Capítulo 2. Parte I Transmisión de Datos Eduardo García García Ricardo López Castro Luis Á. Trejo Rodríguez José de Jesús Vázquez Gómez Patricia Chávez Cervantes Agosto de 2002
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Capítulo 2. Parte ITransmisión de Datos
Eduardo García GarcíaRicardo López Castro
Luis Á. Trejo Rodríguez José de Jesús Vázquez Gómez
Patricia Chávez CervantesAgosto de 2002
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Transmisión de Datos
El éxito de la transmisión depende de:– La calidad de la señal que se transmite– Características de medios de transmisión
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Terminología
La transmisión de datos ocurre entre un transmisor y un receptor a través de un medio de transmisión.
El medio de transmisión puede ser guiado o no guiado.
En ambos casos la comunicación es en forma de ondas electromagnéticas.
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Medios guiados
Las ondas son guiadas a lo largo de un camino físico:
Ejemplos:– Par trenzado– Cable coaxial– Fibra óptica
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Medios no guiados
Proveen un medio para la transmisión de ondas electromagnéticas pero sin guiarlas:
Ejemplos:– Aire– Agua– Vacío
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Terminología
Enlace Directo (direct link) Camino de transmisión entre 2 dispositivos en el cual la señal se propaga directamente del transmisor al receptor sin dispositivos intermedios.
Puede incluir sólo amplificadores y/o repetidores.
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Terminología
Un medio guiado de transmisión es: Punto a punto, si provee un enlace
directo entre 2 dispositivos y estos son los únicos dispositivos que comparten el medio.
Multipunto, cuando más de dos dispositivos comparten el medio.
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Transmisor/Receptor
Amplificadoro Repetidor Medio
Transmisor/Receptor
0 o más
• Punto a PuntoPunto a Punto
• MultipuntoMultipunto
Medio
Transmisor/Receptor
Transmisor/Receptor
…..
MedioAmplificadoro Repetidor
Transmisor/Receptor
Transmisor/Receptor
…..
Medio
0 o más
Configuración de transmisiones guiadasConfiguración de transmisiones guiadas
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Terminología
La transmisión puede ser: – simplex– half-duplex– full-duplex
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SimplexSe usa cuando los datos son transmitidos en una sola dirección. Ejemplo: radio.
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Se usa cuando los datos transmitidos fluyen en ambas direcciones, pero solamente en un sentido a la vez. Ejemplo?
Half-Duplex
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Es usado cuando los datos a intercambiar fluyen en ambas direcciones simultáneamente. Ejemplo: ?
Full-duplex
Teléfono
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Frecuencia, Espectro y Ancho de Banda Una señal puede ser expresada como
una función: s(t), en función del tiempo s(f), en función de la frecuencia
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Con respecto al tiempo
Una señal s(t) es continua si:– La señal varia durante el tiempo pero tiene
una representación para todo t. Una señal es discreta si:
– está compuesta de un número finito de valores
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Con respecto al tiempo
Señal Continua
Señal Discreta
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Conceptos básicos de señales
Un señal s(t) es periódica si y sólo si:
s (t + T) = s(t) -∞ < t < +∞donde T es el periodo de la señal.
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Conceptos básicos de señales
Las 3 características más importantes de una señal periódica son:1. Amplitud
2. Frecuencia
3. Fase
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Conceptos básicos de señales
Amplitud.– Es el valor instantáneo de una señal en
cualquier momento. – En transmisión de datos, la amplitud está
medida en volts.
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Conceptos básicos de señales
Frecuencia.– Es el inverso del perido (1/T)– Representa el número de repeticiones de
un periodo por segundo.– Expresado en ciclos por segundo, o hertz
(Hz).
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t
T1/f1
A
A
T1/f1
t
Señales periódicasSeñales periódicas
T : periodoA : Amplitudf : frecuencia1
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Conceptos básicos de señales
Fase.– Es una medida de la posición relativa en el
tiempo del periodo de una señal.
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Ejemplo de una diferencia de faseEjemplo de una diferencia de fase
t
La diferencia de fase es de π/2 radianes
π /2
2π
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Conceptos básicos de señales Una señal senoidal puede ser
expresada como: s(t) = A sin (2 πf1t + θ)
A es la amplitud máxima
f1 es la frecuencia
θ es la fase
Recordemos que:
2π radianes = 360º = 1 periodoA
T1/f1
t
s(t) = A sin (2πf1t) ó
s(t) = A cos (2πf1t - π/2)
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Con respecto a la frecuencia
Por ejemplo, para la señal:
s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t)
los componentes de esta señal son ondas senoidales de frecuencias f1 y 3f1 respectivamente.
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s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t)
1/3 sin (2π(3f1)t)
sin (2πf1t)
0.5 1.0 1.5 2.0T
0.5 1.5 2.0T
0.5 1.0 1.5 2.0T
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
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Observaciones
La segunda frecuencia es múltiplo de la primera.
Cuando todas las frecuencias en los componentes de una señal son múltiplos de una frecuencia, a esta última se le conoce como frecuencia fundamental.
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Observaciones
El periodo de la señal total es igual al periodo de la frecuencia fundamental.
Como el periodo del componente
sin (2πf1t) es T = 1/ f1, entonces el periodo de s(t) es también T.
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Observaciones
El análisis de Fourier, permite demostrar que cualquier señal está formada por componentes de diferentes frecuencias, en donde cada componente es una senoidal.
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Terminología
El espectro de una señal es el rango de frecuencias que ésta contiene.
Para el ejemplo anterior, el espectro va de f1 a 3f1.
El ancho de banda absoluto de una señal está dado por el tamaño del espectro. En el ejemplo, el ancho de banda es de 2f1.
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Señal cuadrada
Los componentes de frecuencia en una señal cuadrada están dados por:
s(t) = A x ∑k=1 1/k sin (2πkf1t)
para k impar. Entonces, el número de componentes
de frecuencia es infinito; por lo tanto, el ancho de banda también es infinito.
∞
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Señal cuadrada
Sin embargo, la amplitud del k-ésimo componente de frecuencia kf1, es 1/k.
Por lo tanto, la mayor parte de la energía en este tipo de onda está en los primeros componentes de frecuencia.
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión Supongamos que un sistema transmite
señales con un ancho de banda de 4 MHz.
Queremos transmitir una secuencia de 1s y 0s usando los primeros 3 componentes de la señal cuadrada.
¿Qué tasa de transmisión de datos es posible alcanzar?
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión Primeramente, ¿Cuál sería la
representación de la señal a transmitir?
¿Cuál es la frecuencia fundamental f1 para un ancho de banda de 4Mhz
f1 = 106 ciclos/segundo = 1 MHz?
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión T = 1/10 =10 = 1μsec. Tasa de transmisión = 2b/T Tx= 2 Mbps. Entonces, con un ancho de banda de 4
Mhz, es posible alcanzar una tasa de transmisión de 2 Mbps.
6 -6
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión Realizar el mismo análisis con un
sistema capaz de transmitir con un ancho de banda de 8 MHz.
Primeramente, buscar el valor de f1 máximo.
En este caso, si duplicamos el ancho de banda, duplicamos la tasa de transmisión posible.
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión Usando los 2 primeros componentes de
frecuencia de la señal cuadrada, calcular la tasa de transmisión y el ancho de banda resultantes, con f1 = 2 MHz.
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Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Componentes de la señal cuadrada
Frecuencia Ancho de Banda Tasa detransmisión
3 1 MHz 4 MHz 2 Mbps
3 2 MHz 8 MHz 4 Mbps
2 2 MHz 4 MHz 4 Mbps
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Conclusiones Una señal digital tiene un ancho de
banda infinito. Si intentamos transmitir esta señal
sobre un medio, la naturaleza del mismo limitará el ancho de banda que puede ser transmitido.
Para cualquier medio, entre mayor es el ancho de banda que permite, mayor su costo.
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Conclusiones La información digital debe ser
aproximada por una señal con un ancho de banda limitado.
Limitar el ancho de banda, genera distorsión de la información.
Si la tasa de transmisión de la señal digital es de W bps, entonces, una buena representación de la señal puede ser alcanzada con un ancho de banda de 2W Hz.
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Conclusiones Entre mayor sea el ancho de banda de
un sistema de transmisión, mayor será la tasa de transmisión alcanzable por dicho sistema.
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Potencia de la señal
Atenuación: Una señal, al ser propagada por un medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia.
Es necesario el uso de amplificadores.
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Potencia de la señal
Para expresar pérdidas y ganancias se utilizan los decibeles.
El decibel es la medida de la diferencia de dos niveles de potencia.
Ndb = 10 log10 (P2 / P1)
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Potencia de la señal Calcule la pérdida en decibeles de una
señal cuya potencia inicial es de 10 mW. Esta potencia después de cierta distancia es de 5 mW.
Una pérdida de 1000 W a 500 W es también de -3dB.
Entonces, una pérdida de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y una ganancia de 3 dB duplica la magnitud.
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Potencia de la señal El decibel es usado también para medir
diferencias de voltaje. (P = V2 / R.)
Ndb = 20 log10 (V2 / V1)
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Potencia de la señal El decibel hace referencia a
magnitudes relativas o cambios en la magnitud y no a un nivel absoluto.
Es importante poder hacer referencia a valores absolutos de potencia y voltaje en decibeles y así facilitar los cálculos de pérdidas y ganancias.
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Potencia de la señal El dBW (decibel-watt) es usado para
referirse al nivel absoluto de potencia en decibeles, y se define como:
Power(dBW) = 10 log (Power(W)/ 1W)
El valor de 1 W es escogido como referencia y definido como 0 dBW.
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Potencia de la señal Por ejemplo: Una potencia de 1000 W es equivalente
a __ dBW. Una potencia de 1 mW es equivalente a
__ dBW.
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Potencia de la señal El dBmV (decibel-milivolt) es usado
para referirse al nivel absoluto de voltaje en decibeles, y se define como:
Power(dBmV) =
20 log (Voltage(mV)/ 1mV)
El valor de 1 mV es escogido como referencia y definido como 0 dBmV.
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Ejemplo 1 Considere un enlace punto a punto que
consiste de una línea de transmisión y un amplificador en medio. Si la pérdida en la primera parte de la línea es de 13 dB, la ganancia del amplificador es de 30 dB, y la pérdida en la segunda parte de la línea es de 40 dB, calcule la pérdida (o ganancia) total en dB.
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Ejemplo 1
1mW
-13 dB
30 dB
-40 dB
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Ejemplo 2
a) ¿Cuál es la pérdida o ganancia total del sistema?b)
R=50 ohms R=50 ohms
V1= 8 vV1= 8 v V3= 16vV3= 16vV2= 4vV2= 4v
P1=?P1=? P2=?P2=?
NdB=?NdB=?
P3=?P3=?
NdB=?NdB=? NdB=?NdB=? NdB=?NdB=? NdB=?NdB=?
P6= 0.4 wP6= 0.4 w
V5= 30vV5= 30v
V4= ?V4= ?
P4= 2 wP4= 2 w P5=?P5=?
V6= ?V6= ?
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Transmisión Analógica y Transmisión Digital
Analógico ⇔ Continuo
Digital ⇔ Discreto
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Definiciones
Datos: Entidades que poseen un significado.
Señales: Codificación eléctrica o electromagnética de datos.
Señalización: Es el acto de propagar la señal a lo largo de un medio.
Transmisión: Es la comunicación de datos a partir de la propagación y procesamiento de señales.
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Datos
Datos analógicos: Toman valores continuos en un intervalo dado.
Ejemplo: voz y video. Datos digitales: Toman valores
discretos. Ejemplo: código ASCII.
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SeñalesSeñales
En un sistema de comunicaciones, los
datos son propagados de un punto a otro
a través de señales eléctricas.
Una señal analógica es una onda
electromagnética propagada a través de
diferentes medios, dependiendo de su
espectro.
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SeñalesSeñales
Una señal digital es una secuencia de
pulsos de voltaje transmitido a través de
un medio guiado.
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Señales analógicas Representan datos con ondaselectromagnéticas que varían constantemente
Datos analógicos
Datos digitales
Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y DigitalesDigitales
Pulsos deVoltaje Binario
Módem SeñalAnalógica
(FrecuenciaPortadora)
TransmisiónAnalógica
TransmisiónDigital
Voz(Ondas de Sonido)
Teléfono SeñalAnalógica
TransmisiónAnalógica
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Señales digitales Representan datos con secuencia de pulsos de voltaje
Datos analógicos
Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales
Datos digitales
Datos Digitales
Transmisordigital
SeñalDigital
TransmisiónDigital
SeñalesAnalógicas (voz)
CODEC SeñalDigital
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Transmisión Analógica Se transmiten señales analógicas sin
importar su contenido.
Las señales analógicas transmitidas pueden representar:
–Datos analógicos (e.g., voz).–Datos digitales (e.g., datos binarios que pasan por un módem).
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Después de cierta distancia, la señal analógica pierde potencia (atenuación).
Es necesario el uso de amplificadores. Desventaja: amplifican también el ruido. Lo anterior no representa mayor
problema en el caso de datos analógicos, y sí en el caso de datos digitales.
Transmisión Analógica
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Transmisión Digital
En este tipo de transmisión el contenido de la señal es de vital importancia.
Al transmitir una señal digital, el problema de atenuación es resuelto con repetidores.
Un repetidor recupera el patrón de 1’s y 0’s y retransmite una nueva señal digital.
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La misma técnica es usada para transmitir digitalmente una señal analógica. Se asume que codifica datos digitales.
El sistema de transmisión cuenta con repetidores en lugar de amplificadores.
Transmisión Digital
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El repetidor recupera los datos digitales de la señal analógica y genera una nueva señal analógica; de esta manera el ruido no se acumula.
Transmisión Digital
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Dos alternativas: 1. La señal ocupa el mismoespectro que los datos analógicos2. Los datos analógicos están codificados para ocupar una porción diferente del espectro.
Los datos digitales son codificados utilizando un módem para producir una señal analógica.
Los datos analógicos son codificados utilizando un codec para producir un flujo de bits digital.
Dos alternativas: 1. La señal consiste de dos niveles de voltaje para representar los dos valores binarios.2. Los datos digitales están codificados para producir una señal digital con propiedades deseadas.
Transmisión Digital y AnalógicaTransmisión Digital y Analógica
Señal Analógica Señal DigitalD
atos
Ana
lógi
cos
Dat
os D
igita
les
a) Datos y Señalesa) Datos y Señales
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Problemas en la transmisión
1 Atenuación
2 Distorsión por retraso
3 Ruido
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Atenuación
La potencia de la señal se debilita con la distancia al viajar a través de cualquier medio de transmisión.
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Distorsión por retraso
Es un fenómeno particular propio de los medios guiados de transmisión.
El tiempo de propagación de una señal varía con la frecuencia.
La velocidad es mayor cerca de la frecuencia central y menor en las orillas de la banda.
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Por lo tanto algunos componentes de frecuencia de una señal llegan al receptor en tiempos diferentes.
A este fenómeno se le conoce como interferencia entre símbolos el cual es una limitante mayor para alcanzar máximas tasas de transmisión.
Distorsión por retraso
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Ruido
Es una señal no deseada que acompaña la transmisión de una señal.
Es el factor principal que limita el desempeño de un sistema de comunicaciones.
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Se clasifica en 4 categorías:
Ruido térmico
Ruido intermodular
Crosstalk
Ruido por impulsos
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Ruido térmico
Está en función de la temperatura.
Es causado por una agitación térmica de los electrones en un conductor.
Está presente en todos los dispositivos electrónicos.
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Está distribuido de manera uniforme a través del espectro de frecuencias.
Es conocido como ruido blanco. No puede ser eliminado; por lo tanto impone una cota
superior en el desempeño de un sistema de comunicaciones. N=kTW (Ruido en Watts)
k=Boltzmann´s constant=1.3803x10-23 J/°KT= Temperatura en KelvinW= Ancho de Banda
N=10logk+10logT+10logW (Ruido en Decibel-Watts)N= -228.6dBW+10logT+10logW
Ruido térmico
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Ruido térmico
Calcular el ruido en decibeles/watts que se mide en la salida de una transmisión si se tiene una temperatura de 100 °k y un ancho de banda de 10 Mhz.
-138.6 dBw
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Ruido Intermodular
Ocurre cuando señales a diferentes frecuencias comparten el mismo medio de transmisión.
Este tipo de ruido produce señales a una frecuencia que puede ser la suma o la diferencia de las 2 frecuencias originales o múltiplos de esas frecuencias.
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Por ejemplo, la combinación de las señales con las frecuencias f1 y f2 pueden producir una señal con frecuencia f1 + f2. Esta señal puede interferir con la señal intencionada con frecuencia f1 + f2.
Ruido Intermodular
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Ruido por Intermodulación
0.5 1.0 1.5 2.0T
0.5 1.5 2.0T
f1f1
f2f2
mix
f1+f2f1+f2
La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2
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Crosstalk
Ejemplo: Cuando una tercera conversación no deseada entra durante una llamada telefónica.
Se debe al acoplamiento eléctrico de las señales.
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Ruido por impulsos No continuo, compuesto por pulsos
irregulares de poca duración y de gran amplitud.
Causada por factores electromagnéticos externos como relámpagos y por deficiencia en el sistema de comunicaciones.
Es la principal fuente de error en la transmisión de señales digitales.
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Capacidad del canal
Nos interesa saber de qué manera los problemas de transmisión previamente mencionados afectan la tasa de transmisión de un sistema de comunicaciones.
Definimos la capacidad del canal como la tasa a la cual pueden ser transferidos los datos, a través de dicho canal.
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Parámetros que afectan:– Tasa de transmisión (bps)– Ancho de Banda (Hz)– Ruido – Tasa de error
Capacidad del canal
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Considere un canal libre de errores. La tasa de transmisión está limitada por
el ancho de banda de la señal. La formula de Nyquist:
Dado un ancho de banda W, la máxima tasa de transmisión que puede ser alcanzada es 2W.
Esta limitante se debe a la distorsión por retraso.
Capacidad del canal
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Ejemplo: Considere la transmisión vía módem de
datos digitales. Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Entonces la capacidad C del canal es de
2W = 6200 bps.
Si usamos una señal con 4 niveles de voltaje entonces, cada nivel de la señal puede representar 2 bits.
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Por lo tanto, con señalización multinivel, la fórmula de Nyquist queda:
C = 2W log2M
donde M es el número de niveles de voltaje.
Para M = 8, entonces C = 18,600 bps.
Ejemplo:
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Para un ancho de banda dado, la tasa de transmisión se puede incrementar aumentando el número de señales diferentes.
Sin embargo, esto ocasiona problemas en el receptor: tiene que distinguir entre las M posibles señales.
Los valores prácticos de M están limitados por los problemas de transmisión mencionados.
Conclusiones
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Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error Si la tasa de transmisión crece, más
bits son afectados por un patrón de ruido existente.
A un nivel de ruido dado, un incremento en la tasa de transmisión, ocasiona un incremento en la tasa de error.
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Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error La fórmula de Claude Shannon expresa:
(S/N)db = 10 log S NS=Potencia de la señalN=Potencia de Ruido Representa la relación de la potencia de una
señal con respecto a la potencia de ruido presente en un punto particular de la transmisión.
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Relación S/N
Es medida en el receptor. Expresa la cantidad en decibeles por la
cual la señal deseada excede el nivel de ruido.
Una relación alta (S/N) significa una alta calidad de señal y un número bajo de repetidores intermedios requeridos.
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Relación S/N
La relación señal-ruido es importante en la transmisión de datos digitales ya que representa una cota superior para la tasa de transmisión alcanzada.
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Capacidad del canal
El resultado de Shannon muestra la máxima capacidad del canal en bits por segundo y obedece la siguiente ecuación:
C = W log2 (1 + S )
NEn donde: C es la capacidad del canal en bps y W es el ancho de banda en Hz.
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Capacidad del canal
Considere un canal de voz para transmitir datos digitales vía módem.
Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Un valor típico para una línea VG (voice
grade) es de 30 dB o una relación de 1000:1.
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Capacidad del canal
W = 3100 Hz (S/N)db = 30 dB C = 3100 log2 (1 + 1000)
= 30, 898 bps
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Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s) Si se tiene un canal cuyo espectro esta
entre 3Mhz y 4Mhz y la relación (S/N)db de potencias entre señal y ruido es del 24dB encontrar la capacidad máxima del canal de acuerdo a la consideración de Shanon.
S/N=251 C=8Mbps
94
Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s) Considerando que la tasa anterior
puede alcanzarse y de acuerdo a la fórumula de Nyquist´s, ¿cuantos niveles de señalización serían necesarios?
M=16
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Capacidad del Canal
Lo anterior representa el máximo teórico que puede ser alcanzado.
En la práctica, sólo es posible alcanzar tasas inferiores.
96
Capacidad del Canal
Esto, debido a que la fórmula de Shannon sólo asume ruido blanco; no incluye:– Ruido por impulsos– Atenuación– Distorsión por retraso
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Eficiencia de una transmisión digital La eficiencia está dada por la relación
C/W (bits por hertz alcanzados).
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Eficiencia de una transmisión digital
100 1000 10000
2
4
6
8
10
12
14
Efic
ienc
ia e
n le
tran
smis
ión
(bps
por
Her
tz)
Eficiencia teórica
(Ley de Shannon)
Eficiencia alcanzada
sobre líneas telefónicas
Relación señal-ruido
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Observaciones sobre la fórmula de Shannon Para un nivel de ruido dado,
aparentemente la tasa de transmisión puede incrementarse aumentando ya sea la potencia de la señal o el ancho de banda.
100
Observaciones sobre la fórmula de Shannon Sin embargo, un incremento en la
potencia de la señal, ocasiona un incremento en la no linealidad del sistema, resultando en ruido intermodular.
101
Observaciones sobre la fórmula de Shannon
Dado que en el análisis de Shannon se asume la existencia de ruido blanco, entre más extenso sea el ancho de banda, más será el ruido aceptado por el sistema.
Entonces, si W aumenta, S/N disminuye.
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