Calculul parametrilor transformatoarelor de putere Parametrii de scurtcircuit
Determinarea diametrelor mediiAşezarea înfăşurărilor în fereastra transformatorului – aşezare concentrică
c11
coloană
coloană
jug
jug
cC2 c12ab2 ab1
DC
222 2 bCCM acDD +⋅+=
112221 2 bbMM acaDD +⋅++=
DM2
DM1
11 bMe aDD +=
Diametrul exterior
Determinarea diametrelor medii
222212 bxbb acaa ++= δ
Înfăşurări divizate
222 2 bCCM acDD +⋅+=
112221 2 bbMM acaDD +⋅++=
ab21 ab22 ab11 ab12c12cδx2 cδx1DC +2cC2 121111 bxbb acaa ++= δ
11 bMe aDD +=
Diametrul exterior
Determinarea diametrelor medii
( )2212221222
221
222 421
bbbbbb
CCM acaaaaa
cDD ⋅⋅+⋅⋅++++=
22212 bbb aaa +=Înfăşurări în dublu cilindru
1122121 222 bbCCM acacDD +⋅+⋅+⋅+=
ab21 ab22
c12c12
ab1DC +2cC2
)(2 221211 bbMe acaDD +⋅++=
Diametrul exterior
Diametrul mediu primar
Calculul rezistenţelor înfăşurărilor
Pentru primar
Pentru secundar11
11751
ccp
MAn
DwR⋅
⋅⋅⋅= πρ
22
22752
ccp
MAn
DwR⋅
⋅⋅⋅= πρ
Pentru cupru
Pentru aluminiu
ρ75 = 21.10-6 [Ωmm]
ρ75 = 36.10-6 [Ωmm]
Rezistenţa secundarului raportată la primar
2
2
2
1'2 R
wwR ⋅
=
Grosimea de calcul a înfăşurării
ab2ab1
hb
c12
W2W1DC +2cC2
pentru înfăşurări concentrice
32112
1baca +=σ
32212
2baca +=σ
x
W/hbH/i
Variatia solenaţiei de scăpări
Grosimea de calcul a înfăşurării
pentru înfăşurări cu cilindri divizaţi
4321112
1xb caca δ
σ ++=
4322212
2xb caca δ
σ ++=
H/iw/hb
Variatia solenatiei
cδx2
c12
cδx1
ab11
DC +2cC2
ab22
Grosimea de calcul a înfăşurării
pentru înfăşurări în dublu cilindru
62112
1baca +=σ
62212
2baca +=σ
c12
ab21
c12
w1
ab22 ab1
DC +2cC2
W/2/hb
.Variatia solenatiei de scapari
H/i
0,651,151aσ
dubludivizatsimplucaz
Compararea modurilor de asezare
Lungimea medie echivalentă a spirelor
Pentru înfăşurări fără canale axiale şi în dublu cilindru
+++⋅=
221
122bb
MMaacDL π
Pentru înfăşurări divizate
⋅++⋅+++⋅=
233 1122
122xbxb
MMcacacDL δδπ
raportul dintre înălţimea şi grosimea bobinajului
( )1122
214 bb
bbaca
hh++⋅
+=χ 11,151LM
dubludivizatsimplucaz
Calculul reactanţelor de scăpăricoeficientul lui Rogowski
χπ ⋅⋅−=
211Rk
reactanţele de scăpări pentru primar şi pentru secundar ν = 1, 2
261092.7 νσνν
σν wahLkfXb
MR ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= −
Reactanţa de scăpări a secundarului raportată la primar
2
2
2
1'2 σσ X
wwX ⋅
=
21 σσσ aaa +=Pentru toate cazurile
Calculul tensiunii de scurtcircuitParametrii de scurtcircuit
Rezistenţa de scurtcircuit
Reactanţa de scurtcircuit
'21 RRRsc +=
'21 σσ XXXsc +=
Componenta activă a tensiunii de scurtcircuit
[%]1001
1
f
fscsca U
IRu
⋅=
Componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit rezultă
[%]1001
1
f
fscscr U
IXu
⋅=
tensiunea de scurtcircuit rezultată[%]22
scrscasc uuu +=
Verificarea tensiunii de scurtcircuit
abaterea tensiunii de scurtcircuit faţă de valoarea impusănu trebuie să difere cu mai mult de ± 10 %
100k
kscsc u
uuu −=ε
în mod obisnuit 02,004,0 <<− scuε
După calculul pierderilor se verifică din nou abaterea tensiunii de scurtcircuit
Dacă abaterea este mare se actionează asupra componentei mai mari.
Pierderi în scurtcircuitPierderile în scurtcircuit reprezintă suma:
pierderilor principale şi suplimentare în înfăşurări,pierderi în conductoarele de legături până la borne şipierderi prin curenţi turbionari în piese feromagnetice ale transformatorului
(cuvă, tiranţi, etc.)Pierderile de bază sau principale în cele două înfăşurări ν = 1,2 se calculeazăcu relaţia : 2
ννν ffb IRmp ⋅⋅=Pierderile suplimentare în înfăşurări apar datorită refulării curentului în
conductoare masive dar şi în mănunchiuri groase. Pierderile suplimentarese iau în considerare prin coeficientul de creştere a rezistentei kr , raportuldintre rezistenţa în curent alternativ şi rezistenţa în curent continuu.
Coeficientul de pierderi suplimentare rezultă:Pentru conductoare rotunde
242
675
2
108.01 cxcrr Ndfk ⋅⋅
⋅⋅⋅+= ννν ρ
β
Pierderi în scurtcircuit
( )2.010
73.11 242
675
2 −⋅⋅
⋅⋅⋅+= cxcrr Nbfk ννν ρ
β
Pentru conductoare dreptunghiulare
νν cycx NN , Este numărul de conductoare pe direcţia radială, axială
tcmycy wmN ννν ⋅=ννν cmyscy mwN ⋅=
ννν cmygcy mnN ⋅=
La înfăşurări stratificate
La înfăşurări spiralate
La înfăşurări în galeţi continui
λνλ
λνν gsgcy nwN ∑ ⋅= La înfăşurări în galeţi
νν cmxcx mN =ννν cmxscx mnN ⋅=
ννν cmxgMcx mwN ⋅=
νν sgcx nN =
Coeficientul βr care reprezintă raportul dintre înălţimea efectivă aconductoarelor şi înălţimea înfăşurării hb
Rcyb
cr kN
hh
⋅=ν
ννβ
Pierderi în scurtcircuitPierderile în legături se determină cunoscând lungimea lor.
Lungimea legăturilor: se poate aproxima în funcţie de tensiunea înaltă,şi conexiunea înfăşurării.
conexeJJJcpvl lDhahl νν ++⋅++= 11 2
unde hjcpv – este distanţa dintre jug şi capacul cuvei, este dat în tabela
470350300270hJcpv [mm]
3515106U1 [kV]
lνconex = 0 pentru conexiunea Y;lνconex = hbν . pentru conexiuni D şi Z
Se consideră secţiunea legăturilor egale cu secţiunea conductoarelor din înfăşurare.
νν
ννν π wD
lppM
lbl ⋅⋅⋅=
– diametrul exterior al înfăşurării De
Pierderi în scurtcircuit
Pierderile în cuvă şi în celelalte elemente de fier ale transformatoruluise pot aproxima cu relaţia:
][wSkp cvcv ⋅=
925 105,11051.0 −− ⋅⋅−⋅⋅+= SSkcv
cvllbrbrsc ppppkpkp +++⋅+⋅= 212211
unde kcv depinde de puterea transformatorului, aproximativ pentru puteri sub 20 MVA:
Pierderile totale de scurtcircuit vor fi :
Aceste pierderi nu trebuie să difere faţă de pierderile pk alese din norme cumai mult de ± 10 %
05.00 << kpεk
ksck p
ppp
−=ε
S [kVA]
se recomandă
Calculul pierderilor în fier
CFe
wC Af
UB⋅⋅⋅
=π2 C
JFe
CFeJ B
AAB =
Calculul inducţiilor în coloană şi jug
pentru această valoare din tabele se determină :-pierderile specifice psFeC , psFeJ [w/kg],-puterea specifică de magnetizare qsFeC , qsFeJ [VA/kg].-puterea specifică de magnetizare a întrefierului qsδC , qsδJ [VA/cm2].
Definitivarea dimensiunilor tolelor
Circuit magnetic cu tole tăiate la 900
1
3
2 2
C1 C2
J1
J3
C3
J4
J2
bFhF
Tole laminate la cald
Lăţimea ferestrei
Înălţimea ferestrei
( ) ( ) ][22 2111122 mmaacccB bbCF +⋅+++⋅=
][2 max1 mmhhH bJF +⋅=
Greutatea fierului
][11 kgaAG CJFeFeco ⋅⋅= γ
][kgHAG FCFeFeC ⋅⋅= γ
][kgBAG FJFeFeJ ⋅⋅= γ
Greutatea fierului din coloană şi jug
HF
Coloana cu 3 trepte
BF
Jugul cu 3 trepte
21 CnC aa +
aC1
Coltul lateral
aC1
Coltul din mijloc
Greutatea fierului într-un colţ asezat în mijlocul jugului
][2 1
12 kgnaagGG
zCn
iCiJiCitFe
coco ∑
=⋅⋅⋅+= γ
Greutatea fierului într-un colţ asezat lateral
Circuitul magneticTole laminate la rece
aj1
ac1
3
4
4
3
11
2
bfhf
Circuitului magnetic cu tole tăiate la 30/600 .
Greutatea totală a fierului
][2443 12 kgGGGGG cocojcFe ⋅+⋅+⋅+⋅=
4
4 3
3
11
2
bf
hf
Circuitului magnetic cu tole tăiate la 450.
Intrefierul
În cazul îmbinării la 450 numărul de întrefieruri este 8 din carenδC = 4 în coloană având secţiunea AδC = √2*ACFe ,nδJ = 4 în jug având secţiunea AδJ = √2*AJFe .
În cazul îmbinării la 30/600 numărul de întrefieruri este 7 din carenδC = 4 în coloană având secţiunea AδC = 2/√3*ACFe şinδJ = 3 în jug având secţiunea AδJ = √3*AJFe .
Pentru a ţine seama de creşterea pierderilor cu schimbarea direcţiei demagnetizare faţă de direcţia de laminare se considera inducţia în colţuriegală cu inducţia în coloană Bc
În cazul îmbinării la 900 numărul de întrefieruri este 7 din carenδC = 3 în coloană având secţiunea AδC = ACFe şinδJ = 4 în jug având secţiunea AδJ = AJFe .
Calculul pierderilor în fier
1.5÷1,61.3÷1,51.1÷1,3
1,15÷1.21,1÷1.151,05÷1.1Laminat la receLaminat la cald
nudaPrelucrări ulterioareDebavurareMaterial
unde kp este un coeficient da majorare a pierderilor datorita prelucrării tolelordupă o stanţare
Abaterea pierderilor in fier faţă de valoarea impusă.
0.2p0.1 Fe <<− ε0
0
pppp Fe
Fe−=ε
( )( ) ][44 WpGpGGkp sFeJJsFeCJFepFe ⋅⋅+⋅⋅−⋅=
Pierderile in fier vor fi:
se considera inducţia în colţuri egală cu inducţia în coloană Bc
Aceste pierderi nu trebuie să difere faţă depierderile impuse cu mai mult de ± 20 %se recomandă
Calculul curentului de mers in golComponenta activa a curentului de mers in gol [%]
100N
Fea S
pi
⋅=
Componenta reactivă a curentului de mers in gol [%]100
Nr S
qi⋅
=
Unde Q este puterea de magnetizare
( ) ][
44
VArqAnqAn
qGqGGkQ
JsJJCsCC
sFeJJsFeCJFep
δδδδδδ ⋅⋅+⋅⋅+
+⋅⋅+⋅⋅−=
curentul de magnetizare (curentul de mers în gol total )raportat la curentul nominal [%]2
020 ram iii +=
nu trebuie să difere cu mai mult de ± 50 % faţă de valoarea impusă.
3.00
00 <
−=
iii
i mεabaterea curentului