CAPÍTULO 3

CAPÍTULO 3

CONCEPTOS DE COMUNICACIONES


El diseño de transceptores de RF altamente integrados requiere una sólida comprensión de la teoría de la comunicación.

Por ejemplo, como se mencionó en el capítulo 2, la sensibilidad del receptor depende de la relación mínima aceptable de señal a ruido, que a su vez depende del tipo de modulación.

Este capítulo provee una básica, pero necesaria, comprensión de la teoría de la modulación y los estándares inalámbricos. Adaptado al diseño de RF IC en lugar de teoría de la comunicación, los conceptos se describen en un lenguaje intuitivo, para que puedan ser incorporados en el diseño.


El contorno del capítulo se muestra a continuación.

MODULACION• AM,PM, FM• Interferencia

intersímbolo• Constelación

de señales• ASK, PSK, FSK• QPSK, GMSK,

QAM• OFDM• Crecimiento

espectral

SISTEMAS MOBILES• Sistema

celular• Hand-off• Desvanecim

iento multitrayecto (Fading)

• Diversidad

TECNICAS DE ACCESO MULTIPLE• Demultip

lexación• FDMA• TDMA• CDMA

ESTANDARES INALAMBRICOS• GSM• IS-95 CDMA• CDMA banda

ancha• Bluetooth• IEEE 802.11

a/b/g

3.1 Consideraciones Generales

¿Cómo es que la voz ingresa a un teléfono celular aquí y sale de otro teléfono celular kilómetros de distancia? Queremos entender el increíble viaje que la señal de voz toma.

El transmisor en un teléfono celular debe convertir la voz, que se llama "señal de banda base" porque su espectro (20 Hz a 20 kHz) se centra alrededor de la frecuencia cero, a una "señal de banda de paso (pasabanda)", es decir, uno que reside alrededor de un centro distinto de la frecuencia cero, ωc [Fig. 3.1 (b)]. Llamamos a ωc "frecuencia portadora."


Fig. (3.1) Espectro de señal a) Banda base b) Pasabanda

Más generalmente, la "modulación" convierte una señal de banda base a una señal pasabanda. Desde otro punto de vista, la modulación varía ciertos parámetros de una portadora sinusoidal de acuerdo con la señal de banda base. Por ejemplo, si la portadora se expresa como A0 cos ωct, entonces la señal modulada está dada por

…Ec. (3.1)

Donde la amplitud a(t) y la fase θ(t), están moduladas


La inversa de modulación es de demodulación o detección, con el objetivo de reconstruir la señal de banda base original con un mínimo de ruido, distorsión, etc. Por lo tanto, como se representa en la fig. 3.2, un sistema simple de comunicación consiste de un modulador / transmisor, un canal (por ejemplo, aire o un cable), y un receptor / demodulador. Tenga en cuenta que el canal atenúa la señal. Un "transceptor" contiene tanto un modulador y un demodulador; llamado "módem".

Fig. 3.2 Sistema de comunicación genérico


Aspectos importantes de la modulación

Entre los diversos atributos de cada esquema de modulación, tres resultan especialmente críticos en el diseño de RF.

Detectabilidad

Eficiencia del ancho

de banda

Eficiencia de

potencia


Aspectos importantes de la modulaciónDetectabilidad

Es decir, la calidad de la señal demodulada para una cantidad dada de atenuación del canal y de ruido del receptor. Como ejemplo, considerar la modulación de amplitud binaria mostrada en la figura. 3.3 (a), donde UNOs lógicos se representan por amplitud full y CEROs por amplitud cero. La demodulación simplemente debe distinguir entre estos dos valores de amplitud. Ahora, supongamos que queremos llevar más información y por lo tanto emplear cuatro amplitudes diferentes como se muestra en la figura. 3.3 (b).

Fig. 3.3 Esquemas de modulación a) dos niveles b) cuatro niveles

Los cuatro valores de amplitud están más cerca uno del otro y por lo tanto pueden ser mal interpretados en presencia de ruido. Decimos la última señal es menos detectable.



Eficiencia del ancho de banda

Es decir, el ancho de banda ocupado por la portadora modulada para una tasa de información dado en la señal de banda base. Este aspecto juega un papel crítico en los sistemas de hoy en día debido a que el espectro disponible es limitado. Por ejemplo, el sistema de telefonía GSM proporciona un ancho de banda total de 25 MHz para millones de usuarios en ciudades muy pobladas.



Eficiencia de potencia

Es decir, el tipo de amplificador de potencia (PA) que se puede utilizar en el transmisor. Algunas formas de onda moduladas pueden ser procesados a través de los amplificadores de potencia no lineales, mientras que otros requieren amplificadores lineales. Dado que Amplificadores de Potencia no lineales son generalmente más eficientes, es deseable emplear un esquema de modulación que se presta a la amplificación no lineal.



Los tres atributos anteriores normalmente están relacionados. Por ejemplo, podemos sospechar que el formato de modulación en la figura 3.3 (b) es más eficiente en ancho de banda que en el de la figura 3.3 (a) porque lleva el doble de información para el mismo ancho de banda. Esta ventaja viene a costa de la detectabilidad - debido a que los valores de amplitud se espacian más de cerca - y de la eficiencia de potencia - porque PA no lineales comprimen las amplitudes más grandes.

3.2 Modulación Analógica

Si una señal analógica, por ejemplo, la producida por un micrófono, se imprime en un portadora, entonces se dice que hemos realizado modulación analógica.

Aunque es poco frecuente en las comunicaciones de alto rendimiento de hoy en día, la modulación analógica proporciona conceptos fundamentales que resultan esenciales en el estudio de la modulación digital.


3.2.1 Modulación en Amplitud Para una señal de banda base xBB(t), una forma de onda de

amplitud modulada (AM) puede ser construido como

…Ec. (3.2)

Donde “m” es llamado índice de modulación La ilustración de la figura 3.4 (a) es un método de

multiplicación para la generación de una señal de AM.

Fig. 3.4 (a) Generación de la señal AM


3.2.1 Modulación en Amplitud Decimos que la señal de banda base es

elevada (upconverter). La forma de onda Ac

cos ωct es generado por un "oscilador local" (LO). La multiplicación por cos ωct en el dominio del tiempo simplemente traslada el espectro de xBB(t) a la frecuencia central de ωc [Fig. 3.4 (b)]. Por lo tanto, el ancho de banda de xAM(t) es el doble de xBB(t).

Fig. 3.4 (b) Espectro resultante


3.2.1 Modulación en Amplitud Tenga en cuenta que puesto que xBB(t)

tiene un espectro simétrico alrededor de cero (debido a que es una señal real), el espectro de xAM(t) también es simétrico alrededor de ωc. Esta simetría no se mantiene para todos los esquemas de modulación y juega un papel importante en el diseño de arquitecturas de transceptores.


3.2.1 Modulación en AmplitudEjemplo 3.1 La señal modulada de

la fig. 3.3 (a) puede ser considerada como un producto de una secuencia binaria aleatoria alternada entre cero y uno y una sinusoidal. Determine el espectro de esta señal.


3.2.1 Modulación en Amplitud Solución El espectro de una secuencia binaria aleatoria con

igual probabilidad de UNOs y CEROs es dado por:

…Ec. 3.3 La multiplicación por una sinusoidal en el dominio

del tiempo cambia este espectro a la frecuencia central de ± fc (Fig. 3.5)

Fig. 3.5 Espectro de datos binarios aleatorios y la salida AM.


3.2.1 Modulación en Amplitud A excepción de las transmisiones de radios,

la modulación de amplitud encuentra un uso limitado en los sistemas inalámbricos de hoy en día.

Esto es debido a que, llevar información analógica en la amplitud requiere de un amplificador de potencia muy lineal en el transmisor.

La modulación de amplitud también es más sensible al ruido aditivo que la modulación de fase o que la modulación de frecuencia.


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Modulación de fase (PM) y la modulación de

frecuencia (FM) son conceptos importantes que se encuentran no sólo en el contexto de los módems, sino también en el análisis de circuitos tales como osciladores y sintetizadores de frecuencia.

Consideremos la ecuación (3.1) de nuevo.

Llamamos el argumento ωct + θ(t) la "fase total“. También definimos la "frecuencia instantánea", como la derivada de la fase con respecto del tiempo; por lo tanto, ωc+dθ/dt es la "frecuencia total" y dθ/dt es el "exceso de frecuencia" o la "desviación de frecuencia“.


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Si la amplitud es constante y el exceso de fase es

linealmente proporcional a la señal de banda base, decimos que la portadora es modulada en fase:

…Ec. (3.4)

Donde “m” denota el índice de modulación de fase. Para entender intuitivamente la Modulación de

Fase, primero note que, si xBB(t)=0, entonces los puntos de cruce por cero de la onda portadora se producen en instantes uniformemente espaciados igual a múltiplos enteros del periodo Tc=1/ωc


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Para un xBB(t) variable en el tiempo, por

otro lado, los cruces por cero son modulados (Fig. 3.6) mientras que la amplitud se mantiene constante.

Figura 3.6 Cruces por cero en una señal modulada en fase


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Del mismo modo, si el exceso de

frecuencia, dθ/dt , es linealmente proporcional a la señal de banda base, decimos que la portadora es modulada en frecuencia

…Ec. 3.5

Note que la frecuencia instantánea es

igual a ωc+mxBB(t)


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Ejemplo 3.2 Determine las señales

PM y FM en respuesta a:a) xBB(t) =A0

b) xBB(t) =αt


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Solución

a) Para una señal de banda base constante xBB(t)=A0

es decir, la salida PM simplemente contiene un desplazamiento de fase constante. La salida de FM, por otro lado, se expresa como:

Por tanto, la salida FM exhibe un cambio de frecuencia constante igual a mA0


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia Solución

b) Para una señal de banda base xBB(t)= αt

La salida PM experimenta un cambio de frecuencia constante. Para la salida FM tenemos:

Esta señal puede ser vista como una forma de onda cuya fase crece cuadráticamente con el tiempo.

***


3.2.2 Modulación de fase y frecuencia La dependencia no lineal de xPMt) y xFM(t)

sobre xBB(t) generalmente aumenta el ancho de banda ocupado. Por ejemplo, si xBB(t) = Am cos ωmt , entonces

…Ec. 3.12

Exhibiendo líneas espectrales mas allá de ωc±ωm Diversas aproximaciones para el ancho de banda de señales AM y FM se han derivado.


3.2.2 Modulación de fase y frecuenciaAproximación FM banda estrecha

Un caso especial de FM que provee un gran uso en el análisis de circuitos RF y sistemas, surgen si mAm/ωm << 1 rad en la Ec. (3.12). La señal puede ser aproximada como:

…Ec. 3.13 y 3.14


3.2.2 Modulación de fase y frecuenciaAproximación FM banda estrecha

Ilustrada en la fig.3.7, el espectro consiste de impulsos a ±ωc (la portadora) y “bandas laterales” a ωc±ωm y -ωc±ωm . Tenga en cuenta que, como la frecuencia de modulación, ωm , aumenta, la magnitud de las bandas laterales disminuye.

Fig. 3.7 Espectro de una señal de banda estrecha FM

3.3 Modulación Digital

En los sistemas de comunicación digital, la portadora se modula mediante una señal de banda de base digital. Por ejemplo, la voz producida por el micrófono en un teléfono celular se digitaliza y posteriormente se imprime sobre la portadora.

Llevar la información en formato digital ofrece muchas ventajas con respecto a la comunicación en el dominio analógico.


Las contrapartes digitales de AM, PM y FM se llaman "modulación por desplazamiento de amplitud" (ASK), "modulación por desplazamiento de fase" (PSK), y "modulación por desplazamiento de frecuencia" (FSK), respectivamente. Figura 3.12 ilustra ejemplos de estas formas de onda para una señal de banda de base binaria.

Fig. 3.12 Formas de onda ASK, PSK y FSK


Una señal binaria ASK conmuta de entre amplitudes, completa y cero también se conoce como "on-off keying" (OOK). Tenga en cuenta que para la forma de onda PSK, la fase de la portadora cambia entre 0 y 180º:

…Ec. 3.18

… Ec. 3.19

If data = ZERO

If data = ONE


Es instructivo considerar un método para generar señales ASK y PSK. Como se muestra en la figura 3.13 (a), si los datos binarios de banda base alternan entre 0 y 1, del producto de esta forma de onda y la portadora, se obtiene una salida ASK.

Fig.3.13 (a) Generación de señales ASK


Por otra parte, como se representa en la fig. 3.13 (b), si los datos de banda base alternan entre +0.5 y -0.5 (es decir, tiene una media de cero), entonces el producto de esta forma de onda y la portadora produce una señal PSK porque la señal de la portadora debe cambiar (y por lo tanto la fase salta en 180º) cada vez que cambien los datos.

Fig.3.13 (b) Generación de señales PSK


Además de ASK, PSK, y FSK, se han introducido muchos otros esquemas de modulación digital. En esta sección, se estudian aquellos que encuentran una amplia aplicación en sistemas de RF. Pero, primero debemos familiarizarnos con dos conceptos básicos en la comunicación digital: "la interferencia entre símbolos" (ISI) y "constelaciones de señales."


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Sistemas lineales invariantes en el tiempo pueden

"distorsionar" una señal si no proporcionan suficiente ancho de banda. Un ejemplo conocido de un comportamiento de este tipo es la atenuación de componentes de alta frecuencia de una onda cuadrada periódica en un filtro de paso bajo [Fig. 3.14 (a)].

Fig. 3.14 Efecto de un filtro pasa bajo en (a) una forma de onda periódica


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Sin embargo, el ancho de banda limitado impacta

más desfavorablemente a un flujo de bits aleatorios. Para entender el problema, primero recuerde que si

un solo pulso rectangular ideal se aplica a un filtro de paso bajo, entonces la salida exhibe una cola exponencial que se hace más largo como el ancho de banda del filtro disminuye.

Esto ocurre fundamentalmente porque la señal no puede ser a la vez limitada en el tiempo y limitada en ancho de banda: cuando el pulso limitado en el tiempo pasa a través del sistema de limitado en banda, la salida debe extenderse hasta el infinito en el dominio del tiempo.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Supongamos que la salida de un sistema digital

consiste en una secuencia aleatoria de unos y ceros. Si esta secuencia se aplica a un filtro de paso bajo (LPF), la salida se puede obtener como la superposición de las respuestas a cada bit de entrada [Fig. 3.14 (b)]

Fig. 3.14 Efecto de un filtro pasa bajo en (b) una secuencia aleatoria


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Observamos que cada nivel de bit está dañado

por la descomposición de las colas creadas por los bits anteriores. Llamado "interferencia entre símbolos" (ISI), este fenómeno conduce a una mayor tasa de error, ya que trae los niveles máximos de UNOs y CEROs más cerca del umbral de detección.

También se observa una compromiso entre ruido e ISI: si el ancho de banda se reduce para disminuir el ruido integrado, a continuación, aumenta ISI.

En general, cualquier sistema que elimina parte del espectro de una señal introduce ISI.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Ejemplo 3.5 Determine el espectro de la

secuencia binaria aleatoria, xBB(t), en la Fig. 3.15 (a) y explica, en el dominio de la frecuencia, el efecto del filtrado pasa-bajo.

Fig. 3.15 (a) Una secuencia binaria aleatoria conmutando entre -1 y +1, (b) su espectro


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Solución Considere una secuencia binaria

aleatoria general en el que el pulso de base se denota por p(t). Podemos expresar la secuencia como:

Donde an asume valores aleatorios con igual probabilidad de +1 o -1. p(t) es simplemente un pulso rectangular. Se puede demostrar que el espectro de xBB(t) viene dada por el cuadrado de la magnitud de la transformada de Fourier de p (t):

El espectro es dado por:


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Solución Para un pulso rectangular de ancho Tb (y de

altura la unidad)

Obteniendo

La Fig. 3.15 (b) representa el espectro sinc^2, revelando nulos en múltiplos enteros de la velocidad de bits, 1 / Tb, y "lóbulos laterales" más allá de f=± 1/Tb. ¿Qué sucede si se aplica esta señal a un filtro de paso bajo que tiene un ancho de banda estrecho, por ejemplo, 1/(2Tb)? Dado que los componentes de frecuencia por encima de 1/(2Tb) se suprimen, la señal experimenta sustancial ISI.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Sigamos nuestro proceso de pensamiento y

determinar el espectro si la secuencia binaria se muestra en la figura. 3.15 (a) se imprime en la fase de una portadora. Desde el método de generación de la fig. 3.13 (b) PSK, escribimos:

Concluyendo que la operación de conversión ascendente cambia el espectro de xBB(t) a ±fc=±ωc/(2π) (Fig. 3,16) .

Fig. 3.16 Espectro de la señal PSK


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Conformación de impulsos El análisis anterior

sugiere que, para reducir el ancho de banda de la señal modulada, el pulso de banda de base debe estar diseñado para ocupar un pequeño ancho de banda.

En este sentido, el impulso rectangular utilizado en la secuencia binaria de la figura. 3.15 (a) es una mala elección: las transiciones bruscas entre ceros y unos llevan a un ancho de banda innecesariamente amplio.

Por esta razón, los impulsos de banda base en los sistemas de comunicación son por lo general “formateados" para reducir su ancho de banda.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo La fig. 3.17 es un ejemplo conceptual donde el

pulso básico exhibe transiciones suaves, ocupando por tanto menos ancho de banda que los pulsos rectangulares.

Fig. 3.17 Efecto de las transiciones de datos suaves en espectro.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo ¿Qué forma de impulsos se obtiene el espectro más

apretado? Dado que el espectro de un impulso rectangular

ideal es una sinc, suponemos que un pulso sinc en el dominio del tiempo da un espectro rectangular [Fig. 3.18 (a)]. Tenga en cuenta que el espectro se limita a ± 1/(2Tb).

Fig. 3.18 (a) Pulso sinc y su espectro


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Ahora, si una secuencia binaria aleatoria emplea un

pulso como cada Tb segundos, de la ecuación. (3.21) el espectro todavía queda un rectángulo [Fig. 3.18 (b)] que ocupa sustancialmente menos ancho de banda que Sx(f) en la fig. 3.15 (b). Esta ventaja persiste después de la conversión ascendente de ancho de banda también.

Fig. 3.18 (b) Secuencia aleatoria de pulsos de sinc y su espectro.


3.3.1 Interferencia Intersímbolo ¿Se observa ISI en la forma de onda aleatoria de la

figura. 3.18(b)? Si la forma de onda se muestrea a múltiplos

enteros de Tb exactamente, entonces el ISI es cero porque todos los otros impulsos pasan por cero en estos puntos. El uso de tales impulsos superpuestos que no producen ISI se llama la "señalización de Nyquist." En la práctica, los pulsos sinc son difíciles de generar y aproximaciones se utilizan en su lugar. Una forma común de pulso se muestra en la figura. 3.19 (a) y se expresa como

…Ec. 3.25


3.3.1 Interferencia Intersímbolo Este pulso muestra un espectro "coseno elevado" [fig.

3.19 (b)]. Llamado "factor de roll-off", α determina lo cerca que p (t) es una función sinc y, por lo tanto, el espectro de un rectángulo. Para α=0, el pulso se reduce a una sinc mientras que para α=1, el espectro se vuelve relativamente amplia. Los valores típicos de α están en el rango de 0,3 a 0,5.

Fig. 3.19 Formación de impulsos coseno elevado (a) pulso básico (b) espectro correspondiente


3.3.2 Constelaciones de señal Las "Constelaciones de señal" nos

permiten visualizar los esquemas de modulación y, más importante aún, el efecto de no idealidades sobre ellos. Comencemos con la señal PSK binario expresado por la ecuación. (3.24), que se reduce a

…Ec. 3.26

Para pulsos en banda base rectangulares


3.3.2 Constelaciones de señal Decimos que esta señal tiene una "función de base," cos ωct, y

se define simplemente por los posibles valores del coeficiente, an. Se muestra en la fig. 3.20 (a), la constelación representa los valores de an.

Fig. 3.20 Constelación de señal para una señal PSK (a) ideal (b) con ruido

El receptor debe distinguir entre estos dos valores a fin de decidir si el bit recibido es un uno o un cero. En presencia de ruido de amplitud, los dos puntos de la constelación se vuelven “confusos" como se representa en la fig. 3.20 (b), a veces acercándose el uno al otro y hacer la detección más propensos a error.

Ideal Noisy


3.3.2 Constelaciones de señal Ejemplo 3.6 Trazar la constelación de una señal ASK

en presencia de ruido de amplitud. Solución Del método de generación de la figura 3.13

(a), tenemos

Como se muestra en la figura. 3.21 (a), el ruido corrompe la amplitud de ambos, ceros y unos. Por lo tanto, la constelación aparece como en la figura. 3.21 (b).

Fig. 3.21 (a) Señal ASK ruidosa y (b) su constelación


3.3.2 Constelaciones de señal A continuación consideramos una señal FSK, el cual puede ser expresada

como:…Ec. 3.28

Decimos que cos ω1t y cos ω2t son las funciones básicas y se grafica los valores posibles de a1 y a2 como en la Fig. 3.22 (a). Un receptor decide si la frecuencia recibida es ω1 (es decir, a1=1, a2=0) o ω2 (es decir, a1=0, a2=1).

Fig. 3.22 Constelación de una señal FSK (a) ideal y (b) ruidosa En presencia de ruido, se forma una "nube" alrededor de cada punto en la

constelación [Fig. 3.22 (b)], causando un error si una muestra particular cruza la frontera de decisión.

Ideal Noisy


3.3.2 Constelaciones de señal Una comparación de las constelaciones en las Fig.

3.20 (b) y 3.22 (b) sugiere que señales PSK son menos susceptibles al ruido que son señales FSK porque sus puntos de constelación están más lejos el uno del otro. Este tipo de percepción sobre constelaciones es una herramienta útil en el análisis de sistemas de RF.

La constelación también puede proporcionar una medida cuantitativa de los deterioros que corrompen la señal. Representando la desviación de los puntos de la constelación de sus posiciones ideales, la "magnitud del vector error " (EVM) es una medida de ese tipo.


3.3.2 Constelaciones de señal Para obtener la EVM, una constelación basada en un

gran número de muestras detectadas se construye y un vector se dibuja entre cada punto medido y su posición ideal (Fig. 3.23). La EVM se define como la magnitud rms de estos vectores normalizados de error a la tensión rms de la señal:

…Ec. 3.29

Donde ej denota la magnitud de cada vector error y Vrms el voltaje rms de la señal. Alternativamente, escribimos:

…Ec. 3.30


3.3.2 Constelaciones de señal

Fig. Ilustración de EVM

Donde Pavg es la potencia media de la señal. Note que para expresar la EVM en decibeles, calculamos 20 log EVM1 o 10 log EVM2.

La constelación de señal y la EVM forman una herramienta útil para analizar el efecto de varias alinealidades en el transceptor y en el canal de propagación. Efectos tales como el ruido, la no linealidad, e ISI fácilmente se manifiestan en ambos.


3.3.3 Modulación en cuadratura Recordemos que las señales PSK binarias con pulsos

cuadrados de banda de base de ancho Tb seg. ocupan un ancho de banda total de 2/Tb hertz (después de la conversión ascendente a RF). Dando formato a los impulsos de banda base se puede reducir este ancho de banda a aproximadamente 2/Tb.

Con el fin de reducir aún más el ancho de banda, la "modulación en cuadratura," más específicamente, una modulación "PSK en cuadratura" (QPSK) se puede realizar. Ilustrado en la figura. 3.24, la idea es subdividir un flujo de datos binarios en pares de dos bits consecutivos e imprimir estos bits en las "fases de cuadratura" de la portadora, es decir, cos ωct y sin ωct:

…Ec. 3.31


3.3.3 Modulación en cuadratura

Fig. 3.24 Generación de señal QPSK

Como se muestra en la figura, un convertidor serie a paralelo (S/P) (demultiplexor) separa los bits de número par, b2m, y los bits impares, b2m+1, aplicando un grupo a la parte superior del brazo y el otro al brazo inferior . Los dos grupos se multiplican luego por los componentes en cuadratura de la portadora y se restan en la salida. Dado que cos ωct y sin ωct son ortogonales, la señal puede ser detectada de forma única y los bits b2m y b2m+1 se puede separar sin corromperse entre sí.


3.3.3 Modulación en cuadratura La modulación QPSK divide a la mitad el ancho de

banda ocupado. Esto es simplemente porque, como se muestra en la figura. 3.24, el demultiplexor "estira" la duración de cada bit en un factor de dos antes de dársela a cada brazo.

En otras palabras, para una forma de impulso dado y velocidad de bits, los espectros de PSK y QPSK son idénticos excepto por un ancho de banda de escala por un factor de dos. Esta es la razón principal para el uso generalizado de QPSK.

Para evitar confusiones, los impulsos que aparecen en A y B en la figura. 3.24 son llamados "símbolos" en lugar de bits. Por lo tanto, la "tasa de símbolos" de QPSK es la mitad de su velocidad de bits.


3.3.3 Modulación en cuadratura Para obtener la constelación QPSK, asumimos que los

bits b2m y b2m+1 son pulsos con una amplitud de ±1 y escribimos la señal modulada como x(t)= α1 Accos ωct + α2Acsin ωct, donde α1 y α2 pueden tomar un valor de +1 o -1. La constelación es mostrada en la figura 3.25 (a).

Fig. 3.25 Constelación de señal QPSK en términos de (a) α1 y α2 y (b) fases en cuadratura de la portadora


3.3.3 Modulación en cuadratura Más generalmente, los impulsos que

aparece en A y B en la figura. 3.24 se llaman "señales de banda base en cuadratura" y se denota por I (por "en fase") y Q (por cuadratura).

Para QPSK, I = α1Ac y Q = α2Ac, produciendo la constelación en la figura. 3.25 (b). En esta representación, también, podemos simplemente trazar los valores de α1 y α2 en la constelación.


3.3.3 Modulación en cuadratura Ejemplo 3.7 Debido a circuitos no

ideales, una de las fases de la portadora en un modulador QPSK sufre de un pequeño error de fase θ (desajuste).

…Ec. 3.32

Construir la constelación de la señal a la salida de este modulador.


3.3.3 Modulación en cuadratura Solución Debemos reducir la Ec. 3.32 a la

forma β1Accos ωct + β2Acsin ωct:…Ec. 3.33

Note que α1 y α2 asume valores de ±1, formamos cuatro casos posibles de los coeficientes normalizados de cos ωct y sin ωct :

…Ec. 3.34 al 3.37


3.3.3 Modulación en cuadratura Solución La Fig 3.26 superpone la

constelación resultante a una ideal. Esta distorsión de la constelación se vuelve crítica en ambos, transmisores y receptores.

Fig. 3.26 Efecto de la falta de coincidencia de fase en la constelación QPSK.


3.3.3 Modulación en cuadratura Un inconveniente importante de QPSK se deriva de los grandes

cambios de fase al final de cada símbolo. Como se muestra en la figura. 3.27, cuando las formas de onda a la salida del de convertidor S/P cambia al mismo tiempo de, digamos, [-1 -1] a [+1 +1], la portadora experimenta un paso de fase de 180º, o equivalentemente, una transición entre dos puntos diagonalmente opuestos en la constelación.

Fig. 3.27 Transiciones de fase en la señal QPSK debido a transiciones

simultáneas en A y B


3.3.3 Modulación en cuadratura En esta situación la forma de onda

resultante se denomina una "señal de envolvente variable." También observamos que la variación envolvente es proporcional al cambio de fase. Una señal envolvente variable requiere un amplificador de potencia lineal, que es inevitablemente menos eficiente que un PA no lineal.

Una variación de QPSK que remedia este inconveniente es “offset QPSK” (OQPSK).


3.3.3 Modulación en cuadratura Como se muestra en la fig. 3.29, los flujos de datos

están desplazados en el tiempo por la mitad del período de símbolo después de la conversión S/P, evitando así transiciones simultáneas en las formas de onda en los nodos A y B. La etapa de fase, por lo tanto no exceda ± 90º.

Fig. 3.29 Modulador OQPSK


3.3.3 Modulación en cuadratura La Fig. 3.30 ilustra las transiciones de fase en el dominio

del tiempo y en la constelación. Esta ventaja se obtiene mientras se mantiene el mismo espectro. Desafortunadamente, sin embargo, OQPSK no se presta a "codificación diferencial" (sección 3.8). Este tipo de codificación se encuentra amplio uso, ya que evita la necesidad de "detección coherente”, una tarea difícil.

Fig. 3.30 Transiciones de fase en OQPSK


3.3.3 Modulación en cuadratura Una variante de QPSK que se puede codificar

diferencialmente es "π/4-QPSK". En este caso, la señal consta de dos esquemas de QPSK, uno rotado 45º con respecto a la otra:

k impar …Ec. 3.38

k par …EC. 3.39 Como es mostrado en la Fig. 3.31, la modulación se lleva a

cabo tomando alternativamente la salida de cada generador de QPSK.

Fig. 3.31 Concepto de generación de señal π/4-QPSK


3.3.3 Modulación en cuadratura

Fig. 3.32Generador de señales π/4-QPSK


3.3.3 Modulación en cuadratura Después de la conversión S/P, los niveles de señal

digitales se escalan y se desplazan a fin de presentar ± 1 en el modulador QPSK superior y 0 y √2 en la parte inferior.

Las salidas son por lo tanto iguales a x1(t)= α1 cos ωct + α2sin ωct, donde [α1 α2] = [±Ac ±Ac], y a x2(t)= β1 cos ωct + β2 sin ωct, donde [β1 β2] = [0 ±√2Ac] y [±√2Ac 0].

Consideremos ahora una secuencia de banda base de [11, 01, 10, 11, 01]. Como se muestra en la Fig. 3.33, el primer par, [11], es convertida a [+Ac +Ac] en el brazo superior, produciendo y(t) =Ac cos (ωct+π/4).

El siguiente par, [01], es convertida a [0 -√2Ac] en el brazo inferior, produciendo y(t) = -√2Ac cos (ωct).


3.3.3 Modulación en cuadratura Siguiendo los valores de y(t) para toda la secuencia, observamos que los

puntos elegidos de las dos constelaciones aparecen como en la fig. 3.33 (a) como una función del tiempo. El punto clave aquí es que, puesto que no hay dos puntos consecutivos son de la misma constelación, el paso de fase máxima es 135º, 45º menor que en QPSK. Esto se ilustra en la fig. 3.33 (b). Por lo tanto, en términos del cambio de fase máximo, π/4-QPSK es un caso intermedio entre QPSK y OQPSK.

Fig. 3.33 (a) Evolución de π/4-QPSK en el dominio del tiempo, (b) posibles transiciones de fase en la constelación.


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Una clase de esquemas de modulación que no requiere

amplificadores de potencia lineales, exhibiendo así una alta eficiencia de potencia, es la "modulación de envolvente constante“. Por ejemplo, una forma de onda FSK expresado como xFSK(t) = Ac cos [ωct + 1 m∫xBB(t)dt] tiene una envolvente constante.

Para llegar a las variantes de FSK, consideremos primero la implementación de un modulador de frecuencia. Como se ilustra en la fig. 3.34 (a), un oscilador cuya frecuencia se puede ajustar por un voltaje [llamado un "oscilador controlado por tensión" (VCO)] realiza modulación de frecuencia. En FSK, los pulsos cuadrados de banda base se aplican al VCO, produciendo un amplio espectro de salida debido a los cambios bruscos en la frecuencia del VCO.


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Como se ilustra en la fig. 3.34 (a), un oscilador cuya

frecuencia se puede ajustar por un voltaje [llamado un "oscilador controlado por tensión" (VCO)] realiza modulación de frecuencia. En FSK, los pulsos cuadrados de banda base se aplican al VCO, produciendo un amplio espectro de salida debido a los cambios bruscos en la frecuencia del VCO.

Fig. 3.34 (a) Generación de señales FSK


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Por lo tanto, suponemos que las transiciones más suaves entre

unos y ceros en la señal de banda pueden apretar el espectro. Un método común de conformación de impulsos para la modulación de frecuencia emplea un "filtro gaussiano", es decir, uno cuya respuesta al impulso es un impulso gaussiano. Por lo tanto, como se muestra en la Fig. 3.34 (b), los pulsos aplicados al VCO cambian gradualmente la frecuencia de salida, dando lugar a un espectro más estrecho.

Fig. 3.34 (b) Generación de señales GMSK


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Llamada “Modulación por Desplazamiento Mínimo Gaussiano"

(GMSK), el esquema de la fig. 3.34 (b) se utiliza en teléfonos celulares GSM. La forma de onda GMSK se puede expresar como

…Ec. 3.40

donde h(t) denota la respuesta de impulso del filtro gaussiano. El índice de modulación, m, es una cantidad adimensional y tiene un valor de 0,5. Debido a su envolvente constante, GMSK permite la optimización de los AP de alta eficiencia - con poca atención a la linealidad.

Una versión ligeramente diferente de GMSK, llamado desplazamiento de frecuencia gausiana (GFSK), se emplea en Bluetooth. La forma de onda GFSK también está dada por la ecuación. (3.40), pero con m = 0.3.


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Ejemplo 3.8 Construir un modulador GMSK

utilizando un convertidor ascendente en cuadratura.

Solución Re-escribimos la Ec. 3.40 como


3.3.4 Modulación GMSK y GFSK Solución Por tanto, podemos construir el modulador

como se muestra en la figura. 3.35, donde un filtro de Gauss es seguido por un integrador y dos brazos que calculan el seno y el coseno de la señal en el nodo A.

Fig. 3.35 Generación de modo mezclado de señal GMSK


3.3.5 Modulación de Amplitud en Cuadratura

Nuestro estudio de PSK y QPSK ha revelado una reducción en el espectro como resultado de inprimir la información sobre los componentes en cuadratura de la portadora.

¿Podemos extender esta idea para apretar aún más el espectro? Un método que logra este objetivo se denomina

"modulación de amplitud en cuadratura" (QAM).



Para llegar a QAM, primero vamos a extraer las cuatro formas de onda posibles para QPSK correspondiente a los cuatro puntos de la constelación. Como se predijo por la Ec. 3.31 y se muestra en la Fig. 3.36 (a), cada componente en cuadratura de la portadora se multiplica por +1 o -1 de acuerdo a los valores de b2m y b2m+1.

Fig. 3.36 Combinaciones de amplitud en (a) QPSK


3.3.5 Modulación de Amplitud en Cuadratura Ahora supongamos que permitimos cuatro amplitudes

posibles de las formas de onda de seno y coseno, por ejemplo, ± 1 y ± 2, obteniendo así 16 posibles formas de onda de salida. La Fig. 3.36 (b) representa uno ejemplo de tales formas de onda. En otras palabras, agrupando cuatro bits consecutivos de la secuencia binaria de banda base y seleccionamos una de las 16 formas de onda en consecuencia.

Fig. 3.36 Combinaciones de amplitud en (b) 16

QAM


3.3.5 Modulación de Amplitud en Cuadratura Llamada "16QAM," la salida resultante ocupa un cuarto

de ancho de banda de PSK y se expresa como…Ec. 3.42

La constelación de 16QAM se puede construir usando las 16 posibles combinaciones de [α1 α2] (Fig. 3.37).

Fig. 3.37 Constelación de señal 16QAM



Para una potencia de transmisión dada, los puntos en esta constelación están más cerca entre sí que los de la constelación QPSK, haciendo la detección más sensible al ruido. Este es el precio pagado por el ahorro de ancho de banda.

Además de una constelación "densa", 16QAM también presenta grandes variaciones de envolvente. Por lo tanto, este tipo de modulación requiere un amplificador de potencia muy lineal. Volvemos a observar las ventajas y desventajas entre la eficiencia del ancho de banda, la detectabilidad y la eficiencia de potencia.



El concepto de QAM se puede extender a constelaciones incluso más densas. Por ejemplo, si ocho bits consecutivos en el flujo binario en banda base se agrupan y, en consecuencia, se permite a cada componente en cuadratura de la portadora de tener ocho amplitudes posibles, entonces se obtiene 64QAM. Por consiguiente, el ancho de banda se reduce por un factor de ocho con respecto a la de PSK, pero la detección y el diseño del amplificador de potencia resulta más difícil. Una serie de aplicaciones emplean 64QAM para ahorrar ancho de banda. Por ejemplo, IEEE802.11 g /a usa 64QAM para mayor tasa de datos (54 Mb/s).


3.3.6 Multiplexación por División de Frecuencia Ortogonal “OFDM”

La comunicación en un entorno inalámbrico supone un problema grave llamado "propagación por trayectos múltiples." Ilustrado en la figura. 3.38 (a), este efecto surge de la propagación de las ondas electromagnéticas desde el transmisor al receptor a través de múltiples caminos. Por ejemplo, una onda se propaga directamente desde el TX al RX mientras que otro se refleja desde una pared antes de llegar al receptor.

Fig. 3.38 (a) Propagación multitrayecto



Puesto que el desplazamiento de fase asociado con la(s) reflexión(es) depende tanto de la longitud del trayecto y el material reflectante, las ondas llegan al RX con diferentes retrasos, o una gran “retardo de propagación“. Incluso si estos retrasos no dan lugar a la interferencia destructiva de los rayos, pueden conducir a una considerable interferencia intersímbolo. Para comprender este punto, supongamos, por ejemplo, que dos formas de onda ASK que contienen la misma información alcanzan el RX con diferentes retardos [Fig. 3.38 (b)].

Fig. 3.38 (b) Efecto en formas de onda ASK recibidas



Dado que la antena detecta la suma de estas formas de onda, los datos de banda base se componen de dos copias de la señal desplazadas en el tiempo, experimentando así ISI [Fig. 3,38 (c)].

Fig. 3.38 (c) Componentes de banda base exhibiendo ISI debido al retardo de propagación.



El ISI resultante de los efectos de trayectos múltiples se agrava para grandes retardos de propagación o velocidades de bits más altas. Por ejemplo, una velocidad de datos de 1 Mbps se vuelve sensible a la propagación por trayectos múltiples si el retardo de propagación alcanza una fracción de un microsegundo.

Como regla general, decimos la comunicación dentro de los edificios y viviendas comienza a sufrir los efectos de trayectos múltiples para velocidades de datos superiores a 10 Mb/s.



¿Cómo maneja la comunicación inalámbrica velocidades de datos más altas? Un interesante método de mitigación del retardo de propagación se denomina "multiplexación por división de frecuencia ortogonal" (OFDM). El espectro de una sola portadora modulada se muestra en la figura. 3.39 (a), ocupa un ancho de banda relativamente grande debido a una alta velocidad de datos de rb bits por segundo.

Fig. 3.39 (a) Modulador de una única portadora con entrada de alta tasa



En OFDM, los datos de banda base se demultiplexan primero por un factor de N, produciendo N flujos que tienen cada uno una tasa (de símbolo) de rb/N [Fig. 3.39 (b)]. Los N flujos son entonces impresas en N frecuencias portadoras diferentes, fc1 -fcN, lo que lleva a un espectro "multiportadora".

Fig. 3.39 (b) OFDM con múltiples portadoras



Tenga en cuenta que el ancho de banda total y tasa de datos se mantienen iguales a las del espectro de una sola portadora, pero la señal de múltiples portadoras es menos sensible a los efectos de trayectos múltiples debido a que cada portadora contiene un flujo de datos de baja velocidad y por lo tanto puede tolerar un retardo más grande.

Cada una de las N portadoras se llama un "sub-portadora" y cada salida modulada resultante un “sub-canal." En la práctica, todos los sub-canales utilizan el mismo esquema de modulación. Por ejemplo, IEEE 802.11 a/g emplea 48 subcanales con 64QAM en cada uno para más alta velocidad de datos (54 Mbps). Por lo tanto, cada sub-canal tiene una tasa de símbolo de (54 Mbps)/48/8=141 ksymbol/s.



Ejemplo 3.9 Parece que un transmisor OFDM es muy complejo, ya que requiere decenas de frecuencias portadoras y moduladores (es decir, decenas de osciladores y mezcladores). ¿Cómo se realiza OFDM en la práctica?

Solución En la práctica, las modulaciones de sub-canal se realizan en la banda de base digital y posteriormente convertidas a la forma analógica. En otras palabras, en lugar de generar un a1(t) cos[ωct+Φ1(t)]+a2(t) cos[ωct+Δωt+Φ2 (t)]+···, primero construimos un a1(t) cos Φ1(t)+a2(t) cos[Δωt+Φ2(t)]+··· y a1(t) sinΦ1(t)+a2(t) sin[Δωt+Φ2(t)]+ ···. Estos componentes se aplican a un modulador en cuadratura con una frecuencia del LO de ωc.



Mientras que OFDM proporciona una mayor inmunidad a la propagación por trayectos múltiples, impone severos requisitos de linealidad en los amplificadores de potencia. Esto es porque los N sub-canales (ortogonales) sumados en la salida del sistema de la figura. 3.39 (b) pueden sumarse de manera constructiva en algún momento en el tiempo, creando una gran amplitud, y destructivamente en algún otro punto en el tiempo, produciendo una pequeña amplitud. Es decir, OFDM exhibe grandes variaciones de envolvente incluso si la forma de onda modulada en cada sub-canal no lo hace.



En el diseño de amplificadores de potencia, es útil tener una medida cuantitativa de las variaciones de envolvente de la señal. Una de estas medidas es la "relación pico a promedio de (PAR peak-to-average ratio). Como se ilustra en la fig. 3,40, PAR se define como la relación entre el valor más grande del cuadrado de la señal (tensión o corriente) dividido por el valor promedio del cuadrado de la señal:

Fig. 3.40 Grandes variaciones de amplitud debido a OFDM



…Ec. 3.43

Tres efectos conducen a una gran PAR: conformación de impulsos en la banda base, esquemas de modulación de amplitud como QAM, y multiplexación por división de frecuencia ortogonal. Para N sub-portadoras, el PAR de una forma de onda OFDM es de aproximadamente 2 ln N si N es grande.

3.4 Crecimiento espectral

En nuestro estudio de los esquemas de modulación, hemos mencionado que las señales de envolvente variables requieren AP lineales, mientras que las señales de envolvente constante, no.

Por supuesto, los esquemas de modulación tales como 16QAM que llevan la información en sus niveles de amplitud experimentan daños si el PA comprime los niveles más grandes, es decir, mueve los puntos exteriores de la constelación hacia el origen.

Pero incluso las señales de envolvente variable que no llevan información importante en su amplitud (por ejemplo, QPSK con la conformación de impulsos de banda base) crean un efecto no deseado en las AP no lineales. Llamado "regeneración espectral" este efecto corrompe los canales adyacentes.


Una forma de onda modulada x (t) = A(t) cos [ωct + φ(t)] se dice que tiene una envolvente constante si A (t) no varía con el tiempo. De lo contrario, podemos decir que la señal tiene una envolvente variable. Señales de envolvente variable y constante se comportan de manera diferente en un sistema no lineal. Supongamos que A (t) = Ac y el sistema presenta una no linealidad sin memoria de tercer orden:

…Ec. 3.46

El primer término en la Ec. 3.46 representa una señal modulada alrededor de ω=3ωc. Dado que el ancho de banda de la señal original, Ac cos [ωct + φ(t)], es generalmente mucho menor que ωc, el ancho de banda ocupado por cos [3ωct + 3φ(t)] es lo suficientemente pequeño que no alcanza la frecuencia central de ωc. Así, la forma del espectro en la vecindad de ωc permanece sin cambios.


Consideremos ahora una señal de envolvente variable aplicada al sistema no lineal anterior. Escribiendo x (t) como

…Ec. 3.47 donde xI y xQ(t) son las componentes banda base I y Q,

tenemos

…Ec. 3.49

Por lo tanto, la salida contiene los espectros de [xI(t)]^3 y [xQ(t)]^3 centrado alrededor de ωc. Dado que estos componentes generalmente exhiben un espectro más amplio que xI(t) y xQ(t), se dice que el espectro "crece" cuando una señal de envolvente variable pasa por un sistema no lineal. La Figura 3.41 resume nuestras conclusiones.


Fig. 3.41 Amplificación de señales de envolvente constante y variable y el efecto en sus espectros

Envolvente constante: La forma del espectro no cambia Envolvente variable: El espectro crece

3.5 Comunicaciones móviles RF

Un sistema móvil es uno en el que los usuarios se pueden mover físicamente mientras se comunican uno con el otro. Los ejemplos incluyen localizadores, teléfonos celulares y teléfonos inalámbricos. Es la movilidad que ha hecho de la comunicación RF poderosa y popular. El transmisor-receptor que lleva el usuario se llama la "unidad móvil" (o simplemente "móvil") o "terminal“.

La complejidad de la infraestructura inalámbrica a menudo exige que los móviles se comuniquen sólo a través de una unidad fija, relativamente caro llamado "estación base".

Cada móvil recibe y transmite información desde y hacia la estación base a través de dos canales RF llamado el "canal directo" o "descendente (donwlink)" y el "canal de retorno" o "enlace ascendente (uplink)", respectivamente.

La mayor parte de nuestro tratamiento se refiere a la unidad móvil porque, en comparación con la estación base, los móviles constituyen una porción mucho mayor del mercado y su diseño es mucho más similar a otros tipos de sistemas de RF.


Sistema Celular Con el espectro disponible limitado (por ejemplo, 25 MHz en torno a 900 MHz), ¿cómo cientos de miles de personas se comunican en un área metropolitana lleno de gente?

Para responder a esta pregunta, lo primero que consideramos un caso más simple: miles de emisoras de radio FM pueden operar en un país en la banda de 88 - 108 MHz. Esto es posible porque las estaciones que están físicamente lo suficientemente lejos el uno del otro pueden usar la misma frecuencia portadora ("reutilización de frecuencia") con interferencia mutua insignificante (excepto en algún punto en el medio donde las estaciones son recibidos con niveles de señal comparables). La distancia mínima entre dos estaciones que pueden emplear frecuencias portadoras iguales depende de la potencia de la señal producida por cada uno.


En las comunicaciones móviles, el concepto de reutilización de frecuencia se implementa en una estructura "celular", donde cada celda está configurado como un hexágono y rodeada por otras 6 celdas [Fig. 3.42 (a)].

Fig. 3.42 (a) Sistema celular simple

La idea es que si la celda central utiliza una frecuencia f1 para la comunicación, las 6 células vecinas no pueden utilizar esta frecuencia, pero las células más allá de los vecinos inmediatos si pueden.


En la práctica, la asignación de frecuencias más eficiente conduce al patrón de reutilización de "7 células" como se muestra en la fig. 3.42 (b).

Fig. 3.42 (b) Patrón de reutilización de 7-celdas

Tenga en cuenta que, en realidad, cada célula utiliza un grupo de frecuencias. Las unidades móviles en cada celda de la fig. 3.42 (b) son servidos por una estación base, y todas las estaciones base están controladas por una "oficina de conmutación telefónica móvil" (MTSO: Mobile Telephone Switching Office).


Interferencia co-canal Una cuestión importante en un sistema celular es como las celdas que utilizan la misma frecuencia interfieren entre sí (Fig. 3.43).

Fig. 3.43 Interferencia co-canal

Llamada "interferencia co-canal" (CCI), este efecto depende de la relación de la distancia entre dos celdas co-canal al radio de la celda y es independiente de la potencia transmitida.

Teniendo en cuenta el plan de reutilización de frecuencia, esta relación es aproximadamente igual a 4,6 para el patrón 7 de celdas. Este valor produce una relación de interferencia de señal a co-canal de 18 dB.


Hand-off ¿Qué sucede cuando una unidad móvil “recorre (itinera)" de la célula A a la célula B (Fig. 3.44)?

Fig. 3.44 Problema de hand-off

Dado que el nivel de potencia recibido desde la estación base en la celda A es insuficiente para mantener la comunicación, el móvil debe cambiar su servidor a la estación base en la célula B. Además, ya que las células adyacentes no utilizan el mismo grupo de frecuencias, el canal también debe cambiar. Llamado "hand-off", este proceso se lleva a cabo por la MTSO.


Una vez que el nivel recibido por la estación base en la célula A cae por debajo de un umbral, el MTSO realiza el hand-off a la estación base en la celda B. Esta estrategia falla con probabilidad relativamente alta, dando lugar a las llamadas caídas.

Para mejorar el proceso de hand-off, los sistemas celulares de segunda generación permiten a unidad móvil medir el nivel de la señal recibida desde diferentes estaciones base, realizando el hand-off cuando el trayecto a la segunda estación base tiene suficientemente baja pérdida.


Pérdida de trayecto y desvanecimiento multitrayecto La propagación de señales en un entorno de comunicaciones móviles es bastante complejo. Se describen brevemente algunos de los conceptos importantes aquí. Las señales que se propagan a través del espacio libre experimentan una pérdida de potencia proporcional al cuadrado de la distancia, d, desde la fuente. En realidad, sin embargo, la señal viaja a través de una ruta directa y una ruta indirecta o ruta reflejada (Fig. 3.45).

Fig. 3.45 Propagación de la señal indirecta y el perfil de la pérdida resultante

En las zonas muy pobladas, el perfil real de pérdida puede ser proporcional a d^2 para una cierta distancia y d^4 para otro.


Además del perfil global de la pérdida representado en la figura. 3.45, otro mecanismo da lugar a fluctuaciones en el nivel de la señal recibida en función de la distancia. Dado que las dos señales mostradas en la figura. 3.45 generalmente experimentan diferentes cambios de fase, posiblemente llegan al receptor con fases opuestas y aproximadamente iguales amplitudes, la señal recibida puede ser muy pequeña. Llamado "desvanecimiento por trayectos múltiples" e ilustrado en la fig. 3.46, este fenómeno presenta enormes variaciones en el nivel de señal como el receptor se mueva por una fracción de la longitud de onda. Tenga en cuenta que la propagación multitrayecto crea el desvanecimiento y / o ISI.

Fig. 3.46 Perfil de la pérdida de múltiples rutas


En realidad, puesto que la señal transmitida es reflejada por muchos edificios y coches en movimiento, las fluctuaciones son bastante irregular. Sin embargo, la señal recibida en general se puede expresar como

…Ec. 3.50 y 3.51

Para n grande, cada suma tiene una distribución de Gauss. Denotando la primera suma por A y la segunda por B, tenemos

…Ec. 3.52


Se puede demostrar que la amplitud, , tiene una distribución de Rayleigh (Fig. 3.47), que presenta pérdidas mayores que 10 dB por debajo de la media para aproximadamente 6% del tiempo.

Fig. 3.47 Distribución de Rayleigh

De la discusión anterior, se concluye que en un sistema de RF la potencia de salida del transmisor y el rango dinámico del receptor deben ser elegidos de manera que para acomodar las variaciones de nivel de señal debido tanto a la pérdida de la trayectoria global (aproximadamente proporcional a d^4) y los efectos de desvanecimiento por trayectos múltiples.

Si bien es teóricamente posible que el desvanecimiento por trayectos múltiples se obtenga una amplitud cero (pérdida infinita) a una distancia dada, la probabilidad de este evento es insignificante ya que los objetos en movimiento en un entorno móvil tienden a "suavizar" el desvanecimiento.


Diversidad El efecto de desvanecimiento puede reducirse mediante la adición de redundancia para la transmisión o recepción de la señal.

La “diversidad de espacio" o "diversidad de antenas" emplea dos o más antenas espaciadas entre sí por una fracción significativa de la longitud de onda a fin de lograr una mayor probabilidad de recibir una señal sin desvanecimiento.

La “diversidad de frecuencia" se refiere al caso en que se utilizan varias frecuencias portadoras, con la idea de que es poco probable que ocurra simultáneamente en dos frecuencias suficientemente separadas una de la otra un desvanecimiento.

La “diversidad de tiempo” es otra técnica mediante la cual los datos son transmitidos o recibidos más de una vez en un corto plazo para superar el desvanecimiento.


Dispersión de retardo (Delay Spread) Supongamos dos señales en un entorno de trayectos múltiples experimentan aproximadamente iguales atenuaciones pero diferentes retardos. Esto es posible porque el coeficiente de absorción y el desplazamiento de fase de materiales reflectantes o refractantes varían ampliamente, por lo que es probable que dos caminos exhiban iguales pérdidas y retrasos desiguales. La adición de dos tales señales conducen a

donde el segundo factor coseno relaciona el desvanecimiento de la "dispersión de retardo," Δτ = τ1 - τ2. Una cuestión importante aquí es la dependencia de la frecuencia en el desvanecimiento.


Como se ilustra en la fig. 3.48, pequeños retardos de propagación conduce a un desvanecimiento relativamente plano, mientras que grandes retardos de propagación presentan una variación considerable en el espectro.

Fig. 3.48 Desvanecimiento selectivo (a) plano y (b) en frecuencia En un entorno de trayectos múltiples, muchas señales llegan

al receptor con diferentes retardos, produciendo dispersiones de retardo rms tan grandes como varios microsegundos y por lo tanto, desvanecimiento de anchos de banda de varios cientos de kilohertz. Por lo tanto, todo un canal de comunicación puede ser suprimido durante cada desvanecimiento.


Intercalación (Interleaving) La naturaleza de desvanecimiento por trayectos múltiples y las técnicas de procesamiento de señal utilizados para aliviar este problema es tal que los errores se producen en grupos de bits. Con el fin de reducir el efecto de estos errores, el flujo de bits de banda base en el transmisor experimenta "intercalado" antes de la modulación. Un intercalador en esencia codifica el orden temporal de los bits de acuerdo con un algoritmo conocido por el receptor.

CAPÍTULO 3

Documents