8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSOMMAIREOMMAIRE
TRAVAUX NUMRIQUESCHAPITRE N1Relatifs ................................................................... 3Srie 1 Addition et soustraction .................................. 4
Srie 2 Multiplication ................................................... 5
Srie 3 Division ............................................................ 8
Srie 4 Calculs ............................................................. 10
CHAPITRE N2critures fractionnaires .............................. 13Srie 1 Comparaison ................................................... 14
Srie 2 Addition, soustraction ...................................... 16
Srie 3 Multiplication ................................................... 19
Srie 4 Division ............................................................ 20
Srie 5 Priorits opratoires et fractions ..................... 22
Srie 6 Problmes ........................................................ 23
CHAPITRE N3
Puissances ........................................................... 25Srie 1 Dfinitions, notations ...................................... 26
Srie 2 Calculs avec des puissances .......................... 28
Srie 3 Calculs avec des puissances de 10 ............. .... 31
Srie 4 critures a 10n, notation scientifique .... ... ... 33
CHAPITRE N4Calcul littral ..................................................... 37Srie 1 Valeur numrique ............................................ 38
Srie 2 Factorisation, rduction ................................... 40
Srie 3 Dveloppement, rduction .............................. 42
Synthse ........................................................................ 44
CHAPITRE N5
quations, ordre .............................................. 47Srie 1 Rsolution ........................................................ 48
Srie 2 Problmes ........................................................ 51
Srie 3 Ordre ............................................................... 54
GESTION DE DONNESCHAPITRE D1Proportionnalit ............................................... 55Srie 1 Rvisions ......................................................... 56
Srie 2 Quatrime proportionnelle .............................. 57
Srie 3 Pourcentages, indices ...................................... 58
Srie 4 Grandeurs physiques ....................................... 60
Srie 5 Graphiques ...................................................... 61
Synthse ........................................................................ 63
CHAPITRE D2Statistiques ......................................................... 65Srie 1 Rvisions ......................................................... 66
Srie 2 Moyennes arithmtiques ................................. 67
Srie 3 Moyennes pondres........................................ 70
Synthse ........................................................................ 73
TRAVAUX GOMTRIQUESCHAPITRE G1Triangle rectangle .......................................... 75Srie 1 Cercles ............................................................. 76
Srie 2 Thorme de Pythagore .................................. 79Srie 3 Rciproque du thorme de Pythagore ........... 82
Synthse ........................................................................ 85
CHAPITRE G2Triangles et parallles ................................. 89Srie 1 Thormes des milieux ................................... 90
Srie 2 Triangles et parallles ..................................... 93
Srie 3 Agrandissements, rductions .......................... 96
Synthse ........................................................................ 98
CHAPITRE G3Distances et tangentes ............................... 101Srie 1 Distance d'un point une droite ..................... 102
Srie 2 Tangentes un cercle ..................................... 104Srie 3 Bissectrices et cercle inscrit ............................ 106
Synthse ........................................................................ 108
CHAPITRE G4Cosinus ................................................................... 111Srie 1 Dfinitions ....................................................... 112
Srie 2 Calculs ............................................................. 114
Srie 3 Problmes ........................................................ 117
CHAPITRE G5Pyramides et cnes ....................................... 119Srie 1 Vocabulaire, reprsentation ............................ 120
Srie 2 Patrons ............................................................ 122
Srie 3 Volumes ........................................................... 123
Srie 4 Calculs ............................................................. 126
SOMMAIRE 1
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
3/128
RelatifsRelatifs
N1
3
Srie 1 : Addition et soustraction
Srie 2 : Multiplication
Srie 3 : Division
Srie 4 : Calculs
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 1 : A1 : ADDITIONDDITIONETETSOUSTRACTIONSOUSTRACTION
1 Effectue les calculs suivants.
a. ( 6) ( 9) =
b. ( 5) ( 18) =
c. ( 1,5) ( 15) =
d. ( 15) ( 17) =
e. ( 3) ( 1,5) =
f. ( 3,5) ( 9,5) =
g. 4 19 =
h. 18 13 =
i. 8 3 =
j. 0,5 19,5 =
k. 1 ( 1,5) =
l. 0,3 0,7 =
2 Effectue les calculs suivants.
A = ( 14) ( 16) ( 3)
A =.................................................
A =.................................................
B = ( 15) ( 100) ( 7)
B =.................................................
B =.................................................
C = ( 4,5) ( 16) ( 3,5)
C =.................................................
C =.................................................
D = ( 5) ( 19) ( 48)
D =.................................................
D =.................................................
E = 5 34 17
E =.................................................
E =.................................................
F = 3,5 3,4 7 15
F =.................................................
F =.................................................
G = ( 2) ( 1) 5 4 77
G =.................................................
G = .................................................
H = 15 4,5 7,5 ( 0,5) ( 1,5)
H =.......................................................
H =.......................................................
3 Complte le tableau.
a b c abc Triple de ca. 4,5 1 2
b. 6 5 3,5
c. 7 5 4
d. 1,5 9 8
e. 7 6 9,5
4 Voici un programme de calcul :
Choisis un nombre. Ajoute 4. Retire 2,5. Donne l'oppos du rsultat.
Applique ce programme chacun des nombres :
a. 2,5 b. 0 c. 1,5
a. ........................................................................
.............................................................................
b. ...........................................................................
................................................................................
c. ...........................................................................
................................................................................
5 Complte pour que les galits soient vraies.
a. ( 5) ...= ( 8)
b. ( 4) ...= 7
c. 3,5 ...= 11,5
d. 1,5 1,4 ...= 2,1
e. ...( 4) 1,9 0,4 = 0,1
f. 3 19 ...= 5 6
g. 3 3 3 3 3 3 ...= 0
6 Complte, sachant que chaque nombre est lasomme des nombres se trouvant dans les deuxcases juste en dessous.
7 3 5 1 9 3,1 2,8 0,1 1,4
RELATIFS : CHAPITRE N14
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SSRIERIE 2 : M2 : MULTIPLICATIONULTIPLICATION
1 Coche pour donner le signe de chaque produit.
produit
positif
ngatif
a. 7 37
b. 7,5 3
c. 2 ( 3,2)
d. ( 1) ( 5,3)
e. 2 ( 0,1)
f. 0,2 ( 7)
produit
positif
ngatif
g. 7,5 ( 37)
h. 7,5 ( 37)
i. ( 4) 0
j. 0,23 5
k. 4 ( 4)
l. 0 5,54
2 Complte, sachant quechaque nombre est le produitdes nombres se trouvant dansles deux cases juste en dessous.
3 2 1 5
3 Effectue les produits sans poser les oprations.
a. 3 ( 9) =............
b. 4 8 =............
c. 23 ( 1) =............
d. 0 ( 79) =............
e. 80 ( 200) =............
f. 170 ( 50) =............
g. ( 1) ( 1) =............
h. ( 9 ) ( 4) =............
i. ( 6) ( 8) =............
j. 10 10 =............
k. ( 25) 4 =............
l. 10 ( 10) =............
m. 100 21 =............
n. ( 50) ( 40) =............
o. 1 ( 1) =............
4 Effectue les produits sans poser les oprations.
a. 0,3 ( 8) =............
b. 4 0,5 =............
c. 2,3 ( 0,2) =............
d. 0,125 ( 8) =............
e. 80 ( 1,25) =............
f. 0,55 ( 20) =............
g. ( 1) ( 0,1) =............
h. 100 ( 0,014) =............
i. 0,1 ( 1,2) =............
j. ( 0,2) 0,5 =............
k. ( 2,5) 0,4 =............
l. 10 ( 0,1) =............
m. 100 8,1 =............
n. 0,2 ( 0,2) =............
o. ( 5) ( 0,01) =............
5 Complte pour que chaque galit soit vraie.
a. 25 ..........= 100
b. ( 3) ..........= 27
c. 10 ..........= 10
d. ( 10) ..........= 10
e. .......... ( 5) = 100
f. .......... ( 11) = 99
g. .......... ( 9) = 81
h. .......... 12 = 144
i. ....................= 24
j. ....................= 33
k. ....................= 7
l. ....................= 1
6 Complte pour que chaque galit soit vraie.
a. ( 10) ..........= 5
b. ( 10) ..........= 0,1
c. 70 ..........= 49
d. 0,4 ..........= 0,4
e. .......... 10 = 1
f. .......... 0,1 = 0,01
g. .......... ( 1) = 0,3
h. .......... ( 2,6) = 0
i. ....................= 1,1
j. ....................= 0
k. .......... .......... = 0,81
l. .......... .......... =1
CHAPITRE N1 : RELATIFS 5
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 2 : M2 : MULTIPLICATIONULTIPLICATION
7 l'aide de ta calculatrice, calcule :
a. 452,5 12,24 =...........................
Dduis-en, sans autre calcul, les produits suivants.
b. ( 452,5) 12,24 =...........................
c. ( 452,5) ( 12,24) =...........................
d. 452,5 ( 12,24) =...........................
e. ( 4 525) 122,4 =...........................
f. ( 45,25) ( 122,4) =...........................
g. 45 250 ( 1,224) =...........................
h. ( 0,4 525) ( 1 224) =...........................
8 Traduis chaque phrase par une expression
mathmatique puis calcule.a. Le produit de ( 5) par 7 :
................................................................................
b. Le produit de ( 0,6) par ( 0,7) :
................................................................................
c. Le produit de ( 1) par la somme de ( 2) et 1 :
................................................................................
d. Le carr de ( 9) :
................................................................................
9 Avec des lettres
a. Complte le tableau suivant.
a b ab (a)b (ab) a(b) (a)(b)
2 6
3 7,5
5 10
8 40
b. Que remarques-tu ? Justifie.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
10 Complte le tableau.
produit
positif
ngatif
a. ( 1) 2 ( 3) ( 4) ( 5)
b. ( 1) 2 ( 3) 4 ( 5) 6
c. 2 ( 10) ( 7) ( 2)
d. 4 2,6 ( 3,8) ( 4,5) ( 1,5)
e. ( 3)( 9)4( 1,2)( 2)( 1)
f. ( 5,7)9,34,50( 2,32)( 1)
11 Calcule mentalement chaque produit.
A = 3 ( 3) ( 3) =.........
B = ( 1) 9 ( 11) =.........
C = ( 2) ( 5) ( 10) =.........
D = ( 1) ( 1) ( 342) ( 1) =.........
E = ( 2) ( 0,5) 28,14 =.........
F = ( 2,3) 0 ( 7,5) ( 0,55) ( 32) =.....
G =11 1
99 facteurs
=.........
12 Effectue chaque produit en dterminantd'abord son signe puis en calculant mentalementsa distance zro grce des regroupementsastucieux.
A = ( 50) ( 13) ( 2) ( 125) ( 8)
A =.........................................................................
A =.........................................................................
A =.........................................................................
B = ( 4) ( 0,125) 2,5 ( 4,23) 8
B =.........................................................................
B =.........................................................................
B =.........................................................................
C = 0,001 ( 4,5) ( 10) ( 0,2)
C =.........................................................................
C =.........................................................................
C =.........................................................................
RELATIFS : CHAPITRE N16
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SSRIERIE 2 : M2 : MULTIPLICATIONULTIPLICATION
13 Complte pour que les galits soient vraies.
a. ( 5) ( 2) .........= 50
b. ( 10) ......... 3 = 600
c. ( 25) ( 4) .........= 1
d. ( 0,1) ......... 3,5 = 0,35
e. ( 2) ( 2) ......... ( 2) 2 = 64
f. ( 1) ......... ( 2) 3 ( 4) = 240
g. ( 1) 1 ......... ( 1) 1 = 0,16
h. ( 0,1) ......... ( 25) ( 4) ( 100) = 33
i. ( 5) ( 9) ..................= ( 45)
j. .................. ( 1) 9 = ( 8,1)
k. .............................................= ( 1)
14 n - uplets
a. Trouve tous les couples de nombres entiersrelatifsx ety tels quexy= 18.
................................................................................
.............................................................................
................................................................................
b. Trouve tous les triplets de nombres entiersrelatifsx,y etztels quexyz= 8.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
15 On considre les nombres suivants :( 2,7) ; 0,3 ; 3 ; ( 2,15) et ( 13).
a. Range ces nombres dans l'ordre croissant.
.............................................................................
b. Multiplie chaque nombre par ( 10).
.............................................................................
c. Range ces nombres dans l'ordre croissant.
.............................................................................
d. Que remarques-tu ?
..........................................................................................................................................................
16 Petits problmes
a. Quel est le signe du produit de 275 nombresrelatifs non nuls dont 82 sont positifs ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. Quel est le signe d'un produit de 162 nombresrelatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus defacteurs positifs que de facteurs ngatifs ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
c. Quel est le signe de a sachant que le produit
( 2) (a) ( 7,56) est positif ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
17 Voici un programme de calcul :
Choisis un nombre. Multiplie ce nombre par ( 5). Double le rsultat obtenu.
Applique ce programme chacun des nombres :
a. 5 b. 0 c. ( 5) d. ( 1,2)
a. ........................................................................
.............................................................................
b. ...........................................................................
................................................................................
c. ...........................................................................
................................................................................
d. ...........................................................................
................................................................................
e. Que remarques-tu ? Explique pourquoi.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N1 : RELATIFS 7
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SSRIERIE 3 : D3 : DIVISIONIVISION
1 Coche pour donner le signe de chaque quotient.
quotient
positif
ngatif
a. ( 8) 3
b. ( 8) ( 4)
c. 12 1,5
d.154
e.11
5
f.4515
quotient
positif
ngatif
g. ( 8) ( 4)
h. 42 7
i. 9 ( 3)
j. 9,2 3,5
k. 143
l. 23
2 Complte, sachant quechaque nombre est le produitdes nombres se trouvant dansles deux cases juste en dessous.
60
4
8 2
3 Complte par le signe ou pour que chaque galit soit vraie.
a. (.... 21) ( 7) = 3
b. (.... 2) ( 4) = 0,5
c..... 45
= 0,8
d. .... 14
14= 1
e. 16 (.... 8) = 2
f. ( 63) (.... 7) = 9
g.56.... 7
= 8
h..... 96
12= 8
i. 49 (. 7) = 7
j. ( 121) (.... 11) = 11
k.2
.... 6=
13
l..... 148148
= 1
4 Calcule.
a. ( 27) ( 9) =............
b. ( 24) ( 4) =............
c. ( 8) ( 8) =............
d. ( 55) ( 5) =............
e. ( 15) ( 10) =............
f. ( 4) ( 8) =............
5 Effectue les quotients sans poser les oprations.
a.12
4=............
b.4515
=............
c.164
=............
d.0 4
=............
e.369
=............
f. 63
=............
g. 84
=............
h. 6611
=............
i. 72
9=............
j.9
18=............
k. 18
2=............
l.92
=............
m.14,62
=............
n.9,33
=............
o.21,33
=............
p. 7
0,7=............
6 Complte les quotients sans poser les oprations.
a. 24 ..........= 8
b. ( 24) .......= 12
c. 18 .......= 6
d. 25 .......= 5
e. 42 .......= 6
f. 16 .......= 32
g. ....... 2,5 = 100
h. .......... 25 = 5
i. .......... 5 = 100
j. .......... ( 1) = 100
k. .......... ( 20) = 80
l. .......... ( 7) = 35
RELATIFS : CHAPITRE N18
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 3 : D3 : DIVISIONIVISION
7 Complte le tableau.
a b ca
b( c) b
c
a
2 4 12
8 1 6,4
3 1,5 15
8 Donne une valeur approche au centime.
a. ( 1) 3 ..........
b. ( 5) ( 11) ..........
c. 47 ( 23) ..........
d. 2,9 ( 6) ..........
e. 9,5 7 ..........
f. ( 1,5) ( 0,19) ..........
g. 1,3 0,7 ..........
h. 0,2 ( 0,9) ..........
i. ( 73,4) ( 0,3) .......
j.17
47..........
k.11
19 ..........
l.1
7
..........
m. 5316
..........
n. 1,70,7
..........
o.12,64
..........
p. 0,190,17
..........
9 Dtermine le signe des quotients donns.
quotient
positif
ngatif
a.12 248
b.1 2 3
4 7
c. 2,1
124,2
d. 4,5 2 35,2 3,8
e.11 354
f.425 3
g. 11 32
6 7
h. 13 24 47
10 Calcule.
A =11 352
...................................
...................................
B =3 2 5
104
...................................
...................................
...............................
C = 7 2 8
145
..........................................
..........................................
D =132 1
54
..........................................
.......................................
.......................................
11 Petits problmes de signes
a. Quel est le signe de a sachant que le quotient12 2
a 8est positif ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. Quel est le signe de a sachant que le quotient3 a 2
8 2est positif ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
c. Sachant que a est ngatif et que b est positif,
quel est le signe de2 a3 b
ab?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
d. Sachant que a et b sont ngatifs, quel est le
signe deab 7
a b?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N1 : RELATIFS 9
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 4 : C4 : CALCULSALCULS
1 Indique s'il s'agit d'une somme, d'un produitou d'un quotient puis donne son signe.
Calcul Somme Produit Quotient Signe
5 ( 7)
3 ( 5)
4 ( 8)
9 ( 2)
9 12
5 12
2,5 ( 1)
25
2 Effectue les calculs suivants.
a. 12 ( 5) =........
b. 8 ( 6) =........
c. ( 56) 7 =........
d.246
=........
e. 6 12 =........
f. 5,5 5,05 =.......
g. ( 15) 75 =.......
h. 6 ( 5) =.......
i. ( 8) ( 5) =.......
j. 58=.......
k. 35 ( 42) =.......
l. 5,5 5,05 =..........
3 Complte chaque suite logique de nombres.
a. 3 6 12
b. 20 13 6
c. 1024 512 256
d. 50 5 0,5
e. 100 30 9
4 Complte avec le signe opratoire qui convient.
a. ( 4) .... ( 2) = 8
b. ( 4) .... ( 2) = 6
c. ( 1) . ( 1) = 1
d. ( 1) .... ( 1) = 2
e. ( 6) .... ( 2) = 3
f. ( 6) .... ( 2) = 4
g. ( 4) .... 2 = 6
h. ( 4) .... 2 = 2
5 Calcule sans poser les oprations.
a. 7 ( 6) =...........
b. 15(8)=...........
c. 72 8 =...........
d. 5 9 =...........
e. 5 ( 7) =...........
f. 18 ( 27) =...........
g.24
8=...........
h. 17 ( 9) = ...........
i. ( 5)(2)=...........
j. 36(6)=...........
k. 8 ( 7) =...........
l. 2,5(2,6)=........
m. ( 4) 13 =...........
n.3,69
=...........
6 Effectue en soulignant les calculs intermdiaires.
A = 15 5 ( 8)
A = ................................
A =................................
B = ( 8) 4 5
B =................................
B =................................
C = 19 12 ( 4)
C =................................
C =................................
D = 10 + 10 ( 4)
D =...............................
D =...............................
E =946 2
E =................................
E =................................
F =3 6 3
2 3
F =................................
F =................................
G = (15 5) ( 8)
G =...............................
G =...............................
H = ( 8) (4 5)
H =...............................
H =...............................
I = 8 (2) 9 (3)
I =.................................
I =.................................
I= .................................
J = ( 10 + 10) ( 4)
J =.................................
J =.................................
K= (19 12) ( 4)K=................................
K=................................
L =9 5 323
L =................................
L =................................
L =................................
RELATIFS : CHAPITRE N110
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
11/128
SSRIERIE 4 : C4 : CALCULSALCULS
7 Effectue en soulignant les calculsintermdiaires.A =3,5(4825)
A =...............................
A =...............................
A =...............................
B = (8 10) ( 3) 3
B =................................
B =................................
B =................................
C = [( 4) ( 2 1) ( 8) ( 4)] ( 2) 2
C =.........................................................................
C =.........................................................................
C =.........................................................................
C =.........................................................................
C = .........................................................................
8 Calcule.
a b c abc (ab)c
5 3 8
2 6 4
6 2 12
9 Calcule chacune des expressions suivantes.
A = (x 3) (x 5) pourx= 4.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
B =x 3x 12 pourx= 3.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
C = 4x 5x 6 pourx= 2.
................................................................................
................................................................................
.............................................................................
................................................................................
10 Calcule sans calculatrice et en dtaillantpour a= 4, b= 5, c= 6 et d= 3.
E = 3a c
d
......................................
......................................
......................................
F = 4(bd) bc
......................................
......................................
......................................
G =3 a c
d
......................................
......................................
......................................
H = 3abcd
......................................
......................................
......................................
11 Effectue les calculs le plus simplement possible.
M =16258 5
...............................
...............................
...............................
N =5,6 0,25 8
22,8
.............................................
.............................................
.............................................
12 Teste les galits pour les valeurs proposes.
a. 2a 3 = 5a 11 pour a= 2.......................................
......................................
......................................
......................................
Donc .......................................................................
b. 4b 2 =b 1 pour b= 1.
......................................
......................................
......................................
......................................
Donc .......................................................................c. 3c (2c 5) =d 2 pour c= 5 et d= 2.
......................................
......................................
......................................
......................................
Donc ......................................................................
d. (2e 1)(e 3) = 2e 5e 3 pour e= 1,25.
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
Donc ......................................................................
CHAPITRE N1 : RELATIFS 11
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
12/128
SSRIERIE 4 : C4 : CALCULSALCULS
13 Retrouve les parenthses qui manquent pourque les galits soient vraies. Vrifie ensuite lecalcul.
a. 4 5 1 5 2 = 26
................................................................................
................................................................................
b. 5 2 3 7 5 0,5 = 9
................................................................................
................................................................................
................................................................................
14 Voici un relev des tempratures Tminimales, en degrs Celsius, dans une base duPle Nord une semaine de janvier.
Jour Lu Ma Me Je Ve Sa Di
T 23 31 28 25 19 22 20
a. Calcule la temprature minimale moyenne decette semaine (somme des tempratures divisepar le nombre de jours).
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. Cette moyenne est deux fois plus petite quecelle d'une semaine du mois de mai.Quelle est donc la temprature minimalemoyenne d'une semaine du mois de mai ?
................................................................................
................................................................................
15 a et b sont des nombres relatifs non nuls. partir du signe de l'expression, retrouve lessignes respectifs de a et de b. Justifie.
m. 5 a 52
est un nombre ngatif.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
n.6 1,23 2
4best un nombre positif.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
16 a est un nombre dcimal positif et b unnombre dcimal ngatif (a 0 et b 0).Donne le signe des expressions suivantes.Justifie ta rponse.
A = 3ab
................................................................................
................................................................................
B =2 a
5b
Signe du numrateur : ...........................................
Signe du dnominateur : ........................................
donc B .................................................................. .
C =1,2a 3 b
5 2
2,58
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
donc C .................................................................. .
17 Dmonstrations
a. Premire dmonstration
(ab) =...... (ab) =......................
(ab) =..................
Donc l'oppos d'une .............................. est gal
la somme des ................................... .
b. Dmontre de la mme faon que l'oppos d'unediffrence est gal la diffrence des opposs.
................................................................................
................................................................................
Donc .......................................................................
................................................................................
c. L'oppos d'un produit est-il gal au produit desopposs ?
................................................................................
................................................................................
Donc .......................................................................
................................................................................
RELATIFS : CHAPITRE N11012
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
13/128
critures fractionnairescritures fractionnaires
N2
13
Srie 1 : Comparaison
Srie 2 : Addition, soustraction
Srie 3 : Multiplication
Srie 4 : Division
Srie 5 : Priorits opratoires et fractions
Srie 6 : Problmes
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
14/128
SSRIERIE 1 : C1 : COMPARAISONOMPARAISON
1 Complte par le mot ngatifoupositif.
a. 73
est un nombre ................................. .
b.631
est un nombre .................................... .
c.52
est un nombre ................................. .
d. 1354
est un nombre .................................... .
2 Rcris chaque nombre avec un dnominateurpositif et le minimum de signe moins.
a.34
=....................,.
b. 7
13=................,
c.59
=......................
d. 10
23=..........,......
3 En utilisant les produits en croix, indique si lesnombres suivants sont gaux ou diffrents.
a.4560
et75100
.
.............................................................................
.............................................................................
................................................................................
b.8742
et5,82,8
.
.............................................................................
.............................................................................
................................................................................
c.12,1535,1
et5,8
16,75.
.............................................................................
.............................................................................
................................................................................
4 Complte pour que l'galit soit vraie.
a.57=
.....14
b. 613 = 12......
c.5624
=......3
d. 2535 = 5......
5 En utilisant les produits en croix, complte lesgalits suivantes.
a.1256
=.....2,8
b. 26
65=
56
.......
c. 126
147=
......
6,3
d. 3,41,02
=0,85.......
e.0,2512,2
=8,7.......
f.1
12,34
=5,1
.......
g. 8,4 0,7
=......8,4
h.0,11,1
=1,1.......
6 Compare les nombres suivants.
a. 8
1,3et
192,6
:
................................................................................
................................................................................
.............................................................................
b. 3
4et1516
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
7 Compare les nombres suivants.
a.11
8et9
5:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b.70,4
et5
0,3:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N214
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
15/128
SSRIERIE 1 : C1 : COMPARAISONOMPARAISON
8 Recherche de dnominateur commun
a. Donne un dnominateur commun
310
et7
15: .....................................................
5
16 et
17
12 : .....................................................
b. Complte le tableau suivant.
10 12 15 16
2
3
4
5
6
7
8
c. Entoure en rouge les multiples communs 10et 15, puis entoure en vert les multiples communs 16 et 12.
d. Que peux-tu dire alors des dnominateurscommuns trouvs au a. ?
.............................................................................
................................................................................
................................................................................
9 Compare les nombres suivants.
a.1116
et1724
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b.8,2527
et5,5
18:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
10 Sur une droite gradue
a. Rduis les critures fractionnaires ci-dessousau mme dnominateur.
23=.................
1
2=...............
16=................
5
6=...............
1 = ...............
3
2=..............
b. Sur la droite gradue ci-dessous, place lespoints suivants.
Points A B C D E F
Abscisses23
12
16
56
132
c. Range dans l'ordre croissant les nombres
suivants :23
; 12
;16
;56
; 1 ;32
.
........................................................
11 Croissance et dcroissance
a. Range dans l'ordre dcroissant les nombres
suivants :
1,72 ;
2,11
4 ;
12,3
5 ;
7
10 ;
1,3
10 .
Un multiple commun 2, 4, 5 et 10 est .......... .
1,72
=..............
12,35
=..........
2,11
4=.........
710
= ..............
1,310
= ..............
............................................................
b. Range dans l'ordre croissant les nombressuivants : 1 ;
37
;12
;5
14;87
; 1.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N2 : CRITURESFRACTIONNAIRES
0-1
15
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
16/128
SSRIERIE 2 : A2 : ADDITIONDDITION,, SOUSTRACTIONSOUSTRACTION
1 Dans chaque cas, rduis les nombres aumme dnominateur.
a.27
et310
:
................................................................................
................................................................................
b.2,3
2et
3,615
:
................................................................................
................................................................................
c. 12
;45
et 715
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
d.10,34
24et
15,216
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
e.56
;1
12et
524
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
.............................................................................
f.3215
;120
;1712
et196
:
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
2 Calcule puis donne le rsultat sous la formed'une fraction simplifie.
A = 95
75
..................................
.....................................
B = 87
127
..................................
.....................................
C =2,62
2714,5
27
..................................
.....................................
D =1225
1725
133
25
..................................
.....................................
3 Calcule puis donne le rsultat sous la formed'une fraction simplifie.
A = 332
..................................
.....................................
B = 4,578
..................................
.....................................
C = 565
..................................
.....................................
D = 27
314
..................................
....................................
E = 521
73
..................................
.....................................
F =117
551
..................................
.....................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N216
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
17/128
SSRIERIE 2 : A2 : ADDITIONDDITION,, SOUSTRACTIONSOUSTRACTION
4 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
A =54
316
....................................................
....................................................
....................................................
B =910
52
....................................................
....................................................
....................................................
C = 11715
....................................................
....................................................
....................................................
D = 375
1720
....................................................
....................................................
....................................................
E =1,38
23
1,6
....................................................
....................................................
....................................................
F = 41631112
....................................................
....................................................
....................................................
5 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
G =7853
....................................................
....................................................
....................................................
H =815
76
....................................................
....................................................
....................................................
J =310
9
8
75
32
....................................................
....................................................
....................................................
K=1 8
54 76
....................................................
....................................................
....................................................
L = 115
735
....................................................
....................................................
....................................................
M = 256
2310
35
....................................................
....................................................
....................................................
N =56
58
524
....................................................
....................................................
....................................................
P = 111
11
166
....................................................
....................................................
....................................................
R =2374
15
....................................................
....................................................
...................................................
CHAPITRE N2 : CRITURESFRACTIONNAIRES 17
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
18/128
SSRIERIE 2 : A2 : ADDITIONDDITION,, SOUSTRACTIONSOUSTRACTION
6 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
S = 415
2 730 ....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
T = 3 57 914
....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
U =7418 310
....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
V = 18
532 710
....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
W =34 512 13 2 16
....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
X =7814 72 316
....................................................
....................................................
.................................................
....................................................
7 Sur les deux cinquimes de la surface totalede son terrain, Malle sme des fleurs. Sur un
septime de la surface du jardin, elle plante desarbres fruitiers. Sur les trois quatorzimes, ellecultive quelques lgumes. Le reste du jardin estrecouvert de pelouse.
quelle fraction de la surface du terraincorrespond la pelouse ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
8 En lectricit, si on souhaite remplacer deuxrsistances R1 et R2, montes en drivation, parune seule rsistance quivalente R, on utilise laformule suivante :
1
R= 1R1
1R2
.
a. Si R1= 7 (ohms)et R2= 5 (ohms),quelle est la valeurde la rsistancequivalente R pour le circuit suivant ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. On ajoute, en srie, une troisime rsistanceR3= 6 comme sur la figure ci-dessous. Pourdeux rsistances R' et R'', montes en srie, larsistance quivalente est donne par la formuleR = R' R''.Quelle sera alors larsistancequivalente cecircuit ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N218
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
19/128
SSRIERIE 3 : M3 : MULTIPLICATIONULTIPLICATION
1 Entoure les produits positifs.
a. 35
45
b. 65
49
c. 1352
d.14,54,2
13,2
e.23
34
13
f.5343
37
g.1,53
3,072
52,4
h.45 7,145,12
2 Effectue les calculs suivants.
A =1345
...................................
......................................
B =2,2
5
3
5
...................................
......................................
C = 10
357
...................................
......................................
D = 8
3
3
4
5
7
...................................
......................................
E =2
1513
7
...................................
......................................
F = 1,23
25
...................................
......................................
G =78 3
54
...................................
......................................
H =2
3
3
2
1
2
...................................
......................................
3 Calcule en dcomposant les numrateurs et les dnominateurs en produits de facteurs puis simplifiele rsultat quand c'est possible.
J = 23
52
...................................
......................................
K=4
0,5
740,5
2
...................................
......................................
L = 94
83
...................................
......................................
M = 127
218
...................................
......................................
N =35512
...................................
......................................
P = 282,5
1,5
16
...................................
......................................
R = 6325
4081
...................................
......................................
S =18 5
2016
45
...................................
......................................
4 Calcule puis donne le rsultat sous la forme d'une fraction simplifie.
T = 10 15
2523
1158
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
U = 1727
49119
15
105 45
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N2 : CRITURESFRACTIONNAIRES 19
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
20/128
SSRIERIE 4 : D4 : DIVISIONIVISION
1 Complte les galits par un nombre dcimalpuis complte le tableau.
a. 2 .........= 1
b. 10 .........= 1
c. 5 .........= 1
d. 8 ........= 1
e. 0,4 ........= 1
f. 0,01 ...........= 1
Nombre 2 10 5 8 0,4 0,01
Inverse
2 Complte les galits trous.
a.72.........= 1
b.53
.........= 1
c. 54.........= 1
d.1
17........= 1
e.1315
........= 1
f.18
11...........= 1
Nombre72
53
54
1 17
1315
1811
Inverse
3 cris chaque nombre sous la forme d'unefraction ou d'un nombre dcimal.
a.1115
= .......
b.11
1,35
= .......
c.11
19
= .......
d.118
= .......
e.174
=..............
f.1
1920
=..............
g.1
6,2
3,4
=..............
h.1
712
=..............
4 Parmi les nombres suivants, entoure ceux
dont107
est l'inverse.
A = 107
D = 0,7
G =49100
B = 710
E = 0,7
H =4970
C =710
F = 1,4
H =1420
5 Complte, si possible, le tableau suivant.
x Inverse de x Oppos de x
a. 7
b. 0
c.13
d. 52
6 Calcule et donne le rsultat sous la formed'une fraction.
A = 534
..................................
.....................................
B = 1712
..................................
.....................................
C = 137
11
..................................
.....................................
D =14 7
..................................
.....................................
7 Calcule et donne le rsultat sous la formed'une fraction.
E =57
1311
..................................
.....................................
F =49 14
..................................
.....................................
G =53
72
..................................
.....................................
H =14
13
..................................
.....................................
J =9
10
511
..................................
.....................................
K= 187
54
..................................
.....................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N220
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
21/128
SSRIERIE 4 : D4 : DIVISIONIVISION
8 Calcule et donne le rsultat sous la formed'une fraction la plus simple possible.
L =57
152
..................................
.....................................
M =53
79
..................................
.....................................
N = 125 6
7
..................................
.....................................
P =184
68
..................................
....................................
R =2,7
0,15
30,25
..................................
.....................................
S = 1218
445
..................................
.....................................
9 Calcule et donne le rsultat sous la formed'une fraction la plus simple possible.
A = 5
7
3
4
..................................
.....................................
B = 25 8
15 4 ..................................
..................................
.....................................
C = 15
7
54
..................................
..................................
.....................................
D =5
3
7
2
..................................
.....................................
E = 2421
3214
..................................
..................................
.....................................
F =45 18
1512
..................................
..................................
.....................................
G = 1727
3421
..................................
.....................................
..................................
.....................................
H =39 42
2656
..................................
.....................................
..................................
.....................................
10 Calcule et donne le rsultat sous la forme laplus simple possible.
J =
7
2
5
5
2
..................................
.....................................
.....................................
.....................................
.....................................
..................................
K =3
49
12
6
.....................................
..................................
.....................................
..................................
.....................................
.....................................
11 Calcule astucieusement chaque nombre.
L =1 161 261 361 461 561 66
1 16
................................................................................
................................................................................
M =
12
34
910
1734
5168
153170
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N2 : CRITURESFRACTIONNAIRES 21
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
22/128
SSRIERIE 5 : P5 : PRIORITSRIORITSOPRATOIRESOPRATOIRESETETFRACTIONSFRACTIONS
1 Calcule et cris le rsultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
A = 342
...................................
B =152
1 52
...................................
C =52
3
...................................
D =52
23
...................................
2 Calcule en respectant les priorits opratoires.
E = 12 34 169...................................
......................................
......................................
...................................
F =12
34
169
...................................
......................................
......................................
...................................
G =15
310
16
12
...................................
......................................
......................................
...................................
H = 15 310 16 12...................................
......................................
......................................
...................................
3 Calcule et cris le rsultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
J= 18 712 76 716.................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
K=18
712
76
712
.................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
L = 18 712 65 415 .................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
M =
18
712
56 415
.................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
N =
53
79
14 12
.................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
P =
15
6 415
.................................................
....................................................
....................................................
....................................................
.................................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N222
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
23/128
SSRIERIE 6 : P6 : PROBLMESROBLMES
1 Pour chaque ligne du tableau, trois rponsessont proposes et une seule est exacte.Entoure la bonne rponse.
A B C
a.6 37 3
est gal 67
67
+ 1910
b.32
75
est gal 107
1010
2910
c.34
23
est gal 12
112
1
d. 37
56
est > 0 < 0 Nul
e. 342
14
est gal 212
516
f.34
54
12
est gal 24
28
18
g.32
115
152
est gal 111
418
352
h. 314 27 12 est gal 128128
114
i.23
73
14
est gal 112
263
203
j.
352
27
72
est gal 1 4528
745
2 Traduis chaque phrase puis effectue le calcul.
a. Le tiers du double du sixime du quart de 150.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. Les trois quarts du sixime du triple ducinquime de 210.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
3 Complte le carr magique (pour l'addition).
207
514
157
15
14
4 Au collge du Lagon, 180 lves ont tprsents aux preuves du brevet des collges.
a. Les trois quarts ont t orients en classe deseconde. Combien d'entre eux peuvent prtendrealler en seconde ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
b. Parmi ces derniers, 80 % d'entre eux ont treus l'examen. Combien d'lves admis en
seconde ont chou au brevet ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
5 Trois points A, B et C d'une droite gradue ont
respectivement pour abscisse :14
,13
et512
.
Ces trois points sont-ils rgulirement espacs surla droite gradue ? Justifie.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CHAPITRE N2 : CRITURESFRACTIONNAIRES 23
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
24/128
SSRIERIE 6 : P6 : PROBLMESROBLMES
6 Le train Marseille-Lille part de la gare deMarseille avec 800 passagers.
Un quart d'entre eux sont en 1re classe et le resteen 2e classe.
Les trois huitimes des passagers de la 1re classeet le sixime des passagers de la 2e classe
descendent en gare de Lyon.a. Au dpart de Marseille, quel est le nombre depassagers en 1re classe ? En 2e classe ?
................................................................................
................................................................................
b. Dduis-en le nombre de personnes de 1re
classe puis de 2e classe descendant gare de Lyon.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
c. Exprime alors l'aide d'une fraction simplifiela proportion des passagers de 1re classe puis de
ceux de 2e
classe descendant en gare de Lyon parrapport au total des voyageurs.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
d. Retrouve les rsultats de la question c. l'aidede produits de fractions.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
7 Entre 1890 et 1990, la population d'un villagea tripl. Puis entre 1990 et 2010, elle a perdu untiers de ses habitants.La population a-t-elle augment ou diminu entre1890 et 1990 et en quelle proportion ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
8 ABCD est un rectangle de 8 cm de long sur6 cm de large.
a. Quelle est l'aire de ce rectangle ?
................................................................................
b. On considre un rectangle EFGH de longueurles cinq huitimes de celle de ABCD et de largeurle tiers de celle de ABCD. Exprime l'aire de EFGHen fonction de celle de ABCD puis calcule-la.
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
9 Un propritaire terrien a vendu le quart de saproprit en 2009 puis le tiers du reste en 2010.Quelle fraction de sa proprit lui reste-t-ilaujourd'hui ?
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
CRITURESFRACTIONNAIRES : CHAPITRE N224
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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PuissancesPuissances
N3
25
Srie 1 : Dfinitions, notations
Srie 2 : Calculs avec des puissances
Srie 3 : Calculs avec des puissances de 10
Srie 4 : critures a 10n, notation scientifique
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SSRIERIE 1 : D1 : DFINITIONSFINITIONS,, NOTATIONSNOTATIONS
1 cris chaque expression sous la forme d'unproduit de facteurs.
a. 27=....................................................................
b. 54=...................................................................
c. ( 3)5=..............................................................
d. 1,254= ..............................................................
e. ( 1,5)3=...........................................................
f. a6=....................................................................
g. (k)5=..............................................................
h. x2=................................................................
2 cris chaque expression sous la forme d'un
produit de facteurs.
a. 345
=................................................................
b. 123
=.............................................................
c. a72
=................................................................
d. 5y 3
=.............................................................
e.
b
c 4
=................................................................
3 Complte.
a. 30=......
b. ( 4)1=......
c. 7,51= .........
d. ( 1 453)0=.........
e. (.........)1= 5,6
f. (.........)0= 1
g. (.........)1=a
h. (.........)2= 1
4 Coche pour donner le signe des nombres.
nombre
positif
ngatif
a. ( 7)9
b. 5,712
c. 18,727
d.56
3
e. 34 5
nombre
positif
ngatif
f. 3126
g. ( 4,6)6
h. ( 1)1
i. 1120
j. 536
5 cris chaque nombre sous la forme an o n1.
a. 4 =........
b. 8 =.........
c. 8 = .........
d. 27 =.........
e. 81= ......... = ......
f. 625= ......... = ......
6 Calcule mentalement.
a. ( 5)2= .........
b. ( 9)2=.........
c. 52=.........
d. 92=.........
e. 16=.........
f. ( 1)6= .........
7 Calcule en utilisant ta calculatrice.
a. 65=....................................................................
b. ( 8)6=.............................................................
c. 1,34=.................................................................
d. 220= ..................................................................
e. ( 1)255=...........................................................
f. ( 0,5)7=...........................................................
8 Calcule et donne le rsultat sous la formed'une fraction irrductible.
a.
34
2
= ............
b. 125
=...............
c. 753
=...............
d.
103
5
=...............
e. 133
=...............
f. 564
= ...............
9 Complte.
PuissanceDfinition (criture sous
forme d'un produit)criture
dcimale
107
102
10 10 10 10
1 000 000
100 000
103
10 cris chaque nombre sous la forme 10n.
a. dix mille =......
b. un million =......
c. cent millions =......
d. un milliard =......
PUISSANCES : CHAPITRE N326
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 1 : D1 : DFINITIONSFINITIONS,, NOTATIONSNOTATIONS
11 Inverse d'un nombre
a. Complte par un nombre dcimal ou unefraction.
a 5 23
1,5
a 1 445
b. Que dire de l'inverse de l'inverse d'unnombre ?
................................................................................
.............................................................................
12 Exprime sous la forme d'une fraction oud'une criture fractionnaire.
a. 2 3= .......................
b. ( 5) 3=.................
c. 3 2=.......................
d. 7 1=.......................
e. 10 3=.....................
f. (2,5) 4= ...................
13 Exprime chaque puissance sous la formed'un entier ou d'une fraction irrductible.
a.
34
2
= ..................
b. 12 3
=................
c.
95
4
=.................
d. 1120 2
= ...............
14 cris chaque nombre sous la forme an o nest un nombre entier ngatif.
a.18= .........
b. 18=........
c.49= .........
d.94=.........
15 Coche pour donner le signe des nombres.
nombre
positif
ngatif
a. ( 3) 7
b. ( 5,4) 4
c. 27 8
d.
13
11
nombre
positif
ngatif
e. ( 3) 78
f. ( 1) 1
g. 13 4
h.
2223
1
16 l'aide de ta calculatrice, cris chaquenombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5.
a. 256 =.........
b. 15 625 =........
c. 1 024 =........
d. 0,2= ........
e. 0,062 5 =........
f. 0,015 625 =........
17 Complte.
Puissance Dfinitioncriture
fractionnairecriture
dcimale
10 31
10...1
..............
10 2
1
105
0,000 000 1
0,1
11 000 000
18 a. Complte en donnant l'criture dcimale.
30
31
32
33
34
35
36
b. Que remarques-tu sur les chiffres des units ?
................................................................................
.............................................................................
................................................................................
................................................................................
.............................................................................
................................................................................
c. Dduis-en le chiffre des units de 347 puis 3102.
................................................................................
.............................................................................
................................................................................
.............................................................................
.............................................................................................................................................................
CHAPITRE N3 : PUISSANCES 27
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
28/128
SSRIERIE 2 : C2 : CALCULSALCULSAVECAVECDESDESPUISSANCESPUISSANCES
Dans toute cette srie, les nombres a, b etx sontdes nombres relatifs non nuls.
1 cris chaque produit sous la forme d'unepuissance d'un nombre.
a. 4
4
4
5
= ............................................................b. ( 5)3 ( 5)2=................................................
c. 23 2 = .............................................................
d. ( 3)2 ( 3)4=................................................
e. a4a2=...........................................................
f. x5x8=...........................................................
g. b3b 2b=....................................................
2 cris chaque produit sous la forme d'unepuissance d'un nombre.
a. 24 2 3=.......................................................
b. ( 3) 4 ( 3) 1= ............................................
c. 35 3 2= .......................................................
d. ( 4) 2 ( 4) 4= .............................................
e. a 4a5=......................................................
f. b 3b 5=......................................................
g. x 2x 3=.....................................................
3 cris chaque quotient sous la forme d'unepuissance d'un nombre.
a.54
52 =................................................................
b.33
34=................................................................
c.42
46=...........................................................
d. x4
x3=................................................................
e. b
b3=................................................................
f. a5
a5=................................................................
4 cris chaque nombre sous la forme d'unepuissance d'un nombre.
a.1
512=........
b.1
26
=........
c.1
31=........
d.1
a7
=........
5 cris chaque quotient sous la forme d'unepuissance d'un nombre.
a.2 5
2 3=................................................................
b.3 4
33=................................................................
c.53
5 2=.........................................................
d. bb3
=..............................................................
6 cris chaque produit sous la forme d'uneseule puissance.
a. 23 73=.........................................................
=.........................................................
=.........................................................
b. 24 54=.........................................................
=.........................................................
=.........................................................
c. ( 4)2 62=...................................................
= ...................................................
= ...................................................
7 cris chaque produit sous la forme d'uneseule puissance.
a. 5 4 3 4= .....................................................
= .....................................................
= .....................................................
b. ( 4) 2 ( 7) 2= ............................................
= ...........................................
= ...........................................
PUISSANCES : CHAPITRE N328
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
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SSRIERIE 2 : C2 : CALCULSALCULSAVECAVECDESDESPUISSANCESPUISSANCES
8 Effectue les calculs suivants.
A = 2 3 54
A =...........................
A =...........................
A =...........................
B = 5 3 23
B =...........................
B =...........................
B =...........................
C = 3 22 4 52 32 23
C =......................................................................
C =......................................................................
C =......................................................................
9 Effectue les calculs suivants.
A = 2 (5 4)2
A =...............................
A = ...............................
A =...............................
B = 2 (1 5)3
B =...............................
B =...............................
B =...............................
C = 163 1 2
C =...............................
C =...............................
D = [2 2 ( 3)]4
D =...............................
D =...............................
D =...............................
E = [2 ( 2)4 3] (33 1)
E =......................................................................
E =......................................................................
E =......................................................................
F = 3 (1 3)5 22 (3 2)
F =......................................................................
F =......................................................................
F = ..........................................................................
G =5 234
2 35
G =.........................................................................
G =.........................................................................
G =.........................................................................
10 Effectue les calculs suivants et donne lersultat sous la forme d'une fraction irrductible.
A = 5 2 1 3 2
A =...........................
A =...........................
A =...........................
A =...........................
B = 3 2 2 5 2 3
B =...........................
B =...............................
B =...............................
B =...............................
11 Rduis chaque expression o x ety sont desnombres relatifs.
a. (xy)2= (..........) (..........)
=....................=.....................
b. (2x)3=...............................................................
c. ( 3y)2=............................................................
d. (4x)3=............................................................
12 Avec des lettres
a. Calcule A lorsquex= 3.
A = 2x2 4x 1
A =......................................................................
A =......................................................................
A =......................................................................
b. Calcule B lorsque a= 2 et b= 4.
B = 2(ab)2ab2
B =......................................................................
B =......................................................................
B =......................................................................
B= ......................................................................
c. Calcule C pourx=23
.
C = 3x3 2x2 4
C =......................................................................
C =......................................................................
C =......................................................................
CHAPITRE N3 : PUISSANCES 29
8/3/2019 cahiers exercices 4eme maths
30/128
SSRIERIE 2 : C2 : CALCULSALCULSAVECAVECDESDESPUISSANCESPUISSANCES
13 Complte les suites de nombres.
a. 2 4 8
b. 5 25 125
c. 6 36 216
14 Range dans l'ordre croissant :
32 23 ; 42 24 ; 52 25 ; 43 34 ; 103 210 .
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
15 Fourmis et termites
Pour mener une expdition contre la termitirevoisine, la reine des fourmis lve une arme.Elle nomme un gnral qui chois