23/04/2014 1 CÁLCULO DINÁMICO DE PRESAS DE MATERIALES SUELTOS Claudio Olalla Marañón Catedrático ETSICCP-UPM 23/04/2014 Claudio Olalla Marañón ETSICCP-UPM 2 MÉTODOS DE CÁLCULO • SE NC ILLOS – Pse udo - est áticos – Newmark (1965) ; Makdisi y Se ed; y otros – ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos) • COMPLETOS (MEF ) – Con el Modelo Lineal Equivalente – Median te códig o FLAC, PLAXIS – Con otros mo delos má s comple jos 23/04/2014 Cl audio Olal la Marañón ETSICCP-UPM 3 MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO • Cálculo de la se cción tipo co n una f uerza equivalente adicional • Permite utili zar tod as las her ramient as de la “estática”: Vgr. teorías de equilibrio límite • La resistencia de los ma teriale s deb e ser la misma que bajo condiciones estáticas • Fácil, cómodo, ... de uti liz ar 23/04/2014 Claudio Olalla Marañón ETSICCP-UPM 4 4 INTRODUCIR EN LOS CÁLCULOS UN C.S. (Teorías de equilibrio límite, por rebanadas) F = CS·W C.S. = Coeficiente Sísmico = (%/100) · g PESO = W 23/04/2014 Cl audio Olal la Marañón ETSICCP-UPM 5 5 ¿COMO OBTENER EL COEFICIENTE SÍSMICO A INTRODUCIR EN LOS CÁLCULOS DE ESTABILIDAD, CON LAS TEORÍAS DE EQUILIBRIO LÍMITE Y EL MÉTODO PSEUDOESTÁTICO? 23/04/2014 Claudio Olalla Marañón ETSICCP-UPM 6 MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO • Conc epto de C oefi ciente Sísmico – Unidades de ac elera ción – Duración suficie nte (… “infinita ”…) – Debe producir los mismos efe ctos que el terremoto – Permite cal cular un coeficiente de seguridad frente al deslizamiento – Horizo ntal y vert ical – ¿hac ia arrib a? – ¿hac ia aba jo?
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• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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ADAPTACIÓN DEL MÉTODO DEMAKDISI Y SEED (1977)
6
5
4
3
2
1
A m p l i f i c a t i o n
Peak Ground Acceleration,g
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Amplificación; Jansen 1994
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS
T A B L E 2 - 1
E A R T H Q U A K E IN D U C E D D E F O R M A T I O N O F R O C K F I L L D A M S
C r e s t R e la ti v e E a r th q u a k e
N a m e o f D a m L o c a t i o n D a m t y p e D H , m A T , m N a m e o f E a r t h q u a k e Y e a r M a g n i tu d e P G A , g S e t 'm e n t S e t 'm e n t S e v e r i t yc m % I n d e x
M a k i o J a p a n E C R D 7 7 . 4 2 8 . 7 N a g a n o k e n 1 9 8 4 6 . 8 0 . 5 7 5 0 . 0 0 . 4 7 6 . 9 4
C o g o t i C h i le C F R D 8 5 . 4 0 . 0 I l l a p e i 1 9 4 3 7 . 9 0 . 2 0 3 7 . 8 0 . 4 4 7 . 8 6L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 M i c h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 3 2 . 9 0 . 2 4 6 . 0 7
P a n t a b a n g a n P h i l i p p i n e s E C R D 1 1 4 . 3 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 7 . 7 0 . 2 4 1 9 . 0 1A y a P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 2 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 0 . 1 0 . 2 0 1 9 . 0 1
L o s A n g e l e s C a l i f o r n i a E C R D 4 7 . 3 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 3 8 . 8 0 . 1 9 4 . 5 8M a t a h i n a N e w Z e a l a n d E C R D 8 6 . 0 ? E d g e c u m b e 1 9 8 7 6 . 3 0 . 3 3 1 1 . 9 1 . 9 2
D ia y o P h i l i p p i n e s E C R D 6 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 6 . 7 0 . 1 1 1 2 . 4 5
N a m i o k a J a p a n E C R D 5 2 . 1 0 . 0 N ih o n k a i - C h u b u 1 9 8 3 7 . 7 0 . 0 8 5 . 8 0 . 1 1 2 . 6 2
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 9 1 4 . 3 0 . 1 1 1 . 9 8
M i n a s e J a p a n C F R D 6 7 . 1 ? N ig a ta 1 9 6 4 7 . 5 0 . 0 8 6 . 1 2 . 1 6
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 8 5 7 . 5 0 . 0 4 1 2 . 2 0 . 0 9 1 . 0 8
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 1 2 1 3 . 1 0 . 0 9 3 . 5 7
N o r t h D i k e ( L A ) C a l i f o r n i a E C R D 3 5 . 7 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 2 3 . 0 0 . 0 9 4 . 4 7
E l I n f i e r n i l l o M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 M ic h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 1 1 . 0 0 . 0 8 6 . 0 7
S a n J u s t o C a l i f o r n i a E C R D 3 9 . 9 1 4 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 3 . 7 0 . 0 7 4 . 5 7
C a n i l i P h i l i p p i n e s E C R D 7 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 4 . 3 0 . 0 6 1 2 . 4 5
L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 4 . 3 0 . 0 6 4 . 5 7
C o g s w e l l C a l i f o r n i a C F R D 8 1 . 1 0 . 0 S i e r r a M a d r e 1 9 9 1 5 . 8 0 . 4 6 4 . 3 0 . 0 5 1 . 0 1
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 5 6 . 4 0 . 0 4 1 . 1 0
N a g a r a J a p a n E C R D 5 2 . 1 ? C h ib a - T o h 1 9 8 7 6 . 9 0 . 2 7 2 . 1 3 . 7 3
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 0 2 4 . 6 0 . 0 3 0 . 6 0
T s e n g w e n T a iw a n E C R D 1 3 1 . 4 ? n / a 1 9 7 6 5 . 3 0 . 1 6 4 . 0 0 . 0 8C o g s w e l l C a l i f o r n ia C F R D 8 1 . 1 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 1 0 2 . 1 0 . 0 3 1 . 0 6
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 5 . 9 0 . 0 8 3 . 7 0 . 0 3 0 . 2 2L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 M o r g a n H i l l 1 9 8 4 6 . 2 0 . 4 1 1 . 5 0 . 0 2 2 . 0 1
M i b o r o J a p a n E C R D 1 2 9 . 9 0 . 0 K i t a m in o 1 9 6 1 7 . 0 0 . 1 5 2 . 7 0 . 0 2 2 . 3 4L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 4 2 . 4 0 . 0 2 0 . 7 9
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 9 2 . 4 0 . 0 2 1 . 7 7M a g a t P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 0 . 0 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 0 5 0 . 6 0 . 0 1 1 . 6 4
O r o v i l l e C a l i f o r n ia E C R D 2 3 4 . 8 0 . 0 O r o v i l l e 1 9 7 5 5 . 9 0 . 1 0 0 . 9 0 . 0 0 0 . 2 7
L e g e n d :
D H H e i g h t o f d a m i n m
A T T h i c k n e s s o f a l l u v i u m b e l o w t h e d a m i n mE C R D E a r t h c o r e r o c k f i l l d a m
C F R D C o n c r e t e f a c e r o c k f i l l d a mP G A P e a k g r o u n d a c c e l e r a t i o n
R e l a ti v e S e t t l e m e n t C r e s t s e t t le m e n t d iv id e d b y t h e c o m b in e d d a m h e i g h t a n d t h ic k n e s s o f a l l u v i u m , i n %E a r th q u a k e
S e v e ri t y I n d e x P G A * ( E a r th q u a k e M a g n i tu d e - 4 . 5 ) ̂ 3
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS (ESI)
Introducido por el “Bureau of Reclamation”, EEUU, (1985)
ESI = PGA · (M - 4.5)3
donde:ESI = Earthquake Severity IndexPGA = Aceleración máxima en el emplazamiento (%/100)M = Magnitud del terremoto
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS
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NDICE DE SEVERIDAD FRENTE
A TERREMOTOS100.00
10.00
1.00
0.10
0.01
0.001
R e l . C r e s t S e t t l e m e n t ( D e l t a H / H )
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• Compensa cuando se trata de– Presa importante– En zona de sismicidad importante
• Solo tiene sentido si también se calcula“estáticamente” la presa en profundidad
• Exige profundizar en todas las fases (laresistencia de una cadena vienecondicionada por el eslabón mas débil)
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el cimiento)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO
TERREMOTOS POSIBLES:Lejano (interplacas):
Mayor duraciónMayor contenido frecuencialMenor aceleración máxima
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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MODELO (ELÁSTICO) LINEAL EQUIVALENTE
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NOTA IMPORTANTE:
En general, en las zonas de presa que no estén
saturadas, la pérdida de resistencia al cortebajo solicitación sísmica, es despreciable
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CURVAS DE FATIGA DE LOS
MATERIALES
Ejemplo: Arcilla de la Presa de Canales(30 ciclos; % deformación irreversible)
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
EVALUACIÓN FINAL:1. Integrar toda la información (cuantiosa) disponible2. Valorar si la deformación en coronación es aceptable3. Resguardo libre (= 4 -5 veces asiento máximo esperable)4. En caso negativo, incrementar los taludes
5. Valorar qué consecuencias tiene6. Proporcionar recomendaciones especiales, para lasdistintas zonas de la presa
7. Contraste con otras presas8. Pronóstico para la auscultación
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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OBTENCIÓN DE DEFORMACIONES
PERMANENTES
Admite modelo hiperbólicoModelo elastoplástico perfectoCriterio de rotura: Mohr-Coulomb