Calor Ondas

angi valle payares

UNIVERSIDAD DE LA COSTA

SOLUCION EJERCICIO #1. Tenemos que

a) Si reemplazamos la amplitud entonces = por lo tanto al duplicar la amplitud su energa se multiplica por 4.b) Tenemos que ,Si duplicamos la amplitud por lo tanto al duplicar la amplitud su velocidad mxima tambin se duplica.c) El periodo no depende de la amplitud, por lo tanto si duplicamos la amplitud de un sistema su periodo se mantiene igual.

SOLUCION EJERCICIO #2.El dibujo superior muestra la situacin en equilibrio, en esta condicin la fuerza total sobre m es cero:

El dibujo inferior muestra un instante en que las longitudes de los resortes se han deformado x. Las variables x, v y a significarn la posicin, velocidad y aceleracin de la masa m; en la situacin del dibujo inferior escribimos la energa total:- 1 - A la ecuacin - 1 - le tomamos la derivada temporal, y aparece , que es cero porque la energa se conserva:

Al dividir ambos lados por v se obtiene:ma + (k1 + k2)x = 0, es decir:

Esta es la frmula que identifica al movimiento armnico simple; reconocemos la frecuencia angular w :- 2 - , entonces

Cuando hay un resorte de constante k, se tiene , y al comparar esto con - 2 vemos que este sistema de dos resortes es equivalente a un solo resorte con una k dada por:k = k1 + k2Este problema tambin se puede resolver estudiando directamente las fuerzas que actan sobre m. Bosquejaremos rpidamente la idea :Sobre m actan dos fuerzas recuperadoras debidas a las deformaciones x de los resortes de constantes elsticas k1 y k2, dadas por y respectivamente, por lo tanto la fuerza neta sobre la masa es:

-3- y esta ecuacin coincide con las ecuaciones desarrolladas a partir de la conservacin de la energa; basta entonces repetir a partir de 3- el mismo proceso desarrollado desde 2-.

SOLUCION EJERCICIO #3.A. Tenemos que ( ) despejando la frecuencia nos queda ( ) reemplazando w en la ecuacin que nos da la frecuencia nos quedara (los radianes se cancelan y queda 1/segundos que es lo mismo que Hertz)B. La fase del movimiento est dado por (wt + ) entonces, la fase de movimiento de este sistema ser (2(t) + ) reemplazando t por (2)dos segundos tendremos la fase del movimiento en este tiempo entonces: 2 (2) + = 5C. La ecuacin del desplazamiento es :) , derivando la posicin tendremos la velocidad , entoces: reemplazando t por 0,5 queda : D. La ecuacin del desplazamiento est dada por: ) reemplazando t por (1)uno y luego por (2)dos tenemos :

(el coseno de 3 rad = -1)

Esto quiere decir que de 1 a 2 segundos el cuerpo fue y regreso a la misma posicin

Entonces recorri 12(metros)E. El cuerpo se mantuvo en la misma posicin, sea que su desplazamiento fue 0(cero)

Referencias: Serway, RA. and J.W JEWETT, Fsica para ciencias e ingeniera. Sptima edicin vol 1.