6.3. Toleranţele şi ajustajele arborilor şi butucilor cu canelură evolventică. 6.3.1. Forma şi dimensiunile canelurilor evolventice Arborii canelaţi cu profil în evolventă se aseamănă cu roţile dinţate cilindrice, dar profilul este deplasat şi cremaliera de referinţă are unghiul 0 = 30°. Butucii canelaţi au acelaşi profil nominal ca şi arborii canelaţi. Procedeele de prelucrare sunt cele folosite la prelucrarea roţilor dinţate, cu precizarea că butucii canelaţi se obţin aproape exclusiv prin broşare, Profilul de referinţă este reglementat prin STAS 12154-84; înălţimea dintelui egală aproximativ cu modulul, diametrul de cap al butucului aproximativ egal cu diametrul de divizare(mz),unghiul cremalierei de referinţă 0 = 30° şi pasul dinţilor p = m. Variantele de caneluri cilindrice în evolventă ce pot fi utilizate în practică sunt cuprinse în STAS 6858-85. Elementele caracteristice sunt: - diametrul nominal, D (diametrul de picior al butucului); - modulul, m; - numărul de dinţi, z; - deplasarea nominală a profilului, X A . Dimensiunile principale ale canelurilor în evolventă, prezentate în figura 6.4, sunt definite în conformitate cu dimensiunile angrenajelor cilindrice. Fig.6.4.Elementele canelurilor în evolventă. 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
6.3. Toleranţele şi ajustajele arborilor şi butucilor cu canelură evolventică.
6.3.1. Forma şi dimensiunile canelurilor evolventiceArborii canelaţi cu profil în evolventă se aseamănă cu roţile dinţate cilindrice, dar profilul este
deplasat şi cremaliera de referinţă are unghiul 0 = 30°. Butucii canelaţi au acelaşi profil nominal ca şi arborii canelaţi. Procedeele de prelucrare sunt cele folosite la prelucrarea roţilor dinţate, cu precizarea că butucii canelaţi se obţin aproape exclusiv prin broşare,
Profilul de referinţă este reglementat prin STAS 12154-84; înălţimea dintelui egală aproximativ cu modulul, diametrul de cap al butucului aproximativ egal cu diametrul de divizare(mz),unghiul cremalierei de referinţă 0 = 30° şi pasul dinţilor p = m.
Variantele de caneluri cilindrice în evolventă ce pot fi utilizate în practică sunt cuprinse în STAS 6858-85.
Elementele caracteristice sunt:- diametrul nominal, D (diametrul de picior al butucului);- modulul, m;- numărul de dinţi, z;- deplasarea nominală a profilului, XA.Dimensiunile principale ale canelurilor în evolventă, prezentate în figura 6.4, sunt definite în
conformitate cu dimensiunile angrenajelor cilindrice.
Fig.6.4.Elementele canelurilor în evolventă.
Combinaţiile dimensionale ce pot fi utilizate în construcţia de maşini sunt prezentate în tabelele 6.9 (au fost selectate numai modulele :2 ; 2,5 ; 3 ; 4 şi 5 mm).
În afară de dimensiunile caracteristice D, z, m şi XA în tabel sunt calculate următoarele mărimi derivate:
d - diametrul de divizaredb - diametrul cercului de bazăD - diametrul cercului de cap al butuculuida - diametrul cercului de cap al arboreluidf - diametrul cercului de picior al arborelui
Di - diametrul începutului profilului butucului,di - diametrul începutului profilului arborelui,e , Sn , Sd , td arcul pe cercul de divizare al butucului, al dintelui arborelui, grosimea dintelui
arborelui şi respectiv lărgimea golului butucului.
5
6.3.2. Toleranţele şi ajustajele canelurilor în evolventă
Dificultăţile tehnologice de prelucrare precisă a cilindrului de picior al arborelui fac inoportună centrarea pe diametrul minim. Cu rezultate bune se utilizează centrarea pe diametrul maxim CED, la canelurile mobile ce preiau momente într-un singur sens, şi centrarea pe flanc CEF, la canelurile fixe si cele mobile cu inversarea frecventă a sensului de rotaţie.
Pentru suprafeţele cilindrice cu diametru maxim Df şi da se aleg ajustaje din sistemul ISO pentru suprafeţe cilindrice netede. Ajustajele dintre lărgimea golului din butuc şi grosimea dintelui formează un sistem special de toleranţă şi ajustaje pentru caneluri evolventice, STAS 7338-82.
Câmpurile de toleranţe pentru lărgimea golului td în butuc şi grosimea dintelui sd la arbore sunt reprezentate în diagrama de toleranţă din figura 6.5.
Fig.6.5. Toleranţe pentru lărgimea golului td în butuc şi grosimea dintelui sd la arbore
Toleranţele arcelor sunt majorate la partea inferioară pentru lărgimea golului la butuc şi la partea superioară pentru grosimea dintelui cu scopul acoperirii abaterilor de formă şi poziţie a canelurilor(translaţie în sensul jocului dintre flancuri)
Câmpul de toleranţă complex, T al lărgimii golului din butuc este tangent la linia zero, situat deasupra acesteia (simbolul H) cu abaterea inferioară EI = 0.
Câmpul de toleranţă real Te, ce se verifică individual pentru fiecare gol (nu include şi abaterile de formă şi poziţie ale golurilor), este delimitat de abaterea inferioară reală EIe şl de abaterea superioară ES.
Lărgimile golurilor din butuc pot avea trei precizii: 7, 9 şi 11. Astfel câmpurile de toleranţă ale lărgimii golului sunt simbolizate: 7H; 9H şi 11H.
Câmpurile de toleranţă complex, T ale grosimii dintelui pot avea 10 poziţii definite de abaterile superioare es şi simbolizate cu una din literele: a, c, d, f, g, h, k, n, p şi r.
Toleranţa reală, Te defineşte domeniul în care poate lua valori grosimea dintelui, Sd fără să includă şi abaterile de formă şi poziţie a dintelui.Ea este proprie fiecărui gol sau dinte individual.
Preciziile utilizate pentru grosimile Sd ale dinţilor sunt numerotate: 7; 8; 9; 10 şi 11.
6
Ajustajele recomandate prin STAS 7338-82 pentru arborii şi butucii cu caneluri cilindrice în evolventă formează şiruri şi sunt următoarele:
- pentru lărgimea golului şi grosimea dinţilor, td/Sd:
CEF: r9
H7;
p8
H7;
n7
H7;
k8
H7;
h7
H7;
k8
H9;
h9
H9;
g9
H9;
f7
H9;
f8
H9;
d10
H11
CED: h9
H9;
g9
G9;
d9
H9;
c11
H11;
a11
H11
- pentru diametrul maxim (nominal):
CED: preferenţiale 6n
7H;
6js
7H;
6h
7H;
6g
7H;
7f
7H
şi admise: 6n
8H;
6h
8H;
6g
8H;
7f
8H
CEF: -- la diametrul de cap al arborelui (da :) : d9şi h12,---la diametrul de picior al butucului (D = Df) dimensiune liberă cu Di min conform STAS
6858-85 (tabelele 6.9).
- pentru diametrul minim (de picior).
CEDşiCEF:-- la diametrul de picior al arborelui (df ) dimensiune liberă având limita superioară, di max din STAS 6858-85 (tabelele 6.9),iar la diametrul de cap al butucului (Da:)se va recomanda: H11.
Ajustajele suprafeţelor cilindrice aparţin sistemului ISO astfel că abaterile şi toleranţele diametrelor se stabilesc în conformitate cu STAS 8100-88.
Abaterile şi toleranţele lărgimii golului butucului td sunt prezentate în tabelul 6.10, iar ale grosimii dintelui arborelui sd sunt prezentate în tabelul 6.11. în conformitate cu STAS 7338-82.
Dimensiunile lărgimii golului td şi grosimii dintelui sd nu pot fi măsurate direct cu precizie corespunzătoare abaterilor prevăzute în STAS 7338-82. Din această cauză măsurarea se face indirect, iar abaterile se recalculează şi se transferă dimensiunilor efectiv măsurate.
6.3.3. Simbolizarea canelurilor în evolventă.
Simbolizarea canelurilor cuprinde denumirea piesei (arbore sau butuc), simbolul modului de centrare (CEF sau CED), diametrul nominal (diametrul maxim al butucului Df) urmat de caracterul de ajustaj la diametrul maxim (numai pentru CED), X, modulul canelurii urmat de caracterul de ajustaj la lărgimea golului şi (sau) grosimea dintelui. După simbol se notează STAS 6858-85 pentru dimensiunile canelurilor. Pentru edificare se prezintă două simboluri diferite:
Arbore CEF 60 x 2-- 9g STAS 6858-85Butuc CED 200 H7 x 8-- 9H STAS 6858-85
După denumirea piesei se înscrie modul de centrare, diametrul nominal x modulul şi STAS-ul. Caracterul de ajustaj se înscrie obligatoriu după modul ,iar după diametru numai dacă e cazul.
6.3.4. Calculul dimensiunilor de controlul pentru canelurile cilindrice în evolventă
Controlul dimensional al lărgimii golului td şi grosimii dintelui sd nu se poate face prin măsurare directă; ele sunt definite ca arce de cerc şi nu sunt materializate pe piese. Efectiv se măsoară lungimea Ln peste n dinţi, dimensiunea Ma peste role (la arbori) şi dimensiunea Mb între role (la butuci).
6.3.4.1. Lungimea peste “n” dinţi, Ln.
Din modul de generare teoretică a evolventei, ca traiectorie a unui punct de pe o dreaptă (tangentă) ce se rostogoleşte fără alunecare pe un cerc (de bază), rezultă posibilitatea ca două flancuri (arce de evolventă) opuse să fie generate de două puncte ale aceleiaşi drepte. Aceasta înseamnă că distanţa peste cele două flancuri, pe direcţia tangentei comune la cercul de bază (normală pe cele două arce de evolventă) poate fi măsurată ca distanţă între două suprafeţe plane paralele, tangente în exterior la cele două flancuri. Situaţia este similară cu măsurarea diametrului unui cilindru, dar în loc să se măsoare peste arce de cerc se va măsura peste arce de evolventă.
Din arcul de evolventă (care este o semispirală infinită ce porneşte dintr-un punct al cercului de bază, cu tangenta în origine pe direcţie radială) pentru profilul flancurilor canelurilor se reţine numai un segment. Măsurarea se face comod când cvazifascicolul tangentelor la cercul de bază este centrat pe mijlocul înălţimii a două flancuri opuse. Exista şi situaţii în care cvazifascicolul nu intersectează două flancuri opuse şi deci măsurarea distanţei Ln nu poate fi realizată practic.
Fig. 6.6. Lungimea peste “n” dinţi.
Numărul de dinţi “n”, peste care se măsoară distanţa Ln (aşa cum se reprezintă în figura 6.6) se determină cu relaţia:
n 0,1666 · z - 0,386 · x/m + 0,5 (6.1)Pentru caneluri deplasate (corijate) pozitiv se va lua numărul întreg următor, iar pentru cele
deplasate negativ se reţine numai valoarea întreagă.Canelurile pentru care partea zecimală a valorii “n” calculată este 0,66 nu pot fi controlate
prin metoda lungimii peste dinţi.
Valoarea nominală a lungimii Lm se determină cu relaţia:
Ln = 0,866025 · m [ (n - 0,5) + 0,0537515 · z] + x (6.2)
Abaterile limită ALn ale lungimii peste “n” dinţi se determină în funcţie de abaterile limită (ASd sau Atd) ale grosimii dintelui sau lărgimii golului, utilizând relaţia:
ALn arb = 0,866 Asd
ALn butuc = 0,866 Atd.(6.3)
12
Pentru piesele la care s-a ales metoda de verificare prin măsurarea lungimii peste “n” dinţi, în desenele de execuţie se notează:
- numărul de dinţi peste care se măsoară;- valoarea nominală a lungimii Ln (calculată cu relaţia 6.2);- abaterile, inferioară şi superioară, ale lungimii Ln (calculate cu relaţia 6.3).
6.3.4.2. Dimensiunea peste role, Ma.
Controlul grosimii dintelui sd se poate face prin metoda indirectă măsurând dimensiunea Ma
peste role aşa cum se prezintă în figura 6.7.
Fig. 6.7. Dimensiunea Ma peste role la verificarea arborelui canelat
În golurile dintre dinţi se introduc role cilindrice pentru două poziţii diametral opuse, măsurându-se distanţa maximă peste cele două role Ma. Diametrele recomandate pentru rolele de control în funcţie de modulele normalizate sunt prezentate în tabelul 6.12.
Valoarea nominală a dimensiunii Ma peste role se determină cu una din relaţiile:
Pentru unghiul de presiune Ra se determină involuta cu relaţia:
zm
m5708,1)xd(1547,1053751,0inv Ra
Ra
(6.5)
Valoarea unghiului se obţine din tabelul 6.13.
13
14
Abaterile limită ale dimensiunii peste role AMa se calculează, în funcţie de abaterile limită ale grosimii dintelui eSsd, eSesd şi eisd, cu relaţia:
(6.6)
Dimensiunea peste role Ma împreună cu abaterile sale limită se înscriu în desenul de execuţie al arborelui.
6.3.4.3. Dimensiunea între role, Mb.
Pentru verificarea lărgimii golului td la butuci canelaţi se măsoară dimensiunea Mb între role ca în figura 6.8.
Fig. 6.8. Dimensiunea Mb între role.
Diametrul rolelor dRb se alege din tabelul 6.12.Dimensiunea nominală Mb între role se determină cu una din relaţiile:
RbRb
b dcos
zm866025,0M
;
pentru z - număr par
(6.7)
RbRb
b dz
90cos
cos
zm866025,0M
;
pentru z - număr impar
(6.7’)
Involuta unghiului de presiune, Rb se determină cu relaţia:
zm
m5708,1)xd(1547,1053751,0inv Rb
Rb
(6.8)
Abaterile limită ale dimensiunii între role AMb se determină, în funcţie de abaterile limită ale lărgimii golului, cu relaţia:
b
j
Rb
jj k
E
sin1547.1
EAMb
(6.9)
15
În STAS 6858-85 sunt calculate valorile nominale pentru Ln, Ma şi Mb pentru toate tipodimensiunile de caneluri, luând ca bază diametre nominale ale rolelor de control şi altele decât cele normalizate (cuprinse în tabelul 6.12). Având în vedere că operaţiile de control ar necesita existenţa unei truse cu perechi de role pentru fiecare diametru cuprins în tabele şi că toleranţele rolelor (h5) afectează direct abaterile distanţelor Ma şi Mb, rezultă că este mult mai economic să se măsoare diametrul rolelor de control şi să se calculeze distanţele nominale şi abaterile limită pentru Ma şi Mn. Comoditatea de a nu efectua nişte calcule compromite operaţia de control şi angajează cheltuieli inutile.
Valorile nominale, fără abaterile limită (acestea oricum trebuiesc calculate), nu au nici o semnificaţie pentru executanţi şi controlori.
Problemă rezolvată
Problema nr. 9. Să se prescrie toleranţele şi ajustajele unei îmbinări cu canelură cilindrică în evolventa 72 x 5 STAS 6858-85 de la transmisia cardanică a unui autocamion.
Etapa 1. Alegerea dimensiunilor canelurii
Din tabelul 6.9 se aleg dimensiunile nominale ale arborelui şi butucului: D = D f = 72; m = 5; p’t = 15,7080; z = 13; d = 65; db = 56,292; Da = 62; da = 71; df = 61; Dimin = 71,09; dimax = 61,91; XA
= +0,75 şi e = Sn = 8,720.Mărimile dimensionale sunt date în milimetri şi notaţiile corespund celor din figura 6.4.
Etapa 2. Alegerea modulul de centrare
Pentru cazul considerat este recomandabilă centrarea pe flanc CEF, pentru că inversarea sensului momentului transmis este frecventă, iar deplasarea axială produce o uzură mai mică pe flancuri decât pe diametrul exterior fără să pericliteze caracterul asamblării canelate.
Etapa 3. Alegerea caracterelor de ajustaj
- pentru lărgirea golului şl grosimea dintelui.
Din şirul caracterelor recomandate de STAS 7338-82 pentru centrare CEF se alege 9H/7f care este un ajustaj cu joc relativ mic şi o precizie mai bună decât combinaţia precedentă din acelaşi şir.
- pentru diametrul maxim (de vârf, da) al arborelui se alege d9 (cealaltă variantă h 12, este de precizie mult mai scăzută), iar pentru butuc, la diametrul de fund D f se lasă cotă liberă cu precizarea că valoarea minimă să nu fie mai mică de Dimin = 71,09 (STAS 6858-85)
- pentru diametrul minim (de vârf Da) al butucului se recomandă H11, iar pentru diametrul de fund al arborelui df se lasă cotă liberă, dar valoarea limită este dimax = 61,91 (STAS 6858-85).
Etapa 5. Alegerea abaterilor limită pentru dimensiuni
- Lărgimea golului: td = 8,72 mm; ES = + 90 µm, EIe = + 34 µm; EI = 0 - din tabelul 6.10, câmpul 9H, modulul de la 5 la 10, coloana Dd peste 50 până la 100 (Dd = m · z = 5 · 13 = 65).
- grosimea dintelui: sd = 8,72 mm; es = -28 µm; eSe = - 45 µm; ei = - 73 µm; - din tabelul 6.11, câmpul 7f, modulul de la 5 la 10, coloana diametrul cercului de divizare peste 50 până la 100.
- diametrul de cap (de vârf) al arborelui-0,100
174,071 d9 71 da din STAS 8100-88.
- diametrul de cap (de vârf) al butucului
0,19062 H1162 Da din STAS 8100-88
Etapa 6. Calculul lungimii peste "n" dinţi, Ln (cotă de control)
2,61 0,5 5
0,75 0,368 - 13 · 0,1666 n (cu relaţia 6.1)
se alege n = 3.Cu relaţia 6.2 se obţine:Ln = 0,866025 · 5[ (3 - 0,5) + 0,0537515 · 13] + 0,75 = 37,7845Se rotunjeşte la trei zecimale Ln = 37,785 mm
ALnS = 0,866 (+90) = + 77,94 + 78ALnI = 0,866 (+34) = + 29,44 + 29S-a utilizat relaţia 6.3 şl limitele câmpului de toleranţă real atât pentru dinte cât şi pentru gol.
Dimensiunile de control vor fi:039,0063,0785,37L3
la arbore
078,0029,0785,37L3
la butuc
Aceste valori se înscriu în desenele de execuţie pe schiţe similare cu cea din figura 6.6.
Etapa 7. Calculul dimensiunii peste role Ma.
Din tabelul 6.12 se alege diametrul rolelor de control dRa = 10 mm (pentru modulul 5 mm)
1238898,0135
55708,1)75,010(1547,1053751,0inv Ra
Ra = 38°32’15” (cu relaţia 6.5 şi tabelul 6.13)
17
441,811013
90cos
32'15"38cos
135866025,0M a
cu relaţia 6.4’.
Abaterile limită:
cu relaţia 6.6.
Pe desenul de execuţie se întocmeşte o schiţă ca cea din figura 6.7 pe care se vor înscrie:
şi dRa = 10.
Etapa 8. Calculul dimensiunii între role Mb
Din tabelul 6.12 se alege dRb = 8,75 mm
Rb = 25°38’14” cu relaţia 6.8 şi tabelul 6.13.
cu relaţia 13.7.
Abaterile limită:
Pe desenul de execuţie al butucului se va întocmi o schiţă ca cea din figura 6.8 pe care se va înscrie: