Instrucciones: Esta planilla de cálculo contiene las resoluciones en Excel de var Corporativas, un Enfoque Latinoamericano Dumrauf (2010) Las solapas incluyen el número de la página del libro que trata el a los problemas tratados al final de capítulo, que por otra parte, Para el alumno que busca una mayor complejidad, hemos incluido una aparecen en la evaluación fianciera de proyectos. Por ejemplo, el financiamiento, la posibilidad de calcular el valor presente de in de una tasa de Fisher y otros. Algunos de estos problemas, que por tratados en una próxima edición. Varios de ellos los utilizamos en las controversias mencionadas. Todas las planillas, y en particular ésta de evaluación de proyect algún nuevo ejercicio o mejorar sus explicaciones.
ejercicios resueltos del libro de finanzas corporativas.
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Instrucciones:
Esta planilla de cálculo contiene las resoluciones en Excel de varios de los problemas tratados en el capítulo 10 de Finanzas Corporativas, un Enfoque Latinoamericano Dumrauf (2010)Las solapas incluyen el número de la página del libro que trata el tópico correspondiente. También se han incluido algunas soluciones a los problemas tratados al final de capítulo, que por otra parte, aparecen resueltos en el libro en el apéndice de soluciones.
Para el alumno que busca una mayor complejidad, hemos incluido una serie de "ejercicios adicionales" con problemas controvertidos que aparecen en la evaluación fianciera de proyectos. Por ejemplo, el uso de la TIR modificada con una tasa de reinversión y otra de financiamiento, la posibilidad de calcular el valor presente de inversiones futuras con la tasa libre de riesgo, la aparición de más de una tasa de Fisher y otros. Algunos de estos problemas, que por su complejidad, merecen un tratamiento detallado, seguramente serán tratados en una próxima edición. Varios de ellos los utilizamos en cursos de Maestría, en los cuáles sometemos a la discusión en clase las controversias mencionadas.
Todas las planillas, y en particular ésta de evaluación de proyectos de inversión, serán actualizadas periódicamente para incluir algún nuevo ejercicio o mejorar sus explicaciones.
Instrucciones:
Esta planilla de cálculo contiene las resoluciones en Excel de varios de los problemas tratados en el capítulo 10 de Finanzas Corporativas, un Enfoque Latinoamericano Dumrauf (2010)Las solapas incluyen el número de la página del libro que trata el tópico correspondiente. También se han incluido algunas soluciones a los problemas tratados al final de capítulo, que por otra parte, aparecen resueltos en el libro en el apéndice de soluciones.
Para el alumno que busca una mayor complejidad, hemos incluido una serie de "ejercicios adicionales" con problemas controvertidos que aparecen en la evaluación fianciera de proyectos. Por ejemplo, el uso de la TIR modificada con una tasa de reinversión y otra de financiamiento, la posibilidad de calcular el valor presente de inversiones futuras con la tasa libre de riesgo, la aparición de más de una tasa de Fisher y otros. Algunos de estos problemas, que por su complejidad, merecen un tratamiento detallado, seguramente serán tratados en una próxima edición. Varios de ellos los utilizamos en cursos de Maestría, en los cuáles sometemos a la discusión en clase las controversias mencionadas.
Todas las planillas, y en particular ésta de evaluación de proyectos de inversión, serán actualizadas periódicamente para incluir algún nuevo ejercicio o mejorar sus explicaciones.
Para los proyectos A y B se calcula el VAN, la TIR y la TIRM. Adicionalmente, con la función "Tabla" de Excel se realiza un análisis de sensibilidad para el VAN con un costo de capital quecambia en cincuenta puntos porcentuales en un rango que vaya del 0 al 500 por ciento. Recuerde que también puede comprobar la TIR incremental (tasa de Fisher) con Solver.
Proyectos mutuamente excluyentes con diferente tamaño de la inversión originalProyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 VAN al 10% TIR
Para los proyectos A y B se calcula el VAN, la TIR y la TIRM. Adicionalmente, con la función "Tabla" de Excel se realiza un análisis de sensibilidad para el VAN con un costo de capital quecambia en cincuenta puntos porcentuales en un rango que vaya del 0 al 500 por ciento. Recuerde que también puede comprobar la TIR incremental (tasa de Fisher) con Solver.
TIRM300%250%200%
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%
$ -200
$ -100
$ 0
$ 100
$ 200
$ 300
$ 400
$ 500
$ 600
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto B-A
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%
$ -200
$ -100
$ 0
$ 100
$ 200
$ 300
$ 400
$ 500
$ 600
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto B-A
Proyectos mutuamente excluyentes con diferente desarrollo temporal del flujo de fondos (ingresos altos al principio y bajos al final vs. Ingresos bajos al principio y altos al final)
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 VAN TIR TIRMA -1000 800 500 100 $ 215.63 25.99% 17.4%B -1000 100 500 1000 $ 255.45 20.44% 18.7%B-A 0 -700 0 900 $ 39.82 13.39% 12.2%
Proyectos mutuamente excluyentes con diferente desarrollo temporal del flujo de fondos (ingresos altos al principio y bajos al final vs. Ingresos bajos al principio y altos al final)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
PROY A
PROY B
Costo de oportunidad
Val
or A
ctua
l Net
o
Zona de con-tradicción
Zona de concor-dancia
TIR incremental: 13,4%
VAN y TIR sin vida comúnProyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 TIR
A -1,000 400 500 600 0 23.40%B -1,000 20%
B-A 0 -200 -300 -400 19.20%
Flujo B-A reelaborado para despejar la TIRAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
0 -200 -300 -400 200 2001042 <<---Valor de la perpetuidad: aquí se realiza un truco, que sigue los siguientes pasos:
0 -200 -300 -400 1242TIR 19.20% 3. Se coloca unta tasa cualquiera en la celda B15
2. Se calcula la perpetuidad con la tasa que figura en la celda B15
TIR con Solver: 19.20% 3. Finalmente se itera con Solver para que la diferencia entre las celdas B13 y B15 de cero (así nos aseguramos que resolvimos correctamente la TIR)
Comprobación con el VAN=0 con la TIR:
VAN $ 0.00
200 a perpetuidad
200 a perpetuidad
VAN al 10%
243.41,000
1269.72
<<---Valor de la perpetuidad: aquí se realiza un truco, que sigue los siguientes pasos:
3. Se coloca unta tasa cualquiera en la celda B15
2. Se calcula la perpetuidad con la tasa que figura en la celda B15
3. Finalmente se itera con Solver para que la diferencia entre las celdas B13 y B15 de cero (así nos aseguramos que resolvimos correctamente la TIR)
3. Finalmente se itera con Solver para que la diferencia entre las celdas B13 y B15 de cero (así nos aseguramos que resolvimos correctamente la TIR)
Los siguientes proyectos presentan TIR múltiples o ausencia de TIR. Compruebe su cálculo introduciendo valores en la ventana "estimación" de la función TIR de Excel
5° crítica: la TIR no puede eludir la estructura temporal de la tasa de interés
TIR múltiples - Resolución
a
acbbX
2
42
)000.30(2
)000.5)(000.30(4000.30000.30 2
X
000.60
5,320.17000.30
X
%271788,0
1X
%3731211,0
1X
La ecuación para la TI R del proyecto E podemos escribirla como
-30.000 (1+X)-2 + 30.000(1+X) -1 - 5.000=0
Que es una ecuación de segundo grado, y por lo tanto podemos resolverla con la fórmula:
Calculamos su recíproco ya que el resultado de X corresponde a (1+x)- j
5° crítica: la TIR no puede eludir la estructura temporal de la tasa de interés
TI R múltiples – Resultados posibles
Cuando trabajamos con flujos no convencionales (con másde un cambio de signo) los resultados posibles dependendel valor de la raíz en la ecuación de segundo grado:
Raíz positiva: 2 resultados
Raíz negativa: no existe
Raíz cero: un único resultado
La ecuación para la TI R del proyecto G podemos escribirla como
-5.000 (1+TI R)2+5.000(1+TI R)-2.000=0
)000.5(2
)000.2)(000.5(4000.5000.5 2
X
000.10
000.000.15000.5
X
No existe raíz de un número negativo, porlo tanto el proyecto no tiene una tasa quesatisfaga la ecuación de la TIR (que es la tasa que genera un VAN=0)
5° crítica: la TIR no puede eludir la estructura temporal de la tasa de interés
TI R múltiples – Resultados posibles
Cuando trabajamos con flujos no convencionales (con másde un cambio de signo) los resultados posibles dependendel valor de la raíz en la ecuación de segundo grado:
Raíz positiva: 2 resultados
Raíz negativa: no existe
Raíz cero: un único resultado
La ecuación para la TI R del proyecto G podemos escribirla como
-5.000 (1+TI R)2+5.000(1+TI R)-2.000=0
)000.5(2
)000.2)(000.5(4000.5000.5 2
X
000.10
000.000.15000.5
X
No existe raíz de un número negativo, porlo tanto el proyecto no tiene una tasa quesatisfaga la ecuación de la TIR (que es la tasa que genera un VAN=0)
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4A (4 años) -40,000 8,000 14,000 15,000 17,000 B (2 años) -20,000 10,000 15,000 0 0 B c/reemplazo -20,000 10,000 -5,000 10,000 15,000
k 10%
Anualidad equivalente Perp. Equivalente
Proyecto A 543.85 5,438.48 Proyecto B 857.14 8,571.43
TIR VAN al 10% TIRM11.77% 1,723.9 11.17%15.14% 1,487.6 11.99%15.14% 2,717.0 11.98%
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Ingresos 306,297.6 306,297.6 306,297.6 306,297.6
Costos de mantenimiento 88,979 88,979 88,979 88,979
TIR para el concesionario 12.70% <<---Celda objetivo
TIR máxima fijada por el Organismo 12.70%
Año 5
306,297.6 <<--- con Solver
88,979
136,902.4
225,881.4
80,416.2
24,124.9
56,291.3
136,902.4 193,193.7
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 TIR1 año -1,000 1,200 0 0 0 0 0 20.0%4 años -1,000 0 0 0 1,600 0 0 12.47%6 años -1,000 0 0 0 0 0 2,000 12.25%
k 10%
Flujo de efectivo igualando vidas en 12 años
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 71 año -1,000 200 200 200 200 200 200 200 4 años -1,000 0 0 0 600 0 0 0 6 años -1,000 0 0 0 0 0 1,000 0
Anualidad equivalente Perp. Equivalente
Proy. 1 año 100.0 1,000.0 Proy. 4 años 29.3 292.8 Proy. 6 años 29.6 296.1
La anualidad equivalente es como la "cuota" del VAN: se calcula con la fórmula VAN a(1,n,k)
VAN al 10% TIRM90.91 20.00%92.82 12.47%
128.95 12.25%
Año 8 Año 9 Año 10 Año 11 Año 12 TIR VAN al 10% TIRM200 200 200 200 1,200 20.0% 681.37 14.87%600 0 0 0 1,600 12.5% 199.52 11.68%
0 0 0 0 2,000 12.2% 201.74 11.70%
La anualidad equivalente es como la "cuota" del VAN: se calcula con la fórmula VAN a(1,n,k)-1
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6