1. Dona Cacilda está sentada em um ônibus que trafega a 100km/h, observa uma árvore à beira da estrada e comenta com seu colega Ptolomeu: “Eu estou parada e a árvore está em movimento ou é a árvore que está parada e eu que estou em movimento?” Ptolomeu responde com sua habitual precisão: “Para um referencial ligado à estrada, a árvore está em ............... ................................ e você está em ............................... . Para um referencial ligado ao ônibus, a árvore está em ...................................... e você está em .................................... .” Complete as lacunas com as palavras adequadas e justifique. RESOLUÇÃO: Repouso – movimento – movimento – repouso. Repouso e movimento são conceitos relativos que dependem do referencial adotado. 2. (IJSO-Brasil-MODELO ENEM) – Dois amigos, Carlos e Fran- cisco, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado do outro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, não percebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão de que seu carro está indo para trás. A respeito desta situação, podemos afirmar: I. A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro de Francisco como referencial. II. Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu, parado em relação ao semáforo. III. Em relação ao semáforo, o carro de Carlos não se movimentou. Analisando-se as afirmações, conclui-se que: a) Somente a afirmação I é correta. b) Somente as afirmações I e II são corretas. c) Somente as afirmações I e III são corretas. d) Somente as afirmações II e III são corretas. e) Todas as afirmações são corretas. RESOLUÇÃO: I. (V) Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou para trás. II. (F) Em relação ao solo, o carro de Carlos continuou parado e portanto, não pode ter colidido com o carro de trás. III.(V) Resposta: C 3. (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante de módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição desse passageiro. O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra: a) P b) Q c) R d) S e) P ou Q RESOLUÇÃO: A trajetória depende do referencial adotado. Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de reta vertical e o copo atinge o chão no ponto R. Resposta: C MÓDULO 1 FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA – 77 FRENTE 1 – MECÂNICA
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1. Dona Cacilda está sentada em um ônibus que trafega a 100km/h,observa uma árvore à beira da estrada e comenta com seu colegaPtolomeu:“Eu estou parada e a árvore está em movimento ou é a árvore que estáparada e eu que estou em movimen to?”Ptolomeu responde com sua habitual precisão:“Para um referencial ligado à estrada, a árvore está em ............................................... e você está em ............................... . Para umreferencial ligado ao ônibus, a árvore está em ......................................e você está em .................................... .”Complete as lacunas com as palavras adequadas e justifique.
RESOLUÇÃO:Repouso – movimento – movimento – repouso.Repouso e movimento são conceitos relativos que dependem do refe rencialadotado.
2. (IJSO-Brasil-MODELO ENEM) – Dois amigos, Carlos e Fran -cis co, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado dooutro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, nãopercebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão deque seu carro está indo para trás. A respeito desta situação, podemosafirmar: I. A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro
de Francisco como referencial.II. Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu,parado em relação ao semáforo.
III. Em relação ao semáforo, o carro de Carlos não se movimentou.Analisando-se as afirmações, conclui-se que:a) Somente a afirmação I é correta.b) Somente as afirmações I e II são corretas.c) Somente as afirmações I e III são corretas.d) Somente as afirmações II e III são corretas.e) Todas as afirmações são corretas.
RESOLUÇÃO:I. ( V) Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás.II. (F) Em relação ao solo, o carro de Carlos continuou parado e
portanto, não pode ter colidido com o carro de trás.III.(V)
Resposta: C
3. (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que sedes loca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constantede módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe ailustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso docorredor do avião e a posição desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pelaseguinte letra:a) P b) Q c) R d) S e) P ou Q
RESOLUÇÃO:A trajetória depende do referencial adotado.Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de retavertical e o copo atinge o chão no ponto R.Resposta: C
1. Uma partícula, em trajetória retilínea, tem seu movimento descritopela seguinte função horária dos espaços:s = 27,0 – 3,0t2
válida em unidades do SI e para t � 0.A respeito do movimento dessa partícula, é correto afirmar que:a) o gráfico espaço x tempo é uma reta porque a trajetória é retilínea.b) o espaço inicial vale –3,0m.c) a partícula não passa pela origem dos espaços.d) a partícula passa pela origem dos espaços apenas no instante
t = 3,0s.e) a partícula passa pela origem dos espaços em dois instantes
distintos.
RESOLUÇÃO:a) Falso: o gráfico espaço x tempo tem a forma de uma parábola e não
tem nada a ver com a trajetória descrita pela partícula.b) Falso: t = 0 ⇒ s = s0 = 27,0mc) Falso.d) Correto: s = 0
27,0 – 3,0t2 = 0
A solução t1 = –3,0s é rejeitada porque foi dito no texto: “Válida para t � 0”.
e) Falso.Resposta: D
2. (UNICAMP-2013-MODELO ENEM) – Para fins de registrosde recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consi -deradas as marcas em competições em que houver vento favorável(mesmo sentido do corredor) com velocidade de módulo superior a2,0m/s. Sa be-se que, com vento favorável de 2,0m/s, o tempo neces -sário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocistarealiza a prova em 10,0s sem vento, qual seria sua velocidade escalarmédia se o vento fosse favorável com velocidade de módulo 2,0m/s?a) 8,0m/s. b) 9,9m/s. c) 10,1m/s. d) 12,0m/s.
RESOLUÇÃO:1) Velocidade escalar média do atleta na ausência de vento:
V1 = = = 10m/s
2) Velocidade escalar média do atleta na condição de vento favorável:
V2 = = = 10,1m/s
Resposta: C
3. (UFRN-MODELO ENEM) – Um carro percorre uma estrada comvelocidade escalar constante de 120km/h. O motor do carro tem umrendimento de 1,6km/�, e o tanque só comporta 60 litros decombustível. Supondo-se que o carro inicie o percurso com o tanquecheio, o tempo necessário, para que, a essa velocidade, todo ocombustível seja consumido é:a) 0,5h b) 0,6h c) 0,8h d) 1,0h e) 2,0h
RESOLUÇÃO:1) 1� ………… 1,6km
60� ………… �s
2) V =
120 =
�t = (h)
Resposta: C
t1 = –3,0st2 = 9,0
t2 = 3,0s
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
1. A posição escalar de um móvel que se desloca em uma trajetória re -ti línea varia com o tempo de acordo com a função s = 2,0 t4 – 4,0 t2 + 8,0,para s e t em unidades do SI. A velocidade escalar do móvel no instantet = 2,0s, também no SI, vale:a) 6,0 b) 12,0 c) 24,0 d) 48,0 e) 64,0
RESOLUÇÃO:
s = 2,0t4 – 4,0t2 + 8,0 (SI)
v = 8,0t3 – 8,0t (SI)
Para t = 2,0s ⇒ V = 8,0 . 8,0 – 8,0 . 2,0 (m/s)
V = 64,0 – 16,0 (m/s)
Resposta: D
2. A equação horária para o movimento de um carro entre osinstantes t1 = 0 e t2 = 10,0s é dada por:s = 2,0t2 – 8,0 (SI), válida para t � 0.A trajetória do carro é retilínea.A velocidade escalar do carro, em km/h, quando ele passar pela origemdos espaços, vale:a) 28,8 b) 30,0 c) 45,0 d) 72,0 e) 108
RESOLUÇÃO:1) Passar pela origem dos espaços: s = 0
2,0t12 – 8,0 = 0
2,0t12 = 8,0 ⇒ t1
2 = 4,0 ⇒
2) V = = 4,0t (SI)
t = t1 = 2,0s ⇒ V = V1 = 4,0 . 2,0 (m/s)
V1 = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h
Resposta: A
3. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equaçãohorária dos espaços dada por:
s = 2,0t3 – 16,0 (SI)
No instante t1, a partícula passa pela origem dos espaços.No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a ace leração escalar vale�1.
Os valores de V1 e �1 são dados por:
a) V1 = 24,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
b) V1 = 6,0m/s e �1 = 24,0m/s2.
c) V1 = 6,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
d) V1 = 12,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
e) V1 = 24,0m/s e �1 = 24,0m/s2.
RESOLUÇÃO:1) t = t1 ⇒ s = s1 = 0
2,0 t31
– 16,0 = 0
t31
= 8,0 ⇒
2) V = = 6,0t2 (SI)
t1 = 2,0s ⇒
3) � = = 12,0t (SI)
t1 = 2,0s ⇒Resposta: E
1. Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidadeescalar inicial V0 a partir de uma altura h0 acima do solo.O projétil parte no instante t = 0, a origem dos espaços está no solo ea trajetória está orientada para cima.Nas condições especificadas a altura h do projétil, medida a partir dosolo terrestre, varia com o tempo t segundo a relação:h = 2,0 + 20,0t – 5,0t2 (SI)a) Determine os valores de h0 e V0.b) Calcule a velocidade escalar e a aceleração escalar no instante
t1 = 3,0s.c) Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado e acele -
rado ou retardado no instante t1 = 3,0s.d) Como se alteraria a resposta do item (c) se a trajetória tivesse
orientada para baixo?
RESOLUÇÃO:a) 1) t = 0 ⇒ h = h0 = 2,0m
2) V = = 20,0 – 10,0t (SI)
t = 0 ⇒ V = V0 = 20,0m/s
V = 48,0 m/s
t1 = 2,0s
ds–––dt
V1 = 28,8km/h
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
c) O movimento é retrógrado, porque a velocidade escalar é negativa, e é
acelerado, porque a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o
mesmo sinal.
d) Se invertemos a orientação positiva da trajetória teremos:
V1 = 10,0m/s
� = 10,0m/s2
o movimento passa a ser progressivo e acelerado.
2. O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço)em função do tempo para uma partícula que descreve uma trajetóriaretilínea.
O gráfico tem a forma de um arco de parábola.a) Classifique o movimento no instante t = t1.b) Indique o que ocorre no instante t = t2.c) Classifique o movimento no instante t = t3.
RESOLUÇÃO:No gráfico s = f (t) temos:1) A concavidade da parábola indica o sinal da aceleração escalar:
concavidade para cima ⇔ � > 0concavidade para baixo ⇔ � < 0
2) O fato de o espaço ser crescente ou decrescente indica o sinal da velo -cidade escalar.Espaço crescente ⇔ V > 0Espaço decrescente ⇔ V < 0
a) t = t1 progressivo e retardado
b) t = t2⇒V = 0 ponto de inversão do movimento
c) t = t3 retrógrado e acelerado
3. (MODELO ENEM) – Um jogador de basquete parte de uma dasextremidades da quadra e se movimenta em trajetória retilínea com suavelocidade escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
A respeito do movimento do atleta, podemos afirmar quea) é sempre progressivo.b) é acelerado nos intervalos de 0 a 6,0s e de 9,0s a 12,0s.c) é retardado no intervalo de 9,0s a 12,0s.d) é retardado em todo o intervalo em que a aceleração escalar é
negativa.e) somente é acelerado no intervalo em que a aceleração escalar é
positiva.
RESOLUÇÃO:
De 0 a 6,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é acelerado porque
�V� aumentou (V > 0 e � > 0).
De 6,0s a 9,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é retardado
porque �V� diminuiu (V > 0 e � < 0).
De 9,0s a 12,0s, o movimento é retrógrado porque V < 0 e é acelerado
porque �V� aumentou (V < 0 e � < 0).
a) (F) É progressivo de 0 a 9,0s e retrógrado de 9,0s em diante.
b) (V)
c) (F) É acelerado.
d) (F) A aceleração escalar é negativa de 6,0s a 12,0s e de 9,0s a 12,0s omovimento é acelerado.
1. (UNESP) – Um estudante realizou uma experiência de Cine má -tica utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentrodo qual uma gota de água descia vertical mente, como indica a figura.
A tabela a seguir relaciona os dados de posição em função do tem po,obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneouniforme.
A partir desses dados, determine a velocidade escalar, em cm/s, eescreva a função horária da posição da gota.
RESOLUÇÃO:
1) V =
t1 = 0 ⇒ s1 = 120cm
t2 = 2,0s ⇒ s2 = 90cm
V = (cm/s) ⇒
2) s = s0 + Vt
s0 = 120cm
V = –15cm/s
� t em segundoss em centímetros
2. (ENEM) – Uma empresa de transporte precisa efetuar a entregade uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe delogística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Elaverifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes evelocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, avelocidade máxima permitida é de 80km/h e a distância a ser per corridaé de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, avelocidade máxima permitida é 120km/h.Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que oveículo da empresa ande continuamente na velocidade máximapermitida, qual será o tempo neces sário, em horas, para a realização daentrega?a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0
RESOLUÇÃO:Com o veículo movimentando-se sempre com a velo cidade máxima em cadatrajeto, temos:
3. (CEFET-AL) – Dois carros deslocavam-se por duas estradasperpendiculares entre si, dirigindo-se a um ponto onde existe umcruzamento. Num dado momento, o primeiro carro, que estava comuma velocidade escalar de 40km/h, encontrava-se a uma distância de400m do cruzamento, enquanto que o segundo encontrava-se a umadistância de 600m do mesmo cruzamento.
Considerando-se que os dois carros atingiram o cruzamento ao mesmotempo, calcule a velocidade escalar do segundo carro.a) 20km/h b) 40km/h c) 60km/hd) 80km/h e) 120km/h
RESOLUÇÃO:1) Carro A: Δs = V t (MU)
dA = VA T (1)
2) Carro B: Δs = V t (MU)
dB = VB T (2)
=
=
Resposta: C
1. (Olimpíada Brasileira de Física) – João An tônio foi aconselhadopor seu médico a andar 2000m todos os dias. Como o tempo estavachuvoso e não desejando deixar de realizar a caminhada diária, eleresolveu ir para uma academia que possuísse uma esteira rolante.a) No caso de a esteira movimentar-se com uma velo cidade de módulo
4,0m/s, quanto tempo, em minutos e segundos, serão necessáriospara cumprir a reco mendação médica?
b) Considerando-se o comprimento de cada passo igual a 80cm,quantos passos ele dará em 1,0 segundo e no percurso total?
RESOLUÇÃO:a) �s = V t (MU)
2000 = 4,0 T
T = 500s ⇒
b) 1) Em 1,0s ⇒ �s = 4,0m
�s = ne
4,0 = n1 . 0,80
2) �s = ne
2000 = n2 . 0,80
Respostas: a) 8min e 20sb) 5 passos e 2500 passos
2. (FUVEST-MODELO ENEM) – Marta e Pedro combinaram en -contrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguiremviagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatouque, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h, chegariana hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando elajá estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha seatrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendocontinuar sua viagem a uma velocidade escalar constante de 100km/h.Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos seencontrassem próximos a um marco da estrada com indicaçação de:
3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Na entrada do porto, todos osnavios devem cruzar um estreito canal de 300m de extensão. Comomedida de segurança, essa travessia deve ser realizada com velocidadeescalar máxima de 6,0m/s. Um navio de 120m de comprimento,movendo-se com a máxima velocidade permitida, ao realizar atravessia completa desse canal, demorará um tempo, em s, de:a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70
RESOLUÇÃO:
V = =
6,0 =
�t = (s) ⇒
Resposta: E
4. Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas po -sições, em função do tempo, estão registra das no gráfico abaixo.
Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se no instantea) 5,0s b) 8,0s c) 10,0s d) 12,0s e) 14,0s
1. (FUNDAÇÃO UNIVERSA-MODELO ENEM) – O pro je tobrasileiro de trem-bala prevê velocidades escalares acima de 300km/h,mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens comvelocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já ogoverno paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trensrápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulistae algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocabae Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160km/h e180km/h.
(Adaptado de: <www1.folha.uol.com.br> . Acesso em 27/12/2011.)
Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocabamova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade escalar de180km.h–1, tendo aceleração de freamento de módulo 2,0 m.s–2. Nessasituação, considerando-se que a aceleração permaneça constantedurante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deveráfrear para que o trem pare na estação? a) 575 m b) 600 m c) 625 m d) 650 m e) 675 m
RESOLUÇÃO:
1) V0 = 180km/h = m/s = 50m/s
2) V2 = V02 + 2 � �s
0 = (50)2 + 2 (–2,0) d
4,0d = 2500
Resposta: C
2. De acordo com o Guinness Book, o caminhão mais po ten te (FordLTL 9000, modelo 1987) atingiu, par tin do do repouso, uma velocidadeescalar de, apro xi ma damente, 96,0m/s em um intervalo de tempo de8,0s.Considerando-se o movimento uniformemente variado, determine:a) a aceleração escalar do veículo.b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
RESOLUÇÃO:a) V = V0 + � t
96,0 = � . 8,0 ⇒
b) �s = V0t + t2
�s = (8,0)2 (m) ⇒
Respostas: a) 12,0m/s2
b) 384m
3. (UFRJ) – Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele iniciaseu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre porela com aceleração escalar constante de 2,0m/s2 até o instante em quelevanta voo, com uma velocidade escalar de 80m/s, antes de terminara pista.a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do
movimento até o instante em que levanta voo.b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
4. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Fa ná -tico por futebol, Aílton levou Samuel para assistir a equipe de futebol doBrasil na vitória contra o Egito nas olimpíadas de Londres. A imprensabritânica comentou muito sobre a presença de Neymar na seleçãobrasileira, destacando a sua impressionante potência muscular, que lheconfere uma grande explosão muscular e permite atingir grandesvelocidades dentro do campo. Durante o jogo, em uma de suastradicionais arrancadas com a bola em direção ao gol, Neymar atingiu avelocidade escalar de 36,0km/h após percorrer 10,0m. Considerando-seque Neymar partiu do repouso e que sua aceleração escalar foi cons tantedurante a arrancada, Aílton estimou corretamente que essa ace leraçãoescalar era igual a:a) 6,0m/s2. b) 5,0m/s2. c) 4,0m/s2.d) 3,0m/s2. e) 2,0m/s2.
RESOLUÇÃO:
1) V = 36,0 = = 10,0m/s
2) V2 = V02 + 2 � �s
100 = 0 = 2 . � . 10,0
Resposta: B
1. (UFSCar-SP) – Uma partícula se move ao longo de uma reta comaceleração escalar constante � = – 0,80m/s2.No instante t0 = 0 a partícula passa por um ponto A com velocidadeescalar V0. No instante t1 a partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A noinstante t2 = 10,0s
Determine:a) o valor de V0.b) o instante t1.c) a distância D entre as posições A e B.
RESOLUÇÃO:
a) 1) Vr2
= V02
+ 2 � �s
�s = 0 ⇒ Vr2
= V02 ⇒
2) V = V0 + � t
– V0 = V0 – 0,80 . 10,0
2 V0 = 8,0 ⇒
b) V = V0 + � t
0 = 4,0 – 0,80 . t1 ⇒
c) V2 = V02
+ 2 � �s
0 = 16,0 + 2 (–0,80) D
1,6 D = 16,0 ⇒
Propriedades do MUV:1) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então Vr = – V0.2) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então o tempo de
ida é igual ao tempo de volta.
Respostas: a) V0 = 4,0m/s b) t1 = 5,0s c) D = 10,0m
2. (IFBA-MODELO ENEM) – Uma presa que corria a 9,0km/h,viu um predador parado a 50,0m dela, acelerou uniforme mente com2,0m/s2 e foi perseguida, a partir daquele instante, pelo predador, queacelerou uniformemente à razão de 7,0m/s2.
Nessas condições, o inter valo de tempo para o predador alcançar apresa, em segundos, foi de:a) 4,0 b) 5,0 c) 7,0 d) 9,0 e) 10,0Admita que presa e predador percorram uma mesma trajetória retilínea.
3. Um móvel descreve uma trajetória retilínea com aceleraçãoescalar constante. O gráfico a seguir representa a posição do móvel emfunção do tempo durante um intervalo de 20,0s.
Determine:a) a velocidade escalar inicial V0.b) a aceleração escalar γ.c) a velocidade escalar V1 no instante t1 = 15,0s.
RESOLUÇÃO:
a) = ⇒ = ⇒
b) V = V0 + � t
0 = 2,0 + � . 10,0 ⇒c) V = V0 + � t
V1 = 2,0 – 0,20 . 15,0 (m/s)
Respostas: a) 2,0 m/s b) – 0,20 m/s2 c) – 1,0 m/s
4. (CEPERJ) – Considere o gráfico velocidade escalar x tempomostrado abaixo, que representa o movimento de um corpo.
Fonte: GASPAR – pág. 46
Com base nas informações que o gráfico fornece, pode-se determinarque, em 8,0 segundos, o móvel terá percorrido:a) 80m b) 160m c) 200m d) 280m e) 320m
1. (VUNESP-2013-MODELO ENEM) – Em uma prova de atletis -mo, um atleta apre sentou o resultado observado no gráfico a seguir,que representa a velocidade escalar desse atleta em função do tempogasto por ele.
A distância percorrida pelo atleta nessa prova, em metros, foi igual aa) 200, entre os instantes 10s e 20s.b) 400, entre os instantes 0 e 20s.c) 200, entre os instantes 0 e 10s.d) 50, entre os instantes 0 e 10s.
RESOLUÇÃO:
Δs = área (V x t)
a) (V)De 10s e 20s: Δs = 20 . 10(m) = 200m
b) (F) De 0 a 20s: Δs = (20 + 10) (m) = 300m
c) (F) De 0 a 10s: Δs = (m) = 100m
f) (F)
2. (AFA-2013) – Duas partículas, a e b, que se movimentam aolongo de um mesmo trecho retilíneo têm as suas posições (S) dadasem função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.
O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e osegmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se emt = 3,0s. Sendo a velocidade escalar inicial da partícula b de 8,0m/s, oespaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4,0s, em metros, vale:a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0
RESOLUÇÃO:1) Cálculo da aceleração escalar da partícula b.
3. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – Um ele vadorparte do repouso e pode acelerar no máximo a 0,20m/s2, desacelerar nomáximo a 0,10m/s2 e pode chegar a uma velocidade escalar máxima de3,0m/s. Deseja-se programar o elevador para subir ao décimo andar,30,0m acima do solo, no menor tempo possível. Qual é esse tempomínimo de subida?
RESOLUÇÃO:
1) Na fase de movimento acelerado:V = V0 + � tV1 = 0 + 0,20 t1 ⇒
2) Na fase de movimento retardado.Como a aceleração de freada tem módulo igual à metade daaceleração a1, então Δtfreada = 2 Δtaceleração = 2t1.
De fato:V = V1 + � t
0 = 0,20t1 – 0,10t2 ⇒
3) Δs = área (V x t)
30,0 =
t12 = 100 ⇒
Observação: o elevador não chega a atingir sua velocidade máxima.
4. (OLIMPÍADA DE PORTUGAL-MODELO ENEM)
Atenção à condução!
Um automobilista seguia numa estrada, com velocidade escalarconstante de 72,0km/h, quando se apercebeu de uma árvore caída nopavimento. O tempo de reação do automobilista foi de 0,7s. Para evitara colisão, freou comunicando ao carro uma aceleração escalar cons -tante de –5,0m/s2.
Felizmente, o automobilista conseguiu imobilizar o carro a 4,0mda árvore! A distância que o condutor estava quando avistou esteobstáculo era de:a) 46,0m b) 50,0m c) 50,4m d) 54,0m e) 58,0m
RESOLUÇÃO:
1) V0 = 72,0 km/h = m/s = 20,0m/s
2) Cálculo do tempo de freada:V = V0 + � t (MUV)0 = 20,0 – 5,0 tf ⇒
1. Uma bolinha de gude é abandonada da janela de um prédio deuma altura H = 20m acima do solo terrestre. Adote g = 10m/s2 edespreze o efeito do ar.O tempo de queda da bolinha, até chegar ao chão, vale T e a velocidadede impacto contra o chão tem módulo V. Os valores de T e V são:a) T = 2,0s e V = 20m/s b) T = 3,0s e V = 20m/sc) T = 4,0s e V = 20m/s d) T = 3,0s e V = 30m/se) T = 1,0s e V = 10m/s
RESOLUÇÃO:
1) Δs = V0 t + t2
H = T2
T = = (s) ⇒
2) V2 = V02 + 2� Δs
V2 = 2 g H
V = ����2gH = �����2 . 10 . 20 (m/s) ⇒
Resposta: A
2. (UFCG-PB-MODELO ENEM) – Num certo momento, nofaroeste Justiça Selvagem, de 1933, John Wayne está prestes a saltarsobre um fora da lei, espreitando-o sobre uma árvore. A altura do herói,medida verticalmente, em relação à sela do cavalo, que se move emmovimento retilíneo uniforme com velocidade escalar de 10m/s, é de3,2m. Despreze o efeito do ar e adote g = 10m/s2.
(Sagebrush Trail, Lone Star Productions, 1933.)
O herói conseguiu deter o fora da lei. Considerando-se que sobre eleatuou, durante todo o tempo de queda, somente a força peso, pode-seafirmar que:
a) o tempo de queda do herói foi de 0,32s.
b) o herói pulou quando o cavalo estava a uma distância de suaposição, medida horizontalmente, de 8,0m.
c) quando o cavalo estava exatamente abaixo do herói, ele pulou,gastando 0,80s para atingir o fora da lei.
d) desde o instante em que o herói pulou até o instante em que atingiuo fora da lei, o cavalo percorreu uma distância igual a 6,4m.
e) ao atingir o fora da lei, a velocidade escalar do herói foi de 4,0m/s.
3. A partir do solo terrestre, um projétil é lançado verticalmente paracima, com velocidade inicial de módulo V0. A aceleração da gravidade tem módulo g e o efeito do ar é desprezí vel.Determine:a) o tempo de subida do projétil (T);b) a altura máxima atingida (H);c) o que ocorre com os valores de T e H se o valor de V0 duplicar.
RESOLUÇÃO:
a) V = V0 + � t
0 = V0 – gT ⇒
b) V2 = V02 + 2� Δs
0 = V02 + 2 (–g) H ⇒
c) Quando V0 duplica,
T duplica e H quadru plica.
4. (FCC) – Uma pedra é atirada verticalmente para cima dasuperfície de um planeta de um sistema solar distante. O planeta nãotem atmosfera. O gráfico representa a altura h da pedra acima de seuponto de partida, em função do tempo t, adotando-se t = 0 o instante emque a pedra é atirada.
O módulo da aceleração de queda livre próximo à superfície do planetaé, em m/s2: a) 5,0 b) 10,0 c) 15,0d) 20,0 e) 25,0
1. (PUC-PR) – O clima em Curitiba é caracterizado pelas altasvariações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados doSimepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termô -metros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h.Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados:ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.a) 17,0ºF b) 62,6ºF c) 30,6ºFd) 20,0ºF e) 16,5ºF
RESOLUÇÃO:Δ�C = 25,0°C – 8,0°C
Δ�C = 17,0°C
=
=
5��F = 153°C
��F =
��F = 30,6°C
Resposta: B
2. (MACKENZIE) – A diferença entre as temperaturas de ebuliçãodo álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é 78,0°F.Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C,conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool éa) 8,3°C b) 35,3°C c) 43,3°Cd) 78,3°C e) 105,4°C
RESOLUÇÃO:
1) =
= ⇒ ΔθC = °C = °C
2) ΔθC = θálcool – θéter
= θálcool – 35,0
θálcool = �35,0 + �°C = °C
Resposta: D
3. Para se transformar graus Fahrenheit em graus Celsius, usa-se afórmula:
C = (F – 32)
em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de grausCelsius.a) Transforme 40°C graus Celsius em graus Fahrenheit.b) Qual a temperatura, em Kelvin, em que o número de graus
Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius?
RESOLUÇÃO:
a) C = 40°C ⇒ C = (F – 32)
40 = (F – 32) → = F – 32 → 72 = F – 32 → F = 104°F
1. (FEI) – Um corpo sólido de massa m = 100 g possui calorespecífico 0,2 cal/g°C. Para elevarmos a temperatura do corpo em20°C, devemos fornecer ao corpo uma quantidade de calor igual a:a) 100 cal b) 200 cal c) 50 cald) 500 cal e) 400 cal
RESOLUÇÃO:
Q = m c ��
Q = 100 g . 0,2 . 20°C
Q = 400 cal
Resposta: E
2. (UNESP) – Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80°C,100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico docafé vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível.
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejamiguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois deatingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice,em °C, estava entrea) 75,0 e 85,0. b) 65,0 e 74,9. c) 55,0 e 64,9.d) 45,0 e 54,9. e) 35,0 e 44,9.
3. (FATEC) – Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínioe outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocadossimultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesmaquantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que atemperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, eambos não mu daram de estado. Se o calor específico do alumínio e docobre valem respectivamente 0,22cal/g°C e 0,09cal/g°C, pode-seafirmar quea) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de
cobre.b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto
de cobre.c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto
de cobre.d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de
cobre.
RESOLUÇÃO:O objeto de alumínio e o outro de cobre têm os mes mos comportamentostérmicos, ou seja, apresentam a mesma variação de temperatura ao receberquanti dades iguais de calor.Assim, os dois objetos devem ter capacidades térmicas iguais (C = mc) e seo calor específico sensível do alumínio (calumínio) é maior que o do cobre(ccobre), a massa de alumínio deve ser menor do que a do cobre.Resposta: A
1. (PUC-SP) – Qual o valor de calor específico de uma substânciade massa 270g que, ao receber 10,8kJ de calor de uma fonte térmica depotência constante, tem sua temperatura au mentada de 18°F, em umlocal cuja pressão é de 1atm?Adote 1 cal = 4Ja) 1,00cal/g°C b) 0,005cal/g°Cc) 1,287cal/g°C d) 0,002cal/g°Ce) 0,20cal/g°C
RESOLUÇÃO:1) Conversão de temperaturas:
= ⇒ =
2) Cálculo do calor específico sensível:Q = m c Δ�
= 270 . c . 10
Reposta: A
2. (UNIFESP) – Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/°C, conten do 500 g de água a 20°C, é utilizado para deter -minação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, aser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra éinicialmente aquecida a 80°C e imediatamente colocada dentro docalorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico daágua 1,0 cal/(g . °C) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingidano calorímetro foi 30°C, determine:a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de
calor absorvido pela água.b) a temperatura final e o calor específico da barra.
RESOLUÇÃO:a) Para o calorímetro:
Qcal = C��
Qcal = 10. (30 – 20) (cal)
Para a água:
Qágua = mc��
Qágua = 500 . 1,0 . (30 – 20) (cal)
b) No equilíbrio térmico, a barra terá a mesma temperatura final �f dosistema:
3. (PUC-RJ) – Uma barra metálica, que está sendo trabalhada porum ferreiro, tem uma massa M = 2,0kg e está a uma temperatura Ti. Ocalor específico do metal é cM = 0,10 cal/g°C. Suponha que o ferreiromergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20°C. Atemperatura da água do balde sobe 10°C com relação à sua temperaturainicial ao chegar ao equilíbrio.Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.Dado: cágua = 1,0cal/g°C e dágua = 1,0g/cm3
a) 500°C b) 220°C c) 200°Cd) 730°C e) 530°C
RESOLUÇÃO:
V = 10� = 10 000cm3
m = d . V
m = 1,0 . 10 000cm3
m = 10 000g
No equilíbrio térmico:
Qcedido pelo metal + Qrecebido pela água = 0
(mc��)metal + (mc��)água = 0
2000 . 0,10 (30 – Ti) + 10 000 .1,0 (30 – 20) = 0
200 (30 – Ti) + 100 000 = 0
200 (30 – Ti) = –10 000
30 – Ti = –500
–Ti = –530
Resposta: E
1. (UFPB) – As usinas siderúrgicas usam em larga escala o processode fundição, no qual uma peça de aço em estado sólido é aquecida apartir de uma temperatura inicial até atingir o seu estado líquido. Paraa realização desse processo, é preciso fornecer calor à peça.Sabendo que o calor latente de fusão do aço é 300 J/g, identifique asafirmativas corretas relacionadas ao processo de fundição:I. A quantidade de calor fornecida à peça depende da sua temperatura
inicial.II. A quantidade de calor fornecida à peça é proporcional à sua massa.III.A quantidade de calor fornecida para a fusão de uma peça de 20g é
6.000 J.IV. A quantidade de calor fornecida a uma peça diminui se a
temperatura de fusão do aço também diminuir, mantendo os outrosparâmetros fixos.
V. A temperatura da fase líquida é, durante a fusão do aço, maior doque a temperatura da fase sólida.
RESOLUÇÃO:I. Correta. Quanto menor é a temperatura inicial, maior será a quanti -
dade de calor fornecida à peça.II. Correta. A fórmula do calor latente (Q = mL) mostra que a quantidade
de calor é proporcional à massa da peça.III.Correta. Q = mL ⇒ Q = 20 g . 300 J/g ⇒ Q = 6000JIV. Correta. A diminuição da temperatura de fusão de aço reduz a
quantidade de calor para atingir essa temperatura.V. Incorreta. A temperatura de fusão é maior ou igual às temperaturas da
2. (PUC-Modificada) – No reservatório de um vaporizador elétricosão colocados 300g de água, cuja temperatura inicial é 20°C. Nointerior desse reservatório encontra-se um resistor de 12� que épercorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A quando oaparelho está em funcionamento.
Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmicae é integralmente absorvida pela água e que 1/3 de sua massa évaporizada, determine o calor total absorvido pela água.
RESOLUÇÃO:1) Calor sensível para aquecer a água:
Q1 = m c Δ�
Q1 = 300 . 1,0 . 80 (cal)
2) Calor latente para vaporizar a água:
Q2 = LV
Q2 = 100 . 540 cal
3) Calor total absorvido pela água:Q = Q1 + Q2 = 78 000 cal
4) Cálculo do tempo:
Q = Pot . Δt = R i2 Δt
78 000 . 4,2 = 12 . 100 Δt
Δt = 273s = 240s + 33s
3. (UNISA) – Luísa, uma garota esperta e prestativa, tem, entre suastarefas em casa, encher as forminhas de gelo com água e colocá-las nocongelador. Em determinado dia, a menina usou 250 g de água, àtemperatura de 20°C, para congelar. Seu congelador utiliza a potênciaconstante de 5,0cal/s para formar o gelo, cujo calor latente específicode solidificação é igual a 80cal/g. Sendo o calor específico sensível daágua igual a 1,0cal/g°C, para encontrar a água colocada totalmenteconvertida em gelo, Luísa deverá abrir o congelador em, no mínimo:a) 1000s b) 2000s c) 3000sd) 4000s e) 5000s
1. (PUC) – Um cubo de gelo de massa 100g e temperatura inicial10ºC é colocado no interior de um microondas. Após 5 minutos defuncionamento, restava apenas vapor-d' água.
Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massade gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento deenergia foi constante, determine a potência utilizada, em W.São dados: Pressão local = 1 atm
Calor específico do gelo = 0,5 cal . g–1.°C–1
Calor específico da água líquida = 1,0cal . g–1.°C–1
Calor latente de fusão da água = 80 cal . g–1
Calor latente de vaporização da água = 540 cal . g–1
1 cal = 4,2Ja) 1008 b) 896 c) 1015 d) 903 e) 1512
RESOLUÇÃO:
(I) Admitindo-se que o vapor-d’água remanescente no forno de micro-on -das esteja a 100°C, a quan tidade total de calor absorvida pela água é Q,dada por:
Q = mcgΔθg + mLF + mcaΔθa + mLV
Q = 100 (0,5 . 10 + 80 + 1,0 . 100 + 540) (cal)
Q = 72500cal = 72500 . 4,2J
(II)A potência utilizada fica determinada fazendo-se:
Pot = ⇒ Pot =
Da qual:
Resposta: C
2. (MACKENZIE) – Um estudante, no laboratório de Física de suaescola, forneceu calor a um corpo de massa 50g, utilizando uma fontetérmica de potência constante. Com as medidas obtidas, construiu ográfico abaixo, que representa a quantidade de calor ΔQ recebida pelocorpo em função de sua temperatura t.
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que o calor es pecífico, no estadosólido e o calor latente de vaporização da substância que constitui ocorpo, valem, respecti vamente,a) 0,6 cal/(g.ºC) e 12 cal/g b) 0,4 cal/(g.ºC) e 12 cal/gc) 0,4 cal/(g.ºC) e 6 cal/g d) 0,3 cal/(g.ºC) e 12 cal/ge) 0,3 cal/(g.ºC) e 6 cal/g
3. (UPE) – Em um recipiente, existem 500 g de água a 80°C, e neleé colocada uma certa quantidade de gelo a –10°C. Qual a massa degelo, em gramas, necessária para que a temperatura final seja 25°C?a) 250 b) 262 c) 239 d) 200 e) 300Dados: Lf(gelo) = 80 cal/g
1. (FEI) – O sistema de aquecimento solar é composto de placascoletoras, um reservatório de água quente e um reservatório de águafria. Para que o sistema funcione corretamente sem o auxílio denenhuma válvula ou bomba, os equipamentos devem ser instalados dequal maneira?a) O reservatório de água fria deve ficar acima do reservatório de água
quente e abaixo das placas coletoras.b) O reservatório de água quente deve ficar acima das placas coletoras
e abaixo do reservatório de água fria.c) O reservatório de água quente deve ficar acima do reservatório de
água fria e acima das placas coletoras.d) O reservatório de água fria deve ficar abaixo do reservatório de
água quente e acima das placas coletoras.e) O reservatório de água quente deve ficar no mesmo nível das placas
coletoras e acima do reservatório de água fria.
RESOLUÇÃO:
A água quente sobe (é menos densa) e a água fria desce (é mais densa). Aconvecção ocorre devido ao campo gravi tacional da Terra.Resposta: C
2. (ETEC) – Uma outra técnica utilizada é a secagem de alimentosem estufas. Nesse processo, a umidade é retirada gradati vamentedevido ao fluxo de ar quente. De um modo caseiro, todos podemconstruir uma estufa para secagem de alimentos tal qual a desenhadaa seguir.
Pensando nessa técnica, assinale a alternativa cujas palavras com -pletam, correta e respectivamente, a afirmação a seguir.Nessa estufa, o ar frio é aquecido na câmara de aquecimento e é levadoaté os alimentos por ______________________, extraindo a água por______________________.a) condução… ebulição. b) condução … evaporação.c) convecção… ebulição. d) convecção… evaporação.e) irradiação… calefação.
RESOLUÇÃO:O ar frio é aquecido na câmara e, por diferença de densidades, sobe até osalimentos, caracterizando o processo de convecção.O ar, a uma temperatura mais elevada, acelera a vaporização da água dosalimentos por evaporação.Resposta: D
3. O uso mais popular de energia solar está asso ciado ao forne -cimento de água quente para fins do més ticos. Na figura abaixo, é ilus -trado um aquecedor de água cons tituído de dois tanques pretos dentrode uma caixa ter micamente iso lada e com cobertura de vi dro, os quaisabsorvem ener gia solar.
A. Hinrichs e M. Klembach. Energia e meio ambiente. São Paulo:Thompson, 3.ª ed. 2004 p. 525 (com adaptações).
a) Identifique no, aquecedor solar, um exemplo para cada processo detransferência de calor.
b) Calcule o intervalo de tempo necessário para aquecer 60 litros de
água de 25°C para 37°C, sendo a densidade da água 1,0 , o
equivalente mecânico do calor 4,0 , o calor específico sensível
da água 1,0 , insolação local média 1,0 , a área de
absorção 2,0m2 e o rendimento do coletor igual a 60%.
c) Determine o coeficiente de condutividade térmica do material doscilindros com paredes de 2,0 cm de espessura.
RESOLUÇÃO:a) Exemplo de condução: passagem do calor do cano para a água.
Exemplo de convecção: movimentação da água da parte baixa docoletor para a mais alta.Exemplo de radiação: as ondas de infravermelho são refletidas pelacamada reflexiva e absorvidas pela tintura preta dos tanques.
b) Energia do coletor solar = calor para aquecer a águaEcoletor = Qágua0,60 . I . A . �t = M C ��
1. (UFPR) – Segundo a teoria cinética, um gás é constituído pormoléculas que se movimentam desordenadamente no espaço doreservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculasentre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas.Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. Aenergia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcionalà temperatura do gás. Com base nessas informações, considere asseguintes afirmativas:1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre si.2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das
moléculas é conservada.3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a tem -
peratura do gás for aumentada.
Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
RESOLUÇÃO:1. Falsa. As moléculas movimentam-se de maneira caótica no interior do
reservatório.2. Verdadeira. As colisões perfeitamente elásticas asseguram a conser vação
da energia cinética de translação das moléculas.3. Verdadeira. A energia cinética das moléculas relaciona-se diretamente
com a temperatura do gás.
Resposta: E
2. (UFF) – Uma quantidade de um gás ideal é colocada em um reci -piente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao sol por um certotempo. Desprezando-se a dilatação do recipiente, assinale a alternativaque representa corretamente de forma esquemática os estados inicial (i)e final (f) do gás em um diagrama p x T (Pressão x Temperatura).
RESOLUÇÃO:
De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos (Clapeyron):
pV = nRT, a transformação isométrica é caracterizada por = ou
p = kT (k é uma constante), que define a proporção direta entre a pressão
e a temperatura absoluta.
Resposta: B
3. (UNICAMP-Modificada) – Uma erupção vulcânica pode serentendida como resultante da ascensão do magma que contém gasesdissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Essa mistura apresentaaspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematica -mente representada pela figura a seguir, na qual a coloração escuraindica o magma e os discos de coloração clara indicam o gás.
Figura de vulcão fora de escala
a) Baseie-se na figura para explicar as causas das explosões naserupções vulcânicas.
b) Determine o volume de gases vulcânicos expelidos na atmosfera (1,0 atm e 27°C) por uma bolha que, no interior do vulcão, tinha 1,0 li tro de volume, temperatura de 927°C e pressão de 100 atm.
RESOLUÇÃO:a) Na subida para a cratera do vulcão, os gases sofrem expansão devido
à diminuição de pressão. A expansão abrupta desses gases provoca asexplosões com lançamento de magma a alturas consideráveis.
1. (UDESC) – Em um dia muito frio, quando os termômetrosmarcam –10ºC, um motorista enche os pneus de seu carro até umapressão manométrica de 200 kPa. Quando o carro chega ao destino, apressão manométrica dos pneus aumenta para 260 kPa.Supondo que os pneus se expandiram de modo que o volume do arcontido neles tenha aumentado 10%, e que o ar possa ser tratado comoum gás ideal, a alternativa que apresenta o valor da temperatura finaldos pneus é:a) 103ºC b) 74ºC c) 45 ºC d) 16ºC e) 112ºC
RESOLUÇÃO:
= ⇒ =
T2 = (K) = (K) ⇒ T2 = 376,09K
T2 = (376,09 – 273)°C
Resposta: D
2. (UNESP) – Um frasco para medicamento com capacidade de50m�, contém 35m� de remédio, sendo o volume restante ocupado porar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10m� domedicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Con si dereque durante o processo a temperatura do sistema tenha perma necidocons tante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estavaencaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ardentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,a) 60% maior. b) 40% maior. c) 60% menor. d) 40% menor. e) 25% menor.
3. (UPE) – Um recipiente indilatável contém n mols de um gásperfeito à temperatura T1. Um manômetro acoplado ao recipiente acusacerta pressão. Determine o número de mols que deve escapar para queo manômetro não acuse variação de pressão, quando o sistema foraquecido até a temperatura T2.
a) b) c) n � �d) n � � e) Zero.
RESOLUÇÃO:De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos(Clapeyron), temos:
1. (UPE) – Sistemas termodinâmicos que utilizam gases que movemcilindros estão presentes no cotidiano das pessoas em disposi tivos taiscomo motores de combustão interna, motores a vapor, compressores degeladeiras e condicionadores de ar, entre outros. Durante seufuncionamento, todos esses dispositivos passam por várias fases, emciclos que mudam seus estados termodinâmicos.Imagine um mesmo gás, ideal, em três dispositivos dessa natureza, quevão de um estado 1 para um estado 2 por três processos diferentes,representados nas figuras I, II e III a seguir.
Considerando esse sistema, analise as afirmações abaixo.I. Em todos os três processos, o trabalho é realizado pelo gás.II. Em todos os três processos, a temperatura final do gás é mais
baixa do que a sua temperatura inicial.III. A variação da energia interna do gás foi maior quando o sistema
percorreu o caminho apresentado na figura I.IV. O trabalho realizado em cada um dos processos é diferente, sendo
máximo no processo representado na figura I.É correto apenas o que se afirma em
a) I e III. b) I e IV. c) III e IV.
d) I, II e III. e) I, II e IV.
RESOLUÇÃO:I. Verdadeira
Houve aumento de volume nos três processos.II. Falsa
A temperatura final será maior, apenas, nos casos em que p2V2 > p1V1III. Falsa
Nos três casos: ΔU = (p2V2 – p1V1)
IV. VerdadeiraA área é maior no processo da figura I.
Resposta: B
2. (UFPE) – Quatro mols de um gás monoatômico ideal sofrem atransformação termodinâmica representada no diagrama pV abaixo. Ocalor específico molar desse gás, a volume constante, é cV = [1,5 · (8,31)] J/mol . K.
Sendo R = 8,31 J/mol . K a constante universal dos gases ideais, analiseas afirmativas abaixo:I. A variação de temperatura no processo foi de ΔT = [500 · (8,31)]K.II. A energia adicionada ao gás sob a forma de calor foi Q = 3000J.III. A variação na energia interna do gás foi ΔU = 1000J.IV. O trabalho realizado pelo gás foi W = 2000J.Está correto o que se afirma ema) I, II, III e IV. b) I e II, apenas. c) II e IV, apenas. d) IV, apenas. e) III, apenas.
1. (ENADE) – A segunda lei da termodinâmica pode ser usada paraavaliar propostas de construção de equipamentos e verificar se oprojeto é factível, ou seja, se é realmente possível de ser construído.Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido umequipamento que trabalha segundo o ciclo termodinâmico de potênciamostrado na figura. O equipamento retira 800 kJ de energia, na formade calor, de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K,desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho para a elevação deum peso e descarta 300 kJ de energia, na forma de calor, para outrolocal que se encontra a 500 K de temperatura. A eficiência térmica dociclo é dada pela equação fornecida.
η = = 1 –
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia. Rio de Janeiro: LTC S.A., 6a. ed., 2009.
a) Determine o rendimento da máquina proposta pelo inventor emfunção das quantidades apresentadas.
b) Calcule a eficiência teórica máxima da máquina.c) Com base nos resultados dos itens anteriores, avalie se o projeto é
c) O projeto não é factível, pois o rendimento proposto é maior que aeficiência teórica máxima.
2. (ENEM) – Um motor só poderá realizar trabalho se receber umaquantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenadano combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que oaparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energiaconvertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada paraa realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento daenergia em outra forma.
Carvalho, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorremdurante o funcionamento do motor são decor rentes de aa) liberação de calor dentro do motor ser impossível.b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.
RESOLUÇÃO:De acordo com o 2.o princípio da Termodinâmica, é impossível a conversãointegral de calor em trabalho.Resposta: C
3. (FUVEST) – Em uma sala fechada e isolada termicamente, umageladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua portacompletamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura dasala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, atemperatura da salaa) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que
quando a porta foi aberta.d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que
quando a porta foi aberta.e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente
isolado.
RESOLUÇÃO:A abertura da porta da geladeira libera o ar frio do seu interior que,inicialmente, diminui a temperatura ambiente.No entanto, o motor da geladeira continua a injetar energia térmica noambiente, provocando o aqueci mento da sala ter micamente isolada.Resposta: C
1. O condutor representado na figura é atravessado em sua área deseção A por uma quantidade de carga Q.O comprimento do condutor é � e o intervalo de tempo para a travessiadessa seção é �t.
A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica (i)nesse condutor é dada por:
a) i = Q . A b) i = c) i =
d) i = Q . A . �t e) i = Q . �t
RESOLUÇÃO:A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica é:
Resposta: C
2. (CESUPA-PA) – A unidade física de carga elétrica coulomb (C),da maneira como foi definida, representa uma grande quantidade decarga. Para verificar isso, leia os seguintes dados nos quais valoresmédios são fornecidos: uma descarga elétrica na atmosfera (raio)conduz uma corrente em torno de 50 000A. Esta corrente é unidi recio -nal e tem uma duração total em torno de 2,0 . 10–4s.
Qual das alternativas corresponde à carga total deslocada durante adescarga?a) 10C b) 5C c) 25C d) 1C
RESOLUÇÃO:A intensidade média de corrente elétrica na descarga é dada por:
3. (UNICAMP-2013) – Um carro elétrico é uma alternativa aosveículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de umcarro elétrico que se desloca a 60km/h, se a corrente elétrica empregadanesta velocidade é igual a 50A e a carga máxima armazenada em suasbaterias é q = 75Ah?a) 40,0km. b) 62,5km. c) 90,0km. d) 160,0km
RESOLUÇÃO:O intervalo de tempo em que a bateria estará forne cendo energia ao carroelétrico será dado por:
i =
50A =
Considerando-se constante a velocidade escalar com que o carro se desloca,temos:
V =
60,0 =
Resposta: C
4. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa du rante 5 minutospor efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse in -tervalo de tem po, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
RESOLUÇÃO:
i = ⇒ Q = i . �t ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒
Resposta: E
1. No gráfico da intensidade instantânea da cor ren te elé trica emfunção do tempo, a área é nume rica men te igual à quantidade de cargaelétrica que atra vessa a seção transversal do condutor no interva lo detempo �t.
Em um condutor metálico, mediu-se a intensi dade da cor rente elétrica everificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a seguir:
Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quanti dade de carga elétri caque atravessa uma seção trans versal do condutor.
2. (UFTM) – O gráfico a seguir representa como varia a intensidadede corrente que percorre um fio condutor, em função do tempo, e quealimenta um determinado equipamento receptor.
É possível, por meio desse gráfico, em uma secção transversal docondutor, calcular aa) corrente elétrica média, que é igual a 5 ampères.b) potência dissipada, que é igual a 100 watts.c) diferença de potencial, que é igual a 8 volts.d) resistência interna, que vale 1 Ohm.e) quantidade de carga elétrica, que vale 60 mC.
RESOLUÇÃO:No gráfico i x t, a quantidade de carga elétrica é numericamente igual àárea sob o gráfico, assim:
3. Relativamente a geradores elétricos, julgue as seguintes pro po -sições como verdadeiras ou falsas.I. Uma bateria de 6,0V é equivalente a quatro pilhas de 1,5V, conec -
tadas em série.II. Na etiqueta de uma bateria, está inscrito o valor 1600mAh (mi liam -
père-hora). Este número representa a carga elétrica da bateria.III.Uma bateria de celular de 3600mAh está sendo recarregada com
uma corrente elétrica de intensidade de 360mA. Para recarregá-latotalmente, bastam 2,0 horas.
Assinalando verdadeira (V) ou falsa (F), obtemos, respectivamente:a) V-V-V b) V-F-V c) V-V-F d) F-F-V e) F-F-F
RESOLUÇÃO:I. Verdadeira. Basta fazermos 4 . 1,5V = 6,0V.II. Verdadeira. Miliampère-hora (mAh) significa: (mA) . (h). Mi liam père é
a medida da intensidade de corrente elétrica.Hora é a medida do tempo.Sabemos que Q = i. �tPortanto, miliampère multiplicado por hora é a unidade de carga elé -trica.
III.FALSA.3600mAh = 360mA . �t ⇔ �t =10h
Resposta: C
4. O circuito abaixo é constituído de uma bateria B de 12V ligada aduas lâm pa das, L1 e L2, e uma chave interruptora Ch.
a) Represente esquematicamente o circuito utili zando os símbolos:
b) No circuito, com a chave Ch aberta, quais lâmpa das estão acesas?
RESOLUÇÃO:a) Temos o circuito:
b) No circuito, com a chave Ch aberta, nenhuma lâmpada estará acesa.
1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade dacorrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circui to.Indique o sentido convencional da cor ren te.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade decorrente que circula no segundo circuito elé trico e indique o seusentido conven cional.
RESOLUÇÃO:a)
U = R . i
1,5 = R . 0,50
R = ⇒
b)U = R . i
12 = 3,0 . i
2. (UFRN-MODELO ENEM) – Um eletricista instalou uma cercaelétrica no muro de uma residência. Nas especificações técnicas dosistema, consta que os fios da cerca estão submetidos a uma diferençade potencial de 1,0 . 104V em relação à Terra. O eletricista calculou o valor da corrente que percorreria o corpo deuma pessoa adulta caso esta tocasse a cerca e recebesse uma descargaelétrica. Sabendo-se que a resistência elétrica média de um adulto é de 2,0 . 106� e utilizando-se a Lei de Ohm, o valor calculado pelo eletri -cista para tal corrente, em ampère, deve ser: a) 2,0 . 102 b) 5,0 . 10–3 c) 5,0 . 103 d) 2,0 . 10–2
RESOLUÇÃO:Conforme a 1.ª Lei de Ohm, temos:U = R . i1,0 . 104 = 2,0 . 106 . i ⇒ i = 0,50 . 10–2A ⇒Resposta: B
3. (PUC-MG) – O gráfico representa a relação entre a correnteelétrica em um fio e a diferença de potencial a ele aplicada, com atemperatura constante.
A resistência elétrica do fio, em ohm, é igual aa) 2,0 b) 1,0 c) 4,0 d) 0,50
4. (UPE) – Um fio metálico de resistência R e onde passa umacorrente I é esticado de modo que seu comprimento triplique e o seuvolume não varie no processo. A tensão aplicada no fio metálico é amesma para ambos os casos. Assinale a alternativa que corresponde ànova resistência elétrica e a intensidade de corrente elétrica, quando ofio é esticado.a) 6R; I/3 b) 6R; I/6 c) 3R; I/6 d) 3R; I e) 9R; I/9
RESOLUÇÃO:
Vi = A . �
Ri = �
Vf = . 3� = A . �
Rf =
Rf = 9 ↝
Ri
∴
Ainda:
ii = e if =
∴
Resposta: E
Para as associações a seguir, determine a resistên cia equivalente entreos extremos A e B:
5. (UFPE) – Considere o circuito elétrico mostrado a seguir.
A resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a:a) 8� b) 10� c) 12�
d) 20� e) 22�
RESOLUÇÃO:
= + +
=
Resposta: A
6. (FEI) – No circuito abaixo, quando deve valer a resistência x paraque a resistência equivalente do circuito seja 2R?
a) 0 b) 3R/2 c) R d) R/2 e) 2R
RESOLUÇÃO:
+ x = 2R
x = 2R –
Resposta: B
1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, elese constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelocurto-circuito, desviando-se do resistor:
No circuito abaixo, há três resistores, e um deles es tá em curto-circuito.Determine a resistência equi va lente e esquematize o caminho dacorrente elé tri ca.
RESOLUÇÃO:O resistor de 8,0� está em curto-circuito e, portanto, não é percorrido porcorrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.
O valor da resistência equivalente é 2,0�.
2. (UNIFOA) – Em cada uma das associações abaixo, temos trêsre sis tores iguais de resistência 11�. Uma fonte mantém entre A e Buma d.d.p. de 330V.
As intensidades de corrente nas associações valem, respectivamente,a) 10A, 20A e 30A. b) 30A, 20A e 10A.c) 10A, 15A e 20A. d) 30A, 15A e 10A.e) 10A, 15A e 30A.
RESOLUÇÃO:1.º caso: nenhum resistor em curto-circuito:
U = Req . i1 ⇒ 330 = 33 . i ⇒
2.º caso: o primeiro resistor está em curto-circuito:
U = Req . i2 ⇒ 330 = 22 . i2 ⇒
3.º caso: os dois primeiros resistores foram curto-circuita dos:
2. (UFV) – Um resistor variável R é ligado a uma fonte de correntecontínua, de força eletromotriz ε e resistência interna rint, constantes,configurando um circuito fechado de corrente total i. Para diferentesvalores de R, são medidas a corrente total do circuito i e a diferença depotencial de saída V da fonte. O gráfico abaixo apresenta algumasdessas medidas efetuadas.
Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna rint da fonte.
RESOLUÇÃO:
tg =N
rint = (�) = (�) = 0,5�
Fazendo uso do ponto A do gráfico, temos:
U = E – r i
5 = E – 0,5 (2)
3. (UFJF) – A curva característica de um dispositivo elétrico é ográfico que descreve o comportamento da diferença de potencial dodispositivo em função da corrente elétrica que o atravessa. A figura (I)mostra as curvas características de uma bateria (V = – ri) e de umresistor ôhmico R em função da corrente i . Esses dois dispositivos sãoutilizados no circuito da figura (II). Com base nesses gráficos, calcule:
a) a força eletromotriz da bateria;b) o valor da resistência interna r da bateria e o valor da resistência R
do resistor;c) a intensidade da corrente elétrica mantida no circuito.RESOLUÇÃO:
3. (UFPE) – A figura a seguir mostra um circuito elétrico com umabateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (emmódulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em volts.
RESOLUÇÃO:
i = = (A)
Assim: Uab = � – R1 i
Uab = 24 – 6,0 . (2,0) (V) ⇒
Resposta: 4,0�
1. (UECE) – Um resistor de 5� é ligado a uma associação em sériede duas baterias: uma de 10V e outra de 5V. Nessa associação, umadas baterias tem o polo positivo conectado ao negativo da outra. Combase nessa informação, a corrente no resistor, em A, é:
a) 2 b) 3 c) 1 d)
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, obtemos:
i =
i = (A)
Resposta: B
2. (FATEC-MODELO ENEM) – Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5Ve re sis tên cia interna de 0,50� cada uma. Considerando que as pilhasestão associadas em série, a força eletromotriz (f.e.m.) e a resistênciaequivalente são, respectivamente:a) 1,5V e 2,0� b) 6,0V e 0,75� c) 6,0V e 0,25�
d) 1,5V e 0,50� e) 6,0V e 2,0�
RESOLUÇÃO:
Es = 4 . E = 4 . 1,5(V) = 6,0V
rs = 4 . r = 4 . 0,50(�) = 2,0�
Resposta: E
3. (FUVEST-MODELO ENEM) – Seis pilhas ideais e iguais, cadauma com dife ren ça de potencial E, estão ligadas a um apa relho, comresistência elétrica R, na forma esquema tizada na figura.
Nessas condições, a corrente me dida pelo am perímetro A ideal,colocado na posição indi ca da, é igual a:a) E/R b) 2E/R c) 2E/3Rd) 3E/R e) 6E/R
RESOLUÇÃO:Visto que tanto as pilhas como o o amperímetro são ideais, o resistor R estásubmetido a uma tensão elétrica 2E e é per corrido por uma correnteelétrica de intensidade:
4. A figura esquematiza três pilhas idênticas, de força eletromotriz1,5V e resistência interna 0,1�.
A corrente elétrica que atravessa a lâmpada L tem intensidade 0,9A. Are sistência elétrica da lâmpada é igual a:
a) 1,2� b) 2,5� c) 3,7� d) 4,2� e) 4,7�
RESOLUÇÃO:
Lei de Pouillet:
i =
0,9 =
Resposta: E
1. (CEFET) – Quando colocamos a bateria do telefone celular pa raser car regada, ela e o recarregador funcionam, respectivamente, comoa) gerador e gerador. b) gerador e receptor.c) receptor e gerador. d) receptor e receptor.
RESOLUÇÃO:A bateria do celular vai receber energia elétrica do recarregador. Logo, abateria do celular é receptor e o recarregador é gerador.Resposta: C
2. Um motor elétrico está conectado a uma rede elétrica de 127V. Essemotor possui resistência interna de 3,0�. Ao ligarmos o motor, acorrente elétrica que nele circula tem intensidade de 9,0A. Determinea sua força contraeletromotriz.
RESOLUÇÃO:U = E + r . i 127 = E + 3,0 . 9,0
3. No circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sen tido são,res pec tivamente:a) 7,0A; horário. b) 4,0A; horário.c) 3,0A; anti-horário. d) 3,0A; horário.e) 7,0A; anti-horário.
RESOLUÇÃO:
E – E’i = ––––––––
�R
96 – 12i = –––––––– (A)
12
sentido horário
Resposta: A
4. (MACKENZIE-SP) – Um gerador elétrico, um receptor elétricoe um resis tor são associados, convenien temente, para constituir ocircuito a seguir.
O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em quefo ram insertos no circuito, indi cam, respectivamente:a) 83,3mA e 3,0V b) 375mA e 0,96V c) 375mA e 13,5V d) 75mA e 0,48V e) 75mA e 2,7V
RESOLUÇÃO:1) Os geradores estão em oposição e o sentido da corrente é imposto pela
maior força eletromotriz (9,0V). Isto implica que o sentido da correnteelétrica é horário.
2) A intensidade de corrente elétrica (I) é dada por:
I = = (A)
3) A indicação do voltímetro corresponde à tensão elé trica (d.d.p.) nosterminais do resistor de 36�.
2. (OPF) – A figura abaixo mostra um pedaço de conta de energia elétrica. Leia com atenção as informações dessa conta de energia elétrica.
(extraído de http://www.elektro.com.br/paginas/clientes-residenciais-rurais/contaConvencionais.aspx)a) Qual o valor da leitura atual, em kWh?b) Qual o valor da leitura anterior, em kWh?c) Como é calculado o valor do consumo do mês, em kWh?d) Qual seria, aproximadamente, o preço médio (p) do kWh levando-se em conta os impostos?
RESOLUÇÃO:a) Numeração da Leitura atual: 6826 kWh
b) Numeração da leitura anterior: 6743kWh
c) Por meio da diferença entre leituras mensais consecutivas, determina-se o consumo C.C = Leituraatual – Leituraanterior
C = 6826 – 6743 (kWh) ⇒
d) O valor total da conta (com impostos) será dado por:
valor total = C . p ⇒ 34,18 = 83 . p ⇒
Obs: p é o preço médio levando-se em conta os impostos.
C = 83kWh
R$ 0,41p 0,41
1. (VUNESP) – Estão em teste equipamentos capazes de utilizar aenergia produzida pelo movimento do corpo humano para fazerfuncionar aparelhos elétricos ou carregar baterias. Um desses equi -pamentos, colocado no tênis de uma pessoa, é capaz de gerar energiaelétrica em uma taxa de até 0,02 watt com o impacto dos passos. Issosignifica que a energia que pode ser aproveitada do movimento é, emmédia, de
(Jornal da Ciência, SBPC)
a) 0,02 watt por segundo. b) 0,02 joule por passo.c) 0,02 watt por caminhada. d) 0,02 joule por segundo.e) 0,02 caloria por passo.
RESOLUÇÃO:
0,02W =
Resposta: D
MÓDULO 10
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
3. (FATEC) – Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído,em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadasfluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que aluminosidade da lâmpada fluorescente de 15W equivale à da lâmpadaincandescente de 60W, o efeito da substituição de uma lâmpadaincandescente que funcione em média 6 horas por dia por outrafluorescente será uma economia mensal, em kWh, dea) 4,5 b) 8,1 c) 10,2 d) 13,5 e) 15,0
RESOLUÇÃO:A energia elétrica mensal economizada (ΔEe�), em kWh, é dada por:
ΔEe� = (ΔP) (Δt)
ΔEe� = (0,060kW – 0,015kW) . . 30 dias
ΔEe� = 0,045kW . 180h
Resposta: B
4. (FEI-Adaptado) – Na plaqueta metálica de identifi cação de umaque cedor de água, estão anotadas a ten são, 220V, e a intensidade dacorrente elétrica, 11A. a) Qual é a potência elétrica dissipada pelo aque ce dor?b) Qual é o consumo de energia elétrica mensal sa ben do que perma -
nece ligado, em média, 20min por dia?c) Sabendo que o quilowatt-hora custa R$ 0,30, de termine o custo da
energia elétrica que ele con so me mensalmente.
RESOLUCÃO:
a) P = U . i P = 220 . 11 (W)
b) Com 20min por dia, teremos, mensalmente, um funcio namento de 10h.
5. De um mesmo ponto A partem dois pontos materiais, P1 e P2, ca -
minhando sobre uma mesma trajetória com velocidades esca lares
constantes V1 = 15m/s e V2 = 20m/s, respectivamente.
Sabendo-se que o móvel P2 parte 10s após a partida de P1, de termine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde a partida de P1 até o encontro
dos dois móveis.
b) a distância percorrida pelos móveis desde a partida até o encontro.
6. (FEI–SP) – Duas partículas, A e B, ambas com movimento uni -
for me, percorrem uma mesma trajetória retilínea. Na origem dos tem -
pos, as partículas ocupam as posições A0 e B0, indicadas na trajetória,
conforme a figura a seguir.
As partículas A e B se movem no mesmo sentido, com velo ci da des
escalares respectivamente iguais a VA = 50m/s e VB = 30m/s.
Determine:
a) em que posição da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
b) em que instantes a distância entre os dois móveis será de 50m?
1. Um carro de corrida parte do repouso e atinge uma velocidade es -
calar de 108km/h em um intervalo de tempo de 6,0s com acele ração
escalar constante.
Calcule, durante esse intervalo de tempo de 6,0s:
a) a aceleração escalar.
b) a distância percorrida.
c) a velocidade escalar média.
2. Um avião, ao decolar, percorre 1,20km com aceleração escalar
constante partindo do repouso, em um intervalo de tempo de 20s.
a) Qual a aceleração escalar do avião durante a decolagem?
b) Com que velocidade escalar o avião decola, em km/h?
3. Um carro está com velocidade escalar de 18,0m/s quando é freado
uniformemente, levando 5,0s para parar. Determine, durante a freada:
a) a aceleração escalar do carro;
b) a distância percorrida;
c) a velocidade escalar média.
4. Em uma propaganda na televisão, foi anunciado que um certo car -
ro, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 108km/h em 10s.
Admitindo-se que a aceleração escalar do carro seja cons tante, assinale a
opção que traduz corretamente os valores da aceleração escalar e da
distância percorrida pelo carro neste in tervalo de tempo de 10s.
5. Para desferir um golpe em sua vítima, uma serpente movimenta
sua cabeça com uma aceleração escalar de 50m/s2. Se um carro pudesse
ter essa aceleração escalar, partindo do repouso, ele atin giria uma
velocidade escalar de 180km/h
a) após 1,0s e após percorrer uma distância de 50m.
b) após 1,0s e após percorrer uma distância de 25m.
c) após 3,6s e após percorrer uma distância de 324m.
d) após 3,6s e após percorrer uma distância de 648m.
e) após 10s e após percorrer uma distância de 250m.
6. (UNICAMP) – As faixas de aceleração das auto-estradas devem
ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso,
atinja a velo cidade escalar de 108km/h em uma estrada hori zontal. Um
carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108km/h em 15s. Suponha que
a aceleração escalar seja constante.a) Qual o valor da aceleração escalar?b) Qual a distância percorrida em 10s?c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração?
1. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel
em função do tempo.
A velocidade escalar média entre os instantes 0 e t2a) depende da trajetória do móvel.