Cap 4 Modelarea si simularea sistemelor electromecanice cu
ajutorul soft-ului PSIMPSIM este un software de simulare special
conceput pentru electronica de putere i actionarile electrice ale
sistemelor electromecanice. Cu o simulare rapid i o interfa
prietenoas, PSIM ofer un puternic mediu de simulare a electronicii
de putere, controlului analog si digital , magnetismul si
sistemelor de actionare cu motoare electrice a sistemelor
electromecanice. Acest soft are urmatoarele module :
Motor Drive Module
Digital Control Module
SimCoupler Module
Thermal Module
MagCoupler Module
MagCoupler-RT ModuleModulul Motor Drive contine modele de maini
electrice i modele mecanice de ncrcare pentru studierea sistemelor
electromecanice.
Modulul Digital Control ofer elemente de control digital, cum ar
fi blocuri funcionale, elemente logice, regulatoare, filtre
digitale, .
Modulul SimCoupler ofer interfa ntre PSIM i Matlab/Simulink
pentru co-simulare.
Modulul Thermal ofer capacitatea de a calcula pierderile in
dispozitivelor semiconductoare.
Modulul MagCoupler ofer interfa ntre PSIM i software de analiz
electromagnetica JMAG pentru co-simulare.
Modulul MagCoupler-RT este modulul legturii intre PSIM cu
JMAG-RT ( regim tranzitoriu) fiiere de date.
Mediu de simulare PSIM const din:
PSIM Schematic -programul schematic de circuit,
PSIM Simulator - simulator de motor,
i program de procesare a formei de und SIMVIEW
Procesul este ilustrat dup cum urmeaz
Un circuit este reprezentat n PSIM n patru blocuri: circuit de
putere, circuit de control, senzori, i controlere de comutare.
Figura de mai jos prezint relaia dintre aceste blocuri
Circuitul de putere este format din dispozitive de comutaie,
elemente de circuit RLC, transformatoare, si bobine cuplate
magnetic, masini electrice .Senzori sunt folositi pentru msurarea
marimilor electrice din circuit i pentru transmiterea la circuitul
de control. Semnalele amplificate sunt apoi generate de circuitul
de control i trimise napoi in circuitul de putere prin intermediul
operatorilor de comutare .
4.1 Power Circuit Components4.1.1 Elemente de circuit
In PSIM se gasesc sectiunea Elements-Power-RLC branches
rezistene, bobine, condensatore individuale cat si grupari RLC
4.1.2 SwitchesIn PSIM se gasesc sectiunea Elements-Power-
Switches:
componente electronice (diode, diode Zener, triac, tiristori ,
tranzistori bipolari si cu effect de camp )
Punti redresoare monofazate
Punti redresoare trifazate
Invertoare sursa de current sau de tensiune
4.1.3 Transformatoare
In PSIM se gasesc in sectiunea Elements-Power- Transformers
Transformatoare monofazate
Transformatoare trifazate
4.1.4 Elemente magnetice
Un set de elemente magnetice, inclusiv bobine, cu miez liniar i
cu miez saturabil, prevzute pentru a modela dispozitive magnetice.
Aceste elemente sunt blocurile de baz ale construciei circuitelor
magnetice echivalente, i ele ofer un mod foarte puternic i
convenabil de a modela orice tip de dispozitiv magnetic.4.1.5 Other
Elements
In acesta sectiune regasim amplificatoare operationale
4.1.6 Motor DriveModulul Motor Drive (motor de antrenare) este
un modul de baz al programul de PSIM. Acesta ofer modele de maini i
modele mecanice de ncrcare pentru studierea sistemelor
electromecanice. In sistemele electromecanice trebuie sa definim
Reference Direction of Mechanical Systems adica cine pe cine
antreneaza. Spre exemplu daca avem doua masini cuplate mecanic
ecuatia de miscare poate fi: daca masina 1 antreneaza masina 2
daca masina 2 antreneaza masina 1
Aceste dou ecuaii sunt la fel de valabile, dar vor produce
viteze in sens opus dpdv mecanic. Pentru a evita aceast
ambiguitate, n PSIM, conceptul de "direcie de referin" este folosit
n sistemul mecanic, astfel nct ecuaia mecanic sa poata fi unic
definita. ntr-un sistem mecanic, un element este desemnat ca
unitatea master (acest element este considerat a opera n modul de
master), iar restul elementelor sunt slave.Unitatea master definete
direcia de referin a sistemului mecanic. Directia este definita ca
direcie de la nodul arborele de unitatea master, de-a lungul
arborelui, la restul sistemului mecanic. Elemente care pot fi uniti
master sunt: masini electrice, , blocuri de interfa
electrice-mecanice , cutii de viteze, precum i dispozitive modelate
de Power Modeling Blocks. Odat ce direcia de referin a sistemului
mecanic este definit, viteza i cuplu de referin al sistemului
mecanic poate fi definit.Mai mult dect att, fiecare element de
mecanica are propria direcie de referin. Urmtoarea diagram arat
direcia de referin pentru fiecare element de mecanic, cum este
indicat de sgeat:
Direcie de referin pentru fiecare element i direcia de referin a
sistemului mecanic de ansamblu determina modul n care elementul
interacioneaz cu sistemul mecanic. Urmtoarea figura arat un alt
sistem mecanic, cu senzori i sarcinile conectate n moduri
diferite:
In acest sistem mecanic, maina din stnga este unitatea masterde
referin direcia a sistemului mecanic este de la stnga la dreapta
de-a lungul arborelui mecanic. Comparnd aceast direcie cu direcia
de referin a fiecrui element, sarcina 1, Viteza senzorul 1, i
cuplul 1, va fi de-a lungul direciei de referin, i sarcina 2,
Viteza 2, i cuplul 2 vor fi opus la direcia de referin a mecanic de
sistem. Prin urmare, n cazul n care viteza mainii este pozitiva,
senzor de vitez 1va fi pozitiv, i senzor de vitez 2 va fi
negativeModulul Motor Drive (motor de antrenare) fiind un modul de
baz al programul de PSIM contine urmatoarele module de masini
electrice:
masina de cc
masina de inductie model liniar
masina de inductie cu saturatie
Brushless DC machine . Main fr perii este un tip de main sincron
cu magneti permanenti cu forma tensiunii electromotoare de tip
trapezoidal. Acesta are 3- nfurri de cc pe stator, i magnet
permanent pe rotor
masina sincrona cu excitatie clasica sau cu magneti
permenenti
masina cu reluctanta variabila avand 3 infasurari si 6 dinti
statorici si 4 rotorici
ObservatieEcuaii care descriu modelele matematice ale mainilor
sunt prezentate n Manualul de utilizare al soft-ului si in Help
4.2 Crearea unui circuit
Urmtoarele funcii sunt prevzute pentru crearea circuitului. In
meniul Elements exist mai multe moduri de a obine un element din
biblioteca softului . Una este s utilizai meniul vertical. Se
deschide meniul Elements, i submeniu ce evideniaza elementul care
urmeaz s fie selectat .
O alta cale este de a utiliza browser-ul bibliotecii, aa cum se
arat mai jos:
A Plasarea elementului in schema
Odat ce un element este selectat din meniu, imaginea de element
va aprea pe ecran i pentru a muta cu mouse-ul facei clic pe butonul
din stnga al mouse-ului si pozitionati elementul selectat.
B. Rotirea elementului
nainte de a plasa elementul selectat , facei clic dreapta pentru
a roti elementul sau dup ce un element este selectat si plasat,
selectai Edit -> Rotate pentru a roti elementul.C. Realizarea
legaturilor intre Elemente
Pentru a conecta un fir ntre dou noduri, selectai Edit ->
Wire. Imaginea de un stilou va aprea pe ecran. (Se poate selecta si
imaginea stiloului de pe ecran) Pentru a desena un fir, inei
butonul stnga al mouse-ului apsat i tragei mouse-ul. Un fir ncepe
ntotdeauna de la captul unui element si un nod plutitor este afiat
ca un cerc indicand conexiuneaD. Atribuirea parametrilor unui
element
Pentru a atribui parametrii ale unui element, facei dublu clic
pe element. O caseta de dialog va aprea. Specificai valorile i
apsai tasta sau facei clic pe OK.
E. Interfa ntre circuitul de putere i de control n PSIM,
circuitele electrice sunt reprezentate n form de circuit distinct ,
iar circuitele de control sunt reprezentate n diagrama bloc funcie.
Componente circuitul de putere, cum ar fi grupari RLC, comutatoare,
transformatoare, bobine, surse de curent, surse de tensiune i toate
tipurile de surse controlate nu sunt permise n circuitul de
control.
n mod similar, componentele de circuit de control, cum ar fi
pori logice, regulatoare PI, tabele de cutare, i blocuri de alte
funcii, nu sunt permise n circuitul de alimentare.
Dac exist o legtur direct ntre circuitul de putere i un element
de circuit de comand, un senzor de tensiune va fi introdus n mod
automat in program. n mod similar, n cazul n care exist o legtur
direct ntre ieirea unui element de circuit de control i de
circuitul de putere, un bloc de control al interfeei de putere va
fi introdus n mod automat.
F. Rularea simularii circuitului
Pentru a rula simularea, selectai Run Simulation din meniul
Simulate. Aceasta va ncepe simularea PSIM a circuitului Pentru a
vizualiza rezultatele simulrii, selectai Run SIMVIEW din meniul
Simulare.
4.3. Modelarea simularea convertoarelor staticeReglajul
tensiunii in circuitele de cc se face cu ajutorul convertoarelor
cc-cc.Principiul de reglaj este urmatorul :
O sursa constanta de tensiune continua este cuplata si decuplata
cu o frecventa de comutare fs=1/Ts Tensiunea aplicata sarcinii este
dependenta de durata conectarii D=tc/Ts.
Tensiunea continua aplicata sarcinii este valoarea medie pe
perioada Ts fiind data de relatia vs=Vgtf/Ts=DVg unde D= tf/Ts sau
tf=DTs
Pentru a elimina armonicile de comutare i pentru a trece numai
componenta de continua se introduce un filtrul trece jos in calea
de alimentare a consumatorului( filtru low-pass).
Exista trei configuratii de baza de convertoare cc-cc. Buck(
tensiune de iesire mai mica decat a sursei)
Boost( tensiune de iesire mai mare decat a sursei)
Buck-Boost
Unde s-a definit M=Vs/VgTehnicile pentru determinarea cu uurin a
tensiunii de ieire a unui circuit convertor arbitrar deriva din
rolul bobinei sau al condensatorului intr-un circuit prin energia
inmagazinata in bobina sau condensator.
4.3.1 Convertor buck
a. Modelul matematic
Convertorului Buck pentru cele doua pozitii ale comutatorului ii
corespund urmatoarele circuite:
comutatorul pe pozitia 1
Tensiunea pe bobina este diferenta dintre tensiunea sursei si a
sarcinii. Admitand tensiunea sarcinii V atunci variatia tensiunii
la bornele bobinei este (riplu mic )
vL=Vg-V=LdiL/dtrelatie din care rezulta panta de crestere a
curentului diL/dt=(Vg-V)/L
comutatorul pe pozitia 2
Intrucat curentul prin bobina nu variaza in salt (bobina este
energizata) acesta tinde sa se inchida prin condensator si
sarcina.Tensiunea pe bobina este egala si de semn opus tensiunii
sarcinii ce la variatii mici poate fi data de relatia:vL(t) =
v(t)=-V
In care vripple VscieSe optine un impuls in baza tranzistorului
iar acesta conduce.
In cazul unui dinte de fierastrau simetric se poate scrie D=
Vcom/VmaxRelaia dintre V aplicata sarcinii i Vcom poate fi exprimat
n forma unei amplificari statice
V= Vcom(Vg/Vmax)Concluzie:1 Reglarea tensiunii aplicata sarcinii
se face prin reglarea tensiunii de comanda Vcom2. Schema
echivalenta a convertorului Buck este :c.Banda de frecventa a
filtrului trece-jos
Schema filtrului trece jos este
Raportul dintre tensiunea de iesire pe tensiunea de intrare
reprezinta functia de transfer a filtrului
Frecventa de taiere a filtrului este
Pentru trasarea diagramei Bode a unui filtru se realizeaza
montajul urmator
O sursa de tensiune continua se insumeaza cu o sursa de ca si se
aplica semnalul astfel obtinut filtrului LCSursei de ca i se
asociaza urmatorii perametrii
Sinusoidal Voltage Source
Name : Vsweep
Peak Amplitude : 0.05
Frequency : 20Se selecteaza apoi din Menu Elements/Other/Probes
----AC Sweep Probe cu simbolul
Se selecteaza apoi din Menu Elements/Other/ - ACSWEEP si se
plaseaza pe foia de lucru
Se configureaza parametrii si se da comanda Run
Rezultatul obtinut in SIMVIEW pentru L=0,1mH si C=100 este:
Aplicatie 1 Simularea convertorului Buck
Spre exemplificare in PSIM a fost creat un convertor Buck ce
alimenteaza de la o sursa de 50 V o sarcina rezistiva de 5 Ohmi ,
Urmarim sa determinam evolutia curentului si a tensiunii aplicate
sarcinii daca Vcom=0,5V iar Vmax a sursei triunghiulare este 1V si
frecventa f=5kHz .Factorul de umplere in acest caz este D=0,5 .
Rezulta ca tensiunea aplicata sarcinii va fi jumatate din tensiunea
sursei . Intre comutator static S3 (GTO) si sarcina intercalam un
filtru trece jos cu L=10mH si C=100F . Inchiderea curentului de
sarcina cand tiristorul nu conduce se face prin dioda D1 de regim
liber .Impulsurile de comanda se obtin printr-un comparator de
produce impus de comanda daca Vcom> VscieImplementarea in PSIM a
converorului este redata in figura
Formele de unda obtinute in SIMVIEW sunt: in circuitul de
comanda , V4 reda Vcom iar V6 reda Vscie.Urmare a comparatiei intre
cele doua tensiuni se obtin impulsurile de comanda redate de V3
in circuitul de forta. Tensiune si curentul prin bobina sunt
redate de VP1 si I1 avnd urmatoarele forme de unda vizualizate in
SIMVIEW
Respectiv tensiunea aplicata sarcinii redata de Vo
Constatam o intarziere (de 6 ms ) in stabilirea valorii finale a
tensiunii de iesire, tensiune ce-n cazul sarcinilor resistive este
proportionala cu curentul prin bobina . Reducerea timpului de
stabilire a valorii finale a tensiunii de iesire se face prin
reducerea inductivitatii ce conform relatiei iL =tf(Vg V)/2L=
DTs(Vg V)/2Lconduce la crestere riplului curentului. Astfel
reducand inductanta la 1mH se obtin urmatoarele forme de unda ale
curentului prin bobina si a tensiunii de iesire
Analizand relatia riplului constatam ca reducerea acestuia
cumulata cu reducerea timpului de stabilire a tensiunii de iesire
se poate realize prin cresterea frecventei sursei triunghiulare ( a
PWM-ului) Aceasta posibilitate este insa limitata de dispozitivul
electronic ce are o frecventa maxima de lucru( limitata de timpul
de comutatie timp mort) . Spre exemplificare dublarea a frecventei
de chopare conduce la urmatoarele forme de unda
Aplicatie 2 Utilizarea convertorului Buck in actionarea masinii
de cc
Frecventa de chopare
Desigur, aceast valoare este limitat de caracteristicile
comutatorul. Acesta poate fi determinat teoretic n funcie de
aplicatie . Noi trebuie luam n considerare curentul maxim de
ondulaie ( riplul curentului) precum i dinamica (timpul de rspuns)
al sistemului .Pentru motorele de putere mica frecventa de chopare
este
Unde Te si TM sunt, respectiv, constantele electrice (L/R) i
mecanice de timp ale motorului i sarcinii (J/FA.) Alegerea bobine
de ondulare (nivelare):
In alegerea bobinei de ondulare trebuie considerat ca fluxul de
curent este continuu. Conform acestei ipoteze, intensitatea
curentului variaz ntre Imax i Imin. Riplul curentului este definit
prin:
Aceast riplu este direct proporional cu cuplul
electromagnetic.
n cazul n care valoarea inductanei a motorului nu este suficient
pentru a asigura un flux continuu de curent, este necesar de a
plasa o n serie cu circuitul rotoric o bobina de nivelere (
ondulatie) cu rol de a reduce riplul de curent (regimul de current
interrupt)
Daca perioda de choppare e
Putem face aproximatia
Acest riplu este maxim pentru D=0,5 caz in care
Iar valoarea maxima conform figurii este
Reglajul vitezei motorului de cc
In cazul motorului de cc daca neglijam rezistenta armaturii
rotorice putem scrie:
Din care se deduce
Adica viteza motorului este proporional cu factorul D de
umplere. Ecuatiile motorului la controlul vitezei Schema
structurala a motorului de cc este
Cu ecuatiile
Respectiv
Ce dupa inlocuiri rezulta
n cazul de control al vitezei, avem n vedere cuplul de sarcin ca
o perturbatie i funcia de transfer n tensiune se scrie:
Daca definim:
constanta electrica
constanta mecanica
constanta electro-mecanica
constanta km
Cu aceste notatii functia de transfer este :
Ce-n cazul Te Tem> Te i putem arat c ntr-o bucl nchis funcia
de transfer este echivalent cu cea de prim ordin.Daca curentul
absorbit de motor nu-i controlat variatiile acestuia produc
variatii de cuplu ce se manifesta prin vibratii ale masinii.
Arhitectura completa a unui sistem de actionare al masinii de cc
contine doua bucle de reglaj una a turatie iar a doua a
curentului
Reglajul cu ajutorul regulatorului PI
In conformitate cu cele ezpuse masina de cc poate fi privita ca
un sistem de ordinul nti Modelul unui sistem de ordinul 1 este
folosit pentru c un astfel de sistem este ntotdeauna stabil. Prin
introducerea unui regulator de tip PI urmarim reducerea erorii si
timp minim de raspuns al sistemului.Schema structurala a masinii de
cc cu regulator PI poate fi redata sintetic in figura
urmatoare:
Unde functia de transger a masinii este:
Iar a regulatorului PI
Cu :
A-coeficientul de proportionalitate
Ti constanta de integrare
Functia de transfer in bucla deschisa este :
Respectiv in bucla inchisa
Relatie ce poate fi scrisa in forma :
Forma finala dupa simplificari este:
Aceasta functie poate fi pusa in forma canonica
Polii functiei de transfer se determina din ecuatia
Avand expresia
Daca
atuci rspunsul este aperiodic cu polii apartinad numerelor
reale
atuci rspunsul este aperiodic critic cu polii apartinad
numerelor reale
iar timpul de raspuns este aproximativ trei constante de
timp
atuci rspunsul este oscilant amotizat polii apartinad numerelor
complexe
Prin identificare se obtine:
Si
Toate metodele de reglare folosesc produsul AK =KB ca
amplificarea in bucla
Stabilirea constantelor regulatorului
Metoda 1( metoda standard de acordare)
Se seteaza din care rezulta
Se seteaza timpul de raspuns :Impunand raspunsul de tip
aperiodic critic timpul de rspuns estimat devine
Din care se determina valoarea amplificarii A . Acest timp de
raspuns este independent de constanta de integrare Ti
Metoda 2
Se seteaza valoarea constantei de integrare astfel:
unde pentru raspuns rapid unde pentru raspuns aperiodic critic
unde pentru raspuns aperiodic Se seteaza timpul de rapuns iar
conform relatiei
se determina valoarea amplificarii A
Implementarea in PSIM a controlului vitezei motorului de cc cu
magneti permanenti1. Schema circuitului de forta
a. Alegerea motorului Se considera un motor de cc cu urmatoarele
date nominale :Ra=0,5; La=0,01H; Rf=75; Lf=0,02 ;If=1,6;J=0,3;
Un=120;Ia=10;n=1200.Coeficientul total de frecari al masinii f=
0,1. Presupunem ca motorul actioneaza o banda transportoare cu Ms=
10Nm si la turatia de 1200 rpm si dorim controlul turatiei la
1000rpm.Din ecuatia de regim stationar pe baza datelor nominale se
determina
Totodata:
E=LafIf=k
unde
rad/sDin care rezulta constanta masinii k
Cuplul nominal al masinii in regim permanent este egal cu cel de
sarcina Curentul la acesta sarcina este
AIar tem este :
Vb. Cuplul de sarcina al motorului Ecuatia generala a cuplului
de sarcina este
Ce poate fi particularizat pentru diferite sarcini astfel:
Macarale
Benzi transportoare
Ventilatoare, pompe,compresoare
Din relatia cuplului de sarcina al benzii transportoare deducem
:
Nm/c. Tensiunea de alimentare a motoruluiTensiunea de alimentare
a motorului cu excitatie independenta este proportionala cu turatia
si din raportul turatiilor se determina tem la turatia de 1000
rpm
VUnde
rad/s
Intrucat cuplul de sarcina se modifica cu turatia se determina
curentul absorbit de motor cu relatia :
ASau din egalitatea:
Tensiunea de alimentare se calculeaza cu relatia :
V
Se determina astfel factorul de umplere
D=V/Vg=100/120=0,83d. Dimensionarea bobinei de netezire si
filtruluiSe face in baza relatiei
L=DTs(Vg V)/2iL
Frecventa de comutatie se alege conform relatiei :
Unde Te =La/Ra=20 ms- constanta electrica i TM= J/f=3 s -
constanta mecanica de timp a motorului i sarcinii
Sau
Alegem frecventa de chopare
Alegem 5kHzsi riplul curentului de 2% din curentul nominal
Se obtine astfel:
L=DTs(Vg V)/2iL=8,3mHImpunand frecventa de taiere a filtrului
2000Hz din relatia
Se determina capacitatea
C=0,075 nF2. Schema de comanda si reglaj a motorului
a.Conectarea choperului la motorDin relatia
D= Vcom/VmaxAlegand Vcom=10V rezulta Vmax=12V
Rezultatul simularii numerice pentru verificarea turatiei si a
curentului absorbit de motor
turatia
curentul
24
_1392811310.unknown
_1392823234.unknown
_1392892741.unknown
_1392893579.unknown
_1392900968.unknown
_1392901634.unknown
_1392903640.unknown
_1393000270.unknown
_1392905035.unknown
_1392901736.unknown
_1392901389.unknown
_1392901462.unknown
_1392901281.unknown
_1392893636.unknown
_1392900944.unknown
_1392900523.unknown
_1392893605.unknown
_1392892880.unknown
_1392893568.unknown
_1392892755.unknown
_1392832229.unknown
_1392832407.unknown
_1392891959.unknown
_1392830633.unknown
_1392831529.unknown
_1392826552.unknown
_1392829350.unknown
_1392820197.unknown
_1392821350.unknown
_1392821377.unknown
_1392822500.unknown
_1392822540.unknown
_1392822596.unknown
_1392822656.unknown
_1392822533.unknown
_1392822465.unknown
_1392822474.unknown
_1392821573.unknown
_1392821594.unknown
_1392821374.unknown
_1392821141.unknown
_1392821338.unknown
_1392820208.unknown
_1392815919.unknown
_1392817169.unknown
_1392818464.unknown
_1392818623.unknown
_1392819038.unknown
_1392818476.unknown
_1392818441.unknown
_1392816900.unknown
_1392815642.unknown
_1392815776.unknown
_1392813928.unknown
_1392813958.unknown
_1392569734.unknown
_1392570515.unknown
_1392811180.unknown
_1392811192.unknown
_1392810999.unknown
_1392569937.unknown
_1392570107.unknown
_1392570206.unknown
_1392569959.unknown
_1392569743.unknown
_1392567497.unknown
_1392567747.unknown
_1392569573.unknown
_1392567735.unknown
_1392567250.unknown
_1392567426.unknown
_1392566566.unknown