Calculo de la Elasticidad de sustitución al sector lácteo Colombiano. Carlos Eduardo López Facultad de Economía Asesor: Raúl Castro Rodríguez Clasificación: JEL F14, O13, O15, Q12, Q17 Palabras Clave: Elasticidad de sustitución, Sector Lácteo Colombiano, TLC. Prefacio: La elasticidad de sustitución, es un indicador sumamente importante para la economía. Este permite hacerse a una idea sobre los efectos que tienen cambios relativos en los factores de producción sobre la intensidad de uso de los mismos, y de igual forma de la distribución de la renta en el sector analizado. Es importante para el sector lácteo analizar dicho indicador debido a la coyuntura de TLC que se avecina, y de la cual podrán perjudicarse o fortalecerse los productores del sector lácteo dependiendo de la composición técnica del sector respecto al sector lácteo norte americano. Este trabajo pretende encontrar la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo para el sector lácteo colombiano, con el fin de realizar conclusiones finales sobre la productividad actual y posibles escenarios respecto a un futuro del sector dada la entrada en vigencia del TLC con estados unidos.
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Calculo de la Elasticidad de sustitución al sector lácteo Colombiano.
Carlos Eduardo López Facultad de Economía
Asesor: Raúl Castro Rodríguez
Clasificación: JEL F14, O13, O15, Q12, Q17
Palabras Clave: Elasticidad de sustitución, Sector Lácteo Colombiano, TLC.
Prefacio:
La elasticidad de sustitución, es un indicador sumamente importante para la economía.
Este permite hacerse a una idea sobre los efectos que tienen cambios relativos en los
factores de producción sobre la intensidad de uso de los mismos, y de igual forma de la
distribución de la renta en el sector analizado. Es importante para el sector lácteo
analizar dicho indicador debido a la coyuntura de TLC que se avecina, y de la cual
podrán perjudicarse o fortalecerse los productores del sector lácteo dependiendo de la
composición técnica del sector respecto al sector lácteo norte americano. Este trabajo
pretende encontrar la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo para el sector
lácteo colombiano, con el fin de realizar conclusiones finales sobre la productividad
actual y posibles escenarios respecto a un futuro del sector dada la entrada en vigencia
del TLC con estados unidos.
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Abstract:
The substitution elasticity is an important indicator on the economy. Through this
indicator it is possible to get an idea about the relative effects that are produced by
changes on the production supplies over the usage of them and also over the rent
distribution of the analyzed sector. It is important to analyze this indicator for the
Colombian case because of the free trade juncture that the country will go through the
next years, and from which the country will have either a stronger or weaker dairy
sector. This work pretends to find an indicator for the substitution elasticity between
physical capital and labor force (work and capital) for the Colombian dairy sector,
according to the calculation there will be at the end of the work some conclusions about
actual productivity and possible scenarios on the future given by the entrance of the free
trade agreement with the U.S.
Introducción:
El sector lácteo es un sector de particular importancia debido a que su crecimiento en
las últimas dos décadas ha sido sostenido hasta convertir al país en un exportador neto
de productos lácteos aun cuando su mercado interno parece ser poco desarrollado
respecto otros países ha logrado generar un excedente de producción en parte debido a
políticas proteccionistas que han impulsado la producción en formas ineficientes. 1
En Colombia las cadenas agroindustriales han estado protegidas por sistemas andinos de
franjas de precios SAFP, que en el caso de la leche incluye 27 sub-partidas de arancel2
los mecanismos proteccionistas no han generado incentivos para la industrialización del
sector, ni tampoco incrementos importantes de su competitividad.3
Se observo que para el primer trimestre de 2012 la eliminación de algunos mecanismos
proteccionistas ha cambiado la dinámica exportadora del país a una dinámica netamente
importadora, lo que refleja importantes faltas en la competitividad productiva del sector
lácteo (véase anexo 1).
El pobre desarrollo de los mercados de productos lácteos en Colombia, que en su
mayoría están dirigidos a sectores de ingresos medios o altos, es notable en las fuertes
asimetrías de poder encontradas dentro de actores en la cadena productiva del sector.4
Actualmente en Colombia existen cerca de 400.000 fincas ganaderas registradas que
ofrecen empleo a cerca de 2´000.000 personas en todo el territorio nacional.5
1 Fedegan 2009
2 Colanta - Análisis de macro-entorno
3 Fedegan 2009
4 ibíd.
5 Alquería 2008
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Teniendo en cuenta esta cifra y la coyuntura comercial que enfrenta Colombia desde
2012, año en que se firmaron tratados de libre comercio (TLC) con estados unidos y
corea del sur, en adición a la coyuntura de apertura comercial que quiere enfrentar el
país en los próximos años adelantando tratados de libre comercio con otras naciones, es
necesario indagar sobre la competitividad de los principales sectores productivos y los
efectos que los tratados de libre comercio pueden acarrear para estos últimos.
En particular dichos tratados acarrean bajas importantes en los precios de maquinaria y
diversas tecnologías de producción, pero a la vez implican cambios importantes en los
precios de los bienes importados que para algunos sectores pueden ser perjudiciales
debido a falta de competitividad nacional.
Por esta razón se decidió estudiar algunas de las características del sector lácteo a través
de indicadores como la elasticidad de sustitución y parámetros de eficiencia
provenientes de las funciones de producción correspondientes al sector lácteo.
Específicamente el estudio de la elasticidad de sustitución dará una idea de que tan
factible será incrementar la competitividad del sector vía adquisición de nuevas
tecnologías o incrementos en la mano de obra una vez que entre en vigencia el TLC.
La evidencia empírica muestra que para este sector especifico, países con mayores
capitales productivos tienden a ser más competitivos que países donde el sector lácteo
es intensivo en mano de obra, debido a que el uso intensivo de tecnologías permite
mantener un mayor número de bovinos en menores extensiones de territorio. (Véase
anexo 2).
En Colombia los trabajos realizados sobre el sector lácteo son escasos en términos de
trabajos de profundidad técnica. En su gran mayoría han estado limitados al estudio de
datos de producción y consumo anuales, así como a cifras de comercio internacional.
Por lo cual no es claro cuáles son los resultados que deben esperarse, sin embargo se
espera encontrar al sector lácteo como un sector con alta intensidad en mano de obra, y
un significativo rezago en la adquisición e implementación de tecnologías de capital.
Se busca obtener el indicador de elasticidad de sustitución entre capital y trabajo para el
sector lácteo, con el fin de poder concluir sobre la competitividad actual y futura del
mismo. Se busca obtener conclusiones sobre las remuneraciones relativas a los factores
de producción del sector, lo cual es también identificable a través de la elasticidad de
sustitución.
Se busca obtener el mejor ajuste a alguna de las funciones de producción conocidas para
el sector lácteo para un trópico específico, y concluir sobre la eficiencia de los mismos.
Finalmente se busca encontrar alternativas a la problemática pronosticada al sector
lácteo por organizaciones enfocadas en su estudio, realizando propuestas obtenidas a
través del análisis de la elasticidad de sustitución.
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El análisis del sector lácteo buscara encontrar la mejor forma funcional al modelo
colombiano de producción de lácteos, suponiendo que este sector se encuentra en un
punto óptimo.
Lo anterior con el fin de igualar la tasa marginal de transformación a la pendiente de
frontera estocástica de producción, ya que esta es la única forma de encontrar el
indicador de E.S.
No se pretende encontrar efectos consecuentes a la aprobación del TLC tales como
beneficios totales para la población por disminución de los precios, ni se pretende
buscar el efecto de mecanismos de control sobre el sector tales como subsidios o
regulaciones a la producción.
Se pretende dar recomendaciones de política económica y/o regulación a insumos
únicamente cuando se hayan obtenido los resultados a los indicadores de productividad
y elasticidad de sustitución.
Marco Teórico:
Para entender el concepto de elasticidad de sustitución, es necesario entender que la
productividad de cualquier tipo de bien depende de mano de obra y de factores de
producción (tecnologías) que de alguna forma pueden agregarse en forma de diversos
tipos de capital, es decir la producción es una función del capital y la mano de obra.
Adicionalmente es necesario suponer que el sector se encuentra en competencia
perfecta, y equilibrio competitivo por razones técnicas que se explicaran más adelante.
Este supuesto para el caso de la producción es adecuado debido a que la producción en
general del sector está dada por pequeños productores tomadores de precio, y no existen
asimetrías de información en el sector.
Nótese que la posibilidad de adquirir tanto capital como mano de obra vienen dadas por
una restricción presupuestal a la que está sujeta el productor, de tal forma que este
encontrara una combinación optima de los dos factores que sujeto a su restricción
presupuestal maximice su producción, es decir el punto Q*=F(K*,L*) (véase anexo 3).
La selección de las proporciones de capital y trabajo, a su vez pueden variar
dependiendo del sector productivo, el anexo 3.2 muestra un sector productivo con
mayor intensidad en capital que en mano de obra y el anexo 3.3 un sector más intensivo
en mano de obra que en capital.
La selección entonces de cada factor productivo está estrechamente ligada a los precios
de cada factor de forma conjunta, de forma tal que si los precios del capital son bajos, el
productor elegirá la compra de tecnologías por encima de la compra de mano de obra y
viceversa.
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Sean r y w los precios de capital y de mano de obra respectivamente entonces K=F(r, w)
e igualmente L=F(r, w), por lo cual podemos hablar de los precios relativos de los
factores.
Nótese que cambios en los precios de algún factor pueden cambiar la pendiente de la
restricción presupuestal, y por tanto la intensidad de uso de cada factor.
Adicionalmente la producción, no depende únicamente de las proporciones de capital y
mano de obra disponible sino también de la productividad per se de cada factor.
Es decir aun cuando un productor tenga las mismas proporciones de capital y mano de
obra que otro, si la producción para uno de los productores es mayor que la del otro
implica que este es mas tecnológico que el otro por lo cual la tecnología es en cierta
forma una medida de la eficiencia técnica.
Al igual que en la gran mayoría de los modelos micro, se puede afirmar que el
productor se ubicara en el punto donde la productividad marginal del capital sea igual a
la productividad marginal del trabajo.
En este punto sucede que la relación de las productividades marginales, debe ser igual a
la relación de precios de los factores, es decir a esta relación se le llama tasa
marginal de sustitución técnica (TMST) y se considera el punto óptimo de producción.
La elasticidad de sustitución se desprende entonces de los conceptos anteriores, y se
define como el cambio en la relación de capital/trabajo sobre el cambio en la tasa
marginal de sustitución; es decir:
Donde
Y dado que en el punto óptimo entonces también puede afirmarse que en el
óptimo:
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De donde se demuestra que la elasticidad de sustitución depende de los precios relativos
de los factores, lo cual es lógico pues tal y como se menciono anteriormente de estos
depende la adquisición de cada factor, y por tanto la utilización relativa de los mismos
para la producción.
Nótese que dada la relación anterior, la elasticidad de sustitución puede ser de
naturaleza elástica o inelástica, es decir puede interpretarse como una noción de “que
tan fácil” resulta sustituir mano de obra por capital y viceversa.
En un sector cualquiera, al tomar la producción agregada se puede afirmar entonces que
la relación de capital trabajo del sector depende entonces de la renta total del sector y
que puede distribuirse en capital y trabajo de diferentes formas tal y como se muestra a
continuación:
Nótese que dicha distribución a su vez una función de la elasticidad de sustitución entre
capital y trabajo, es decir la relación es una relación bidireccional, pues las decisiones
de distribución (inversión en capital o trabajo) dependen de la elasticidad, pero a su vez
la elasticidad depende de dicha distribución.
Es necesario entonces asumir que para que la relación sea estática se debe llegar para el
caso del productor a un equilibrio competitivo, lo que implica un sistema de equilibrio
general de producción y consumo.
Puede considerarse también que una forma efectiva de cambiar cualquiera de los
componentes puede darse de forma exógena, (a través de incentivos de gobierno como
subsidios, o comerciales como los TLC).
La evidencia empírica muestra que para el sector lácteo países con mayor intensidad en
producción basada en capital (países con sectores altamente tecnificados) son más
competitivos que los países pobremente tecnificados (generalmente intensivos en mano
de obra).6
Se esperaría entonces que estimar la elasticidad de sustitución para el sector lácteo
colombiano, de una idea no solo de la distribución relativa de la renta, o de la intensidad
de uso de factores, sino también una idea general de la competitividad del sector en sí
mismo.
6 Fepale 2010.
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Para lograr obtener una idea clara de la competitividad del sector, se estimaran las
funciones de producción por medio del método de frontera estocástica de producción
para obtener la mejor forma funcional.
La funcional resultante será ponderada para el caso colombiano, y finalmente se
analizaran los datos para llegar a conclusiones claras sobre el futuro del mismo dada la
entrada de los TLC dado el marco teórico anterior.
Revisión de Literatura:
Laura Carlsen (2012) muestra como para el caso mexicano, los sectores pobremente
tecnificados que entraron a competir con sectores altamente tecnificados de Estados
Unidos (entre ellos el sector lácteo), existe una fuerte tendencia a la reducción y
concentración del tamaño relativo del sector.
Félix Lafaurie (2012), Muestra como se dio paulatinamente un importante
decrecimiento del sector lácteo tras la aprobación del NAFTA.
Enrique Hernández y María del Carmen del Valle (2008), muestran una caracterización
del sector lácteo Estadounidense y realizan el planteamiento de escenarios de
crecimiento económico para América latina sobre el sector agrícola tras posibles
aprobaciones al TLC.
Se pretende generar un aporte concluyendo sobre el posible futuro del sector lácteo
colombiano tras la aprobación del TLC.
De la revisión concerniente a la elasticidad de sustitución, el material encontrado que
concluya únicamente a través de este indicador no fue encontrado, existe material
diverso donde se calcula la elasticidad de sustitución como un valor agregado a la
estimación de funciones de producción.
Leivobich y Barón <<1996>>, Carolina Lozano <<2004>>, y Perdomo y Hueth
<<2010>>, calculan formas funcionales a la producción de café en Colombia, y
muestran indicadores de eficiencia del capital respecto al trabajo. Todos estos trabajos
son realizados para el sector cafetero.
Botero y López (2004) encuentran estimativos a la elasticidad de sustitución para el
sector industrial y agrícola colombianos tomando como referencia sectores
representativos y linealizando funciones de producción CES y proyectándolas para
concluir tras un posible TLC.
Se encuentra también bibliografía sobre las elasticidades de sustitución Armington