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DESARROLLO DE UNA APLICACIN PARA EL CLCULO DE CIRCUITOS DE
BOMBEO SIMPLES Y LA DETERMINACIN DE LA POTENCIA AL FRENO
REQUERIDA POR LA BOMBA
ANTONIO JOS CONTRERAS CANTILLO
UNIVERSIDAD EAFIT SECCIONAL MEDELLN
FACULTAD DE INGENIERA
DEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA
MEDELLN
2013
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DESARROLLO DE UNA APLICACIN PARA EL CLCULO DE CIRCUITOS DE
BOMBEO SIMPLES Y LA DETERMINACIN DE LA POTENCIA AL FRENO
REQUERIDA POR LA BOMBA
ANTONIO JOS CONTRERAS CANTILLO
Trabajo de grado para optar por el ttulo de Ingeniero
Mecnico
Asesor principal
Frank Alberto Acevedo Gil
Ingeniero Mecnico
UNIVERSIDAD EAFIT SECCIONAL MEDELLIN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
MEDELLIN
2013
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AGRADECIMIENTOS
A todos aquellos que hicieron posible este proceso formativo, en
especial a mis
padres por su apoyo incondicional.
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CONTENIDO
INTRODUCCIN
.....................................................................................................
6
1. OBJETIVOS
.........................................................................................................
8
1.1 GENERAL
..........................................................................................................
8
1.2 ESPECIFICOS
...................................................................................................
8
1.2.1 Objetivo 1
........................................................................................................
8
1.2.2 Objetivo 2
........................................................................................................
8
1.2.3 Objetivo 3
........................................................................................................
8
1.2.4 Objetivo 4
........................................................................................................
8
1.2.5 Objetivo 5
........................................................................................................
8
1.2.6 Objetivo 6
........................................................................................................
8
1.2.7 Objetivo 7
........................................................................................................
8
1.2.8 Objetivo 8
........................................................................................................
9
1.2.9 Objetivo 9
........................................................................................................
9
2. MARCO TEORICO
............................................................................................
10
2.1 ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
.............................................. 11
2.1.1 Densidad
.......................................................................................................
11
2.1.2 Peso especfico
.............................................................................................
11
2.1.3 Viscosidad
.....................................................................................................
12
2.2 REGIMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
.................................. 12
2.2.1 Flujo laminar y flujo turbulento
......................................................................
13
2.2.2 Numero de Reynolds
....................................................................................
13
2.3 ECUACION DE BERNOULLI Y ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA .....
14
2.4 POTENCIA
.......................................................................................................
17
2.5 ECUACION DE
DARCY...................................................................................
18
2.5.1 Factor de friccin
..........................................................................................
19
2.5.2 Perdidas en vlvulas y accesorios
................................................................
23
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3. PROBLEMAS EN LA IMPLEMENTACION DE APLICACIONES ORIENTADAS
A OPTIMIZAR PROCESOS DE CALCULO EN INGENIERIA
............................... 25
4. ALGORITMO, PROCEDIMIENTO DE CLCULO Y FUNCIONAMIENTO
GENERAL DE LA APLICACION
............................................................................
30
5. GENERALIDADES ACERCA DEL DESARROLLO DE LA APLICACION
......... 53
6. PRUEBAS
..........................................................................................................
55
Obteniendo el valor correspondiente al caudal que ser empleado
durante el resto
del programa.
.........................................................................................................
56
7. RESULTADOS OBTENIDOS
.............................................................................
62
8. LIMITACIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA
............................................... 63
9. CONCLUSIONES
..............................................................................................
64
BIBLIOGRAFIA
......................................................................................................
66
LISTA DE TABLAS
................................................................................................
71
LISTA DE ILUSTRACIONES
.................................................................................
72
-
6
INTRODUCCIN
Actualmente Colombia posee trece (13) acuerdos comerciales
vigentes, dos (2)
acuerdos suscritos y cinco (5) negociaciones en curso segn el
Ministerio de
Industria y Turismo, lo que nos muestra claramente la intencin
por parte del
gobierno de lograr un incremento en la inversin extranjera e
importacin de
nuevos productos y servicios, y al mismo tiempo una oportunidad
para las
empresas locales de incursionar en el mercado extranjero, razn
por la cual la
competitividad pasa a ocupar un lugar tan importante (tlc @
2013).
El Ministerio de Tecnologas de la Informacin y las
Telecomunicaciones, lleva a
cabo polticas que incentivan el aprovechamiento de herramientas
tecnolgicas
por parte de las empresas con el fin de mejorar la
competitividad y la productividad
de las mismas, pero a pesar de lo anterior an se observa una
resistencia por
parte de las empresas a asumir este rol y una tendencia a no
apropiarse del reto
de investigar, crear y aprovechar herramientas prcticas que
aporten a la
disminucin de tiempos asociados a los procesos que se lleven a
cabo al interior
de la compaa, disminucin de costos y un aumento considerable en
la calidad
del producto/servicio.
Este proyecto tiene como objetivo analizar la situacin actual en
cuanto a la
implementacin de este tipo de alternativas en la industria
local, describir el
proceso de clculo generalmente empleado en sistemas de bombeo
simples
(fuente nica y un solo punto de descarga), pero como finalidad
principal se
abordara el desarrollo de una aplicacin que permita calcular las
principales
variables (caudales, dimetros, prdidas en tuberas y accesorios),
asociadas a
sistemas de bombeo simples y dimensionar la bomba requerida
empleando una
interfaz grfica de usuario y cdigo de programacin fundamentados
en un
conjunto lgico de pasos de acuerdo al proceso de clculo
previamente descrito.
Adems, se analizarn algunas situaciones en las que sea posible
implementar
esta metodologa con el fin de mostrar la aplicabilidad de la
misma a sistemas
-
7
mecnicos de todo tipo y la posibilidad de implementarlos con
bajo presupuesto y
a la medida de las necesidades de cada caso particular.
-
8
1. OBJETIVOS
1.1 GENERAL
Desarrollar una aplicacin que permita calcular las variables
principales asociadas
a circuitos de bombeo simples y la determinacin de la potencia
al freno requerida
por la bomba, conocida la demanda del sistema.
1.2 ESPECIFICOS
1.2.1 Objetivo 1
Construir el estado del arte relacionado con el desarrollo de
aplicaciones
orientadas a facilitar el clculo de circuitos de bombeo.
1.2.2 Objetivo 2
Identificar las problemticas actuales asociadas a la
implementacin de
aplicaciones que disminuyan los tiempos asociados al proceso de
clculo, diseo
e implementacin de sistemas de bombeo a nivel industrial.
1.2.3 Objetivo 3
Describir en detalle el proceso de clculo de circuitos de bombeo
simples en
cuanto a sus variables y elementos fundamentales.
1.2.4 Objetivo 4
Plantear un algoritmo basado en el proceso descrito
anteriormente como primer
paso en la construccin de la aplicacin.
1.2.5 Objetivo 5
Disear una interfaz grfica de usuario explicando la interaccin
tentativa entre los
diversos componentes que la conforman y relacionarla con el
algoritmo planteado
previamente.
1.2.6 Objetivo 6
Desarrollar cdigo de programacin integrando los detalles del
proceso de clculo,
el algoritmo y la interfaz previamente planteados.
1.2.7 Objetivo 7
-
9
Ejecutar pruebas en problemas reales de aplicacin a fin de
verificar el nivel de
confiabilidad de los resultados obtenidos.
1.2.8 Objetivo 8
Realizar ajustes finales al diseo y funcionalidad general de la
aplicacin.
1.2.9 Objetivo 9
Describir situaciones similares en las que sea posible
transversalizar los
conocimientos y experiencia adquiridos durante el desarrollo del
presente trabajo.
-
10
2. MARCO TEORICO
Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que
permiten el
transporte a travs de tuberas y el almacenamiento temporal de
los fluidos, de
forma que se cumplan las especificaciones de caudal y presin
necesarias en los
diferentes sistemas y procesos (Blanco, 1994, p. 1).
En un sistema tpico, adems de las tuberas que enlazan los puntos
de origen y
destino, son necesarios otros elementos. Algunos de ellos
proporcionan la energa
necesaria para el transporte: bombas, lugares de almacenamiento
y depsitos.
Otros son elementos de regulacin y control: vlvulas y equipos de
medida.
La especificacin bsica que debe satisfacer un sistema de bombeo
es el
transporte de un caudal de un determinado fluido de un lugar a
otro.
El mtodo ms comn para transportar un fluido de un punto a otro
es impulsarlo a
travs de un sistema de tuberas. Las tuberas de seccin circular
son las ms
frecuentes, ya que esta forma ofrece no solo mayor resistencia
estructural sino
tambin mayor seccin transversal para el mismo permetro exterior
que cualquier
otra forma.
Muy pocos problemas especiales de mecnica de fluidos, como es el
caso del flujo
en rgimen laminar por tuberas, pueden ser resueltos por mtodos
matemticos
convencionales; todos los dems problemas necesitan mtodos de
resolucin
basados en coeficientes determinados experimentalmente. Muchas
frmulas
empricas han sido propuestas como soluciones a diferentes
problemas de flujo de
fluidos por tuberas, pero son muy limitadas y pueden aplicarse
solo cuando las
condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los
experimentos de
los cuales derivan las formulas.
Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los
procesos industriales
modernos, una ecuacin que pueda ser usada para cualquier fluido
ofrece
ventajas obvias. Una ecuacin de este tipo es la frmula de Darcy,
que puede ser
deducida por anlisis dimensional; sin embargo, una de las
variables en la
-
11
formula, el coeficiente de friccin, debe ser determinado
experimentalmente
(Crane, 1992, p. 1-1).
2.1 ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Debido a que el estudio de la mecnica de fluidos, por lo general
tiene que ver con
fluidos que circulan en forma continua o con una cantidad pequea
de ellos que
permanece en reposo, es ms conveniente relacionar la masa y el
peso del fluido
con un volumen dado de este (Mott, 2006, p. 14).
2.1.1 Densidad
Densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una
sustancia. Por
tanto, si se denota la densidad con la letra griega (rho), se
tiene:
Ecuacin 1. Densidad
V
m
(Mott, 2006, p. 15).
Donde V es el volumen de la sustancia que tiene masa m . Las
unidades de la
densidad son kilogramos por metro cubico, en el SI, y slugs por
pie cubico en el
sistema tradicional de Estados Unidos.
2.1.2 Peso especfico (Mott, 2006, p. 15).
Peso especfico es la cantidad de peso por unidad de volumen de
una sustancia.
Si se denota el peso especfico con la letra griega (gamma),
entonces:
Ecuacin 2. Peso especifico
V
w
(Mott, 2006, p. 15).
-
12
Donde V es el volumen de una sustancia que tiene peso w . Las
unidades de
peso especfico son newtons sobre metro cubico ( 3mN ) en el SI,
y libras sobre
pie cubico ( 3pielb ) en el sistema tradicional de estados
Unidos.
2.1.3 Viscosidad
La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para
fluir cuando se le aplica
una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o
simplemente la
viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su
resistencia al deslizamiento
o a sufrir deformaciones internas.
Viscosidad absoluta o dinmica. La unidad de viscosidad dinmica
en el sistema
internacional es el pascal segundo ( sPa ) o tambin el newton
segundo por metro
cuadrado ( 2msN ), o sea kilogramo por metro segundo ( smkg ).
Esta unidad se
conoce tambin con el nombre de poiseuille ( Pl ) en Francia,
pero debe tenerse
en cuenta que no es la misma que el poise ( P ) descrita a
continuacin.
El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de
unidades y tiene
dimensiones de dina segundo por centmetro cuadrado o de gramos
por
centmetro segundo. El submltiplo centipoise ( cP ), 210 poises,
es la unidad ms
utilizada para expresar la viscosidad dinmica.
Viscosidad cinemtica. Es el cociente entre la viscosidad dinmica
y la densidad.
En el sistema internacional ( SI ) la unidad de viscosidad
cinemtica es el metro
cuadrado por segundo ( sm2 ). La unidad CGS correspondiente es
el stoke ( St ),
con dimensiones de centmetro cuadrado por segundo y el
centistoke ( cSt ),210
Stokes, que es el submltiplo ms utilizado (Crane, 1992, p.
1-2).
Para el desarrollo de este trabajo se emplea la viscosidad
absoluta o dinmica.
2.2 REGIMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas
maneras, segn
diferentes criterios y caractersticas.
-
13
2.2.1 Flujo laminar y flujo turbulento
El flujo turbulento es el que ms se presenta en la prctica de
ingeniera. En este
tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias
errticas, es decir,
en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido,
ocasionando la
transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido
a otra.
Por su parte el flujo laminar se define como aquel en que el
fluido se mueve en
capas o laminas, deslizndose suavemente unas sobre otras y
existiendo solo
intercambio de molculas entre ellas. Cualquier tendencia hacia
la inestabilidad o
turbulencia se amortigua por la accin de las fuerzas cortantes
viscosas que se
oponen al movimiento relativo de capas de fluido adyacentes
entre s (eia @
2013).
2.2.2 Numero de Reynolds
El nmero de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del
flujo, es decir, si se
trata de un flujo laminar o un flujo turbulento, adems, indica
la importancia relativa
de la tendencia del flujo hacia un rgimen turbulento respecto de
uno laminar y la
posicin relativa de este estado dentro de una longitud
determinada (eia @ 2013).
Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el
rgimen de flujo
en tuberas, depende del dimetro de la tubera, de la densidad y
la viscosidad del
fluido y de la velocidad del flujo. El nmero de Reynolds puede
considerarse como
la relacin de las fuerzas dinmicas de la masa del fluido
respecto a los esfuerzos
de deformacin ocasionados por la viscosidad
El nmero de Reynolds es:
Ecuacin 3. Numero de Reynolds
DvNr
(Crane, 1992, p. 1-5)
Dnde:
-
14
Nr : Nmero de Reynolds
D : Dimetro interno de la tubera
v : Velocidad promedio del flujo
: Densidad del fluido
: Viscosidad dinmica
Para estudios tcnicos, el rgimen de flujo en tuberas se
considera como laminar
si el nmero de Reynolds es menor que 2000 y turbulento si es
superior a 4000.
Entre estos dos valores esta la zona denominada critica donde el
rgimen de
flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de
transicin,
dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de
variacin.
2.3 ECUACION DE BERNOULLI Y ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
Hay tres (3) formas de energa que se toman siempre en
consideracin cuando se
analiza un problema de flujo en tuberas.
- Energa potencial. Debido a la elevacin del elemento respecto a
algn nivel de
referencia.
- Energa cintica. Debido a su velocidad.
- Energa de flujo. A veces llamada energa de presin o trabajo de
flujo, y
representa la cantidad de trabajo necesario para mover el
elemento de fluido a
travs de cierta seccin contra la presin.
Si no hay energa que se agregue o pierda en el fluido entre dos
(2) puntos
entonces el principio de conservacin de la energa requiere
que:
Ecuacin 4. Ecuacin de Bernoulli
g
vz
p
g
vz
p
22
2
22
2
2
11
1
(Mott, 2006, p. 167).
-
15
Cada trmino de la ecuacin de Bernoulli es una forma de la energa
que posee el
fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el
sistema.
p: Carga de presin
z : Carga de elevacin
g
v
2
2
: Carga de velocidad
La suma de estos tres (3) trminos se denomina carga total.
La ecuacin de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga
de elevacin,
carga de presin y la carga de velocidad entre dos (2) puntos de
un sistema de
flujo de fluidos. Se supone que no hay prdidas o adiciones de
energa entre dos
(2) puntos, por lo que la carga tota permanece constante.
La ecuacin de Bernoulli posee algunas limitaciones, a saber:
- Es valida solo para fluidos incompresibles, porque se supone
que el peso
especfico del fluido es el mismo en las dos secciones de
inters.
- No puede haber dispositivos mecnicos que agreguen o retiren
energa del
sistema entre las dos secciones de inters, debido a que la
ecuacin establece
que la energa en el fluido es constante.
- No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera
de este.
- No puede haber prdida de energa debido a la friccin.
En realidad ningn sistema satisface todas estas
restricciones.
A continuacin se describen algunos dispositivos y componentes
que forman parte
de los sistemas de circulacin de flujo de fluidos. Se encuentran
en la mayora de
los sistemas y agregan energa al fluido, la retiran de este, o
provocan perdidas
indeseables de ella.
Una bomba es un ejemplo comn de dispositivo mecnico que aade
energa a un
fluido. Un motor elctrico o algn otro aditamento importante
impulsa un eje
rotatorio en la bomba. Entonces, la bomba aprovecha esta energa
cintica y la
transmite al fluido, lo que provoca el movimiento de este y el
incremento de su
presin.
-
16
Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y
lineales, son algunos
ejemplos de dispositivos que toman energa del fluido y la
convierten en una forma
de trabajo por medio de la rotacin de un eje o el movimiento de
un pistn.
Un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al
fluir. Parte de la
energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que se
disipa a travs
de las paredes de la tubera por la que circula el fluido. La
magnitud de la energa
que se pierde depende de las propiedades del fluido, velocidad
del flujo, tamao
de la tubera, acabado de la pared de la tubera y longitud de la
misma.
Es comn que los elementos que controlan la direccin o el flujo
volumtrico del
fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que
ocasiona que la
energa se disipe como calor. Siempre que hay una restriccin: por
ejemplo, un
cambio en la velocidad o direccin del flujo, hay prdidas de ese
tipo. En un
sistema grande la magnitud de las perdidas por las vlvulas y
accesorios, por lo
general es pequea en comparacin con las perdidas por friccin en
las tuberas.
Por tanto, dichas perdidas reciben el nombre de perdidas menores
(Mott, 2006, p.
202).
En este documento se manejan los siguientes trminos:
Ah : Energa que se agrega al fluido con un dispositivo mecnico,
como una
bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la
bomba.
Rh : Energa que se remueve del fluido por medio de un
dispositivo mecnico,
como un motor de fluido.
Lh : Prdidas de energa del sistema por la friccin en las
tuberas, o perdidas
menores por vlvulas y otros accesorios.
La ecuacin general de la energa como extensin de la ecuacin de
Bernoulli
posibilita resolver problemas en los que hay prdida y ganancia
de energa.
Tenemos entonces:
Ecuacin 5. Ecuacin general de la energa.
-
17
g
vz
phhh
g
vz
pLRA
22
2
22
2
2
11
1
(Mott, 2006, p. 203).
Esta ecuacin ser la base para calcular la carga total sobre la
bomba y con ello,
la potencia al freno requerida para satisfacer las condiciones
del circuito de
bombeo en cuestin.
2.4 POTENCIA
La potencia se define como la rapidez a la que se realiza un
trabajo. En la
mecnica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera
que la potencia
es la rapidez con que se transfiere energa.
La unidad de potencia en el SI es el watt (W ), que es
equivalente a 1 smN / o 1
joule ( J )/s.
Ecuacin 6. Potencia que una bomba agrega a un fluido
QhP AA
(Mott, 2006, p. 207).
Dnde:
AP : Potencia que se agrega al fluido
Ah : Energa que se agrega al fluido con un dispositivo mecnico,
como una
bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la
bomba.
: Peso especfico del fluido
Q : Flujo volumtrico del fluido (caudal)
El termino eficiencia se utiliza para denotar la relacin de la
potencia transmitida
por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la
bomba. Debido a las
prdidas de energa por friccin mecnica en los componentes de la
bomba,
-
18
friccin de fluido y turbulencia excesiva en esta, no toda la
potencia de entrada se
transmite al fluido. Entonces, si se denota la eficiencia global
con el smbolo ge ,
tenemos:
Ecuacin 7. Eficiencia global de la bomba
TDpg eeee
(Crane, 1992, p. B-33).
Dnde:
pe : Eficiencia de la bomba
De : Eficiencia del motor
Te : Eficiencia de la transmisin
Ecuacin 8. Demanda de potencia (potencia al freno)
g
A
e
PP
(Crane, 1992, p. B-33).
2.5 ECUACION DE DARCY
En la ecuacin general de la energa se defini Lh como la perdida
de energa en
el sistema. Para el caso del flujo en tuberas y tubos, la
friccin es proporcional a
la carga de velocidad del flujo y a la relacin de la longitud al
dimetro de la
corriente. Esto se expresa en forma matemtica como la ecuacin de
Darcy.
Ecuacin 9. Ecuacin de Darcy
g
v
D
LfhL
2
2
(Mott, 2006, p. 233).
-
19
Dnde:
Lh : Perdida de energa debido a la friccin
L : Longitud de la corriente del flujo
D : Dimetro de la tubera
v : Velocidad promedio del flujo
f : Factor de friccin
La ecuacin de Darcy se utiliza para calcular la perdida de
energa debido a la
friccin en secciones rectilneas y largas de tubos redondos,
tanto para flujo
laminar como turbulento. La diferencia entre los dos flujos est
en la evaluacin
del factor de friccin f .
2.5.1 Factor de friccin
La frmula de Darcy puede deducirse por anlisis dimensional con
la excepcin
del factor de friccin f , que debe ser determinado
experimentalmente. El factor
de friccin para condiciones de flujo laminar ( Nr < 2000) es
funcin solo del
nmero de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Nr
> 4000) es tambin
funcin del tipo de pared de la tubera.
La regin que se conoce como la zona critica aparece entre los
nmeros de
Reynolds de 2000 a 4000. En esta regin el flujo puede ser tanto
laminar como
turbulento, dependiendo de varios factores; estos incluyen
cambios de seccin, de
direccin del flujo y obstrucciones tales como vlvulas corriente
arriba en la zona
considerada. El factor de friccin en esta regin es indeterminado
y tiene lmites
ms bajos si el flujo es laminar y ms altos si el flujo es
turbulento.
Si el flujo es laminar ( Nr < 2000), el factor de friccin
puede determinarse a partir
de la ecuacin:
Ecuacin 10. Factor de friccin para flujo laminar
RNf
64
-
20
(Crane, 1992, p. 1-8).
Cuando el flujo es turbulento ( Nr > 4000) el factor de
friccin depende no solo del
nmero de Reynolds, sino tambin de la rugosidad relativa de las
paredes de la
tubera (E) comparada con el dimetro de la tubera (d).
Ilustracin 1: Diagrama de Moody
Fuente: (siafa @ 2013)
La informacin ms til y universalmente aceptada sobre factores de
friccin que
se utiliza en la frmula de Darcy, la presento L . F. Moody.
Moody mejoro la
informacin en comparacin con los conocidos diagramas de factores
de friccin,
de Pigott y Kemler, incorporando investigaciones ms recientes y
aportaciones de
muchos cientficos de gran nivel.
Alternativamente al diagrama de Moody se puede emplear la
ecuacin de
Colebrook White para determinar e factor de friccin de
Darcy.
-
21
La expresin de la frmula de Colebrook White es la siguiente:
Ecuacin 11. Colebrook White
fN
D
f R
51.2
7.3log2
110
(Colebrook, 1939, p. 137)
Dnde:
f : Factor de friccin
: Rugosidad
D : Dimetro de la tubera
RN : Numero de Reynolds
Existen formas de solucionar la ecuacin de Colebrook White
mediante mtodos
iterativos, de los cuales el algoritmos de Newton Raphson es el
ms utilizado. A
su vez, hay formas de resolver la ecuacin mediante formas
explicitas como:
- Moody (Moody, 1947)
- Wood (Wood, 1966)
- Eck (Eck, 1973)
- Churchill (Churchill, 1973)
- Swamee & jain (Swamee et al, 1976)
- Chen (Chen, 1979)
- Round (Round, 1980)
- Barr (Barr, 1981)
- Zigrang and Sylvester (Zigrang et al, 1982)
- Haaland (Haaland, 1983)
- Serghides (Serghides, 1984)
- Manadilli (Manadilli, 1997)
- Romeo et al (Romeo et al, 2002)
- Sonnad and Goudar (Goudar, Sonnad, 2008)
-
22
- Buzelli (Buzelli, 2008)
- Avci and Karagoz (Avci et al, 2009)
- Papaevangelou et al (Papaevangelou, 2010)
- Brkic (Brkic, 2011)
La ecuacin de Goudar es una de las aproximaciones para hallar el
factor de
friccin f de Darcy, en tuberas circulares; la cual ha sido
calculada de la
ecuacin de Colebrook White. Tenindose:
Ecuacin 12. Solucin explicita a la ecuacin de Colebrook White
(Goudar
Sonnad)
CFA
LACFA
LA
ss
R
Dq
da
f
gzg
zDD
g
gzD
g
qz
q
dbdg
sq
dbds
Nd
Db
a
ln1
1231
21
1
ln
ln
ln
02.5
10ln
7.3
10ln
2
2
1
(Goudar, Sonnad, 2008)
-
23
Para efectos prcticos en tuberas comerciales, nuevas, de acero y
con flujo en la
zona de total turbulencia se pueden emplear los factores de
friccin que se
muestran a continuacin.
Tabla 1: Factores de friccin para tuberas comerciales, nuevas,
de acero, con flujo en la zona de total turbulencia.
(mm) 15 20 25 32 40 50 65, 80 100 125 150 200, 250 300-400
450-600
(in) 1/2 3/4 1 1-1/4 1-1/2 2 2-1/2,3 4 5 6 8,10 12-16 18-24
f 0.027 0.025 0.023 0.022 0.021 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015
0.014 0.013 0.012
Fuente: (Crane, 1992, p. 1-8).
2.5.2 Perdidas en vlvulas y accesorios
Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta,
larga y de
dimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la
distribucin de la
velocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma
caracterstica.
Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la
corriente en forma total
o parcial, altera la configuracin caracterstica del flujo y
ocasiona turbulencia,
causando una prdida de energa mayor de la que normalmente se
produce en un
flujo por una tubera recta. Ya que las vlvulas y accesorios en
una lnea de
tuberas alteran la configuracin de flujo, producen una prdida de
presin
adicional.
La prdida de presin total producida por una vlvula (o accesorio)
consiste en:
- La prdida de presin dentro de la vlvula
- La prdida de presin en la tubera de entrada es mayor de la que
se produce
normalmente si no existe vlvula en la lnea. Este efecto es
pequeo.
- La prdida de presin en la tubera de salida es superior a la
que se produce
normalmente si no hubiera vlvula en la lnea. Este efecto puede
ser muy
grande.
-
24
Desde el punto de vista experimental es difcil medir las tres
(3) cadas por
separado. Sin embargo, su efecto combinado es la cantidad
deseada y puede
medirse.
La velocidad en una tubera se obtiene mediante la presin o
altura esttica, y el
descenso de la altura esttica o perdida de presin debida a la
velocidad est
dada por la carga de velocidad ( gv 22 ) mencionada previamente
en la ecuacin
general de la energa. El flujo por una vlvula o accesorio en una
lnea de tubera
causa tambin una reduccin de la altura esttica, que puede
expresarse en
funcin de la carga de velocidad. La prdida de carga de velocidad
para una
vlvula o accesorio est determinada por el coeficiente K en la
siguiente ecuacin.
Ecuacin 13. Perdidas en vlvulas y accesorios
g
vKhL
2
2
(Crane, 1992, p. 2-10).
En el procedimiento de clculo y manejo de la aplicacin se
describen las formulas
asociadas a la determinacin del coeficiente K para diversos
tipos de vlvulas y
accesorios.
-
25
3. PROBLEMAS EN LA IMPLEMENTACION DE APLICACIONES ORIENTADAS
A OPTIMIZAR PROCESOS DE CALCULO EN INGENIERIA
En las empresas relacionadas con la prestacin de servicios de
ingeniera es
imprescindible realizar clculos asociados al diseo de sistemas
de todo tipo
orientados a cuantificar los elementos a utilizar en los mismos
y definir sus
caractersticas fundamentales, con el fin de satisfacer el
cumplimiento de
requisitos basados en restricciones de espacio, tiempos de
ejecucin de
proyectos, costos, calidad, adaptaciones a sistemas existentes,
etc.
La creciente necesidad de implementar en las empresas Sistemas
de Gestin de
Calidad (SGC) con el fin de garantizar al consumidor final del
producto/servicio la
estandarizacin de los procesos que tienen lugar al interior de
la empresa y con
ello el cumplimento de los requisitos pactados al inicio del
acuerdo, es un
indicador que muestra claramente la importancia de implementar
metodologas
orientadas a facilitar la ejecucin de tareas repetitivas,
reduciendo tiempos y
errores frecuentes en la ejecucin de clculos numricos asociados
a problemas
reales de ingeniera.
Son muchos los beneficios que el uso de las tecnologas de la
informacin y las
telecomunicaciones (TIC) deriva en los procesos empresariales
siendo de mayor
relevancia el incremento en ventas, la disminucin de costos
totales, mejora en
satisfaccin de clientes y proveedores, mayor eficiencia,
optimizacin de la
educacin del personal, mejoramiento de la comunicacin y
presencia global. Es
evidente que la utilizacin de las TIC en las empresas ha llevado
a realizar de
manera ms eficiente todos los procesos, lo cual se puede
explicar por la facilidad
de insercin en la economa global que permite adoptar mejores
tecnologas y
aprovechar economas de escala (unilibre @ 2013).
Cuando los mercados cambian y proliferan las tecnologas, cuando
las actividades
se multiplican y algunas se vuelven obsoletas, las instituciones
exitosas sern
aquellas que utilicen consistentemente la informacin para crear
y aplicar nuevo
conocimiento.
-
26
En general, podemos enumerar las siguientes barreras a las que
se enfrentan las
empresas al momento de implementar herramientas alternativas que
promuevan
el mejoramiento de los procesos asociados al clculo matemtico
destinado a
resolver problemas de ingeniera de la siguiente manera:
- El elevado costo del software. El software como producto,
tambin llamado
paquete de software consiste de una aplicacin preparada
previamente, que
sirve a un conjunto amplio de clientes. Como se trata de
soluciones
estandarizadas, el software como producto no requiere gran
interaccin entre
proveedores y usuarios para su desarrollo. En general, lo
produce una
empresa de software de forma aislada y lo distribuye
internacionalmente por
medio de diversos canales de comercializacin. Algunos productos
se destinan
al conjunto del mercado, cualquiera sea la actividad especfica
del usuario
potencial; otros productos apuntan especficamente a las
necesidades de
sectores particulares. Sin embargo, en ambos casos, la
existencia del software
como producto presupone la existencia de una base de
consumidores lo
suficientemente amplia para diluir los costos de desarrollo, en
general
elevados. El tamao de la base de mercado de determinado producto
de
software genera efectos positivos de red en modelos tecnolgicos
estndar
que emplean los usuarios, lo cual refuerza todava ms el poder de
mercado
de empresas ya establecidas.
Esas caractersticas explican la concentracin de mercado en ese
segmento,
cuya tendencia es la convergencia hacia pocos propietarios
dominantes. La
existencia de tecnologas comunes facilita la comunicacin entre
diferentes
sistemas, pero suele condicionar a los clientes en funcin de la
inversin
pasada y de la acumulacin de conocimientos.
El hecho de que determinadas tecnologas estn prcticamente
monopolizadas
ha generado grandes asimetras en la red de proveedores de
software. Las
prcticas de integracin vertical, por medio de paquetes, han
dificultado el
acceso al cdigo fuente que permite desarrollar software a
empresas
-
27
independientes. Al poner en un mismo paquete una amplia gama
de
aplicaciones, el propietario de la tecnologa unifica y concentra
el mercado de
software que de otro modo podran haber sido ofrecidas de forma
separada por
empresas independientes. Con el paquete completo se busca que
los clientes
busquen otros proveedores para complementar sus necesidades y de
esta
manera crean barreras a proveedores de programas individuales
(Bastos @
2009).
Todo lo anteriormente expuesto conduce a elevar los costos de
software y a
obligar al usuario final a adquirir aplicaciones que no estn
orientadas a su
necesidad particular sino a un alcance ms amplio subutilizando
de esta
manera la herramienta en cuestin.
- Desconocimiento en manejo de herramientas informticas. El
desarrollo de
competencias para el manejo de herramientas informticas se
constituye por s
mismo en una barrera a la implementacin en las empresas de
soluciones
alternativas que faciliten el mejoramiento de procesos internos
de clculo y
anlisis en servicios de ingeniera. En algunos casos los paquetes
de software
ofrecidos comercialmente poseen de forma intrnseca una curva de
aprendizaje
lenta, lo cual representa costos adicionales en tiempo y
capacitaciones.
- Poco nivel de especializacin. El software comercial va
dirigido a abarcar un
rango muy amplio de soluciones y como previamente se
mencion,
normalmente estas aplicaciones son desarrolladas sin tener en
cuenta las
necesidades especficas del usuario final. Todo esto conlleva a
que se
adquieran aplicaciones costosas y que no cumplen con los
requisitos mnimos
exigidos por la empresa.
Este trabajo muestra un ejemplo metodolgico asociado al
desarrollo de
aplicaciones orientadas a solucionar problemas especficos en
empresas
prestadoras de servicios de ingeniera, pero dicha metodologa
puede ser
aplicable a cualquier problema que se realice repetidamente y
que de alguna
manera pueda modelarse mediante un algoritmo que facilite la
escritura de cdigo
de programacin.
-
28
Alternativamente a la metodologa presentada en este trabajo cabe
mencionar
algunas soluciones disponibles gratuitamente a travs de internet
y que estn
relacionadas al tema en cuestin:
- Calculo de bombas de accin simple (pumpcalcs @ 2013)
- Calculo de bombas de accin doble (pumpcalcs @ 2013)
- Calculo de bombas de agua (engineering @ 2013)
- Calculo de bombas centrifugas (engineeringpage @ 2013)
- Calculo de la potencia al freno en bombas centrifugas
(pumpcalcs @ 2013)
- Calculo de la eficiencia en bombas centrifugas (pumpcalcs @
2013)
- Calculo de la velocidad especifica en bombas centrifugas
(pumpcalcs @ 2013)
- Calculo de la velocidad especifica de succin en bombas
centrifugas
(pumpcalcs @ 2013)
- Calculo de bombas multietapas (danfoss @ 2013)
- Calculo de bombas reciprocas de accin simple (pumpcalcs @
2013)
- Calculo de bombas reciprocas de doble accin (pumpcalcs @
2013)
- Calculo de carga dinmica total en bombas hidrulicas
(alaskapump @ 2013)
- Calculo de condiciones de las bombas (engineeringpage @
2013)
- Calculo de correcciones por viscosidad en bombas
(engineeringpage @ 2013)
- Calculo de la eficiencia de un sistema de bombeo
(energyexperts @ 2013)
- Calculo del ciclo de vida de sistemas de bombeo (pumpcalcs @
2013)
Este tipo de aplicaciones ofrecen soluciones en cuanto a la
aplicacin de frmulas
especificas pero el clculo de sistemas de bombeo requiere de un
enfoque ms
global abarcando varios de los tpicos mencionados, por lo cual
sera necesario
utilizar paralelamente varias de estas herramientas.
Existen tambin aplicaciones y guas de fabricantes orientadas a
la seleccin de
bombas, a continuacin se muestran algunos ejemplos:
- Software de seleccin de bombas Goulds (gouldspumps @ 2013)
- Software de seleccin de bombas Pump Flo (pump-flo @ 2013)
- Software de seleccin de bombas TACO (taco-hvac @ 2013)
- Software de seleccin de curvas de bombas Pumpsuite (pumpsuite
@ 2013)
-
29
- Software de seleccin de bombas PXpert (pxpumps @ 2013)
Este tipo de aplicaciones permiten seleccionar equipos de bombeo
basados en
clculos previos de estimacin de cargas dinmicas totales,
dimensionamiento y
seleccin de elementos para el transporte de fluidos, regulacin y
control y su
correspondiente estimacin y definicin de condiciones asociadas
al circuito de
bombeo.
En apartados posteriores se mostrara una metodologa de trabajo
orientada al
desarrollo de una aplicacin para el clculo de circuitos de
bombeo simples y la
potencia al freno requerida por la bomba con el fin de
ejemplificar una forma
conveniente de dar solucin al problema de optimizacin de tiempos
y
estandarizacin asociados a procesos de clculo en empresas
prestadoras de
servicios de ingeniera.
-
30
4. ALGORITMO, PROCEDIMIENTO DE CLCULO Y FUNCIONAMIENTO
GENERAL DE LA APLICACION
A continuacin se describe el procedimiento de clculo a seguir en
circuitos de
bombeo simples para determinar la potencia al freno requerida
por la bomba. Se
emplea un algoritmo con el fin de facilitar la visualizacin de
los diversos
componentes que integraran la aplicacin en su etapa final de
desarrollo.
1. Inicio
Ilustracin 2: Inicio del programa
Fuente: Elaboracin Propia
-
31
2. Seleccionar caudal de trabajo
Ilustracin 3: Seleccin del caudal del trabajo.
Fuente: Elaboracin Propia
3. Seleccionar dimetro de tuberas y su correspondiente
velocidad
Ilustracin 4: Seleccin del dimetro de la tubera.
Fuente: Elaboracin Propia
4. Seleccionar liquido de trabajo y con ello sus propiedades
bsicas (peso
especfico [ ], densidad [ ], viscosidad [ ]).
-
32
Ilustracin 5: Seleccin del peso especfico.
Fuente: Elaboracin Propia
Formulario para el clculo de la carga dinmica total ( Ah )
Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total.
Fuente: Elaboracin Propia
5. Ingresar presin en punto 1 ( 1P )
6. Ingresar presin en punto 2 ( 2P )
7. Calcular carga de presin (CP ) mediante:
-
33
12 PPCP
Ilustracin 7: Seleccin de la carga de presin.
Fuente: Elaboracin Propia
8. Ingresar elevacin en punto 1 ( 1z )
9. Ingresar elevacin en punto 2 ( 2z )
10. Calcular carga de elevacin (CE ) mediante:
12 zzCE
Ilustracin 8: Pantalla para la seleccin de la carga de
elevacin.
Fuente: Elaboracin Propia
-
34
11. Ingresar velocidad en punto 1 ( 1V )
12. Ingresar velocidad en punto 2 ( 2V )
13. Calcular carga de velocidad (CV ) mediante:
g
vvCV
2
2
1
2
2
Ilustracin 9: Carga de velocidad.
Fuente: Elaboracin Propia.
14. Ingresar energa removida del fluido por medio de un
dispositivo mecnico
Ilustracin 10: Energa removida
Fuente: Elaboracin Propia
-
35
Formulario para el clculo de prdidas en tuberas, vlvulas y
accesorios
(Perdidas )
Ilustracin 11: Clculo de prdidas.
Fuente: Elaboracin Propia
15. Calcular prdidas en tuberas seleccionadas (PT )
mediante:
g
v
D
LfPT T
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
tuberas.
-
36
Ilustracin 12: Clculo de prdidas en tuberas.
Fuente: Elaboracin Propia
Formulario para el clculo de prdidas en vlvulas ( PV )
Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas.
Fuente: Elaboracin Propia
-
37
16. Ingresar cantidad de vlvulas de compuerta a utilizar en el
sistema y
seleccionar la tubera correspondiente
17. Calcular prdidas en vlvulas de compuerta mediante:
g
vKVC VC
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas
de
compuerta.
Ilustracin 14: Prdidas en vlvulas de compuertas.
Fuente: Elaboracin Propia
18. Seleccionar tipo de vlvula de retencin a ingresar
19. Ingresar cantidad de vlvulas de retencin del tipo
seleccionado a adicionar
al sistema y seleccionar la tubera correspondiente
20. Calcular prdidas en vlvulas de retencin mediante:
g
vKVR VR
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas
de
retencin.
-
38
Ilustracin 15: Prdidas en vlvulas de retencin.
Fuente: Elaboracin Propia
21. Seleccionar tipo de vlvula angular a ingresar
22. Ingresar cantidad de vlvulas angulares del tipo seleccionado
a adicionar al
sistema y seleccionar la tubera correspondiente
23. Calcular prdidas en vlvulas angulares mediante:
g
vKVA VA
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
vlvulas
angulares.
-
39
Ilustracin 16: Prdidas en vlvulas angulares.
Fuente: Elaboracin Propia
24. Seleccionar tipo de vlvula de pie con filtro a ingresar
25. Ingresar cantidad de vlvulas de pie con filtro del tipo
seleccionado a
adicionar al sistema y seleccionar la tubera correspondiente
26. Calcular prdidas en vlvulas de pie con filtro mediante
g
vKVPF VPF
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas
de pie
con filtro.
-
40
Ilustracin 17: Prdidas en vlvulas de pie con filtro.
Fuente: Elaboracin Propia
27. Ingresar cantidad de vlvulas de globo a utilizar en el
sistema y seleccionar
la tubera correspondiente para la misma
28. Ingresar cantidad de vlvulas de bola a utilizar en el
sistema y seleccionar
la tubera correspondiente para la misma
29. Calcular prdidas en vlvulas de globo y vlvulas de bola
mediante:
g
vKVG VG
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas
de globo
y vlvulas de bola.
-
41
Ilustracin 18: Perdidas en vlvulas de globo y vlvulas de
bola.
Fuente: Elaboracin Propia
30. Ingresar cantidad de vlvulas mariposa a utilizar en el
sistema y seleccionar
la tubera correspondiente para la misma
31. Calcular prdidas en vlvulas mariposa mediante:
g
vKVM VM
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
vlvulas
mariposa.
-
42
Ilustracin 19: Perdidas en vlvulas mariposa.
Fuente: Elaboracin Propia
32. Seleccionar tipo de vlvula de macho y llaves a ingresar
33. Ingresar cantidad de vlvulas de macho y llaves del tipo
seleccionado a
adicionar al sistema
34. Calcular prdidas en vlvulas de macho y llaves mediante:
g
vKVML VML
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas
de
macho y llaves.
-
43
Ilustracin 20: Prdidas en vlvulas de macho y llave.
Fuente: Elaboracin Propia
35. Calcular prdidas totales en vlvulas ( PV ) mediante:
VMLVMVGVPFVAVRVCPV
Ver Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas.
Formulario para el clculo de prdidas en accesorios ( PA )
-
44
Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios.
Fuente: Elaboracin Propia
36. Seleccionar tipo de accesorio (reduccin concntrica o
ampliacin
concntrica)
37. Seleccionar especificaciones
38. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado
39. Calcular prdidas en reducciones concntricas y ampliaciones
concntricas
mediante:
g
vKARA ARA
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
reducciones y
ampliaciones concntricas.
-
45
Ilustracin 22: Prdidas en reducciones y ampliaciones.
Fuente: Elaboracin Propia
40. Seleccionar tipo de accesorio (codo estndar 90 o codo
estndar 45)
41. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado y seleccionar
la tubera
correspondiente para el mismo
42. Calcular prdidas en codos estndar 90 y codos estndar 45
mediante:
g
vKACE ACE
2
2
Y sumar resultados parciales para un total de prdidas en codos
estndar.
-
46
Ilustracin 23: Prdidas en codos estndar.
Fuente: Elaboracin Propia
43. Seleccionar tipo de conexin estndar en T (flujo directo o
flujo desviado
90)
44. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado y seleccionar
la tubera
correspondiente para el mismo
45. Calcular prdidas en conexiones estndar en T mediante:
g
vKATE ATE
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
conexiones
estndar en T.
-
47
Ilustracin 24: Prdidas en conexiones estndar en "T".
Fuente: Elaboracin Propia
46. Seleccionar curva a 90 de acuerdo a la relacin entre el
radio de curvatura
y el dimetro de la tubera
47. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado y seleccionar
la tubera
correspondiente para el mismo
48. Calcular las prdidas en curvas a 90 mediante:
g
vKACC ACC
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas
a 90.
-
48
Ilustracin 25: Prdidas en curvas de 90.
Fuente: Elaboracin Propia
49. Seleccionar la curva escuadra o falsa escuadra de acuerdo a
su ngulo de
referencia
50. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado y seleccionar
la tubera
correspondiente para el mismo
51. Calcular las prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra
mediante:
g
vKACFE ACFE
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas
escuadra
o falsa escuadra.
-
49
Ilustracin 26: Prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra.
Fuente: Elaboracin Propia
52. Ingresar cantidad de curvas de 180 radio corto y seleccionar
la tubera
correspondiente para la misma
53. Calcular las prdidas en curvas de 180 radio corto
mediante:
g
vKAC AC
2180
2
180
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas
de 180
radio corto.
-
50
Ilustracin 27: Prdidas en curvas de 180 radio corto.
Fuente: Elaboracin Propia
54. Seleccionar el tipo de entrada y/o salida de tubera
55. Ingresar cantidad de entradas y/o salidas y seleccionar la
tubera
correspondiente
56. Calcular las prdidas en entradas y/o salidas de tuberas:
g
vKEST EST
2
2
y sumar resultados parciales para un total de prdidas en
entradas y/o
salidas de tubera.
-
51
Ilustracin 28: Prdidas en entradas y salidas de tuberas.
Fuente: Elaboracin Propia
57. Calcular prdidas totales en accesorios ( PA ) mediante:
ESTACACFEACCATEACEARAPA 180
Ver Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios.
58. Calcular prdidas totales en tuberas, vlvulas y accesorios
(Perdidas )
mediante:
PAPVPTPerdidas
Ver Ilustracin 11: Clculo de prdidas.
59. Calcular carga dinmica total ( Ah ) mediante:
PerdidasERCVCECPhA
Ver Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total
60. Ingresar la eficiencia de la bomba ( pe )
-
52
61. Ingresar la eficiencia del motor ( De )
62. Ingresar la eficiencia de la transmisin ( Te )
63. Calcular la eficiencia global de la bomba ( Ge )
mediante:
Ilustracin 29: clculo de la eficiencia global de la bomba.
TDpG eeee
Fuente: Elaboracin Propia
64. Calcular la potencia al freno requerida por la bomba ( P )
mediante:
G
A
e
QhP
Ver Ilustracin 2: Inicio del programa
65. Fin
-
53
5. GENERALIDADES ACERCA DEL DESARROLLO DE LA APLICACION
La aplicacin est conformada por una base de datos de tipo
relacional gestionada
por el software Microsoft Access incluido en el paquete de
programas de Microsoft
Office. En esta base de datos se almacena toda la informacin
esttica como
tablas de caudales, velocidades y dimetros recomendados, lquidos
y sus
propiedades fisicoqumicas, factores de friccin, especificaciones
para la seleccin
de vlvulas y accesorios, y adems, informacin dinmica (es, decir,
que se
modifica en tiempo de ejecucin) como tablas para la seleccin de
tuberas,
vlvulas y accesorios. Dicha base de datos se conecta a la
aplicacin empleando
el lenguaje de programacin Visual Basic .Net 2010 perteneciente
a la Suite de
Microsoft Visual Studio.
La aplicacin inicia con la seleccin del caudal, velocidades y
dimetros de
tuberas, liquido de trabajo y la asignacin de algunos valores
propios del circuito
de bombeo a analizar como cargas de presin, cargas de elevacin,
cargas de
velocidad, energa removida y termina con el anlisis de prdidas
en tuberas,
vlvulas y accesorios y el consecuente clculo de la potencia al
freno teniendo en
cuenta la eficiencia global de la bomba.
La aplicacin est orientada a mostrar al usuario mediante una
interfaz grfica
amigable los pasos a seguir con el fin de dar a conocer la
metodologa propuesta
en el procedimiento de clculo planteado en este trabajo.
Bsicamente la conexin entre la base de datos y el cdigo de
programacin se
realiza empleando elementos disponibles en el lenguaje utilizado
como los
DataAdapter y DataSet pertenecientes a la librera OleDb
dispuesta por Visual
Basic con el fin de interactuar con aplicaciones de gestin de
bases de datos
como Microsoft Access. A su vez, los controles en Visual Basic
poseen
propiedades y mtodos que permiten ejecutar funciones de insercin
(INSERT),
eliminacin (DELETE), actualizacin (UPDATE) y llenado (FILL) en
las diferentes
tablas que conforma la base de datos mediante la ejecucin de
comandos SQL
(por sus siglas en ingls structured query language).
-
54
Ilustracin 30: Esquema general de la aplicacin.
Fuente: Elaboracin Propia
-
55
6. PRUEBAS
Con el fin de comprobar de manera global el buen funcionamiento
de la aplicacin
se realizaron pruebas de escritorio en algunos de los segmentos
que la
componen.
Se seleccionan tres (3) caudales de prueba:
20, 50 y 100 minlt con los dimetros y velocidades
correspondientes mostrados
en la ilustracin 31.
Ilustracin 31: Calculando caudal.
Fuente: Elaboracin propia.
Al dar clic en el botn Aplicar la aplicacin toma los datos de la
primera fila de la
tabla de Tuberas seleccionadas y recalcula el valor del caudal
para convertirlo
en sm3 con el fin de hacer compatibles las unidades.
Para el caso de tubera Schedule 40 con dimetro nominal de 1 in
el dimetro
interno de es de 1.38 in (0.035 m).
-
56
s
mQ
s
mmQ
AvQ
mA
A
dA
3
2
2
2
2
00033.0
)344.00009621.0(
0009621.0
4
035.0
4
Obteniendo el valor correspondiente al caudal que ser empleado
durante el resto del programa.
Ilustracin 32: Resultado caudal.
Fuente: Elaboracin propia.
-
57
Al dar clic en el botn carga dinmica total se accede al
formulario donde se
calculan los valores asociados a la carga de presin, carga de
elevacin, carga de
velocidad, energa removida y prdidas. Para efectos de la prueba
se analiza el
botn asociado a perdidas (P).
Ilustracin 33: Calculo carga dinmica.
Fuente: Elaboracin propia.
Se accede entonces al formulario que controla las perdidas en
tuberas, vlvulas y
accesorios.
Ilustracin 34: Calculo de prdidas.
Fuente: Elaboracin propia.
-
58
Se selecciona el botn Perdidas en tuberas, se ingresa el valor
de 10 en el
campo longitud y se selecciona la primera fila en la tabla
Tuberas
seleccionadas. La aplicacin calcula el valor asociado al nmero
de Reynolds
mediante la ecuacin 3 como se muestra:
6880
00175.0
1000344.0035.02
3
R
R
R
N
msN
mkgsmmN
DvN
RN > 4000, es decir, flujo turbulento.
La aplicacin selecciona entonces el factor de friccin asociado a
ese tipo de
tubera y calcula la perdida correspondiente mediante la ecuacin
9.
Ilustracin 35: Clculo de prdidas en tuberas.
Fuente: Elaboracin propia.
-
59
Se realizan los mismos pasos para las dos (2) tuberas restantes,
se da clic en el
botn Insertar y luego en el botn Aplicar con el fin de cargar
los resultados
obtenidos en el formulario que controla las prdidas del
sistema.
Luego se accede al formulario de prdidas en vlvulas. Para
efectos de la prueba
se evaluar el formulario correspondiente al botn Vlvulas de
compuerta.
Despus de ingresar en el formulario de Vlvulas de compuerta el
valor 2 en el
cuadro de texto Cantidad y dar clic en el botn Ingresar se
obtiene lo siguiente:
Ilustracin 36: Clculo de prdidas en vlvulas de compuertas.
Fuente: Elaboracin propia.
Las prdidas en vlvulas y accesorios se calculan mediante la
ecuacin 13 de la
siguiente manera:
mh
sm
smh
g
vfh
fK
g
vKh
L
L
L
L
0010615.0
81.92
344.0022.08
28
8
2
2
2
2
2
-
60
Y al multiplicar por la cantidad (2) se tiene:
mhL 002123.0
Procediendo con el clculo de prdidas en accesorios se selecciona
el formulario
correspondiente al botn Codos estndar y se procede al realizar
de manera
similar el clculo para siete (7) codos estndar 90 obteniendo lo
siguiente:
mh
sm
smh
g
vfh
fK
g
vKh
L
L
L
L
0039807.0
81.92
344.0022.030
230
30
2
2
2
2
2
Y al multiplicar por la cantidad (7) se tiene:
mhL 02786.0
Ilustracin 37: Clculo de prdidas en codos estndar.
Fuente: Elaboracin propia
-
61
En esta breve prueba de escritorio de han observado de manera
global las
frmulas bsicas empleadas en el funcionamiento de la aplicacin
obteniendo
resultados con un grado de precisin aceptable para el clculo y
anlisis de
sistemas de bombeo.
-
62
7. RESULTADOS OBTENIDOS
Con el desarrollo de este proyecto se obtuvo una aplicacin que
permite el clculo
de la potencia al freno requerida por la bomba para satisfacer
la demanda en
circuitos de bombeo simples fundamentado en los modelos
expuestos en este
documento.
Como constancia se deja lo siguiente:
- Aplicacin programada en Visual Basic .Net 2010 y Microsoft
Access 2010
- Sustentacin terica del procedimiento de clculo y su integracin
con la
interfaz grfica y cdigo asociado a la aplicacin.
- Artculo del proyecto de grado para el cuaderno de investigacin
de Ingeniera
Mecnica.
Lo anterior queda a disposicin de la biblioteca de la
Universidad EAFIT.
Este material puede ser utilizado como material de apoyo en
procesos formativos
de estudiantes que cursen asignaturas relacionadas con mecnica
de fluidos y al
pblico en general que desee conocer ms a fondo acerca de
sistemas de
bombeo y la metodologa para la elaboracin de aplicaciones
orientadas a
solucionar problemas de ingeniera.
-
63
8. LIMITACIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA
Esta versin de la aplicacin podr ser utilizada en sistemas de
bombeo basados
en tuberas Schedule 40 dejando la opcin en un futuro de incluir
tipos de tubera
adicionales y sus correspondientes vlvulas y accesorios en la
base de datos.
La aplicacin no permite generar informes, lo cual puede ser
necesario con el fin
de mostrar el clculo realizado discriminando las tuberas,
vlvulas, accesorios y
dems elementos empleados en el sistema objeto de anlisis y con
ello justificar
costos asociados a la ejecucin de proyectos.
Puede mejorarse la interaccin con el usuario, de manera que este
pueda ingresar
elementos de forma grfica e ir asignando en ellos sus
propiedades permitiendo
que el proceso sea ms cercano a la realidad.
Realizar un trabajo de recopilacin de informacin en cuanto a
fichas tcnicas de
los fabricantes ms reconocidos de vlvulas, accesorios y tuberas,
en donde se
muestren diagramas de prdidas y comportamiento frente a
determinados fluidos
a diversas temperaturas sera importante en la ampliacin del
alcance de la
aplicacin.
Finalmente cabe destacar que la metodologa empleada permite ser
aplicada en
sistemas similares como redes de vapor, aire acondicionado y
refrigeracin,
sistemas de ventilacin y extraccin, aire comprimido, redes de
gas. Puede
adems utilizarse en sistemas ms especficos de manera que est
acorde a los
procesos llevados a cabo con empresas de sectores
particulares.
-
64
9. CONCLUSIONES
La aplicacin desarrollada en este proyecto permite calcular la
potencia al freno en
sistemas de bombeo simples (fuente nica y un solo punto de
descarga) a partir
de algunos datos suministrados por el usuario como el caudal,
velocidad y
dimetros de tubera, adems de las condiciones generales del
problema como
carga de velocidad, carga de presin, carga de elevacin y energa
removida por
dispositivos mecnicos. Permite el anlisis del sistema en cuanto
a los
componentes que lo integran y calcular en ellos sus prdidas
teniendo en cuenta
las formulaciones expuestas en los trabajos realizados por la
divisin de ingeniera
de Crane.
Este trabajo plantea una metodologa que es posible visualizar en
el paso a paso
de la aplicacin y mostrada en detalle en el apartado que
describe el algoritmo y
procedimiento de clculo.
Para el desarrollo de este proyecto de utilizo el lenguaje de
programacin Visual
Basic .Net 2010 y el sistema de gestin de bases de datos
Microsoft Access 2010
de manera integrada a fin de manipular tablas estticas y
dinmicas y facilitar al
usuario el tratamiento de la informacin.
El mercado del software muestra claramente la tendencia en las
empresas a lograr
monopolios mediante el empaquetado de aplicaciones, en donde
intentan
abarcar el mayor nmero de usuarios posibles, pero, en muchas
ocasiones sin
satisfacer las necesidades especficas de los mismos quienes se
ven obligados a
adquirir estos productos a un precio elevado o a permanecer al
margen de estas
herramientas informticas sacrificando competitividad.
En este documento se muestra una manera de abordar problemas
especficos de
ingeniera, desde su identificacin, pasando por un anlisis
investigativo de sus
diferentes componentes, hasta llegar al diseo de una interfaz y
desarrollo de
cdigo que integre todos los elementos en una solucin estable que
pueda ser
reutilizada cada vez que sea necesario, orientada a solucionar
problemas
especficos y a un costo menor que el ofrecido por el mercado.
Esta metodologa
-
65
se fundamenta en el mejoramiento continuo, razn por la cual esta
aplicacin se
encuentra solo en una etapa inicial de su desarrollo, lo que
permite una continua
retroalimentacin orientada a perfeccionar su metodologa e
interaccin con el
usuario y ampliando el alcance de la misma llevando a cabo
investigaciones
adicionales y recopilacin de informacin que muchas veces no es
posible obtener
de bibliografas comerciales.
-
66
BIBLIOGRAFIA
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-
71
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Factores de friccin para tuberas comerciales, nuevas,
de acero, con
flujo en la zona de total turbulencia.
.......................................................................
23
-
72
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustracin 1: Diagrama de Moody
.........................................................................
20
Ilustracin 2: Inicio del programa
...........................................................................
30
Ilustracin 3: Seleccin del caudal del trabajo.
...................................................... 31
Ilustracin 4: Seleccin del dimetro de la
tubera................................................. 31
Ilustracin 5: Seleccin del peso especfico.
......................................................... 32
Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total.
................................................... 32
Ilustracin 7: Seleccin de la carga de presin.
..................................................... 33
Ilustracin 8: Pantalla para la seleccin de la carga de elevacin.
........................ 33
Ilustracin 9: Carga de velocidad.
..........................................................................
34
Ilustracin 10: Energa removida
...........................................................................
34
Ilustracin 11: Clculo de prdidas.
.......................................................................
35
Ilustracin 12: Clculo de prdidas en tuberas.
.................................................... 36
Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas.
.................................................... 36
Ilustracin 14: Prdidas en vlvulas de compuertas.
............................................. 37
Ilustracin 15: Prdidas en vlvulas de retencin.
................................................. 38
Ilustracin 16: Prdidas en vlvulas angulares.
..................................................... 39
Ilustracin 17: Prdidas en vlvulas de pie con filtro.
............................................ 40
Ilustracin 18: Perdidas en vlvulas de globo y vlvulas de
bola........................... 41
Ilustracin 19: Perdidas en vlvulas mariposa.
...................................................... 42
Ilustracin 20: Prdidas en vlvulas de macho y llave.
.......................................... 43
Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios.
................................................ 44
Ilustracin 22: Prdidas en reducciones y ampliaciones.
....................................... 45
Ilustracin 23: Prdidas en codos estndar.
.......................................................... 46
Ilustracin 24: Prdidas en conexiones estndar en "T".
....................................... 47
Ilustracin 25: Prdidas en curvas de 90.
.............................................................
48
Ilustracin 26: Prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra.
............................. 49
Ilustracin 27: Prdidas en curvas de 180 radio corto.
........................................ 50
Ilustracin 28: Prdidas en entradas y salidas de tuberas.
................................... 51
-
73
Ilustracin 29: clculo de la eficiencia global de la bomba.
.................................... 52
Ilustracin 30: Esquema general de la aplicacin.
................................................. 54
Ilustracin 31: Calculando caudal.
.........................................................................
55
Ilustracin 32: Resultado caudal.
...........................................................................
56
Ilustracin 33: Calculo carga dinmica.
.................................................................
57
Ilustracin 34: Calculo de prdidas.
.......................................................................
57
Ilustracin 35: Clculo de prdidas en tuberas.
.................................................... 58
Ilustracin 36: Clculo de prdidas en vlvulas de compuertas.
........................... 59
Ilustracin 37: Clculo de prdidas en codos estndar.
......................................... 60