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Sustancia Pura 6 - Pg. 1
Termodinmica para ingenieros PUCP
Estamos entrando al mundo virtual de la informacin, es una etapa
de transicin para nuestra Termodinmica clsica, pues dentro de poco
dejaremos nuestras antiguas Tablas de Vapor que nos acompaaron ao
tras ao para entrar en el mundo de los softwares y del internet.
Basta bus-car Software de Termodinmica con algn buscador de la web
y nos daremos con la sorpresa que te ofrecen estas herramientas de
clculo de manera gratuita y sencilla, pues lo consigues bajndotela
del internet en cuestin de minutos.
Lo que nunca podremos dejar es la aplicacin de nuestros
conocimientos en los problemas que nos encontremos en nuestra vida
diaria y en la industria, por lo que es importante saber las
propiedades de las sustancias dentro de las que nos desenvolvemos
(agua, aire, refrigerantes, etc) y conocer tambin las fases y
estados en las que se encuentran en cualquier momento y en
cualquier situacin, por ejemplo cuando modifiquemos alguna de sus
propiedades, como la temperatura o presin.
Este captulo es la base para todo el curso pues debemos conocer
el estado real que se encuentra cualquier sustancia y en cualquier
condicin, si aqu fallamos, fallaremos en todos los clculos y los
resultados nos parecern sorprendentes e inverosmiles.
A trabajar a la antigua (Uso de Tablas de Vapor) y a la moderna
(Uso de software). Suerte.
Cap. 6 Sustancia Pura
INTRODUCCIN
Al finalizar este captulo ya podremos conocer todas las
propiedades y estados de las sustancias. Trabajare-mos con Tablas y
Software.Al finalizar este captulo ya podremos conocer todas las
propiedades y estados de las sustancias. Trabajare-mos con Tablas y
Software.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 3Sustancia Pura 6 - Pg. 2
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
Es aquella que tiene una composicin qumica homognea e invariable
que puede existir en mas de una fase. Por ejemplo: el agua, una
mezcla de hielo y agua; son sustancias puras porque para cada fase
tienen la misma composicin.En cambio el agua de mar no es sustancia
pura porque al producirse la evaporacin, el vapor tendra una
composicin qumica diferente a la de la fase lquida. Otro ejemplo de
sustancia no pura es el aire porque la composicin del aire lquido
difiere de la fase gaseosa.
Zonas que se distinguen:
1. Zona de mezcla o vapor hmedo2. Zona de fusin3. Zona de
sublimacin
Nombre de los lmites:
1. Lnea de lquido saturado2. Lnea de vapor saturado3. Lnea de
fusin4. Lnea de solidificacin5. Lnea de sublimacin6. Lnea
triple
SUSTANCIA PURA
6.1 SUPERFICIES TERMODINMICAS (Diagrama P- v - T)
Yo vivo dentro de este terreno, no puedo volar ni excavar dentro
de el.
Los estados de equilibrio de una fase de una sustancia pura
vienen dados por una ecuacin de estados: f(P, T, v); la cual puede
ser representada por una superficie de la siguiente forma:
A presiones bajas y a temperaturas bajas, las sustancias tienden
a pasar de la fase slida a la fase gaseosa, sin antes haberse
licuado. Este proceso se llama sublimacin.
Superficie P-v-T
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Sustancia Pura 6 - Pg. 5Sustancia Pura 6 - Pg. 4
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
La regin que dice FLUIDO es una regin inestable
Punto Crtico: (P
C)
Es el estado donde las fases lquida y gaseosa se confunden. Este
punto vara dependiendo de la sustancia tratada y se define por: la
presin crtica (Pc), la temperatura crtica (Tc), etc. En los
procesos que se llevan a cabo a esta Pc y Tc, no se puede
establecer un cambio de fase lquido a vapor y no pasan por un
estado de equilibrio.
Punto Triple: (PT)
Es una propiedad caracterstica de las sustancias, en el cual
coexisten las tres fases, es decir coexisten los estados slido
lquido y gaseoso.
SUPERFICIE P - v T para la mayora de las sustancias
Las que se contraen al enfriarse
SUPERFICIE P - v T para el H2O
Las que se expanden al enfriarse
Por eso se rompen las botellas de vid-
rio en el freezer
La mayoria de las sustancias se comportan de esta forma.
Cada sustancia tiene diferentes valores de sus puntos triples y
puntos criticos
12
MMM...!!
12
Cul sera el camino cuando una botella se enfria en el freezer
?
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Sustancia Pura 6 - Pg. 7Sustancia Pura 6 - Pg. 6
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
Para fijar un estado de una sustancia pura es necesario conocer
por lo menos dos propieda-des intensivas o especficas
independientes.
El trmino Temperatura de Saturacin designa la temperatura a la
cual se efecta la evaporacin a una presin dada, y esta presin se
denomina Presin de Saturacin.
Las condiciones de presin y temperatura en que dos fases
coexisten en equilibrio se denominan las condiciones de
saturacin.La temperatura de saturacin depende de la presin, a mayor
presin mayor es la tempe-ratura de saturacin y viceversa.
( 1 ) Lquido comprimido o sub enfriado:(LC o LSE) Es aquel que
tiene una temperatura menor que la de saturacin a una presin dada.(
2 ) Lquido Saturado: (LS)
Es cuando un estado es tal que empieza a cambiar de fase lquida
a fase gaseosa, es decir se inicia la evaporacin.Es aquel que se
encuentra a la temperatura de saturacin correspondiente a su
presin. Todos estos estados constituyen la lnea de lquido
saturado.
( 3 ) Vapor Hmedo o mezcla lquido-vapor: (VH) Es aquel que
contiene lquido ms vapor en equilibrio( 4 ) Vapor Saturado:(VS)
Es cuando un estado es tal que el vapor comienza a cambiar de
fase gaseosa a fase lquida (condensacin). Como por ejemplo la
lluvia o la formacin de escarcha. Estos estados forman la lnea de
vapor saturado.
( 5 ) Vapor Sobrecalentado: (VSC) Es aquel que tiene una
temperatura mayor que la de saturacin pero a una presin dada
Se usa el x porque se puede medir en un Calormetro de
Estrangulamiento
En la zona de mezcla, es decir donde estn en equilibrio, la fase
lquida y gaseosa. La presin y la temperatura dejan de ser
va-riables independientes y se requiere de otra propiedad para
definir el estado (3). Para esto se define una propiedad nueva,
llamada calidad e vapor o ttulo de vapor (x)
donde:
Subndice g (gas): propiedad de vapor saturado.Subndice f
(fluido): propiedad de lquido saturado.
Para determinar el estado (1) (2) basta definir o comparar dos
propiedades. Por ejemplo: P,T.
Propiedades de un vapor hmedo
6.3 Calidad de Vapor (x) Ttulo
6.2 Cambios de Fase y Estados Importantes Supongamos un
recipiente cilndrico, con un pistn mvil sin friccin, que contiene
agua. Se le aplica calor hasta vaporizar completamente, la presin
es constante (isobrico), y est en equili-brio en cada momento. Se
muestran los siguientes estados del proceso:
m = mg + mf
Ubique los puntos 1 ,2,3,4 y 5 en el T-v.
Cmo haras t para medir la calidad ?
Cmo mide el Calormetro ?
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Sustancia Pura 6 - Pg. 9Sustancia Pura 6 - Pg. 8
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
Los valores de vf y vg, se determinan experimentalmente y se
encuentran en tablas de vapor o diagramas para cada sustancia.
NOTA: En la zona de mezcla vf y vg son constantes para cada
valor de P T. Lo que varan son las masas de cada fase.
La calidad solo sirve cuando trabajamos dentro de la campana
Todas las formulas son similares, solo cambian las
propiedades.
Si un depsito esta lleno la mitad de lquido y mitad vapor,
entonces la calidad ser 50 % ?
Esta Tabla siempre tiene que ser DATO
Cules de las sustancias usaras para refrigerar ?
En qu estado se encontrara el _____________ para las condiciones
del saln ?
Constante Crticas - Valores del Punto Crtico
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Sustancia Pura 6 - Pg. 11Sustancia Pura 6 - Pg. 10
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
Como se ha visto para definir los estados termodinmicos de
equilibrio, es necesario conocer dos o ms magnitudes de estado
(presin, temperatura, volumen). Estas propiedades son diferentes
para cada sus-tancia. Centros de investigacin han obtenido
experimentalmente la magnitud de ellas y las han tabulado.
Estudiaremos el caso del agua, por las siguientes razones:
1. El comportamiento es anlogo en sustancias puras2. Las tablas
son similares en cuanto la forma de presentar los datos3. La
importancia del agua en los procesos trmicos
Diferentes tipos de Tablas:
1. Tablas de Vapor Saturado: ( Tabla A.1.1 o Tabla A.1.2)
Dadas la presin o temperatura de saturacin, se pueden encontrar
las propiedades de lquido y vapor saturado.
Ejemplo: Calcular T(C) para P = 0.130 MPa.
Esta forma de interpolar se utiliza tambin si nos piden otras
propie-dades como: u, s, h, v.Como la incgnita era la temperatura
hemos utilizado la Tabla A.1.2, si la incgnita hubiese sido la
Presin hubisemos usado la tabla A.1.2.
6.4 Uso de Tablas de Vapor
000
107.06 C
107.06 C
Las 2 tablas son las mismas, slo es cuestin de escoger con cul
de ellas es ms fcil trabajar...
12Tablas de Van Wylen
Qu puede estar mal en estas historietaS ?
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Sustancia Pura 6 - Pg. 13Sustancia Pura 6 - Pg. 12
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
Ejemplo: Hallar el volumen especfico (v), entalpa (h) y entropa
(s) que corresponde a:
A dicha presin la temperatura de saturacin Ts = 89.95C. Luego a
T = 400C nos encontramos en la zona de VSC.Debemos interpolar en
las tablas de VSC.
Tablas A.1.3
2. Tablas de Vapor Sobrecalentado: (Tabla A.1.3)Para cada presin
o temperatura y para diferentes temperaturas o presiones, estn
tabuladas las otras propiedades.Esto debido a que basta tener
definida la P y T para definir el estado de la sustancia. En
algunas tablas no se tiene u o h como datos, en este caso se usa la
frmula:
P = 0.7 bar, T = 400C
Interpolando, encontramos:
3. Tablas de Lquido sub-enfriado o comprimido : (Tabla A.1.4)El
uso de las tablas son similares a la anterior.
PROBLEMAS-SUSTANCIA PURA1. Indicar el nombre del estado
correspondiente, si la sustancia es agua.
a) P=10bar T= 172.96C _________________
b) T=0C s=-1.221kJ/kg-K _________________
c) T=374.14C P= 22.09MPa _________________
d) T=290C u= 1297.1kJ/kg _________________
e) x=40% T= 420C _________________
f) P= 75kPa h= 2700kJ/kg _________________
g) P= 1.2544MPa s= 2kJ/kg-K _________________
h) T= -20C u= 2721.6kJ/kg _________________
i) P= 313kPa v= 0.6822m3/kg _________________
j) h= 2500.6kJ/kg T= -10C _________________
k) P= 80kPa h= 2700kJ/kg _________________
l) T= 1000C u= 4045.4kJ/kg _________________
m) x=0% T= 647.3K _________________
n) P= 2MPa s= 6.4309kJ/kg-K _________________
o) P= 40MPa h= 2512.8kJ/kg-K _________________
p) P= 1.6MPa s= 8.2808kJ/kg-K _________________
2. Determinar el valor de la propiedad indicada:
a) Mercurio P= 2.8MPa hfg= 287.54kJ/kg v= _____________
b) Fren 12 T= 60C h= 225.488kJ/kg s= _____________
c) Fren 12 T= -50C v= 350dm3/kg s= _____________
d) Fren 12 T= -30C s= 0.7165kJ/kg-K x= _____________
e) Fren 12 T= 30C h= 209.16kJ/kg s= _____________
f) Fren 12 P= 2.0872MPa sf= 0.3851kJ/kg-K v
f= _____________
g) Fren 12 T= 100C h= 180kJ/kg v= _____________
h) Amoniaco T= 30C P= 150kPa h= _____________
i) Amoniaco P= 246.51kPa v= 0.4168m3/kg T= _____________
j) Amoniaco T= 30C v= 1.68cm3/g s= _____________
k) Amoniaco T= 40C v= 1.2107m3/kg h= _____________
l) Amoniaco P= 1800kPa s= 4.9715kJ/kg-K T= _____________
m) Amoniaco P= 190.22kPa v= 0.2168m3/kg T= _____________
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Sustancia Pura 6 - Pg. 15Sustancia Pura 6 - Pg. 14
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
n) Oxgeno P= 0.54339MPa s= 3.2823kJ/kg-K T= _____________
o) Oxgeno T= 225C h= 204.007kJ/kg P= _____________
p) Oxgeno P= 8MPa v= 9.351 dm3/kg T= _____________
q) H2O T= 124C v= 0.7933m3/kg P= _____________
r) H2O T= 260C u= 1470.6kJ/kg P= _____________
s) H2O P= 7MPa T= 300C s= _____________
3. Determinar el valor de la propiedad indicada y el nombre del
estado correspondiente, si la sustancia es agua:
a) T= 172.96C P=10bar h=_____________ ESTADO: ________
b) P= 200kPa h=2706.7kJ/kg v=_____________ ESTADO: ________
c) T= 250C s=3.2802kJ/kg-K u=_____________ ESTADO: ________
d) P= 1.6MPa v=0.14184m3/kg T=_____________ ESTADO: ________
e) P=30.6bar u=1009.89kJ/kg h=_____________ ESTADO: ________
f) T=162C h=2500kJ/kg v=_____________ E S T A D O : ________
g) P=0.5MPa s=9.4224kJ/kg-K u=_____________ ESTADO: ________
h) T=124C v=0.7933m3/kg P=_____________ ESTADO: ________
I) T=300C P=15bar v=_____________ ESTADO: ________
j) P=10Mpa T=120C h=_____________ ESTADO: ________
4. Determine los estados en que se encuentra el sistema
constituido por agua y ubquelos en los diagramas P-v y T-v para las
condiciones siguientes:
a) P=500kPa T= 200C ESTADO: ___________
b) P=5Mpa T=264C ESTADO: ___________
c) P=0.9MPa T=180C ESTADO: ___________
d) P=20MPa T=100C ESTADO: ___________
e) P=1kPa T=-10C ESTADO: ___________
5. Determine el ttulo de las mezclas bifsicas siguientes
(lquido-vapor)
a) H2O T=200C v=0.1m3/kg x= ____________
b) R12 P=2bar v=0.7m3/kg x= ____________
6. Completar el cuadro de datos si la sustancia es agua:
7. Para el Nitrgeno: Determine el ttulo de 22kg de mezcla
bifsica lquido-vapor a 100K en un tanque de 0.5m3, sabiendo que:
v
f= 1.452 10-3m3/kg y vg=31.31 10-3m3/kg
8. Determine el volumen en m3, ocupado por 2kg de H2O a 4MPa y
420C.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 17Sustancia Pura 6 - Pg. 16
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
9. Un recipiente cerrado de 0.018m3, contiene 1.2kg de Fren 12 a
10bar. Determine T,u,v,h,s,x.
10. Calclese el volumen en m3, ocupados por 2kg de una mezcla
lquido-vapor de Fren 12 a 10C cuyo ttulo es de 80%.
11. Una mezcla lquido-vapor de agua tiene una temperatura de
300C y un ttulo de 75%. La mezcla ocupa un volumen de 0.05m3.
Determine las masas de liquido y vapor de agua presentes en kg.
12. Vapor de agua sobrecalentado se encuentra a 460C y 1.25MPa.
Hallar: v, h y u.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 19Sustancia Pura 6 - Pg. 18
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
13. Vapor de agua sobrecalentado se encuentra a 260C y 4.2MPa.
Hallar: v, h y u.
14. En un recipiente rgido y hermtico se tiene vapor de agua a 5
bar y 40% de calidad, dicho proceso realiza un proceso hasta que en
el recipiente slo exista vapor saturado. Se puede afirmar que la
temperatura de la sustancia permaneci constante durante el proceso?
Estar el proceso bien dibujado en el diagrama ? Explique.
15. El tanque rgido mostrado contiene inicialmente 100kg de
lquido y vapor de agua en equilibrio a 200 bar, el vapor ocupa el
80% del volumen del tanque y el lquido el 20% restante. Se extraen
a travs de la vlvula A, 40kg de vapor y al mismo tiempo, por la
vlvula B, se introducen 80kg de lquido. Si durante el proceso se ha
mantenido constante la temperatura dentro del tanque, mediante una
adecuada transferencia de calor, se pide determinar:
a) La calidad inicial en %b) El volumen del tanque en m3.c) La
masa del lquido en el estado final, en kg.
Observando la curva P -v (o la T-v), veremos que el proceso se
realiza dentro de la campana El volumen total permanece constante
(rgido)entonces V = mvV1 = m1 v1 = V2 =m2 v2mf1 vf1 + mg1 vg1 = mf2
vf2 + mg2 vg2mf2 = 0 (slo queda vapor saturado) por lo que m2 =
mg2, calculamos vg2 = V2/m2, pero m2 = m1 , y m1 es Vi//v1 y vi se
calcula de la frmula con la calidad x1., etc, etcv1 = 0.001093 +
0.4 x 0.373993 = 0.1507 m3/kgO de forma m{as simple:V1 = V2
(rgido), y como la masa total tambin se mantiene m1 = ma, entonces
v1 = v2 =vg2 = 0.1507 m3/kg
Por lo tanto en el diagrama dibujado el punto 2 deber{a ser
igual a v1, entoces ESTARA MAL DIBUJADO !!!, de 1 a 2 deber{a ser
una vertical hasta que choque con la curva de vapor saturado.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 21Sustancia Pura 6 - Pg. 20
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
16. En la figura mostrada el pistn es sin friccin y el resorte
es perfectamente elstico cuya constante es de 306.35 kN /m. El agua
se encuentra inicialmente a 110C y 14.32% de calidad. Se transfiere
calor al agua hasta que la temperatura sea de 300C. Si la masa de
agua contenida en el recipiente es de 0.5kg, se pide:
a) La presin del agua en el estado final, en kPa.b) La
temperatura del agua en C, en el instante en que el pistn alcance
los topes.c) La temperatura del agua en C en el instante en que
exista slo vapor saturado dentro del recipiente.d)Graficar los
procesos en el diagrama P-v
17. Un sistema consiste en dos kg de agua. Se realiza un ciclo
compuesto por los siguientes procesos:1-2: expansin con Pv=cte;
donde el vapor saturado est desde 10bar hasta 100bar.2-3: proceso a
P=cte hasta que v
1=v
3
3-1: calentamiento a volumen constante.Represente el ciclo en
los diagramas P-v y T-v.
18. Un recipiente rgido contiene agua, habiendo 12kg de lquido y
2kg de vapor, en equilibrio a 2MPa. Hallar el volumen del
recipiente.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 23Sustancia Pura 6 - Pg. 22
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
19. Un tanque de paredes rgidas contiene 300kg de vapor y lquido
de agua en equilibrio, a 280C. En estas condiciones, el lquido
ocupa el 70% del volumen del tanque. Cual es el volumen del tanque
en m3?
20. Se tiene agua en su punto triple, las masas se encuentran en
las siguientes proporciones: 40% lquido, 58% slido y 2% vapor.
Calcule el volumen especfico de la mezcla.
21. Un recipiente rgido de 5m3 contiene vapor y lquido de agua
en equilibrio a 100kPa y 70% de calidad. Se enfra el contenido del
recipiente hasta 10C. Determine el volumen ocupado por el vapor a
10C.
22. Se tiene un cilindro rgido cuya base tiene 0.2m2 de
superficie. El cilindro contiene inicialmente lquido y vapor
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Sustancia Pura 6 - Pg. 25Sustancia Pura 6 - Pg. 24
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
22. Se tiene un cilindro rgido cuya base tiene 0.2m2 de
superficie. El cilindro contiene inicialmente lquido y vapor de
agua en equilibrio a 360C. Mediante una vlvula colocada en la parte
inferior del cilindro, se extrae lquido. Si durante el proceso la
temperatura se mantiene constante y el nivel del lquido en el
interior del tanque desciende 0.3m. Calcular la masa del lquido
extrado en kg.
23. 5kg de vapor saturado de agua a 400kPa son expandidos hasta
una presin de 75kPa, de tal modo que su volumen final es 1.2 veces
su volumen inicial. Determine la masa de vapor que se ha
condensado, en kg.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 27Sustancia Pura 6 - Pg. 26
Termodinmica para ingenieros PUCPSuStancia Pura
24. En el dispositivo mostrado se tiene 15kg de agua ocupando
inicialmente un volumen de 2.07m3 a una presin de 100kPa. Se
transfiere calor al agua hasta que esta alcanza una presin de 1MPa.
Si la presin necesaria para equilibrar el pistn es de 150kPa, se
pide:
a) El volumen especfico del agua cuando el pistn choca con el
tope superior.b) La presin de saturacin en el instante en que el
agua se encuentra como vapor saturado.c) La temperatura final del
agua.d) Graficar los procesos en los diagramas P-v, P-T y v-T.
25. Dentro de un cilindro cerrado por un pistn sin friccin de
0.2m2 de seccin, se tienen 10kg de agua en estado de lquido
saturado a 0.15MPa. se transfiere calor al agua hasta que dentro
del cilindro exista nicamente vapor saturado. Para este proceso se
pide:
a) Calcular la calidad, si es vapor hmedo y la temperatura si es
VSC, en el instante en que el pistn toque el tope superior.
b) Calcular la presin final del vapor en kPa.c) Trazar los
procesos en los diagramas P-v y T-v.
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Sustancia Pura 6 - Pg. 28
SuStancia Pura
26. Considere el sistema cilindro-pistn sin friccin mostrado en
la figura. El rea de la seccin transversal del pistn es 0.2m2.
Inicialmente el pistn descansa sobre el tope inferior del cilindro.
Se sabe que la presin atmosfrica es de 100kPa y que el peso del
pistn es de 20kN. Se transfiere energa al agua contenida en el
cilindro, hasta que la presin sea de 8MPa. Cuando el pistn toca el
resorte el agua ocupa un volumen de 0.0747m3. Si el cilindro
contiene inicialmente 4kg de lquido saturado a 35C, se pide:
a) La temperatura final del agua.b) La altura que se eleva el
pistn.c) La ecuacin del proceso durante el cual acta el resorte, P
= f(v).d) Graficar el proceso o procesos en el diagrama P-v.
Constante del resorte: 4MN/m