Cambios de fase
Cambios de fase
Ecuación de Clapeyron
0
/ ( ) /( ) /
/ /( ) /( )
G H TS
G H T S
H T S
G
G G
dG dG
S dT V dP S dT V dP
dP dT S S V V S V
dP dT H T V T V
Ecuación de Clausius-Clapeyron
2
2
/ /( ( )
/
/ /( )
/ ( / )( / )
ln ( / ) (1/ )
ln ( / )(1/ )
VAP VAP LIQ
LIQ VAP
VAP
VAP
VAP
VAP
VAP
dP dT T V V
V V
V RT P
dP dT P RT
dP P R dT T
d P R d T
P K R T
Fluidos cuánticos (I)
Fluidos cuánticos (II)
Nuevos problemas (I)
• Demuestre que Cv para un gas que cumple la ecuación de estado de Van der Waals depende sólo de T.
• Se remite un manuscrito para publicación a una revista. El autor sostiene haber determinado la ecuación de estado de un sólido puro como
Y la energía interna como
En donde A, B, C y Vo son constantes. Someta estas ecuaciones a coherencia termodinámica. ¿Recomendaría la publicación?
0V V AP BT
U CT BPT
Nuevos problemas (II)
• Un gas cumple la siguiente ecuación de estado
En donde B y a son constantes.(1)Calcule el cambio de entropía
involucrado cuando el gas cambia del estado 1 (4 atm, 300 K) al estado 2 (12 atm, 400 K). Cp media a presión atmosférica es 8 cal/(mol.K). (a = 1 l.K/(atm.mol); B = 0,08 l/mol).
(2)Estime Cp media a 12 atm.
2( ) /P V B RT aP T
Nuevos problemas (III)
• Un mol de anhídrido carbónico se expande reversible e isotérmicamente de 1 a 2 l. Hállese la variación de entropía, suponiendo: (a) que se trata de un gas ideal; (b) que se trata de un gas de Van der Waals, de parámetro b = 0,043 l/mol.
• Una masa de agua se expande reversible y adiabáticamente de 61 a 1 atm. Si la temperatura inicial del agua es 25 ºC, ¿cuál será la temperatura final?
4 12,1(10 ) _ K
Nuevos problemas (IV)
• Compruébese que el rendimiento de un ciclo de Carnot que utiliza como sustancia de trabajo un gas de Van der Waals es también (T1 – T2)/T1, siendo T1 y T2 las temperaturas de los focos.
• A 300 K, cuando se aumenta reversiblemente a volumen constante (V = 1 l) la temperatura de un fluido en 1 K resulta un aumento de presión de 0,082 atm. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a este fluido para incrementar isotérmicamente su volumen en 1 cc?
• La siguiente tabla da las presiones de vapor y los volúmenes específicos de las fases líquida y vapor saturados para el benceno:
• (a) Determine las constantes A y B para la ecuación:
T, ºF P, psia
Vf, pie^3/lb
Vg, pie^3/lb
430 286,3
0,0258
0,3102
440 310,5
0,0262
0,2818
450 336,7
0,0268
0,2565
460 364,2
0,0273
0,2328
470 393,4
0,0279
0,2112
ln /P A B T
(Cont.)
• Haciendo uso de esta ecuación, determine dP/dT a 450 ºF, y luego calcule el calor latente de vaporización del benceno a 450 ºF mediante la ecuación de Clapeyron.
• (b) Repita lo anterior para una ecuación de presión de vapor de la forma:
• (c) Determine dP/dT a 450 ºF a partir de un gráfico de los datos de presión de vapor, y calcule el calor latente de vaporización.
ln /( )P A B T C