CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO i 0 1 2 3 N.E. hvi hvo igual nivel c. A c. B H yi yo hv2 hv 1 hv1 hc Z y2 y3 y c.C c. D h4=zu canal Lte Lc Lp A. Arriba Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo Q = 20.00 yi = 1.937 Q = 20.00 bi = 3.00 12.52 = vi = 1.75 12.52 = b3 = 3.00 Si =0.0005 Asumiendo yi = 1.937 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 1.937 S3 =0.0005 n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.49 12.52 O.K.! n = 0.014 zi = 1.5 b.l. = 0.65 z3 = 1.5 c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.59 c. E = 95.485 ms.n.m c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 2.60 c. C = c. D =94.149 Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B) B = 2.79 Asumimos : B = 4.10 Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts) Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50 Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50 Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c st = 0.00006 El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2 Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10 Tirante Crítico (yc) Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 4.88 yc = 1.34 B = 4.10 vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64 hvc = 0.68 hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80 Niveles de Energía en cada una de las Secciones i - ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de E.i (msnm) = E.o (msnm) Q*n / S 1/2 = [A 5 / P 2 ] 1/3 Q*n / S3 1/2 = [A 5 / P 2 ] 1/3 [A 5 / P 2 ] 1/3 [A 5 / P 2 ] 1/3 B (m) = (18.78 * (Q) 1/2 ) / (10.11 + Q) yc (m) : ( q 2 / g ) 1/3 hvc (m) : vc 2 / (2*g) Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*y Secciones :
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Transcript
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo igual nivel c. A c. B H
yi yoN.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D h4=zu
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 1.937 Q = 20.00 y3 = 1.9368
bi = 3.00 12.52 = vi = 1.75 12.52 = b3 = 3.00 v3 = 1.75
Si = 0.0005 Asumiendo yi = 1.937 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 1.937 S3 = 0.0005 hv3 = 0.16
n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.49 12.52 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.49
zi = 1.5 b.l. = 0.65 z3 = 1.5 b.l. = 0.65
c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.59 c. E = 95.485 ms.n.m H3 = 2.59
c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 2.60 c. C = c. D = 94.149 H3 = 2.60
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
hc + yo > y2 6.374 > 3.32 O.K.!
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.336
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3
c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3
c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]
c. C = c. D = 94.149
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv397.582 < = 97.582 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es: F1 = 5.44 > 4.50 y v1 = 11.23 < 15 m/s
el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
hp (m) : y2 + b.l hp = 4.85Asumimos : hp = 4.85
Lti (m) : hc * Z Lti = 9.60
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Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00006
Øo = 0.0034 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.98Asumimos: LT = 1.00
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)Tabulación :
X YLT = 0.00 0.00
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.000.20 0.01
0.30 0.020.40 0.04
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.50 0.06curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.60 0.09
0.70 0.13Radio de la curva del piso (m) 0.80 0.16
0.90 0.21
R = R = 1.959 LT = 1.00 0.26LT = 1.13 0.33
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 17.4132 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 1.13
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
L
0.3
R =
ß
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Estanque Amortiguador y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.44 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.23 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOTalud de umbral : Zu Zu = 0.60
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.323Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.323Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N.Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.85Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.40Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800
Ps2 : Ps2 = 4492Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4220
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOFS : Csat / Ct FS = 1.67 < 2.00 Mal !
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,850.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800
Ps2 : Ps2 = 9703
Presión del agua
Pa : Pa = 11761
Momentos
MA (Kg-m/m) = (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1387
MB (Kg-m/m) = MB = 11578
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 3333
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático por debajo de lacimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,850.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 11761
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19014
MB (Kg-m/m) : MB = -8823
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1/2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074
Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :
H + yo > y2 5.791 > 3.13 O.K.!
h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.849
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivelN.E.2 = N.E.3
c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3
c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]
c. C = c. D = 95.756
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv399.006 < = 99.006 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es F1 = 5.53 > 4.50 y v1 = 11.35 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.19
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.45
Energía (Kg-m/m) : y1 + [Q / (B * y1)]2 / (2 * g)
hv1 (m) : v12 / (2 * g)
Energía (Kg-m/m) : y2 + [Q / (B * y2)]2 / (2*g)
hv2 (m) : v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
hp (m) : y2 + b.l hp = 4.64Asumimos : hp = 4.60
Lti (m) : (c.A - c.E) * Z Lti = 7.36
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = 0.00007
Øo = 0.004 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.54Asumimos: LT = 0.60
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una Tabulación :curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : X Y
LT = 0.000 0.00Radio de la curva del piso (m) 0.100 0.00
0.200 0.02
R = R = 1.078 0.300 0.040.400 0.07
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la 0.500 0.12trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.600 0.17
LT = 0.620 0.18tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 31.1030 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.62
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.53 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.35 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : d1 : hp / 15 d1 = 0.307Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : d2 : hp / 15 d2 = 0.307Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N.Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.60Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.00Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOCapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759
Ps2 : Ps2 = 3713Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 3960
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,600.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759
Ps2 : Ps2 = 8728
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 10580
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1094
MB (Kg-m/m) : MB = 10760
Peso de la Estructura (Kg/m)
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 3864P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4356
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con nivel freático por debajo dela cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,600.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 10580
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 16223
MB (Kg-m/m) : MB = -6557
Peso de la Estructura (Kg/m)
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 3864
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 16223
MB = 10760
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 36
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
Area de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 10.85
Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 10.85 Ø 5/8" @ 0.23 m
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
Pág.11
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 30
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 7.20
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.20 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : Atl = 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Ø 5/8" @ 0.15 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 4.60
Ø 5/8" @ 0.25 m
d2 = 0.35
0.60 m 0.45 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL
k = y2 / y1
F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '
c. C = c. D = 94.495
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.030 < = 98.065 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es: F1 = 5.94 > 4.50 y v1 = 11.91 < 15 m/s
el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
hp (m) = y2 + b.l hp = 5.04Asumimos : hp = 5.00
Lti (m) = hc * Z Lti = 9.88
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = -0.00009
Øo = -0.0052 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.38Asumimos: LT = 0.40
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) Tabulación :X Y
LT = 0.00 0.000.10 0.01
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.20 0.03curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.30 0.06
0.40 0.11Radio de la curva del piso (m) 0.40 0.11
LT = 0.44 0.13
R = R = 0.767
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.44
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
L
0.3
R =
ß
Pág. 5
Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.94 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.91 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRATalud de umbral : Zu Zu = 2
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 20.00 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 2.66
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 8.00
Diámetro de roca (m) Dr = 0.60
Pág. 6
Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.333Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.333Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N. Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 5.00Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.45Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825
Ps2 : Ps2 = 4910Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4412
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAFS : Csat / Ct FS = 1.52 > = 1.00 O.K
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 5,000.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825
Ps2 : Ps2 = 10313
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12500
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1583
MB (Kg-m/m) : MB = 8923
(1 /2 ) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4200P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4719
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático se encuentra porde la cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 5,000.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12500
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 20833
MB (Kg-m/m) : MB = -10327
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4200
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 20833
MB = 10327
Seguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
Le = 9.30
Li = 1.00 Lc = 0.00 8.30
102.944
N.E.
100.285 2.6595 100.287
1.15 h ' = 7.60
1
hc Z 94.495 95.345
h = 1.70
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAcanal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.85
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 9 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 52.00Diferencia de nivel (m) h ' = 7.60 h = 1.70
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.15Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 5.26 C D
Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.29La altura del elemento ABCD es : 1.70 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.1706
Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F : Ghc / Ghp F = 6.15 > 2.00 OK !Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
Pág.11
Cálculo del Refuerzo
Datos
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 41
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
Area de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.93
Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 13.93 Ø 5/8" @ 0.23 m
*10 - 3
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 29
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
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Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 6.91
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 6.91 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Ø 5/8" @ 0.15 m
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 5.00
Ø 5/8" @ 0.25 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
d2 = 0.35
1.0 m 0.3 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1
i 0 1 2 3
N.E.
hvi hvo c. A c. B H
yi yo
N.E.
hv2 hv31 hv1
hc Z c. E
y2 y3 y1 c.C c. D
canal Lte Lc Lp Lts canal
A. Arriba A. Abajo
Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo
Q = 20.00 yi = 2.6595 Q = 20.00 y3 = 2.66
bi = 3.20 25.00 = vi = 1.05 25.00 = b3 = 3.20 v3 = 1.05Si = 0.0004 Asumiendo yi = 2.66 hvi = 0.06 Asumiendo y3 = 2.66 S3 = 0.0004 hv3 = 0.06n = 0.025 25.00 O.K.! Fi = 0.26 25.00 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.26zi = 1.5 b.l. = 0.89 z3 = 1.5 b.l. = 0.89c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 3.55 c. E = 96.145 ms.n.m H3 = 3.55c. B = 100.287 ms.n.m Hi = 3.55 c. C = c. D = 95.495 H3 = 3.55
Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)
B = 2.79 Asumimos : B = 4.10
Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)
Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel
N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '
c. C = c. D = 95.495
Verificación de los Niveles de Energía
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.830 < = 98.865 O.K
Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.87 , el que corresponde a : > 4.50 y v1 = 11.82 < 15 m/s
1.02 * y2, (m) y2 = 3.28
b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.51
Energía (Kg-m/m) : y1 + [Q / (B * y1)]2 / (2*g)
hv1 (m) v12 / (2*g)
Energía (Kg-m/m) : y2 + [Q / (B * y2)]2 / (2*g)
hv2 (m) v22 / (2*g)
Altura del Umbral : ( h' )
Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)
el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%
Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)
Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAhp (m) = y2 + b.l hp = 4.79
Asumimos : hp = 4.90
Lti (m) = (c.A - c.E) * Z Lti = 8.28
Pág. 4
Diseño de la Trayectoria de la Caída
Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :
Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st
st = tanØo = -0.00009
Øo = -0.0052 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z
tan ØL = 0.50
K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
LT = 0.38Asumimos: LT = 0.40
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)
Tabulación :En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una X Ycurva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : LT = 0.00 0.00
0.10 0.01Radio de la curva del piso (m) 0.20 0.03
0.30 0.06
R = R = 0.767 0.40 0.110.50 0.16
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la LT = 0.40 0.11trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.44 0.13
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.44
Longitud de tramo inclinado : (Lti)
LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K
Distancia horizontal (X)
Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
vo2 / (K * g * cos Øo)
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA L
0.3
R =
ß
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Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora
Como el N° de Froude es = 5.87 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.82 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 20.00 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 2.66
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 8.00
Diámetro de roca (m) Dr = 0.60
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Cálculo Estructural de la Poza Disipadora
Caso I
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo
Espesor de muros y/o losa
Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.327Asumimos : d1 = 0.35
Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.327Asumimos : d2 = 0.35
Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)
Ps2 hp - ha = hnf
N. Freático
Ps1
hp P2 P3 Ps3
h2 ha
h1 Ps4 Pa
h4 h5
d2 B A
P1 h1 = hp / 2
B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3
h3 = ha / 2
h4 = ha / 3
Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3
nota : m = 0.80 Suelos compactos
m = 0.60 Suelos arenosos
Datos
Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.90Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRACapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4
Pág. 7
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809
Ps2 : Ps2 = 4492Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4356
Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente
Pág. 8
Caso II
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.
q = da * hp w = 330 Kg/m2
Q
hp P2 P3
Pa Ps2
hp/2
hp/3 hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,900.00
Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión Neutra del Suelo (Kg/m)
Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809
Ps2 : Ps2 = 9904
Presión del agua (kg/m)
Pa : Pa = 12005
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]
MA = 1450
MB (Kg-m/m) : MB = 11746
Peso de la Estructura (Kg/m)
(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2
(1 / 2) * da * hp2
- MA + (1/8) * q * B2
Ps1
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4116P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 4628
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con el nivel freático por debajode la cimentación de la estructura.
q = da * hp
Q
hp P2
Pa
hp/3
d2 B A
P1
B / 2 d1 x
Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,900.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90
Presión del agua (Kg/m)
Pa : Pa = 12005
Momentos
MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19608
MB (Kg-m/m) : MB = -9312
Peso de la Estructura (Kg/m)
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
(1/2) * da * hp2
- MA + (1 / 8) * q * B2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 : hp * d1 * dc P2 = 4116
Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :
MA = 19608
MB = 11746
Seguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
Le = 18.80
Li = 1.00 Lc = 9.60 8.20
102.944
N.E.
100.285 2.66 100.287
1.15 h ' = 6.80
1
hc Z 95.495 96.145
h = 1.50
Factor de Seguridad : (F)
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)
Factor de Seguridad : ( FS > = 2)
L II =
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
canal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.75
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 10 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 62.00Diferencia de nivel (m) h ' = 6.80 h = 1.50
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.11Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.39 C D
Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.22La altura del elemento ABCD es : 1.50 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.15
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Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F = Ghc / Ghp F = 7.00 > 2.00 OK !
Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
Cálculo del Refuerzo
Datos
Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680
r = Fs / Fc = r = 20n = Es / Ec = n = 10k = n / (n + r) = k = 0.33j = 1 - k / 3 = j = 0.89
Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dum = 40
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Diseño por Carga de Servicio
La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua
*10 - 3
15000 * (f 'c)1/2
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAArea de Acero por metro de ancho de Muro
El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:
Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.11
Acero vertical cara exterior (contacto con el agua) 13.11 Ø 5/8" @ 0.23 m
Acero Minimo
asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25
Acero vertical cara interior (contacto con el relleno lateral) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m
Acero de Temperatura
Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m
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Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II
dul = 31
Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados
Area de Acero por metro de ancho de Losa
El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:
Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) = Asl = 7.86
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.86 Ø 3/4" @ 0.16 m
Acero Minimo
aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.95
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.95 Ø 5/8" @ 0.25 m
Acero de Temperatura
Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m
Determinación del peralte útil de losa (dul)
dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Ø 5/8" @ 0.15 m
Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m
hp = 4.90
Ø 5/8" @ 0.25 m
d2 = 0.35
1.0 m 0.3 m
Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m
B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL
k = y2 / y1
F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAØo = 0.0132 °
Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :
cos Øo = 1.0
Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Ztan ØL = 0.67
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K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50
K = 0.50
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una curva circular obteniendo el boleo de la arista, con datos :
Radio de la curva del piso (m) R = 1.00
Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) : X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 33.3985 ° LH
Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 ° 0.3
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.58 R =
ß
Coordenadas de Puntos en la Trayectoria
Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
X Y0.00 0.00
Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.020.20 0.10
0.30 0.220.40 0.380.50 0.60
En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza LH = 0.58 0.81una curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos :
Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura
Caudal (m3/s) Q = 0.43 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 0.57
Longitud de protección de enrocado (m) Le = 2.50
Diámetro de roca (m) Dr = 0.20
Refuerzo de Acero
Tanto la rampa de caída, fondo es poza y taludes en ambos casos llevará una malla de acero para refuerzo : Ø 3/8" @ 0.30 m
El espesor de los muros talud en la poza son : d1 = 0.20
El espesor del fondo de la poza es : d2 = 0.20
Distancia horizontal (X)
Tabulación :Cálculo de la distancia vertical (Y)
Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRASeguridad Contra la Tubificación
Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren
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Le = 12.70
Li = 1.00 Lc = 1.70 10.00
100.852
N.E.
100.285 0.57 100.284
1.00 h ' = 1.71
1
hc Z 98.895 99.145
h = 0.95
canal Lte = 4.30 Lts = 4.30 canal
A. Arriba A. Abajo
c. I = 86.09
Estrato Impermeable
h/2 = 0.48
Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 13 A B
N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 20.00Diferencia de nivel (m) h ' = 1.71 h = 0.95
Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.09
Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4.00Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo C D
de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.45 hm
El factor m para suelos arenosos es : m = 0.6El factor m para suelos compactos es : m = 0.8Peso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.17La altura del elemento ABCD es : 0.95 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.18
Factor de Seguridad
El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:
F = Ghc / Ghp F = 5.83 > 2.00 O.K.!
Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso
L II =
*10 - 3
*10 - 3
} valores obtenidos de "Cimentaciones de Concreto Armado
} en Edificaciones, ACI segunda edición
CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA
Mínima Protección Requerida
Tirante de Caudal Longitud DiámetroAgua Y1 Q Protecc. Roca
(m) (m3/s) (m) (m)0.00 a 0.60 0.00 a 0.85 2.50 0.15 a 0.30