09-10-2010 1 Cálculo vectorial Operações com vectores Prof. Luís Perna 2010/11 Grandezas Escalares e Vectoriais Grandezas Escalares: São grandezas que ficam completamente definidas por um valor numérico, com ou sem unidades. • Ex: Área, Comprimento, Massa, … Grandezas Vectoriais: São grandezas que para além do valor numérico e unidade, ficam completamente definidas se conhecermos a sua direcção e o seu sentido. • Ex: Posição, Velocidade, Aceleração, Força, … Vectores Um vector representa-se: Analiticamente, por uma letra sobre a qual é desenhada uma seta, a. Graficamente, por um segmento de recta orientado, compreendendo direcção, sentido e módulo (magnitude, intensidade). a Vectores A direcção do vector é definida pela recta suporte, ou linha de acção, que é colinear com o próprio vector; O sentido é o que vai da origem para a extremidade do vector; O módulo do vector é o valor numérico que mede o comprimento do segmento de recta orientado, representando-se por ou a. • Se o módulo de um vector for igual a zero, o vector diz-se um vector nulo e representa-se por 0. a Vectores Vectores com o mesmo módulo, mas direcções diferentes (logo não se podem relacionar os sentidos) Vectores com a mesma direcção e módulo, mas sentidos diferentes (opostos) Vectores com a mesma direcção e sentido, mas módulos diferentes Vector ligado Um vector fica completamente definido desde que se conheça a sua origem (ponto de aplicação), a sua direcção, sentido e módulo. Vector Ligado a
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09-10-2010
1
Cálculo vectorial
Operações com vectores
Prof. Luís Perna 2010/11
Grandezas Escalares e Vectoriais
Grandezas Escalares: São grandezas que ficam completamente definidas por um valor
numérico, com ou sem unidades.
• Ex: Área, Comprimento, Massa, …
Grandezas Vectoriais: São grandezas que para além do valor numérico e unidade,
ficam completamente definidas se conhecermos a sua direcção
e o seu sentido.
• Ex: Posição, Velocidade, Aceleração, Força, …
Vectores
Um vector representa-se: Analiticamente, por uma letra sobre a qual é desenhada uma
seta, a.
Graficamente, por um segmento de recta orientado,
compreendendo direcção, sentido e módulo (magnitude,
intensidade).
a
Vectores
A direcção do vector é definida pela recta suporte, ou linha de acção, que é colinear
com o próprio vector;
O sentido é o que vai da origem para a extremidade do vector;
O módulo do vector é o valor numérico que mede o comprimento do segmento de
recta orientado, representando-se por ou a.
• Se o módulo de um vector for igual a zero, o vector diz-se um
vector nulo e representa-se por 0.
a
Vectores
Vectores com o mesmo módulo,
mas direcções diferentes (logo
não se podem relacionar os
sentidos)
Vectores com
a mesma
direcção e
módulo, mas
sentidos
diferentes
(opostos)
Vectores com
a mesma
direcção e
sentido, mas
módulos
diferentes
Vector ligado
Um vector fica completamente definido desde que se
conheça a sua origem (ponto de aplicação), a sua
direcção, sentido e módulo.
Vector Ligado
a
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Vector deslizante
Se a origem de um vector puder ser deslocada
arbitrariamente sobre a sua recta suporte, este fica
definido pela direcção, sentido e módulo.
Vector deslizante
a
a
Vector livre
Se a origem de um vector puder ser deslocada
arbitrariamente no espaço, este fica definido pela