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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
UM MTODO GERAL DE CLCULO PARA VERIFICAO DE
ESTRUTURAS DE CONCRETO EM SITUAO DE INCNDIO
Dissertao apresentada como requisito parcial
para obteno do grau de Mestre
em Engenharia de Estruturas
por
Gleidismar das Graas Simo Castro
Outubro/2005
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ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
UM MTODO GERAL DE CLCULO PARA VERIFICAO DE
ESTRUTURAS DE CONCRETO EM SITUAO DE INCNDIO
Gleidismar das Graas Simo Castro
Dissertao apresentada ao curso de Ps-Graduao em Engenharia de
Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas
Gerais como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de
Mestre em Engenharia de Estruturas.
Comisso Examinadora:
______________________________________
Prof. Dr. Ney Amorim Silva
DEES UFMG (Orientador)
______________________________________
Prof. Dr. Ricardo Hallal Fakury
DEES UFMG (Co-orientador)
______________________________________
Prof. Dr. Sebastio Salvador Real Pereira
DEES UFMG
______________________________________
Prof. Dr. Reginaldo Carneiro da Silva
DEC UFV
Belo Horizonte, 26 Outubro de 2005
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iii
Voc no sabe o quanto eu caminhei
pra chegar at aqui
percorri milhas e milhas antes de dormir
eu no cochilei
os mais belos montes escalei
nas noites escuras de frio chorei
a vida ensina e o tempo traz o tom
para nascer uma cano
e com a f do dia-a-dia
encontrar a soluo...
... meu caminho s meu Pai pode mudar!
(Cidade Negra)
A Deus, meus pais e aos meus irmos
Joo, Cssio, Geraldo e Dulcimar
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iv
AGRADECIMENTOS
Agradecer tarefa complicada! Vem o medo de esquecer algum...O
receio de no
agradar a todos... A dificuldade em encontrar as palavras
certas... Entretanto, ao
finalizar uma etapa to importante da minha vida preciso
expressar a vrias pessoas o
quanto elas foram importantes nestes dois anos de luta.
Agradeo, em primeiro lugar, a Deus, por estar comigo em todos os
momentos de
minha vida, dando-me foras e coragem para suportar difceis
misses e seguir em
frente, mesmo quando tudo parecia to difcil.
Aos meus pais e meus queridos irmos, a quem dedico este
trabalho. Ao Saulo, meu
amigo, amor e companheiro, que encheu de luz e esperana o meu
caminho. Obrigada
por acreditarem em minha capacidade e confiarem no meu sucesso.
Amo muito vocs.
Ao professor Estevo Bicalho, por mostrar a beleza da Engenharia
de Estruturas, grande
mestre e incentivador. Aos demais professores e funcionrios do
Departamento de
Estruturas da UFMG, pela ateno e disponibilidade sempre que foi
necessrio.
Aos colegas e amigos do mestrado, pela cumplicidade,
companheirismo e convvio
agradvel. Meu carinho especial aos colegas da PROVIR Projetos e
Consultoria Ltda,
pela fora e incentivo.
Minha gratido ao Joo e Karynne, que colaboraram na elaborao das
planilhas em
EXCEL, ajudaram na redao do texto e me apoiaram
incondicionalmente.
Ao Jos Carlos, pela orientao no uso do programas GID e
THERSYS.
Ao Prof. Ricardo Hallal Fakury, pela sinceridade das palavras,
pelo apoio constante e
incentivo. E finalmente, ao meu prezado orientador Ney Amorim
Silva, pela confiana
em mim depositada, pela amizade, pelos momentos de
companheirismo, pelo apoio e
orientao ao longo de todo este trabalho.
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v
SUMRIO
CAPTULO 1:
INTRODUO.....................................................................................1
1.1
GENERALIDADES.................................................................................................1
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO
TRABALHO..............................................3
1.3 DESCRIO RESUMIDA DOS
CAPTULOS......................................................4
CAPTULO 2: INCNDIO - CONCEITOS
IMPORTANTES..................................6
2.1
GENERALIDADES.................................................................................................6
2.2 CARACTERSTICAS DOS
INCNDIOS..............................................................6
2.2.1
Combusto..........................................................................................................6
2.2.2 Temperatura dos
gases........................................................................................7
2.2.3 Curvas de
incndio.............................................................................................8
2.2.4 Tempo Requerido de Resistncia ao
Fogo.......................................................10
2.2.5 Propriedades trmicas do ao e
concreto..........................................................11
2.2.6 Mecanismos de transferncia de
calor..............................................................13
2.3 LASCAMENTO SPALLING
.........................................................................15
CAPTULO 3: REVISO
BIBLIOGRFICA...........................................................17
3.1
GENERALIDADES...............................................................................................17
3.2 ABNT NBR 15200:2004 Projeto de estruturas de concreto em
situao de
incndio...........................................................................................................................17
3.3 ABNT NBR 5628:2001 Componentes construtivos estruturais
Determinao da resistncia ao
fogo......................................................................................................33
3.4 ABNT NBR 14432:2000 Exigncias de resistncia ao fogo de
elementos construtivos de edificaes
Procedimento....................................................................34
-
vi
3.5 EUROCODE 2 (1996) Design of concrete structures Part 1.2
General rules Structural Fire
Design......................................................................................................35
3.6 - CEB-FIP MODEL CODE (1982) - Design of concrete structures
for fire
resistance.35
3.7 - Alguns trabalhos produzidos na rea de Engenharia de
estruturas em situao de
incndio...........................................................................................................................36
CAPTULO 4: VERIFICAO DE ESFOROS RESISTENTES EM PECAS DE
CONCRETO ARMADO EM SITUAO DE
INCNDIO.....................................37
4.1
GENERALIDADES...............................................................................................37
4.2 UM MTODO GERAL DE
CLCULO...............................................................38
4.2.1 Coeficientes de
Ponderao.................................................................................38
4.2.2 Tenso de compresso no
concreto.....................................................................38
4.2.3 Tempo requerido de resistncia ao
fogo..............................................................38
4.2.4 Clculo da armao em temperatura
ambiente....................................................39
4.2.5 Determinao da distribuio da temperatura nos elementos
analisados............39
4.2.6 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do ao e
concreto............40
4.2.7 Esforo resistente em situao de
incndio.........................................................43
4.2.8 Estudo de sees
usuais.......................................................................................44
4.3 ESTUDO DE
PILARES.........................................................................................45
4.4 ESTUDO DAS
LAJES...........................................................................................50
4.5 ESTUDO DE
VIGAS.............................................................................................59
-
vii
CAPTULO 5: IMPLEMENTAO
COMPUTACIONAL....................................64
5.1
GENERALIDADES...............................................................................................64
5.2 PLANILHA PARA CLCULO DE
PILARES.....................................................64 5.3
PLANILHA PARA CLCULO DE
LAJES..........................................................67
5.4 PLANILHA PARA CLCULO DE
VIGAS.........................................................68
CAPTULO 6: APLICAES
NUMRICAS...........................................................71
6.1
GENERALIDADES...............................................................................................71
6.2
PILARES................................................................................................................71
6.3
LAJES.....................................................................................................................79
6.4
VIGAS....................................................................................................................84
CAPTULO 7: CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS
FUTUROS............................................................................................................91
REFERNCIAS
BIBLIOGRFICAS........................................................................94
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viii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA1.1 Incndio ocorrido no edifcio da ELETROBRS no Rio de
Janeiro........2
FIGURA1.2 Incndio ocorrido no edifcio JOELMA em So
Paulo.............................2
FIGURA 2.1 Evoluo da temperatura dos gases em um
incndio...............................7
FIGURA 2.2 Curva de incndio-padro segundo a ABNT NBR
14432:2000..............9
FIGURA 3.1 - Fator de reduo da resistncia do concreto em funo da
temperatura.20
FIGURA 3.2 -Fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto
em funo da
temperatura......................................................................................................................21
FIGURA 3.3 -Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao de
armadura
passiva em funo da
temperatura...................................................................................23
FIGURA 3.4 - Fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao de
armadura passiva
em funo da
temperatura................................................................................................24
Fig 3.5 Curvas isotermas para temperatura em um pilar de 30x30
(ISO834).................31
FIGURA 4.1 Temperatura na seo transversal de um pilar de 30 x
30, para os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos,
respectivamente...........46
FIGURA 4.2 Temperatura um uma laje de 10 cm de espessura, para
os tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos,
respectivamente...........51
FIGURA 4.3 Temperatura um uma viga de 14 x 70 cm, para os tempos
requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos,
respectivamente..................................61
FIGURA 5.1 Dados de entrada para o programa de
pilares.........................................65
FIGURA 5.2 Detalhamento a ser fornecido pelo usurio no programa
de pilares.......65
FIGURA 5.3 Tela de entrada das coordenadas das barras para o
programa de pilares66
FIGURA 5.4 Dados de entrada para o programa de
lajes............................................67
FIGURA 5.5 Dados de entrada para o programa de
vigas...........................................68
FIGURA 5.6 Tela de entrada das coordenadas das barras para o
programa de vigas..69
-
ix
LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Valores das relaes fc,/fck e Ec,/Ec
para concretos de massa especfica
normal preparados com agregados predominantemente silicosos ou
calcreos (ABNT
NBR 15200 : 2004)
.........................................................................................................19
Tabela 3.2 Valores das relaes fy,/fyk e Es,/Es para aos de
armadura passiva (ABNT
NBR 15200 :
2004)..........................................................................................................22
Tabela 3.3 Dimenses mnimas para lajes apoiadas em vigas (ABNT
NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.4 Dimenses mnimas para lajes lisas ou cogumelo (ABNT
NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.5 Dimenses mnimas para lajes nervuradas biapoiadas
(ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................27
Tabela 3.6 Dimenses mnimas para lajes nervuradas apoiadas em trs
ou quatro lados
ou contnuas (ABNT NBR 15200:
2004).......................................................................28
Tabela 3.7 Dimenses mnimas para vigas biapoiadas (ABNT NBR
15200:2004)...28
Tabela 3.8 Dimenses mnimas para vigas contnuas ou vigas de
prticos (ABNT
NBR 15200:
2004)..........................................................................................................28
Tabela 3.9 Dimenses mnimas para pilares (ABNT NBR 15200:2004)
.................29
Tabela 3.10 Dimenses mnimas para pilares-parede ABNT NBR
15200:
2004)................................................................................................................................29
Tabela 3.11 Dimenses mnimas para tirantes (ABNT NBR 15200:
2004)................................................................................................................................29
Tabela 4.1 Sees transversais dos pilares
estudados..................................................45
Tabela 4.2 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do
concreto para os
pilares estudados neste
trabalho......................................................................................48
Tabela 4.3 Alturas das vigas
estudadas........................................................................50
Tabela 4.4 Temperatura na laje de 8 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................52
Tabela 4.5 Temperatura na laje de 10 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................53
-
x
Tabela 4.6 Temperatura na laje de 12 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................54
Tabela 4.7 Temperatura na laje de 13 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................55
Tabela 4.8 Temperatura na laje de 15 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................56
Tabela 4.9 Temperatura na laje de 20 cm de espessura para os
tempos requeridos de
resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos..............................................................57
Tabela 4.10 Sees transversais das vigas
estudadas...................................................60
Tabela 6.1 Coeficientes de reduo do concreto para pilar de 30 x
30........................76
Tabela 6.2 Valores comparativos dos resultados obtidos pelo
Mtodo Geral e
Simplificado para o exemplo
2........................................................................................82
Tabela 6.3 Valores comparativos dos resultados do exemplo
1...................................84
Tabela 6.4 Valores comparativos dos resultados do exemplo
2...................................88
-
xi
RESUMO
Este trabalho apresenta um mtodo geral de clculo de acordo com a
norma brasileira
ABNT NBR 15200:2004, capaz de avaliar se um elemento estrutural
de concreto
armado, dimensionado temperatura ambiente, resiste a incndios
com diversos tempos
requeridos de resistncia ao fogo, mesmo que as propriedades
mecnicas de seus
materiais constituintes, ao e concreto, sejam fortemente
reduzidas pelo aumento de
temperatura. As distribuies de temperatura so rigorosamente
calculadas, utilizando-
se o programa THERSYS Sistema para simulao via mtodo dos
elementos finitos
da distribuio 3D de temperatura em estruturas em situao de
incndio, desenvolvido
no Departamento de Engenharia de estruturas da Universidade
Federal de Minas Gerais.
Sero implementadas planilhas eletrnicas e exibidas aplicaes
numricas para avaliar
o comportamento de elementos estruturais - vigas, pilares e
lajes de diversas sees -
quando expostos a elevadas temperaturas.
A verificao proposta neste trabalho pretende obter valores mais
precisos dos esforos
resistentes da estrutura quando sujeitas ao do fogo e atender a
todos os requisitos
que constituem um mtodo geral de clculo.
Palavras-chave: estruturas de concreto dimensionamento em situao
de incndio
anlise trmica
-
xii
ABSTRACT
This work presents a general method to structural fire design of
reinforced concrete
elements, considering several standard fire resistances and the
reduction of the
mechanical properties of the materials (reinforcing steel and
concrete) at elevated
temperatures. The distribution of temperature in the
cross-section of the elements is
obtained using the program THERSYS, developed in the Federal
University of Minas
Gerais. The general calculation method presented here takes into
consideration the
requirements of the Brazilian Standard NBR 15200:2004 and it
permits the obtainment
of more precise resistance values in the fire situation.
Keywords: concrete structures structure fire design thermal
analysis
-
xiii
1
INTRODUO
1.1 GENERALIDADES
O projeto estrutural de uma edificao deve atender, com grau
apropriado de
confiabilidade, aos requisitos mnimos de qualidade durante sua
construo e
utilizao ao longo de sua vida til.
A estrutura, alm de ser dimensionada para resistir aos esforos
atuantes
temperatura ambiente, deve ser avaliada em situao de incndio. Ao
se realizar
esta verificao, considera-se que o incndio uma ao excepcional,
que ocorre
redistribuio das tenses nos elementos e reduo das propriedades
mecnicas
dos materiais constituintes.
A runa total ou parcial de estruturas de concreto provocada por
incndios j foi
registrada inmeras vezes, inclusive no Brasil. Entretanto, na
maioria dos casos,
as pessoas morrem por asfixia devido fumaa. O colapso, na ocasio
de um
sinistro coloca em risco as aes para desocupao dos edifcios e
combate ao
fogo. As figuras a seguir mostram dois exemplos de famosos
incndios ocorridos
em estruturas de concreto no Brasil.
-
2
Fig.1.1 Incndio ocorrido no edifcio da ELETROBRS, Rio de
Janeiro, 2004.
Fig.1.2 Incndio ocorrido no edifcio JOELMA, So Paulo, 1974.
As estruturas de concreto atualmente projetadas no so avaliadas
quanto ao risco
de comprometimento de sua funo estrutural quando submetidas a
uma situao
de incndio. O projeto de reviso da norma brasileira ABNT NBR
6118 de 2001,
que trata das estruturas de concreto possua um anexo intitulado
Estruturas de
concreto em situao de incndio. Entretanto, este texto foi
suprimido da verso
atual da ABNT NBR 6118:2003, originando uma nova norma especfica
para este
assunto.
-
3
Assim sendo, foi publicada no final de 2004 a ABNT NBR 15200
Projeto de
estruturas de concreto em situao de incndio, elaborada a partir
do
EUROCODE 2 Design of concrete structures Part 1-2 General
rules
Structural fire design e adaptada realidade brasileira,
considerando os produtos
e a experincia no Brasil, conforme citado em seu prefcio.
Dessa maneira, o projeto estrutural em concreto armado que
possui a preocupao
de verificar se seus elementos so capazes de suportar aumentos
de temperatura
deve considerar a reduo das propriedades mecnicas dos materiais
estruturais.
Ento, a partir do conhecimento da distribuio precisa da
temperatura nas sees
dos elementos, avalia-se a reduo dessas propriedades mecnicas e
verifica se
determinada pea resiste a um certo tempo de incndio.
1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO TRABALHO
Estudar o comportamento de uma estrutura de concreto quando
submetida a um
incndio importante porque o aumento progressivo de temperatura
reduz
consideravelmente as propriedades mecnicas de seus materiais
constituintes, o
que pode lev-la a apresentar colapso de uma de suas partes ou
mesmo vir runa
total. Alm disso, nas obras de grande porte, representa fator
diferencial na
elaborao do projeto estrutural, pois o custo de seguros de uma
edificao pode
ser consideravelmente reduzido se, na fase de projeto, os
elementos forem
verificados nesta situao.
Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de programas
capazes de
verificar se vigas, lajes e pilares com sees usuais,
dimensionados temperatura
ambiente de acordo com a ABNT NBR 6118:2003, so capazes de
suportar
incndios com diversos tempos de resistncia ao fogo, preconizados
na ABNT
NBR 14432:2000.
Com a utilizao de uma distribuio precisa de temperatura no
interior dos
elementos, possvel obter resultados mais satisfatrios para os
coeficientes de
-
4
reduo das propriedades mecnicas dos materiais em incndio,
permitindo,
assim, a criao de um Mtodo geral de clculo para verificao de
estruturas de
concreto em situao de incndio.
A criao dos programas em Microsoft Excel possibilita que o mesmo
seja
facilmente manuseado nos escritrios de clculo. Assim, ser
permitido aos
projetistas de estruturas de concreto obter valores mais
precisos dos esforos
resistentes dos elementos estruturais quando sujeitos ao do
fogo.
Com a determinao mais precisa da reduo das propriedades mecnicas
dos
materiais estruturais espera-se chegar a resultados mais
satisfatrios, seguros e
econmicos do ponto de vista do dimensionamento.
1.3 DESCRIO RESUMIDA DOS CAPTULOS
No presente captulo foi realizada introduo sobre a verificao das
estruturas de
concreto armado quando submetidas a um incndio.
O captulo 2 apresenta caractersticas sobre incndios, alguns
tipos de curvas de
incndio, propriedades trmicas dos materiais estudados,
mecanismos de
transferncia de calor e o fenmeno do lascamento que ocorre nas
estruturas de
concreto quando sujeitas ao do fogo.
O captulo 3 faz consideraes sobre normas brasileiras e
internacionais que
tratam das estruturas em situao de incndio e apresenta alguns
trabalhos
publicados no Brasil sobre este tema.
No captulo 4 esto descritos os procedimentos tericos para
verificao das
estruturas, as ferramentas usadas para realizar esta verificao e
as simplificaes
adotadas nos clculos.
-
5
O captulo 5 refere-se implementao computacional das
planilhas
desenvolvidas para verificar peas usuais de concreto vigas,
pilares e lajes - em
situao de incndio. So mostradas as telas para entrada de dados
nas planilhas.
No captulo 6 so apresentados exemplos prticos de uso e
interpretao dos
dados das planilhas. Quando possvel, so comparados valores
obtidos atravs do
mtodo simplificado proposto por SOARES (2003).
Finalizando, o captulo 7 apresenta as concluses do trabalho e as
recomendaes
para trabalhos futuros.
O texto apresenta, tambm, um anexo onde se encontram as
planilhas impressas
dos exemplos mostrados no captulo 6.
-
6
2
INCNDIO - CONCEITOS IMPORTANTES
2.1 GENERALIDADES
Este captulo apresenta caractersticas sobre incndios, alguns
tipos de curvas de
incndio, propriedades trmicas dos materiais estudados, os
mecanismos de
transferncia de calor e o fenmeno do lascamento que ocorre nas
estruturas de
concreto quando sujeitas ao do fogo.
2.2 CARACTERSTICAS DOS INCNDIOS
2.2.1 Combusto
Segundo SOUZA (1999), o incndio, ou uma combusto, pode ser
entendido
como uma situao de fogo no controlado. A combusto a combinao de
um
material combustvel com um gs denominado comburente. Para que
ocorra esta
combinao, necessria uma fonte de calor que eleve a temperatura
da mistura
combustvel comburente.
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7
Para que ocorra a combusto necessria a presena de trs
elementos:
combustvel, comburente (oxignio do ar) e a fonte de calor. Sendo
assim, a
preveno e o combate aos incndios consistem na separao destes
elementos ou
na eliminao de algum deles.
2.2.2 Temperatura dos gases
O incndio em uma edificao descrito, principalmente, por uma
curva que
fornece a temperatura dos gases em funo do tempo de incndio.
Esta curva,
mostrada de forma genrica na figura abaixo, apresenta ramos
ascendente e
descendente e mostra a evoluo da temperatura dos gases em um
incndio real. A
partir do conhecimento da temperatura dos gases possvel obter a
mxima
temperatura atingida pelos elementos estruturais e assim,
avaliar o comportamento
dos materiais em temperaturas elevadas.
Fig. 2.1 Evoluo da temperatura dos gases em um incndio.
A curva mostrada acima fornece a mxima temperatura atingida
pelos gases em
um compartimento incendiado e apresenta as trs fases que ocorrem
em um
incndio.
A fase inicial, chamada de ignio ou pr flashover, caracteriza-se
pela
inflamao dos materiais no compartimento incendiado. Nesta fase a
quantidade
-
8
de material combustvel sendo queimada relativamente baixa,
liberando, ento,
pouca energia trmica, no apresentando, assim, elevaes
significativas de
temperatura. O incndio de pequenas propores, no apresentando
riscos vida
e estrutura.
Quando h caminhos para propagao do fogo ocorre a elevao da
temperatura e
o surgimento de fumaa e gases inflamveis. a fase conhecida
como
flashover, propagao ou inflamao generalizada. Nesta fase,
praticamente
toda carga combustvel entra em ignio. A curva apresenta aumento
brusco da
inclinao, ou seja, elevado gradiente trmico, caracterizando,
assim, um incndio
de grandes propores. Torna-se impossvel a sobrevivncia no
ambiente e os
gases so expelidos por portas e janelas. O tempo para se alcanar
esta fase
depende, essencialmente, dos revestimentos e acabamentos
presentes no ambiente.
A terceira e ltima fase conhecida como fase de reduo da
temperatura ou fase
de resfriamento. Com o final da queima do material combustvel,
no h mais
liberao de energia trmica e a temperatura comea a reduzir-se
gradativamente.
A evoluo da temperatura dos gases depende:
- da geometria do compartimento incendiado;
- das caractersticas trmicas dos materiais de vedao;
- da quantidade de material combustvel;
- do grau de ventilao do ambiente.
2.2.3 Curvas de Incndio
Para anlise de elementos estruturais sujeitos ao fogo o incndio
caracterizado
pela relao entre a temperatura dos gases quentes e o tempo.
Segundo FAKURY (2004), incndio natural aquele que obedece a uma
curva
construda a partir de ensaios realizados em compartimentos com
aberturas, mas
que no permitem a propagao do incndio para o exterior.
Ressalta-se que a
-
9
variao de temperatura que representa o incndio real depende da
geometria do
compartimento, ventilao, caractersticas trmicas dos elementos de
vedao e da
carga de incndio especfica.
Para representar matematicamente um incndio, a curva real
substituda por
curvas padronizadas por ensaios.
2.2.3.1 Curva de incndio-padro conforme a ABNT NBR
14432:2000
Esta curva prevista na ABNT NBR 14432:2000 a mesma curva
prevista na ISO
834-1 (1999), dada pela seguinte expresso:
g= 0 + 345 log (8t + 1) (2.1) Onde:
t - tempo de incndio, desde o incio da queima do material
combustvel, em
minutos.
g - temperatura dos gases em funo do tempo t. 0 - temperatura
ambiente inicial, geralmente adotada igual a 20 C.
A figura mostrada abaixo representa a curva de incndio descrita
anteriormente.
Curva de Incndio-Padro
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120 140
Tempo (minutos)
Tem
pera
tura
(C
)
Fig. 2.2 Curva de incndio-padro segundo a ABNT NBR
14432:2000
-
10
2.2.3.2 Algumas curvas de incndio prescritas no EUROCODE 1
O EUROCODE 1 Part 2.2 (1995) prescreve diversas curvas de
temperatura x
tempo de incndio:
- incndio padro a mesma descrita anteriormente, vlida apenas
para
materiais celulsicos;
- incndio externo curva para incndio de materiais celulsicos
sobre uma
estrutura do tipo externa;
- incndio de materiais hidrocarbonetos curva caracterizada por
elevadas
temperaturas em um curto intervalo de tempo;
- incndio parametrizado.
Entretanto, no estudo do aquecimento das peas neste trabalho,
adotou-se apenas a
curva de incndio padro descrita na ABNT NBR 14432:2000.
2.2.4 - Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo
O Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo, a partir de ento
representado pela
sigla TRRF definido pela ABNT NBR 14432:2000 como o tempo mnimo
de
resistncia ao fogo, preconizado pela mesma, de um elemento
construtivo quando
sujeito ao incndio-padro, sendo tanto maior quanto maiores forem
o tamanho e
a carga de incndio (energia gerada pela combusto de materiais
presentes em um
compartimento) da edificao. Atravs dele, obtm-se a mxima
temperatura de
incndio que deve ser usada para verificao dos elementos de
construo.
Fatores que influenciam o Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo
(TRRF):
- tipo de ocupao, que vai determinar a carga de incndio;
- dimenses da edificao altura e projeo em planta;
- existncia e profundidade de subsolos que influenciam no escape
de
pessoas e acesso s medidas de combate ao fogo;
- medidas adotadas para preveno e combate ao incndio;
-
11
- compartimentao do edifcio e escape de pessoas.
Segundo RIBEIRO (2004), em uma anlise puramente estrutural, o
TRRF pode
ser traduzido como uma ao a ser levada em conta na verificao em
situao de
incndio, que aumenta diretamente as solicitaes em alguns casos e
se manifesta
reduzindo a resistncia em decorrncia do aumento da temperatura.
Assim, quanto
maior for o TRRF, maior ser o aquecimento e maior a reduo da
resistncia dos
materiais submetidos ao fogo.
Conforme FAKURY (2004), incorreto o conceito da ABNT NBR
14432:2000
de que o TRRF o tempo que a estrutura deve resistir para que as
pessoas se
ponham a salvo, para evitar danos a edificaes vizinhas e ao
patrimnio pblico
e permitir segurana nas aes de combate ao fogo.
2.2.5 Propriedades trmicas do ao e concreto
As propriedades trmicas dos materiais quando submetidas ao do
fogo
apresentam variao com a temperatura. A seguir so descritas essas
propriedades
dos materiais estudados neste trabalho concreto e ao.
2.2.5.1 Ao estrutural
a) Massa especfica
A massa especfica do ao no apresenta variao com a temperatura,
sendo
igual a a = 7850 kg/m3.
b) Calor especfico
O calor especfico do ao (em J/kgC) pode ser determinado, em funo
da
temperatura do ao (a), pelas seguintes expresses:
-
12
- para 20C < a < 600C: ca = 425 + 7,73x10-1 a 1,69x10-3 a2
+ 2,22x10-6 a3 (2.2)
- para 600C < a < 735C: ca = 666 + 13002 / (738 - a)
(2.3)
- para 735C < a < 900C: ca = 545 + 17820 / (a - 731)
(2.4)
- para 900C < a < 1200C: ca = 650 J/kgC (2.5)
Simplificadamente, o calor especfico do ao pode ser considerado
igual a
600J/kgC
c) Condutividade trmica
A condutividade trmica do ao pode ser determinada, em funo
da
temperatura do ao, pelas expresses que se seguem:
- para 20C < a < 800C: a = 54 3,33x10-2 a , em W/mC
(2.6)
- para 800C < a < 1200C: a = 27,3 W/mC (2.7)
Simplificadamente, a condutividade trmica do ao pode ser
considerada igual
a a = 45 W/mC
-
13
2.2.5.2 Concreto de densidade normal
a) Massa especfica
A massa especfica do concreto no apresenta variao com a
temperatura,
sendo considerada constante e igual a c = 2400 kg/m3.
b) Calor especfico
O calor especfico do concreto (em J/kgC) pode ser determinado,
em funo
da temperatura do concreto (c), pela equao:
- para 20C < c < 1200C: cc = 900 + 80x(c /120) 4x(c /120)
2 (2.8)
Simplificadamente, o calor especfico do concreto pode ser
considerado igual
a 1000 J/kgC.
c) Condutividade trmica
A condutividade trmica do concreto pode ser determinada, em funo
da
temperatura do concreto, pela seguinte expresso:
- para 20C < c < 1200C: c = 2 0,24x(c /120) + 0,012x(c
/120) 2 , em W/mC (2.9)
Simplificadamente, a condutividade trmica do concreto pode ser
considerada
igual a c = 1,6 W/mC
2.2.6 Mecanismos de transferncia de calor
A transferncia de calor entre meios quaisquer pode ocorrer
atravs dos seguintes
mecanismos:
-
14
- Conduo: a transferncia de calor ocorre atravs de meios
materiais
estticos. O calor flui de uma regio com temperatura mais
elevada
para outra de menor temperatura atravs de contato fsico
direto.
Assim, no caso de um incndio, necessrio que as chamas
atinjam
objetos e materiais diretamente. Dessa forma, o incndio pode
ser
propagado horizontalmente ou mesmo entre andares prximos.
- Conveco: neste caso, a troca de calor acontece quando h um
fluido
em movimento prximo a um corpo e os dois apresentam
temperaturas
diferentes. Assim, a transferncia de calor ocorre atravs de
meios
materiais em movimento. A propagao por este mecanismo
acontece
com freqncia por meio de dutos, elevadores e escadas, atuando
por
meio da troca entre gases quentes e frios e pode provocar o
surgimento
de focos de incndio em andares distintos.
- Radiao: Segundo FIGUEIREDO Jr. (2002), a transmisso de
calor
por radiao no necessita de um meio material para se processar
j
que a energia transportada atravs de ondas eletromagnticas.
O
mecanismo da radiao consiste na emisso dessas ondas
eletromagnticas por um corpo aquecido que, absorvidas por um
receptor, transformam-se em energia trmica. Este mecanismo
responsvel pela propagao do fogo entre edifcios, como o
ocorrido
no prdio da CESP, na avenida Paulista, em So Paulo, em 1987.
O aquecimento dos elementos estruturais de concreto armado em um
incndio
ocorre pela transferncia de calor por radiao e conveco. Estas
duas formas de
propagao de calor so responsveis pelo surgimento de focos de
incndio. Este
aquecimento relaciona-se, essencialmente, com:
- propriedades trmicas e mecnicas dos materiais ao e
concreto;
- dimenses dos elementos estruturais;
-
15
- transferncias de massa que ocorrem no interior do elemento
de
concreto devido migrao do vapor de gua durante este
aquecimento.
2.3 LASCAMENTO SPALLING
O lascamento ou spalling um fenmeno natural que ocorre nas
estruturas de
concreto quando estas se encontram expostas a elevadas
temperaturas.
Resumidamente, ocorre que os vapores que surgiro com o
aquecimento do
concreto que possui certa umidade interna no so liberados com
facilidade. Isto
faz com que o concreto se desintegre, podendo at explodir.
LANDI (1986) apud SOARES (2003) enumera outras razes para que
este
fenmeno ocorra:
- o coeficiente de dilatao trmica da pasta de cimento o dobro
do
coeficiente de dilatao trmica dos agregados. Assim, os
materiais
constituintes do concreto dilatam-se diferentemente, criando
um
processo de desagregao;
- a gua livre e a gua de hidratao do cimento tentam se
evaporar,
criando locais com elevada presso interna;
- apesar de ao e concreto possurem praticamente o mesmo
coeficiente
de dilatao trmica, o ao dilata-se mais cedo por apresentar
maior
coeficiente de condutividade trmica que o concreto. Assim,
surgem
tenses entre os dois materiais e conseqente perda de aderncia, o
que
pode favorecer o fenmeno do lascamento.
O principal inconveniente deste fenmeno a perda do cobrimento da
armadura
principal, que eleva sua temperatura mais rapidamente e,
conseqentemente,
diminui sua resistncia. Ressalta-se que pode haver, tambm, perda
da
-
16
estabilidade da estrutura, pois o lascamento reduz a seo
transversal dos
elementos.
Segundo COSTA (2002), o lascamento das superfcies dos elementos
estruturais
pode comprometer as estruturas de concreto de alta resistncia,
logo nos primeiros
minutos do incndio. O concreto de alta resistncia mais perigoso
quando
submetido a um incndio de grandes propores porque este tipo de
concreto
permite a construo de estruturas mais esbeltas, onde o calor se
propaga mais
rapidamente para o interior das peas, reduzindo ainda mais as
propriedades do
concreto. Para COSTA (2002), a adoo de normas internacionais
pode
estabelecer dimenses mnimas para evitar esta rpida degradao
estrutural. A
adio de fibras de polipropileno na mistura do concreto tambm
pode minimizar
os riscos do spalling, pois em caso de incndio as fibras se
derretem e formam
sulcos, criando micro-canais por onde a presso de vapor interna
pode ser
liberada, impedindo a desagregao e exploso do material.
-
17
3
REVISO BIBLIOGRFICA
3.1 GENERALIDADES
O presente captulo relata as prescries dos textos de normas que
tratam do
dimensionamento de estruturas em situao de incndio e so
mostrados alguns
trabalhos elaborados na rea de engenharia de estruturas em
situao de incndio.
3.2 - ABNT NBR 15200:2004 Projeto de estruturas de concreto em
situao
de incndio
O Brasil, a partir de 30 de dezembro de 2004, possui um texto
que normatiza o
projeto de estruturas de concreto em situao de incndio. Esta
norma, elaborada a
partir do EUROCODE 2 e adaptada realidade brasileira, estabelece
os critrios
de projeto de estruturas de concreto em situao de incndio para
as estruturas de
concreto projetadas de acordo com as normas NBR 6118 para
estruturas de
concreto armado e protendido e a NBR 9062 para as estruturas de
concreto pr-
moldadas.
-
18
De uma maneira geral, o projeto de estruturas de concreto em
situao de
incndio baseado na correlao entre o comportamento dos materiais
e da
estrutura temperatura ambiente e o que ocorre em caso de
incndio.
Segundo esta norma so objetivos da verificao de estruturas em
situao de
incndio:
- limitar o risco vida humana;
- limitar o risco da vizinhana e da prpria sociedade;
- limitar o risco da estrutura como bem material exposto ao
fogo.
Os objetivos anteriormente listados so considerados atendidos se
a estrutura
mantm as seguintes funes:
a) funo corta-fogo: compreende o isolamento trmico e a
estanqueidade
quanto passagem de chamas. A estrutura no permite que o fogo
a
ultrapasse ou gere calor suficiente para atravessar a estrutura
e provocar
incndio no lado oposto ao do incndio inicial.
b) Funo de suporte: a estrutura mantm sua capacidade estrutural
como um
todo ou de partes isoladas, desde que no ocorra colapso global
ou local
progressivo.
A norma estabelece que as estruturas devem ser verificadas sob
combinaes
excepcionais de aes, no estado limite ltimo, sendo aceitveis
plastificaes e
runas locais que no ocasionem colapso alm do local. Sendo assim,
a estrutura
s pode ser reutilizada aps um sinistro se ela for vistoriada,
tiver sua capacidade
estrutural remanescente verificada e se for projetada e
realizada sua recuperao,
quando necessrio. Com esta recuperao, espera-se que a estrutura
volte a ter as
mesmas caractersticas que apresentava antes do incndio,
recuperando-se todas
as capacidades ltimas e de servio exigidas.
-
19
Propriedades dos materiais em situao de incndio:
As propriedades dos materiais ao e concreto variam conforme a
temperatura, , a que so submetidos em caso de um incndio.
1) CONCRETO
A alterao das propriedades de resistncia e rigidez do concreto,
quando
submetidos compresso axial a elevadas temperaturas obtida atravs
da tabela
abaixo:
Tabela 3.1 Valores das relaes fc,/fck e Ec,/Ec para concretos de
massa
especfica normal preparados com agregados predominantemente
silicosos ou
calcreos (ABNT NBR15200:2004)
Temperatura do Agregado silicoso Agregado calcreo
Concreto (C) fc, / fck Ec, / Ec fc, / fck Ec, / Ec 20 1,00 1,00
1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00
200 0,95 0,90 0,97 0,94
300 0,85 0,72 0,91 0,83
400 0,75 0,56 0,85 0,72
500 0,60 0,36 0,74 0,55
600 0,45 0,20 0,60 0,36
700 0,30 0,09 0,43 0,19
800 0,15 0,02 0,27 0,07
900 0,08 0,01 0,15 0,02
1000 0,04 0,00 0,06 0,00
1100 0,01 0,00 0,02 0,00
1200 0,00 0,00 0,00 0,00
-
20
Para valores intermedirios, permite-se fazer interpolao
linear.
a) Resistncia compresso do concreto na temperatura
A resistncia compresso do concreto, que decresce com o aumento
da
temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fc, = kc, x fck (3.1)
onde:
fck a resistncia caracterstica compresso do concreto a 20 C;
kc, o fator de reduo da resistncia do concreto na temperatura ,
mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo:
A capacidade dos elementos estruturais de concreto em situao de
incndio pode
ser, ento, estimada a partir da resistncia compresso na
temperatura .
Fig3.1 -Fator de reduo da resistncia do concreto em funo da
temperatura
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
kc
Concreto preparado com agregado grado silicosoConcreto preparado
com agregado grado calcreo
-
21
b) Mdulo de Elasticidade do concreto na temperatura
O mdulo de elasticidade do concreto, que decresce com o aumento
da
temperatura, pode ser obtido pela seguinte equao:
Eci, = kcE, x Eci (3.2)
onde:
Eci o mdulo de elasticidade inicial do concreto a 20 C.
kcE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto na
temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura
abaixo:
Fig. 3.2 -Fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto em
funo da temperatura
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
KcE
Concreto preparado com agregado silicosoConcreto preparado com
agregado grado calcreo
2) AO DE ARMADURA PASSIVA
A alterao das propriedades de resistncia ao escoamento e rigidez
do ao a
elevadas temperaturas obtida atravs da tabela a seguir:
-
22
Tabela 3.2 Valores das relaes fy,/fyk e Es,/Es para aos de
armadura
passiva (ABNT NBR 15200:2004)
fy, / fyk Es, / Es
Trao Temperatura
do ao () CA-50 CA-60
Compresso CA-50 CA-60
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
200 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87
300 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72
400 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56
500 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40
600 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24
700 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08
800 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06
900 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05
1000 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03
1100 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02
1200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Para valores intermedirios, permite-se fazer interpolao
linear.
c) Resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva na
temperatura
A resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva, que
decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fy, = ks, x fyk (3.3)
onde:
fyk a resistncia caracterstica do ao de armadura passiva a 20
C;
-
23
ks, o fator de reduo da resistncia do ao na temperatura ,
mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura abaixo,
onde:
- curva vermelha: aplicvel em armaduras tracionadas de vigas,
lajes ou
tirantes, para aos do tipo CA50;
- curva preta: aplicvel em armaduras tracionadas de vigas, lajes
ou
tirantes, para aos do tipo CA60;
- curva verde: aplicvel em armaduras comprimidas de pilares,
vigas ou
lajes, para aos do tipo CA50 e CA60.
Fig. 3.3 -Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao de
armadura passiva em funo da
temperatura
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
ks
Trao CA-50Trao CA-60Compresso - CA-50 ou CA-60
d) Mdulo de Elasticidade do ao de armadura passiva na
temperatura
O mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva, que decresce
com o
aumento da temperatura, pode ser obtido pela seguinte
expresso:
Es, = ksE, x Es (3.4)
onde:
-
24
Es o mdulo de elasticidade do ao a 20 C.
KsE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao na
temperatura , mostrado na tabela acima e descrito tambm na figura
abaixo:
Fig. 3.4 - Fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao de
armadura passiva em
funo da temperatura
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
temperatura (C)
ksE
CA-50CA-60
Ao correspondente ao incndio
A ao correspondente ao incndio representada por um intervalo de
tempo de
exposio ao fogo (TRRF) definido na ABNT NBR 14432:2000 a partir
das
caractersticas da construo e utilizao da mesma.
O calor gera em cada elemento estrutural uma certa distribuio de
temperatura,
reduz a resistncia dos materiais e esforos solicitantes
adicionais decorrentes de
alongamentos e gradientes trmicos. Entretanto, como a rigidez
das peas diminui
e a capacidade de adaptao plstica cresce com o aumento da
temperatura, estes
esforos podem, em geral, ser desprezados.
-
25
Verificao de estruturas de concreto em situao de incndio
A verificao de estruturas de concreto em situao de incndio deve
ser feita no
Estado Limite ltimo para a combinao excepcional correspondente
atravs da
equao a seguir:
Fdi = g Fgk + Fq,exc + q 2j Fqjk (3.5) onde:
Fdi = solicitao de clculo do elemento estrutural, funo da variao
de
temperatura devida ao incndio; g = coeficiente de ponderao do
carregamento permanente; Fgk = ao permanente caracterstica;
q = coeficiente de ponderao do carregamento excepcional; Fq,exc
= ao acidental excepcional principal, no caso, incndio;
2j = coeficiente de reduo para as demais aes acidentais
caractersticas j; Fqjk = carregamento acidental caracterstico.
Entretanto, nesta verificao, deve-se considerar que:
- desprezam-se os esforos decorrentes de deformaes impostas,
por
serem reduzidos e pelas grandes deformaes plsticas que
ocorrem
em caso de incndio;
- a ao do incndio a ser considerada ser apenas a reduo da
resistncia dos materiais e a capacidade dos elementos
estruturais;
- como o incndio possui probabilidade muito baixa de ocorrer, a
NBR
8681 permite substituir o fator de combinao 0j pelo fator de
reduo 2j correspondente combinao quase permanente.
Assim, a verificao de um elemento em situao de incndio se reduz
a obter
verdadeira a seguinte inequao:
Sdi = g Fgk + q 2j Fqjk < Rdi [ fck (); fyk () ] (3.6)
-
26
Existem diversos mtodos para realizar esta verificao. A norma
ABNT NBR
15200:2004 descreve quatro mtodos:
Mtodo tabular:
Neste mtodo, nenhuma verificao efetivamente necessria, bastando
atender
dimenses mnimas apresentadas nas tabelas a seguir, em funo do
tipo de
elemento estrutural e do TRRF. Estas dimenses devem respeitar,
tambm, a NBR
6118 e a NBR 9062. Estas dimenses so a espessura de lajes, a
largura das vigas,
as dimenses das sees transversais de pilares e tirantes e
principalmente a
distncia entre o eixo da armadura longitudinal e a face do
concreto exposta ao
fogo (c1).
Como os ensaios mostram que em situao de incndio as peas de
concreto
rompem usualmente por flexo ou flexo-compresso e no por
cisalhamento, este
mtodo considera apenas a armadura longitudinal.
O mtodo tabular proposto nesta norma apresenta algumas alteraes
com relao
ao EUROCODE 2. Alguns valores so adaptados s dimenses usuais das
peas
no Brasil e foi permitida a incluso de revestimentos no
combustveis na
espessura total do elemento de concreto para a determinao das
dimenses
mnimas em funo do TRRF.
Para o emprego do mtodo tabular, devem ser considerados alguns
aspectos que
sero enumerados ao serem mostradas as tabelas a seguir:
-
27
Tabela 3.3 Dimenses mnimas para lajes apoiadas em vigas
(ABNT NBR 15200:2004)
c1 (mm)
Armada em duas direes TRRF
(min)
h*
(mm) y / x 1,5 1,5< y / x 2Armada em uma
Direo
30 60 10 10 10
60 80 10 15 20
90 100 15 20 30
120 120 20 25 40
h* - dimenses mnimas para se garantir a funo corta-fogo.
Tabela 3.4 Dimenses mnimas para lajes lisas ou cogumelo
(ABNT NBR 15200:2004)
TRRF (min) H (mm) c1 (mm)
30 150 10
60 180 15
90 200 25
120 200 35
Tabela 3.5 Dimenses mnimas para lajes nervuradas biapoiadas
(ABNT NBR 15200:2004)
Nervuras Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
Capa
h/c1 (mm/mm)
30 80/15 80/10
60 100/35 120/25 190/15 80/10
90 120/45 160/40 250/30 100/15
120 160/60 190/55 300/40 120/20
-
28
Tabela 3.6 Dimenses mnimas para lajes nervuradas apoiadas em trs
ou quatro
lados ou contnuas (ABNT NBR 15200:2004)
Nervuras Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
Capa
h/c1 (mm/mm)
30 80/10 80/10
60 100/25 120/15 190/10 80/10
90 120/35 160/25 250/15 100/15
120 160/45 190/40 300/30 120/20
Tabela 3.7 Dimenses mnimas para vigas biapoiadas
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3 4
bwmin
(mm)
30 80/25 120/20 160/15 190/15 80
60 120/40 160/35 190/30 300/25 100
90 140/55 190/45 300/40 400/35 100
120 190/65 240/60 300/55 500/50 120
Tabela 3.8 Dimenses mnimas para vigas contnuas ou vigas de
prticos
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm) TRRF
(min) 1 2 3
bwmim
(mm)
30 80/15 160/12 190/12 80
60 120/25 190/12 300/12 100
90 140/35 250/25 400/25 100
120 200/45 300/35 450/35 120
-
29
Tabela 3.9 Dimenses mnimas para pilares (ABNT NBR
15200:2004)
Combinaes de bmin/c1 (mm/mm)
Mais de uma face exposta
Uma face
exposta TRRF
(min) fi = 0,2 fi = 0,5 fi = 0,7 fi = 0,7 30 190/25 190/25
190/30 140/25
60 190/25 190/35 250/45 140/25
90 190/30 300/45 450/40 155/25
120 250/40 350/45 450/50 175/35
fi a relao entre o esforo normal de clculo na situao de incndio
e o esforo normal de clculo do pilar em questo em temperatura
ambiente.
Tabela 3.10 Dimenses mnimas para pilares-parede
(ABNT NBR 15200:2004)
Combinaes de bmin/c1
fi = 0,35 fi = 0,7 TRRF (min) Uma face
exposta
Duas faces
expostas
Uma face
exposta
Duas faces
expostas
30 100/10 120/10 120/10 120/10
60 110/10 120/10 130/10 140/10
90 120/20 140/10 140/25 170/25
120 140/25 160/25 160/35 220/35
Tabela 3.11 Dimenses mnimas para tirantes (ABNT NBR
15200:2004)
TRRF (min) Combinao de bmn/c1 Combinao de bmn/c1
30 80/25 200/10
60 120/40 300/25
90 140/55 400/45
120 200/65 500/45
-
30
Quando do emprego do mtodo tabular, deve-se considerar alguns
aspectos:
- para lajes, considerou-se a condio de fogo por baixo e para
vigas e
nervuras, considerou-se fogo nas faces lateral e inferior.
- No clculo das espessuras mnimas e distncias face do concreto
(c1),
pode-se considerar o revestimento. Revestimentos de argamassa de
cal
e areia tm 67% de eficincia relativa ao concreto. Revestimentos
de
argamassa de cimento e areia tm 100% de eficincia relativa
ao
concreto. Revestimentos protetores base de gesso, vermiculita
ou
fibras com desempenho equivalente, desde que aderentes, tm
250%
de eficincia relativa ao concreto, isto , pode-se majorar
essas
espessuras de 2,5 vezes antes de som-las dimenso do elemento
estrutural revestido.
- As tabelas foram elaboradas para armadura passiva de ao CA 25,
CA
50 ou CA 60, tomando como temperatura crtica para o ao o valor
de
500C. Segundo esta norma, a temperatura crtica aquela em que
a
armadura tende a entrar em escoamento para a combinao de aes
correspondentes situao de incndio.
Mtodo simplificado de clculo:
Este mtodo considera as seguintes hipteses:
a) as solicitaes de clculo em situao de incndio podem ser
calculadas
como 70% das solicitaes de clculo em situao normal, qualquer
que
seja a combinao de aes considerada.
Sd, fi = 0,70 Sd (3.7)
A equao acima despreza qualquer solicitao gerada por deformaes
impostas
no caso de incndio.
-
31
b) O esforo resistente de clculo em situao de incndio de cada
elemento
pode ser calculado a partir de uma distribuio de temperatura de
sua
seo transversal. O tempo de exposio ao fogo determinado pelo
TRRF e a distribuio de temperatura pode ser obtida em literatura
tcnica
ou determinada atravs de programas especficos.
Como exemplo, mostram-se as curvas de temperatura de um pilar de
30x30
sujeito ao fogo por todos os lados.
Fig 3.5 Curvas isotermas para temperatura em um pilar de 30x30
(ISO 834)
-
32
c) os esforos resistentes de clculo so obtidos conforme a NBR
6118 para a
situao normal, adotando para o ao e concreto a resistncia mdia
em
situao de incndio. Esta mdia obtida distribuindo-se
uniformemente
na seo de concreto ou na armadura total a perda de resistncia
por
aquecimento desses elementos. No caso de pilares submetidos
flexo
composta, a resistncia final deve ser distribuda em uma seo
de
concreto reduzida. Essa reduo de seo, que simula a reduo da
resistncia flexo dos pilares, tambm encontrada na literatura.
Esta
resistncia mdia remanescente deve ser calculada na parte
comprimida da
seo. Os coeficientes de ponderao nesse caso so correspondentes
s
combinaes excepcionais, cujos valores so:
- concreto: 1,20
- ao: 1,00
Esta norma preconiza que o mtodo simplificado no garante a funo
corta-fogo.
Caso esta funo seja necessria em algum elemento, suas dimenses
devem
respeitar o mnimo estabelecido no mtodo tabular ou o elemento
deve ser
verificado de acordo com o mtodo geral de clculo, descrito a
seguir.
Mtodos gerais de clculo:
Segundo a NBR 15200:2004, os mtodos gerais de clculo devem
considerar,
pelo menos:
a) combinao de aes em situao de incndio obtida conforme a
NBR
8681;
b) os esforos solicitantes de clculo, que podem ser acrescidos
dos
efeitos do aquecimento, desde que calculados por modelos no
lineares
capazes de considerar as profundas redistribuies de esforos
que
ocorrerem;
-
33
c) os esforos resistentes, que devem ser calculados considerando
as
distribuies de temperatura conforme o TRRF;
d) as distribuies de temperatura e resistncia devem ser
rigorosamente
calculadas, considerando-se as no linearidades envolvidas.
A verificao da capacidade resistente deve respeitar o que
estabelecem as normas
NBR 6118, para as estruturas de concreto armado, e a NBR 9062,
para as
estruturas de concreto pr-moldado, conforme o caso.
Mtodo experimental:
Em casos especiais, como peas pr-moldadas, por exemplo, pode-se
considerar
maior resistncia ao fogo, desde que comprovada por ensaios,
conforme a NBR
5628.
O dimensionamento por meio de resultados de ensaios pode ser
feito de acordo
com norma brasileira especfica ou de acordo com norma ou
especificao
estrangeira.
3.3 ABNT NBR 5628:2001 Componentes construtivos estruturais
Determinao da resistncia ao fogo.
Esta norma traz recomendaes sobre ensaios gerais de incndios nas
estruturas
em relao resistncia ao fogo. Ela se baseia na curva de incndio
padro
proposta pela ISO 834, empregada para combusto de materiais
celulsicos.
-
34
3.4 ABNT NBR 14432:2000 Exigncias de resistncia ao fogo de
elementos construtivos de edificaes Procedimento
Esta norma tem como objetivo estabelecer as condies a serem
atendidas pelos
elementos estruturais e de compartimentao de uma edificao para
que, em caso
de um incndio, o colapso seja evitado.
A norma mostra quando um elemento estrutural pode ser
considerado livre da
ao de um incndio, os critrios de resistncia ao fogo e
principalmente,
estabelece o tempo requerido de resistncia ao fogo para os
elementos estruturais
que variam conforme o tipo de ocupao, carga de incndio,
profundidade do
subsolo e altura da edificao.
Esta norma possui quatro anexos, a saber:
Anexo A Tempos requeridos de resistncia ao fogo
Apresenta recomendaes para determinao do TRRF atravs de uma
tabela
onde necessrio conhecer o grupo, a ocupao/uso e a diviso da
edificao a ser
analisada que podem ser obtidos no anexo B. Alm disso, preciso
saber a
profundidade do subsolo e a altura da edificao.
Anexo B Classificao das edificaes quanto sua ocupao
Conforme mostrado anteriormente, neste anexo so obtidos o grupo,
a
ocupao/uso e a diviso da edificao verificada em situao de
incndio.
Anexo C Cargas de incndio especficas
Neste anexo, esto descritas as cargas de incndio de edificaes
variando
conforme o uso e ocupao.
-
35
Anexo D Condies construtivas para edificaes das divises G-1 e
G-2
estruturadas em ao.
Este anexo apresenta condies construtivas que devem possuir
garagens
estruturadas em ao, citadas no anexo B, para que possam usufruir
da iseno de
requisito de resistncia ao fogo, quando aplicvel.
3.5 EUROCODE 2 (1996) Design of concrete structures Part 1.2
General rules Structural Fire Design
Esta norma, a partir da qual foi elaborada a norma brasileira
ABNT NBR
15200:2004 que trata das estruturas de concreto em situao de
incndio,
apresenta um mtodo tabular para verificao de peas em
concreto,
considerando-se as dimenses mnimas e as distncias da face at o
eixo da
armadura em funo do tempo de exposio ao fogo. Faz, ainda
recomendaes
quanto ao cobrimento, considerando o revestimento para o clculo
das espessuras
mnimas.
Esta norma apresenta, tambm, expresses para clculo dos
coeficientes de
reduo das propriedades mecnicas do ao e concreto.
3.6 CEB-FIP MODEL CODE (1982) - Design of concrete structures
for fire
resistance
Este texto tambm trata das estruturas de concreto sujeitas ao do
fogo e
apresenta a temperatura em inmeras sees transversais de diversos
elementos
estruturais. Fornece, tambm, isotermas na seo transversal de um
pilar quadrado
de 30 cm, exposto ao incndio padro por todos os lados e de uma
viga de 30 cm
de largura e 60 cm de altura exposta ao fogo pelas duas faces
laterais e pela face
inferior para os tempos de 30, 60, 90, 120, 180 e 240
minutos.
-
36
3.7 - Alguns trabalhos produzidos no Brasil na rea de Engenharia
de
estruturas em situao de incndio
SOARES, E. M. P (2003) apresenta, em sua dissertao de mestrado,
um mtodo
simplificado de dimensionamento e/ou verificao de peas usuais de
concreto
armado, vigas, lajes e pilares em situao de incndio. Os
elementos so
dimensionados em temperatura ambiente e em seguida obtm-se os
esforos
resistentes em caso de incndio, reduzindo-se as propriedades
mecnicas do ao e
concreto propostos pelo extinto Anexo B do projeto de reviso da
nova NB1
(2002) e pelo EUROCODE 2 (1996) Parte 1.2. As temperaturas nos
elementos
foram determinadas utilizando-se perfis de temperatura para
vigas e pilares
propostos pelo CEB (1982) e a tabela de variao de temperatura
proposta pela
ABNT NBR 14323:1999 para lajes.
COSTA, C. N. (2002) apresenta, como objeto de estudo de sua
dissertao de
mestrado, mtodos tabulares e simplificados existentes, com o
objetivo de tornar
exeqvel ao meio tcnico, para dimensionar e avaliar a segurana de
estruturas de
concreto convencionais em situao de incndio.
FIGUEIREDO JNIOR, F. P. (2002) elabora, em sua dissertao de
mestrado,
um programa denominado CALTEMI Clculo da temperatura em
elementos
estruturais. A formulao utilizada, atravs do Mtodo dos Elementos
Finitos,
permite a obteno da distribuio da temperatura em um modelo
bidimensional
nos elementos estruturais.
RIBEIRO, J. C. L. (2004) elabora, com base no programa CALTEMI
acima
descrito, um programa chamado THERSYS Sistema para simulao via
MEF
da distribuio tridimensional de temperatura em situao de incndio
que
realiza, de maneira ainda mais automtica, a anlise trmica
bidimensional e
tridimensional de elementos estruturais.
-
37
4
VERIFICAO DOS ESFOROS RESISTENTES EM PEAS
DE CONCRETO ARMADO EM SITUAO DE INCNDIO
4.1 GENERALIDADES
Este captulo tem como objetivo mostrar os procedimentos adotados
para calcular
os esforos resistentes em peas usuais de concreto armado em
situao de
incndio, para os tempos requeridos de resistncia ao fogo
preconizados pela
ABNT NBR 14432:2000.
A verificao da estrutura pode ser realizada por meio dos mtodos
tabular,
simplificado, geral ou experimental. A ABNT NBR 15200:2004
detalha apenas o
mtodo tabular. O mtodo simplificado e o mtodo geral devem
atender a
requisitos citados anteriormente nesta norma, mas no detalha
nenhum
procedimento de clculo. Assim, neste trabalho sero observados os
critrios que
regem um mtodo geral de clculo e ser proposta uma maneira de
quantificar
este mtodo.
-
38
4.2 UM MTODO GERAL DE CLCULO
A seguir, encontram-se listados os procedimentos propostos para
verificar, atravs
de um mtodo geral de clculo, elementos estruturais sujeitos ao
do fogo.
4.2.1 Coeficientes de Ponderao
Os coeficientes de ponderao nesse caso so correspondentes s
combinaes
excepcionais, cujos valores so determinados na ABNT NBR
8681:2003:
- Concreto: c = 1,20 (4.1) - Ao: s = 1,00 (4.2) - Aes f = 1,00
(4.3)
4.2.2 Tenso de compresso no concreto
Para clculo das estruturas em temperatura ambiente e para
verificao das
mesmas em situao de incndio, a tenso de compresso no concreto
ser
determinada utilizando-se o diagrama de tenso-deformao parablico
do
concreto fornecido pela ABNT NBR 6118:2003, cujas equaes so
mostradas a
seguir:
c = 0,85 fcd [ 1 ( 1 c/2%o) 2 ] para 0 c 2%o (4.4) c = 0,85 fcd
para 2%o c 3,5%o (4.5)
4.2.3 Tempo requerido de resistncia ao fogo
Conforme o tipo de uso ou ocupao da edificao, determina-se, com
base na
ABNT NBR 14432:2000 o tempo requerido de resistncia ao fogo
(TRRF) para o
qual o elemento deve ser verificado.
-
39
4.2.4 Clculo da armao em temperatura ambiente
Seguindo-se os procedimentos da ABNT NBR 6118:2003, calcula-se a
armadura
e o esforo resistente da pea a ser analisada, em temperatura
ambiente. Vale
ressaltar que nesta etapa, no se usa o diagrama de tenses no
concreto
simplificado, mas sim o diagrama parbola retngulo descrito no
item 4.2.2.
4.2.5 - Determinao da distribuio da temperatura nos
elementos
analisados
Segundo a ABNT NBR 15200:2004, em um mtodo geral de clculo
para
verificao de estruturas de concreto em situao de incndio, a
distribuio de
temperatura deve ser rigorosamente calculada, considerando-se as
no
linearidades envolvidas. Neste trabalho, a determinao numrica da
elevao da
temperatura nos elementos estudados foi obtida atravs do
programa THERSYS
Sistema para simulao via MEF da distribuio 3D de temperatura em
estruturas
em situao de incndio. Este programa, elaborado por RIBEIRO
(2003),
fundamenta-se no Mtodo dos Elementos Finitos, realiza anlise
trmica para
elementos bidimensionais e tridimensionais de geometria
qualquer.
Ao analisar as estruturas no programa Thersys, observou-se que
as temperaturas
nas barras de ao eram praticamente idnticas temperatura no
concreto em um
mesmo ponto da seo transversal. Isto pode ser explicado porque o
concreto no
um isolante ideal. incorreta a hiptese de que o cobrimento da
armadura
fundamental para proteg-la do calor. A temperatura no ao depende
de sua
posio (indiretamente do cobrimento) e das dimenses da seo
transversal.
Assim sendo, na determinao das temperaturas nos elementos
estruturais foram
considerados todos os elementos de concreto e a temperatura no
ao adotada igual
do concreto.
Nesta etapa, leva-se em considerao o tempo de exposio ao fogo e
a forma de
propagao do mesmo.
-
40
4.2.6 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do ao e
concreto
As propriedades dos materiais ao e concreto variam conforme a
temperatura, , a que so submetidos em caso de um incndio.
Com a distribuio de temperatura, determinada no programa
THERSYS,
calculam-se os coeficientes de reduo das propriedades mecnicas
do ao e do
concreto nos diversos pontos da seo transversal.
A ABNT NBR 15200:2004, que trata da verificao das estruturas de
concreto
quando sujeitas ao fogo, apresenta os coeficientes de reduo para
o ao e o
concreto, funo de sua temperatura. Os valores tabelados foram
mostrados nas
tabelas 3.1 e 3.2. Para valores intermedirios, permite-se fazer
interpolao linear.
As expresses que calculam a reduo das propriedades dos materiais
para valores
intermedirios, obtidas atravs da interpolao linear, so listadas
abaixo.
4.2.6.1 Concreto
A alterao das propriedades de resistncia compresso e rigidez do
concreto,
quando submetidos compresso axial a elevadas temperaturas
obtida, atravs
das seguintes expresses (agregado silicoso):
kc () = 1 para 20C 100C (4.6) kc () = 1,05 0,0005 x para 100C
200C (4.7) kc () = 1,15 0,0010 x para 200C 400C (4.8) kc () = 1,35
0,0015 x para 400C 800C (4.9) kc () = 0,71 0,0007 x para 800C 900C
(4.10)
kc () = 0,44 0,0004 x para 900C 1000C (4.11) kc () = 0,34 0,0003
x para 1000C 1100C (4.12) kc () = 0,12 0,0001 x para 1100C 1200C
(4.13)
-
41
Resistncia compresso do concreto na temperatura
A resistncia compresso do concreto, que decresce com o aumento
da
temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fc, = kc, x fck (4.14)
onde:
fck a resistncia caracterstica compresso do concreto a 20 C;
kc, o fator de reduo da resistncia do concreto na temperatura ,
mostrado na tabela 3.1 ou calculado atravs das expresses 4.6 a
4.13.
importante salientar que a norma brasileira ABNT NBR 15200:2004
apresenta
os coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do concreto
preparado
com agregados predominantemente silicosos ou calcreos. Neste
trabalho, a
reduo no concreto considera apenas o concreto preparado com
agregado
predominantemente silicoso por se tratar de valores mais
rigorosos.
A capacidade dos elementos estruturais de concreto em situao de
incndio pode
ser, ento, estimada a partir da resistncia compresso na
temperatura .
Mdulo de elasticidade do concreto na temperatura
O mdulo de elasticidade do concreto, que decresce com o aumento
da
temperatura, pode ser obtido pela seguinte equao:
Eci, = kcE, x Eci (4.15)
onde:
Eci o mdulo de elasticidade inicial do concreto a 20 C.
kcE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do concreto
na
temperatura , mostrado na tabela 3.1.
-
42
4.2.6.2 Ao de armadura passiva
A alterao das propriedades de resistncia ao escoamento e rigidez
do ao a
elevadas temperaturas obtida atravs das expresses relacionadas a
seguir:
a) Ao CA50 submetido trao
ks () = 1 para 20C 400C (4.16) ks () = 1,88 0,0022 x para 400C
500C (4.17) ks () = 2,33 0,0031 x para 500C 600C (4.18) ks () =
1,91 0,0024 x para 600C 700C (4.19) ks () = 1,07 0,0012 x para 700C
800C (4.20) ks () = 0,51 0,0005 x para 800C 900C (4.21) ks () =
0,24 0,0002 x para 900C 1200C (4.22)
b) Ao CA60 submetido trao
ks () = 1 para 20C 300C (4.23) ks () = 1,18 0,0006 x para 300C
400C (4.24) ks () = 2,02 0,0027 x para 400C 600C (4.25) ks () =
2,08 0,0028 x para 600C 700C (4.26) ks () = 0,19 0,0001 x para 700C
800C (4.27) ks () = 0,35 0,0003 x para 800C 1000C (4.28) ks () =
0,25 0,0002 x para 1000C 1100C (4.29) ks () = 0,36 0,0003 x para
1100C 1200C (4.30)
c) Ao submetido compresso
ks () = 1 para 20C 100C (4.31) ks () = 1,11 0,0011 x para 100C
500C (4.32) ks () = 1,71 0,0023 x para 500C 700C (4.33) ks () =
0,24 0,0002 x para 700C 1200C (4.34)
-
43
Resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva na
temperatura
A resistncia ao escoamento do ao de armadura passiva, que
decresce com o
aumento da temperatura, pode ser obtida pela seguinte equao:
fy, = ks, x fyk (4.35)
onde:
fyk a resistncia caracterstica do ao de armadura passiva a 20
C;
ks, o fator de reduo da resistncia do ao na temperatura ,
mostrado na tabela 3.2 ou obtido atravs das expresses 4.16 a
4.34.
Mdulo de Elasticidade do ao de armadura passiva na
temperatura
O mdulo de elasticidade do ao de armadura passiva, que decresce
com o
aumento da temperatura, pode ser obtido pela seguinte
expresso:
Es, = ksE, x Es (4.36)
onde:
Es o mdulo de elasticidade do ao a 20 C.
KsE, o fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao na
temperatura , mostrado na tabela 3.2.
4.2.7 Esforo resistente em situao de incndio
Ao se analisar uma estrutura em situao de incndio, os
coeficientes de
ponderao da resistncia dos materiais e os coeficientes de
majorao das aes
so inferiores aos mesmos quando em temperatura ambiente. Dessa
forma, pode
acontecer que em situao de incndio, especialmente para os
primeiros TRRFs,
a resistncia da pea seja superior quela obtida em temperatura
ambiente.
Entretanto, em hiptese alguma, a resistncia de uma pea deve ser
tomada como
superior resistncia de clculo a 20C.
O esforo resistente de clculo em situao de incndio calculado
utilizando-se
as resistncias do ao e concreto reduzidas pelos coeficientes que
variam
-
44
conforme a temperatura a que esto submetidos. Os coeficientes de
ponderao
adotados consideram que o incndio uma ao excepcional. Adota-se
o
diagrama de tenso x deformao parbola retngulo para o
concreto.
Se este novo esforo for igual ou superior ao esforo obtido
temperatura
ambiente, a pea resiste ao incndio para o qual foi
verificado.
4.2.8 Estudo de sees usuais
Conforme exposto anteriormente, a distribuio da temperatura nos
elementos
estruturais determinada pelo programa THERSYS. Este programa
foi
desenvolvido para trabalhar com o pr e ps-processador grfico GID
(CIMNE,
2000).
Com o problema descrito no Thersys, efetua-se no GID a malha de
elementos
finitos. Em seguida, o GID executa as rotinas prescritas pelo
THERSYS, carrega-
o e orienta-o a ler o arquivo de dados, efetuar a anlise e gerar
os arquivos de
resultados. Ao trmino da anlise, o GID automaticamente muda para
o modo de
ps-processamento e l os resultados.
Entretanto, o uso do programa GID requer licenas, no sendo
facilmente
acessvel a todos usurios. Assim sendo, este trabalho elabora um
banco de dados
de temperaturas para sees usuais de pilares, lajes e vigas que
obtido pelos
programas descritos anteriormente. Diante do exposto, o mtodo
geral proposto
neste trabalho vai calcular todas as sees existentes neste banco
de dados. Os
itens a seguir enumeram estas sees.
-
45
4.3 ESTUDO DE PILARES
Segundo a norma ABNT NBR 6118:2003, os pilares devem ser
verificados
considerando-se as imperfeies geomtricas locais e a anlise dos
efeitos locais
de 2a ordem flambagem. O efeito das imperfeies locais nos
pilares pode ser
substitudo por um momento mnimo de 1a ordem. Entretanto, na
verificao dos
pilares em situao de incndio, o estudo da flexo normal composta
torna-se
complexo. Todavia, a ABNT NBR 6118:2003 (item 17.2.5) permite
que essa
flexo normal composta seja substituda por um processo aproximado
para
dimensionamento compresso centrada equivalente. Assim sendo, os
pilares
foram calculados temperatura ambiente por este processo
aproximado e em
seguida verificados em situao de incndio.
As temperaturas nos pilares para os TRRFs prescritos na ABNT
NBR
14432:2000 foram obtidas no programa THERSYS, discretizando-se
as sees
transversais em elementos retangulares de dimenso 2 x 2 cm.
Foram estudadas
sees usuais que se encontram listadas a seguir:
Tabela 4.1 Sees transversais dos pilares estudados.
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
Seo
transversal
12 x 30 14 x 30 20 x 20 30 x 30 40 x 40
12 x 40 14 x 40 20 x 30 30 x 40
12 x 50 14 x 50 20 x 40 30 x 50
12 x 60 14 x 60 20 x 50 30 x 60
14 x 70 20 x 60 30 x 70
20 x 70 30 x 80
20 x 80
20 x 90
20 x 100
-
46
Para determinao da temperatura na seo dos pilares, considerou-se
a situao
de fogo nas 4 faces. A figura a seguir exemplifica a variao de
temperatura em
um pilar de seo 30 x 30, obtida atravs do programa Thersys.
Fig. 4.1 Temperatura na seo transversal de um pilar de 30 x 30,
para os
tempos requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos,
respectivamente.
Determinao do coeficiente mdio de reduo no concreto kc:
A seo do pilar foi dividida em uma malha com NE elementos de rea
constante
e igual a 4 cm2 e N nmeros de ns. Como o valor da rea dos
elementos
constante tem-se que a resistncia interna da seo transversal em
situao de
incndio dada por: NE Rd = Acj kcj fci (4.37) j=1
Rd = resistncia interna de clculo compresso do concreto.
-
47
Acj = rea do elemento j, constante e igual a 4 cm2.
kcj = valor mdio da reduo do concreto no elemento Acj, obtido
com os quatro
valores da temperatura nos vrtices do elemento j e calculado
atravs das
expresses 4.6 a 4.13.
fci = valor final de clculo da resistncia compresso do concreto
em situao de
incndio - fci = 0,85 fck / 1,2
Como a rea constante, a expresso anterior pode ser escrita da
seguinte
maneira: NE Rd = Acj fci kcj (4.38) j=1
Assim, a expresso que calcula o valor do coeficiente mdio de
reduo do
concreto em uma seo transversal de um pilar :
NE kc = kcj / NE (4.39) j=1
Procedendo-se desta maneira, torna-se possvel tabelar os valores
dos coeficientes
mdios de reduo do concreto. Estes valores encontram-se na tabela
a seguir:
-
48
Tabela 4.2 Coeficientes de reduo das propriedades mecnicas do
concreto
para os pilares estudados neste trabalho.
TRRF Pilar
30 60 90 120
12x30 0,694 0,398 0,223 0,122
12x40 0,721 0,427 0,247 0,137
12x50 0,738 0,447 0,262 0,147
12x60 0,750 0,459 0,272 0,154
14x30 0,735 0,463 0,289 0,175
14x40 0,764 0,499 0,321 0,201
14x50 0,780 0,521 0,342 0,216
14x60 0,793 0,535 0,356 0,226
14x70 0,801 0,546 0,366 0,234
20x20 0,750 0,502 0,339 0,228
20x30 0,806 0,589 0,438 0,319
20x40 0,835 0,633 0,488 0,370
20x50 0,852 0,661 0,519 0,402
20x60 0,864 0,678 0,539 0,423
20x70 0,873 0,692 0,554 0,439
20x80 0,880 0,703 0,565 0,450
20x90 0,886 0,710 0,574 0,460
20x100 0,891 0,717 0,582 0,467
30x30 0,861 0,685 0,561 0,456
30x40 0,891 0,734 0,622 0,528
30x50 0,909 0,763 0,660 0,570
30x60 0,921 0,784 0,685 0,599
30x70 0,930 0,798 0,704 0,620
30x80 0,937 0,809 0,718 0,636
40x40 0,920 0,783 0,687 0,605
-
49
Determinao dos coeficientes de reduo no ao ks:
Os coeficientes de reduo do ao foram obtidos detalhando-se a
armadura
calculada a 20C e fornecendo-se o centro de gravidade de cada
barra. A partir
da, determinam-se as temperaturas nestas barras e calculam-se os
coeficientes de
reduo para cada uma delas utilizando-se as expresses 4.31 a
4.34.
Coeficiente de majorao adicional da fora normal :
Este coeficiente de majorao adicional deve-se a uma simplificao
da flexo
normal composta em uma compresso centrada equivalente, desde que
o
coeficiente seja maior ou igual a 0,7.
Este coeficiente, que vale 1 + e / h, calculado como a 20C,
atravs das prescries da NBR 6118, item 17.2.5, mas reduzindo-se a
resistncia do concreto
atravs de do coeficiente kc para a situao de incndio.
Esforo final resistente em situao de incndio
Finalmente, calcula-se a fora normal resistente para os TRRFs
preconizados
pela NBR14432 atravs da seguinte equao:
NRd, = (Ac As) kc 0,85 fck/1,2 + Asi ksi fyd (4.40) Nr, = NRd, /
f (4.41)
onde:
Ac = rea de concreto da seo transversal.
As = rea de ao existente.
kc = coeficiente mdio de reduo do concreto, fornecido pela
tabela 4.2.
Asi = rea de ao existente de uma barra.
ksi = coeficiente de reduo para cada barra de ao, dado pelas
equaes 4.31 a
4.34.
fyd = tenso de compresso no ao = 42 kN / cm2.
-
50
f = coeficiente de majorao das aes, mostrado na expresso 4.3. =
coeficiente de majorao adicional da fora normal.
importante lembrar que o esforo obtido em (4.41) no deve, em
hiptese
alguma, ser superior quele calculado em temperatura
ambiente.
4.4 - ESTUDO DAS LAJES
Primeiramente, as lajes so calculadas temperatura ambiente
segundo os
critrios da ABNT NBR 6118:2003. Entretanto, como se trata de um
mtodo
geral, utiliza-se o diagrama parbola-retngulo para o
concreto.
Em seguida, calcula-se o momento fletor resistente para a
armadura detalhada.
As temperaturas nas lajes para os TRRFs prescritos na NBR 14432
foram obtidas
no programa THERSYS, discretizando-se as sees transversais em
fatias de 0,5
cm. Foram estudadas alturas usuais que se encontram listadas a
seguir:
Tabela 4.3 Alturas das lajes estudadas
Laje Altura (cm)
1 8
2 10
3 12
4 13
5 15
6 20
Para determinao da temperatura nas lajes, considerou-se a situao
de fogo na
face inferior das mesmas. A figura a seguir exemplifica a variao
de temperatura
em uma laje de altura de 10 cm, obtida atravs do programa
Thersys.
-
51
Fig. 4.2 Temperatura um uma laje de 10 cm de espessura, para os
tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos,
respectivamente.
-
52
No estudo das lajes foi possvel tabelar os valores das
temperaturas para as alturas
estudadas. As tabelas obtidas so mostradas a seguir:
Tabela 4.4 Temperatura na laje de 8 cm de espessura para os
tempos requeridos
de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120 minutos.
ALTURA DA LAJE h = 8 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 860 949 1007
0,5 572 765 869 940
1 483 682 797 877
1,5 410 609 732 820
2 349 547 675 769
2,5 297 492 624 723
3 255 445 579 682
3,5 219 405 541 646
4 189 370 507 615
4,5 164 341 478 588
5 143 316 454 565
5,5 127 296 434 545
6 114 280 418 530
6,5 104 267 406 518
7 97 259 397 510
7,5 93 253 392 505
8 92 252 390 503
-
53
Tabela 4.5 Temperatura na laje de 10 cm de espessura para os
tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos.
ALTURA DA LAJE h = 10 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 857 944 1002
0,5 572 760 859 927
1 483 674 782 858
1,5 409 599 712 794
2 347 534 650 737
2,5 296 477 595 684
3 252 427 546 638
3,5 215 383 502 595
4 184 345 463 558
4,5 158 311 429 525
5 136 282 399 495
5,5 117 257 372 469
6 101 235 350 446
6,5 88 216 330 427
7 77 200 313 410
7,5 69 187 299 396
8 62 176 288 385
8,5 57 168 279 377
9 53 163 273 370
9,5 51 159 270 367
10 50 158 269 366
-
54
Tabela 4.6 Temperatura na laje de 12 cm de espessura para os
tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos.
ALTURA DA LAJE h = 12 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 856 943 1000
0,5 572 758 855 921
1 483 672 776 848
1,5 409 597 705 782
2 347 531 641 721
2,5 295 473 583 666
3 252 422 532 616
3,5 215 377 486 571
4 184 337 445 530
4,5 157 302 408 493
5 135 271 375 460
5,5 116 244 346 430
6 90 220 319 404
6,5 86 198 296 380
7 74 180 275 359
7,5 65 163 257 340
8 57 149 241 324
8,5 50 137 227 309
9 45 127 216 297
9,5 41 118 206 287
10 37 112 198 279
10,5 35 106 192 273
11 33 103 188 268
11,5 32 100 185 266
12 32 100 184 265
-
55
Tabela 4.7 Temperatura na laje de 13 cm de espessura para os
tempos
requeridos de resistncia ao fogo de 30, 60, 90 e 120
minutos.
ALTURA DA LAJE h = 13 cm
Fatia 30 min 60 min 90 min 120 min
0 680 856 942 999
0,5 572 758 855 920
1 483 672 775 846
1,5 409 596 70