7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
1/58
1ELECTRONICA III
CONVERSORES DIGITAL-ANALOGO (D/A) Y
ANALOGO-DIGITAL (A/D)
2010
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
2/58
2ELECTRONICA III
Conversin Digital-Anlogo y Anlogo-Digital
Introduccin.-
Por motivos de precisin, correccin, comodidad, versatilidad, fiabilidad y
costo, la mayor parte de los sistemas de proceso de datos utilizantcnicas digitales. Dichas tcnicas necesitan que las funciones de datos
estn representadas por medio de niveles de tensin o de corriente.
Muchas fuentes de informacin, temperatura, presin y transductores de
presin, por ejemplo, son analgicas, es decir, sus salidas son formas de
onda de tensin o corriente que varan constantemente con el tiempo. Lainterfaz entre una de estas fuentes de datos analgicos y el hardware de
procesamiento digital es el convertidor A/D y D/A, circuitos que aceptan y
producen formas de onda anlogas o un cdigo digitales.
Frecuentemente, despus de concluir el procesamiento de datos, se
deben emplear los resultados de alguna forma fsica, por ejemplo,gobernar un motor, un altavoz o un sistema de pantallas. Cuando esta
carga es un dispositivo analgico que necesita una entrada con una
forma de onda que vare continuamente con el tiempo, se utiliza un
circuito electrnico conocido como Convertidor Digital Analgico (D/A o
DAC), que suele manejar un nmero de 8, 12 o 16bits.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
3/58
3ELECTRONICA III
Conversin Digital a Analgica (D/A).-
Bsicamente, consiste en el proceso de tomar un valor representadocomo un cdigo digital (binario o BCD) y convertirlo en un voltaje ocorriente que sea proporcional al valor del cdigo.
Caso de un Convertidor D/A de 4 bits
Ver la siguiente Tabla 01
D C B A VSAL(volts)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 40 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1
15
Reloj
Contador
Binario
ConversorD/A
Resolucin = 1 V
A
B
C
D
A
B
C
D
VSAL
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
4/58
4ELECTRONICA III
Para cada cdigo binario de entrada el voltaje de salida del convertidor
D/A es un valor distinto. En este caso, VSAL es igual en volts al nmero
binario de entrada.
El voltaje de salida puede ser a veces proporcional al valor del cdigo
binario de entrada de acuerdo a un factor de proporcionalidad.
La misma idea es aplicable si la salida es por corriente.
En general la salida analgica se puede representar como:
Salida Analgica= KxEntrada Digi tal
Donde K, es un factor de proporcionalidad y tiene un valor constante
para una DAC dado. Cuando la salida es un voltaje, K tiene unidades
de voltaje y cuando es por corriente posee unidades de corriente.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
5/58
5ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Un convertidor D/A de 5 bits tiene una corriente como salida, ISAL. Para
una entrada digital de 101002. se produce una corriente de salida de 10
mA. Cul ser el valor de ISAL para una entrada digital de 111012?
SOLUCION.-
La entrada digital 10100 es igual al nmero 20 en representacin decimal
y dado que produce una corriente de salida de 10 mA, se tiene por:
que el factor K ser:
mAmA
digitalentrada
analgicasalidaK 5.0
20
10
10
digitalEntradaKanalgicaSalida
Luego, K=0.5 mA, por consiguiente para la entrada digital 11101 que
equivale al nmero decimal 29, se tiene que la corriente de salida, ISAL,
ser:mAmAKISAL 5.14295.029
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
6/58
6ELECTRONICA III
EJEMPLO.- Cul es el valor mximo del voltaje de salida, VSAL,
producido por un DAC de 8 bits que genera 1.0 Volt. para una entrada
digital de 00110010?
SOLUCION.- Sea 001100102= 5010 y:
mVV
digitalentrada
analgicasalidaK 20
50
0.1
10
Luego, el mayor nmero digital que puede ingresar el DAC ser:
111111112=25510
VmVKVSAL 10.525520255
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
7/587ELECTRONICA III
Salida Analgica.-
Desde el punto de vista tcnico, la salida de un DAC no es una cantidad
analgica, ya que slo puede tomar valores especficos, tal como los 16
posibles niveles de voltaje de salida, VSAL
, sealados anteriormente en la
Tabla 01. De este modo la salida en realidad es digital. Sin embargo es
posible reducir la diferencia existente entre dos valores consecutivos al
aumentar el nmero de diferentes salidas mediante el incremento del
nmero de bits de entrada del convertidor. Esto permite producir una
salida ms similar a una cantidad analgica que vare de manera
continua sobre un rango de valores.
Factores de Ponderacin de las Entradas al DAC.-
En un DAC, cada entrada digital contribuye con una cantidad diferente a
la salida analgica. A las contribuciones de cada entrada digital se les
asignan factores de ponderacin segn sea su posicin en el nmerobinario. Por lo tanto, A es el LSB y tiene un factor de ponderacin de 1.0
volts, B es de 2.0 volts, C lo es de 4.0 volts y D es el MSB (convertidor de
4 bits) y tiene el mayor ponderador de 8.0 volts. Los factores de
ponderacin se duplican sucesivamente por cada bit comenzando por el
LSB.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
8/588ELECTRONICA III
VSAL, es la suma de los factores de ponderacin de las entradas digitales
o bien es la suma ponderada de las entradas digitales.
Por ejemplo, VSAL, para una entrada digital 01112, sera de acuerdo a la
ponderacin de cada bit de entrada, es decir, 7.0 volts (4V + 2V + 1V).
EJEMPLO.-
Un convertidor D/A de 5 bits produce VSAL=0.2 volts para una entrada
digital de 00001. Calcular el Factor de Ponderacin de VSAL para una
entrada 11111 y el correspondiente valor de VSAL.
SOLUCION.-
Como 0.2 volts es el Factor de Ponderacin LSB del Convertidor, luego
los restantes bits de entrada deben tener ponderacin de 0.4 volts, 0.8
volts, 1.6 volts y 3.2 volts respectivamente. Por lo tanto la entrada 11111pondr una salida con factores de ponderacin dados por:
VoltsVVVVVSAL 2.62.014.018.016.112.31
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
9/589ELECTRONICA III
Resolucin (Tamao de Paso).-
La resolucin de un convertidor D/A, se define como la menor variacin
que puede ocurrir en su salida analgica como resultado de un cambio en
la entrada digital.
En referencia a la Tabla 01, su resolucin es de 1 volts, puesto que VSAL
puede variar en no menos de 1 volts cuando cambia el cdigo de
entrada.
La resolucin siempre es igual al Factor de Ponderacin del LSB ytambin se le conoce como Tamao de Paso ya que es la cantidad de
VSAL que variar cuando el cdigo de entrada pase de un paso al
siguiente.
Cuando el estado del contador es 1111, la salida del D/A alcanza su
mximo valor de 15 volts y se conoce como el valor de salida a escalacompleta
En la siguiente figura, se ilustra un contador de 4 bits generando cdigos
binarios de entrada de un volts de paso. La resolucin de este D/A es de
1 volts.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
10/5810ELECTRONICA III
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
12V
13V
14V
15V
0V
Resolucin = Tamao del Paso = 1 Volt
{
Cdigo 1111
Cdigo 0000
Reloj
ContadorBinario
ConversorD/A
Resolucin = 1 V
A
B
C
D
A
B
C
D
VSAL
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
11/5811ELECTRONICA III
Observe que la escalera tiene 16 niveles, los que corresponden a los 16
estados de entrada, pero slo existen 15 pasos o escalones entre el
nivel 0 volts y el de escala completa. En general, en un conversor D/A
de N bits, el nmero de estados ser 2N, mientras que el de pasos es de2N-1.
En consecuencia, la resolucin (tamao de Paso) es igual al factor de
Proporcionalidad que aparece en la relacin entrada/salida del
conversor D/A.
digitalEntradaKanalgicaSalida
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
12/5812ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Cul es la resolucin de un conversor D/A de 5 bits que produce un
voltaje de salida, VSAL=0.2 volts para una entrada digital de 00001?.
SOLUCION.-
El LSB para este DAC tiene un factor de ponderacin de 0.2 volts. Esta es
la resolucin o tamao de paso. Para 5 bits, la escalera tendr 32 niveles
(25) que van desde 0 volts hasta la salida de escala completa de 6.2 volts,
con 31 escalones de 0.2 volts.
EJEMPLO.-
Para el ejemplo anterior determine el VSAL para una entrada digital de
10001.
SOLUCION.-El factor de paso es de 0.2 volts (K), la entrada digital es 10001=1710,
luego:DIGITALENTSAL VKV _
VVSAL
4.3172.0
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
13/5813ELECTRONICA III
Porcentaje de Resolucin.-
La resolucin puede expresarse como la cantidad de voltaje o corriente
por paso, tambin es posible expresarla como un porcentaje de la salida
a escala completa. Si por ejemplo, un DAC de 4 bits tiene una salida aescala completa de 15 volts para una entrada digital 1111 y el tamao de
paso es de 1 volts, luego la resolucin es:
%67.6%100V15
V1PorcentualResolucin
%100(F.S.)completaescala
pasodetamaoPorcentualResolucin
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
14/5814ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Un DAC de 10 bits tiene un tamao de paso de 10 mV. Determine el
voltaje de salida a escala completa y la resolucin porcentual.
SOLUCION.-Con 10 bits habr 210-1=1023 pasos de 10 mV cada uno. La salida a
escala completa ser:
%1.0%100V10.23
10mVPorcentualResolucin
23.101023mV10VSAL
voltspasos
La resolucin porcentual se hace menor cuando se incrementa el nmero
de bits.
Tambin la resolucin porcentual se puede calcular como:
%1001-2
1PorcentualResolucin
%1001
PorcentualResolucin
N
pasosdetotalnmero
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
15/58
15ELECTRONICA III
Esto significa que es solo el nmero de bits el que determina la
resolucin porcentual.
Si se aumenta el nmero de bits, aumenta el nmero de pasos hasta
llegar a la escala completa, de manera que cada paso sea una partemenor del voltaje de escala completa. De aqu que muchos fabricantes
de DAC especifican la resolucin como el nmero de bits.
Un DAC, no puede producir un rango continuo de valores. En
consecuencia, produce un nmero finito de valores de salida.
Por ejemplo, un DAC de 6 bits tiene 63 posibles pasos de 0.159 volts
cada uno en la escala completa que va desde los 0 a 10 volts. Si se
emplea un DAC de 8 bits existen 255 pasos posibles, cada uno de 0.039
volts entre 0 y 10 volts. Luego, la resolucin es ms fina a medida que
aumenta el nmero de bits (el tamao de pasos es ms pequeo),
En consecuencia, la resolucin limita la cercana que puede al contar la
salida de un DAC con respecto a un valor analgico dado.
El costo del DAC, aumenta con el nmero de bits.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
16/58
16ELECTRONICA III
EJEMPLO:
La computadora que controla la velocidad de un motor, utiliza una DAC
para controlar la corriente de funcionamiento del motor a travs de un
amplificador.
AMPLIFICADOR
COMPUTADOR DAC
Isal
0 - 2 mAMOTOR
0 - 1000 RPM
La corriente analgica de 0 a 2 mA proviene de un DAC, que es
amplificada para producir velocidades en el motor que van desde 0 a
1000 RPM. Cuntos bits deben utilizarse para que la computadora sea
capaz de producir en el motor una velocidad que se encuentre a no ms
de 2 RPM de la velocidad deseada (1000 RPM).
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
17/58
17ELECTRONICA III
SOLUCION.-
La velocidad del motor debe cambiar de 0 a 1000 RPM cuando la salida
del DAC cambia de 0 hasta su mximo valor a escala completa.
Cada paso de la salida del DAC produce un cambio en la velocidad del
motor. Se desea que este cambio no sea mayor de 2 RPM, por lo tanto se
necesita por lo menos de 500 pasos (1000 RPM / 2 RPM). Por
consiguiente, es necesario determinar cuantos bits se requieren para que
existan 500 pasos desde 0 hasta escala completa.
Se sabe que 2N-1> 500 , 2N> 501 y si N=8 se tiene 28= 256, pero si N=9
se tiene 29= 512, luego con 9 bits es posible obtener la cantidad de pasos
necesarios.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
18/58
18ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Si se utilizan 9 bits qu tanto se debe ajustar la velocidad a 326 RPM?
SOLUCION.-
Con 9 bits existen 511 pasos (29-1), de este modo, la velocidad del motor
aumentar en pasos de:
10001,957
511
RPMRMP por paso
pasos
Luego, el nmero de pasos que se necesitan para alcanzar 326 RPM ser:
326166,58
1,957
RPMpasos
RPM
Redondeando a 167 pasos. La velocidad del motor en el paso 167 es de:
167 1,957 326,8RPM RPM
De este modo, a computadora debe enviar el equivalente binario de 9 bits
para el valor16710 para producir la velocidad deseada del motor dentro de
los lmites de resolucin del sistema.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
19/58
19ELECTRONICA III
CODIGO DE ENTRADA BCD
Muchos DAC utilizan un cdigo de entrada BCD, donde se emplean
grupos de cdigos de 4 bits para cada dgito decimal.
D1C1B1
A1
C0
D0
B0
A0
MSB
MSB
LSB
LSB
80
40
20
10
1
2
4
8
DAC
con
8 entradas
BCDVSAL
BCD del
dgito ms
significativo
(MSD)
BCD del
dgito menos
significativo
(LSD)
100 valores posibles
ya que entrada vara
desde 00 a 99
tamao de paso = valor de A0
En la figura, cada grupo de cdigo de 4 bits puede variar desde 00002
hasta 10012, formando en su totalidad la representacin para los nmerosdecimales del 00 al 99.
Cada entrada del DAC tiene un factor de ponderacin distinta. Los bits que
forman el grupo BCD del dgito ms significativo, tienen una ponderacin
de 10 veces ms respecto a las entradas BCD del dgito menos
significativo
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
20/58
20ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Si el factor de ponderacin deA0 es 0.1 volts, determine:
a. El tamao de Paso
b. La salida a escala completa y la resolucin porcentual
c. VSAL si D1C1B1A1=0101 y D0C0B0A0=1000
SOLUCION.-
a. El tamao de Paso es el Factor de Ponderacin del LSB del LSD, osea 0,1 volts.
b. Hay 99 pasos para los dos digitos BCD. Por consiguiente, la salida a
escala completa:
0,1 99 9,9SALV volts
La Resolucin es:
tamao de Paso 0,1Resolucin Porcentual 100% 100% 1%
Escala completa 9,9
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
21/58
21ELECTRONICA III
Los factores de ponderacin exactos en volt son:
MSD LSD
D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0
8,0 4,0 2, 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1
Observe que el cdigo de entrada 01011000 es el 5,810 , luego tambin se
puede obtener el VSAL como:
VSAL = 0,1 x 58 = 5,8 Volts
Luego VSAL para D1C1B1A1=0101 y D0C0B0A0= 1000 ser:
VSAL = 4V + 1V + 0,8 V = 5,8 V
C1 A1 D0
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
22/58
22ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Un convertidor BCD digital analgico de 12 bits tiene una salida a
escala completa de 9,99 volts.
a. Determine el porcentaje de resolucin
b. Determine el tamao del paso del convertidor
SOLUCION.-
a. Doce bits corresponden a tres dgitos decimales, esto es a nmeros
decimales desde el 000 al 999. Luego el DAC tiene 999 posibles pasos
desde 0 hasta el 9,99 volts.
De este modo:
1Porcentaje de Resolucin= 100%
nmero de pasos
1Porcentaje de Resolucin= 100% 0,01%
999
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
23/58
23ELECTRONICA III
b. Tamao del paso:
F.S.Tamao del Paso=
nmero de pasos
9,99 VTamao del Paso= 0,01
999
volts
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
24/58
24ELECTRONICA III
DAC BIPOLAR.-
Algunos DAC estn diseados para producir valores tanto positivos como
negativos, tales como -10 volts a + 10 volts. Para ello se utiliza la entrada
binaria como un nmero con signo, donde MSB es el signo 0 para + y 1para -. Por ejemplo, un DAC Bipolar de 6 bits que ofrece una resolucin
de 0,2 volts, los valores binarios en su entrada varan de (-32) 100000 a
(+31) 011111 para producir salidas analgicas que van desde -6,4 volts
hasta 6,2 volts. Entre estos lmites negativo y positivo existen 63 pasos
(26
-1) de 0,2 volts.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
25/58
25ELECTRONICA III
CIRCUITERIA DE UN DAC.-
La circuitera ms simple y bsica se aprecia en un DAC de 4 bits,
formado por un amplificador operacional en configuracin de amplificador
sumador proporcional, el cual produce la suma ponderada de 4 entradas
digitales cuyos valores son de 0 a 5 volts. El factor de ponderacin decada entrada se obtiene de la razn entre la resistencia RF y la
correspondiente a cada entrada RENT.
Rf = 1 K
Rent
1K
2K
4K
8K
Entradas
Digitales
0 a 5 volts C.C.
VSALA
B
C
D
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
26/58
26ELECTRONICA III
La razn proporcional entre RF y RENT para los distintos valores de las
resistencias de esta ltima, determinan los factores de atenuacin de
cada entrada. En este caso:
D no sufre atenuacin, dado de RF/RENT= 1K/1K = 1
C sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/2K = 1/2
B sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/4K = 1/4
A sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/8K = 1/8
Por consiguiente, la salida del amplificador se expresa como:
VSAL= (VD x 1 + VC x 1/2 + VB x 1/4 + VA x 1/8)
El signo negativo estar presenta debido a la configuracin del
amplificador pero no ser motivo de estudio.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
27/58
27ELECTRONICA III
TABLA DE CODIGOS DE ENTRADA AL AMPLIFICADORCODIGOS DE
ENTRADA
DCBA VSAL
(Volts)0000 0,000
0001 -0,625
0010 -1,250
0011 -1,875
0100 -2,500
0101 -3,125
0110 -3,750
0111 -4,357
1000 -5,000
1001 -5,625
1010 -6,250
1011 -6,875
1100 -7,500
1101 -8,125
1110 -8,750
1111 -9,375
LSB
MSB (escala completa)
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
28/58
28ELECTRONICA III
La resolucin de este convertidor D/A es igual a la asignacin del
factor de ponderacin del LSB, que es (1/8) x 5= 0,625 volts.
Luego, la salida analgica aumenta en pasos de 0,625 volts.
EJEMPLO.-
a) Determine los factores de ponderacin de cada bit para el circuito
sumador de 4 bits.
b) Cambie RF a 250 Ohms y determine la salida a escala completa.
SOLUCION.-
a) MSB = 5 V 2 MSB = 2,5 V 3er MSB = 1,25 V 4 MSB = 0,625 V
(LSB)
b) El valor de escala completa ser reducido en un factor de 4 veces,
luego la salida se convierte a:
VSAL = -9,375/ 4 = - 2,344 volts
Los valores en las resistencias aumentan a partir del MSB por un factor de
2.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
29/58
29ELECTRONICA III
EXACTITUD DE LA CONVERSION.-
An cuando es posible obtener valores muy precisos para las
resistencias de entrada y realimentacin del convertidor, siempre
existe el inconveniente con la exactitud de los niveles de voltaje de lasseales que ingresan al convertidor y que representan los valores
binarios.
Dado que el valor binario para los estados lgicos 1 y 0 se traduce
en un rango de valores y an ms, vara de circuito integrado en
circuito integrado, es posible que los niveles de voltaje que ellosrepresentan no sean todo lo homogeneo que se desea.
Para superar esta anomala, se utilizan los voltajes de entrada al
convertidor, como seales que controlan a un interruptor
semiconductor. Esto ltimo, permite fijar como entrada lgica 1 el
valor de un voltaje de referencia, mientras que como valor lgico 0,se considera al interruptor en posicin abierto.
El voltaje de referencia de precisin produce un voltaje preciso y muy
estable, necesario para obtener una salida analgica exacta.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
30/58
30ELECTRONICA III
Rf = 1 K1K
2K
4K
8K VSAL
A
B
C
D
Voltaje de
Referencia
(MS B)
(LS B)
Un nivel Lgico "1" cierra el correspondiente
Interruptor
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
31/58
31ELECTRONICA III
RED ESCALERA R/2R.-
Una de las desventajas en el DAC anterior, es el nmero de resistencias
diferentes que utiliza. Por ejemplo, un convertidor de 8 bits, requiere 8
resistencias en el rango que va desde R hasta 128R, en pasosponderados. Este rango requiere tolerancias de 1 entre 255 (menor del
0,5%) para convertir la entrada con precisin, lo que hace muy difcil
fabricar este tipo de DAC en grandes cantidades.
Otro mtodo para realizar la conversin D/A es utilizar una red
escalonada R/2R. Este mtodo, resuelve uno de los problemas del DACcon ponderacin binaria, ya que slo requiere dos valores de resistencia.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
32/58
32ELECTRONICA III
Rf = 2R
R8
VSALR
R6
R
R4
R
R2
2R
R1 R3 R5 R72R2R 2R 2R
D1D0 D2 D3
Circuito del convertidor Digital a Analgico en Escalera R/2R.-
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
33/58
33ELECTRONICA III
Sea D3=1 D2=0 D1=0 y D0=0
+5 V
R7=2R
D3=1
REQ
=2R
RF=2R
VSAL
I=5V/2R
Resistencia equivalente
a la escalera con
D2,D1 y D0 conectadas
a tierra
52 5
2SAL F
VV I R R V
R
La corriente circula a travs de R7 y RF. A travs de la resistencia
equivalente, REQ, no circula corriente ya que la entrada inversora est a
tierra (potencial entre terminales inversor u no-inversor es
aproximadamente igual a cero volt)
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
34/58
34ELECTRONICA III
Anlisis para D3=0 D2=1 D1=0 y D0=0
+5 V
R5=2R
D2=1
R8=R
REQ=2R R7=2R
RF=2R
VSAL
R8=R
R7=2R
RF=2R
VSA L
RTH=R
VTH=+2,5 V
I=2,5V/2R
+ -
D0=D1=0 D2=0
I=0
2,52
2
2,5
SAL F
SAL
VV I R R
R
V V
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
35/58
35ELECTRONICA III
Anlisis para D3=0 D2=0 D1=1 y D0=0
+5 V
R3=2R
D1=1
REQ=2R
R6=R R8=R
R5=2R R7=2R
RF=2R
VSAL
R8=R
R7=2R
RF=2R
VSAL
RTH
VTH=+1,25 V
I=1,25V/2R
+ -
1,252 1,25
2SAL
VV R V
R
Anlisis para D3=0 D2=0 D1=0 y D0=1
0,6252 0,625
2SAL
VV R V
R
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
36/58
36ELECTRONICA III
DAC CON SALIDA DE CORRIENTE.-
La figura siguiente muestra un esquema bsico para generar una
corriente de salida analgica que es proporcional a la entrada binaria.+VREF
R 2R 4R 8RI0 I0/2 I0/4 I0/8
ISAL
RL
MSB LSB
B3
B2
B1
B0
ENTRADAS BINARIAS
Interruptor
cerrado cuando
el bit de entrada
es = 1
0 0 03 0 2 1 0
0
2 4 8SAL
REF
I I II B I B B B
VI
R
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
37/58
37ELECTRONICA III
Este DAC tiene resistencias con factores de ponderacin binarios.
Cada interruptor semiconductor es controlado por el nivel lgico de la
respectiva entrada binaria.
Un amplificador operacional convertidor de corriente a voltaje, seemplea en la salida para entregar un voltaje de salida proporcional a la
corriente de entrada ISAL.
ISAL
RF
VSAL=-ISALxRF
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
38/58
38ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Suponga que VREF=10 volts y R=10K. Determine la resolucin y la salida a
escala completa del DAC con salida de corriente. Considere que RL es
mucho menor que R.SOLUCION.-
0
101
10REFV VSea I mAR K
1mA es el factor de ponderacin del MSB. Luego las corrientes
restantes sern 0,5 mA, 0,25mA y 0,125 mA. Por lo tanto, el LSB es de
0,125 mA que tambin es la resolucin.
La salida a escala completa ocurre cuando todas las entradas binarias
son todas altas (1) de manera de tener una corriente total de:
1 0,5 0,25 0,125 1,875SAL
I mA
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
39/58
39ELECTRONICA III
La corriente de salida es proporcional a VREF. La resolucin y la salida
a escala completa cambiarn proporcionalmente para cualquier
cambio de VREF.
A fin de que ISAL sea exacta, RL debe ser un cortocircuito a tierra, paraello se puede usar un amplificador operacional como convertidor de
corriente a voltaje. Este tipo de salida no produce carga sobre el
circuito de conversin.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
40/58
40ELECTRONICA III
CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS
CONVERTIDORES DIGITALES ANALOGICOS.-
Las caractersticas de funcionamiento de un DAC incluyen:
Resolucin
Precisin
Linealidad
Monotonicidad
Tiempo de establecimiento
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
41/58
41ELECTRONICA III
RESOLUCION.- Es el recproco del nmero de escalones discretos de la
salida. Depende del nmero de bits de entrada. Tambin puede
expresarse como el nmero de bits que se convierten.
PRECISION.- Es una comparacin entre la salida real de un DAC y lasalida esperada. Se expresa como un porcentaje de la tensin de salida a
escala completa. Por ejemplo, si la salida a escala completa de un
convertible es 10 volts y la precisin es + 0,1%, entonces el error mximo
en la salida para cualquier tensin de salida es 10V x 0,001=10mV.
Idealmente, la precisin debera ser como mucho, + del LSB. Para un
convertidor de 8 bits, LSB es de 1/256=0,0039 (0,39%) del valor de escala
completa. Luego, la precisin debera ser aproximadamente + 0,2%.
LINEALIDAD.- Un error lineal es una desviacin de la salida ideal (lnea
recta) del DAC. Un caso especial es el error OFFSET, que es la tensin
de salida cuando los bits de entrada son cero.MONOTONICIDAD.- Un DAC es monotnico si no produce escalones
inversos cuando se le aplica secuencialmente su rango completo de bits
de entrada.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
42/58
42ELECTRONICA III
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
43/58
43ELECTRONICA III
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
44/58
44ELECTRONICA III
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
45/58
45ELECTRONICA III
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
46/58
46ELECTRONICA III
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO.- Normalmente el tiempo de
establecimiento se define como el tiempo que tarda un DAC en quedar
dentro de + LSB del valor final, cuando se produce un cambio en el
cdigo de entrada.EJEMPLO.-
Un DAC de 8 bits tiene una salida a escala completa de 2 mA con un error
tambin a escala completa (F.S.) de + 0,5 % F.S.Cul es el rango de
posibles salidas para una entrada 100000002.?
SOLUCION.-
El tamao del paso es: (2mA / 255)=7,84 uA (100000002=12810)
La salida ideal deber ser : 128 x 7,84 uA=1,004 mA.
El error puede ser a lo ms: + 0,5% x 2mA= + 10uA.
As la salida real se puede desviar de la ideal 1,004 mA y la salida podr
resultar ser 994 uA 1014 uA.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
47/58
47ELECTRONICA III
CONVERTIDOR DIGITAL ANALOGICO DE 8 BITS : DAC-08
El DAC-08 es un convertidor de 8 bits, monoltico, con un encapsulado de
16 terminales, de alta velocidad de corriente de salida con valores tpicos
de 100 nseg. Terminales de Alimentacin.- los terminales 3 y 13 se ocupan para
la alimentacin positiva y negativa respectivamente y puede tener
cualquier valor de + 4,5 a + 18 volts. Baja potencia de consumo, 33
mW a + 5 volts. Entre cada terminal de alimentacin y tierra debe
conectarse un condensador de 1 uF (eliminacin de variantes de lafuente de alimentacin).
Terminales de Referencia.- posee dos terminales de entrada de
referencia, ellos son los terminales 14 y 15 que permiten voltajes de
referencia positivos y negativos respectivamente. Es posible ajustar
con facilidad la corriente de escaln a escalera de entrada del DAC-08, ste se puede hacer desde 4 uA a 4 mA, siendo su valor tpico de
2,0 mA.
IREF = VREF / RREF ec. 00
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
48/58
48ELECTRONICA III
Terminales de entrada Digital.- los terminales 5 al 12 identifican las
entradas digital. La terminal 5 es el bit ms significativo (MSB) y el 12
es el bit menos significativo (LSB).
Las terminales son compatibles con la lgica TTL y CMOS. Laentrada lgica 0 es 0,8 o menos y la entrada lgica 1 es 2,0 volts o
mayor, cualesquiera sean los voltajes de las fuentes.
La terminal 1, VLC, normalmente se conecta a tierra. Se le conoce
como Umbral de lgica (VTH), de acuerdo con la ecuacin : VTH=VLC +
1,4 volts.
Las entradas digitales controlan 8 interruptores de corriente.
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
49/58
49ELECTRONICA III
DAC 08
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2
41316314
15MSB LSB
RREF=5K
VREF=10 V
IREF=VREF /RREF=2,0mA
5K
-15V
0,1 uF 0,1 uF 0,1 uF
+15V
ISA L
ISA L
RF=5K
VSA L=ISA Lx RF
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
Entradas compatible con TTL o CMOS
Entradas Digitales Salida Analgica
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ISAL VSAL
LSB
Media Escala
Escala Completa
0 0 0 0 0 0 0 1 7,812 uA 39 mV
1 0 0 0 0 0 0 0 1,000 mA 5,0 V
1 1 1 1 1 1 1 1 1,992 mA 9,96 V
Conexin del DAC-08 para salidas de voltaje slo positivas
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
50/58
50ELECTRONICA III
Conexin del DAC-08 para salidas de voltaje bipolar
DAC 08
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2
41316314
15MSB LSB
RREF=5K
VREF=10,24 V
IREF=VREF/RREF=2,048mA
5K
-15V
0,1 uF 0,1 uF 0,1 uF
+15V
ISAL
ISAL
RF=5K
VSAL=ISALx RF
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
Entradas compatible con TTL o CMOS
RF=5K
Entradas Digitales Salidas Analgicas
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ISAL mA ISAL mA VSAL V
Escala Completa Negat. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,040 -10,20
Cero Negativo 0 1 1 1 1 1 1 1 1,016 1,024 -0,040
Cero Positivo 1 0 0 0 0 0 0 0 1,024 1,016 +0,040
Escala Completa Posit. 1 1 1 1 1 1 1 1 2,040 0 +10,20
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
51/58
51ELECTRONICA III
De la figura se aprecia que la terminal 4 conduce la corriente de salida
ISAL y la terminal 2 conduce su complemento, ISAL. Es decir, un estado
lgico 1 en algn terminal de entrada digital hace que uno de los 8
interruptores de corriente haga fluir, ISAL, mientras que una entrada 0 en
iguales terminales de entrada hace que fluya una corriente ISAL.
El valor de la corriente del LSB en estado 1, fija la resolucin en la escala
como:1
RESOLUCION=(valor de 1 LSB)=2
REF
n
REF
V
R
donde n= nmero de bits del convertidor.
ISAL se calcula como:
( 1 )SALI valor de LSB D
Ec. 01
Ec. 02
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
52/58
52ELECTRONICA III
Por otra parte, la suma de todas las corrientes de la escala del DAC-08 es
igual a IFS. Como esta suma se divide en ISAL e ISAL, el valor de ISALser:
ISAL= IFS - ISAL
donde D es el valor decimal de la palabra de entrada digital. La corriente de
salida a plena escala o escala completa (F.S.) en la terminal 4, ISAL, se
calcula para 11111111, o sea, con D=255, luego la corriente a plena escala,
IFS ser:
IFS=(valor de 1 LSB) x 255. Ec. 03
Ec. 05
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
53/58
53ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Calcule:
a) La corriente de entrada de escalones IREF del DAC-08.
b) El valor de la corriente de 1 LSB.
SOLUCION.-
a) En base a la figura del DAC-08 y la ecuacin 00 se tiene que:
10 25
REFREF
REF
V VI mAR K
b) En base a la ecuacin 01, se tiene que:
8
1Valor Actual de 1 LSB o resolucin= 2
10V 1Corriente de 1 LSB= 7,812
5K 2
REF
n
REF
V
R
A
EJEMPLO
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
54/58
54ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Calcule los valores de ISAL e ISAL para las entradas digitales siguientes:
a) 00000001 => D=1
b) 10000000 => D=128
c) 11111111 => D=255
SOLUCION.-
Como la resolucin es 7,812 uA, se calcula por la ecuacin 03, IFS:
IFS= (Resolucin) x D = 7,812 uA x 255 = 1,992 mA
ISAL = 7,812 uA x 1 = 7,812 uA ISAL= 1,992 mA - 7,812 uA= 1,984 mA
a) ISAL = 7,812 uA x 128 = 1,000 mA ISAL= 1,992mA - 1,000 mA=
0,992 mA
b) ISAL = 7,812 uA x 255 = 1,992 mA ISAL= 1,992mA - 1,992 mA=
0,000 mA
VOLTAJE DE SALIDA UNIPOLAR
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
55/58
55ELECTRONICA III
VOLTAJE DE SALIDA UNIPOLAR.-
En la figura del DAC-08, la corriente de salida ISAL del DAC se convierte
en la salida de voltaje VO por el amplificador operacional y la resistencia
RF, externas. Esta salida de voltaje presenta una resolucin de:
1
2REF
F n
REF
VRESOLUCION R
R Ec. 06
y VO ser:
VO = Resolucin x D = ISAL x RF Ec. 07
EJEMPLO
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
56/58
56ELECTRONICA III
EJEMPLO.-
Calcule VO para las entradas digitales siguientes:
a) 00000001
b) 11111111
SOLUCION.-
A partir de la ecuacin 06 se tiene:
8
10 1RESOLUCION= 5 39,0
5 2
V mVK
K bit
a) Si D=1, VO=Resolucin x D VO=39,0 mv/bit X 1 = 39, 0 mVb) Si D=255, VO=Resolucin x D VO=39,0 mv/bit X2 55 = 9,961 V
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
57/58
57ELECTRONICA III
VOLTAJE DE SALIDA BIPOLAR.-
Es posible cablear las salidas del convertidor DAC-08 para obtener una
salida analgica bipolar en respuesta a una entrada digital.
El amplificador operacional a la salida del convertidor junto a las dos
resistencias, convierte la diferencia entre ISAL e ISAL en un voltaje VO:
VO=(ISAL ISAL) x RF
La corriente ISAL, hace positivo a VO, mientras que ISAL hace a VO un valor
negativo.
Si la entrada digital aumenta en 1 bit, ISAL aumenta en 1 LSB, mientras
ISAL disminuye en 1 LSM, en consecuencia, la corriente de salida
diferencial cambia a 2 LSB, de ah que se espera que el intervalo delvoltaje de salida bipolar sea el doble de una salida unipolar.
EJEMPLO
7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo
58/58
EJEMPLO.-
Para el circuito con salida bipolar, calcule el voltaje de salida VO para
las entradas siguientes:
a) 00000000 b) 01111111 c) 10000000 d) 11111111
SOLUCION.-
El valor de la corrientes 1 LSB es igual a 8 uA, luego:
IFS= 8 uA x 255 = 2,040 mA
a) ISAL = 8 uA x 0 = 0 ISAL=2,040 mA
VO= (ISAL ISAL) x RF = (0 2,040 mA) x 5K = -10,20 Volts
b) VO= - 0,040 V ISAL= 1,016 mA ISAL= 1,024 mA
c) VO= + 0,040 V ISAL= 1,024 mA ISAL= 1,016 mA
d) VO= + 10,20 V ISAL= 2,040 mA ISAL= 0 mA