Capitulo 02 El Punto

Primera Edicin

CAPTULO

GEOMETRA DESCRIPTIVAGeometra Descriptiva Autor: Vctor Vidal Barrena Universidad Nacional de Ingeniera

EL PUNTO 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada

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GEOMETRA DESCRIPTIVACAPTULO 2:EL PUNTO

Vctor Vidal Barrena

EL PUNTO

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada

1-2

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GEOMETRA DESCRIPTIVA

Vctor Vidal Barrena

1.1 APLICACIN DE LA PROYECCIN ORTOGONAL AL DISEO GRFICO.

En la proyeccin ortogonal las lneas de miras son paralelas entre si y perpendiculares al plano de proyeccin . Si el objeto es paralelo al plano de proyeccin , la imagen proyectada es del mismo tamao a la del objeto. El sistema de proyeccin a emplear en el curso es ISOA, en este sistema el orden de sus elementos es el siguiente :

-Observador -plano de proyeccin. -objeto.


1-3

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.2 PROYECCIN ORTOGONAL.

Vctor Vidal Barrena


1-4

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.2 PROYECCION DE UN PUNTO.

Vctor Vidal Barrena


1-5

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.2.1 PROYECCION DE UN PUNTO

Vctor Vidal Barrena

TRMINOS A UTILIZAR:

1. Cota: es la distancia del punto (objeto) hacia el plano horizontal. 2. Alejamiento: es la distancia del punto hacia el plano frontal. 3. Apartamiento: es la distancia del punto hacia el plano de perfil. 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada1-6

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.2.2 DEPURADO DEL PUNTO

Vctor Vidal Barrena

DEPURADO DE UN PUNTO

LINEA DE PLIEGUE

PLANO HORIZONTALALEJAMIENTO

PLANO FRONTAL

H FCOTAAPARTAM IENTO ALEJAM IENTO

F P

PLANO HORIZONTAL


1-7

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS

Vctor Vidal Barrena

AHALEJAM IENTO

GRAFICA DE UN PUNTO

PUNTO (X, Y, Z.)

H F

COTA

Z

A

F

Y

X


1-8

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS

Vctor Vidal Barrena

SE TIENE EL PUNTO A(X,Y,Z): donde: X.- DISTANCIA AL EJE DE COORDENADAS Y.- PROYECCION FRONTAL DEL PUNTO..... Z.- PROYECCION HORIZONTAL DEL PUNTO 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada1-9

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Vctor Vidal Barrena

1.4 PROYECCIONES RELATIVAS DE LOS PUNTOS.


1 - 10

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Vctor Vidal Barrena

1.4.1 DEPURADO: VISTAS PRINCIPALES DE UN PUNTO.


1 - 11

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1.5 PROYECCIONES SUCESIVAS DE UN PUNTO EN EL ESPACIO.


1 - 12

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GEOMETRA DESCRIPTIVA1.6 REGLAS DE VISIBILIDAD.-

Vctor Vidal Barrena

1.- En cualquier plano de proyeccin es visible el contorno de la proyeccin

CONTORNOS S O N V IS IB L E S


1 - 13

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2.- Es visible la arista que este mas cercano al observador.


1 - 14

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Vctor Vidal Barrena

3.- Es invisible la arista o vrtice mas alejado del observador siempre y cuando este se encuentre dentro del contorno de la proyeccin


1 - 15

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Vctor Vidal Barrena

4. Si el vrtice de un slido se encuentra dentro del contorno de la proyeccin , todas sus aristas que partan de l tendr su visibilidad. 5.- Para determinar la visibilidad de dos aristas que se cruzan , trazar una lnea de referencia desde el punto de cruce hasta el plano adyacente, y buscamos a las rectas que se estn cruzando, ser visible la que se encuentre primero e invisible la que encontremos despus, en el plano donde se produce el cruce. En la figura se necesita determinar cual de las aristas AC o BD es visible en cada plano de proyeccin, en el plano horizontal desde 1.2 se traza una lnea de referencia hacia el plano frontal localizando 1 en AC y 2en DB, entonces AC ser visible en el plano donde se produce el cruce por ser la primera recta que se encuentre, igualmente se traza una lnea de referencia desde3,4 al plano horizontal y se encuentra primero BD ,entonces es visible en el plano frontal.


1 - 16

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GEOMETRA DESCRIPTIVAEJEMPLO.

Vctor Vidal Barrena


1 - 17

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GEOMETRA DESCRIPTIVANORMA ISOE.

Vctor Vidal Barrena

Este Sistema utiliza el primer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: 1. Observador, 2. Objeto, 3. El plano de proyeccin. 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada1 - 18

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Vctor Vidal Barrena

VISTAS PRINCIPALES DE UN SLIDO EN ISOE.

F P

F H

SISTEMA DIN O EUROPEO1 - 19


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GEOMETRA DESCRIPTIVANORMA ISOA.

Vctor Vidal Barrena

Este Sistema utiliza el tercer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: 1. Observador, 2. Plano de proyeccin 3. El objeto. 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada1 - 20

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Vctor Vidal Barrena

VISTAS PRINCIPALES DE UN SLIDO EN ISOA.

SISTEM A ASA AM ERICANO H F

F P 2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada1 - 21

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVADIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.

Vctor Vidal Barrena

DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E ISOE. SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL OBJETO. SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL PLANO DE PROYECCION.


1 - 22

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GEOMETRA DESCRIPTIVAEJERCICIOS.

Vctor Vidal Barrena

EJERCICIOS


1 - 23

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Vctor Vidal Barrena

1.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.H

1

1 2

H F


1 - 24

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GEOMETRA DESCRIPTIVAHALLAMOS EL ISOMETRICO.

Vctor Vidal Barrena


1 - 25

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GEOMETRA DESCRIPTIVAENUMERAMOS LAS VISTAS PRINCIPALES

Vctor Vidal Barrena

H

1 2

H F


1 - 26

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

CON LAS COTAS UBICAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA H/1

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- LOS CONTORNOS SIEMPRE SON VISIBLES.

1 2

H F


1 - 27

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GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS DE LA VISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA SEGUNDA REGLA DE VISIBILIDAD. 2.- LOS PUNTOS MAS CERCAS A LA LINEA DE PLEGUE H1 SON VISIBLES. TALES COMO 3 y 13.

1 2

H F


1 - 28

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS DE LA VISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA TERCERA REGLA DE VISIBILIDAD. 3.- LOS PUNTOS MAS ALEJADOS A LA LINEA DE PLEGUE H1 SON INVISIBLES. TALES COMO 15 , y 1

1 2

H F


1 - 29

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

CON DISTANCIAS AL PLANO DE ELEVACIN HALLAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA 1/2.

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- TODOS LOS CONTORNOS SON VISIBLES.

1 2

H F


1 - 30

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAVISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA SEGUNDA REGLA DE VISIBILIDAD. 2.- LOS PUNTO MAS CERCANOS A LA LINEA DE PLIEGUE 2, SON VISIBLES TALES COMO 10 y 14. SE COMPLETAN LOS DEMAS PUNTOS. 1 2

H F


1 - 31

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAVISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

H

1

TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA TERCERA REGLA DE VISIBILIDAD. 3.- LOS PUNTO MAS ALEJADOS A LA LINEA DE PLIEGUE 2, SON INVISIBLES TALES COMO 16 y 2 SE COMPLETA LA VISIBILIDAD. 1 2

H F


1 - 32

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

2.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.

2 1

H F

F 1


1 - 33

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAHALLAMOS EL ISOMETRICO

Vctor Vidal Barrena

ISOM ETRICO


1 - 34

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GEOMETRA DESCRIPTIVAHALLAR LA VISTA DE INCLINACIN F/1.

Vctor Vidal Barrena

2 1

POR EL M ETODO ESTUDIADO UNIMOS LOS PUNTOS APLICANDO LAS REGLAS DE VISIBILIDAD.

H F

F 1


1 - 35

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GEOMETRA DESCRIPTIVAHALLAT LA VISTA AUXILIAR 1/2.

Vctor Vidal Barrena

2 1

H F

F 1


1 - 36

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

3.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.

H F

F 1 1 2


1 - 37

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena


1 - 38

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

NUMERAMOS LOS VRTICES DE LAS VISTAS DADAS.

H F

F 1 1 2


1 - 39

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASE HALLA LA VISTA F/1.

Vctor Vidal Barrena

CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS CONTORNOS SON VISIBLES.

H F

F 1


1 - 40

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS DE VISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

H F

CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS PUNTOS MAS CERCA AL PLANO F1, SON VISIBLES. TALES COMO 5 y 6.

F 1


1 - 41

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

H F

CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS PUNTOS MAS ALEJADOS AL PLANO F1, SON INVISIBLES. TALES COMO EL PUNTO 2.

F 1


1 - 42

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

H F

F 1

1 2

TENEM OS LOS PUNTOS UBICADOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- LOS CONTORNOS SON VISIBLES.


1 - 43

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Vctor Vidal Barrena

H F

F 1

1 2

1.- LOS CONTORNOS SON VISIBLES.


1 - 44

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Vctor Vidal Barrena

H F

PUNTO M AS CERCANO SON VIS.F 11 2

2.- REGLA DE VISIBILIDAD. PUNTOS COM O 10 y 4 SON VISIBLES POR ESTAR M AS CERCAS AL PLANO 12.


1 - 45

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS DE VISIBILIDAD.PUNTO M AS ALEJADOS AL PLANO 12 SON INVIS. TALES COM O EL PUNTO 1.

Vctor Vidal Barrena

H F

F 1

1 2

3.- REGLA DE VISIBILIDAD. PUNTOS COM O 1 SON INVISIBLES POR ESTAR M AS ALEJADOS AL PLANO 12.


1 - 46

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

4.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA AUXLIAR H1.1H

H F


1 - 47

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena


1 - 48

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAENUMERAMOS LAS VISTAS.1H

Vctor Vidal Barrena

H F


1 - 49

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASE HALLA LA VISTA 1.

Vctor Vidal Barrena

1H

UNIR CONTORNOS H F


1 - 50

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASE HALLA LA VISTA 1.1H

Vctor Vidal Barrena

CONTORNOS SON VISIBLES

H F


1 - 51

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS DE VISIBILIDAD.1H

Vctor Vidal Barrena

PUNTOS VISIBLES1-2. POR ESTAR M AS CERCA AL PLANO HI

H F


1 - 52

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.1H

Vctor Vidal Barrena

PUNTOS INVISIBLES 8-9-5. POR ESTAR MAS ALEJADOS AL PLANO HI

H F


1 - 53

H FF


1

H

1

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

5.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA AUXLIAR H1.

1 - 54

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena


1 - 55

H FF

1


H

1

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAENUMERAMOS LAS VISTAS.

Vctor Vidal Barrena

1 - 56

H F

1

F

H

1

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASE HALLAN LAS VISTAS.

Vctor Vidal Barrena




1 - 57

H F

1

F

H

1

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

PUNTOS M AS CERCA AL PLANO HI SON VISIBLES

PUNTOS M AS CERCA AL PLANO FI SON VISIBLES


1 - 58

H F

1

F

H

1

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.

Vctor Vidal Barrena

PUNTOS M AS ALEJADOS AL PLANO HI SON INVISIBLES

PUNTOS M AS ALEJADOS AL PLANO FI SON INVISIBLES


1 - 59

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

6.-PROBLEMA .-Dada las vistas principales del slido se pide hallar el slido y las vistas auxiliares


1 - 60

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASOLUCION .- Slido

Vctor Vidal Barrena


1 - 61

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASE LLEVAN LOS NUMEROS A LAS VISTAS.

Vctor Vidal Barrena


1 - 62

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASOLUCION .- Primera vista

Vctor Vidal Barrena


1 - 63

H F


H

1

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVASolucin

Vctor Vidal Barrena

2 1

1 - 64

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena

PROBLEMA 1.7. Se dan las vistas principales H y F, hallar el isomtrico y las vistas auxiliares H1 y 12.


1 - 65

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.7: SOLUCIN. Dibujo isomtrico

Vctor Vidal Barrena


1 - 66

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.7: SOLUCIN.

Vctor Vidal Barrena


1 - 67

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.8.

Vctor Vidal Barrena

Dado la vista isomtrica de un slido, como se muestra en la figura adjunta; hallar sus vistas principales y las vistas auxiliares H1 y 12.


1 - 68

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena


1 - 69

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.10.

Vctor Vidal Barrena

Se dan las vistas principales H y F, hallar el isomtrico y las vistas auxiliares H1 y 12.


1 - 70

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.11: SOLUCIN.Dibujo isomtrico

Vctor Vidal Barrena


1 - 71

Primera Edicin


Vctor Vidal Barrena


1 - 72

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.8:

Vctor Vidal Barrena

Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares H1 y 12.


1 - 73

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA1.- Paso.- numerar los vrtices en las vista

Vctor Vidal Barrena


1 - 74

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA2.- Paso.- solucin de vista 1

Vctor Vidal Barrena


1 - 75

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA3.- Paso.- solucin de vista 2. final

Vctor Vidal Barrena


1 - 76

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVAPROBLEMA 1.9:

Vctor Vidal Barrena

Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares F1 y 12.


1 - 77

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA1.- Paso.- numerar los vrtices en las vistas

Vctor Vidal Barrena


1 - 78

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA2.- Paso.- solucin de vista 1

Vctor Vidal Barrena


1 - 79

Primera Edicin

GEOMETRA DESCRIPTIVA3.- Paso.- solucin de vista 2-final

Vctor Vidal Barrena


1 - 80

Capitulo 02 El Punto

Documents

vctor vidal barrena

cerca al plano

regla de visibilidad

las vista auxliares

vistas principales de

hallar el isomtrico

contornos son visibles

punto por coordenadas