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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
1
bajas prdidaspor
calentamiento
altaconductividad
elctricacontribucin para sustentabilidad
ambiental
mayoreficienciaenergtica
menoremisinCO2
mejorinversin
US$
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2
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
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3
ndice
1
INTRODUCCIN.............................................................................................................................................................................................
4
2 DIMENSIONAMIENTO TCNICO DE CONDUCTORES
ELCTRICOS...............................................7
3 PRDIDA DE ENERGA POR CALENTAMIENTO (EFECTO JOULE) EN LOS
CONDUCTORES
ELCTRICOS...........................................................................................................................................7
3.1 Prdidas por calentamiento en la frecuencia
fundamental.................................................7 3.2
Prdida por calentamiento en la presencia de corrientes
armnicas.....................9
4 DIMENSIONAMIENTO ECONMICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS SEGN LA
NORMA IEC 60287-3-2
................................................................................................................................11
4.1
Introduccin.....................................................................................................................................................................................11
4.2 Ecuaciones para dimensionamiento econmico de conductores de
acuerdo con el segundo enfoque de IEC
60287-3-2.......................................................12
5 ASPECTOS
ECONMICOS..............................................................................................................................................................15
6 DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES
ELCTRICOS...................................17
6.1
Introduccin.....................................................................................................................................................................................17
6.2 Reduccin de las emisiones de CO2 en la generacin de energa por
el aumento de la
seccin.......................................................................................................................................................17
6.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricacin de conductores
por el aumento de la
seccin...................................................................................................................................18
6.4
Conclusin.........................................................................................................................................................................................19
7 EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE
CONDUCTORES ELCTRICOS
................................................................................................................................................
20
8
REFERENCIAS.............................................................................................................................................................................................
28
w.ingenieriaResaltado
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4
La funcin de un cable de potencia es conducir la energa elctrica
de forma energticamente ms
eficiente y ambientalmente, de la forma ms amigable posible,
desde la fuente hasta el punto de utilizacin.
Sin embargo, debido a su resistencia elctrica, el cable disipa,
en forma de calor (prdida por efecto joule),
una parte de la energa transportada, de modo que no se obtiene
una eficiencia del 100% en este proceso. En
consecuencia, esta prdida va a requerir la generacin de una
energa adicional, que contribuir al aumento
de emisin de gases con efecto invernadero en la atmsfera.
La energa disipada por estos cables necesita ser pagada por
alguien, transformndose as en un au-
mento en los costos operativos del equipo que est siendo
alimentado y de la instalacin elctrica como un
todo. Este aumento financiero se extiende por toda la vida til
del proceso involucrado. El costo de la energa
tiene un peso cada vez ms importante en los costos operativos de
las edificaciones comerciales e industria-
les. En este sentido, se deben hacer todos los esfuerzos
posibles para no tener gastos innecesarios.
Los aspectos ambientales y conservacionistas relacionados con la
energa desperdiciada tambin son
factores importantes, cada vez ms relevantes. Estudios revelan
que, a lo largo del ciclo de vida de los alam-
bres y cables elctricos, las ms significativas emisiones de CO2
(gas de efecto invernadero) son producidas
cuando los conductores estn siendo utilizados en el transporte
de energa elctrica, siendo relativamente
pequeas en la fase de fabricacin y desecho de esos productos.
Esas emisiones de CO2 son resultado de la
generacin extra de energa que es necesaria para compensar las
prdidas por efecto joule en la conduccin
de la corriente elctrica por el circuito. De esta forma,
mantenidas todas las dems caractersticas de la ins-
talacin, la forma ms adecuada de disminuir estas prdidas en los
alambres y cables, y por consecuencia las
emisiones de CO2, seria aumentando la seccin nominal de los
conductores elctricos.
1 - Introduccin
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
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5
Tericamente, sera posible disminuir la prdida de energa por
calentamiento y la consecuente emisin
de CO2 a valores insignificantes, aumentando la seccin del
conductor. Sin embargo, como esto significa
aumentar el costo inicial del cable, sus accesorios, lneas
elctricas y mano de obra de instalacin, se tiende
a anular la economa conseguida por el avance de la eficiencia en
la distribucin. Es necesario encontrar
entonces un compromiso entre estas dos variables (reduccin en
las prdidas x aumento del costo inicial de
la instalacin).
La mejor ocasin para considerar la cuestin de las prdidas por
calentamiento y emisin de CO2 en
una instalacin elctrica es en la etapa del proyecto, cuando los
costos adicionales son marginales. Es fcil
comprender que despus de ser instalado, es mucho ms difcil y
caro incorporar mejoras a un circuito. El
punto central en este asunto es identificar una seccin del
conductor que reduzca el costo de la energa
desperdiciada, sin incurrir en costos iniciales excesivos de
compra e instalacin del cable.
Los criterios para el dimensionamiento econmico y ambiental que
se presentan a continuacin son
aplicables a todo tipo de instalaciones elctricas de baja y
media tensin, ya sea en instalaciones de edificios,
industriales o comerciales o en redes pblicas de distribucin de
energa elctrica.
AUMENTAR LA SECCIN DE LOS CONDUCTORES ELCTRICOS
CONTRIBUYE A LA REDUCCIN DE EMISIONES DE CO2 A LA
ATMSFERA.
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6Existen algunas situaciones en que el uso de dichos criterios
es particularmente interesante,
como aquellas que involucran circuitos con cargas relativamente
altas, que funcionan
durante largos perodos durante el da. Estos son los casos de
alimentadores de tableros de
distribucin, tableros de luz, de energa motores elctricos,
torres de refrigeracin, aire acondicionado,
entre otros, que se pueden encontrar fcilmente, por ejemplo, en
centros comerciales, industrias
en general, hospitales, edificios comerciales y pblicos,
puertos, aeropuertos, estadios y coliseos, entre
otros.
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72 - DIMENSIONAMIENTO TCNICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS
Llamamos dimensionamiento tcnico de un conductor elctrico aquel
que aplica los requisitos particulares de las buenas prcticas de
las instalaciones elctricas de baja y media tensin. Los requisitos
que se deben considerar son:
Seccin nominal mnima del conductor; Capacidad de conduccin de
corriente del conductor en rgimen permanente; Cada de tensin en el
conductor; Proteccin del conductor contra sobrecarga; Proteccin del
conductor contra cortocircuito;
Para considerar un circuito completa y correctamente
dimensionado, es necesario atender los requisitos mencionados,
donde cada uno puede resultar en una seccin nominal del conductor.
Se considera entonces como la seccin nominal final aquella que es
la mayor seccin entre todas las obtenidas.
Es importante destacar que el dimensionamiento tcnico del
conductor resulta casi siempre en la menor seccin nominal posible
que no compromete la seguridad, la calidad y la durabilidad de la
instalacin elctrica. Sin embargo, cuanto menor sea la seccin del
conductor, mayor ser su resistencia elctrica y, por consecuencia,
mayor la prdida de energa (por efecto joule) a lo largo del
circuito. Es dentro de este contexto que surge el criterio de
dimensionamiento econmico de conductores elctricos, que a
continuacin pasaremos a examinar.
3 - PRDIDA DE ENERGA POR EFECTO JOULE EN LOS CONDUCTORES
ELCTRICOS3.1 Prdida por efecto joule en la frecuencia
fundamental
La prdida de energa por calentamiento (efecto joule) en un
conductor se calcula a partir de su resistencia elctrica, de la
corriente mxima prevista del proyecto para el circuito y del tiempo
que esa corriente circula por el conductor. Eso puede ser expresado
por:
E = R . I2max . t [1]
Donde: E = energa disipada en el conductor, [Wh];R = resistencia
elctrica del conductor, [];Imax = corriente mxima prevista de
proyecto para el circuito, [A];t = intervalo de tiempo de
circulacin de la corriente Imax, [h].
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8 Recordando que R = ___ [2] S
Donde: = resistividad elctrica del material conductor [ m];l =
longitud del circuito [m];S = seccin transversal del conductor
[mm2].
Substituyendo [2] en [1], se tiene:
E = I2max . t [3] S
Es inmediato de [3] que, cuanto mayor sea la resistencia (),
mayor ser la prdida de energa (E).
De acuerdo con la norma IEC 60287-3-2, las resistividades a 20C
del cobre y del aluminio son, respectivamente 18,35 x 10-9 y 30,3 x
10-9 .m. Estos valores no son los valores reales de estos
materiales, pero si valores de compromiso escogidos para que las
resistencias de los conductores puedan ser calculadas directamente
de la seccin nominal del conductor, en lugar de usar las reas
reales efectivas de la seccin transversal.
Considerando un conductor de cobre de seccin S y un conductor de
aluminio de seccin 1,4S, ambos de la misma longitud y recorridos
por la misma corriente durante el mismo tiempo, se tiene:
Ecu = cu I2max . t = 18,35 x 10-9 ____ I2max . t [4] S S
Eal = al I2max . t = 30,3 x 10-9 ____ I2max . t = 1,4 S 1,4
S
Eal = 21,64 x 10-9 ____ I2max . t [5]
S
Comparando los valores de [4] y [5], se concluye que, aun
aumentando la
seccin del conductor elctrico de aluminio en 40%, las prdidas de
energa en
este conductor an son 18% superiores a las del conductor de
cobre. Ese
sera el caso, por ejemplo, de un conductor de cobre de seccin
nominal
4/0 (107 mm2) y de aluminio 300 KCM (152 mm2.)
l l
l
l l
l
l
w.ingenieriaResaltado
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w.ingenieriaResaltado
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w.ingenieriaResaltado
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93.2 - Prdida por efecto joule en presencia de corrientes
armnicas
Las corrientes armnicas pueden ser importantes fuentes de
prdidas por calentamiento en las ins-talaciones elctricas,
impactando as los costos operativos de las instalaciones.
Se debe calcular el valor de la resistencia elctrica en cada
frecuencia (Rh) presente en el espectro
armnico. En seguida, se calcula la prdida por efecto joule para
cada resistencia a partir de la ecuacin E(h) = Rh . Ih
2 . t, donde Ih es la corriente armnica de orden h. En los
circuitos donde existe la presencia del conductor neutro se debe
calcular tambin la prdida en ese conductor, teniendo en cuenta que
el valor de la corriente armnica no neutra puede ser
significativa.
Rh, que es el valor de la resistencia del cable en una
frecuencia dada, difiere del valor de la resistencia en corriente
continua normalmente presentada en los catlogos proporcionados por
los fabricantes. Eso se debe principalmente al fenmeno conocido
como efecto pelicular: la corriente alterna de mayor frecuencia
tiende a circular predominantemente por la superficie exterior del
conductor, causando as una disminucin en la seccin efectiva del
conductor y, consecuentemente, un aumento en la resistencia
elctrica aparente del cable.
La Grfica 1 muestra una forma de obtener el valor de la
resistencia en corriente alterna en funcin de la frecuencia, a
partir del valor de la resistencia en corriente continua. La Tabla
1 muestra los valores de la resistencia en corriente continua.
Grfica 1: Relacin entre resistencia en corriente alterna y
resistencia en corriente continua en funcin de la frecuencia
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10
Resistencia mxima del conductor a 75C
Calibre AWG Seccin nominal (mm2) Formados con alambres Formados
con alambres Kcmils sin recubrir (/km) recubiertos (/km) 18 0,82
26,08 27,72
16 1,31 16,37 17,36
14 2,08 10,3 10,7
12 3,31 6,49 6,73
10 5,26 4,07 4,23
8 8,37 2,55 2,65
6 13,30 1,61 1,67
4 21,15 1,01 1,05
2 33,63 0,64 0,659
1/0 53,51 0,4 0,417
2/0 67,44 0,317 0,331
3/0 85,03 0,251 0,261
4/0 107,22 0,199 0,205
250 127 0,169 0,175
300 152 0,141 0,146
350 177,3 0,120 0,125
500 253,4 0,085 0,087
600 304 0,070 0,073
750 350 0,0561 0,058
800 380 0,0528 0,0524
1000 507 0,042 0,043
1250 633,4 0,034 0,035
1500 750,1 0,02815 0,0272
Tabla 1: Resistencia en corriente continua conforme NTC 2050
Tabla 8
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114 - DIMENSIONAMIENTO ECONMICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS
CONFORME LA NORMA IEC 60287-3-24.1 Introduccin
Para la determinacin de la seccin econmica de un conductor para
un cierto circuito,
sea en baja o media tensin, se debe utilizar la norma IEC
60287-3-2.
De acuerdo con IEC 60287-3-2:
Para combinar los costos de compra e instalacin con los costos
de prdidas de energa que surgen durante la vida econmica de un
cable, es necesario expresarlos en valores econmicos compara-bles,
que son los valores que se refieren al mismo punto en el tiempo. Es
conveniente usar la fecha de compra de la instalacin en este punto
y referirlo como presente. Los costos futuros de las prdidas de
energa son entonces convertidos a su equivalente valor presente.
Esto es realizado por el proceso de amortizacin, y la tasa de
amortizacin est ligada al costo del dinero.
En las prescripciones de la referida Norma la inflacin fue
omitida, considerando que afectar tanto al costo del dinero como al
costo de la energa. Si estos puntos fueran considerados para el
mismo perodo y el efecto de la inflacin fuera aproximadamente la
misma para ambos, la eleccin de una seccin econmica puede ser
llevada a cabo satisfactoriamente sin introducir la complica-cin
adicional de la inflacin.
Para calcular el valor presente del costo de las perdidas es
necesario elegir valores apropiados al futuro desarrollo de la
carga, aumentos anuales del precio de kWh y una tasa de descuento
anual durante la vida econmica del cable que podra ser de 25 aos o
ms.
Las frmulas propuestas en la Norma son directas, pero en su
aplicacin se debe dar la debida consideracin a la hiptesis de que
los parmetros financieros asumidos permanecern inalterados durante
la vida econmica del cable.
En la Norma, hay dos enfoques para el clculo de la seccin
econmica, basados en los mismos conceptos financieros. La primera,
donde una serie de secciones de conductores est siendo
consi-derada, consiste en calcular una gama de corrientes econmicas
para cada una de las secciones del conductor previsto para las
condiciones de instalacin especfica, y entonces seleccionar aquella
seccin cuyo rango contiene el valor requerido para la carga. Este
enfoque es apropiado donde varias instalaciones semejantes estn
siendo consideradas. El segundo enfoque, que puede ser ms
satisfactorio cuando una nica instalacin est considerada, es
calcular el rea de la seccin transversal ptima para la carga
exigida y entonces seleccionar la seccin nominal del conductor ms
prxima.
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12 En adelante en este Manual, consideraremos solo en el segundo
enfoque, por ser de aplicacin ms directa en la mayora de las
situaciones prcticas.
4.2 - Ecuaciones para dimensionamiento econmico de conductores
de acuerdo con el segundo enfoque de IEC 60287-3-2
La Seccin Econmica (Sec) de un conductor elctrico puede ser
determinada por la expresin [6]
que utiliza parmetros calculados por las expresiones [7] a
[10].
[6]
[7]
[8]
Q= [9]
[10]
Donde:Sec = seccin econmica del conductor [mm
2]Imax = corriente del proyecto mxima prevista para el circuito
en el primer ao, [A];F = cantidad auxiliar;20 = resistividad
elctrica del material conductor a 20C [ m];B = cantidad auxiliar;20
= coeficiente de temperatura para la resistencia del conductor a
20C [K-1];m = temperatura promedio de operacin del conductor [C];A
= componente variable del costo por unidad de longitud conforme la
seccin del conductor [$/m.mm2]Np = nmero de conductores de fase por
circuito;Nc = nmero de circuitos que llevan el mismo tipo y valor
de carga;T = tiempo de operacin con prdida por calentamiento mxima
[h/ao];P = costo de un watt-hora en el nivel de la tensin
pertinente [$/W.h]D = variacin anual de la demanda [$/W.ao];Q =
cantidad auxiliar;i = tasa de capitalizacin para el clculo del
valor presente [%];yp = factor de proximidad, conforme IEC
60287-1-1;ys = factor debido al efecto pelicular, conforme IEC
60287-1-1;
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13 1 = factor de prdida de la cobertura, conforme IEC 60287-1-1;
2 = factor de prdida del armazn, conforme IEC 60287-1-1; r =
cantidad auxiliar; N = perodo cubierto por el clculo financiero,
tambin referido como vida econmica [ao]; a = aumento anual de la
carga (Imax) [%]; b = aumento anual del costo de energa, sin
incluir los efectos de la inflacin [%].
Observaciones:
1 Como la seccin econmica es el resultado que se espera obtener
de la ecuacin [7] y las unidades yp, ys,
1 y 2 (que hacen parte del clculo) dependen de la seccin del
conductor, es necesario entonces hacer una primera suposicin sobre
la seccin econmica probable del cable para que puedan ser
calculados los valores razonables de las unidades mencionadas. Si
la seccin econmica fuera muy diferente puede ser necesario
recalcular. Sin embargo, para efecto de la determinacin de la
seccin econmica, de un modo general, esas unidades pueden ser
despreciadas para cables de baja tensin ( 1 kV) y cables de media
tensin ( 34,5 kV).
2 Es poco probable que Sec calculada por la expresin [6] sea
exactamente igual a una seccin nominal estandarizada (...10; 8; 6;
4...AWG). Entonces, el costo deber ser calculado para las secciones
nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes y elegida la
ms econmica.
3 Las prdidas dielctricas que ocurren en ciertos tipos de
cables, particularmente de alta tensin (> 34,5 kV) pueden ser
significativas y deben ser consideradas cuando se hace la seleccin
de la seccin econmica del conductor. Las prdidas en el dielctrico
son calculadas usndose las frmulas de IEC 60287-1-1. Sin embargo,
para efecto de la determinacin de la seccin econmica, de un modo
general, esas unidades pueden ser despreciadas para cables de baja
tensin ( 1 kV) y cables de media tensin ( 34,5 kV).
4 Aplicando la ecuacin [6] es necesario conocer el valor de m.
La Norma 60287-3-2 ofrece una frmula simple para hacer una
estimacin de la temperatura de operacin basada en observaciones de
clculos tpicos donde la elevacin de la temperatura operativa
promedio de un conductor de seccin econmica, durante su vida
econmica, queda en la zona de 1/3 de la elevacin que ocurriera para
su mxima capacidad trmica nominal permisible. Esta aproximacin
puede resultar en errores en la seccin del conductor y en los
costos totales que no son mayores de aproximadamente, 2%. Sin
embargo, pueden presentarse errores ms grandes donde la combinacin
del costo de instalacin, del costo de prdidas y del crecimiento de
la carga lleva la temperatura del conductor al mximo valor
permisible, durante los aos finales del perodo econmico. En
general, un valor ms exacto de la resistencia del conductor solo
afectar la seleccin de la seccin econmica en casos marginales. Si,
para casos particulares fuera deseada mayor precisin, se puede
utilizar el mtodo de clculo indicado en el Anexo B de
60287-3-2.
As, de forma general, se tiene:
m=( -a)/3+a [11]
Donde: = temperatura mxima nominal del conductor para el tipo de
cable considerado [C];a = temperatura ambiente promedio [C].
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
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14 5 En la aplicacin de la ecuacin [6] es necesario conocer el
valor de A. Por lo tanto, se debe considerar el costo total de
instalacin de un conductor, que incluye el costo del cable, de sus
terminaciones, de los elementos de lnea elctrica (electroducto,
tablero, etc.) y de la mano de obra del ensamblaje.
Considerando que los costos de los cables varan segn su tipo
(tipo de material conductor, tipo de ais-lamiento, tensin nominal,
etc.), que los costos de las lneas elctricas dependen de la forma
elegida para su instalacin y la mano de obra vara segn el tipo de
cable y lnea elctrica que sern instalados, es necesario que sean
construidas tablas de costos totales de instalacin que consideren
esas alternativas.
La Tabla 2 es un ejemplo que ilustra la explicacin anterior y
considera un cable y una lnea elctrica ficticios.
Cable Instalacin Total (lnea elctrica + mano de obra)
2 9.600 20.200 29.800 ---
1/0 15.700 21.800 37.500 (37.500 29.800) / (53,49 33,62) =
387,52
2/0 19.600 23.300 42.900 (42.900 37.500) / (67,43 53,49) =
387,37
3/0 24.600 25.200 49.800 (49.800 42.900) / (85,02 67,43) =
392,27
4/0 30.700 26.700 57.400 (57.400 49.800) / (107,2 85,02) =
342,65
250 38.300 28.200 66.500 (66.500 57.400) / (127 107,2) =
459,6
300 45.800 29.700 75.500 (75.500 66.500) / (152 -127) = 360
350 53.400 31.200 84.600 (84.600 - 75.500) / (177 - 152) =
364
500 79.500 33.700 113.200 (113.200 84.600) / (253 -177) =
376,32
600 95.400 35.200 130.600 (130.600 113.200) / (304 - 253) =
341,18
750 119.250 36.700 155.950 (155.950 -130.600) / (380 - 304) =
333,55
800 127.200 38.200 165.400 (165.400 155.950) / (400 380) =
472,5
Promedio 383,36
Seccin nominal del cable[AWG]
Costo Inicial (CI) [$/m]
A [$/m . mm2]
Tabla 2: Determinacin de A
Para la utilizacin de la ecuacin [6] es ms prctica la utilizacin
del valor promedio de A para todas las combinaciones de secciones
segn la Tabla 1. En este ejemplo, A = 383,36 $/m. mm2.
w.ingenieriaResaltado
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155 - ASPECTOS ECONMICOSPara combinar los costos iniciales de
compra e instalacin con los costos de prdidas de energa que
surgen durante la vida econmica de un conductor elctrico, es
necesario expresarlos en valores econmicos comparables, que son los
valores que se refieren al mismo punto en el tiempo.
Es sabido que, cuanto menor la seccin nominal de un conductor
elctrico, menor es su costo inicial de adquisicin e instalacin y
mayor es su costo operativo durante su vida til.
Multiplicndose el valor obtenido en [1] por el precio del Wh
cobrado por la distribuidora de energa (o calculado para la fuente
de generacin propia), se obtiene el costo de la prdida de energa
(operativa) del conductor elctrico.
De este modo, el costo total para instalar y operar un cable
durante su vida econmica, expresado en valores presentes, es
calculado segn la siguiente ecuacin:
Costo total = CT = CI + CJ [12]
Donde: CI es el costo inicial de una longitud de cable
instalado, [$]; CJ es el costo operativo equivalente en la fecha en
que la instalacin fue adquirida, o sea, el valor
presente, de las prdidas por calentamiento durante la vida
considerada, [$].
La Grfica 1 presenta las curvas tpicas del costo operativo (CJ)
y costo inicial de una instalacin (CI) en funcin de la seccin
nominal de los conductores.
costo total
costo inicial
valor mnimo
corresponde al costo total mnimo
Grfica 1: Costo inicial y costo operativo de los cables en
funcin de la seccin nominal.
costo operativoprdidas por calentamiento
Seccin (mm2)
Costos ($)
En la Grfica 1, sumndose punto a punto las dos curvas (costo
inicial y costo operativo), se tiene, para cada seccin nominal, el
costo total de aquel conductor a lo largo de su vida referido a un
valor presente.
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16Segn la Grfica 1, la curva relativa al costo total presenta un
punto de valor mnimo ($)
para una seccin (mm2).
De esta forma, se denomina como seccin econmica (Sec) de un
circuito, aquella
seccin que resulta con el menor costo total de instalacin y
operacin de un
conductor elctrico durante su vida econmica considerada.
De acuerdo con IEC 60287-3-2, el costo total (CT) puede ser
calculado por: [$] [13]
Donde:Imax = carga mxima en el cable durante el primer ao, [A];l
= longitud del cable, [m];F = calculado por la ecuacin [7];
R = resistencia c.a. aparente del conductor por unidad de
longitud, tomando en cuenta los efectos pelicular y de proximidad
(yp, ys) y las prdidas en blindajes metlicos y armazones (1, 2),
[/m].
El valor de R en funcin de la seccin estandarizada S del
conductor debe ser considerado en la temperatura promedio de
operacin del conductor (m) y calculado por la siguiente
expresin:
[14]
CT = CI +l2max .R . l . F
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
176 - DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOS
6.1 Introduccin
A lo largo del ciclo de vida de los alambres y cables elctricos,
las ms significativas emisiones de CO2 (gas de efecto invernadero)
son producidas cuando los conductores estn siendo utilizados en el
transporte de energa elctrica, siendo relativamente pequeas en la
fase de fabricacin y desecho de esos productos. Esas emisiones de
CO2 son resultantes de la generacin extra de energa necesaria para
compensar las prdi-das por efecto joule en la conduccin de
corriente elctrica por el circuito. Como lo vimos en las secciones
anteriores, es posible reducir la prdida de energa (joule) y la
consecuente emisin de CO2 a travs del aumento de la seccin del
conductor por la aplicacin del criterio de dimensionamiento
econmico.
As, es fcil de concluir que habr una ganancia ambiental siempre
que, en un periodo determinado, las emisiones de CO2 evitadas
durante la operacin de un cable son mayores que las emisiones de
CO2 deri-vadas de su fabricacin.
6.2 Reduccin de las emisiones de CO2 en la generacin de energa
por el aumento de la seccin
Cuando los conductores dimensionados por el criterio tcnico (de
menor seccin) son substituidos por conductores dimensionados por el
criterio econmico (de mayor seccin), la cantidad anual de reduccin
de emisiones de CO2 es dada por la siguiente frmula:
Z1 = N [Np x Nc x I2 x(R1 R2) x10
-3x T x l x K1] [15]
Donde: Z1 = cantidad anual de reduccin de emisiones de CO2,
[kg-CO2];
Np = nmero de conductores de fase por circuito;
Nc = nmero de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de
carga;
I = corriente del proyecto, [A];
l= longitud del cable, [km];
R1 = resistencia del conductor por unidad de longitud
dimensionado por el criterio tcnico (menor seccin), [/km] calculada
conforme la ecuacin [14];
R2 = resistencia del conductor por unidad de longitud
dimensionado por el criterio econmico
(mayor seccin), [/km] calculada conforme la ecuacin [14];
T = tiempo de operacin por ao [h/ao];
K1 = emisiones de CO2 en el momento de la generacin por unidad
de energa elctrica, [kg-CO2/kWh].
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camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
18
6.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricacin de
conductores por el aumento de la seccin
El aumento de la seccin de los conductores cuando son
dimensionados por el criterio econmico tiene como consecuencia
directa el aumento en las emisiones de CO2 en el proceso completo
de fabricacin de los cables elctricos, desde la fase de extraccin
del metal conductor en la mina hasta el desecho del pro-ducto
despus de su utilizacin (ciclo de vida del producto). Eso se debe
al hecho de que secciones mayores utilizan ms materiales y,
consecuentemente, ms energa es consumida en la fabricacin y dems
etapas de la vida del producto.
El principal aumento en las emisiones de CO2 debido al aumento
de la seccin ocurre en la produc-cin de cobre, desde la mina hasta
la fabricacin del elemento conductor del cable. El aumento anual de
las emisiones de CO2 en este caso es dado por la siguiente
expresin:
Z2 =Np[(W2 W1) . l . K2] [16]
Donde:Z2 = cantidad anual de aumento de emisiones de CO2,
[kg-CO2];
W1 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por
el criterio tcnico (menor seccin), [kg/km] Tabla 3;
W2 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por
el criterio econmico (mayor seccin), [kg/km] Tabla 3;
l = longitud del cable, [km];
K2 = emisiones de CO2 en el momento de la produccin del cobre
por unidad de cobre, [kg-CO2 / kg-Cu]. Este valor varia conforme la
caracterstica de la matriz energtica de cada pas y
del proceso de extraccin y fabricacin del metal, siendo mayor en
los casos donde fuentes primarias de energa son ms contaminantes
(combustibles fsiles) y menor donde las fuentes primarias son ms
limpias y renovables (hidrulica, solar, elica, etc.). En Colombia,
donde la mayora del cobre utilizado en los conductores elctricos es
importada de Chile, se reco-mienda utilizar K2 = 4.09 kg-CO2/kg-Cu
que es aquel que corresponde a la produccin del ctodo de cobre
electroltico realizada en aquel pas.
Este valor varia conforme la caracterstica de la matriz
energtica de cada pas, siendo mayor en los casos donde fuentes
primarias de energa son ms contaminantes (combustibles fsiles) y
menor donde las fuentes primarias son ms limpias y renovables
(hidrulica, solar, elica, etc.). En el caso de Colombia, datos 2006
indican un valor de K1= 0.149 kg - CO2/kWh.
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camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
19
6.4 Conclusin
El resultado del dimensionamiento ambiental de conductores
elctricos puede
ser determinado por Z1 Z2. En la condicin de Z1 Z2 > 0, las
reducciones en
las emisiones de CO2 obtenidas por el uso de cables de mayores
secciones durante
la vida econmica considerada compensaron los aumentos en las
emisiones de
CO2 debidas al proceso de fabricacin de los cables con mayores
secciones. En otras palabras, Z1 Z2 representa la ganancia
ambiental obtenida pro la reduccin de las emisiones de CO2 debido
al
dimensionamiento econmico de los conductores.
Tabla 3 Peso de cables de cobre (clase de trenzado B)
Calibre Peso (AWG) Total Aproximado (kg/km)
14 18,88
12 30
10 47,71
8 75,9
6 121
4 192
2 305
1/0 485
2/0 611
3/0 771
4/0 972
250 1.150
300 1.380
350 1.610
500 2.300
600 2.760
750 3.450
800 3.860
1000 4.590
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camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
20 7 - EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE
CONDUCTORES ELCTRICOS
Enunciado
Considrese un circuito alimentador de un cuadro de distribucin
en 127/220 V, 60 Hz, trifsico (3F), constituido por un cable
tripolar con conductor de cobre, aislado en THHN (temperatura mxima
de operacin = 90C), instalados en electroducto no magntico
(aislante) a la vista. No hay otros circuitos en el mismo
electroducto.
El circuito tiene 100 metros de longitud, la temperatura
ambiente promedio es de 40C y la corriente del proyecto mxima en el
primer ao es de 150 A (incluyendo las componentes armnicas - THD3 =
38%), con tasa de crecimiento del 1% al ao. El factor de potencia
promedio del circuito es 0.80 y la cada de tensin mxima admitida es
del 2%.
Se estima que el circuito permanezca en plena operacin durante
4,000 horas por ao. El costo con-siderado de un watt/hora en el
nivel de la tensin pertinente es del 300 $/kWh en el primer ao, con
aumento anual del 3% (sin considerar el efecto de la inflacin). No
ser considerado el costo de la demanda. Ser adoptado el valor
promedio de A = 383,36 $/m. mm2, segn la Tabla 2.
El anlisis ser efectuado para un perodo de 20 aos (vida
econmica), considerndose una tasa de capitalizacin para el clculo
del valor presente del 6% al ao.
a) Determinacin de la cantidad auxiliar r
De acuerdo con el enunciado, se tiene: a = 1% (aumento anual de
carga);b = 3% (aumento anual del costo de energa); i = 6% (tasa de
capitalizacin).
Aplicndose la ecuacin [10], resulta r = 0.991.
b) Determinacin de la cantidad auxiliar Q
De acuerdo con el enunciado, se tiene N = 20 aos (vida
econmica). El valor de r fue obtenido en a) y vale 0.991.
Aplicndose la ecuacin [9], resulta Q = 18,418
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21c) Determinacin de la cantidad auxiliar B
Como el ejemplo se refiere a un cable de baja tensin, los
efectos de proximidad y pelicular, as como
las prdidas en la cobertura y armazn sern despreciados. De esta
forma, el valor de la cantidad auxiliar B (ecuacin [8] es igual a
1.0.
d) Determinacin de la cantidad auxiliar F
De acuerdo con el enunciado, se tiene: Np = 3 (nmero de
conductores de fase por circuito);Nc = 1 (nmero de circuitos que
llevan el mismo tipo y valor de carga);T = 4,000 h/ao (tiempo de
operacin con prdida joule mxima);P = 300 $/kWh = 0.3 $/Wh (costo de
un watt/hora en el nivel de la tensin pertinente;D = 0 (variacin
anual de la demanda).
Aplicndose la ecuacin [7], resulta F = 62.562
e) Primer clculo de la seccin econmica Sec
De acuerdo con el enunciado:Imax = 150 A (corriente de proyecto
mxima prevista para el circuito en el primer ao);
A = 383,36 $/m. mm2.
De acuerdo con la ecuacin (7), F = 62.562
De acuerdo con IEC 60287-3-2:
20 = 18,35 x 10-9 m (resistividad elctrica del cobre a 20C);
20 = 0,0068 K-1 (coeficiente de temperatura para la resistencia
del cobre a 20C).
De acuerdo con c), B = 1,0
De acuerdo con el enunciado: = 90C (temperatura mxima nominal
del conductor para el cable EPR considerado);a = 40C (temperatura
ambiente promedio).
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22 Aplicndose la ecuacin [12]: m = (- a) / 3 + a = (90 40) / 3 +
40 = 57C
Finalmente, utilizndose la ecuacin [6], resulta Sec = 290 mm2,
que no es una seccin de conductor
estandarizada. As, como lo indicado anteriormente, en esta
situacin el costo total deber ser calculado para las secciones
nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes (500 KCM y
600 KCM) y escogida la seccin ms econmica entre las dos.
f) Costo total de las secciones econmicas obtenidas en el primer
clculo
Para escoger la seccin econmica entre las dos secciones
nominales estandarizadas resultantes del clculo realizado en e),
deben ser utilizadas las ecuaciones (12) y (13).
Aplicndose la ecuacin [14] con los parmetros 20, B,20 ym ya
mencionados anteriormente, se obtienen los siguientes
resultados:
- Para el cable 500 KCM R(500) = 90,47 x 10-6 /m;
- Para el cable 600 KCM R(600) = 75,41 x 10-6 /m.
Aplicndose la ecuacin [13] con los parmetros CI (multiplicar
valores de la Tabla 2 por la longitud l), lmax, (150 A) y F
(calculado) y con l = 100 m (enunciado), se obtienen los siguientes
resultados:
- Para el cable 500 KCM CT(500) = CI + CJ = 11320.000 +
12733.011 = $ 24053.011;
- Para el cable 600 KCM CT(600) = CI + CJ = 13060.000 +
10613.635 = $ 23673.635
Por lo tanto, el conductor de 600 KCM es la seccin econmica
(Sec) elegida.
g) Dimensionamiento tcnico del circuito
En el dimensionamiento tcnico a seguir son aplicados todos los
factores de correccin previstos (temperatura, agrupamiento). Se
calcula tambin la cada de tensin. Para simplificar, no son
considerados los clculos relativos a la proteccin contra
sobrecargas y cortocircuitos, que, excepto en algunos casos
especficos, no alteran la seccin del conductor calculada por la
capacidad de corriente o cada de tensin.
g.1) Criterio de capacidad de conduccin de corriente
Conductores de fase
- Factor de correccin de temperatura (f1) Tabla 310-16 40C
ambiente / aislamiento THHN f1=0,91 (pgina 182 NTC 2050:1998)
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23- Factor de correccin de agrupamiento (f2) Tabla 310-16
electro ducto = conducto cerrado f2 = 1,0 (pgina 182 NTC
2050:1998)
- Factor de correccin de carga del neutro (f3) secciones 310-16
a 310-19 NOTA 10 C f3 = 0,80 (pgina 189 NTC2050:1998)
- Corriente ficticia del proyecto = Imax = Imax / f1 f2 f3 = 150
/ 0,91 . 1,0 . 0,80 = 206 A.
- Tabla 310-16 No mas de tres conductores portadores de
corriente en una canalizacin y temperatura ambiente de 30 (pgina
182 NTC 2050:1998).
- Cable unipolar, Cu/THHN / 3 conductores cargados / columna 4 /
IB = 206 A # 3/0 AWG (I = 225 A) (pgina 182 - NTC 2050:1998).
Por lo tanto: seccin de los conductores de fase (SF) = 3/0
AWG.
Conductor de proteccin
Conforme Tabla 250-94 (pgina 138 - NTC 2050:1998), para SF = 3/0
AWG SPE = 4 AWG
Conclusin del dimensionamiento por el criterio de capacidad de
corriente
Stec1 = 3 x 3/0 + 1 x 4 AWG (PE)
g.2) Criterio de cada de tensin
La cada de tensin (U) es dada por:
U = (V/A.km) . IB . l , donde (V/A.km) es un valor obtenido en
el catlogo del fabricante de cables (y corresponde aproximadamente
a la impedancia del cable); IB es la corriente de proyecto (en A),
incluyendo las armnicas; y l es la longitud del circuito (en
km).
En la expresin arriba, el valor de (V/A.km), que pasaremos a
llamar de Zc, es nico para una deter-minada seccin de cable. Eso
significa que, para determinar la seccin del cable por el criterio
de cada de tensin, basta calcular el valor de Zc, entrar con l en
la tabla de cables y encontrar la seccin nominal del conductor
correspondiente.
As, de la expresin anterior, tenemos que: Zc = U / IB . l.
Conductores de fase
U = 2% 2% de 220 V = 4.4 V;Imax = 150 A;
l= 100 m = 0,1 km.
De ahi: Zc = U / IB . l = 4,4 / 150 . 0,1 = 0,29 V/A.km
-
DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
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24 Conforme la Tabla 4, se tiene:
Electroducto de material no magntico / circuito trifsico / FP =
0,8 / Zc = 0,29 V/A.km escogimos 0,2658 V/A.km por ser el valor
inmediatamente inferior a Zc conductor 4/0 AWG.
Por lo tanto: seccin de los conductores de fase (SF) = 4/0
AWG.
Conductor de proteccin
Conforme Tabla 250-94 (pgina 138 - NTC 2050:19984), para SF =
4/0 AWG SPE = 2 AWG
Conclusin del dimensionamiento por el criterio de cada de
tensin
Stec2 = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE)
g.3) Eleccin de la Seccin Tcnica Stec
La seccin tcnica elegida es la mayor entre las obtenidas por los
criterios de capacidad de conduc-cin de corriente y cada de
tensin.
Por lo tanto, el conductor 4/0 AWG es la seccin tcnica (Stec)
elegida.
De esta forma, el resultado del dimensionamiento tcnico,
considerando la capacidad de corriente, armnicas y cada de tensin,
es Stec = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE).
h) Costo total de la seccin tcnica
Considerndose la seccin tcnica de 4/0 AWG y, aplicndose la
ecuacin [14] con los parmetros 20, B, 20 y m ya mencionados
anteriormente, se obtiene: R(4/0) = 214,23 x 10-6 /m;
Aplicndose la ecuacin [13] con los parmetros CI (multiplicar
valores de la Tabla 1 por la longitud l), Imax, (150 A) y F
(calculado) y con l= 100 m (enunciado), se obtiene:
CT(4/0) = CI + CJ = 5`740.000 + 30082.350 = $ 35822.350
i) Comparacin econmica entre las secciones obtenidas por los
criterios de dimensionamiento econmico y dimensionamiento
tcnico
La Tabla 4 resume los clculos realizados.
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
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25
En relacin al perodo de retorno de las inversiones, de la Tabla
4, se tiene:
- diferencia entre los costos iniciales por los criterios tcnico
y econmico = $ 13060.000 - $ 5740.000 = $ 7320.000;
- diferencia entre los costos de prdida joule de los dos
criterios (en valor presente)= $ 30082.350 - $ 10613.635 = $
19468.715 en 20 aos. Eso representa $ 973.436 por ao.
Periodo de retorno de la inversin = $ 7320.000 / $ 973.436 =
7,52 aos.
Este resultado significa que el desembolso inicial extra que
tuvo que ser realizado para comprar un cable de mayor seccin
retornar en un perodo de 7,52 aos (muy inferior al perodo
considerado de 20 aos). Adems, como la vida til estimada de una
insta-
lacin elctrica usual es del orden de 25 a 30 aos, se puede
concluir que la instalacin del circuito de nuestro ejemplo por el
criterio econmico es una buena inversin.
El ejemplo muestra que considerar la seccin econmica de un
conductor elctrico es un enfoque muy ventajoso por lo general y,
particularmente, en los siguientes casos:
en circuitos con secciones nominales 25 mm2 obtenidas por el
dimensionamiento tcnico;
Tabla 4: Resumen de los clculos
Criterio Seccin CI CJ CT nominal [en 20 aos] [en 20 aos]
($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec)
Econmico 600 13`060.000 227 10613.325 35,28 23673.635 66
Tcnico 4/0 5740.000 100 30082.350 100 35822.350 100
De la Tabla 4, se concluye que, a pesar del cable dimen-sionado
por el criterio econmico (600 KCM) tener un costo inicial (CI) casi
el triple (2,27 x) del cable calculado por el criterio tcnico
(4/0), el cable 600 KCM presenta
un costo debido a las prdidas por efecto joule (CJ) a lo largo
de la vida econmica considerada en el ejemplo (20 aos) de apenas
35% de aque-lla presentada por el cable 4/0. En relacin al costo
total (CT), el cable dimensionado por el criterio econmico tiene un
costo de prcticamente el sesenta y seis por ciento (66%) del cable
dimensionado por el criterio tcnico.
altaconductividad
elctricacontribucin para sustentabilidad
ambiental
mayoreficienciaenergtica
menoremisinCO2
mejorinversin
US$
bajas prdidaspor
calentamiento
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26
j) Dimensionamiento ambiental
Considerando el cable dimensionado por el criterio econmico
(600KCM) y el cable dimensionado por el criterio tcnico (4/0 AWG),
se tiene el siguiente dimensionamiento ambiental.
Conforme el enunciado, Np = 3; Nc = 1; I = 150 A; T = 4.000
h/ao; l = 100 m = 0,1 km. De acuerdo con la Tabla 3, W1 = 972 kg/km
y W2 = 2760 kg/km.Conforme calculado, R1 = 214,23 x 10
-3 /km e R2 = 75,41 x 10-3 /km.Conforme indicado, K1 = 0,149
kg-CO
2/kWh e K2 = 4,09 kg-CO2/kg-Cu.
Aplicando las ecuaciones [15] y [16] para los tres conductores
de fases:Z1 =N [Np . Nc . I2 . (R1 R2) . 10-3 . T . l . K1] Z2 = Np
[(W2 W1) . l . K2]
Se obtiene:
Z1 = 558,47 Kg.-CO2 / ao en el perodo considerado de la vida
econmica de 20 aos, se tiene Z1 = 11.169 kg-CO2; (Cantidad de
reduccin de emisiones CO2)Z2 = 2.193,876 Kg.-CO2 (Cantidad de
aumento de emisiones CO2)
Por lo tanto, Z1 Z2 = 11.169 2.193,876 = 8.975,124 kg-CO2.
Esto significa que las reducciones en las emisiones de CO2
obtenidas por el uso de los
cables calculados por el criterio de dimensionamiento econmico
(600 KCM) durante la
vida econmica considerada compensaron los aumentos en las
emisiones de CO2 debidas al proceso de
fabricacin de esos cables con mayores secciones.
De esa forma, el dimensionamiento econmico y ambiental del
conductor del ejemplo en cuestin resulta en la seccin nominal de
600 KCM. Ese dimensionamiento tambin atiende a todos los criterios
de dimensionamiento tcnico, particularmente en los requisitos de
capacidad de conduccin de corriente, cada de tensin y presencia de
armnicas. La especificacin final del circuito en cuestin
considerando el dimensionamiento econmico y ambiental es la
siguiente:
3 x 600 KCM + 1 x 2/0 AWG
en circuitos que funcionan muchas horas por ao, con corrientes
que no presentan grandes variaciones;
en circuitos donde el criterio de dimensionamiento tcnico que
prevaleci fue el de capacidad de conduccin de corriente. En este
caso, se obtuvo la menor seccin nominal posible y, en consecuencia,
la mayor resistencia elctrica y prdida de energa.
Una ventaja adicional del dimensionamiento de un conductor por
el criterio econmico es que ha-br un aumento de su vida til debido
al hecho de que el cable trabaja a menores temperaturas. Adems, el
conductor presentar un mejor comportamiento en relacin a las
corrientes de sobrecarga y cortocircuito.
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camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
27Por qu el cobre es ampliamente utilizado en sistemas
elctricos?
La principal razn para el uso del cobre en los sistemas
elctricos es su excelente conductividad elctrica. El cobre presenta
la resistencia elctrica ms baja entre todos los metales no
preciosos.
Existen otros materiales que pueden ser utilizados como
conductores elctricos, ya que casi todos conducen la electricidad
en un determinado grado. Pero para convertirse en un serio
candidato para ser utilizado como conductor elctrico, un material
debe combinar conductividad muy alta con algunas otras, pero
importantes, caractersticas mecnicas.
Los llamados superconductores son materiales especiales que
tienen, en determi-nadas circunstancias, la resistividad elctrica
casi nula. Algunos de los materiales supercon-ductores disponibles
comercialmente hoy son aleaciones de cobre. Los superconductores
deben operar a temperaturas muy bajas (alrededor de -200 C para
algunos materiales) y esto es casi imposible en un sistema elctrico
de gran tamao. Adems de los supercon-ductores, cuatro metales
sobresalen por su alta conductividad: plata, oro, cobre y aluminio.
Como la plata y el oro son muy caros, el cobre y el aluminio son
los principales candidatos. Otros metales tienen una menor
resistividad, y por tanto son menos convenientes para su uso
comercial.
La resistividad del aluminio es 65% mayor que la de cobre, y por
lo tanto, para conducir la misma corriente elctrica, un cable
utiliza un conductor de cobre de seccin transversal inferior a la
de un cable de aluminio. As, el diseo de sistemas y equipos
elctricos que utilizan las soluciones de cobre resultan ms
compactas, lo que reduce los costos de instalacin.
Otra ventaja del cobre es su alta resistencia a la corrosin, lo
que hace que, en diversas aplicaciones subterrneas y en lneas areas
en las regiones con contaminacin costera alta, sean utilizados
conductores de cobre.
Una de las razones para preferir el cobre en las instalaciones
en general, y en los edificios en particular, es la facilidad y la
fiabilidad de la ejecucin de las modificaciones y terminaciones con
conductores de cobre. No requieren materiales, herramientas y
tcnicas especiales para la obtencin de resultados
satisfactorios.
Tambin hay importantes caractersticas que hacen del cobre un
metal ampliamente utilizado en la electricidad como son su
resistencia mecnica y durabilidad, propiedades ideales en
aplicaciones complejas tales como gras, cables mviles para la
minera y el transporte, entre otros.
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
28 8 - REFERENCIAS- NTC 2050 Cdigo Elctrico Colombiano (primera
actualizacin) 1998
- Reglamento Tcnico de Instalaciones Elctricas. Actualizacin
2008
-IEC 60287-3-2 ed1.0 (1195-07) - Electric cables - Calculation
of the current rating - Part 3: Sections on operating conditions -
Section 2: Economic
optimization of power cable size.
- Estimation of CO2 Emissions Reduction Resulting From Conductor
Size In crease for Electric Wires and Cables, Kazuhiko Masuo,
Nobukazu Kume,
Takehisa Hara; IEEE Japan, 2007.
-Consumo de energa y emisiones de gases de efecto invernadero de
la minera del cobre de Chile; Comisin Chilena del Cobre, 2008.
- International Energy Agency Data Services, 2006.
DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
Camino para Economizar Energa y Preservar el Medio Ambiente
HILTON MORENOIngeniero electricista, consultor, profesor
universitario, miembro del
Comit Brasileo de Electricidad de ABNT
Adaptado para Colombia por Santiago Prez C. Ingeniero
Electricista de la Universidad Nacional de Colombia. Ingeniero
Consultor.
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DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn
camino para economizar energa y preservar el medio ambiente
29Tabla 5: Cada de tensin en los conductores instalados en
electroducto a la vista no magntico (V/A.km)
Instalacin al aire libre2Cables THHN. THWN
Seccin nominal1 Circuito trifsico (AWG o KCM) FP= 0.80
14 8.280
12 5.382
10 3.276
8 2.176
6 1.414
4 0.934
2 0.637
1/0 0.423
2/0 0.369
3/0 0.310
4/0 0.266
250 0.244
300 0.219
350 0.201
500 0.170
600 0.160
750 0.149
800 0.139
1000 0.138
Impedancia equivalente para cables de cobre de baja tensin,
instalacin trifsica para 600 v a 60 Hz y 75C basado en los
valores de la tabla 9 Capitulo 9 de la NTC 2050, resistencia
elctrica
c. a. y reactancia inductiva, tres conductores sencillos en
tubos
conduits.
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