Bong-Kee Lee School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University CAD/CAM 2. CAD Modeling School of Mechanical Systems Engineering CAD/CAM Geometric Modeling 형상 모델링 개요 – 물체의 기하학적 형상 정보를 수학적으로 표현하는 방법 (즉, 수학적으로 표현 가능한 도형을 컴퓨터 소프트웨어로 처리하여 표현하는 방법) • 해석적 표현(analytic representation) • 매개변수형 표현(parametric representation) 2 0 0 sin cos parametric 0 exp licit - analytical 0 0 imp licit - analytical circle) a ng representi (for 2 2 2 2 2 z R y R x z x R y z R y x x y R
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Bong-Kee Lee School of Mechanical Systems Engineering
Chonnam National University
CAD/CAM
2. CAD Modeling
School of Mechanical Systems Engineering CAD/CAM
Geometric Modeling
형상 모델링 개요
– 물체의 기하학적 형상 정보를 수학적으로 표현하는 방법
(즉, 수학적으로 표현 가능한 도형을 컴퓨터 소프트웨어로 처리하여 표현하는 방법) • 해석적 표현(analytic representation)
• 매개변수형 표현(parametric representation)
200sincosparametric
0explicit - analytical
00implicit - analytical
circle) a ngrepresenti(for
22
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zRyRx
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x
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Geometric Modeling
형상 모델링 개요
– 와이어프레임(wire-frame) 모델링 • 점(point)과 곡선(curve)으로 형상 특징을 표현
• 단순한 자료 구조 (메모리 등의 부담이 적음)
• 모호한 형상 표현이 발생 가능
• 면(surface)의 정보가 없으므로, 단순 해석모델에 주로 이용
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Geometric Modeling
형상 모델링 개요
– 곡면(surface) 모델링 • 점, 곡선, 그리고 곡면(surface)으로 형상을 표현
• 곡면 정보를 이용하여 NC 가공데이터 생성, 컴퓨터 그래픽 등으로의 적용이 가능
• 내외부의 구분을 위한 정보가 요구 (부피의 정의 및 질량 계산, 메시(mesh) 모델 생성 등의 적용이 어려움)
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Geometric Modeling
형상 모델링 개요
– 솔리드(solid) 모델링 • 곡면 모델에 곡면 간 연결 정보(topology)를 추가 (내외부의 구분
이 가능)
• 닫힌 부피(closed volume) 모델
• 더 실제적인 형상 표현이 가능
• 많은 입력 정보와 복잡한 자료구조가 필요
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Geometric Modeling
형상 모델링 개요
– 곡면 생성방식
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Geometric Modeling
솔리드 모델링: 자료구조
– 3차원 솔리드 모델의 표현을 위한 대표적인 자료구조 • CSG (Constructive Solid Geometry) 트리 구조
• 경계표현법 (Boundary Representation: B-Rep)
• 분해모델 (Decomposition model)
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Geometric Modeling
솔리드 모델링: 자료구조
– CSG (Constructive Solid Geometry) 트리 구조 • 단위 형상(primitive) 간의 불리언(Boolean) 연산을 통하여 3차원
형상을 모델링하는 과정을 나타내는 2진 트리 구조
• 기본 형상에서 출발하여 점차 복잡한 형상을 구성
• 불리언 연산: 합집합(union), 교집합(intersection), 차집합(difference) 등
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Geometric Modeling
솔리드 모델링: 자료구조
– 경계표현법 (Boundary Representation: B-Rep) • 물체의 경계(솔리드의 표면형상)를 저장하는 방식
• 점, 곡선, 곡면 요소를 이용한 곡면 모델로 표현
• 개별 요소들 간의 연결관계(토폴로지, topology)를 추가: 꼭지점(vertex), 모서리(edge), 면(face)의 상호 연결관계를 저장
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Geometric Modeling
솔리드 모델링: 자료구조
– 분해모델 (Decomposition model) • 기본 형상으로 3차원 솔리드 형상을 근사적으로 표현하는 방법
• 복셀(voxel), 옥트리(octree), 셀(cell) 표현법 등
복셀 표현법
옥트리 표현법
셀 표현법
쿼드트리(quadtree) 표현법
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Geometric Modeling
솔리드 모델링: 모델링 기능
– Create a simple shape • Primitive creation, Boolean operations
– Create a solid by moving a surface • Sweeping, Skinning, Swinging