DEDICATORIAEl trabajo de investigacin monogrfico lo dedicamos a
nuestros padres; por su apoyo incondicional. A nuestro profesor
quien es nuestro gua en el aprendizaje, dndonos los ltimos
conocimientos para nuestro buen desenvolvimiento en la
sociedad.
CLCULO DE REAS DE REGIONES SOMBREADASINTRODUCCINEl clculo de
reas de figuras geomtricas se hace til cuando debemos determinar el
rea de una regin no convencional; es decir, regiones cuya forma no
es geomtricamente tradicional como los cuadrilteros, tringulos,
crculos y polgonos en general.A veces debemos determinar el rea
para calcular otras variables como la cantidad y el costo de los
materiales con los cuales se construye algo como un edificio
(pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartn, acrlico,
madera, entre otros).En esta unidad se presentan algunas regiones
no convencionales para el clculo de su rea. Igualmente se
suministran las ayudas necesarias en caso de no conocerse el
procedimiento adecuado para dicho clculo.Algunas reas a calcular se
muestran a continuacin:
OBJETIVOS Utilizar el concepto de rea de figuras planas.
Calcular el rea de regiones planas.CONCEPTOEl clculo de reas
sombreadas se realiza para hallar el rea de una regin no
convencional.CASOS1.- Mtodo de las Diferencias: Se llama as porque
el rea de la regin sombreada se halla restando un rea menor de un
rea mayor.
2.- Mtodo de Trazos: Consiste en que en la figura se pueden
efectuar trazos auxiliares para que la regin sombreada sea parte
proporcional de la figura a la que pertenece.
3.- Mtodo de Traslado de Figuras: Consiste en trasladar parte de
las regiones a ciertos espacios en la figura de tal forma se
construya una regin regular conocida.
FRMULAS DE REAS CONVENCIONALES:Para poder resolver y hallar las
reas de regiones sombreadas, debemos estar familiarizados con las
frmulas de las reas convencionales, como por ejemplo:
SOLUCIN DE UN EJERCICIO:Encontremos el rea sombreada de la
siguiente figura:
1 Paso: Trazamos lneas auxiliares.
2 Paso: Trasladamos las reas sombreadas a la regin no sombreada
y luego sombreamos.
3 Paso: Desarrollamos:
DESARROLLEMOS MS EJERCICIOS:1.- Encontremos el rea sombreada de
la siguiente figura:
Solucionamos:
2.- Hallamos el rea de la regin sombreada:
Solucionamos:
AHORA PRACTICA T DESARROLLANDO MS EJERCICIOS:1.- El rea de la
parte sombreada mide:
Soluciona:
2.- Halla el rea de la regin sombreada:
Soluciona:
3.- Si el rea del cuadrado mide 64 cm2, el rea de la parte
sombreada mide:
Soluciona:
4.- Hallar el rea de la regin sombreada:
Soluciona:
5.- Hallar el rea sombreada de la siguiente figura:
Soluciona:
REAS DE REGIONES SOMBREADAS Lic. Meyer Villafranca Silva.