Capitolo Trenta - DSEdse.univr.it/microII/Cap 30.pdf · Robinson Crusoe S.p.A. • Ora supponiamo che RC sia un consumatore che max utilità e, allo stesso tempo, un’impresa che

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Capitolo Trenta

Produzione

Aggiungiamo la Produzione

• Per arrivare all’equilibrio economico generale bisogna aggiungere il mercato dei fattori della produzione, descrivere le tecnologie impiegate e la distribuzionedell’output e dei profitti.

L’Economia di Robinson Crusoe• Un agente, RC.• Dotato di una quantità fissa di una

risorsa: 24 ore.• Impiega il suo tempo per lavorare

(produzione) o per divertirsi (tempo libero).

• Tempo speso lavorando = L. Tempo libero = 24 - L.

• Quale sarà la scelta di RC?

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Tecnologia di Robinson Crusoe

• Tecnologia: il lavoro produce output (noci di cocco) attraverso una funzione di produzione concava.

Tecnologia di Robinson Crusoe

Lavoro (ore)

Noci di cocco

Funzione di produzione

240

Piani di produzionepossibili

Preferenze di Robinson Crusoe

• Preferenze di RC:– La noce di cocco è un bene– Il tempo libero è un bene

3


Tempo libero (ore)

Noci di cocco

Maggior utilità

240


Tempo libero (ore)

Noci di coccoMaggior utilità

24 0

Scelta di Robinson Crusoe

Lavoro (ore)

Noci di cocco

Insieme delle possi-bilità di produzione


240

4


Lavoro (ore)

Noci di cocco



240Tempo libero (ore)24 0


Lavoro (ore)

Noci di cocco



C*

L*


Lavoro (ore)

Noci di cocco



C*

L*Lavoro

5


Lavoro (ore)

Noci di cocco



C*

L*Lavoro Svago


Lavoro (ore)

Noci di cocco



C*

L*Lavoro Svago

Output


Lavoro (ore)

Noci di cocco



C*

L*Lavoro Svago

SMS = PML

Output

6

Robinson Crusoe S.p.A.• Ora supponiamo che RC sia un

consumatore che max utilità e, allo stesso tempo, un’impresa che max il profitto.

• Usiamo le noci di cocco come bene numerario; cioè prezzo di una noce di cocco = $1.

• Salario di RC è w.• C è la produzione di noci di cocco.

Robinson Crusoe S.p.A.

• Profitti dell’impresa RC: π = C - wL.• π = C - wL ⇔ C = π + wL, equazione di

una retta di isoprofitto.• Inclinazione = + w .• Intercetta = π .

Linee di Isoprofitto

Lavoro (ore)

Noci di cocco

24

C wL= +πProfitti più alti; π π π1 2 3< <

Inclinazione = + wπ 3π 2π1

0

7

Massimizzazione del Profitto

Lavoro (ore)

Noci di cocco


Funzione di Produzione

240


Lavoro (ore)

Noci di cocco


240


Lavoro (ore)

Noci di cocco


24

C*

L*0

8


Lavoro (ore)

Noci di cocco


24

C*

L*

Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = PML

0


Lavoro (ore)

Noci di cocco


24

C*

L*

Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = MPL

π *

π* * *= −C wLRC ottiene

0


Lavoro (ore)

Noci di cocco


24

C*

L*


π* * *= −C wL

π * Dato w, la ditta RC domandauna quantità di lavoro pari a L*Domanda

di lavoro

RC ottiene

0

9


Lavoro (ore)

Noci di cocco


24

C*

L*


π * Dato w, la ditta RC domandauna quantità di lavoro pari a L*e l’output fornito è C*.

Domandadi lavoro

Offertaoutput

π* * *= −C wLRC ottiene0

Massimizzazione dell’Utilità

• Ora consideriamo RC come consumatorecon una dotazione $π* che può lavorare per $w all’ora.

• Qual è il paniere preferito di RC?• Il vincolo di bilancio è

C wL= +π * .


Lavoro (ore)

Noci di cocco

π *

240

C wL= +π * .Vincolo di bilancio; pend. = w

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Lavoro (ore)

Noci di coccoMaggior utilità

240


Lavoro (ore)

Noci di cocco

π *

Vincolo di bilancio; pend. = w

240

C wL= +π * .


Lavoro (ore)

Noci di cocco

π *

240

C wL= +π * .C*

L*

SMS = wVincolo di bilancio; pend. = w

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Lavoro (ore)

Noci di cocco

π *

240

C wL= +π * .C*

L*

Offertalavoro

Vincolo di bilancio; pend. = wSMS = w

Dato w, l’offerta di lavorodi RC è L*


Lavoro (ore)

Noci di cocco

π *

240

C wL= +π * .C*

L*

Dato w, l’offerta di lavorodi RC è L* e la quantità di output domandata è C*.

Offertalavoro

Domandaoutput

Vincolo di bilancio; pend. = wSMS = w

Massimizzazione dell’Utilità e del Profitto

• Max Profitti: – w = PML

– quantità di output prodotta = C*– quantità di lavoro domandata = L*

• Max Utilità:– w = SMS– quantità di output domandata = C*– quantità di lavoro fornita = L*

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Il mercato del lavoro e il mercato delle noci di cocco sono in equilibrio.


Lavoro (ore)

Noci di cocco

24

C*

L*

π *

0

SMS = w = PML

Dato w, la quantità di lavorofornito da RC = la quantitàdi lavoro domandata = L* ela quantità di output domandata= quantità di output offerta = C*

Efficienza Paretiana

• Dobbiamo quindi avere

SMS = PML.

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Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

SMS ≠ PML


Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

MRS ≠ MPL

Panieri di consumopreferiti.


Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

SMS = PML

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Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

SMS = MPL Pendenza comune ⇒ salario orariow che dà luogo ad un pianodi produz. e consumo Paretoefficiente.

Primo Teorema Fondamentale dell’Economia del Benessere

• Un equilibrio di mercato competitivo èPareto efficiente se– Le preferenze del consumatore sono

convesse– Non ci sono esternalità nel consumo o nella

produzione.

Secondo Teorema Fondamentale dell’Economia del Benessere

• Ogni stato di Pareto efficienza può essere raggiunto come il risultato di un equilibrio di mercato competitivo se:– Le preferenze dei consumatori sono

convesse– Le tecnologie delle imprese sono convesse– Non ci sono esternalità nel consumo o nella

produzione.

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Tecnologie non convesse

• Cosa succede se le tecnologie non sono convesse? Valgono ancora i teoremi dell’economia del benessere?

• Il Primo Teorema vale indipendentemente dal fatto che le tecnologie siano convesse.


Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

SMS = MPL Pendenza w


• Il secondo Teorema richiede che le tecnologie siano convesse.

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Lavoro (ore)

Noci di cocco

240

SMS = PML. Un’allocazione Pareto ottimalenon può essere raggiuntacome equilibrio competitivo

Possibilità di Produzione• Limiti nei fattori e nella tecnologia

restringono il campo di ciò che un’economia può produrre.

• L’insieme di tutti i panieri di outputproducibili è detto insieme delle possibilità di produzione.

• Il contorno dell’insieme è detto frontiera delle possibilità di produzione.

Possibilità di Produzione

Pesce

Noci di coccoFrontiera delle possibilità di produz. (fpp)

Insieme delle possibilità di produz.

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Pesce

Noci di cocco

Possibile mainefficiente

Possibile ed efficiente

Impossibile


Pesce

Noci di coccoPendenza della fpp: saggiomarginale di trasformazione


Pesce

Noci di coccoPendenza della fpp: saggiomarginale di trasformazione

Pend. negativa che aumenta⇒aumenta il costo opportu-nità della specializzazione

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• Se non ci sono esternalità nella produzione la fpp è concava.

• Perchè?• Perchè una produzione efficiente richiede

lo sfruttamento dei vantaggi comparati…

Vantaggi Comparati

• Due agenti, RC e Venerdì (V).• RC può produrre al più 20 noci di cocco o

30 pesci.• V può produrre al più 50 noci di cocco o

25 pesci.

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25

19

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25

SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pescein più è 2/3 di noci di cocco in meno.

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25


SMT = -2 quindi costo opp. di un pescein più è 2 noci di cocco in meno.

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25


SMT = -2 quindi costo opp. di un pescein più è 2 noci di cocco in meno.

RC ha un vantaggiocomparato nella produzione di pesce

20

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25

SMT = -2/3 quindi costo opp. di una nocein più è 3/2 di pesce in meno.

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25


SMT = -2 quindi costo opp. di una nocein più è 1/2 di pesce in meno.

Vantaggi Comparati

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25


SMT = -2 quindi costo opp. di una nocein più è 1/2 di pesce in meno.

V ha un vantaggio comparatonella produzione di noci di cocco

21

Vantaggi Comparati

P

CEconomia

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25

70

55

50

30

Usare RC per produrrepesce prima di usare V

Usare V per produrrenoci prima di

usare RC.

Vantaggi Comparati

P

CEconomia

P

C

P

C

RC

V

20

50

30

25

70

55

50

30

Usare produttori con basso costo opp. all’inizio origina una

fpp concava.

Vantaggi Comparati

P

CEconomia

Più produttori condiversi costi opp.rendono la fpp più“liscia”

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Coordinare Produzione e Consumo

• La fpp contiene molti panieri di produzione tecnicamente efficienti.

• Quali saranno anche Pareto efficienti per i consumatori?


Pesce

Noci di cocco

′C

′F

Paniere di produzione ( , )′ ′F CE’ la dotazione aggregata da distribuire fra RC e V


Fish

Noci di cocco

ORC

OV′C

′F

23


Fish

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

Allocare efficiente-mente, es.a RC.

( , )′ ′F C

′CRC

′FRC

( , )′ ′F CRC RC


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

Quindiandrà a V

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

( , )′ ′F CMF MF


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

24


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

SMS ≠ SMT

25


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

O’MF′′C

′′F

( , ).′′ ′′F CInvece se si produce


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

′′C

′′F

O’MF

′CMF

e si dà a V la stessa allocaz.di prima.′FMF


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF′C

′F

′CRC ′CMF

′FMF

′FRC

′′C

′′F

O’MF

′CMF

L’utilità di Vnon cambierà.

′FMF

26


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF

′′C

′′F

O’MF′FMF

′CMF


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF

′′FRC

′′C

′′F

O’MF

′′CRC

′FMF

′CMF

Cambia la dotazione di RC


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF

′′FRC

′′C

′′F

O’MF

′′CRC

′FMF

′CMF

Utilità di RC è più alta. Miglioramento paretiano.

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• SMS ≠ SMT ⇒ coordinazione inefficiente di produzione e consumo.

• Quindi, SMS = SMT è condizionenecessaria per un equilibrip Paretoefficiente.


Pesci

Noci di cocco

ORC

OMF

FRC

C

F

CRC

FMF

CMF

Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo

• RC e V sono gli unici azionisti di un’impresa che produce noci di cocco e pesce.

• RC e V sono anche consumatori che possono vendere lavoro.

• Prezzo delle noci di cocco = pC

• Prezzo del pesce = pF

• Salario di RC = wRC

• Salario di V = wV.

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• LRC, LV sono quantità di lavoro acquistate da RC e V.

• Il problema di max profitto dell’impresa è scegliere C, F, LRC and LV tali da

FFRCRCFC LwLwFpCp −−+=πmax


VVRCRCFC LwLwFpCp −−+=πmaxEquazione dell’isoprofitto:

VVRCRCFC LwLwFpCp −−+=πcostanteche diventa

{

.

neinclinaziointercetta

Fpp

pLwLwC

C

F

C

VVRCRC −++

=444 3444 21

π


Pesce

Noci di coccoProfitti più elevati

Pend. = −pp

FC

29


Pesce

Noci di cocco



Pesce

Noci di cocco

Piano che max profitti

Pend. = −pp

FC


Pesce

Noci di cocco

Piano che max profitti

Pend. = −pp

FC

Mercati competitivie max profitto⇒

C

F

ppSMT −=

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• Quindi mercati competitivi, max profitto, emax utilità insieme comportano

condizione necessaria per un equilibrio economico Pareto ottimale.

SMSppSMTC

F =−=


Pesce

Noci di cocco

ORC

OMF

FRC

C

F

CRC

FMF

CMF

Mercati competitivi emax utilità

⇒C

F

ppSMS −=


Pesce

Noci di cocco

ORC

OMF

FRC

C

F

CRC

FMF

CMF

Mercati competitivi, max utilitàe max profitto ⇒

SMTppSMSC

F =−=

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• I mercati concorrenziali consentono di determinare un’allocazione efficiente delle risorse decentrando le decisioni di produzione e consumo.

• Le informazioni necessarie alle imprese e ai consumatori sono i prezzi dei beni. Dati questi indicatori di scarsità relativa, consumatori e imprese dispongono di informazioni sufficienti per prendere decisioni che determinano un’allocazione efficiente delle risorse.

Capitolo Trenta - DSEdse.univr.it/microII/Cap 30.pdf · Robinson Crusoe S.p.A. • Ora supponiamo che RC sia un consumatore che max utilità e, allo stesso tempo, un’impresa che

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