CAL-‐NH1501-‐SE-‐001 Rev.: B Vigencia

ACH EQUIPOS LIMITADA

MEMORIA DE CÁLCULO

DISEÑO DE FUNDACIONES

PARA VENTILADORES DE INYECCIÓN VÍAS 6.1 Y 6.2

MARCA HOWDEN MODELO AFSO.13 1400-2398

CODELCO CHILE DIVISIÓN CHUQUICAMATA

REVISIÓN B

CAL-NH1501-SE-001

FEBRERO 2015

ACH EQUIPOS LTDA.

MONTAJE VENTILADORES INYECTORES

MARCA HOWDEN MODELO AFSO.13 1400-2398 CODELCO CHILE DIVISIÓN CHUQUICAMATA

MEMORIA DE CÁLCULO CAL-‐NH1501-‐SE-‐001 Rev.: B Vigencia: 13-‐Febrero-‐2015 Página 2 de 22

MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE FUNDACIONES

PARA VENTILADORES DE INYECCIÓN VÍAS 6.1 Y 6.2 MARCA HOWDEN MODELO AFSO.13 1400-2398

CODELCO CHILE DIVISIÓN CHUQUICAMATA

Desarrollado por: Firma Área M. Aguilar T. ACH Equipos Ltda.

Validado por: Firma Área José Pidal L. ACH Equipos Ltda.

Aprobado por: Cargo Firma Área

Vigencia: 13 de Febrero 2015 Revisión: B

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INDICE

REVISIONES ............................................................................................................................................... 4

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 5

2. ANTECEDENTES .................................................................................................................................. 5

2.1. PLANOS ................................................................................................................................................. 5 2.2. NORMAS ................................................................................................................................................ 6 2.3. OTROS DOCUMENTOS .............................................................................................................................. 6

3. DISEÑO DE FUNDACIONES .................................................................................................................. 6

3.1. DESCRIPCIÓN DISPOSICIÓN SALA DE VENTILADORES RAMPA 5 .......................................................................... 6 3.2. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ............................................................................................................... 8

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REVISIONES

REVISIÓN TIPO DE CAMBIO FECHA A Revisión Interna 13 de Febrero de 2015 B Revisión Cliente 13 de Febrero de 2015

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1. INTRODUCCIÓN

La solución de disposición, cuyo respaldo técnico es objeto de la presente Memoria de Cálculo Estructural, considera el montaje de dos ventiladores inyectores, sobre una base de fundación y anclados mediante pernos de anclajes, en la Rampa 5 del Proyecto Mina Chuquicamata Subterránea, de Codelco Chile.

Los ventiladores proyectados presentan las siguientes características técnicas:

Marca: HOWDEN

Modelo: AFSO.13 1400-2398

Potencia Rotor: 643 hp

Frecuencia: 980 rpm

Peso por Ventilador: 13.536 kg (incluye Motor)

Carga Dinámica Fx: 1.498 N (Axial)

Carga Dinámica Fy: ± 64.005 N

Carga Dinámica Fz: ± 64.005 N

Cantidad: 2 (montaje en paralelo)

2. ANTECEDENTES

Para la emisión de la presente memoria se utilizó como información base los siguientes documentos:

2.1. Planos

• Plano SK 74625 Alphair Ventilating Systems Inc.

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2.2. Normas

• NCh 3171 Of2010 – Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga.

• NCh 2369 Of2003 – Diseño sísmico de estructuras e instalaciones Industriales.

• NCh 204 Of.2006 – Barras laminadas en caliente para hormigón armado.

• ACI 318-08, Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute.

2.3. Otros Documentos

• DCCVCP-000-VCPGI-00000-CRTES02-0000-004, Revisión 0, SGP-GI-CI-CDI-004, “Criterio de Diseño Corporativo, Estructural – Fundaciones de Equipos Vibratorios”.

• Dynamics Of Bases And Foundations, D. D. Barkan, Mc Graw – Hill Book Company, Inc., Copyright 1962.

3. DISEÑO DE FUNDACIONES

3.1. Descripción Disposición Sala de Ventiladores Rampa 5

Conforme a la información aportada por el Cliente, la configuración propuesta para los dos (2) ventiladores proyectados en la Rampa 5, montados en paralelo, es la siguiente:

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Fig. Nº 1: Disposición en Planta Sala de Ventiladores Rampa 5.

Fig. Nº 2: Disposición en Planta Fundación de Ventilador Marca HOWDEN Modelo AFSO.13 1400-2398.

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Fig. Nº 3: Disposición en Elevación Fundación de Ventilador Marca HOWDEN Modelo AFSO.13 1400-2398.

3.2. Análisis y Diseño Estructural

Como criterio básico se debe cumplir la siguiente relación:

Peso Fundación/Peso Equipo ≥ 2,0

a: 4,962 m Largo Fundación b: 2,7 m Ancho Fundación h: 0,5 m Alto Fundación => v: 6,70 m3 Volumen Fundación ρ: 2800 kg/m3 Densidad Hormigón Pf: 18.756,4 kgf Peso Fundación

PI: 5.590,7 kgf Carga Estatica Motor Punto I PII: 4.773,0 kgf Carga Estatica Motor Punto II PIII: 1.235,5 kgf Carga Estatica Motor Punto III

PIV: 1.930,5 kgf Carga Estatica Motor Punto IV => Pe: 13.529,7 kgf Peso Total Ventilador

Pf/Pe: 1,39 < 2,0 No Cumple Condición

=> Se requiere ampliar las dimensiones de la fundación

a: 5,2 m Largo Fundación b: 3,0 m Ancho Fundación h: 0,7 m Alto Fundación

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=> v: 10,92 m3 Volumen Fundación ρ: 2800 kg/m3 Densidad Hormigón Pf: 30.576,0 kgf Peso Fundación

Pf/Pe: 2,26 > 2,0 Cumple Condición O.K.

Fuerzas Dinámicas

Región FY FZ FX (Axial) [N] [N] [N] I 46.957 46.957 1.498 II 17.048 17.048 0 III 0 0 0 IV 0 0 0 Total 64.005 64.005 1.498

Ángulo de Fricción Interna y Cohesión (Hoek y Bray, 1981)

Tipo de Roca Peso Cohesión Ángulo de

Uniario [MPa] Fricción Seco Interna

[kN/m3] [º] Rocas ígneas duras: granito basalto 25-30 35-55 35-45

Rocas metamórficas: cuarcita, neiss, pizarras. 25-28 20-40 30-40

Rocas sedimentarias duras: caliza, dolomita,arenisca.

23-28 10-30 35-45

Rocas sedimentarias blandas: arenisca, lutitas, limolitas.

17-23 1-20 25-35

Para el caso del Proyecto, se considerara que la Roca es del tipo ígnea dura, correspondiendo a PMCHS la verificación de dicha clasificación, y para la cual se asumiran los siguientes valores para la roca:

Peso Unitario Seco:

28 [kN/m3]

Cohesión:

45 [MPa] Ángulo de fricción interna: 40 [º]

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Capacidad de Soporte

qd = 1,3*c'*N'c + γ*Z*N'q + 0,4*γ*B*N'w Ecuación de Terzaghi

c' = 2/3 * c = 30 [Mpa]

3 [kg/m2]

N'c =

35 (Ábacos Terzaghi) γ =

28000 [N/m3]

ρ =

2800 [kg/m3] Z =

0 [m]

N'q =

20 (Ábacos Terzaghi) B =

3,0 [m]

N'w =

90 (Ábacos Terzaghi)

=> qd = 302.536,5 [kg/m2]

30,3 [kg/cm2]

Carga admisible (qadm) = qd / 3 = 100.845,5 [kg/m2]

(Criterio de Diseño Corporativo Estructural VCP Codelco Chile) Cargas Totales Estáticas + Dinámicas: 19.930,2 [kg]

Superficie Fundación:

15,6 [m2]

Tensión Superficial Fundación (qs): 1.277,6 [kg/m2]

Verificación de cumplimiento carga admisible:

qadm < qs Se Cumple O.K.

COEFICIENTE DE BALASTO ELASTICO

E: Módulo de Deformación o Young del Terreno B: Ancho Menor de la Fundación

ν: Modulo de Poisson del Terreno Iρ: Factor de Forma

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Propiedades de Estructurales de la Roca

(Fuente: Fundations Of Engineering Geology, Tony Waltham, 3º Edition, 2009)

Tipo de Roca Densidad Porosidad UCS UCS UCS Módulo de Tensión Corte Ángulo

Seca [%] Rango Seco

Prom. Húm.

Rango Sat. Elasticidad Máxima Máximo Fricción

[ton/m3] [MPa] [MPa] [MPa] [GPa] [MPa] [MPa] [º] Granito 2,7 1 50-350 200 75 15 35 55 Basalto

2,9 2 100-350 250 90 15 40 50

Grauwaca 2,6 3

100-200 180 160 60 15 30 45

Arenisca Carbonífera 2,2 12 30-100 70 50 30 5 15 45 Arenisca Triásica 1,9 25 5-40 20 10 4 1 4 40 Caliza Carbonífera 2,6 3 50-150 100 90 60 10 30 35 Caliza Jurásica 2,3 15 15-70 25 15 15 2 5 35 Tiza 1,8 30 5-30 15 5 6 0,3 3 25 Lutolita Carbonífera 2,3 10 10-50 40 20 10 1 30 Esquisto Carbonífera 2,3 15 5-30 20 5 2 0,5 25 Arcilla 1,8 30 1-4 2 0,2 0,2 0,7 20 Carbón 1,4 10 2-100 30 10 2 Yeso 2,2 5 20-30 25 20 1 30 Sal 2,1 5 5-20 12 5 Hornfels

2,7 1 200-350 250 80 40

Mármol 2,6 1 60-200 100 60 10 32 35 Gneiss 2,7 1 50-200 150 45 10 30 30 Esquisto 2,7 3 20-100 60 20 2 25 Pizarra 2,7 1 20-250 90 30 10 25

Para el cálculo del coeficiente de Balasto, se considerará que en terreno existe Roca del Tipo Granítica,lo cual debe ser verificado por PMCHS.

De acuerdo a lo anterior: E= 75 [GPa]

El Coeficiente de Poisson también debe ser verificado y aportado por PMCHS, para el caso del presente proyecto, se considerará el siguiente valor:

ν= 0,25

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Para el cálculo del Módulo de Balasto, se considerarán los siguientes valores para el Factor de Forma (Iρ):

Forma Iρ Circular 0.79 Cuadrada 0.82 Rectangular L/B = 1.5 1.06 2 1.20 3 1.42 4 1.58 5 1.70 10 2.10 100 3.47 (Fuente: Criterio de Diseño Corporativo Estructural VCP-Codelco)

Dado que para el caso del Proyecto, resulta la razón L/B=1,73 se procederá a realizar una interpolación lineal entre L/B= 1,5 y L/B=2,0 de lo cual resulta el siguiente valor para Iρ:

Iρ (L/B=1,75) = 1,13

Por lo anterior, resulta el siguiente valor para el Coeficiente de Balasto:

k=

23598820059 [N/m]

ESTIMACIÓN MÓDULO DE CORTE ELASTICO DE LA ROCA

ρ: Densidad de la masa del terreno (kg/m3) Vs: Velocidad de la onda de corte (m/s)

Para la estimación de la Velocidad de la Onda de Corte para la Roca presente en el proyecto, se considerará el valor medio obtenido de literatura interacional, y que debe ser verificado por PMCHS:

Tipo de Roca: Granito

Rango Mínimo Vs: 2.500 m/s (Fuente: Stanford Rock Physics Laboratory - Gary Mavko)

Rango Máximo Vs: 3.300 m/s (Fuente: Stanford Rock Physics Laboratory - Gary Mavko)

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Valor Medio Vs: 2.900 m/s

ρ = 2800 [kg/m3]

=> G = 23548000000 [N/m2]

EVALUACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA FUNDACIÓN

Una fundación se considera rígida si:

k: Coeficiente de Balasto del terreno B: Ancho de la fundación L: Largo de la fundación que podría sufrir flexión E: Módulo de Elasticidad de la fundación I: Momento de Inercia de la fundación que trabajará a flexión

k = 23598820059 [N/m] B = 3,0 [m] L = 5,2 [m] E = 1,4E+08 [N/m2] I = 0,1 [m4]

=>λ*L = 32,22186625 > π/4

Como la fundación no es rígida requiere considerar la incorporación de elementos que contribuyan a reducir la rigidez flexural, lo cual se logrará mediante la incorporación de pernos de anclaje a la rocadel terreno.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO A UTILIZAR PARA EL SUELO DE FUNDACIÓN

Oscilador de 1 grado de libertad

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CÁLCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ

E = 75000000000 [N/m2]

ν = 0,25 A = 15,6 [m2]

α = 1,73 [m] C = 8,000E+10 [N/m2] a1 = 4,1

a2 = 4,004 a3 = 6,208 a4 = 2,001 a5 = 2,635 a6 = 1,903 a7 = 0,694 Cs = 1,076 Cu = 5518316005 [N/m3] Coeficiente de Rigidez ante Cargas Verticales

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b1 = 14,338 b2 = 3,608 b3 = 3,420 kφ = 2,379 Cφ = 4,818E+10 [N/m3] Coeficiente de Rigidez ante Momentos

CÁLCULO DE FRECUENCIAS NATURALES Y AMPLITUDES DE VIBRACIÓN

Verificación Vibraciones Verticales

Área Fundación = 15,6 [m2] Masa Fundación = 30.576,0 [Kg] Masa Ventilador = 13.529,7 [Kg] Masa Total Sistema = 44.105,7 [Kg] Carga Dinámica = 64.005,0 [N] En dirección Vertical

Frecuencia Motor (Ω) = 980,0 [rpm] 16,3 [ciclos/seg]

ωn =

1.397,07 [ciclos/seg] Frecuencia Natural de la Roca

Az =

7,44E-07 [m] σ(Compresión) = 4,103E+03 [N] σ(Admisible) = 1,008E+06 [N/m2]

Verificación σ(Compresión) << σ(Admisible): Se Cumple Ok

Verificación Resonancia ωn >> Ω(motor): Se Cumple Ok Verificación Cabeceo

I = 11,7 [m4] Momento de Inercia respecto del Eje del Ventilador

W0 = 33.079,3 [kg*m2] Momento de Inercia de masas respecto del Eje del Ventilador

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Tracción Máxima = 42987 [N] Compresión Máxima = 80265 [N]

Distancia a Eje 1º Línea de Pernos = 900 [mm] Distanciamiento 2º Línea Pernos = 200 [mm] Distanciamiento Medio a Eje = 1000 [mm] Momento Compresión Máxima = 80265 [Nm] Momento Tracción Máxima = 42987 [Nm] Momento Total =

123252 [Nm]

ωnφ =

4.127,93 [ciclos/seg] Aφ =

2,187E-07 [Rad]

Az(φ) =

2,187E-07 [m] σ(Compresión) = 1,053E+04 [N/m2] σ(Admisible) = 1,008E+06 [N/m2]


Verificación Resonancia ωn >> Ω(motor): Se Cumple Ok

Verificación Corte Puro

A = 1,851 B = 0,200 C = 0,026 kτ = 0,712 Cτ = 1,441E+10 [N/m3]

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ωnx = 2257,784539 [ciclos/seg] PT = 64.005 [N] Ax = 2,847E-07 [m] σ(Tangencial) = 4,103E+03 [N/m2]

σ(Admisible) = 3,500E+07 [N/m2] Para Roca Tipo Granítica según Publicación Tony Waltham, 2009


Verificación Resonancia ωn >> Ω(motor): Se Cumple Ok

VERIFICACIÓN RESONANCIA ENTRE EQUIPO Y FUNDACIÓN

Modeo Estructural fundación:

Columna Empotrada al Piso con Sección 5,2mx3,0m y h=0,7m

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Frecuencias naturales:

Frecuencia natural Fundación H.A. (ωnf): 622,931 [ciclos/seg] Frecuencia Motor Ventilador (Ωv):

16,3 [ciclos/seg]

Verificación ωnf >> Ωv :

Si Cumple OK

CÁLCULO ARMADURA DE REFUERZO

Armadura a Flexión

Máxima Carga Tangencial a la Fundación = 64.005,00 [N] Brazo Palanca:

0,70 [m]

Máximo Momento a Compresión =

80.265,00 [Nm] Máximo Momento a Tracción =

42.987,00 [Nm]

Momentum Total respecto de la Base = 168.055,50 [Nm]

Armadura Resultante =

ϕ18@200

Datos M: 1.680.555 kg*cm

d: 65 cm 650 mm d': 5 cm 50 mm b: 300 cm 3000 mm EACERO: 2.100.000 kg/cm2

EHORMIGÓN: 140.000 kg/cm2 fy: 6.300 kg/cm2 630 MPa

f 'c: 300 kg/cm2 30 MPa β1: 0,85

φ: 0,90

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Cálculo de Cuantía Geométrica Necesaria de Acero Mu= φ * ω * b * d2 * f 'c * ( 1 - 0,59 * ω )

ω= ρ * fy / f 'c ω : Cuantía Mecánica

α= φ * b * d2 * f 'c α= 3,E+08 kg*cm

ω1= 1,6900 ω2= 0,0049 => ω= 0,0049 => ρ= 0,0002

Cálculo de Cuantía Geométrica de Balance ρb= 0,85 *β1 * f 'c / fy * 0,003 * EACERO / ( fy + 0,003 * EACERO )

ρb= 0,0172

Cálculo Momento de Balance ab= 0,003 * EACERO * β1 * d / (fy + 0,003 * EACERO)

ab= 27,63 cm Mb= 0,85 * f 'c * ab

2 * b / 2 Mb= 29.190.129 kg*cm

Evaluación Tipo de Falla

ρMÁX= 0,75 * ρb ρMÁX= 0,0129

Si ρ = ρMÁX => Falla Balanceada Si ρ < ρMÁX => Falla a Tensión

Si ρ > ρMÁX => Falla a Compresión Conclusión: Falla a Tensión

Cálculo de Armadura Mínima ρMÍN= 14 / fy

ρMÍN= 0,0022 Asmín = 14,00 cm2 (1)

Por Artículo 10.5.1 de Norma ACI-318-99:

Asmín = 42,38 cm2 (2)

Por Artículo 7.12 de Norma ACI-318-99:

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Asmín = 35,10 cm2 (3)

De (1), (2) y (3), se concluye: Asmín = 42,38 cm2

Cálculo de Armadura para Falla Balanceada

As= ρb * (b*d) As= 251,58 cm2

Cálculo de Armadura Simple Armadura

A's= DM/(d-d')/fy DM= M - Mb

A's= 0,00 cm2

As= ρ * (b*d) As= 4,57 cm2

Sección de Armaduras

Cantidad

Fi10 : 0,7854 cm2 5,82 Fi12 : 1,1310 cm2 4,04 Fi14 : 1,5394 cm2 2,97 Fi16 : 2,0106 cm2 2,27 Fi18 : 2,5447 cm2 1,80 Φ18@200

Fi22: 3,8013 cm2 1,20 Fi25: 4,9087 cm2 0,93

Armadura a Corte

Máxima Carga Tangencial a la Fundación = 64.005,00 [N]

Zonificación Sísmica =

3

Aceleración de gravedad (g) =

9,81 [m/s2] Aceleración efectiva máxima (Ao) = 3,92 [m/s2] Coeficiente Sísmico X (Cx) =

0,28

Coeficiente de Importancia (I) =

1,2 Peso Ventilador y Ductos (P) =

13.529,70 [kg]

Fuerza de Corte Basal (Qo) =

4.545,98 [kg]

Fuerza de Corte Total =

109.464,79 [N]

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Armadura Resultante =

ϕ18@200 Datos

Unidades ACI 318 - 95

V: 10.946 kg d: 65 cm 650 mm

b: 300 cm 3000 mm bw: 300 cm 3000 mm s: 20 cm 200 mm f: 0,85

fy: 6.300 kg/cm2 630 MPa f 'c: 300 kg/cm2 30 MPa

Dada que el elemento de hormigón armado a diseñar se encuentra sometida a compresión axial, se considerará su acción en el diseño.

Nc (Estática): 135.297,00 [N]

Nc (Dinámica): 64.005,00 [N] Nc Total: 199.302,00 [N] 19.930,20 [kg]

Nu: 234.472,94 [N] 23.447,29 [kg] Ag: 15,60 [m2]

Cálculo de Corte Admisible en Hormigón

ACI/318 11.3.1.1

Vc = 6,049E+07 kg f * Vc = 5,142E+07 kg

Cálculo de Armaduras

Dado que Vu < f * Vc se concluye que la fundación no necesita armadura adicional de corte.

Vu = V / f = 12.878 kg

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CÁLCULO PERNOS DE ANCLAJE FUNDACIÓN

Peso Total Equipo + Fundación =

44.105,70 [kg] Coeficiente de Roce Estático Hº - Roca (µ) = 0,8 Estático Fuerza de Roce Estática Basal =

35.284,56 [kg]

352.845,60 [N]

Fuerza Total Sísmica =

109.464,79 [N]

Factor de Seguridad del Proyecto = Fuerza de Roce / Fuerza Sísmica > 2,0

Evaluación de Conidición de Seguridad = 3,22

Verificación de Conidición de Seguridad = Si Cumple OK

Por seguridad se oncluirá armadura de anclaje para la fundación

Armadura propuesta =

ϕ22@700

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