COMPARAÇÃO DE MODELOS DO PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO DA CHUVA EM UMA PARCELA DE MATA ATLÂNTICA Pedro Ferreira Arienti Orientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe Trabalho de Conclusão de Curso Florianópolis, dezembro de 2019
COMPARAÇÃO DE MODELOS DO PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO DA CHUVA EM UMA PARCELA DE MATA ATLÂNTICA
Pedro Ferreira ArientiOrientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe
Trabalho de Conclusão de Curso
Florianópolis, dezembro de 2019
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
Retenção acima da superfície do solo de parteda precipitação.
Fonte: Adaptado de Gerrits & Savenije (2011)
Precipitação
Interceptaçãopela copa
Interceptação pela serrapilheira
Chuva interna
Escoamentopelos troncos
Infiltração
INTERCEPTAÇÃO
• Precipitação
• Chuva interna
• Escoamento pelo tronco
• Perdas por interceptação
Queremos entender como a floresta particiona o fluxo da água?
INTERCEPTAÇÃO
COMO PODEMOS ENTENDER MELHOR O PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO?
MODELAGEM
Descrever e simular os processos hidrológicos
MONITORAMENTO
MODELAGEM HORTON (1919)
RUTTER (1975)
GASH (1979)
• Número limitado de estudos comparativos entre modelos;
• Falta de validação dos modelos;
• Falta de consideração das incertezas nos dados observados e parâmetros do modelo;
• Teste dos modelos em diversos tipos de vegetação.
Comparar o desempenho dos modelos de sparse Rutter, Bouten e sparse Gash na modelagem do processo de interceptação em uma
parcela de Floresta Ombrófila Densa.
OBJETIVO
• Avaliar o desempenho de modelos de diferentes níveis de complexidade.
• Quantificar as incertezas na modelagem de interceptação.
• Verificar como cada modelo está representando o processo de interceptação.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Simular o escoamento de tronco é importante para melhorar o desempenho do modelo de interceptação;
• Modelos que consideram o balanço de massa no tempo apresentam um melhor desempenho em relação a modelos que consideram apenas o evento de precipitação.
HIPÓTESES
METODOLOGIA
• Florianópolis – Santa Catarina;• Remanescente de mata atlântica;• Abastece ~100.000 residências;• Importante para recreação e biodiversidade.
LAGOA DO PERI
• Pluviógrafo para chuva externa;
• Pluviógrafo conectado a calhas para chuva interna;
• 23 pluviômetros;
• Campanhas de monitoramento.
• 12 horas sem chuva entre um evento e outro;
• 85 eventos;
• 43 para calibração;
• 42 para validação;
MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:
𝑑𝑆
𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙
• sparse Gash
• Bouten
• sparse Rutter
• sparse Gash
• Bouten
• sparse Rutter
𝑑𝑆
𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙
Balanço contínuo (dinâmico)
Por evento (analítico)
MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:
Modelo de Gash para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
evaporaçãodurante
molhamento
evaporaçãoapós fim do
evento
evaporação da copa saturada
c'n cP C− ( )( )c
1
1'
n
jj
c EP P
R
=
−− cnC
c'n cP C−
Para eventos que não saturam a copa
Para eventos que saturam a copa
C – Fator de cobertura
Cc – Capacidade de armazenamento da copa
Ct,c – Capacidade de armazenamento dos troncos
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa
Chuva necessária para saturar a copa
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
C – Eficiência de interceptação
b – Parâmetro de drenagem
Ca – Capacidade de armazenamento
d - Eficiência de evaporação
5 parâmetros
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
evaporação da copa
C – Fator de cobertura
Sc – Capacidade de armazenamento da copa
St,c – Capacidade de armazenamento dos troncos
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa
Os modelos possuem parâmetros que não podem ser estimados através de medições ou de estimativas a priori.
Por razões como erro de medição, simplificação dos processos e amostragem de parâmetros, os modelos têm um erro associado, causando uma incerteza relativa nas simulações.
DIFFERENTIAL EVOLUTION ADAPTIVE METROPOLIS (DREAM) - Vrugt et al. (2008; 2009),
Amostrador do tipo Monte Carlo Markov Chain
∝P(|Y) P(Y|)P() .
DISTRIBUIÇÃO A POSTERIORI
P(|Y)
DISTRIBUIÇÃO A PRIORI
P()
FUNÇÃO DE VEROSSIMILHANÇA
TEOREMA DE BAYES
Schoups e Vrugt (2010) e Oliveira et al (2018)
resíduos ≠ 0 para simulação = 0
resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0
Mede em termos probabilísticos a diferença entre as saídas do modelo e as observações.
resíduos ≠ 0 para simulação = 0 resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0
• Heterocedasticidade: desvio padrão aumenta linearmente com a chuva simulada;
• Calibração dos valores de curtose e parâmetro de assimetria.
Modelo de sparse Gash
• Homocedástico;• Desvio padrão.
• Curtose = 1;
• Parâmetro de assimetria = 10;
RESULTADOS
INCERTEZA!
CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash
O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.
INCERTEZA!
O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.
CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash
Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.
VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash
VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash
Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.
N = 0.83
N = 0.86
Bo
ute
nCALIBRAÇÃO Os modelos dinâmicos apresentaram desempenho similar na calibração
Spar
seR
utt
er
N = 0.83
N = 0.86
VALIDAÇÃO
N = 0.83
N = 0.79
N = 0.83
N = 0.79
Na validação, o modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho.
Bo
ute
nSp
arse
Ru
tter
INCERTEZA
INCERTEZA!
A faixa de incerteza estimada é adequada, o que pode ser constatado pela proximidade da do QQplot da linha 1:1
Bo
ute
nSp
arse
Ru
tter
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0 resíduos ≠ 0 para simulação = 0
A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos;
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
Distribuição teórica
Distribuição observada
VALIDAÇÃOCALIBRAÇÃO
BoutenSparse Gash
Sparse Rutter
Superestimativa
Subestimativa
Sparse Rutter mostrou uma simulação mais próxima. Os outros superestimaram a chuva interna do período.
s
A chuva interna é 71% da chuva externa. O que não é chuva interna é perda por interceptação ou escoamento pelos troncos.
s
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
s
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
• No modelo de sparse Rutter, o escoamento pelo tronco foi elevado, resultando ao elevado parâmetro de proporção de água desviada da copa para os troncos (pd).
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
d - Eficiência de evaporação
s
• O modelo de Bouten não possui um compartimento para os troncos, então toda chuva externa que não vira chuva interna tem que ser perda por interceptação, o que resultou no parâmetro de eficiência de evaporação (d) elevado.
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
s
O parâmetro de capacidade de escoamento pelo tronco não foi identificado porque apenas foi usado os dados de chuva interna na calibração do modelo.
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
• O modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho na validação, tanto de maneira contínua quanto em relação ao total simulado no final do período.
• A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos, resultando em uma faixa de incerteza adequada.
• Os modelos de Bouten e sparse Rutter representaram o processo de interceptação de maneira diferente.• Sparse Rutter com elevado escoamento pelos troncos.• Bouten com elevada perdas por interceptação.
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
• Utilizar dados monitorados de escoamento pelo tronco, para evitar que bons resultados sejam obtidos pelos motivos errados.• Sparse Rutter: verificar o escoamento pelos troncos simulado• Bouten: calibrar utilizando chuva líquida (chuva interna +
escoamento pelos troncos)
• Usar outros modelos de interceptação (LIU, 1997; CALDER, 1986).
TRABALHOS FUTUROS
MUITO OBRIGADO!
MUITO OBRIGADO!