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CAMPO MAGNTICO (II)
Fuentes de Campo Magntico
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Campo magntico
Introduccin Campo creado por cargas puntuales en
movimiento
Campo creado por corrientes elctricas: Ley de
Biot y Savart
Ley de Ampere
Magnetismo en la materia
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Campo Magntico
Cuando una partcula cargada se mueve
con velocidad v, se produce un campo
magntico:
Campo magntico creado por cargas puntuales en movimiento
2
0
4 r
q rvB
=
0: permeabilidad del vaco277
0 /104/104 ANATm
== Campo magntico creado por corrientes elctricas !e" de #iot " $avart
2
0
4 r
Id
d
rlB
=
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Campo Magntico
Campo magntico creado por una espira circular
2
0
4 r
Id
d
rlB
=
22
0
2
0
4
4 Rx
Idl
r
Idd
+=
=
rlB
2222
0
22 4 Rx
R
Rx
Idl
Rx
RdBdBsendBx
++=
+==
( ) ( )
+=
+== dl
Rx
IRdlRx
IRdBB xx 2/3220
2/322
0
44
( ) 2/3220 )2(
4 Rx
RIRBx
+=
Lneas de campo
creado por una
espira circular
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Campo Magntico
Campo magntico creado por un solenoide
( ) ( ) 2/3222
02/322
2
0 24
)2(4 Rx
nIdxRRxRdidBx
+=
+=
Lneas de campo
debidas a dos espiras
que transportan la
misma corriente en el
mismo sentido
( ) +=
b
ax
Rx
dxnIRB
2/322
20 24
+
++
=2222
02
1
Rb
a
Rb
bnIBx
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Campo Magntico
Campo magntico creado por un solenoide
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Campo Magntico
Campo magntico de%ido a una corriente en un conductor rectil&neo
2
0
4 r
Id
d
rlB
=
sen
r
IdxdB
2
0
4=
Lneas de campo
magntico creadas por
un hilo conductor
cos
4 20
r
IdxdB=
ytgx= dydx 2sec=cosry=
dyIdB cos
4
0=
( )210
4
sensen
y
IB +=
Para un conductor muy largo:
221
==
y
IB
2
0=
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html7/21/2019 Campo Magnetico II
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Campo Magntico
'enicin de Amperio
!l "ilo # crea un campo magntico B#$ue produce
una %uer&a df2sobre el elemento de corriente I2dl2
1222 BdlIdf =
R
IB
2
101=
La %uer&a por unidad de longitud
es:
R
IIBI
dl
df
2
21012
2
2 ==
Si elegimos R' # m( I!I2! "
( ) mNm
AANARII
dldf 727210
2
2 10212
)11(1042
=
==
#l "mperio es aquella corriente que si se mantiene entre dos conductores rectilneos muy
largos separados m de distancia$ produce entre ellos una fuer%a por unidad de longitud de
2&'()*+m
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Campo Magntico
!e" de Gauss para el magnetismo
0QSd =
E
)ara el campo elctrico:
Las lneas de campo elctrico empie%an en , positivas
-fuentes de E. y terminan en , negativas -/umideros de E.
#n el caso del campo magntico$ las lneas son cerradas
no hay cargas magnticas aisladas
Ley de Gauss
0= SdB
)ara el campo magntico:
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Campo Magntico
!e" de Ampere
C
C
Ild 0=B
La ley de "mpere puede utili%arse para calcular el campo
magntico en situaciones en las que e0iste un alto grado de
simetra
Campo creado por un alambre $ue transporta una corriente uni%ormemente distribuida
2
2
00 2)(
R
rIrBrIld
C
===
B
2
0
2 R
IrB
= 0* r 1R
r
IB
2
0= r R
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Campo Magntico
Campo creado por un solenoide muy largo
NIRBIld CC
00 2 ===B
R
NIB
2
0= a < r < b
0=B r < a b < r
Campo creado por un toroide
i
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Campo Magntico
Forma di*erencial de la !e" de Ampere
C
C
Ild 0=B
"plicando el 3eorema de /to4es
SdldC
= JB 0
= SdldC
BB
SdSd = JB 0
JB 0=
C M i
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Campo Magntico
Magnetismo en la
materiaLos 5tomos tienen momentos dipolares magnticos debido al movimiento de sus electrones
y al momento dipolar magntico intrnseco asociado al espin de los electrones
#n un material magnticamente polari%ado$ los dipolos crean un campo magntico paralelo a
los vectores del momento dipolar magntico
)aramagnticos
+iamagnticos
,erromagnticos
Clasi%icacin de materiales atendiendo a
comportamiento de sus momentos magnticos
en un campo e-terno
Paramagnetismo: surge de la alineacin parcial de momentos magnticos atmicos o moleculares en
presencia de un campo magntico e-terno. Los momentos dipolares no interaccionan %uertemente entre
s.
Ferromagnetismo: los momentos dipolares interact/an %uertemente entre s. Se puede conseguir unagran alineacin de dipolos magnticos incluso con campos e-ternos dbiles.
Diamagnetismo: surge de los momentos dipolares magnticos orbitales inducidos por un campo
magntico e-terno. Los momentos inducidos son opuestos al campo e-terno y debilitan el campo total.
!ste e%ecto ocurre en todos los materiales pero como los momentos inducidos son pe$ueos respecto a
los momentos magnticos permanentes1 el diamagnetismo est2 enmascarado por los e%ectos
paramagnticos o %erromagnticos.
C M ti
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Campo MagnticoImantacin " suscepti%ilidad
magnticaCuando se sit/a un material en B1 los momentos
magnticos tienden a alinearse!l material se magneti&a
dV
dmM = Imantaci6n : momento dipolar por unidad de volumen
Corriente
super%icial
dl
di
Adl
Adi
dV
dm===M
Campo creado por un solenoide:
nIB 0=
nI: corriente por unidad de longitud
!3emplo1 cilindro con
imantacin uni%orme
!%ecto macroscpico1
corriente super%icial
Campo creado en el material imantado
-por analoga.:
MBm 0=
C M ti
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Campo MagnticoImantacin " suscepti%ilidad
magntica
7ateriales
paramagnticos y
ferromagnticos:
MBB ap 0+=
Campo magntico
en el material:
apBM//
Situando un material
magntico en un solenoide y
aplicando un campo Bap
7ateriales
diamagnticos
M se opone aBap
)()( 00 MJJJB +=+= M!n presencia de un material magntico
JMB
=
0
MB
H =
0
8ector intensidad de
campo magntico
HM m= HHMHB =+=+= )1()( 00 m7edios
lineales e
is6tropos
)1(0 m +=m : /usceptibilidad magntica : Permeabilidad magntica
4A5m6
C M ti
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Campo Magntico
HM m= mr +=1
9iamagntico: 1r 1m
Ciclo de "istresis
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Material ma 20 C r
Aluminio 7189#0; #1000078
Bismuto #19#0; 01=====07
+iamante 7179#0; 01====@>
ro 81