Calcul CV

Facultatea de Inginerie Mecanic Lucrare de licen

75

CAPITOLUL 5 CALCULUL I PROIECTAREA CUTIEI DE VITEZE


76

n acest capitol se prezint calculele de proiectare pentru cutia de viteze la automobilul nostru.

Datele de intrare necesare proiectrii sunt calculate n capitolul 2 calculul dinamic: - motor M.A.S. - putere nominal: P = 69 kW - momentul motor maxim: MM=(152.191 Nm) - rapoartele de transmisie din cutia de viteze ikI=3.2 ikIII=1.79 ikV=1 ikII=2.39 ikIV=1.34 iMI=3.7 - rapoartele de transmisie din reductorul central: iO=5.4 - turaia maxim a motorului: n1=5200rot/min

Pentru autoturismele cu totul fa sau totul spate se va alege cutia de viteze cu 2 arbori.

5.1 Rolul cutiei de viteze Totalitatea mecanismelor care transmit energia mecanic dezvoltat de motor la sistemul de rulare formeaz transmisia autovehiculului. Transmisia are rolul de a atenua sau de a nltura dezavantajele motoarelor, de a realiza o caracteristic de traciune care se apropie cel mai mult de caracteristica ideal, precum i de a repartiza puterea la roile motoare. Cutia de viteze reprezint subansamblul automobilului care asigur modificarea vitezei i forei de traciune a automobilului prin modificarea parametrilor puterii produse de motor.

5.2 Alegerea schemei funcionale a cutiei de viteze


77

5.3 Calculul cutiei de viteze *dimensiunea arborelui primar: d= 328.2 MM d=26,138mm Se adopt: d=27mm *distana dintre axe: aW= 328.2 MM aW=66,663mm Se adopt: aW=67mm

5.3.1 Calculul roilor dinate Se vor folosi angrenaje cu roi cilindrice cu dantur nclinat confecionate din

18MoCrNi13. *unghiul de nclinare al danturii: =20deg * momentul maxim la arborele secundar: cv=0,95

mN661.426MiMM

S

cvkIMS

=

=

n funcie de momentul maxim al arborelui secundar se adopt modulul normal mn= 2mm 5.3.1.1 Calculul de predimensionare Se vor folosi angrenaje cu roi cilindrice cu dantur nclinat confecionate din

18MoCrNi13 cu urmtoarele caracteristici mecanice: * duritatea flancului dintelui: 60 HRC * duritatea miezului: 350HB * rezistena la rupere: 1=1400MPa * limita la curgere: 01= 830MPa Determinarea numrului de dini:

12

1+

=

kIn

w

ima

z =1z 15,952 dini

Se adopt: =1z 15 dini

kIizz = 12 =2z 48 dini Se adopt: Tensiunile admisibile, din condiia de rezisten la solicitarea de contact respectiv de ncovoiere, pentru predimensionare:

mNT = 39,2271 25,0=a 82,0=d 5,11=n

MPazE 8,189= )cos( =z 969,0=z

)cos(49,2 =Hz 414,2=Hz 85,21 =FaY 1,22 =FaY 57,11 =SaY 85,12 =SaY

5,1=AK

AkIwa

kIHEHP Kia

iTZZZ

+= 3

31 )1(73,0

HP =3322,403MPa


78

( ))cos(

173,0 32

111

+=

wa

kIFP

a

izT 1FP =621,633MPa

=

1

2

1

212

Sa

Sa

Fa

FaFPFP Y

YYY

2FP =539,735MPa

Tensiunile limit necesare, pentru solicitarea de contact respectiv de ncovoiere, pentru predimensionare:

3,1=Nz 5,1=NY 15,1min =HS 25,1min =FS 87,01 =Y 05,12 =Y

N

HPHprH

z

S

=min

lim prH lim =2939,049MPa

1

1min1lim

YYS

N

FPFprF

= MPaprF 434,5951lim =

2

2min2lim

YYS

N

FPFprF

= MPaprF 361,4282lim =

5.3.1.2 Calculul de dimensionare Modulul danturii:

)cos(212

+

=

zz

am wn mmmn 999,1=

Se alege din S.T.A.S. 822-62 modulul de dantur corespunztor: nm =2mm

Distana de referin dintre axe:

)()cos(21

12 zzm

a n += mma 043,67= Unghiul real de angrenare, unghiul real de angrenare n plan frontal, respectiv n plan

normal: deg20=n

( )( )

=

cos

tantan nt a deg173,21=t

( )

= t

w

wta

aa coscos deg077,21=wt

( ) ( )

= wt

t

n

wn a

sin

sinsin

sin deg91,19=wn

Distana dintre axe: ( )( )wt

tw a

cos

cos= mmw 67=

Coeficientul normal, respectiv frontal al deplasrii de profil: ( ) ( )

( ) ( )12tan2 zzinvinv

xn

twtsn +

=

snx =-0,022 ( )11 3003,0 zxn = 45,01 =nx 12 nn xx = 45,02 =nx

Diametrele cercurilor de divizare:


79

( ) 11 cos zmd n= mmd 925,311 =

( ) 22 cos zmd n= mmd 161,1022 =

Diametrele cercurilor de baz: )cos(11 tb dd = mmdb 77,291 = )cos(22 tb dd = mmdb 265,952 =

Diametrele cercurilor de rostogolire:

( )wtb

w

ddcos

11 = mmd w 905,311 =

( )wtb

w

ddcos

22 = mmd w 095,1022 =

mmdd ww 67

221

=

+

Diametrele cercurilor de picior: 1' =anh 25,0' =nc

( ) ( )

+= 1

''11 2

cosnnannf xch

zmd mmd f 725,281 =

( ) ( )

++= 2

''22 2

cosnnannf xch

zmd mmd f 961,982 =

Diametrele cercurilor de cap:

( )

+= 2

'21 22

cos2 nannwa xh

zmad mmd a 639,371 =

( )

+= 1

'12 22

cos2 nannwa xh

zmad mmd a 275,1042 =

Unghiul de nclinare al danturii pe un cerc oarecare: 1ay dd = 1dd =

( )

= tantan

dd

ay

y deg225,23=y

yb = 5.3.1.3 Elementele angrenajului echivalent Numerele de dini ai roilor echivalente:

( ) ( ) coscos 21

1

=

bn

zz 902,181 =nz dini

( ) ( ) coscos 22

2

=

bn

zz 486,602 =nz dini

Diametrele cercurilor de divizare ale roilor echivalente: 11 nnn zmd = mmd n 804,371 =

22 nnn zmd = mmd n 972,1202 = Diametrele cercurilor de baz ale roilor echivalente:

( )nnbn dd cos11 = mmdbn 524,351 =


80

( )nnbn dd cos22 = mmdbn 677,1132 =

Diametrele cercurilor de cap ale roilor echivalente: 1111 dddd anan += mmd an 517,431 =

2222 dddd anan += mmd an 086,1232 = Distana dintre axe a angrenajului virtual:

( )( )( )wn

n

bwn

aa

coscos

cos2 = mmawn 343,79=

Gradul de acoperire al angrenajului echivalent: ( )

( )nnwnwnbnanbnan

nm

addddpi

cos2sin22 2

22

21

21

+=

258,1=n

( )2cos bn

= 49,1=

Verificarea de funcionare corect a angrenajului Condiia de evitare a interferenei: - caz teoretic:

1717 1

min1nzx

= 112,0min1 =x

1717 2

min2nzx

= 558,2min2 =x

- caz practic:

1714 1

min1nzx

= 288,0min1 =x

1714 2

min2nzx

= 734,2min2 =x

Condiia este verificat 45,01 =nx 45,02 =nx

min11 xxn min22 xxn Gradul de acoperire al angrenajului n plan frontal, gradul de acoperire suplimentar, al

angrenajului: ( ) ( )

( )tnwnwnbaba

m

addddpi

cos2cossin222

22

21

21

+=

= 1,362 wa ab = mmb 75,16=

( )nm

b

=

pi

sin 912,0=

+= =2,401

Determinarea vitezei periferice pe cercul de divizare:

6011 ndv = pi

s

mv 145,0=


81

Alegerea treptei de precizie i a procedeului tehnologic de execuie al roilor angrenajului: treapta de precizie este 8.

Alegerea rugozitii flancurilor i a zonei de racordare: mRa 8,01 = 12 aa RR = mRa 8,02 = flanc mRa 6,11 = 12 aa RR = mRa 6,12 = zona de racordare

Alegerea lubrifiantului: Se alege lubrifiantul TIN 300 EP cu vscozitatea cinematic de 260-320mm2/s Factorul de elasticitate al materialelor roilor:

MPazE 8,189= Factorul zonei de contact i factorul de form al dintelui pentru solicitarea de ncovoiere:

( )( ) ( )wtt

bHz

tancos

cos22

= 85468,1=Hz

),( 111 nnFa xzfY = 1,21 =FaY ),( 222 nnSa xzfY = 4,12 =SaY

Factorii gradului de acoperire pentru solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere:

1=z 819,0=z

an

Y

75,025,0 += =Y 0,846

Factorii nclinrii dinilor pentru solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere: ( ) cos=z 969,0=z

120deg1 = Y 1=Y

condiia este verificat: 75,0=Y

min YY factorul dinamic:

15,1=K Factorii de repartizare a sarcinii pe limea danturii pentru solicitarea de contact,

reespectiv de ncovoiere: 08,1=HK 12,1=FK

Factorii de repartizare a sarcinii n plan frontal, pe perechile de dini aflate simultan in angrenare, pentru solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere:

22, fpb ff - toleranele abaterilor efective a pasului de baz, respectiv a abaterii profilului dintelui. mf pb 212 = mf f 182 =

tF - fora tangent corespunztoare cercului de divizare

1

12d

TFt

= NFt = 114,14245

q - factor auxiliar

+=

bF

fq

t

pb 41,04 2 48,0=q


82

( )

+= 115,021

zqK H HK = 0,991

= qK F FK = 0,715 Tensiunile admisibile necesare, din condiia de rezisten la solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere pentru dimensionare:

( )( )

( )

HHA

kIwa

kI

wt

tHEHP KKKKia

iTzzzz

= 31

2coscos

MPaHP 483,2246= ( ) ( )

( )22

113

211

1cos

cos

21

wt

tSaFaFFA

kIwa

kIFP YYYYKKKKia

izT

+=

MPaFP 85,19301 =

1

2

1

212

Sa

Sa

Fa

FaFPFP Y

YYY

= MPaFP 207,27832 =

Tensiunile limit necesare, pentru solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere, pentru dimensionare:

07,1=Lz 955,0=Rz 96,0=z 1=wz 1=xz 11 =NY 11 =Y 11 =RY 11 =xY 12 =NY 12 =Y 12 =RY 12 =xY

xwRLN

HPHH

zzzzzz

S

=

mindimlim MPaH 813,2025dimlim =

1111

1min1dimlim

RxN

FPFF YYYY

S

=

MPaF 562,24131dimlim =

2222

2min2dimlim

RxN

FPFF YYYY

S

=

MPaF 008,34792dimlim =

Alegerea materialelor celor dou roi, a tratamentului i a tensiunilor limit la contact i la ncovoiere: Se vor folosi angrenaje cu roi cilindrice cu dantur nclinat confecionate din 18MoCrNi13 cu urmtoarele caracteristici mecanice: *duritatea flancului dintelui: 60 HRC * duritatea miezului: 350 HB * rezistena la rupere: MPa14001 = * limita de curgere: MPa83001 = Tratamentul termic: cementare+clire+revenire joas

MPa1350dimlim = MPa1400lim =

2

lim

dimlim

=

aarec 232,0=arec

Determinarea limilor laturilor, a elementelor de control, a abaterilor i toleranelor: warec ab =2 mmb 575,152 =

se adopt: mmb 162 = mmb 1=

21 bbb += mmb 171 =


83

5.3.2 Determinarea numrului de dini n funcie de raportul de transmitere Momentul pe arborele secundar:

mNM S = 661,462 * pentru treapta a II-a

12

3 +=

kIIn

w

ima

z 764,193 =z dini

se adopt: =3z 20 dini

kIIizz = 34 8,474 =z dini se adopt: =4z 43 dini * pentru treapta a III-a

12

5 +=

kIIIn

w

ima

z 014,245 =z dini

se adopt =5z 26 dini

kIIIizz = 56 =6z 46,54 dini se adopt =6z 38 dini * pentru treapta a IV-a

12

7 +=

kIVn

w

ima

z =7z 28,632 dini

se adopt: =7z 32 dini

kIVizz = 78 =8z 42,88 dini se adopt =8z 32 dini * pentru treapta a V-a

12

9 +=

kVn

w

ima

z 5,339 =z dini

se adopt =9z 34 dini

kVizz = 910 3410 =z dini se adopt 3110 =z dini

5.3.3 Determinarea elementelor geometrice a roilor dinate 5.3.3.1 Determinarea elementelor geometrice a roilor dinate din treapta a II-a Modulul danturii:

deg20= ( )cos2

43

+

=

zz

am wn mmmn 055,2=

se alege S.T.A.S. 822-82 modulul de dantur corespunztor: =nm 2mm


( ) ( )43cos21

zzm

a n += a = 65,222mm Unghiul real de angrenare, unghiul real de angrenare n plan frontal, respectiv n plan normal:

deg20=n ( )( )

=

cos

tantan nt a =t 20,647deg


84

( )

= t

w

wta

aa coscos =wt 24,364deg

( )( ) ( )

= wt

t

n

wn a

sin

sinsin

sin =wn 23587deg


tw a

cos

cos= =w 67mm



xn

twtsn

=

=snx 0,967

( )33 3003,0 zxn = 03,03 =nx 34 nsnn xxx = =4nx 0,667 Diametrele cercurilor de divizare:

( ) 33 cos zmd n = mmd 411,413 =

( ) 44 cos zmd n = mmd 034,894 =

Diametrele cercurilor de baz: ( )tb dd cos33 = mmdb 751,383 = ( )tb dd cos44 = mmdb 315,834 =


( )wtb

w

ddcos

33 = mmd w 54,423 =

( )wtb

w

ddcos

44 = mmd w 46,914 =

mmdd ww 67

243

=

+


( )

+= 3

''33 2)cos( nnannf xch

zmd mmd f 611,373 =

( )

+= 4


zmd mmd f 365,814 =


( )

+= 4

'43 22

cos2 nannwa xh

zmad =3ad 46,297mm

( )

+= 3

'34 22

cos2 nannwa xh



[ ]

= tantan

dd

ay

y deg62412,21=y yb = Elementele angrenajului echivalent


85

Numerele de dini ai roilor echivalente:

( ) ( ) coscos 23

3

=

bn

zz 902,181 =nz dini

( ) ( ) coscos 24

4

=

bn

zz 486,602 =z dini

Diametrele de divizare ale roilor echivalente: 33 nnn zmd = mmd n 127,453 =


( )nnbn dd cos33 = mmdbn 406,423 = ( )nnbn dd cos44 = mmdbn 172,914 =



( )( )( )wn

n

bwn

aa

coscos


Gradul de acoperire al angrenajului echivalent; ( )

( )nnwnwnbnanbnan

nm

addddpi

cos2sin22 4

24

23

23

+=

433,1=n

( )2cos bn

= 562.1=

Verificarea de funcionare corect a angrenajului: Condiia de evitare a interferenei - caz teoretic:

1717 3

min3nzx

= 327,0min3 =x

1717 4

min4nzx

= 854,1min4 =x

- caz practic:

1714 3

min3nzx

= 504,0min3 =x

1714 4

min4nzx

= 03,2min4 =x

Condiia este verificat: 3,03 =nx 667,04 =nx

min33 xxn min44 xxn

( ) [ ]( )tn

wtwnbaba

m

addddpi

cos2cossin224

24

23

23

+=

165,1=


86

wa ab = mmb 75,16= ( )nm

b

=

pi

sin 69,0=

+= 252,2= Determinarea vitezei periferice pe cercul de divizare:

3013 ndv = pi smv 376,0=



Alegerea lubrifiantului: Se alege lubrifiantul TIN 300 EP cu vscozitatea cinematic de 260-320mm2/s


2

lim

dimlim

=

aarec 232,0=arec


se adopt: mmb 164 = b =1mm

43 bbb += mmb 173 =

5.3.3.2 Determinarea elementelor geometrice a roilor dinate din treapta a III-a Modulul danturii:

deg20= ( )cos2

65

+

=

zz

am wn mmmn 022,2=

Se alege S.T.A.S. 822-82 modulul de dantur corespunztor: mmmn 2=


( ) ( )65cos21

zzm

a n += mma 258,66= Unghiul real de angrenare, unghiul real de angrenare n plan frontal, respectiv n plan normal:

deg20=n ( )( )

=

cos


( )

= t

w

wta


( )( ) ( )

= wt

t

n

wn a

sin

sinsin

sin =wn 21,568deg

distana dintre axe:


87

( )( )wt

tw a

cos

cos= =w 67mm



xn

twtsn +

=

=snx 0,385

( )55 3003,0 zxn = 56 nsnn xxx = 265,06 =nx Diametrele cercurilor de divizare:

( ) 35 cos zmd n = mmd 834,535 =

( ) 66 cos zmd n = mmd 681,786 =



( )wtb

w

ddcos

55 = mmd w 438,545 =

( )wtb

w

ddcos

66 = mmd w 563,796 =

mmdd ww 67

265

=

+


( )

+= 5


zmd mmd f 314,495 =

( )

+= 6


zmd mmd f 62,726 =


( )

+= 6

'65 22

cos2 nannwa xh


( )

+= 5

'56 22

cos2 nannwa xh



[ ]

= tantan

dd

ay

y deg17,16=y yb = Numerele de dini ai roilor echivalente:

( ) ( ) coscos 25

5

=

bn

zz 18,295 =nz dini

( ) ( ) coscos 26

6

=

bn

zz 648,426 =nz dini


88



( )nnbn dd cos55 = mmdbn 841,545 = ( )nnbn dd cos66 = mmdbn 153,806 =



( )( )( )wn

n

bwn

aa

coscos



( )nnwnwnbnanbnan

nm

addddpi

cos2sin22 6

26

25

25

+=

592,1=n

( )2cos bn

= 726,1=


1717 5

min5nzx

= 716,0min5 =x

1717 6

min6nzx

= 509,1min6 =x

- caz practic:

1714 5

min5nzx

= 893,0min5 =x

1714 6

min6nzx

= 03,2min6 =x



angrenajului: ( ) [ ]

( )tnwtwnbaba

m

addddpi

cos2cossin226

26

25

25

+=

352,1= wa ab = mmb 75,16=

( )nm

b

=

pi

sin 69,0=


89


3015 ndv = pi smv 376,0=





2

lim

dimlim

=

aarec 232,0=arec



65 bbb += mmb 5,175 = 5.3.3.3 Determinarea elementelor geometrice a roilor dinate din treapta a IV-a

Modulul danturii: deg20=

( )cos287

+

=

zz

am wn mmmn 022,2=



( ) ( )87cos21

zzm


normal: deg20=n

( )( )

=

cos


( )

= t

w

wta


( )( ) ( )

= wt

t

n

wn a

sin

sinsin

sin =wn 21,568deg


tw a

cos

cos= =w 67mm


90



xn

twtsn +

=

=snx 0,385

( )77 3003,0 zxn = 78 nsnn xxx = 445,08 =nx

Diametrele cercurilor de divizare:

( ) 77 cos zmd n = mmd 258,667 =

( ) 88 cos zmd n = mmd 258,668 =



( )wtb

w

ddcos

77 = mmd w 677 =

( )wtb

w

ddcos

88 = mmd w 678 =

mmdd ww 67

287

=

+

Diametrele cercurilor de picior: 1' =anh 25,0

'

=nc

( )

+= 7


zmd mmd f 018,617 =

( )

+= 8


zmd mmd f 477,598 =


( )

+= 8

'87 22

cos2 nannwa xh


( )

+= 7

'78 22

cos2 nannwa xh



[ ]

= tantan

dd

ay

y deg798,15=y yb =


( ) ( ) coscos 27

7

=

bn

zz 781,357 =nz dini

( ) ( ) coscos 28

8

=

bn

zz 781,358 =nz dini


91



( )nnbn dd cos77 = mdbn 246,677 = ( )nnbn dd cos88 = mmdbn 246,678 =



( )( )( )wn

n

bwn

aa

coscos



( )nnwnwnbnanbnan

nm

addddpi

cos2sin22 8

28

27

27

+=

587,1=n

( )2cos bn

= 714,1=


1717 7

min7nzx

= 105,1min7 =x

1717 8

min8nzx

= 105,1min8 =x

- caz practic:

1714 7

min7nzx

= 281,1min7 =x

1714 8

min8nzx

= 03,2min8 =x



angrenajului:

( ) [ ]( )tn

wtwnbaba

m

addddpi

cos2cossin228

28

27

27

+=

364,1= wa ab = mmb 75,16=

( )nm

b

=

pi

sin 69,0=


92


3017 ndv = pi smv 301,0=





2

lim

dimlim

=

aarec 232,0=arec



87 bbb += mmb 5,177 =

5.3.3.4 Determinarea elementelor geometrice a roilor dinate din treapta a V-a Modulul danturii:

deg20= ( )cos2

109

+

=

zz

am wn mmmn 991,1=



( ) ( )109cos21

zzm


normal: deg20=n

( )( )

=

cos


( )

= t

w

wta


( )( ) ( )

= wt

t

n

wn a

sin

sinsin

sin =wn 19,347deg

Distana dintre axe:


93

( )( )wt

tw a

cos

cos= =w 67mm



xn

twtsn +

=

=snx -0,144

( )99 3003,0 zxn = 910 nsnn xxx = 024,010 =nx Diametrele cercurilor de divizare:

( ) 99 cos zmd n = mmd 399,709 =

( ) 1010 cos zmd n = mmd 184,6410 =

Diametrele cercurilor de baz: ( )tb dd cos99 = mmdb 877,657 =

( )tb dd cos1010 = mmdb 187,6410 =


( )wtb

w

ddcos

99 = mmd w 092,709 =

( )wtb

w

ddcos

810 = mmd w 908,6310 =

mmdd ww 67

2109

=

+


( )

+= 9


zmd mmd f 919,649 =

( )

+= 10


zmd mmd f 284,5910 =


( )

+= 10

'109 22

cos2 nannwa xh

zmad mmd a 91,739 =

( )

+= 9

'910 22

cos2 nannwa xh

zmad mmd a 081,6810 =


[ ]

= tantan

dd

ay

y deg712,15=y yb =


( ) ( ) coscos 29

9

=

bn

zz 958,379 =nz dini


94

( ) ( ) coscos 210

10

=

bn

zz 633,3410 =nz dini

Diametrele de divizare ale roilor echivalente: 99 nnn zmd = md n 97,759 =


( )nnbn dd cos99 = mdbn 388,719 = ( )nnbn dd cos1010 = mmdbn 089,6510 =



( )( )( )wn

n

bwn

aa

coscos



( )nnwnwnbnanbnan

nm

addddpi

cos2sin22 10

210

29

29

+=

73,1=n

( )2cos bn

= 867,1=


1717 9

min9nzx

= 234,1min9 =x

1717 10

min10nzx

= 037,1min10 =x

- caz practic:

1714 9

min9nzx

= 411,1min9 =x

1714 10

min10nzx

= 214,1min10 =x



angrenajului:

( ) [ ]( )tn

wtwnbaba

m

addddpi

cos2cossin2210

210

29

29

+=

517,1=


95

wa ab = mmb 75,16= ( )nm

b

=

pi

sin 69,0=

+= 557,2=

Determinarea vitezei periferice pe cercul de divizare:

6019 ndv = pi smv 319,0=





2

lim

dimlim

=

aarec 232,0=arec


se adopt: mmb 1610 = b =1,5mm

109 bbb += mmb 5,179 = Recalcularea rapoartelor de transmitere:

1

2

z

zikI = 2,3=kIi

3

4

z

zikII = 15,2=kIIi

5

6

z

zikIII = 462,1=kIIIi

7

8

z

zikIV = 1=kIVi

9

10

z

zikV = 912,0=kVi


96

5.3.4 Stabilirea forelor din angrenaje pentru fiecare treapt ntr-un angrenaj cu roi cilindrice cu dantur nclinat acioneaz urmtoarele fore: fora

de interaciune Fn, normal la profilele dinilor n contact, care la rndul ei se descompune n dou fore componente: F' tangent la cilindrul de rostogolire i normal pe direcia dintelui; Fr, fora radial, orientat dup axa roii

ntr-un plan tangent la cilindrul de rostogolire, fora F' se descompune n fora tangenial Ft i fora axial Fa. * pentru treapta I: kIiTT = 12 NmT 648,7272 =

1

21

2w

t dT

F

= NFt 755,456131 =

12 tt FF = NFt 755,456132 =

( ) ( )wnIItFF tancos1'

1 = NF 837,18243'

1 =

'

1'

2 FF = NF 837,18243'

2 =

( )wnIr FF tan'11 = NFr 234,70481 = 12 rr FF = NFr 234,70482 = ( )Ita FF tan11 = NFa 169,122221 = 12 aa FF = NFa 169,122222 = * pentru treapta II: kIIiTT = 13 NmT 888,4883 =

3

33

2

w

t dT

F

= NFt 056,229853 =

34 tt FF = NFt 056,229854 =

( ) ( )wnIIIItFF tancos3'

3 = NF 647,10261'

3 =

'

3'

4 FF = NF 647,10261'4 ==

( )wnIIr FF tan'33 = NFr 013,43053 = 34 rr FF = NFr 013,43054 = ( )IIta FF tan33 = NFa 876,83653 = 34 aa FF = NFa 876,83654 = * pentru treapta III: kIIIiTT = 14 NmT 339,3324 =

5

45

2w

t dT

F

= NFt 937,122095 =

56 tt FF = NFt 937,122096 =

( ) ( )wnIIIIIItFF tancos5'

5 = NF 956,5846'

5 =

'

5'

6 FF = NF 956,5846'6 = ( )wnIIIr FF tan'55 = NFr 527,27045 = 56 rr FF = NFr 527,27046 =

( )IIIta FF tan55 = NFa 643,32715 = 56 aa FF = NFa 643,32716 = * pentru treapta IV: kIViTT = 15 NmT 39,2275 =


97

7

57

2w

t dT

F

= NFt 761,67877 =

78 tt FF = NFt 761,67878 =

( ) ( )wnIVIVtFF tancos7'

7 = NF 299,2709'7 =

'

7'

8 FF = NF 299,2709'

8 =

( )wnIVr FF tan'77 = NFr 554,10447 = 78 rr FF = NFr 554,10448 =

( )IVta FF tan77 = NFa 775,18187 = 78 aa FF = NFa 775,18188 = * pentru treapta V: kViTT = 16 NmT 326,2076 =

9

69

2w

t dT

F

= NFt 804,59159 =

910 tt FF = NFt 804,591510 =

( ) ( )wnVVtFF tancos9'

9 = NF 262,2361'9 =

'

9'

10 FF = NF 262,2361'

10 =

( )wnVr FF tan'99 = NFr 934,8139 = 910 rr FF = NFr 934,81310 = ( )Vta FF tan99 = NFa 135,15859 = 910 aa FF = NFa 135,158510 =

5.3.5 Calculul reaciunilor din lagre pentru fiecare treapt 5.3.5.1 Treapta I - arborele principal

Ft

Fv1 Fv2

[V]

mml 1791 = mml 172 = NFt 755,456131 =

21

112 ll

lFF tv +

= NFv 46,416572 =


98

21

211 ll

lFF tv +

= NFv 295,39561 =

Fr

Fh1 Fh2

[H]

Fa

NFr 234,70841 =

21

111 ll

lFF rh +

= NFh 326,6111 =

21

112 ll

lFF rh +

= NFh 908,64362 =

- arborele secundar

Ft

F`v1 F`v2

[V]

mml 187'1 = mml 48'2 =

'

2'

1

'

11'2 ll

lFF tv

+

= NFv 903,36296'

2 =

'

2'

1

'

21'1 ll

lFF tv

+

= NFv 852,9316'

1 =


99

Fr

Fh1 Fh2

[H]

Fa

'

2'

1

'

21'1 ll

lFF rh

+

= NFh 639,1439'

1 =

'

2'

1

'

11'2 ll

lFF rh

+

= NFh 908,6436'

2 =

5.3.5.2 Treapta II - arborele principal

Ft2

Fv3 Fv4

[V]

mml 1273 = mml 674 = NFt 755,456132 =

43

324 ll

lFF tv +

= NFv 551,298604 =

43

423 ll

lFF tv +

= NFv 204,157533 =


100

Fr

Fh1 Fh2

[H]

Fa

NFr 234,70842 =

43

423 ll

lFF hh +

= NFh 184,24343 =

43

324 ll

lFF rh +

= NFh 05,46144 =

- arborele secundar

Ft2

F`v3 F`v4

[V]

mml 187'3 = mml 48'

4 =

'

4'

3

'

32'4 ll

lFF tv

+

= NFv 903,36296'

4 =

'

4'

3

'

42'3 ll

lFF tv

+

= NFv 852,9316'3 =


101

Fr

Fh1 Fh2

[H]

Fa

'

4'

3

'

42'3 ll

lFF rh

+

= NFh 639,1439'

3 =

'

4'

3

'

32'4 ll

lFF rh

+

= NFh 595,5608'4 =

5.3.5.3 Treapta III - arborele principal

Ft3

Fv5 Fv6

[V]

mml 1045 = mml 926 = NFt 056,229853 =

65

536 ll

lFF tv +

= NFv 152,121966 =

65

635 ll

lFF tv +

= NFv 904,107885 =


102

Fr3

Fh5 Fh6

[H]

Fa3

NFr 013,43053 =

65

625 ll

lFF rh +

= NFh 472,12695 =

65

536 ll

lFF rh +

= NFh 292,22846 =

- arborele secundar

Ft3

F`v5 F`v6

[V]

mml 111'5 = mml 124'

6 =

'

6'

5

'

53'6 ll

lFF tv

+

= NFv 771,10856'

5 =

'

6'

5

'

62'5 ll

lFF tv

+

= NFv 285,12128'5 =


103

Fr3

Fh5 Fh6

[H]

Fa3

'

6'

5

'

63'5 ll

lFF rh

+

= NFh 581,2271'5 =

'

6'

5

'

53'6 ll

lFF rh

+

= NFh 431,2033'

6 =

5.3.5.4 Treapta IV - arborele principal

Ft4

Fv7 Fv8

[V]

mml 517 = mml 1468 = NFt 056,229854 =

87

748 ll

lFF tv +

= NFv 446,59508 =

87

847 ll

lFF tv +

= NFv 61,170347 =


104

Fr4

Fh7 Fh8

[H]

Fa4

NFr 013,43054 =

87

847 ll

lFF rh +

= NFh 517,31907 =

87

748 ll

lFF rh +

= NFh 496,11146 =

- arborele secundar

Ft4

F`v7 F`v8

[V]

mml 111'7 = mml 124'

8 =

'

8'

7

'

74'8 ll

lFF tv

+

= NFv 771,10856'8 =

'

8'

7

'

84'7 ll

lFF tv

+

= NFv 285,12128'7 =


105

Fr4

Fh7 Fh8

[H]

Fa4

'

8'

7

'

84'7 ll

lFF rh

+

= NFh 581,2271'7 =

'

8'

7

'

74'8 ll

lFF rh

+

= NFh 431,2033'

8 =

5.3.5.5 Treapta V - arborele principal

Ft5

Fv9 Fv10

[V]

mml 259 = mml 17110 = NFt 937,122095 =

109

9510 ll

lFF tv +

= NFv 39,155710 =

109

1059 ll

lFF tv +

= NFv 547,106529 =


106

Fr5

Fh9 Fh10

[H]

Fa5

NFr 527,27045 =

109

1059 ll

lFF rh +

= NFh 562,23599 =

109

9510 ll

lFF rh +

= NFh 965,34410 =

- arborele secundar

Ft5

F`v9 F`v10

[V]

mml 32'9 = mml 203'

10 =

'

10'

9

'

95'10 ll

lFF tv

+

= NFv 63,1662'

10 =

'

10'

9

'

105'9 ll

lFF tv

+

= NFv 308,10547'9 =


107

Fr5

Fh9 Fh10

[H]

Fa5

'

10'

9

'

105'9 ll

lFF rh

+

= NFh 251,2336'9 =

'

10'

9

'

95'10 ll

lFF rh

+

= NFh 276,368'

8 =

5.3.6 Calculul de rezisten al arborilor la solicitrile de torsiune si ncovoiere 5.3.6.1 Treapta I - arborele principal:

111 lFM hiH = NmM iH 427,1091 =

111 lFM viV = NmM iV 177,7081 = 2

12

11 iViHi MMM += NmM i 581,7161 =

31

11

32dM i

i

=

pi MPai 997,5271 =

- arborele secundar: 1'

1'

1' lFM hiH = mM iH 213,2691' =

1'

1'

1' lFM viV = NmM iV 251,17421' =

2'

12

'

11'

iViHi MMM += NmM i 928,17621' =

32

1'

1'

32dM i

i

=

pi MPai 276,7361' =

5.3.6.2 Treapta II - arborele principal:

333 lFM hiH = NmM iH 141,3093 =

333 lFM viV = NmM iV 657,20003 = 2

32

33 iViHi MMM += NmM i 4,20243 =

31

33

32dM i

i

=

pi MPai 636,14913 =

- arborele secundar:


108

3'

3'

3' lFM hiH = NmM iH 213,2693' =

3'

3'

3' lFM viV = NmM iV 251,17423' =

2'

32

'

33'

iViHi MMM += NmM i 928,17623' =

32

3'

3'

32dM i

i

=

pi MPai 276,7363' =

5.3.6.3 Treapta III - arborele principal:

555 lFM hiH = NmM iH 025,1325 =

555 lFM viV = NmM iV 046,11225 = 2

52

55 iViHi MMM += NmM i 787,11295 =

31

55

32dM i

i

=

pi MPai 459,8325 =

- arborele secundar: 5

'

5'

5' lFM hiH = NmM iH 145,2525' =

5'

5'

5' lFM viV = NmM iV 24,13465' =

2'

52

'

55'

iViHi MMM += NmM i 649,13695'

=

32

5'

5'

32dM i

i

=

pi MPai 026,5725' =

5.3.6.4 Treapta IV - arborele principal:

777 lFM hiH = NmM iH 716,1627 =

777 lFM viV = NmM iV 765,8687 = 2

72

77 iViHi MMM += NmM i 872,8837 =

31

77

32dM i

i

=

pi MPai 262,6517 =


'

7'

7' lFM hiH = NmM iH 145,2527' =

7'

7'

7' lFM viV = NmM iV 24,13467' =

2'

72

'

77'

iViHi MMM += NmM i 649,13697' =

32

7'

7'

32dM i

i

=

pi MPai 026,5727' =

5.3.6.5 Treapta V - arborele principal:

999 lFM hiH = NmM iH 989,589 =

999 lFM viV = NmM iV 314,2669 = 2

92

99 iViHi MMM += NmM i 769,2729 =


109

31

99

32dM i

i

=

pi MPai 984,2009 =


'

9'

9' lFM hiH = NmM iH 76,749' =

9'

9'

9' lFM viV = NmM iV 514,3379' =

2'

92

'

99'

iViHi MMM += NmM i 694,3459' =

32

9'

9'

32dM i

i

=

pi MPai 405,1609' =

Ambii arbori rezist la solicitrile de incovoiere: Pentru solicitarea de torsiune avem:

NmM M 191,152= mmd 282 =

32

16dM M

t

=

pi MPat 903,35=

Ambii arbori rezist la solicitrile de torsiune 5.3.7 Verificarea rigiditii arborilor

Calculul se face pentru arborele primar 3if MM = NmM f 4,2024= MPaE 6102 = 311,0 dI = 34,1382 mmI =

IEM

y f

= 001,0=y

KIEH = 3765,2 mMPaH =

HM f

= 001,0=

Hf = mmf 265,0=

22 ff efectiv = mmf efectiv 375,0= < mmf 15,0max =

5.3.8 Calculul de alegere a rulmenilor Rulmentul radial cu bile pe un rnd cu cala de rulare adnc, model NUP 308 E.

NC 1160000 = NQ 4464= 3=p P

QC

D

=

0 oreD 941,17546= > 2500...3000ore

Rulment radial axial cu bile cu dublu efect, model 3207 WF NC 1930000 = NQ 6086=

P

QC

D

=

0 oreD 583,31891= > 2500...3000ore

Rulment radial axial cu role conice pe un rnd, model 32006 NC 4000000 = NQ 22133= 33,3=p

P

QC

D

=

0 oreD 776,15341= > 2500...3000ore


110

Rulment radial axial cu role conice pe un rnd, model 32005 NC 3650000 = NQ 19525= 33,3=p

P

QC

D

=

0 oreD 872,17169= > 2500...3000ore

Calcul CV

Documents