Cap 9 Determin a Cq Mens

HIDROLOGIA GENERAL

IC-441

Captulo 09

DETERMINACION DE CAUDALES MENSUALES PARA EL AO PROMEDIO

Docente : Ing. Leonidas Arias Baltazar

1

MODELO PROPUESTO POR LUTZ SCHOLTZ -1980

Este modelo hidrolgico es combinado por que cuenta con

una estructura determinstica para el clculo de los caudales

mensuales para el ao promedio (Balance Hdrico - Modelo

determinstico) y, una estructura estocstica para la

generacin de series extendidas de caudal (Proceso

markoviano - Modelo Estocstico); fue desarrollado por el

experto Lutz Scholtz para cuencas de la sierra peruana entre

1979 y 1980 en el marco de la Cooperacin Tcnica de la

Repblica de Alemania a travs del Plan Meris II.

Determinado el hecho de la ausencia de registros de caudal

en la sierra peruana, el modelo se desarroll tomando en

consideracin parmetros fsicos y meteorolgicos de las

cuencas que puedan ser obtenidos a travs de mediciones

cartogrficas y de campo; los parmetros ms importantes

del modelo son los coeficientes para la determinacin de la

precipitacin efectiva, dficit de escurrimiento, retencin y

agotamiento de las cuencas; el procedimiento que sigui el

experto Lutz Scholtz fue:

1. Analiz los datos Hidrometeorolgicos de 19 cuencas entre Cuzco,

Huancavelica, Junn y Cajamarca y procedi a calcular los parmetros

necesarios para la descripcin de los fenmenos de la escorrenta

promedio.

2. En un segundo paso, estableci un conjunto de modelos estocsticos

parciales de los parmetros para el clculo de caudales en estas cuencas

que carecen de informacin hidromtrica. Aplicando los datos

meteorolgicos regionalizados para la cuenca respectiva y los modelos

parciales, se puede calcular los caudales mensuales para el ao promedio.

3. El tercer paso permite la generacin de caudales para un periodo extendido

en el punto de captacin proyectada por un clculo combinando (la

precipitacin efectiva con las descargas del mes anterior por un proceso

markoviano) y, calibrando el modelo integral por aforos ejecutados.

5

Este modelo fue implementado con fines de pronosticar caudales a

escala mensual, teniendo una utilizacin inicial en estudios de

proyectos de riego y posteriormente extendindose el uso del mismo

a estudios hidrolgicos con prcticamente cualquier finalidad

(abastecimiento de agua, hidroelectricidad, etc.), los resultados de la

aplicacin del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han

producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores

medidos.

Modelo de Lutz Scholtz

Anlisis cartogrfico y estadstico de la informacin

Anlisis cartogrfico de la cuenca Anlisis y regionalizacin de la informacin hidrometeorolgica.

Aplicacin de los modelos determinsticos parciales

Precipitacin media Coeficiente de escorrenta E.T.P Precipitacin efectiva Fundamentos del balance hdrico Periodos del ciclo hidrolgico

Generacin de caudales para un periodo extendido

Generacin con el modelo markoviano de primer orden Validacin mediante pruebas estadsticas a la media y desviacin estndar

El modelo de Lutz Scholtz interacta una serie de modelos

determinsticos y estocsticos parciales con la finalidad de generar

un caudal promedio caracterstico en la cuenca; para luego extender

la serie con un modelo puramente estocstico como es el modelo

markoviano de primer orden.

Calculo de la retencin en la cuenca Gastos de la retencin y abastecimiento de la retencin Caudal para el ao promedio

Aplicacin de los modelos determinsticos parciales

Coeficiente de escorrenta

Precipitacin media

Precipitacin media mensuales generados de la cuencaobjetivo.

10

CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO C, SEGN

LA ECUACION DE TURC

D = P / (0.90 + P / L )1/2

L = 300 + 25 T + 0.05 T3

C^ = (P-D) / P Coeficiente Calculado

C = Q / P Coeficiente Observado

P T L D C^ C

mm/ao C mm/ao

1 Vilcanota 923 6.3 470 423 0.54 0.34

2 Paucartambo 665 7.2 499 406 0.39 0.36

3 Pitumarca 919 4.4 414 381 0.59 0.44

4 Pomanchi 882 8.0 526 458 0.48 0.29

5 Sta. Elena 916 5.8 455 411 0.55 0.4

6 Huapa 902 6.2 467 419 0.54 0.34

7 Orcococha 932 4.6 420 386 0.59 0.42

8 Quilln 690 6.2 467 393 0.43 0.39

9 Pachacaya 1168 5.0 431 407 0.65 0.35

10 Pinascocha 899 5.3 440 399 0.56 0.28

11 Cochas 1162 4.6 420 397 0.66 0.34

12 Huari 1249 4.4 414 395 0.68 0.42

13 Casaracra 610 6.4 473 381 0.38 0.28

14 Namora B 968 11.6 668 559 0.42 0.38

15 Matar 963 11.7 673 561 0.42 0.42

16 Michiquillay 1191 8.7 550 504 0.58 0.61

17 Namora C 970 11.2 650 549 0.43 0.35

18 Cajamarca 797 12.4 705 540 0.32 0.31

19 Crisnejas 883 11.5 664 540 0.39 0.37

Verificando la correlacin entre los valores de C^ y C, se tiene:

Cuzco Huancavelica: C^ = 0.618 C + 0.282 ; r = 0.42

Junn: C^ = 1.691 C + 0.020 ; r = 0.78

Cajamarca : C^ = 0.741 C + 0.126 ; r = 0.94

CAJAMARCA

REGION CUENCA

CUZCO

HUANCAVELICA

JUNIN

Aplicacin de los modelos determinsticos parciales

Precipitacin efectiva

E.T.P

Evapotranspiracin (mm/ao), mediante Hargreaves

12

13

14

15

16

17

18

19

CALCULO DE CAUDALES - CALIBRACION DEL MODELO CUADRO N 6.12

N Das PEGasto de

Retencin

Abast. de la

Retencin

Caudales

Aforados

das mm/mes Gi (mm/mes) Ai (mm/mes) mm/mes m3/s Lt/seg/Km2 m

3/s

1 Ene 31 98.24 0.00 30.81 67.43 1.73 25.18 0.00

2 Feb 28 103.18 0.00 7.11 96.07 2.72 39.71 0.00

3 Mar 31 92.30 0.00 4.74 87.56 2.24 32.69 0.00

4 Abr 30 6.45 21.24 0.00 27.69 0.73 10.68 0.00

5 May 31 2.02 11.89 0.00 13.90 0.36 5.19 0.00

6 Jun 30 2.10 6.65 0.00 8.75 0.23 3.38 0.00

7 Jul 31 2.08 3.72 0.00 5.80 0.15 2.17 0.00

8 Ago 31 2.05 2.08 0.00 4.13 0.11 1.54 0.00

9 Sep 30 3.72 1.17 0.00 4.89 0.13 1.88 0.00

10 Oct 31 2.88 0.65 0.00 3.54 0.09 1.32 0.00

11 Nov 30 3.81 0.00 0.00 3.81 0.10 1.47 0.00

12 Dic 31 12.48 0.00 4.74 7.74 0.20 2.89 0.00

Ao 365 331.31 47.40 47.40 27.61 0.73 10.67 0.00

Caudal GeneradosN Mes

20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q m

3/s

eg

MESES

Caudal Generados

FIGURA N 6.1

CAUDALES GENERADOS - CALIBRACION DEL MODELO

21

Area de Cuenca = 68.564 Km CUADRO N 6.15

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Promedio

31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1965 0.15 2.05 0.93 0.33 0.13 0.08 0.07 0.08 0.10 0.13 0.09 0.23 0.36

1966 0.98 0.85 1.40 0.46 0.25 0.20 0.19 0.19 0.16 0.19 0.32 0.21 0.45

1967 2.90 3.58 3.02 1.49 0.44 0.17 0.09 0.07 0.11 0.08 0.10 0.15 1.02

1968 2.08 0.81 0.92 0.32 0.15 0.11 0.10 0.09 0.09 0.07 0.15 0.29 0.43

1969 0.29 1.79 2.07 0.77 0.25 0.12 0.09 0.07 0.08 0.06 0.18 0.42 0.52

1970 2.83 1.51 1.05 0.40 0.21 0.16 0.15 0.15 0.17 0.12 0.11 0.13 0.58

1971 0.49 2.41 2.80 1.13 0.35 0.14 0.09 0.07 0.06 0.06 0.06 0.63 0.69

1972 2.96 3.23 2.33 0.78 0.25 0.12 0.08 0.08 0.12 0.16 0.14 0.59 0.90

1973 2.14 1.75 1.32 0.62 0.21 0.11 0.08 0.08 0.21 0.12 0.12 0.27 0.59

1974 2.42 3.57 3.39 2.16 0.63 0.23 0.12 0.09 0.12 0.08 0.20 0.23 1.10

1975 2.86 3.71 2.80 0.91 0.55 0.50 0.45 0.45 0.19 0.15 0.12 1.03 1.14

1976 2.79 3.27 2.35 1.00 0.34 0.17 0.10 0.09 0.70 0.24 0.12 0.28 0.96

1977 0.17 2.50 2.07 0.64 0.22 0.12 0.08 0.07 0.12 0.09 0.16 0.13 0.53

1978 0.98 0.68 0.70 0.34 0.14 0.10 0.08 0.07 0.09 0.10 0.15 0.12 0.29

1979 0.78 1.44 2.07 0.68 0.24 0.12 0.07 0.06 0.07 0.13 0.09 0.08 0.49

1980 1.06 0.51 2.36 0.74 0.24 0.12 0.09 0.08 0.15 0.15 0.10 0.19 0.48

1981 1.91 3.00 2.06 0.77 0.28 0.14 0.10 0.09 0.11 0.11 0.14 0.59 0.77

1982 1.69 2.87 2.60 0.87 0.29 0.16 0.11 0.09 0.13 0.16 0.17 0.17 0.78

1983 1.54 2.49 2.21 0.78 0.27 0.15 0.11 0.09 0.11 0.09 0.12 0.27 0.69

1984 1.91 3.30 2.93 0.96 0.32 0.16 0.11 0.10 0.13 0.14 0.15 0.24 0.87

1985 2.85 3.82 3.13 1.10 0.39 0.21 0.14 0.13 0.14 0.11 0.13 0.50 1.05

1986 2.82 3.29 3.07 1.01 0.34 0.18 0.13 0.11 0.11 0.11 0.12 0.79 1.01

1987 1.24 2.29 2.70 0.90 0.31 0.16 0.10 0.09 0.12 0.11 0.12 0.21 0.70

1988 1.73 3.41 2.68 0.93 0.31 0.15 0.10 0.09 0.11 0.10 0.11 0.66 0.87

1989 3.01 3.97 3.13 1.30 0.43 0.19 0.12 0.11 0.13 0.14 0.17 0.50 1.10

1990 1.86 3.13 2.13 0.72 0.28 0.16 0.12 0.12 0.11 0.09 0.16 0.39 0.77

1991 1.73 2.27 2.13 0.74 0.26 0.13 0.10 0.10 0.12 0.10 0.10 0.14 0.66

1992 0.98 1.52 1.61 0.58 0.22 0.13 0.10 0.08 0.10 0.10 0.12 0.17 0.48

1993 2.33 3.80 2.59 0.87 0.31 0.15 0.10 0.10 0.13 0.11 0.11 0.22 0.90

1994 2.71 3.92 3.13 1.07 0.37 0.19 0.14 0.12 0.13 0.12 0.12 0.19 1.02

1995 1.49 1.98 2.36 0.79 0.29 0.16 0.11 0.10 0.13 0.11 0.15 0.22 0.66

1996 1.20 2.11 2.06 0.76 0.26 0.14 0.10 0.10 0.13 0.10 0.12 0.25 0.61

1997 2.11 3.31 2.62 0.90 0.32 0.16 0.11 0.09 0.12 0.11 0.13 0.22 0.85

1998 2.16 2.91 2.58 0.92 0.32 0.17 0.11 0.10 0.13 0.13 0.13 0.28 0.83

1999 2.26 2.95 2.06 0.73 0.28 0.15 0.12 0.11 0.13 0.11 0.13 0.29 0.78

2000 2.51 2.24 2.61 0.94 0.33 0.16 0.11 0.09 0.13 0.12 0.15 0.32 0.81

2001 2.18 3.41 2.00 0.70 0.27 0.14 0.11 0.09 0.13 0.12 0.14 0.34 0.80

2002 2.47 3.75 3.10 1.05 0.35 0.16 0.10 0.09 0.13 0.12 0.12 0.35 0.98

2003 1.50 2.43 2.53 0.86 0.29 0.14 0.10 0.09 0.11 0.11 0.12 0.21 0.71

2004 2.12 3.37 2.55 0.86 0.29 0.15 0.10 0.10 0.11 0.11 0.13 0.23 0.84

2005 1.58 2.57 2.84 0.94 0.32 0.16 0.09 0.09 0.10 0.10 0.11 0.18 0.76

2006 2.29 3.44 2.19 0.79 0.29 0.15 0.10 0.09 0.13 0.12 0.13 0.29 0.84

MAX 3.01 3.97 3.39 2.16 0.63 0.50 0.45 0.45 0.70 0.24 0.32 1.03 1.14

MIN 0.15 0.51 0.70 0.32 0.13 0.08 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.08 0.29

PROM 1.858 2.647 2.314 0.848 0.299 0.160 0.114 0.102 0.136 0.116 0.134 0.315 0.75

RH (l/s/Km2) 27.10 38.61 33.75 12.36 4.37 2.33 1.66 1.49 1.98 1.70 1.95 4.59 10.99

Q (75%) 1.30 2.06 2.06 0.72 0.25 0.13 0.10 0.08 0.11 0.10 0.12 0.20 0.59

Q (90%) 0.80 1.45 1.33 0.47 0.22 0.12 0.08 0.07 0.09 0.08 0.10 0.14 0.48

Q (95%) 0.30 0.82 0.94 0.34 0.16 0.11 0.08 0.07 0.08 0.07 0.09 0.13 0.43

Ao

GENERACION DE CAUDALES MENSUAL (m3/s)

22

1.30

2.06 2.06

0.72

0.25

0.13 0.10 0.08 0.11 0.10 0.120.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q m

3/s

eg

MESES

GENERACION DE CAUDALES MENSUAL AL 75% PERSISTENCIA

GENERACION DE CAUDALES