CAMPO DI FORZE - Fisica Sperimentale, annessi e connessi · ESEMPIO DI CAMPO DI FORZE IN CUI IL LAVORO DIPENDE DAL PERCORSO 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 x z. percorso. percorso. ...

CAMPO DI FORZE

in tal caso:

siamo nel piano:

la forza è verticale, diretta verso il bassoma la sua intensità aumenta spostandosiverso destra

ESEMPIO DI CAMPO DI FORZE IN CUI IL LAVORO DIPENDE DAL PERCORSO

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

x

z

percorso

percorso

i lavori relativi ai due percorsi considerati non sono uguali

riprendiamo l’esempio del campo che abbiamo dimostrato essere non-conservativo

questo campo vettoriale sarebbe capace di produrreenergia cinetica dal nulla! basterebbe spostare un punto materialelungo un percorso chiuso come quello indicato.

abbiamo visto l’altra lezione che si tratta di un campo conservativo; cerchiamo ora di trovare cheespressione ha l’energia potenziale

Per i campi non conservativi,scelto il punto di riferimento O,il lavoro calcolato lungo i tre percorsipuò avere tre diversi valori: non è possibile de�nire una FUNZIONE ENERGIA POTENZIALE in maniera univoca

valido SEMPRE

l’energia cinetica è una quantità sempre positiva o al più nulla (non può mai diventare negativa)

nel caso della forza peso, se scegliamo un punto di riferimento su�cientemente in alto, avremo:

l’energia potenziale può tranquillamente diventare negativa(tanto è de�nita a meno di una costante).:non ha signi�cato per il suo valore assoluto, ma solo attraverso le sue di�erenze

(forza e spostamentosono discordi)

LAVORO EFFETTUATO DALLA FORZA PESO

CONSEGUENZA DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA applicato alla forza peso

CONDIZIONEINIZIALE

il principio di conservazione dell’energia totale non dice nulla sulle componenti della velocità �nale. Se volessi avere delle informazioni supplementari sulle componenti, dovrei ad es. sfruttare il fatto che la quantità di moto lungo x è costante, ossia vx è costante , e quindi uguale al suo valore iniziale:

Lo stesso risultato si può ottenere a partire dal secondo principio della dinamica, integrando le equazioni del moto:

Per fare questo, occorre risolvere il seguente problema di Cauchy:

A questo punto, al punto B sarà associato un tempo:

Una volta calcolato questo tempo, è possibile determinare la velocità (come componenti) a quel tempo

In�ne, andandone a calcolare il modulo otteniamo lo stesso risultato che avevamo dal p. c. dell’ e. t.:

Il passare attraverso le equazioni del moto ci dà IN PIU’ le informazioni sulla direzione e il versodella velocità, oltre che sul tempo a cui il punto materiale arriva in B.

problema di Cauchy=equazione di�erenziale+ condizioni iniziali

per semplicitàponiamo zB=0

forza di attrito

è la componente della forza peso (o, nel caso in cui anche altre forzeagiscono sul corpo, la risultante di tutte le forze)perpendicolare alla super�cie d’appoggio

NON SI TRATTA DI UN CAMPO DI FORZE!!!!