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II-1
AppuntidallelezionidelcorsodiMODELLISTICAELETTROMAGNETICADEIMATERIALI
(profG.Lup)
CAPITOLOIIMODELLIDICONDUZIONEE(bozza)
Considerandogliambitidiinteresseapplicativo,manterremoladistinzioneclassica
deifenomenidiconduzioneneisolidieneiliquidi,negliaeriformienellaltovuoto;sarannoconsiderati
progressivamente gli aspetti relativi alle superfici di separazioni
tramaterialidiversi,allapresenzadimaterialipolifasici,allapossibilitditrasformazionedistato.II.1Laconduzioneelettrica
Laconduzioneelettricanellamateria(ossiailmotomediodiportatoridicarica,rispettoadunriferimento
di laboratorio, esprimibile in termini di densit di corrente o di
intensit dicorrente)descrivibileinterminidi:
a) tipidiportatoridicarica:b) propriet chimicofisiche del
materiale (o dei materiali) sede del fenomeno di
conduzione;c) caratteristiche spaziotemporali della
sollecitazione macroscopica sui portatori di
carica (consideriamo in questa sede principalmente la
sollecitazione di tipoelettrica1).
Perquanto riguarda iportatori, tradizionale il
riferimentoaglielettroni,agli ioni,alle
lacune.
Occorretuttaviaassociareataleriferimentoqualcheriflessionedibase.Adesempio,perlelettronepotremmoassumereunodeiseguentimodelli:
1)
lelettroneconsiderabilecomeunasferacarica2obbedentealleleggidellameccanicaclassica(modellodiDrudeomodelloapalladibiliardo);
2)
lelettroneunoggettoquanticolibero,senzainterazioneconilmezzoincuisimuove,salvoallasua
frontiera (modellodiSommerfeldomodellodellelettrone libero
inunpozzodipotenziale);
1 Non trascurabili, tra gli altri, i casi di moto medio di
portatori soggetti principalmente a fenomeni di trasporto meccanico
(le correnti di convezione, legate ad esempio alle cariche statiche
accumulate in dispositivi rotanti oppure ai moti vorticosi di
aggregati carichi durante i temporali ). 2 massa a riposo me=9,109
10-31 kg; carica e=-1,602 10-19C
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II-2
3)
lelettroneunoggettoquanticosottopostoallazionedelmezzoincuisimuove,cheperhasolounruolopassivo(modelloenergeticoabande);
4) lelettroneunoggettoquanticosottopostoallazionedelmezzo
incuisimuoveconcuiinteragisce(modellodiBardeen,CoopereSchrieffer).
Epalesechenonesisteunaseparazionenettatraidiversimodelli;diessisidunbreve
cenno nel seguito, rinviando per unapprofondita analisi dei
suddettimodelli alla ampliabibliografiainmerito.
Considerandopersemplicitlospazio(occupatodaunmezzoqualsiasiomogeneo)tradueelettrodipianieparalleliAeBadistanzaL,sottopostialla
tensioneVAB.TalespaziointeressatodauncampoelettricodiintensitE=VAB/L.Unelettronevienequindisottopostoallaccelerazionenelladirezionedelcampo
)1(Emea =
Linterazioneconilmezzomaterialevieneschematizzataconiltermineurto(elasticooanelastico).Seconsideriamoiltempomediotradueurtisuccessivi(tempodivolo),potremovalutarelavelocitmediadimigrazione(velocitdidrift)deglielettroniconunaespressionedeltipo3
)2(22
1 EEmeavD ===
overappresentalamobilitdeglielettroni. Perottenere lavelocit
effettivadellelettroneoccorrerebbe considerare lavelocitulegata
allagitazione termica, di valore estremamente pi elevato rispetto
alla velocit didrift4; il libero camminomedio tradueurti
successividipenderpraticamente
solodallavelocitdiagitazionetermica
+ uD uv
(3)Considerandounfasciocollimato(equivalente)dielettronididensitNecaratterizzatodaunavelocitdidriftvD,potremoconsiderareilrapportolacaricaelettrica(riferitaaltempotdiosservazione)attraversanteunasezioneelementareortogonalealfascioelareadellasezionestessa;otteniamointalmodoladensitdicorrenteelettricaelacosiddettaleggediOhmallagrandezzespecifiche:
)4(22
22
EEum
eNE
meN
veNJe
e
e
eDe
=
===
3 si considera la media tra la velocit finale (prima del nuovo
urto) e la velocit iniziale subito dopo lurto precedente (velocit
che si suppone trascurabile rispetto a quella finale) 4in un
conduttore di rame di un ordinario impianto elettrico industriale,
la velocit di drift dellelettrone tipicamente di 5 10-3 m/s per un
campo di 1 V/m, mentre la velocit di agitazione termina dellordine
dei chilometri al secondo.
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II-3
dovelaconducibilitdelmezzoinesame:
)5()( eNee =
Laconducibilitrisultaquindilegataalprodottodiduefattori(mobilitedensit).Nelcasodeiconduttorimetalliciprevaleladensit,nelcasodeisemiconduttoriprevalelamobilit.
Considerandolaclassicaespressionedellenergiacineticaperlelettrone
TkumW Bee 23
21 2 == (6)
(doveTlatemperaturaassolutaekB=1.281023J/KlacostantediBoltzmann),siricavailvaloredellavelocituedellaconducibilit
e
B
mTk
u3
= (7)
mTkeN
B
e
32
2 = (8)5
In generale il moto degli elettroni in un mezzo pu essere
valutato considerandoquestultimocomeunfluidoviscoso
)9(Eevdtdvm =
+
Nelcasodiviscositdominanteilterminedv/dttrascurabileeritroviamola(2)conilparametrodiviscositpariad1/.
II.1.1ConduttorimetalliciIlmodello a palla di biliardo fu
introdotto per imetalli daDrude (1902)6. Esso un
modellorozzomaefficaceperritrovarealcuneleggifondamentaliqualilaleggediOhmelaleggediJoule.Inesso,siconsideranoduetipidiinterazione:
a) linterazione elettronemateria descritta da una sezione durto
equivalenteallinterazionedipalledibiliardodidiversadimensione;
b) linterazione elettrone campo elettrico7 che determina il
libero camminomedio,
iltempodivolodellelettroneegliscambienergetici.
5 Se invece della velocit di migrazione media aritmetica
avessimo considerato la velocit media statistica, il fattore nella
(8) sarebbe diventato 8/(3). La (8) fornisce valori della
resistivit a temperatura ambiente ragionevolmente confrontabili con
i dati sperimentali. 6 Si formul lipotesi di un gas perfetto di
elettroni (H.A. Lorentz,1909), con distribuzione di velocit di
Maxwell-Boltzmann, che non trova che pochi riscontri nel modello
classico: non si ritrova n nella ripartizione di energia n nella
valutazione del tempo di volo. Occorre un approccio quantistico
(Fermi,1926). 7 in realt occorre considerare anche lazione del
campo magnetico B sulla corrente elettronica di densit J. Gli
elettroni saranno deviati e si potr rilevare un accumulo sulla
frontiera; sui due lembi di una striscia interessata dal campo di
corrente si viene a determinare un campo elettrico trasversale
EH=RH(JxB) (effetto HALL, con RH costante di Hall, dipendente dal
materiale)
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II-4
Nelmodello dellelettrone libero in una bucadipotenziale,
introdottoda
Sommerfeldnel1928,lelettronesimuoveinunaregioneapotenzialecostantedelimitatadafrontierechenonpermettonoallelettronediallontanarsi(barrieredipotenziale,dellospessorediqualche).Nonprevistalinterazionetraelettroni.ConsiderandocheivaloriammissibiliperlenergiaWdellelettroneperundominiocubicodilatoLdevonosoddisfareallarelazione8
( ) 22
23
22
21 8mL
hKKKWamm ++=
conKivaloriinteri,sipucalcolarelafunzionedensitdistatiammissibiliZ(W)
( )W
hm
WZ n32
324
)(
=
IlnumeromassimodielettroniconenergiecompresetraWeW+Wvale
fig.1
WWZn = )(max
Ilnumeroeffettivodielettroniintaleintervalloenergeticoinvece
max)( nWpn = dove la distribuzione p(W) di elettroni
sintetizzata nella espressione (FermiDirac,1926)(fig.2
1
1)(
+= kT
WW F
eWp
doveWF il valore corrispondente alla probabilit 0,5 e dipende
(anche se poco) dallatemperatura9,T la temperatura assoluta e
k=1,381023 J/K la costantediBoltzman.PerT=0,
8 il risultato scaturisce dallesame della funzione donda
nellequazione di Schrdinger 0
2 22
=+ W
dtd
mh
dove
=h/2 con h=6,6218 10-34 Js costante di Plank 9
=
22
0
0 121
FFF W
kTWW con 0FW
energiamassimaammissibileallozeroassoluto.AtemperaturaTlavariazione
dellenergiadiFermidellordinedi4kT,ciomoltopiccola.
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II-5
p(W)=1 (tutti gli stati energetici sono occupati) perWWFo10.
fig.2
Notevolmentecomplessadaltraparte lanalisi subasequantisticadelle
interazioni
traelettroniliberienucleidiunreticolocristallino(esnelrameenellalluminio).Constatataladipendenzadellaresistivitdallatemperatura(vedioltre)econsideratalascarsaincidenzasulla
temperatura dello stato energetico degli elettroni, si ritiene
determinante lo statoenergetico
(vibrazionale)deinucleidelreticolo,cio la lorotemperatura;
laprobabilitdiinterazioneconglielettroni (equindi
iltempodivolodiunelettrone traduesuccessiveinterazioni)crescecon
lampiezzadellevibrazioniequindicon la temperaturadel reticolo.Tale
tesi pu non trovare pi riscontre a temperature molto basse, laddove
impurit eimperfezioni del reticolo potranno giocare un ruolo
importante ai fini della conduzioneelettronica.
Inrealt
ladislocazionedeinucleidelreticolodeterminaunadistribuzioneperiodicadelpotenziale(chenonpotrquindiavereununicabuca);possonoessereconsiderate,nelrispettodelprincipiodi
esclusionediPauli, bandedi energiadegli elettroniutiliper
laconduzione(bandediconduzione),incuiladensitdeglistatiammissibilediversadazero,intervallatedabandeproibite(bandedivalenza),incuiladensitdeglistatiammissibilizero.
La posizione della energia di Fermi determina la propriet di
conduzione. Atemperatura diversa dallo zero assoluto, lampiezza
4kTdetermina laprobabilitdi avereelettroni disponibili per la
conduzione, anche se lenergia di Fermi ricade in una bandaproibita.
Quando alcuni elettroni delle bande di valenze migrano nella banda
diconduzione,possono lasciare
latomocreandounalacuna,ciolequivalentediunacaricapositiva pare a
quella dellelettrone. La lacuna pu essere colmata da un elettrone
di unatomovicino;sihaquindiunospostamentodi
lacunaeciounequivalentemotodicaricapositiva.
II.1.2Resistivit
10IlvaloreWFo(energiadiFermi)ilmassimovaloredellenergiapossedutadaglielettroniallozeroassoluto;essadi7eVperilrame.
Sipudimostrareche
temperatureordinarieWFpraticamentepariaWFoossialadistribuzionedivelocitdeglielettronidipendeassaipocodallatemperatura,diversamentedalcomportamentodiungasperfetto.
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II-6
LecaratteristichediconduzionediunmaterialeomogeneoedisotroposonoingeneresintetizzatenellarelazionecostitutivatracampoelettricoEedensitdicorrenteJ:
E=JIlcoefficienteprendeilnomediresistivitelettrica,ilsuoinversoprendeilnomedi
conducibilitelettrica.11Talicoefficientipossonoesserecostantialvariaredellegrandezzedicampo:intalecasosiparlerdimaterialiconduttorilineari.Ovviamentepossonoesserci,oltreal
caso di comportamento non lineare, anche il caso di caratteristiche
isteretiche in cui laconduzionedipende anchedalla storia
subitadallo stessomateriale.Ledimensionidi talicoefficientisono
= = =
= = =
EJ
V mA m
m ohm metro
m S m siemens metro
//
( )
/ / ( / )
2
11
12
Per i materiali metallici, la resistivit valutata in base a
parametri congrui con
applicazioni ordinarie, come le linee di alimentazione. Va
fissata, ad esempio,
unatemperaturadiriferimentoo(ingenere293Kossia20C),inquantolaresistivitvariaconlatemperatura
del conduttore, il cui valore a regime dipendente a sua volta sia
dallatemperaturaambientechedallaintensitdicorrentecheinteressailconduttore(effettoJoule).Periconduttorimetallicilaresistivitaumentalinearmenteconlatemperaturainunampiointervallodivaloridellastessa(fig.3)
( ) ( ) ( )[ ] = + o oo1
( )
1 fig.3
11Spessovengonousatiisimbolierispettivamenteperlaresistivitelaconducibilit.Eopportunoricordare(edevitareconfusioni)chetalisimbolivengonoancheutilizzatiperunadistribuzionevolumetricaesuperficialedicarica.12Sidefinisce
resistivit superficiale [conducibilit superficiale] laquantit s=/
[s=],ove lo spessoredelresistorediresistenzaRdi larghezzabe
lunghezzaL.Poich
bL
bL
IVR s
=
== , laresistivitsuperficiale
numericamente pari alla resistenza di un resistore di lunghezza
e larghezza unitaria (conoscendo quindi
ilmateriale,daunaopportunamisuradiresistenzasipurisalireallospessore,comevienfattonormalmenteperirivestimentioperleverniciconduttive).Laresistivit[conducibilit]superficialesiesprimein[S].
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II-7
Il coefficiente di temperatura rappresenta quindi la variazione
relativadi
resistivitpersaltounitarioditemperatura.Anchedipendedao.In tab.I
vengono riportati i valori della resistivit e del coefficiente di
temperatura
allatemperaturadi293Kperimaterialidipicomuneimpiego.Ivalorisonoriportatiinmododaindicareanchelaresistenzapermetrodiunconduttorerettilineodellasezionedi1mm2:Ilvalore1cuicorrisponderebbeunvalorenullodiresistivitvale
1 0
1=
o
Per il rame 1 assume il valore di circa 43K.A tale temperatura,
in realt, il
ramepresentaunaresistivitsignificativa:siamooltrelintervallodilinearit.
Atemperaturemoltobasse,inferioriingenerea10K,possonomanifestarsi,peralcunimetalli
in particolari condizioni di funzionamento, fenomeni di
superconduttivit, in cui laresistivit scende al valore nullo,
aldisotto ciodei valori correntementemisurabili.Peralcuni materiali
si manifesta anche un crollo dei valori resistivit anche a
temperatureprossime alla liquefazione dellazoto (77K). Tale
fenomeno (superconduttivit ad altatemperatura) attualmente
oggettodi intensi studi, in vistadi interessanti
applicazioninelsettoreelettrotecnico. In fig.4 riportato
ilcomportamentodella resistivitper temperaturemoltobasse13.
fig.4
13NelgraficosifariferimentoallatemperaturadiDebyeD,definitacomelatemperaturaaldisottodellaqualeilmodellocineticoclassicoperlavalutazionedelcalorespecificocedeilpassoalmodelloquantistico(perilrametaletamperaturacirca340K).
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II-8
MATERIALI Resistivito=293K
[mm2/m][m]
coefficienteditemperatura(o)
K1Conduttorimetallici argento 0.016 3.8103ramepuro 0.016291
3.9103rameindustriale 0.0178 3.9103oro 0.024 3.4103piombo 0.022
3.9103alluminio 0.028 3.7103tungsteno 0.055 4.5103ferro 0.1
Legheperresistori Manganina 0.45 1.5105Costantana 2105NichelCromo
1.1 1104 Ferrosilicioperlamierini 0.3 4103 Conduttorinonmetallici
Carbone per lampade adarco
70
Ivaloridellatabellasiriferisconoamaterialiricavaticonprocessiindustrialitradizionali.Unpiattentoesamedelcomportamentodeiconduttorimetallicicimostrachelapresenzadiimpuritoaddizionidialtrimateriali,anchemetallici,portaadunpeggioramentodelleproprietdiconduzione.Adesempio,infig.3riportatalavariazionedellaresistivitdelrameperlapresenzadialtrimateriali.
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II-9
fig.3
Nelcasodelleleghe,ilprocessodiformazionecondizionailvaloredellaresistivit;inoltretalevalorepualterarsineltempo,comesivedenellafig.4relativaalegherameoro.Ancheilcoefficienteditemperaturadellaresistivitpunotevolmentevariaredalegaalega,vomesipudedurredallatabellasoprariportataedallafig.5
fig.4
fig.5
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II-10
Nellatabellasuccessivavengonoriportatiivaloridiresistivitperelettroliti(vediancheinseguito),terreni14epermaterialichenonrientranoinquellicomunementedefiniticonduttori.
Nei semiconduttori puri, i valori di resistivit sonomolto pi
elevati rispetto aimaterialimetallici; tuttavia, significativi
fenomeni di conduzione sono pilotati da
opportunegiunzionidielementitetravalentidrogaticonelementitrivalentiopentavalenti,percuisifavoriscelamobilitdilacuneperdifettodielettronioquelladielettroniineccesso.Negli
isolanti, incuiglielettronisono fortemente legatiainuclei, i
fenomenidiconduzionepossonoessereritenutiresidualioppurelegatiadimpuritedifetti.Inquesticasi,laumentoditemperaturafavorisceifenomenidiconduzione.Tuttavia,anchefenomenidiconduzionemoltolimitatipossonoesseresignificativi15.Laconduzionenegli
isolantipuessereascrittaadiversimeccanismi,alcunideiqualisonoriportatinelseguito.MATERIALI
Resistivito=293K
[m]Semiconduttori germanio 10silicio 100 Elettroliti Acquadimare
0.3Terreniumidi 10terrenisabbiosi 100terrenirocciosi >1000
Isolanti Acquadistillata 104Porcellana 104Vetro 1010
14 I terreni (e talvolta anche le acque marine) vengono usati
come masse conduttrici di riferimento. Essi intervengono nel
funzionamento dei sistemi elettrici (impianti di terra di
funzionamento), nella protezione degli impianti elettrici, di
persone o cose in caso di guasto e fulminazione (impianti di terra
di protezione). 15 Si pensi ad esempio alla continua lenta
migrazione di cariche nellatmosfera (decisiva per la vita sul
pianeta) oppure a fenomeni di scarica di condensatori reali.
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II-11
.II.1.3Conduttorinonmetallici:ilcarbonio
IlCarboniositrovaindueforme.Laformacristallinaincludeildiamanteelagrafite,laformaamorfaincludeilcarbonblackeilcoke.
Lamaggiorpartedelcarbonioperapplicazionielettricheottenutodaunamisceladicarboneinpolvereografiteeleganti(peceoresine)chevengonomescolati,estrusiequindicotti
a 900C rimuovendo laria e i residui volatili. Il prodotto pu essere
convertito
inelettrografiteinforniinassenzadiossigeno,atemperaturesuperioria2200C.
Laresistivitdelcarboniohauncoefficienteditemperaturanegativo(lagrafitehauncomportamentopicomplesso).
IlCarboniohamolteapplicazionineicontattistriscianti:a)
deveconsentireunaconnessionestrisciantevalida(dalpuntodivistaelettricoedella
durata);b)
deveconsentiregliopportunifenomenidiconduzionetralesuperficiincontatto;c)
per impedire formazione di scariche, il contatto deve presentare
una significativa
resistenza.16Ilcarbonioancheusatonellelampadeadarco.Glielettrodidicarboniocontengonodiversisalimetallici
(calcio, cobalto,) per variare il colore della luce dellarco
(dallultraviolettoallinfrarosso).II.2SoluzionielettroliticheMentre
nei metalli i fenomeni di conduzione non comportano modificazioni
dello
statochimico,ciavvieneperlesoluzionielettrolitiche.Nelcasodipresenzainuncircuitoditratticostituitisoluzionielettrolitichesiamodifronteameccanismidiconduzionidifferenti:prevalentementeionicanellasoluzione,elettronicaneglialtritratti.Ledifferentimobilitdelle
specie influenzano il comportamentodelle soluzioni in
regimedinamico. I consistenti fenomeni di polarizzazione e le
reazioni chimiche agli
elettrodiinfluenzanoancheilcomportamentoinregimestazionario.La
conducibilit di un elettrolita legata alla concentrazione ed
allamobilit degli ionipositivienegativi:
++ += enen
16 Si ricorda che la resistenza di contatto varia notevolmente
con la pressione fra le parti
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II-12
Laconducibilitdiunelettrolitavamisurataa
frequenzaabbastanzaelevata (1000Hz)perpoter trascurare
linfluenzadelle reazionichimicheaglielettrodi (un
resistoreelettroliticogeneralmenterappresentabileconunaresistenzainserieaduecapacitdivaloreelevato,ades100F.Allinterfaccia
elettrodosoluzione si ha quindi un trasferimento di carica, ossia
unatrasformazionechimicofisicanelcorsodellaqualelespeciepresentinellelettrolitaaccettanoocedonoelettroniscambiaticonilmetallo.Perlaconservazionedellacarica,sardunquedaconsiderareilprocessoanodicoedilprocessocatodico.Glielettrolitisidistinguonoin:
a) elettroliti forti (acidi fortiebasi forti,sali ingenerale)
(conducibilitdellordinedi10S/m, sensibilmenteproporzionalealla
concentrazionedi
soluto).Ladeviazionedallaleggelinearegeneralmenteascrivibilealleinterazioniioniche;
b)
elettrolitideboli(acidideboliebasideboli),conconducibilitdellordinedi0,01S/m,pocovariabileconlaconcentrazioneinquantolemolecoleinsoluzionesonodissociatosoloinunafrazionedelnumerototale.
Spesso viene introdotta la conducibilit equivalente , riferendo
la conducibilit
allaconcentrazionec.Neglielettrolitiforti,perconcentrazioninonbasse,assumeilvalorelimiteo,corrispondentiallamobilitlimitedellespecieioniche,mentreperconcentrazionibasse,ilvaloredellaconducibilitequivalentediminuisceperlinterazione(diattrazione)tralespeciedi
segnoopposto.Perelettrolitideboli, lemobilitdelle specie
ionichevarianomoltopococon laconcentrazione,per
ilbassogradodidissociazione.Anzi lamisuradellconducibilitpermette
di valutare anche il grado di dissociazione =/o (essendo o la
conducibilitequivalenteadiluizioneinfinita)II.3LaconduzioneelettricaneisemiconduttoriI
materiali semiconduttori (solfuro di piombo, silicio, selenio,
germanio,) hannoconducibilitnotevolmentepibassadeimetalli.Trattasi
ingeneredimateriali
tetravalenticonlegamidivalenzastabilichediventanolabiliallaumentaredellatemperatura,rendendodisponibilielettroniallaallamigrazione(conduzionetipon).Lalacunalasciatadallelettronepu
quindi spostarsi ed equivalente almotodi carichepositive
(conduzione tipop).Laconducibilitintrinsecavale
nnpp enen += Aggiungendo ad un semiconduttore base (es.
germanio) un elemento pentavalente (es.arsenico, fosforo,
antimonio), si ha un eccesso di elettroni disponibili per la
conduzione(portatorimaggioritari),
conunaumentodidiversiordinidigrandezzadella conducibilit
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II-13
(drogaggioeconduzionetipon);lelacune(portatoriminoritari)hannoconcentrazionemoltopibassa.Lopposto
accade in caso di drogaggio con atomi trivalenti (es. boro); in
questo caso
laconduzioneditipopprevalente(lelacunesonoiportatorimaggioritari).Le
giunzioni dimateriali con drogaggio p ed n presentano
caratteristiche di conduzionefortemente asimmetriche e possono
essere usate per la realizzazione di
componentiraddrizzatoriconeventualepossibilitdicontrollo.II.4Conduzioneneipolimeri
I solidi organici sono normarmente isolanti perch gli elettroni
non possono
muoversiliberamentenellemolecole.FannoeccezioneisistemiconiugaticonunoscheletrodidoppiesingolilegamiCCalternati.
Polimericomeilpolietilene,daltraparte,sonoisolanti,perch,benchilprecursore,letilene,contieneundoppiolegameCC,ilpolimerosaturoecontienesololegamisingoli(Figura).
Esistonoclassidiconduttorimetallicinonconvenzionali:
a)laclassedeicomplessiorganici(metallisintetici),chepossonodiventaresuperconduttoriabassetemperature.
b)laclassedeipolimeriinsaturiconiugati.
Talimaterialicombinanolaltaconduttivitnormalmenteriservataaimetalliconleproprietmeccaniche
dei polimeri, come la flessibilit e la possibilt di fabbricarli in
forma di filmsottili.Leprimeprevisionidipolimerialtamente
conduttivi
sihannonel1911,mabisognaattendereil1954perlasintesidelbromurodiperilene,conresistivitparia10cm(ilperileneunastrutturaciclicaisolanteconresistivitdicirca1015cm.
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II-14
Strutturadelperilene
II.4.1Ilpoliacetilene.
Ilpoliacetilene unpolimero coniugato semplice
Ilprecursoreacetilene contieneun triplolegame CC, e il
poliacetilene presenta legami singoli e doppi alternati. Di fatto,
ilpoliacetilenehaunamodestaconduttivitelettrica,109ohm1cm1(formacis)finoa105ohm1cm1(formatrans),confrontabileconquelladisemiconduttori(Si).
Il poliacetilene si presenta come fibroso,
altamentecristallino,insolubile.
Ilpoliacetilene instabileallaria (siossida
facilmente)edilprocessodiproduzionenonaltamenteaffidabile.
Nel 1974 Shirakawa (1974) e MacDiarmid, Heeger ecollaboratori
(1980) osservarono che il poliacetileneaumenta la conducibilit di
13 ordini di grandezza se
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II-15
opportunamentedrogatoperformareconduttoriesemiconduttoriditipopon
Condroganticome:(a)Br2,SbF5,WF6eH2SO4,cheagisconotuttidaelettronaccettoriadare,per
esempio, (CH)nd+Brd; e (b) metalli alcalini, che agiscono come
elettron donatori, siottengono conducibilit fino a 103 ohm1 cm1 nel
transpoliacetilene.Questivalorisonotipicideimetalli.
La conducibilit cresce rapidamente allaggiuntadeldrogante e si
verificauna
transizionesemiconduttoreconduttoreconquantitda1a5mol%.
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II-16
Il poliacetilene viene preparato per polimerizzazione catalitica
dellacetilene in assenza diossigeno. Si pu usare un catalizzatore
di ZieglerNatta, costituito da una miscela diAl(CH2CH3)3 e
Ti(OC4H9)4. In unmetodo lacetilene viene fatta gorgogliare
attraverso
unasoluzionedelcatalizzatoreeprecipitapoliacetilene.Inunaltro
lacetilene introdotta
inuntubolacuipareteinternaricopertadaunsottilestratodelcatalizzatore;siformaunostratodi
poliacetilene sulla superficie del catalizzatore stesso. Si
desidera in genere ottenere laforma trans, per la suamaggiore
conducibilit.Questa pu essere preparata direttamenteoperandoa100
C,oper riscaldamentodella forma cis, che simodifica
rapidamentenellatransper riscaldamentoa ca.150 C.Sipudrogare
ilmaterialeperesposizioneallagentegassosooliquido.
Non ancoraben chiara la struttura elettronicadei
filmdipoliacetilene, specialmenteperquanto riguarda ilmeccanismodi
trasferimentodielettroni tra le catene. I
filmhannounamorfologiacomplessacon lecatenechesi
ripieganosusestesseadareentitpiatte,chesisovrappongonoformandolefibre.Ilmodelloabandeportaaritenerecheloscheletrorimangasostanzialmente
inalteratoperbassi livellididrogaggioeche
ladensitelettronicacontinuiadesseredistribuitainmodouniformesugliatomidelsolido.
Il poliacetilene conduttore ha una variet di potenziali
applicazioni. Il materiale moltodrogatopotrebbe essere impiegato
alpostodeimetalliper applicazioni elettriche.
Sepocodrogatopotrebbeavereimpiegocomesemiconduttore:peresempio,undiodoagiunzionepn
potrebbe essere fabbricato ponendo a contatto due film del polimero
drogati inmododiverso. Oltre ad essere di facile preparazione, si
potrebbero presentare con ampie areesuperficiali, molto utili per
applicazioni nel campo della conversione dellenergia
solare.Purtropporestailgrossoproblemadellareattivitconlossigeno;sipotrannoforsepreparareinfuturopolimerianaloghisostituitiomodificati,chesianoresistentiallattaccoatmosferico.
Ma questimateriali nonmostrano solo conduttivit
elettronica.MacDiarmid et al.
hannomostratocomesiapossibileancheunaconduttivit
ionicaecomecertipoliacetilenidrogatipossanoessereusaticomeelettrodi
reversibiliperbatteriedinuovo tipo.
Ilmaterialevienedrogatoperviaelettrochimica.
Per esempio, un film di poliacetilene viene introdotto in un una
soluzione elettrolitica diLiClO4 dissolto in propilene carbonato.
Si pone nellelettrolita anche un elettrodo di
litiometallico.Caricando lacellaa1.0V,atemperaturaambiente,
ionipercloratodallasoluzionepassanonellelettrododipoliacetileneformando(CH)n+(ClO4)n,(finoal6%circainmoli).Nelcontempo,
degli elettroni si liberano dallelettrodo di poliacetilene e,
attraverso il circuitoesterno, vanno a ridurre ione Li+
allelettrodo di litio. Gli ioni perclorato entranoreversibilmente
nella struttura del poliacetilene evengono successivamente
rilasciati nellasoluzionedurante
lascarica.Ilpoliacetilenesicomportaquindidaconduttoremisto
ionicoelettronico.
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II-17
La possibilit di utilizzare polimeri come elettrodi nelle
batterie a stato solido
moltoattraenteperlaloroleggerezza(rispettoaimetalli)eperlaloroflessibilitstrutturale.
II.4.2Poliparafenilene,polipirrolo,politiofene.
Ilpoliparafenilene,unacatenadianellibenzenici(a),puesseredrogatoperaumentarnelaconducibilit;drogatoconFeCl3siforma(C6H4(FeCl3)0.16)x,conconduttivit0.3Scm1a25C.Ilpirrolo,C4H5N
(b),puesserepolimerizzatoadareunaspeciea
lungacatenachealternalegami doppi e singoli, un sistema di
elettroni p delocalizzati. Il polipirrolo ha
bassaconducibilitmapuessereossidatodalpercloratoadareconduttivitditipopfinoa102Scm1.Questaspeciestabileallariaepulavorarefinoa250C.
Ilpolitiofene (PT)unpolimeroconiugato
intrinsecamenteconduttorechepresentaelevatastabilit:allostatoneutrostabilefinoa350Cinariaefinoa900Cinatmosferainerte.
Applicazioni:verniciantistatiche,batteriericaricabili.Polimeri
superconduttivi: TCNQ (tetracyanopquinodimetano) TTF
(Tetratiafulvalene)
TMTSFstandsfortetramethyltetraselenafulvalene
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II-18
(SN)x (politiazile o polisolfuro di azoto). Il Politiazile
[poly(sulfur nitride)],
sintetizzato nel 1910, lunico vero polimero superconduttivo alla
temperaturadellelio liquido 1,5 K). Questo catena inorganica
presenta eccezionali
proprietconduttiveedstatastudiatainnumerosissimestrutturazioni.
Segueuna tabella indicativadipolimeriaccettoriedonatori
lecuicaratteristiche
sonoquindiparagonabiliaisemiconduttoriditiponotipop
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II-19
II.4.3CaratteristichedeipolimericonduttiviIpolimericonduttivi17sidistinguonoin:
a. polimeriaconduzioneelettronica;b.
polimeriaconduzioneionica.c. polimeriperrivestimenti
I polimeri a conduzione elettronica sono il poliacetilene (CH)x
ed altri
polimericarboidratioeterocicliciaromaticicomeilpoli(pfenile),ilpoli(pfenilvinile),ilpolisolfurodivinile,ilpolipirrolo,ilpolitiofene.
I fenomenidiconduzionesono
fortementecondizionatidaiprocessichimici incorso,come si pu notare
dalle caratteristiche elettriche del pirrolo e dalla caratteristica
diconduzionedelpirrolovalutataduranteilprocessodipolimerizzazione.
La formazionedicopolimeriecompositipumigliorare
lecaratteristichemeccaniche
edanchequelleelettriche.Ipolimeripossonoessereanchetrattati(stesi)peravvicinarecateneesegmenti,con
il risultatodiaumentare
laconducibilitdiunoopiordinidigrandezza,arrivandoaconducibilitdellordinedigrandezzadiquelladelrame(15MS/m).Icompositipoliacetilenepolietilene(basepolietileneisolanteconil4060%dipoliacetilene)possonodarluogo
a materiali trasparenti ed elastici con significativa conducibilit
(60 kS/m). Ilcomportamento dei copolimeri del polipirrolo alquanto
condizionato dal processo diconiugazione.
Unaltracategoriadipolimericonduttiviquelladegliorganometalli18,incuielementimetallici
sono inseriti in catene polimeriche per applicazioni quali
rivestimenti per altatemperatura,display,laser,
Promettenti prospettive nel campo dei biosensori (es.misura di
concentrazione
diglucosio)enelcampodellebatteriericaricabilienelcampodellecelleacombustibile.
Nel campodeipolimeri a conduzione ionica, sipartedalla storica
osservazionediFaraday(1834)sullaconducibilitdelfluorurodipiombo(PbF2)che,comesipoimostratopermoltisali,diventaconduttoreadaltatemperatura.Inquesticasilaconduzioneditipoionica(elettrolitasolido).Finoal1970laconduzioneionicainteressavaprodottiinorganici.In
17Conductivepolymersandplasticsed.J.M.MargolisChapman&HallN.Y.198918Alcunicompostimetallorganicifuronosintetizzatieparzialmentecaratterizzatigineldiciannovesimosecolo.Ilprimodiessifuuncomplessoetileneplatino(II)preparatodaWilliamC.Zeisenel1828.Nel1849ilchimicoinglese
Edward Frankland sintetizz lo zincodietile e studi lapplicazione
dei composti zincorganici
nellasintesiorganica.Ilprimometallocarbonile,ilnicheltetracarbonile,fusintetizzatodaLudwigMond,CarlLangereFriedrichQuinckenel1890.Intanto,sempreversofinesecolo,VictorGrignardelaborlasintesidiquellichedivenneroireattividiGrignard,alogenurimagnesiorganicimoltoreattiviutilizzatinellasintesideglialcoli.Ciglivalsenel1912ilpremioNobelperlachimica
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II-20
tempi pi recenti ha avuto grande sviluppo luso di elettroliti
solidi polimerici
(chiamatiancheconduttorisuperionici).Iloroomopolimeripresentanounaconducibilitmoltomodesta,mentre
il drogaggio o lamiscela con altre sostanze fa raggiungere valori
di
conducibilitparagonabiliaquelladegliordinarielettrolitiliquidi.Ilmeccanismodiconduzioneregolatodadiffusioneasaltoedipendedallatemperaturadilavoro.Ipolimeriaconduzioneionicapossonodividersiinduegruppi:
- nelprimogrupposihaconduzionesignificativasoloaldisopradella
temperaturaditransizionevetrosa(complessidipolieteri
consalidimetallialcalini,polimeriabasedipolifosfazenepolimeriMEEPmetossietossietanolo).Inquestogruppodipolimeriilprocessodiconduzionebasatosuunainterazionecooperativatralespecieionichemobilielamatricepolimerica.
- Al secondo gruppo appartengono polimeri con conducibilit
significativa anche atemperaturaambiente, comunquealdisottodella
temperaturadi transizionevetrosa(nafion alcolipolivinilici).
Inquesto caso ilmeccanismodi conduzionepu esserericondotto in
termini di percolazione considerando una fase altamente
conduttivaimmersainunafasedebolmenteconduttiva.Aldisopradiunacertaconcentrazionesiformaunaretecontinuadiconduttorenellamatricepolimericaisolante.
- Nel caso dei compositi occorre valutare meccanismi di
diffusione e meccanismi dipercolazione: individuare la frazione
volumetrica critica al disopra della quale cio
simanifestanofenomenisignificatividiconduzione.II.4.4Polimericonduttiviperrivestimenti
I prodotti polimerici conduttivi per rivestimenti sono usati per
eliminare caricheelettrostatiche (ESD) e per attenuare interferenze
elettromagnetiche ed in
particolareinterferenzeradio(EMIRFIshielding)inapparecchiatureedimpiantielettriciedelettronici.
Perottenereunabuonacoperturaoccorrechelasuperficiefinitadelpezzodaricopriresia
ben legata al rivestimento e che le caratteristiche del
rivestimentomantengano le
loropropriet;occorrecheilcoefficientedidilatazionetermicodellostratoconduttivosialostessodelsottostratoplasticoechelecaratteristichemeccanichesimantengano.
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II-21
Si distinguono procedimenti di copertura metallica di materiale
plastico perelettrodeposizione (nichel o pirofosfati di rame,
cromo, con spessori dipendenti dallecondizioni di lavoro),
deposizione semplice con catalizzatori, metallizzazione
perevaporazioneinvuoto I rivestimenti con plastiche conduttive
hanno vantaggi e svantaggi rispetto
airivestimentimetallici.Adesempiopossonomeglioaderireallasuperficiedaproteggeremasonosensibiliaisolventi.
In ambito internazionale invalso luso di distinguere tre categorie
di
rivestimentiplasticiperlaprotezioneESD:antistatici,dissipativistaticieconduttivi.I
compositi antistatici hannouna resistivit superficiale tra 109 e
1014 . Sono
compostiimbevutidiliquidiorganici(aminoacidi).Icompositidissipativistaticihannounaresistivitsuperficialecompresatra105e109.I
compositi conduttivi hanno una resistivit superficiale inferiore a
109. Normalmentevengono usati abbinati ad uno strato antistatico di
barriera verso il componente daproteggere.Vi sono compositi
conduttivi rinforzati contenenti fibre di carbonio, fibre di
acciaioinossidabile, fibre di alluminio, fibre di vetro
metallizzate; altri compositi vedono comeadditivi:polveredi
carbonio, scagliedi alluminio,polverimetalliche,micametallizzata.
Illorousocomunque,ingenere,riduceleproprietmeccanichedellaresinabase.Leresinebasepossonoesserecristalline(Nylon,Poliesteri,PET,polietilene,polipropilene,PEEK)oamorfe(ABS,Polistirene,policarbonato,elastomeritermoplastici,poliuretano).Ad
esempio e confezioni per la protezione di chip elettronici
(dissipativi statici)
sonogeneralmentecostruitisubasepolietilene,addizionatoconcarbonblack.
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II.4.5MATERIALIPERISOLAMENTI
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Inprimabattutadistinguiamoiseguentimateriali:- isolanti, con
caratteristichedi conduzione nondesiderata, legata in genere ad
effetti
termici,dicampooadimpurezze;-
conduttorideboliosemiconduttori,volutamenteadoperatipermodificareocontrollarela
distribuzione della sollecitazione elettrica (esempio negli
isolatori passanti o sulleterminazionidicavo).
Gliisolantipresentanobandedivalenzepiene,separatemarcatamente(W>>kT)dabandediconduzione.
Ilegamifondamentalisonoiseguenti:- legame ionico, dovuto alla
forte attrazione di ioni di segno opposto (esNa+Cl nel
clorurodisodio;- legame covalente,quandogliatomihannogliorbitali
interni completiequattroopi
elettronisullorbitaleesternoepossonocondividerequestielettroniincoppiaconaltriatomi
Laconduzioneelettricaneicristalliionicipuderivaredalmovimentodegliioninelreticolo(conduzioneintrinseca,chedivieneimportanteadaltatemperatura),oanchedallapresenzadiimpurit(conduzioneestrinseca,chepuesseresignificativaancheabassatemperatura).Inuncristallo
ionico perfetto occorrerebbero campi dellordine di 1100 MV/cm per
averespostamenti degli ioni.Negli isolanti reali,movimenti ionici
possono avvenire anche concampi elettricidi intensit notevolmente
inferiore: lapresenzadi imperfezioni nel
reticolopuagevolareilmovimentodegliioni.
II.4.6Conduzioneintrinseca(negliisolanticristalliniepolimerici)
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II-24
Siinterpretaquindilaconduzioneionicaintrinsecacomedovutaadifettidireticolazione.IpinotidifettisonoquellidiFrenkel(fig.7.1a)ediSchottky(fig.7.1b):nelprimocasosicreaunaoccupazioneinterstizialeedunalacuna,nelsecondocasomoltopifrequentesiha
una migrazione ionica verso la superficie (simmetrica). Anche in
questi casi ilmovimentodegli ioni interpretabilecomemovimentodi
lacune
(disensooppostoallamigrazionedegliioni).Perricavareunespressioneperlaconducibilitintrinseca,consideriamochelaprobabilitcheunoioneounalacunamigrilegataadunaenergiadiattivazioneWasiadeltipo
=
kTW
Ap aexp*
InpresenzadiundebolecampoElaprobabilitdiunoscorrimentoa(passodelreticolo)delloionenelladirezionedelcampovale,inprimaapprossimazione
)/(** kTEeappt =
ladensitdicorrente,laconducibilitelamobilitpossonoesserericavatediconseguenza
==
==
==
kTW
kTaeA
ne
kTW
kTaenA
EJ
kTW
kTaEenAeanpJ
a
a
at
exp
exp
exp
2
22
22*
Selamigrazionedicarichedovutadifferentimeccanismi(anchediversidaquellidescritti),lespressionedellaconducibilittienecontodeidiversicontributi.
=
kTW
C ii exp
Laconducibilitpuaverediversiandamentiinfunzionedellatemperatura.Adesempio,allaumentaredellatemperatura,gliionidimpuritpossonomigrarepifacilmentenegliinterstiziequindiaumentainmisurapimarcatalaconducibilita.Viceversapuaccaderecheleimpuritvadanoabloccareadaltatemperaturalelacuneequindilaconducibitaumentadimenoalcresceredellatemperatura..
II.4.7Conduzioneestrinseca(negliisolanticristalliniepolimerici)Tale
tipo di conduzione pu aver luogo per la presenza di ioni di impurit
o dimolecolefacilmente ionizzabili.Sipuvalutareche
ilcontributodiconducibilitestrinsecaapparecome
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II-25
kTF
kTeandd exp
22
dovendilnumerodivacanzeindottedallapresenzadiimpurit.Alcuni
tipidi cristallipresentano
conducibilitmoltomaggiorediquellaprevista, a causadella loro
strutturacomplessa (es.
struttureplanariadiversadensit).Adesempionellaallumina 322 11
OAlONa v un eccesso di NaO; gli ioni sodio occupano i piani
menodensamentedisposti,mentregliioniOinquellipiaddensati.QuestadisposizioneportaadunaconducibilitmoltomaggioredellasoluzionediNaCl.Altricristallichemostranoquestepropriet
sono compositi tipoRbAg4I5 eLixTiS2,utilizzatinegli accumulatori
(gli ioniLitiopresentano una notevole mobilit). In molti di questi
casi si manifestano
evidentementemarcateanisotropie(laconducibilitnonpuessererappresentatadaunoscalare).Peresaltarelaconduzioneestrinsecasonodaricordare:a)
limpiegodisistemimultifase(vengonoinclusipolvericonduttivi,grani,fibre,..);b)
lusodidroganticomeper isemiconduttori (adesempio
ilpoliacetilenedrogatoconionicloratoeiodo).II.5CONDUZIONEIONICAEDIFFUSIONEIn
presenza di gradienti di concentrazione di specie cariche, avremo
una migrazione dicaricheespressadalla1leggediFick
nkTEDnDJ o
== exp
r
doveDoilcoefficientedidiffusione.Inpresenzadicampoelettrico,allequilibrioavremo,nelcasounidimensionale,
0=+dxdnDnE
Considerandolaprobabilitdiprodurreperviatermicaionidisponibili,datada
=
kTeExAn exp
avremo
kTDe
kTeEx
kTAeEDE
kTeExA
=
=
0expexp
dallultima relazione ricaviamo, moltiplicando per ne, la
relazione tra conducibilit ecoefficientedidiffusione
kTne
D
2
=
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II-26
II.5.1CARATTERISTICATEMPOCORRENTENella maggior parte dei
materiali dielettrici lintensit di corrente, per
sollecitazionestazionaria,diminuisceneltempofinoadunvaloreresiduale.Laprimapartedelgraficosiriferisce
alla formazione di carica spaziale nel dielettrico, che a sua volta
esalta laconduzioneintrinseca;intaletratto
xn
DEJ p
=
dovenp ladensitdiportatori indiffusione;
taleprocessopudurareancheun tempoconsiderevole; inun intervallo
successivo, anchesso consistente, taliportatori
vengonoprogressivamenteassorbitiaglielettrodi.LecorrentiingiocosonodellordinedelpA.
II.6APPENDICE1:Materialiconduttoriperapplicazionielettriche
SceltadeimaterialiperlineedialimentazioneRequisiti elettrici:
bassa resistivit , basso coefficiente di temperatura
,possibilitdiisolamentodelconduttore.Requisiti meccanici: elevata
resistenza alla trazione,
comportamentoelastico,resistenzaallatorsioneedalpiegamento,durezza(pericontatti),resilienza.Requisiti
termici: conducibilit termica elevata, coefficiente di
dilatazionetermicabassa;altatemperaturadifusione,saldabilitRequisititecnologici:malleabilit,duttilitRequisitichimici:assenzadireazioniconaltrimetalli,noncorrodibilitI
materiali pi comunemente impiegati per linee aeree sono il rame
elalluminio (e sue leghe). Il rapporto di impiego rame/alluminio si
vaattualmenteabbassando.Laproduzionedellalluminiosiaggiraintornoa3106t/anno.
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ILRAMEIlreticolodelramecubicoafaccecentrate.Leprestazionimeccanichesonopiuttostomodesterispettoaquelledellacciaio;illimitedisnervamentosiattestaintornoaivaloridi=2224kg/mm2;ilcaricodi
rotturanon supera comunque i 38kg/mm2.Talivaloridecrescono con
latemperatura.Le caratteristiche chimiche sono abbastanza buone: si
forma uno stratosuperficiale di ossido autoprotettivo o di
carbonato Cu2(OH)
2C03autoprotettivo.Caratteristichetecnologichedelrame.Le
caratteristiche meccaniche dipendono dal tipo di lavorazione subito
dalmateriale.cristallo cubicoafaccecentrate densit 8890
kg/m3puntodifusione 1083 Cconducibilittermica 0.0934
Cal/cmsKconducibilitelettrica 58 MS/mcoeff di temperatura
dellaresistivit
0.00428 K1
resistenzaatrazione 6 kg/mm2maxallungamento% 45
%modulodielasticit 12750
kg/mm2Ilramenonsiprestaadessereformatoperfusione,inquantoadaltaviscosit;altamenteduttileequindisiprestaadessere
lavoratoperstampaggiosiaafreddo chea caldo;per lavorazionia freddo
sipossonoaverevariazionidellasezionedel90%.lasaldaturaconpiomboestagnoottima;nonsaldabileconlalluminio.
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Il rame ad alta purezza pu essere ottenuto in presenza di
ossigeno (rameelettrolitico99.9% rameraffinato99.5%)o
inassenzadiossigeno(elettrolitico99.92%,raffinato99.75%).LenormeCEIriportanoivaloridellaresistivitdelrameasecondadelgradodipurezzaGradodipurezza(grado%:IACS)(int.anneal.cuppersample)
Resistivito=293K
[mm2/m][m]
Conducibilit o=293K[MS/m]
103.5(valorelimiteteorico) 0.0166 60.0100 (rame tecnico,
ricotto, campioneinternazionale)
0.017241 58.0
98 0.01759 56.897(ramecrudo) 0.01787 56.0tipo50 0.0195
51.3tipo60 0.0210
47.6Perleconduttureordinariesiadoperailramecrudo;ilramericottosiimpiegasoloperaccessori(es.giunzioni).
LEGHEDIRAMEIl rame viene anche formato con i seguenti elementi
(si riduce sempre laconducibilit ai valori appresso indicati in
percentuale rispetto allaconducibilitdelramecampione) Zinco(Zn)
(ottoni) Stagno(Sn) (bronzofosforoso) Zn+Sn Al/P/Mn/Be
(bronzispeciali) Ni/Zn Sn/Mg/Zn/Cd/Te/Zr
Asecondadelcontenutodeisuddettielementidistinguiamo:
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II-29
ramebassolegato(elementipresentiinmisurainferioreall1%):
a)rameallargento:pulavorareatemperatureelevate;impieghi:lamellepercollettori.
b) rameal cadmiostagno:elevata resistenzaallusuraadarco;
impieghi:lamellepercollettori.rameatitoloelevato(elementipresentinellamisuratral1%eil5%):
a) Cu+Si(3%)+Mn(0.71.5%) : elevata resistenza meccanica,
elevataresistenzaallacorrosione,elevataresistivit.
b)Cu+Be(1.62.1%):elevatocaricodirottura(140kg/mm2);=24%;
c)Cu+Ni(14.5%)+Si:elevatocaricodirottura(65kg/mm2)leghedirame(elementipresentiinmisurasuperioreal5%):
Ottone[Cu+Zn(1035%)]:=3767kg/mm2;=4427%;
Bronzifosforosi[Cu+Sn(210%)]=3990kg/mm2
;=4811%;unacertaquantitvieneaggiuntapereliminarelossigenopresente.
Cupronichel(Cu+Ni+Zn)+Mn(1025%)
- Cu+Mn(12%)+Ni(4%)perresistoridiprecisione.
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LALLUMINIO
Gradodipurezza Alluminio puro 99.99% dafonderia 99.95%
elettrolitico99.5% Resistivit
o=293K
[mm2/m][m]
Conducibilit o=293K[MS/m]
Alluminioricotto 0.0278 36.0Alluminiopuro 0.028264
35.4Leprestazionimeccanichesonopiuttostomodeste,
inferioriancheaquelledelrame.Le caratteristiche chimiche sono
abbastanza buone: si forma uno
stratosuperficialediossidoautoprotettivo isolante.
Inpresenzadimetallinobiliediumiditsidecompone.
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II-31
Caratteristichetecnologichecristallo cubico a facce
centrate
densit 2700 kg/m3puntodifusione 660 Cconducibilittermica 0.5
Cal/cmsKconducibilitelettrica 36
MS/mcoeffditemperaturadellaresistivit 0.0041 K1resistenzaatrazione
24 kg/mm2maxallungamento% 3035 %modulodielasticit 7250
kg/mm2Lalluminiononsiprestaadessereformatoperfusioneacausadellafacilitadassorbireossigeno;siprestaadessere
lavorato indiversimodisiaa freddocheacaldo; sipuridurre a fili
sottili o a fogli fino a 0.004 mm di spessore (armature
percondensatori)La temperaturadi riformazione circa500C,quelladi
ricristallizazione circa300C. La saldatura notevolmente difficile a
causa della presenza
dellossidosuperficialechefondeatemperatureelevate.
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II-32
LEGHEDIALLUMINIO
Lalluminio viene anche formato con i seguenti elementi (si
riduce sempre laconducibilit ai valori appresso indicati in
percentuale rispetta allaconducibilitdelramecampione)Aldrey
Al+(Si,Mg) =87%; =3035kg/mm2Anticorodal(anticorrosiva)
Al+Si(1%)+Mg(0.6%)+Mn(0.3%)
Svantaggidellalluminio:1)soliditmeccanicapibassa2)collegamentipidifficili3)pialtapropensioneallacorrosione4)aparitdiresistenza,diametromaggioreIn
tab riportato il confronto tra le caratteristiche di conduttori di
pariresistenzaediversanatura Rame Alluminio Aldrey Zinco
FerroSezione 100 160 180 340 800diametro 100 127 135 184 284peso
100 50 55 265 700
ILPIOMBOGradodipurezza Piombo puro 99.985% dafonderia 99.9%
darifusione 99.85%Caratteristichetecnologichecristallo
cubicoafaccecentrate densit 11330 kg/m3puntodifusione 327
Cconducibilittermica 0.084 Cal/cmsK
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II-33
conducibilitelettrica 48 MS/mcoeffditemperaturadellaresistivit
0.0042 K1resistenzaatrazione 12 kg/mm2maxallungamento% 30
%modulodielasticit 1750 kg/mm2 Impieghi: placcheaccumulatori
mantellopercavi(perleproprietdiresistenzaallacorrosione)
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II-34
ILMERCURIO
Gradodipurezza Mercurio puro (distillatosottovuoto)
amalgamaMetallonobile(resistenteallacorrosione)ElevatatensionesuperficialeCaratteristichetecnologichedensit
13550 kg/m3puntodifusione 38.9 Cpuntodiebollizione 357
Cconducibilittermica 0.025 Cal/cmsKconducibilitelettrica 10
MS/mcoeffditemperaturadellaresistivit 0.009 K1Impieghi:
contatti
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II-35
MATERIALIPERRESISTORIPossiamodistinguereduecasi:
a)mescoladipicristallidiatomidiversi;b)cristalliformaticonatomidiversi(leghe).
Nelcasoa),detta1laresistivitdelmetallobasee2laresistivitdelmetallointruso
di concentrazione cz, la resistivit equivalente pu essere
scrittacome:
( ) ( ) eq z z zc c c= + = + 1 2 1 2 11
Comesinota,laresistivitproporzionaleallaconcentrazionediimpurit.Nel
casob), sihannonotevolivariazionideivaloridi resistivit.Nel
casodilegheaduecomponenti,ipialtivaloridiresistivitsihannoperproporzioniquasi
uguali delle due componenti. Tuttavia occorre tener conto dei
legamiintermetallicichemodificanolastrutturadelreticolo.PerlelegherisultaverificatalaseguenteregoladiMATTHIESEN:
metallo metallo lega lega=
ossiarisultacostante,alvariaredellaconcentrazione,ilprodottodellaresistivitper
il coefficientedi temperatura,per cui le leghepresentano resistivit
assaimenosensibileallatemperaturarispettoalmetallopuro.
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Conduttorinonmetallici:ilcarbonio
IlCarboniositrovaindueforme.Laformacristallinaincludeildiamanteelagrafite,laformaamorfaincludeilcarbonblackeilcoke.
Lamaggior parte del carbonio per applicazioni elettriche
ottenuto
daunamisceladicarboneinpolvereografiteeleganti(peceoresine)chevengonomescolati,estrusiequindicottia900Crimuovendolariaeiresiduivolatili.Ilprodottopuessereconvertitoinelettrografiteinforniinassenzadiossigeno,atemperaturesuperioria2200C.
La resistivitdelcarboniohauncoefficientedi temperaturanegativo
(lagrafitehauncomportamentopicomplesso).
IlCarboniohamolteapplicazionineicontattistriscianti:d)deve
consentire una connessione strisciante valida (dal punto di
vista
elettricoedelladurata);e) deveconsentiregliopportuni
fenomenidiconduzione tra lesuperfici in
contatto;f) per impedire formazione di scariche, il contatto
deve presentare una
significativaresistenza.19Il carbonio anche usato nelle lampade
ad arco. Gli elettrodi di carboniocontengonodiversi salimetallici
(calcio, cobalto,)pervariare il
coloredellalucedellarco(dallultraviolettoallinfrarosso).
19 Si ricorda che la resistenza di contatto varia notevolmente
con la pressione fra le parti
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II.7ALTRICONDUTTORISOLIDIELIQUIDI
MATERIALI Resistivit o=293K [
m]Elettroliti Acquadimare 0.3Terreniumidi 10terrenisabbiosi
100terrenirocciosi >1000 Semiconduttori germanio 10silicio 100
Isolanti Acquadistillata 104Porcellana 104Vetro 1010
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II-38
Elettrolitieterreni
Nelcasodipresenzainuncircuitoditratticostituitisoluzionielettrolitichesiamodi
fronteameccanismidiconduzionidifferenti:prevalentemente
ionicanellasoluzione,elettronicaneglialtritratti.
Le differenti mobilit delle specie influenzano il comportamento
dellesoluzioni in regime dinamico. I consistenti fenomeni di
polarizzazione e lereazionichimicheaglielettrodi influenzanoanche
ilcomportamento inregimestazionario.
La conducibilit di un elettrolita legata alla concentrazione ed
alla
mobilitdegliionipositivienegativi:
++ += enen La conducibilit di un elettrolita va misurata a
frequenza abbastanza
elevata (1000Hz)perpoter trascurare linfluenzadelle reazioni
chimiche aglielettrodi (un resistore elettrolitico generalmente
rappresentabile con
unaresistenzainserieaduecapacitdivaloreelevato,ades100F.
Allinterfacciaelettrodosoluzionesihaquindiuntrasferimentodicarica,ossiauna
trasformazionechimicofisicanelcorsodellaquale
lespeciepresentinellelettrolita accettano o cedono elettroni
scambiati con il metallo. Per
laconservazionedellacarica,sardunquedaconsiderareilprocessoanodicoedilprocessocatodico.Glielettrolitisidistinguonoin:
c) elettroliti forti (acidi forti e basi forti, sali in
generale)
(conducibilitdellordinedi10S/m,sensibilmenteproporzionaleallaconcentrazionedisoluto).Ladeviazionedalla
legge lineare generalmenteascrivibilealleinterazioniioniche;
d)elettrolitideboli(acidideboliebasideboli),conconducibilitdellordinedi0,01S/m,pocovariabileconlaconcentrazioneinquantolemolecoleinsoluzionesonodissociatesoloinunafrazionedelnumerototale.
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Spesso viene introdotta la conducibilit equivalente , riferendo
laconducibilit alla concentrazione c.Negli elettroliti forti,per
concentrazioninonbasse,assumeilvalorelimiteo,corrispondentiallamobilitlimitedellespecie
ioniche,mentre per concentrazioni basse, il valore della
conducibilitequivalente diminuisce per linterazione (di attrazione)
tra le speciedi segnoopposto. Per elettroliti deboli, lemobilit
delle specie ioniche
varianomoltopococonlaconcentrazione,perilbassogradodidissociazione.Anzilamisuradell
conducibilitpermettedivalutareanche
ilgradodidissociazione=/o(essendoolaconducibilitequivalenteadiluizioneinfinita)
SemiconduttoriNei semiconduttoripuri, ivaloridi
resistivitsonomoltopielevatirispettoaimaterialimetallici; tuttavia,
significativi fenomenidi conduzione sonopilotatida opportune
giunzioni di elementi tetravalenti drogati con
elementitrivalentiopentavalenti,percuisifavorisce
lamobilitdilacuneperdifettodielettronioquelladielettroniineccesso.
IsolantiNegli isolanti,
incuiglielettronisonofortementelegatiainuclei,ifenomenidiconduzionepossonoessereritenutiresidualioppurelegatiadimpuritedifetti.In
questi casi, laumento di temperatura favorisce i fenomeni di
conduzione.Tuttavia, anche fenomeni di conduzione molto limitati
possono
esseresignificativi20.Laconduzionenegliisolantipuessereascrittaadiversimeccanismi,alcunideiqualisarannodescrittinelseguito.
20 Si pensi ad esempio alla continua lenta migrazione di cariche
nellatmosfera (decisiva per la vita sul pianeta) oppure a fenomeni
di scarica di condensatori reali.