cambio_estructural.ppt

7/25/2019 cambio_estructural.ppt

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INDICE DE LA PRESENTACIÓN.

CAMBIO ESTRUCTURAL

Planteamiento del problema y dificultades inducidas

Deteccin del cambio estructural! C"NTRASTES

Soluciones ! #"DEL"S C"N PAR$#ETR"S

CA#%IANTES

La estimacin param&trica ponderada



INCIDENCIA DEL CA#%I" ESTR'CT'RAL

CAMBIO ESTRUCTURAL

'sos del modelo Condicionantes Actuacin

Contraste deteor(as

Slo se contrasta causalidad Nin)una

Indicio de escase* de la teor(a Replantear teor(a

An+lisisestructural

Si se pretende detectar la permanencia

Contrastar cambio

Si se busca uncomportamiento medio

Nin)una

Si se buscan comportamientos

espec(ficos

Estimar con par+metros

cambiantes

Prediccin ,ay -ue determinar el tipo decambio de estructura

Estimar con par+metroscambiantes determinar ley dee/olucin

Simulacin En cual-uier caso

Estimar con par+metroscambiantes y determinar ley dee/olucin



C"NTRASTES DE CA#%I" ESTR'CT'RAL

CAMBIO ESTRUCTURAL

Contrastes basados en las sumas cuadr+ticas de residuos!Test de C0o12ormulacin de 2is0er Ampliaciones del test de C0o1

Contrastes cl+sicos aplicados al cambio estructuralTest de 3aldRatio de /erosimilitud#ultiplicador de La)ran)e

Contrastes basados en estimaciones recursi/asC'S'#

C'S'#4S5#"S'#4S5

Contrastes no par+metricos N6 de /ariables e7cepcionalesSi)nos en las diferencias entre pares

2unciones dicotmicas



C"NTRASTES %ASAD"S EN S'#AS C'ADR$TICAS

CAMBIO ESTRUCTURAL

Test de C0o1!

ε δ γ ε β 111111111 +W + Z =+ X = y

ε δ γ ε β 222222222 +W + Z =+ X = y

ε

ε

δ

δ

γ

γ

2

1

2

1

2

1

22

11

2

1 +

W 0 Z 0

0W 0 Z =

y

y

ε

ε

δ

δ

γ

2

1

2

1

22

11

2

1 +

W 0 Z

0W Z =

y

y

q

2p)-n+(m x

d W -c Z - y+d W -c Z - y

d W -c Z -d W +c Z +d W -c Z -d W +c Z =

2p)-n+ /(mQ

/qQ = F

2222211111

202022222101011111

2

*3

2p)-n+m(q,

88

88

=

Parte de un modelo )eneral del tipo!

E7presado matricialmente como! %a9o ,: de permanencia -ueda!

Planteando un contraste del tipo!

Donde c y d son respecti/amente las estimaciones de γ y δ y los sub(ndices :;y 80acen referencia al modelo completo y cada una de las dos submuestras



C"NTRASTES %ASAD"S EN S'#AS C'ADR$TICAS

CAMBIO ESTRUCTURAL

2ormulacin de 2is0er!

Asume -ue todos los coeficientes son susceptibles de cambiary calcula los errores totales y en cada submuestra!

1,2,...n=i X - y=e iii ∀β < n=i X - y=e 1iii ....8;<

;;;;

∀β 1,...n+n=i X - y=e 1

22i

2

i

2i ∀β <

2k - )/nee+ee(

)]/k ee+ee( -ee = F 2211

2211

2k)-n(k, ′′

′′′

Planteando el contraste como!



A continuacin se calculan los errores y las /arian*as deambos modelos

C"NTRASTES CL$SIC"S!

CAMBIO ESTRUCTURAL

Parten de la estimacin de un modelo restrin)ido=sin cambioestructural> y un modelo sin restrin)ir =Con cambio>

!+ X = y!

! +

X

X =

y

y

2

1

2

1

2

1β β ⇒

!

! +

X 0

0 X =

y

y

1

1

2

1

2

1

2

1

β

β

8;??

?

8;<?

8 =∀′

=

=∀−=

in

!!

i X y!

i

iii

iiii

σ

β

n

!! =

X - y=!

2 <<<

<<

′σ

β

3ald Ratio /erosomilitud #ultiplicador de La)ran)e

( )

!!+!!

!!-!! n=W

2211

11

????

??<<

′′

′′

′

′′ !!+!!

!! n= "#

2211 ????

<<ln

!!

)!!+!!( -!! n= $% 2211

<<

????<<

′

′ ′′

χ 2

(&) χ 2

(&) χ 2

(&)



C"NTRASTES %ASAD"S EN RESID'"S REC'RSI@"S!

CAMBIO ESTRUCTURAL

Se parte de un modelo )eneral con par+metros cambiantes!1,2..' = !+ x= y

∀′ β ] '0,!2 σ ≈

' 1,...,+ ,=* X ) X X ( = * *

-

* * *

1

∀′′β

<

Se reali*an una serie de r estimaciones recursi/as como!

) y ,..., y , y( = ) x ,... x , x( = X 21 21 ′′Siendo

Las r primeras obser/aciones de la muestra

' 1,...,+ =* x- y= 1-* * * * ∀′ β <

A continuacin se calculan los errores de prediccin a una

etapa y su /arian*a

' 1,...,+ = ] x ) X X ( x+1=d cnd 2

1

-

1- 1-

1

∀= ′′888

Aσ σ



C"NTRASTES %ASAD"S EN RESID'"S REC'RSI@"S!

CAMBIO ESTRUCTURAL

2inalmente se calculan los residuos recursi/os!

] x ) X X ( x+1

x- y =

d

=

2

1

-

1- 1-

1-

1

′′

′ β < ' 1,...,+ =* ], '0, 2* ∀≈ σ

C'S'#

C'S'#4S5

#"S'#4S5

' 1,...,+ = 1 = *

1+ =*

∀∑σ <

' 1,...,+ ) =( .

.

=/0

2*

'

1+ ) =*

2*

(

1+ ) =* 0Q( ∀

∑

∑

' ,...,+=

- - '

+

= $ 2

'

1+ =

2

-

1+ =

2

1+- = Q ∀•

∑∑

∑



CLASI2ICACIÓN DE #"DEL"S C"N PAR$#ETR"SCA#%IANTES!

CAMBIO ESTRUCTURAL

Deterministas Aleatorios

Estacionarios Tendenciales

>= i i

Z =β >= .. i i ζ β =

{ } ' 4

5 '

i

43

3

4

i

...8;

∈∀

=∑= β

{ } ' 4

5 '

i

43

3

4

i

...8;

∈∀

≠∑= β




CAMBIO ESTRUCTURAL

Por el tipo de e/olucinPor la naturale*a de la e/olucinESTACI"NARI"S TENDENCIALES

DETER#INISTAS

@ariacin sistem+ticasin tendenciaS1itc0in) Re)ression

S1itc0in) Re)ression

@ariables ficticias contendencia#odelos de transicinde Poirier

EST"C$STIC"S

,ildred y ,oucB S1amy,siao

Cooley PrescottRosember)2iltro de alman




CAMBIO ESTRUCTURAL

Tipolo)(a de modelos de S1itc0in) Re)ression

S1itc0in) Re)ression

@ariables ficticias #odelos estacionales

Pice1ise Re)ression

Punto de cambio conocido Punto de cambio desconocido

2ormulacin )eneral Cubic Splines 2ucntions

2i9acin aleatoria2i9acin determinista

%asados en el tiempo %asados en otras /ariables



LA ESTI#ACIÓN PARA#TRICA P"NDERADA

CAMBIO ESTRUCTURAL

"ri)en!Desarrollar un modelo de estimacin -ue pondere en mayormedida las obser/aciones m+s recientes a efectos de obtener unme9or a9uste para la prediccin.

( ) >=<<<<< 88;;;

i

677 8i49 k n

ee X X X ω σ σ θ θ θ β =Σ−′=Σ=′′= −−−

Ponderaciones propuestas! "tras Diebold y Pauly=;FG>!

Lineal simple!

Lineal m+7ima!

Heom&trica!

∑=

= n

i

i

i

i

;

ϖ

( ) ( )*

* *

ii

'

;;

;

;

−=

−−=

ϖ ϖ

ϖ

>;=8

>;=;8

;

8;

+−=+=

+−=

− ' ' ' d d

' ' '

ii ϖ ϖ

ϖ

Heom&trica!

T4Lambda!

%o74Co7!

;: <<= − λ λ ω cni '

i

:≥= λ ω λ cnii

( ):

;:;

=<<

−

=λ

λ λ ω

λ

&ii %n

ii




CAMBIO ESTRUCTURAL

Ampliacin EPPa!Estimar tantos par+metros como obser/aciones e7istenalterando en cada estimacin los pesos utili*ados.

( ) ( )[ ]( ) 'x'

i

6774

8i49 W W X X W X

888;8

ϖ β =′′=

−

Puede estimarse por #C" sobre las /ariables transformadas!

X X X X X

6774

AA

;

ϖ ϖ β ==′

′=−

Es un estimador lineal inses)ado y consistente aun-ueineficiente




CAMBIO ESTRUCTURAL

Ampliacin EPPa!Adem+s de las distribuciones lineales y )eom&tricas puedenusarse otras distribuciones de tipo estad(stico =NormalLo)ar(tmica t Jstudent etc.>




CAMBIO ESTRUCTURAL

Ni/eles de contrastacin con EPPa!An+lisis Hr+fico

Contrastes no param&tricos!

KReco)idos en la literaturaKAN"@A

KA9uste de re)resin

Contrastes param&tricos

KDiferencias con la media precedente

KDiferencia de medias

KDiferencias con #C"




CAMBIO ESTRUCTURAL

Contrastes no param&tricos!AN"@A

#odelo restrin)ido!

#odelo ampliado!

Re)resin!

6774

!c .;; +=β

6774

! 8c .8

;

:8 ++=β

( )

( )

( ) ( )8

;

88

88;;8;

−′

′−′=−

' ee

eeee F '

8<<

A

γ

γ

σ γ

γ α β

=

++=

!:

6774




CAMBIO ESTRUCTURAL

Contrastes param&tricos! Diferencia con la media precedente

{ } { }

( ) ( ) ;888;888

8

;

;

;

;:

<<

<

;

−−

−

−

=

′′′=

−=

−=

≠=

∑

X W X X W W X X W X dnde

:

cn

; ;

iiii

6774

i

6774

i

k n

<

6774

i 6774

i

6774

i

6774

i

6774

i

6774

i

i

i

σ σ

σ

β β

β β

β β β β

β

β




CAMBIO ESTRUCTURAL

Contrastes param&tricos! Diferencia con la media precedente

{ } { }

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

′′′−′′′

+′′′

=

−

=

≠=

−−

−−

−−

−

;88

88

8;

;8;

;

8 88 88 8

;

8 8

;8;

8;

8;

;8;

88

8

8;8

8;;8;:

8

<<

<

8;

8;

X W X X W W X X W X

X W X X W W X X W X

X W X X W W X X W X

dnde

:

; ;

i i i i

i i i i

i i i i

6774

i

6774

i

k n

6774

i

6774

i

6774

i

6774

i

i i

i i

σ σ

σ

β β

β β β β

β β

β β




CAMBIO ESTRUCTURAL

Contrastes param&tricos! Diferencia con #C"

{ } { }

( ) ( ) ( )[ ;

;8

8

8

;8

88<

8

<

8

;:

<<

<

<

<<

−−−

−

′−′′′=

−=

≠=

X X X W X X W W X X W X dnde

:

; ;

i i i i

$/

i

6774

i

k n

$/

i

6774

i

$/

i

6774

i

$i i

$i i

σ σ

σ

β β

β β β β

β β

β β




CAMBIO ESTRUCTURAL

Ventajas:Permite la aplicacin de di/ersos contrastes alternati/os.

No es necesario conocer el punto de cambio.

No se /e afectado por las muestras pe-ueas.

Permite otros usos au7iliares

KDeterminacin del punto de cambio

KInferencia sobre el tipo de e/olucin de los par+metros

KEstimacin de las matrices de co/arian*as de Cooley y Prescott

KEstimacin de las matrices de partida del 2iltro de alman>

Inconvenientes:2i9acin sub9eti/a de la ponderacin.

Se /e bastante influido por las obser/aciones at(picas.




CAMBIO ESTRUCTURAL

Incon/enientes!2i9acin sub9eti/a de la ponderacin.

Se /e bastante influido por las obser/aciones at(picas.

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