Campo Eléctrico

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVESIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

ASIGNATURA : FÍSICA III

TRABAJO : INFORME CAMPO ELÉCTRICO

DOCENTE : WILSON EDUARDO CAMACHO MAMANI

ALUMNO : PAUL DAVID SALVADOR JARA

CICLO : IV

HUARAZ, 07 DE OCTUBRE DE 2015

PRACTICA DE LABORATORIO N°02“CAMPO ELECTRICO”

I. OBJETIVOS:1.1. Determinar el campo eléctrico utilizando métodos experimentales.1.2. Determinar la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial en forma

experimental.1.3. Motivar en el alumno la importancia del estudio de la electricidad.

II. MATERIALES A UTILIZAR:

2.1. Una fuente de tensión variable y de corriente continua CD

2.2. Un voltímetro digital

2.3. Una cubeta de vidrio

2.4. Electrodos puntuales y planos

2

III. METODOLOGIA

3.1. Intensidad de campo eléctrico de electrodos puntuales Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra en la figura 02a.

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Instale el circuito mostrado en la figura 02b. La fuente de voltaje debe estar apagada.

(a)

(b)

Figura 2. (a) Instalación del papel milimetrado y los electrodos en la cubeta, (b) instalación del equipo para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos puntuales

e) Coloque los electrodos puntuales ubicados simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 10 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial ∆V de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro.

g) Utilice el par de punteros conectados al voltímetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, con una altura “y” en el eje Y(figura 2).Tome la lectura del voltímetro.

h) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de Y indicados en la Tabla I. Registrando las mediciones en la misma tabla.

3

Tabla I. Datos experimentales para dos cargas puntuales

Y(cm)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

V(volts)

0.11 0.13 0.16 0.18 0.20 0.18 0.15 0.14 0.11

E(v/m)

3.2. Intensidad de campo eléctrico de dos placas paralelas con +Q y –Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Coloque los electrodos planos ubicados simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

e) Instale el circuito mostrado en la figura 3. La fuente de voltaje debe estar apagada.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación.

4

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial ∆V por ejemplo de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro.

g) Utilice el par de punteros conectados al voltímetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, correspondientes a la posición ( x ,0 ).Tome la lectura del voltímetro.

h) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de “X” indicados en la Tabla II. Registrando las mediciones en la misma tabla.

Figura 03. Instalación del equipo para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos planos

Tabla II. Datos experimentales para dos electrodos planos.

X(cm)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

V(volts)

0.47 0.48 0.46 0.46 0.48 0.47 0.47 0.47 0.48

E(V/m)

IV. CUESTIONARIO

4.1.Con los datos de las Tablas I y II y utilizando la ecuación (10)* proceda a obtener la intensidad de campo eléctrico en los puntos del eje coordenado correspondiente.

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Ex=−dV ( x )dx

El campo eléctrico en N/C para la tabla I será:

Y= -8 cm se tiene:

E−8=0.11

(1 ) .10−2=11

Y= -6 cmse tiene:

E−6=0.13

(1 ) .10−2=13

Y= -4 se tiene:

E−4=0.16

(1 ) .10−2=16

Y= -2 cm se tiene:

E−2=0.18

(1 ) .10−2=18

Y= 0 cm se tiene:

E0=0.20

(1 ) .10−2=20

Y= 2 cm se tiene:

E2=0.18

(1 ) .10−2=18

Y= 4 cm se tiene:

E4=0.15

(1 ) .10−2=15

Y= 6 cm se tiene:

6

E6=0.14

(1 ) .10−2=14

Y= 8 cm se tiene:

E8=0.11

(1 ) .10−2=11

El campo eléctrico en N/C para la tabla I será:

X= -4 cm se tiene:

E−4=0.47

(−3.5−(−4.5)).10−2=47

X= -3 cm se tiene:

E−3=0.48

(−2.5−(−3.5)) .10−2=48

X= -2 cm se tiene:

E−2=0.46

(−1.5−(−2.5)).10−2=46

X= -1 cm se tiene:

E−1=0.46

(−0.5−(−1.5)) .10−2=48

X= 0 cm se tiene:

E0=0.48

(1.5−(−0.5)).10−2=48

X= 1 cm se tiene:

E1=0.47

(1.5−(0.5)) .10−2=47

X= 2 cm se tiene:

E2=0.47

(2.5−(1.5)) .10−2=47

X= 3 cm se tiene:

7

E3=0.47

(3.5−(2.5)) .10−2=47

X= 4 cm se tiene:

E4=0.48

(4.5−(3.5)) .10−2=48

4.2. Graficar el campo eléctrico en función de Y o X para cada una de las configuraciones de electrodos utilizados.

Para la tabla I

E(v/m)

11 13 16 18 20 18 15 14 11

Y(cm)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

5

10

15

20

25

1113

1618

2018

1514

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E vs Y

EJE Y

CAMPO(E)

Para la tabla II

8

E(V/m)

47 48 46 46 48 47 47 47 48

X(cm)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 545

45.5

46

46.5

47

47.5

48

48.5

E vs X

Series2

4.3. ¿Cómo es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea paralela al electrodo?

El campo eléctrico es más intenso en la parte central, mientras más nos alejamos hacia el eje y en sentido negativo o positivo el campo va disminuyendo progresivamente.

4.4. ¿Cómo es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea perpendicular al electrodo?

El campo eléctrico permanece casi constante en todo el eje x, esto se debe a que los electrodos planos hacen que haiga un campo constante.

4.5. Deducir teóricamente una expresión para el campo eléctrico en el eje Y de dos cargas puntuales Q y –Q ubicadas simétricamente en el eje X en los puntos (-a, 0) y (a, 0). De esta expresión y de los datos de la Tabla I, calcule aproximadamente el valor de Q que le corresponde a los electrodos puntuales.

Como sabemos el campo está definido por:

Luego el campo producido por la carga –Q será:

9

E⃗=−k Q¿¿

Y el campo producido por la carga +Q será:

E⃗=k Q¿¿

Luego el campo total será:

E⃗=−k 2aQ¿¿

Despejando “Q”:

Q=E ¿¿

Luego aproximando Q para en valor absoluto:

Y=-8cm

11=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q = 1.28347E-11C

Y=-6cm

13=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.14546E-11C

Y=-4cm

16=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.11054E-11 C

Y= -2cm

18=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q= 1.0606E-11C

Y= 0cm

10

20=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.11111E-11 C

Y=2cm

18=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.0606E-11C

Y= 4cm

15=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.04113E-11C

Y= 6cm

14=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.23357E-11C

Y= 8cm

11=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿¿

Q=1.28347E-11C

Luego el promedio o el valor más próximo de la carga Q serán:

Rpta: Q=1.14777E-11C

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4.6. ¿Cuáles cree son las principales causas de fracaso en las experiencias que realizaste?

Tanto como los electrodos puntuales y los planos, no se colocaron precisamente a la distancia indicada en el manual de laboratorio, sino hubo un margen de error.

Al momento de la instalación no haya coincidido exactamente el centro de origen de coordenadas del papel milimetrado con el centro de la base de la cubeta.

Los electrodos puntuales y los planos no estaban fijo en el punto ubicado, sino que tendían a moverse y estar fuera de su lugar.

No se utilizó correctamente los punteros que estaban conectados al voltímetro, puesto que debería de haber estado perpendicular a los puntos indicados; sin embargo no sucedió eso en algún instante.

4.7. Para el caso de dos cargas puntuales Q y –Q calcule el campo eléctrico en los puntos P (0,0) y Q (0,3)

De la pregunta 5.5 se tiene:

E⃗=−k 2aQ¿¿

Para: (0,0):

E=9∗109 2∗10∗10−2∗1.14777E-11

¿¿

Rpta: E=20.65986 N/m

Para:(0,3):

E=9∗109 2∗10∗10−2∗1.14777E-11

¿¿

Rpta: E=18.1546394 N/m

4.8. Para el caso de dos electrodos planos que llevan cargas Q y –Q calcule la fuerza eléctrica sobre una carga puntual q = 5 μC .Ubicada en el origen de coordenadas.

De la pregunta 5.7 se tiene que para (0,0)

E=20.65986 N/m

Luego la fuerza eléctrica será:

FE=Q*E

12

FE= 5 μ*20.65986 N

Rpta: FE=0.000103299 N

4.9. Explique el significado de

Se define de esta forma, ya que si q fuera comparable con Q, entonces afectaría al campo creado por éste último.

Para una distribución de carga , tomamos un elemento de contribución, y luego integramos en todo su volumen:

Hallando el Potencial Eléctrico

Una distribución de carga produce un

campo eléctrico , esta información es hasta cierto punto un poco incompleta y complicada de manejar, esto nos lleva a tratar de encontrar una magnitud que nos exprese en forma sencilla cómo una distribución de carga puede modificar su espacio de entorno.

Analicemos si el campo electrostático es un campo conservativo. Es decir, para

una fuerza existe una función escalar U tal que cumple con la siguiente condición:

Entonces:

Para el caso más general:

es una función vectorial, esto es:

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Aplicando el operador rotor:

(1)

Para

Para

Y ahora éstos resultados demuestran la expresión (1), con lo que se demuestra

también que el campo es conservativo, ya que , es decir justificamos

la existencia de una función escalar U=V tal que = .

Por lo tanto la propiedad conservativa de nos proporciona una función escalar

V para evaluar los efectos de .La pregunta es inmediata, ¿qué interpretación toma V?. Si hacemos el producto escalar con un e integramos obtendremos:

Rpta: =

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V. CONCLUSIONES

Se determinó el campo magnético, midiendo la diferencia de potencial a una distancia determinada.

Con la relación ; se determinó la carga en cada uno de los puntos indicados, de los cuales se pudo obtener una carga promedio.

A la vez con esta carga se pude obtener ya los campos eléctricos en los puntos deseados.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

7.1. GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972.

7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980

7.3. SERWAY, R. Física Para Ciencias e Ingeniería. Vol. II Edit. Thomson. México 2005

7.4. TIPLER, p. Física Para la Ciencia y la Tecnología. Vol. II. Edit. Reverte. España 2000

7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. Física Universitaria, Vol. II. Edit. Pearson. México 205.

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