ) ( )( )( t ( - (3.17)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
α
φ=15 oφ=30 o
φ=45 oφ=60 o
φ=75 o
φ=85 o
φ=90 o
φ=0 o
Ief
Fig. 3.5 - Corrente eficaz de carga normalizada em função do ângulo de disparo αsendo φ o parâmetro.
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
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56
C) ESTRUTURA COM DIODO DE CIRCULAÇÃO (FIGURA 3.6)T
LD
R
v t( )ω
Fig. 3.6 - Retificador monofásico de meia onda com diodo de circulação. Etapas de Funcionamento e Formas de onda.
T
+L
D-
v
+
L
-
iL
R
v t( )ω
T
-L
D+
v
+
L
-
iL
R
v t( )ω
Fig. 3.7 - 1a etapa de funcionamento. Fig. 3.8 - 2a etapa de funcionamento.
tω2π+α2πα0 π 3πtω m
iL
vL
β
β=π+α condução contínua
condução descontínua
Fig. 3.9 - Formas de onda para a estrutura representada na figura 3.6. Tensão Média na Carga (VLmed)
V V t d t VLmed o o= = +∫12 2 0 225 1π
ω ω αα
π
sen( ) ( ) , ( cos ) (3.18)
VLmed independe do ângulo de extinção β⇒ Independe portanto da carga.
Corrente na Carga
Intervalo (α, π)
[ ]i tV
R Xeo t
1 2 2
2( ) sen( ) sen( ) 'ω ω φ α φ ζ=
+− − − ⋅ −t (3.19)
Onde: t t'= −αω
(3.20)
Intervalo (π, β)
i t I e t2 1( ) ''ω ζ= ⋅ − (3.21)
Onde: t t''= −πω
(3.22)
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57
Valor inicial I1 , Equação (3.19), fazendo t = π ω . Assim:
IV
R Xeo
1 2 2
2=
+− − − ⋅
−−
sen ) sen ( )( )
(π φ α φπ αωζ (3.23)
Portanto,
i tV
R Xe eo
t
2 2 2
2( ) sen ( ) sen ( )
( ) ( )
ω π φ α φπ αωζ
π ωζ=
+− − − ⋅
⋅
−−
−−
(3.24)
D) ESTRUTURA ALIMENTANDO CARGA LE (FIG. 3.8)
Obs: Fonte E pode ser um motor de corrente contínua ou uma bateria.
T
Lv
+
L
-E
iLv t( )ω
Fig. 3.10 - Retificador de meia onda alimentando carga LE.
Formas de onda (Fig. 3.11)
π 2πα0tω
v
β
i
(E)
1θ
L
vL
θm
Fig. 3.11 - Formas de onda para a estrutura representada na figura 3.10.
θ1 é o ângulo no qual a tensão de alimentação v(ωt)=E.
Ângulo α será considerado maior do que θ1.
Equacionamento:
v t Ldi t
dtE( )
( )ω
ω= + (3.25)
2 V t Ldi t
dtEo sen( )
( )ω
ω= + (3.26)
Logo: di tdt
VL
tEL
o( )sen( )
ωω
ωω
= −2 (3.27)
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58
Assim: i tVL
t d( tEL
d( to( ) sen( ) ) )ωω
ω ωω
ω= ∫ − ∫2 (3.28)
i tV
Lt
EL
t Ko( ) cos( ) ( )ωω
ωω
ω=−
− +2
1 (3.29)
Para: ωt = α tem-se i(α) = 0.
Logo: KVL
EL
o1
2= +
ωα
ωαcos (3.30)
Portanto,
[ ] [ ]i tVL
tEL
to( ) cos cos( ) ( )ωω
α ωω
α ω= − + −2
(3.31)
Para: ωt = β tem-se i(β) = 0. Assim:
02
= − + −VL
EL
o
ωα β
ωα β(cos cos ) ( )
Onde: EVo2 1= sen θ
Portanto: 0 1= − + −(cos cos ) sen ( )α β θ α β (3.32)
Conhecendo-se α e θ1 ⇒ Determina-se β (Ábaco de Puschlowski).
Fig. 3.21 - Tensão média para a estrutura 3.12, em condução contínua.3.2.4. Comportamento para R-L-E (Fig. 3.22)
T1 T2 +
vL
L
-E
T4T3
iLR
v t( )ω
Fig. 3.22 - Retificador de onda completa, carga R-L-E. Formas de onda:
vL
πtω
α0 π+α 2π
(E)
v
Fig. 3.23 - Formas de onda para o retificador - 01 < α < π/2.
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63
πtω
α0 π+α 2π (-E)
v L
v
Fig. 3.24 - Formas de onda para o inversor Não Autônomo - π/2 < α < π.3.2.5. Fator de Potência (Ponte completa - Fig. 3.25)
T1 T2
i I+
v L-
T4T3
v t( )ω
Fig. 3.25 - Retificador monofásico em ponte. Considera-se corrente contínua (valor elevado de indutância)
v L
π
tω
α0 π+α 2π
Itω
tω +I
-I
φ
v
i
Fig. 3.26 - Formas de onda para o retificador da figura 3.25.
φ é o ângulo de defasagem entre v(ωt) e a componente fundamental de i(ωt).
Portanto ⇒ φ = α (Desprezando-se as harmônicas da corrente na fonte):
cos cosφ α=
Logo, considerando-se apenas a fundamental da corrente i:P V Io= 0 9, cosα (3.49)Q V Io= 0 9, sen α (3.50)S V Io= 0 9, (3.51)
Onde: P - potência ativa (W);Q - potência reativa associada à componente fundamental (VAR);S - potência aparente associada à componente fundamental (VA),cos φ - Fator de deslocamento.
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64
QP
0 απ2
π
Fig. 3.27 - Potências ativa e reativa para o retificador de onda completa. Obs:(a)Apesar de alimentar uma carga com corrente contínua a estrutura
absorve potência reativa. Isto ocorre mesmo para cargas puramente resistivas;
(b)A potência reativa absorvida é máxima para α π= 2;
(c)Para pequenas potências o consumo de potência reativa é bem
tolerado. Contudo, para sistemas de potência elevada, torna-se necessário de algum
tipo de compensação,
(d)Harmônicas de corrente de entrada não contribuem na potência ativa.
Fator de Potência:
FPP
ST= (3.52)
Onde: P - potência ativa e ST - potência aparente total.
S V IT o= (considerando-se a forma de onda quadrada de i) (3.53)
Portanto: FP = 0 9, cosα (3.54)
Fator de Potência é MENOR que o Fator de deslocamento.
e) Harmônicas de Tensão de Carga
Para condução contínua:
VV n n n n
n
Lmedmax=
−+
+−
− +1
11
12 2
1 12 2( ) ( )cos( )
( )( )α (3.55)
Onde: Vn - amplitude da harmônica de ordem n.
VLmed max = 0,9 Vo - tensão média máxima.
Harmônica mais importante (ORDEM 2):
VVo
2
0 911
19
2 23,
cos( )= + −
α (3.56)
V Vo2 0 9 1 11 0 67 2= −, , , cos( )α (3.57)
Onde: V2 - amplitude da tensão fundamental da carga
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
65
f) Harmônicas da Corrente de Carga
Considera-se apenas a componente fundamental da corrente carga (Ordem 2).
Fig. 3.30 - Formas de onda para a ponte mista-a(Fig. 3.28 e Carga Indutiva R-L). Etapas Funcionamento (considerando-se carga indutiva R-L):
+
-
-
+
α ω π≤ ≤t
π ω π α≤ ≤ +t
T1 T2
D1 D2
v t( )ω iL
T1 T2
D1 D2
v t( )ω iL
(I)
(II)
+
vL
-
R
L
+
vL
-
R
L
-
+
+
-
π α ω π+ ≤ ≤t 2
π ω π α≤ ≤ +t2 2
T1 T2
D1 D2
v t( )ω iL
T1 T2
D1 D2
v t( )ω iL
(III)
(IV)
+
vL
-
R
L
+
vL
-
R
L
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
66
Fig. 3.31 - Etapas de funcionamento da ponte mista (Etapas II e IV somente paracarga indutiva).
Para carga R tem-se apenas as Etapas I e III na Figura 3.31.
Tensão média na carga:
V V t d( tLmed o= ∫1
2π
ω ωα
πsen( ) ) (3.60)
Assim: V VLmed o= +0 45 1, ( cos )α (3.61)
Ponte mista NÃO funciona como inversor (Tensão média sempre postitiva)
a) Fator de Potência da Ponte Mista
Circuito Equivalente: Associação série de um retificador de ponto médio
controlado e um de ponto médio não controlado.
T 2
v/2 v/2
T 1T 2
v
T 1
D 1 D 2
Z
D1 D 2
Z
T 2Z/2T 1Z/2
T 2T 1
D 1
v/2
D 2
v/2
Z/2 D 1
v/2
Z/2 D 2
v/2
(a) (b)
(c) (d)
T2T1
v/2
Z/2
v/2
v/2
v/2
D2Z/2D1
(e)Fig. 3.32 - Equivalências para a ponte mista.
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
67
1D
Z/2V1
VLmed
IP
D 2
t)v2
(ω
t)v2
(ω D
I12
0o
2
Fig. 3.33 - Circuito equivalente do retificador a diodo.
V1
Z/2
1T
T2
IP IQ
VLmed
αI1 −2
Dα.cos
t)v2(ω
t)v2(ω
1
Fig. 3.34 - Circuito equivalente do retificador de onda completa a tiristor. Circuito Equivalente resultante Ponte Mista (Fig. 3.35 e Fig. 3.36,considerando-se somente parcela fundamental e distribuiçãouniforme da corrente – Efeito da Superposição):
Retificador não controlado ⇒ Corrente ativa IP2;
Retificador controlado ⇒ Corrente ativa IP1 e reativa IQ.
V1
I1
+A
IL
+
VAN
-
N
IQI P1
I P2
VLmed
VAB
-
VNB
+
-B
VLmed αcos
I12
−α
I o12
0
Fig. 3.35 - Circuito equivalente para uma ponte mista.
Onde: oLmedLmed V45,0VV D == (3.62)
V VAN o= 0 45, cosα (3.63)
V VN B o= 0 45, (3.64)
V V V VAB AN NB o= + = +0 45 1, ( cos )α (3.65)
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
68
Com: II
P11
2= cosα (3.66)
II
Q = 1
2senα (3.67)
II
P21
2= (3.68)
Portanto: II
P = +1
21( cos )α (3.69)
V1ILmed
IP IQI1 2 2cos α α-
( )045 1, cos Vo + αI sen o-12 90α
I o+12
1 0( cos )α
Fig. 3.36 - Representação da ponte mista.
Análise Fasorial (Fig. 3.37):I I
P = +12 1( cos )α
I I senQ = 12
α
I
φ
f
Fig. 3.37 - Diagrama fasorial da corrente de entrada da ponte mista.Onde: 2
Q2
P2
f III += (3.70)
2)cos1(I
4)cos22(II 11f
α+=
α+= (3.71)
Com: 1 2 2 2+ =cos( ) cosθ θ ; Assim: 2
cosII 1fα
=
Onde: I.9,0I22I1 ≅π
= (3.72)
Sendo que:2
cos
2cosI
)cos1(2I
II
cos1
1
f
P α=
αα+
⋅==φ (3.73)
Portanto: cos cosφα
=2 (3.74)
Onde: cosφ = Fator de deslocamento da fundamental da corrente – ponte mista.
Potência ativa total P (considerando-se apenas a fundamental):
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
69
α+
⋅⋅⋅≅α+⋅==2cos1IV9,0)cos1(
2IV
IVP o1o
P1 (3.75)
Potência reativa Q (considerando-se apenas a fundamental):
α⋅⋅⋅≅α⋅== senIV45,0sen2IV
IVQ o1o
Q1 (3.76)
Potência aparente TOTAL S: π
α−π⋅⋅=⋅= IVIVS oef1 (3.77)
Q
P
0 απ2
π
V0,9 Io
V0,45 Io
(1+cos )αFP= 2
( - )αππ
Fig. 3.38 - Potências ativa e reativa consumidas pela ponte mista.3.3 - RETIFICADOR TRIFÁSICO COM PONTO MÉDIO A TIRISTOR
3.3.1. A Estrutura (Fig. 3.39)
1T
2T
3T
+
-Lv
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t) Li R
v t V sen to1 ( ) ( )ω ω=
v t V sen too
2 120( ) ( )ω ω= −
v t V sen too
3 120( ) ( )ω ω= +
Fig. 3.39 - Retificador trifásico de ponto médio.3.3.2. Funcionamento para Carga Resistiva (Fig. 3.40 - a, b e c)
1v 2v 3v
(a) Tensão na carga para α = 0o
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
70
α=30 ο
1v 2v 3v
(b) Tensão na carga para α = 30o
α=60 ο
1v 2v 3v
Fig. 3.40 - (c) Tensão na carga para α = 60o, para o retificador de ponto médio.
Quando α = 0 tem-se ωπ
t o= =6
30 ;
Para 0 < α < π/6, a condução é contínua,
Para α > π/6, a condução torna-se descontínua.
b) Tensão média na carga:
b1) 0 < α < π/6 ⇒ Condução contínua
V V t d tLmed o=+
+
∫3
22
6
56
πω ω
πα
πα
sen( ) ( ) (3.78)
Portanto: V VLmed o= 1 17, cosα (3.79)
b2) π/6 < α < 5π/6 ⇒ Condução descontínua
V V t d tLmed o=+
∫3
22
6
πω ω
πα
π
sen( ) ( ) (3.80)
Portanto: V VLmed o= + +
0 675 1
6, cos
πα (3.81)
Observações :
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
71
(a) Quando α = 0o ⇒ VLmed = 1,17 Vo (Valor máximo da tensão média)
(b) Quando α = 150o ⇒ VLmed = 0.
απ6
2π6
5π6
4π6
3π6
VoVLmed
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Fig. 3.41 - Tensão média em função de α para carga resistiva.
3.3.3 Funcionamento para Carga Indutiva
Condução contínua:
V VLmed o= 1 17, cosα (3.82)
1,17
0
1,17
V > 0LmedRetificador
V < 0LmedInversor
απ2
π
VoVLmed
Fig. 3.42 - Tensão média de carga para o retificador de ponto médio.
Operação dois quadrantes: Retificador (Fig. 3.43-a) ou Inversor (Fig. 3.43-b).
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
72
����������
����������������
A2
A1
Fig. 3.43.a - ⇒ VLmed > 0.
�����������������
����
A2
A1
Fig. 3.43.b - ⇒ VLmed < 0 (Como Inversor Não Autônomo, até a corrente se anular).3.4 - PONTE DE GRAETZ A TIRISTOR
a) A Estrutura (Fig. 3.44)
T1 T2 T3
T4 T5 T6
+
-Lv
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t)
Li R
Fig. 3.44 - Ponte de GRAETZ a tiristor.
b) Funcionamento com Carga Resistiva
(b1) Para α = 0 ⇒ V VLmed o= 2 34, ;
(b2) Para 0 ≤ α ≤ π/3 ⇒ Condução é contínua:
V V t d tLmed OL=+
+
∫6
22
3
23
πω ω
πα
πα
sen( ) ( ) (3.83)
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
73
Logo: VV
LmedOL=
6 22π
αcos (3.84)
Onde: V V VOL o o= =3 1 73, (3.85)
Portanto: V VLmed o= 2 34, cosα (3.86)
(b3) Para π/3 < α < 2π/3 ⇒ Condução é descontínua:
V V t d tLmed OL=+
∫6
22
3
πω ω
πα
π
sen( ) ( ) (3.87)
V VLmed OL= + +
2 34 1
3, cos
πα (3.88)
απ6
π3
2π3
π2
VoVLmed
0
2,34
Fig. 3.45 - Tensão média de carga, para carga RESISTIVA.
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
74
I II III IIIIV VI IV V VI
VIVVIVIVIIIIIIIII I
vab
α 2π
-vca vbc vca vab-vab -vbc -vca
3π
α1
0
α2 α3 α4 α5 α6 α1 α2
α3α1 α2 α3 α4 α5 α6 α1 α2
α1 α2 α3 α4 α5 α6 α1
tω
π
vLmed
(d)
(c)
(b)
(a)
tω
tω
tω
vLmed
vLmed
Fig. 3.46 - Ponte de GRAETZ, (a) Tensões de linha da rede, Tensões na carga para: (b)α = 0o (ωt o= 60 ), (c) α = 60o ( ωt o= 120 ) e (d) α =75o > π/3
c) Funcionamento com Carga Indutiva (Com Condução Contínua)
Tensão média na carga:
V V t d tLmed OL=+
+
∫3
2
3
23
πω ω
πα
πα
sen( ) ( ) (3.89)
Obtém-se: V VLmed OL= 1 35, cosα (3.90)
Portanto: V VLmed o= 2 34, cosα (3.91)
Observações:
(a) 02
0≤ < ⇒ >απ
VLmed ⇒ Operação como retificador;
(b) π α π2
0< ≤ ⇒ <VLmed ⇒ Operação como Inversor Não-Autônomo,
(c) α π= ⇒ =
20VLmed .
Cap. 3 - Retificadores a Tiristor
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
75
abv
α=60 ο
Fig. 3.47.a - Tensões de carga; Ponte de GRAETZ para carga indutiva.abv
α=90 ο
Fig. 3.47.b - Tensões de carga; Ponte de GRAETZ para carga indutiva.
3.5 - PONTE TRIFÁSICA MISTA (OPERAÇÃO EM UM QUADRANTE)
Redução custo para operação em UM quadrante (VLmed e ILmed 0≥ ):