CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATRIKS DAN …sap.gunadarma.ac.id/upload/IT-043331.pdf · -Rank & Nulitas Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal, 2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATRIKS DAN RUANG VEKTOR:

1. Mahasiswa mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif (KU1);

2. Mahasiswa mampu menguasai prinsip dan teknik perancangan sistem terintegrasi dengan pendekatan sistem (P1); 3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi (KK1); 4. Mahasiswa mampu berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban

berdasarkan pancasila (S6)

[C3, A3]: 5. Mahasiswa mampu Memahami konsep garis dan bidang pada dimensi 2 & 3, dan definisi dan aksioma dari ruang vektor riil serta

contohnya (mg ke 9-10)

[C3, A3]:2. Mahasiswa mampu jenis-jenis matriks yaitu: matriks segitiga, diagonal,

simetris (mg ke3)

[C3, A3, P3]: 4. Mahasiswa mampu menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R2 dan R3, dan memahami konsep translasi,

proyeksi, rotasi dan skala pada vector (mg ke 6-7)

[C2, A2.]: 1. Mahasiswa mampu persamaan linier dan susunan persamaan linier serta membedakan SPL, mencari invers dari matriks.

(mg 1-2)

EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 8)

[C3, A3]: 3. Mahasiswa mampu konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dengan berbagai cara (mg ke 4-5)

[C6, A3, P3]:8. Mahasiswa mampu memahami konsep transformasi linier umum beserta inversnya serta kernel dan range, serta pemakaian metode

matriks pada ranah transformasi linier serta sifat-sifat similaritas dan isomorfisme (mg ke 14-15)

[C6, A3]: 6. Mahasiswa mampu memahami konsep basis dan dimensi,

ruang baris dan kolom, nulitas dan rank (mg ke 11)

[C6, A3, P3]: 7. Mahasiswa mampu menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks, dan menentukan/mencari bentuk

matriks transformasi orthogonal. (mg ke 12-13)

EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)

Garis Entry Behavior

Mata kuliah: Matriks dan Ruang Vektor (IT- 043331) / 2 sks

NAMA PERGURUAN TINGGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUTRI JURUSAN / PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Nama Mata Kuliah Kode Mata

Kuliah Bobot (sks)

Semester Tgl Penyusunan

Matriks dan Ruang Vektor IT- 043331 2 3 09 September 2016

Otorisasi Nama Koordinator Pengembang RPS

Koordinator Bidang Keahlian (Jika Ada)

Ka PRODI

Dr. Ir. Rakhma Oktavina, M.T.

Capaian Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah S6 Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan

pancasila

KU1 P1

Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan/atau teknologi sesuai dengan bidang keahliannya; Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem terintegrasi.

KK1 Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan/atau teknologi sesuai dengan bidang keahliannya;

CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)

CPMK1 1. Mahasiswa mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif (KU1);

CPMK2 2. Mahasiswa mampu menguasai prinsip dan teknik perancangan sistem terintegrasi dengan pendekatan sistem (P1);

CPMK3 3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi

(KK1);

CPMK4 4. Mahasiswa mampu berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan

peradaban berdasarkan pancasila (S6)

Diskripsi Singkat MK

Mata kuliah ini merupakan fondasi kerangka berfikir mahasiswa dalam memahami dan menyelesaikan masalah berbasis ruang melalui metode matriks, yang sangat berguna dalam suatu permasalahan manajemen operasional yang bersifat deterministik.

Bahan Kajian / Materi Pembelajaran

1. SPL Homogen dan non Homogen, serta elminasi Gauss dan Gauss Jordan 2. Matriks segitiga, diagonal, simetris 3. Determinan, minor dan kofaktor 4. Vektor sampai dengan 3D 5. Vektor Eigen 6. Transformasi Linier

Daftar Referensi Utama: 1. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S. 1995. “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta. 2. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi. 1986. “Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier”, Ghalia-Indonesia, Jakarta. 3. Howard Anton . Elementary Linear Algebra. tenth edition. John Wiley & Sons, Inc. 2010 4. Leslie Hogben. Handbook of Linear Algebra. second edition. CRC Press, USA. 2014

Pendukung:

‘-

Media Pembelajaran

Perangkat lunak: Perangkat keras :

- Notebook dan LCDProjector

Nama Dosen Pengampu

Aini Suri Talita

Mata kuliah prasyarat (Jika ada)

MingguKe-

Sub-CPMK (Kemampuan

akhir yg direncanakan)

Bahan Kajian (Materi

Pembelajaran)

Bentuk dan Metode

Pembelajaran

Estimasi Waktu

Pengalaman Belajar Mahasiswa

Penilaian

Kriteria & Bentuk

Indikator

Bobot (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 Mahasiswa mampu

memahami :

-Pengertian

persamaan linier dan

susunan persamaan

linier serta

membedakan SPL

Homogen dan non

Homogen

-Cara menggambar

garis lurus dan

mendapatkan gradien

serta persamaan

linier secara empirik

maupun perhitungan.

Matriks dan Sistem

Persamaan Linier (bagian

1)

-Persamaan Linier dan

Susunan Persamaan Linier.

SPL Homogen dan non

Homogen

-Cara menggambar garis

lurus dan mendapatkan

gradient serta persamaan

linier secara empirics

maupun perhitungan

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit -Partisipasi mahasiswa

Dimensi : Pemahaman

Kriteria: - Bentuk non-test:

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

2 -Mahasiswa dapat

mencari solusi dari

SPL dengan elminasi

Gauss dan Gauss

Jordan

-Mahasiswa

mengetahui jenis dari

operasi matriks

-Mahasiswa

memahami konsep

aritmatika matriks

-Mahasiswa dapat

mencari invers dari

matriks

Matriks dan Sistem


2)

-Eliminasi Gauss dan Gauss

Jordan

-Operasi Matriks.

-Invers & Aritmatika

Matriks

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal


-Tugas Tertulis (Tugas

1)

Dimensi : Pemahaman,

Kelengkapan dan

Kebenaran Isi Laporan

-


-


10

3 -Mahasiswa dapat

menggunakan konsep

matriks elementer

dan perkalian matriks

elementer untuk

Matriks dan Sistem


3)

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal,

Problem Based


-Kuis


-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

10

menyelesaikan SPL

-Mahasiswa dapat

memahami jenis-

jenis matriks yaitu:

matriks segitiga,

diagonal, simetris

-Matriks elementer dan

pencarian invers dari

matriks

-matriks segitiga, simetris,

diagonal

Learning

Dimensi : Pemahaman

4 Mahasiswa mampu

memahami :

- pengertian

determinan

- konsep

permutasi genap dan

permutasi ganjil

sebagai bagian dari

definisi determinan

- sifat-sifat

determinan

- pengertian dan

cara mencari minor

dan kofaktor.

-menghitung

determinan dengan

metode kofaktor

minor

Determinan (bagian 1)

- Pendahuluan (Permutasi) - Sifat-sifat Determinan - Metode Minor dan

Kofaktor

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa Dimensi : Pemahaman



5

5 Mahasiswa mampu

memahami :

- konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dengan berbagai cara.

- Definisi matriks singular dan non-singular.

Determinan (bagian 2)

-Ekspansi secara Baris dan

Kolom

-Menghitung nilai

determinan dengan sifat

determinan

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal,

Discovery Learning

2 x 50 menit - Partisipasi mahasiswa

- Kuis

Dimensi : Pemahaman


-


5

6 Mahasiswa dapat :

- menyebutkan definisi dari vektor

- menuliskan notasi sebuah vektor

- menyebutkan jenis operasi dan hasil operasi pada vektor.

- menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R2 dan R3

- Menentukan nilai norm dari suatu vektor

Vektor di ruang dimensi 2

dan 3 (bagian 1)

Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor

Susunan Koordinat Vektor

Norm vector

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Tugas Tertulis (Tugas

2)


Kelengkapan dan



-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan tugas

10

7 Mahasiswa dapat:

-memahami cara

menghitung dot

product dari dua buah

vektor

-memahami cara

menghitung cross

product dari dua buah

vektor

-memahami konsep

translasi, proyeksi,

rotasi dan skala pada

vector


dan 3 (bagian 2)

-dot product

-cross product

-proyeksi, translasi, rotasi,

skala

Vclass (Self

Learning)

2 x 50 menit -Kuis (Vclass/online quiz)

Dimensi : Pemahaman

Kriteria: Bentuk non-test:


5

8 UJIAN TENGAH SEMESTER

9 Mahasiswa dapat :

-Memahami konsep

garis dan bidang pada

dimensi 2 & 3

-Mengerjakan berbagai

soal latihan terkait

konsep garis dan

bidang


dan 3 (bagian 3)

-Garis dan Bidang Dalam

Ruang Dimensi 3

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Kuis

Dimensi : Pemahaman


-


5

10 Mahasiswa dapat:

-Memahami definisi

dan aksioma dari ruang

vektor riil serta

contohnya

-Memahami definisi

dan konsep sub ruang

serta contohnya

-Memahami konsep

kebebasan linier serta

cara memeriksa

apakah suatu

himpunan bebas linier

Ruang Vektor Umum

(bagian 1)

-Ruang vektor riil

-Sub ruang

-Kebebasan linier

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Dimensi : Pemahaman


-


5

11 Mahasiswa dapat :

-Memahami konsep

basis dan dimensi,

ruang baris dan

kolom, nulitas dan

rank.

-Mengerjakan

berbagai soal latihan

terkait seluruh

konsep tersebut.

Ruang Vektor Umum

(bagian 2)

-Basis & Dimensi

-Ruang : Baris, Kolom, dan

Null

-Rank & Nulitas

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal,


Dimensi : Pemahaman


-


10


-Memahami definisi

dari eigenvalue dan

eigenvector.

-

Menentukan/mencari

eigenvalue dan

eigenvector dari

suatu matriks.

Nilai dan Vektor Eigen

(bagian 1)

-Definisi Nilai & Vektor

Eigen

-Cara menentukan nilai

dan vektor eigen

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan Soal


Dimensi : Pemahaman


-


5

13 Mahasiswa dapat:

-mereduksi suatu

matriks ke bentuk

diagonal.

Nilai dan Vektor Eigen

(bagian 2)

-Diagonalisasi

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Tugas Tertulis (Tugas

3)



-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan tugas

10

-menuliskan definisi

dan memberikan

contoh bentuk

transformasi

orthogonal.

-

menentukan/mencari

bentuk matriks

transformasi

orthogonal.

-Diagonalisasi ortogonal Kelengkapan dan



-Memahami konsep

transformasi linier

umum beserta

inversnya serta

kernel dan range.

-Mengerjakan


terkait ketiga konsep

tersebut.

Transformasi Linier

(bagian 1)

-Transformasi Linier Umum

-Kernel dan Range

-Transformasi Linier

Balikan

Vclass (self

learning)

2 x 50 menit - Vclass (Online Quiz)

Dimensi : Pemahaman


-


10


-Memahami

pemakaian metode

matriks pada ranah

transformasi linier

serta sifat-sifat

similaritas dan

isomorfisme.

-Mengerjakan


terkait ketiga konsep

tersebut.

Transformasi Linier

(bagian 2)

-Matriks transformasi linier

umum

-Similaritas

-Isoformisme

Kuliah Pakar,

Contoh dan

Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Dimensi : Pemahaman


-


5

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Ruang Vektor SKS : 2 (Dua)

Program Studi : Teknik Industri Pertemuan ke : 2

Fakultas : Teknologi Industri

A. TUJUAN TUGAS :

Mahasiswa dapat mengunakan metode eliminasi Gauss dan Gauss Jordan untuk menyelesaikan SPL

Mahasiswa dapat melakukan operasi aritmetika pada matriks dan mencari invers dari matriks

B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan Mengimplementasikan metode eliminasi Gauss, Gauss Jordan, operasi aritmetika pada matriks dan invers pada matriks

b. Metode atau Cara pengerjaan Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau contoh soal dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek contoh soal yang menggunakan metode eliminas

Gauss/Jordan serta operasi aritmetik dan invers pada matriks Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan : -Rangkuman dari hasil pencarian di referensi

-Jawaban tertulis dari pertanyaan yang diberikan dosen

C. KRITERIA PENILAIAN (10 %)

-Kelengkapan isi rangkuman

-Kebenaran isi rangkuman

-Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas





A. TUJUAN TUGAS :

Mahasiswa dapat menentukan norm dari vektor

Mahasiswa dapat melakukan operasi aritmetika pada vektor

B. URAIAN TUGAS :

a.Obyek Garapan

Menentukan norm dari vektor serta mengaplikasikan operasi aritmetika pada vektor

b.Metode atau Cara pengerjaan

Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau contoh soal dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek contoh soal yang menggunakan formula

penghitungan norm vektor serta operasi aritmetika pada vektor Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen

c.Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

-Rangkuman dari hasil pencarian di referensi



Kelengkapan isi rangkuman

Kebenaran isi rangkuman

Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas





A. TUJUAN TUGAS :

Mahasiswa dapat menentukan matriks P dari matriks A dengan P-1AP = D dengan D adalah matriks diagonal

Mahasiswa dapat menentukan matriks orthogonal P dari matriks A dengan P-1AP = D dengan D adalah matriks diagonal

B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan Menentukan matriks P yang mendiagonalkan A, serta matriks orthogonal P yang mendiagonalkan A secara ortogonal

b. Metode atau Cara pengerjaan Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau contoh soal dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek contoh soal yang menggunakan masalah

diagonalisasi dan diagonalisasi ortogonal Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan : -Rangkuman dari hasil pencarian di referensi



Kelengkapan isi rangkuman

Kebenaran isi rangkuman

Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas

GRADING SCHEME COMPETENCE

KRITERIA 1 : Kelengkapan isi dan konsep

DIMENSI Sangat Memuaskan 81-100

Memuaskan 61-80

Batas 41-60

Kurang Memuaskan 21-40

Di bawah standard

0-20

SKOR

Kelengkapan konsep

Lengkap dan terpadu

Lengkap Masih kurang beberapa aspek yang belum terungkap

Hanya menunjukkan sebagian konsep saja

Tidak ada konsep

KRITERIA 2 : originalitas perencanaan proposal


Memuaskan 61-80

Batas 41-60


Di bawah standard 0-20

SKOR

Originalitas Perencanaan proyek yang dibuat merupakan perencanaan proyek baru

Tidak membuat proposal

KRITERIA 3 : Kebenaran isi proposal


Memuaskan 61-80

Batas 41-60



SKOR

Kebenaran konsep

Diungkapkan dengan tepat, terdapat aspek penting, analisis dan membantu memahami konsep

Diungkap dengan tepat tetapi deskriptif

Sebagian besar konsep sudah terungkap, namun masih ada yang terlewatkan

Kurang dapat mengungkapkan aspek penting, melebihi halaman, tidak ada proses merangkum hanya mencontoh

Tidak ada konsep yang disajikan

KRITERIA 4 : Daya tarik komunikasi/presentasi

KRITERIA 4a : Komunikasi tertulis


Memuaskan 61-80

Batas 41-60



SKOR

Bahasa Paper Bahasa menggugah pembaca untuk mencari tahu konsep lebih dalam

Bahasa menambah informasi pembaca

Bahasa deskriptif, tidak terlalu menambah pengetahuan

Informasi dan data yang disampaikan tidak menarik dan membingungkan

Tidak ada hasil

Kerapian Paper Paper dibuat dengan sangat menarik dan menggugah semangat membaca

Paper cukup menarik, walau tidak terlalu mengundang

Dijilid biasa Dijilid namun kurang rapi

Tidak ada hasil

KRITERIA 4b : Komunikasi lisan


Memuaskan 61-80

Batas 41-60



SKOR

Isi Memberi inspirasi pendengar untuk mencari lebih dalam

Menambah wawasan

Pembaca masih harus menambah lagi informasi dari beberapa sumber

Informasi yang disampaikan tidak menambah wawasan bagi pendengarnya

Informasi yang disampaikan menyesatkan atau salah

Organisasi Sangat runtut dan integratif sehingga pendengar dapat mengkompilasi isi dengan baik

Cukup runtut dan memberi data pendukung fakta yang disampaikan

Tidak didukung data, namun menyampaikan informasi yang benar

Informasi yang disampaikan tidak ada dasarnya

Tidak mau presentasi

Gaya Presentasi Menggugah semangat pendengar

Membuat pendengar paham, hanya sesekali saja memandang catatan

Lebih banyak membaca catatan

Selalu membaca catatan (tergantung pada catatan)

Tidak berbunyi

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATRIKS DAN …sap.gunadarma.ac.id/upload/IT-043331.pdf · -Rank & Nulitas Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal, 2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Documents