TOPOGRAFIA GENERAL
2DO TRABAJO ESCALONADO HIDROLOGIA GENERAL1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniera
Civil
OBJETIVOS Calcular los coeficientes de escorrenta Calcular los
caudales Aplicar los diferentes mtodos estudiados1. MARCO
TEORICO1.1 Completar datos: a. Metodo de los promedios: Aunque no
es un mtodo apropiado, se puede completar la informacin mensual
faltante considerando proporciones entre aos con valores anuales
similares.1.2. Anlisis de consistencia:Las inconsistencias en la
medicin de informacin hidrometeorolgica pueden ocurrir debido al
cambio de estacin de medicin o al cambio de las condiciones de
medicin.Para detectar las inconsistencias en la informacin se debe
considerar:* Anlisis Visual* Anlisis de Doble MasaDe observarse
alguna posible inconsistencia, se debe realizar el anlisis
estadstico para verificarla y corregir la informacin de ser
necesario.1.2.1 Anlisis VisualConsiste en representar grficamente
la informacin hidrometeorolgica vs el tiempo.1.2.2 Anlisis de Doble
MasaEs un mtodo empleado para verificar la homogeneidad de los
datos de una estacin con informacin hidrometeorolgica anual
respecto a otras estaciones cercanas.Consiste en llevar al eje de
las ordenadas los valores acumulados de la estacin en estudio (X) y
en el eje de las abscisas los valores acumulados de la Estacin
Patrn.
1.3. DETERMINACIN DE LA ESTACIN PATRNPor lo general es la
estacin con datos ms confiables.La Estacin Patrn lo forman un
conjunto de estaciones dentro de la cuenca, con informacin ms
confiable y consistente. Para determinarla se procede de la
siguiente manera:- Se calcula el acumulado anual de cada estacin y
el acumulado del promedio anual de todas las estaciones:Se grfica
el acumulado del promedio vs. el acumulado anual de cada
estacin:
Las estaciones que muestren un comportamiento lineal formarn la
Estacin Patrn.1.4. Anlisis Estadstico: 1.4.1.SaltoSe analiza
independientemente los parmetros estadsticos: Media y Desviacin
Estndar de cada una de las series halladas con posible
inconsistencia.Si se observa un salto es necesario realizar un
anlisis de consistencia de la media y la desviacin.
1.4.2.Consistencia en la MediaSe calculan los parmetros
estadsticos de la media (Xp) y desviacin estndar (S) de cada serie.
Luego se calculan los siguientes parmetros:Con este valor
calculamos el estadstico tC (t de Student calculado),
aplicando:
Luego de las tablas estadsticas calculamos el valor de tT
considerando:- Nivel de significacin: ( = 5%)- Grados de libertad:
N1 + N2 - 2 Criterio de decisin:Si: tC < tT: La informacin es
consistente en la media para el consideradoSi: tC > tT: La
informacin no es consistente en la media. Se debe corregir la
informacin1.4.3. Consistencia en la Desviacin EstndarSe calcula la
varianza de cada serie y luego el estadstico F de Fisher calculado
(FC) aplicando:
El valor de fT terico (FT) lo hallamos de las tablas estadsticas
considerando:- Nivel de significacin: ( = 5%)- Grados de libertad:#
Datos del numerador: N1- 1# Datos del denominador: N2- 1 Criterio
de decisin:Si: FC < FT: La informacin es consistente en la
desviacin estndar para el consideradoSi: FC > FT: La informacin
no es consistente en la desviacin estndar para el considerado. Se
debe corregir la informacin- Correccin de la InformacinSe corrige
la serie que presenta la inconsistencia. Si se corrige la primera
serie (Segunda serie consistente):
1.5. Precipitacin media: Permite determinar la lmina o altura de
agua que cae en promedio sobre una cuenca, durante un periodo de
tiempo que por lo general es un ao.PROMEDIO ARITMTICO Consiste en
calcular el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin
medidas en las estaciones que se encuentran en una cuenca:
La precisin de este mtodo depende de la cantidad de estaciones y
de la forma como estn distribuidas en la cuenca. POLIGONOS DE
THIESSEN Para la aplicacin de este mtodo se necesita conocer la
ubicacin de las estaciones dentro de la cuenca. El mtodo consiste
en lo siguiente: a. Se ubican las estaciones que se encuentren la
cuenca o cerca de esta. b. Se unen las estaciones formando
tringulos, en lo posible acutngulos. c. Se trazan las mediatrices
de los tringulos formados, teniendo como lmites la interseccin
entre estas y el lmite de la cuenca. d. Luego de esto, quedan
definidas reas de influencia para cada estacin
La precipitacin media se obtiene aplicando:
2.0. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN EN LA CUENCA2.1. Descripcin del
rea de estudioUbicacin Hidrogrfica:Cuenca: Rio PaucartamboUbicacin
Geogrfica:Latitud Sur: 10 46 24 - 10 43 17Longitud Oeste: 76 13 40
- 76 11 18Variacin Altitudinal: 2900 - 6000 msnm.Ubicacin
PolticaRegin: Cuzcorea de la cuenca: 2417.79 km2Fuente:Sistema de
Informacin Ambiental Regional (SIAR) Gobierno Regional de
Cuzco.Ubicacin de las estaciones cercanas:
Estaciones Meteorolgicas
utilizadas:ESTACINLATITUDLONGITUDALTITUD
PAUCARTAMBO13 18 12.371 35 48.13 042 m.s.n.m.
CCATCCA13 36 35.071 33 36.03 726 m.s.n.m.
PISAC13 24 57.071 51 03.02 950 m.s.n.m.
2.1. Obtencin de la Estacin
Patrn:ESTACINACUMULADOPROMEDIOACUMULADO
AoPaucar.CcatcaPisacPaucar.CcatccaPisacEstacionesPROMEDIO
2006626.10825.40691.40626.10825.40691.40714.30714.30
2007585.10565.50533.501211.201390.901224.90561.371275.67
2008587.00714.70643.801798.202105.601868.70648.501924.17
2009581.40631.00525.702379.602736.602394.40579.372503.53
2010750.50694.60902.403130.103431.203296.80782.503286.03
2011951.30830.20673.004081.404261.403969.80818.174104.20
2012943.23693.90617.805024.634955.304587.60751.644855.84
La estacin que muestra un mayor comportamiento lineal es la
Estacin Ccatcca, por lo tanto la consideramos como la estacin
Patrn.
2.1. Estacin Pisac:LATITUD13 24 57DPTOCUSCO
LONGITUD71 51 03.0 PROV. CALCA
ALTITUD2 950 m.s.n.m.DIST.PISAC
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL
(mm)AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC
2006170.782.212534.5030014.35.242.769.7117.1
2007102.755.8135.842.17.601.704.932.766.983.3
2008154.3151.561.58.55.93.60.73.29.846.864.1133.9
200989.989.466.214.10.203.10.820.48.2118.1115.3
2010270.1145.1155.866.51.11.411.41.872.726.3204.2
2011100.7170.6109.232.96.878.60.627.926.248134.5
20126715754.230.11.20.50.80.524.18.6127146.8
COMPLETAR INFORMACIN FALTANTELos datos proporcionados estn
completos.ANLISIS DE CONSISTENCIA1) ANLISIS VISUAL: No hay
salto
ANLISIS DE DOBLE MASA
ANLISIS ESTADSTICODel anlisis visual y doble masa, existe
consistencia en la media y en la desviacin estndar.TENDENCIA EN LA
MEDIA:
Estadstico calculado: tc = = = 0.027Estadstico de tabla: = 5%,
GL = 82 tt = 1.99tc < tt ; la tendencia en la media no es
significativa
TENDENCIA EN LA DESVIACIN ESTNDARTIEMPOS(Desv. Est.)
2006155.9218096
2007245.4521818
2008360.6466442
2009448.0160666
2010594.5373519
2011657.6324377
2012759.9331724
Estadstico calculado: tc = = = 0.253Estadstico de tabla: = 5%,
GL = 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar
no es significativa.
2.2. Estacin Paucartambo:Obtuvimos los datos de precipitacin
desde el ao 2006 a 2012 LATITUD13 18 12.3DPTO.CUSCO
LONGITUD71 35 48.1 PROV.PAUCARTAMBO
ALTITUD3 042 m.s.n.m.DIST.PAUCARTAMBO
Los datos de precipitacin son los
siguientes:AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC
200615369.38633.205.8016.56.564.767124.1
2007131.466.9134.249.914.31.12.56.83.543.731.899
2008126.9125.675.424.26.2222.42.86.936.238.8119.6
2009114.7138.497.222.80010.110.412.27.28979.4
2010170.4142.8151.726.19.51414.60.815.361.324.1119.9
2011145.4139147.177.65.61.821.95.424.444.928.5309.7
2012113.6184.290.554.4S/D2.213.110.829.918.443.8376.4
El dato faltante fue hallado por el mtodo de la media
ANALISIS VISUALRealizamos la grfica precipitacin vs Tiempo para
hacer un anlisis visual de los datos y observamos un ligero aumento
de la media y desviacin estndar en el ltimo tramo de los datos, los
cuales corresponden al periodo a partir de diciembre del 2011.
ANALISIS DE DOBLE MASALa estacin patrn fue obtenida al comparar
el promedio acumulado anual con las otras estaciones y vemos que la
que ms se asemeja es la estacin de Catcca, por lo que la tomamos
como estacin patrn.
ANALISIS ESTADISTICODel anlisis visual y doble masa se
observaron dos grupos de datos hallamos la media y la desviacin
estndar de cada uno, consideraremos que la serie mala es la
segunda. Primer grupo de datos (n=71) Media: 53.12 Desviacin
estndar: 52.57Segundo grupo de datos (n=13) Media: 96.38 Desviacin
estndar: 121.89Analizamos la consistencia del a
mediaSp=67.33Sd=20.31T calculado:Tc= -2.13T de tablas:Grados de
libertado: 82 nivel de confiabilidad: 95%Tt: 1.99Tc > Tt por lo
tanto si hay inconsistencia en la mediaConsistencia de la desviacin
estndarFc=5.38Ft= 2.4Fc > Ft por lo tanto si hay tendencia en la
desviacin estndarPor lo que concluimos que hay un salto en la media
y desviacin estndar.Tendremos que corregir la serie nmero 2 de la
siguiente manera
X2(t)=Los datos corregidos corresponden al segundo tramo, es
decir a partir del mes de Diciembre de
2011.AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICAnual
2006153.0069.3086.0033.200.005.800.0016.506.5064.7067.00124.10626.10
2007131.4066.90134.2049.9014.301.102.506.803.5043.7031.8099.00585.10
2008126.90125.6075.4024.206.2022.002.402.806.9036.2038.80119.60587.00
2009114.70138.4097.2022.800.000.0010.1010.4012.207.2089.0079.40581.40
2010170.40142.80151.7026.109.5014.0014.600.8015.3061.3024.10119.90750.50
2011145.40139.00147.1077.605.601.8021.905.4024.4044.9028.50144.58786.18
201260.5190.7850.6035.1314.3512.7417.4216.4324.6219.6930.58173.18546.03
Grafica con los valores corregidos
Anlisis de tendencia en la media:El Excel nos da el ajuste de la
curva y el valor de R=0.00447Calculando:Tc=0.040478El T de tablas
usando Gl= 82 al 95% esTt=1.66Tt >Tc, por lo tanto R no es
significativo y no hay tendencia en la media.
Anlisis de tendencia en la desviacin estandarTiempoS
2006150.87
2007249.27
2008349.67
2009451.12
2010564.41
2011661.41
2012746.43
Estadstico calculado: tc = = = 0.68Estadstico de tabla: = 5%, GL
= 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar no
es significativa.
2.2. Estacin Ccatcca:LATITUD:13 36 35REGIN:CuscoLONGITUD:71 33
36PROVINCIA:QuispicanchisALTITUD:3 726
m.s.n.m.DISTRITO:CcatccaPRECIPITACION TOTAL MENSUAL
(mm)AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC
2006172.6108161.570.30.43.3014.16.684.685.4118.6
2007129.597.4107.631.99.905.11.92.553.750.775.3
2008151.6114.762.6248.46.2013.76.454.887.1185.2
2009112.6106.680.331.32.4014.9417.314.6142105
2010206.391148.59.801.76.14.73.648.930.6143.4
2011133.3223.4147.462.16.94.512.71.236.340.131.5130.8
2012116.2168.160.938.610.26.93.8317.81882.6167.8
COMPLETAR INFORMACIN FALTANTELos datos proporcionados estn
completos.ANLISIS DE CONSISTENCIA:ANLISIS VISUAL
ANLISIS DE DOBLE MASA: Ccatcca es la estacin patrn.ANLISIS
ESTADSTICOSALTO:Del anlisis visual, existe consistencia en la media
y en la desviacin estndar.TENDENCIA:TENDENCIA EN LA MEDIA:
Estadstico calculado: tc = = = 0.22Estadstico de tabla: = 5%, GL
= 82 tt = 1.99tc < tt ; la tendencia en la media no es
significativaTENDENCIA EN LA DESVIACIN ESTNDARTIEMPOs
2006163.59
2007246.18
2008362.74
2009452.43
2010571.83
2011672.04
2012762.25
Estadstico calculado: tc = = = 1.16Estadstico de tabla: = 5%, GL
= 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar no
es significativa.
3.0 Determinacin de la precipitacin media de la cuenca en el
tiempo3.1. Mtodo del Promedio aritmtico.Se calcula el promedio de
las precipitaciones en cada mes y ao, y se calcula la precipitacin
media de la cuenca (mensual y anual) promdiando estos
valores:MEDIAENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL
PAUCARTAMBO128.90110.40106.0338.427.148.219.858.4513.3539.6744.25122.82637.47
CCATCCA146.01129.89109.8338.295.463.236.096.0912.9344.9672.84132.30707.90
PISAC136.49121.66101.1024.034.036.032.334.4013.4433.9974.30133.59655.37
PRECIPITACINMEDIA137.13120.65105.6533.585.545.826.096.3113.2439.5463.80129.57666.91
3.2. Mtodo del Polgono Thiassen.Se hallaron las reas de
influencia de cada estacin.PISAC91.92km2
CCATCCA1800.76km2
PAUCARTAMBO525.11km2
TOTAL2417.79km2
MEDIAENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL
PAUCARTAMBO128.90110.40106.0338.427.148.219.858.4513.3539.6744.25122.82637.47
CCATCCA146.01129.89109.8338.295.463.236.096.0912.9344.9672.84132.30707.90
PISAC136.49121.66101.1024.034.036.032.334.4013.4433.9974.30133.59655.37
PRECIPITACIN
MEDIA143.29127.36107.7935.195.214.035.415.8113.0642.3772.07132.22693.81
3.3. Comparacin:ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL
PROMEDIOS137.13120.65105.6533.585.545.826.096.3113.2439.5463.80129.57666.91
THIESSEN143.29127.36107.7935.195.214.035.415.8113.0642.3772.07132.22693.81
INTERPRETACION DE RESULTADOS Y CONCLUSIONESDe los datos de la
estacin Paucartambo concluimos que existe un salto en la media y en
la desviacin estndar, los cuales fueron verificados, adems
consideramos la segunda serie como la mala, por ser en la que hay
menos datos. De la correccin observamos que ya no existen saltos en
la media ni en la desviacin como era de esperarse y adems no
presenta tendencia. En cambio en las dems estaciones no se
presentaron saltos ni tendencias.De los clculos de la precipitacin
promedio observamos que no hay mucha diferencia sin embargo, los
datos ms confiables son los hallados por el polgono de Thiassen ,
pues este considera las reas de influencia de cada estacin.La
cuenca recibe un aporte de las precipitaciones de 693.81 mm/ ao, lo
cual genera un volumen de agua de 1677 millones de metro cbicos de
agua por ao.De diciembre a marzo hay mayor intensidad de las
precipitaciones, y de mayo a agosto hay menores
precipitaciones.
BIBLIOGRAFA Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow Hidrologa, G.
Remanieras Fundamentos de hidrologa de superficie, Aparicio Javier
Hidrologia para Ingenieros, Linsley Ray Gobierno regional de
cuzco