Top Banner
59 10. SINIF II. DERECEDEN DENKLEMLER 1. 2 1 1 2 x 2x 3x x x denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. 2 x yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır? A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3 2. 2 x 3x 1 0 denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. 1 2 2 1 x x x x ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7 3. 2 x x 7 0 denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. Kökleri 1 2 1 2 x +x x .x ve 1 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 7x 6x 1 0 B) 2 7x 6x 1 0 C) 2 7x 6x 1 0 D) 2 3x 2x 1 0 E) 2 3x 2x 5 0 4. 3 2 3 a a 3 eşitliğinde 3 a yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır? A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2
26

C) 7x2 6x 1 0

Jan 15, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: C) 7x2 6x 1 0

59

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

1. 21 1 2x 2x 3 x x x

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

2x yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır?

A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3

2. 2x 3x 1 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

1 2 2 1x x x x

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7

3. 2x x 7 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

Kökleri 1 2

1 2

x + xx . x

ve 1 olan ikinci dereceden

denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 27x 6x 1 0 B) 27x 6x 1 0

C) 27x 6x 1 0 D) 23x 2x 1 0

E) 23x 2x 5 0

4. 3 2 3a a 3

eşitliğinde 3 a yerine yazılabilecek sayıların

toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

Page 2: C) 7x2 6x 1 0

60

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

5. a bir reel sayı olmak üzere

2 2x 2ax a 1 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x olup aralarında

1 2x 2x 3 bağıntısı vardır.

a yerine yazılabilecek sayıların toplamı m, çar-

pımı n ise, 3m

n oranının değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. Kökleri arasında 1 2x x 5 ve

2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2x x x x 4 2 x x x x x x 1

7 4

bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x x 13 0 B) 2x 9x 13 0

C) 2x 13x 9 0 D) 2x 2x 6 0

E) 2x 8x 6 0

7. x x x6 27 193 9 855 3 486 0

denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

8. 5 3 2x 2x mx 3m 2 0

denkleminin dört kökünün toplamı –2 dir.

Buna göre, reel köklerinin çarpımı kaçtır?

A) 16 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

Page 3: C) 7x2 6x 1 0

61

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

9. 2x kx k m 0

denkleminin sadece bir k değeri için bir kökü varsa m nin değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2

10. Aşağıdaki ikinci dereceden denklemlerden

hangisinin kökleri arasında 1 2

2 1

x x+ = 1x x

bağıntı-

sı yoktur?

A) 22x 18x 3 0 B) 23x 3x 1 0

C) 2x 12x 4 0 D) 23x 3 11x 11 0

E) 22x 16x 1 0

11. Yandaki dik üçgende

|AB| = x – 2

|AC| = x – 1 ve

|BC| = |x – a| dır.

x yerine birden fazla reel sayı yazılabileceğine göre a'nın alacağı en küçük iki tam sayının top-lamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. 2

2x 2 6 3

3 x 2

denkleminin kökleri 1x , 2x , 3x ve 4x olduğuna

göre,

1 2 3 4x + x + x + x toplamının değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

Page 4: C) 7x2 6x 1 0

62

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

13. 2 2 22 2x 1 x 2 x 3 x n n

denkleminin kökler toplamının karesinin iki ka-tı, kökler çarpımının altı katından 85 fazla ise n'nin değeri kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

14. (x – 1) (x – 2) (x – 3) (x – 4) = 3

eşitliğinde x yerine yazılabilecek en büyük reel sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 132

B) 5 132

C) 5 372

D) 6 112

E) 5 372

15. 2a 1 x a 2 x c 0 denkleminin kökleri

2ax a 1 x b 0

denkleminin köklerinden birer fazla ise a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) –1 B) –2 C) –5 D) –4 E) –

16. 22x mx 1 0

denkleminin reel köklerinden birinin çarpmaya göre

tersi

22x mx 2 0

denkleminin bir kökü olduğuna göre, m'nin ala-bileceği değerler çarpımı kaçtır?

A) –9 B) –3 C) 6 D) 9 E) 0

Page 5: C) 7x2 6x 1 0

63

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

17. 2x ax 2 0 ve 2x bx 8 0

denklemlerinin birer kökleri ortak ve diğer köklerin

toplamı 5 olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

18. 21 12x 2 2x 1 3 0

x x

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

Buna göre, 21

1

1+ 2 xx

kaçtır?

A) 13

B) 12

C) 1 D) 2 E) 3

19. 21 13 x 7 1

xx

denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

A) –1 B) 13

C) 73

D) 3 E) 103

20. 2ax 3ax 2a 4 0 denkleminin kökleri m ve n

dir.

2 23m mn 2n 27

olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 6

Page 6: C) 7x2 6x 1 0

64

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

21. 21 1 x x 24 x

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

22. 1 1 104 x 4 x

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 7 C) 14 D) 15 E) 17

23. 23x 5x c 0

denkleminin reel kökleri m ve n dir.

2 2m n

ifadesinin en küçük değeri için 2 236m 25n

toplamı kaçtır?

A) 11 B) 34 C) 43 D) 61 E) 72

24. 2 2 2

2x 1 x 1 2x 2 0x 2 x 2 x 4

denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

Page 7: C) 7x2 6x 1 0

65

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

25. x y 10

4 4x y 4

olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin top-lamı kaçtır?

A) 18 B) 28 C) 36 D) 74 E) 82

26. a 1 1x 1 x 1

eşitliğini sağlayan x değerlerinin aritmetik ortala-

ması 32 , geometrik ortalaması G dir.

Buna göre, G kaçtır?

A) 2 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

27. 1x y x.y2

ve x + y = 5

olduğuna göre, y nin değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

28. 5 5x x x x 56

denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 57 B) 65 C) 73

D) 38 E) 102

Page 8: C) 7x2 6x 1 0

66

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

29. a pozitif bir tam sayı olmak üzere

2ax bx 2a 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

Kökleri 12

1xx

ve 21

1xx

olan ikinci dereceden

bir bilinmeyenli denklem 22x 5x 1 0 olduğuna

göre, a+b toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 5 B) –4 C) 2 D) 2 E) 6

30. b a 2x a x b

denkleminin kökleri K ve L dir.

Buna göre, 1 1+K L

toplamı aşağıdakilerden

hangisine eşittir?

A) 2 2

3 a ba b

B) 3

a b C) a b

a b

D) a b3 E)

a b

2 a b

31. a, 1 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere

2a 1 x 1 a x 1 a 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Reel (gerçel) kökü yoktur.

B) Eşit iki kökü vardır.

C) Negatif iki kökü vardır.

D) Zıt işaretli iki kökünden, negatif olanı mutlak

değerce diğerinden büyüktür.

E) Zıt işaretli iki kökünden pozitif olanı mutlak de

ğerce diğerinden büyüktür.

32. 2x 2x 3 0

denkleminin kökleri K ve L dir.

Buna göre, kökleri KL 1

ve LK 1

olan ikinci de-

rece denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 22x 2x 3 0 B) 22x 3x 2 0

C) 22x 4x 3 0 D) 22x 4x 3 0

E) 22x 3x 4 0

Page 9: C) 7x2 6x 1 0

67

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

33. 2x 2x 12x x 3 1

denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

34. 21 a x ax x 1 0

denkleminin kökleri b ve c dir.

3 3 2 23b 3c 3b 3c 1

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

35. 8 4 4x 17x 16 x x 2 0

denkleminin kaç tane reel kökü vardır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

36. 2

5 x x 5 1x 02 2

denkleminde x in en küçük değeri kaçtır?

A) –1 B) –2 C) 2 5

D) 21 5

E) 31 5

Page 10: C) 7x2 6x 1 0

68

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

37. a ve b pozitif iki reel sayı olmak üzere

2 aax 1 x b 1 0b

denkleminin kökleri a ve b dir.

Buna göre, denklemin kökleri farkı aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

38. 22a b x a 2b x c 0

ikinci derece denkleminin çift kat olan kökü

2x b a x a 0

denkleminin simetrik köklerinden biri ise c nin değeri kaçtır?

A) 1 B) 12

C) 18

D) 316

E) 132

39. 2 1n nx 15 2 x

denkleminin kökleri toplamı 98 olduğuna göre, n nin değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

40. 2x ax 3b 1 0

denkleminin bir tam sayı kökü n dir.

n bir sayı tabanı olmak üzere nb = 17 ise n nin

alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

Page 11: C) 7x2 6x 1 0

69

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

41. 48x 1 0

denkleminin kökler toplamı kaçtır?

A) 116

B) 18

C) 14

D) 12

E) 1

42. 2y 2 y 1x x 72 0

olduğuna göre, yx . x işleminin sonucu

kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 36

43. 22x 2k 1 x 3 0

2. derece denkleminin simetrik kökleri 1x ve 2x

olduğuna göre,

1

2

x . kx

oranının değeri kaçtır?

A) 12

B) 12

C) –1 D) 1 E) 2

44. 3a = 2c + b ve m n olmak üzere

22a b x 2c b x a b 0

denkleminin bir kökü mn

dir.

Buna göre, m nn 2m

ifadesinin değeri aşağıdaki-

lerden hangisidir?

A) ab

B) ba

C) 2ba

D) 2ab

E) ab

Page 12: C) 7x2 6x 1 0

70

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

45. 2x m 3 x m 0

denklemi x e bağlı 2. dereceden denklemdir.

Bu denklemin diskriminantı m ise m kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

46. 2 2x 3x x 9x 18 8 0

denkleminin rasyonel köklerinin çarpımı p, ir-rasyonel köklerinin çarpımı q ise, p – q farkı kaçtır?

A) –7 B) –5 C) 0 D) 5 E) 7

47. m 0 olmak üzere

2 m 2x 2 x m 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

1 2x < x olmak üzere

I. 1 2x x

II. 1 2x x

III. 1

2

x 0x

IV. 1 20 x x

yargılarından kaç tanesi doğrudur?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

48. m > 0 olmak üzere

2mx m 2 x 4 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

1 2x < x olduğuna göre, aşağıdakilerden han-

gisi doğrudur?

A) 2 1x 0 x B) 1 20 x x

C) 1 2x x 0 D) 1 2x 0 x

E) 2 1x x 0

Page 13: C) 7x2 6x 1 0

71

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

49. 2 2x 2mx m 2 0

x e bağlı 2. dereceden denkleminin köklerinin m+1 fazlasını kök kabul eden 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x 2x 1 0 B) 2x 2x 1 0

C) 2x 2x 1 0 D) 2x 2x 1 0

E) 22x x 1 0

50. 2x 7x 1 0

denkleminin kökleri oranının alabileceği değer-lerin toplamı kaçtır?

A) 1 B) 7 C) 11 D) 29 E) 47

51. 2mx m a x 2m 1 0

eşitliğindeki ifade bir tam kare açılımıdır.

Bu denklemde m nin alabileceği değerler top-lamı 4 olduğuna göre, a kaçtır?

A) –16 B) –4 C) 8 D) 12 E) 20

52. |a| |b| olmak üzere,

2 a b a bx x x 1a b a b

denklemini sağlayan x değerlerinden biri aşa-ğıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1 B) a ba b

C) ab

D) a bb E) a b

a

Page 14: C) 7x2 6x 1 0

72

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

53. 2 2x x 1 9 x x 21

denkleminin kökler toplamı kaçtır?

A) 5 B) 3 C) 2 D) 0 E) –2

54. 2x 2 x mx m 0

denkleminin farklı üç reel kökü olduğuna göre, kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) –5 B) –1 C) 0 D) 1 E) 5

55. 2x ax 54 0

denkleminin kökleri birer tam sayıdır.

Buna göre, a kaç farklı değer alabilir?

A) 16 B) 10 C) 8 D) 6 E) 2

56. 2f x 3x 4x 5

fonksiyonu veriliyor.

f(x – k) fonksiyonu y – eksenine göre simetrik ise k aşağıdakilerden hangisidir?

A) –4 B) 43

C) 23

D) 0 E) 23

Page 15: C) 7x2 6x 1 0

73

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

57. 2x 2m 4 x 8 0x 1

denkleminin tek kökü olduğu bilindiğine göre, m kaçtır?

A) 52

B) –2 C) 0 D) 52

E) 2

58. 8 6 4 25x 9x 7x 2x 3 509070203

denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 10 E) 11

59. 2x x 5 0 denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

Kökleri ( 1x + a) ile ( 2x + a) olan ikinci derece

denklem 2x 5x 1 0 olduğuna göre, a kaçtır?

A) –1 B) –2 C) –3 D) –5 E) –6

60. 2ax bx c 0

denkleminde 4a + 2b – c = 0 olduğuna göre,

denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) b 2aa B) 2 C) c

a

D) c2a

E) ba

Page 16: C) 7x2 6x 1 0

74

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

61. a 0 olmak üzere,

2 2x a ab a 7 x 3a 0

denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre,

a nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

A) –10 B) –6 C) –4 D) 6 E) 10

62. (x – 3) . (x – 2) . (x + 1) . (x + 2) = 21

denkleminin reel olmayan köklerinin toplamı kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

63. a 0 olmak üzere

2ax 12x b 0 denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

1 2x 3x olduğuna göre, a.b kaçtır?

A) –36 B) –27 C) –24 D) –18 E) –12

64. (x + 1) . (x + 3) . (x + 5) . (x + 7) = 9

denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?

A) –8 B) –9 C) –10 D) –11 E) –12

Page 17: C) 7x2 6x 1 0

75

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

65. x ve y gerçek sayılardır.

24y 4xy x 12 0

olduğuna göre, x için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 3 < x < 4 B) –3 x 4

C) x < –3 ve x > 4 D) x –3 ve x 4

E) x –4 ve x 3

66. k < 0 olmak üzere

2kx k 3 x 4k 0 denkleminin kökleri 1x ve

2x dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Denklemin reel kökü yoktur.

B) 1 2x x

C) 1 2x 0 x ve 1 2x x dir.

D) 1 2x 0 x ve 1 2x x dir.

E) 1 20 x x dir.

67. 2x xy 2x 2

denkleminin farklı iki kökünden birisi 1x ve

21 2

1

4x 21x

olduğuna göre, y nin negatif değeri

kaçtır?

A) –11 B) –7 C) –5 D) –4 E) –1

68. 22 23x 1 24x 25

denkleminin reel köklerinin çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4

Page 18: C) 7x2 6x 1 0

76

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

69. 5 32 2x x 1 x x 1 1

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {–2, –1} B) {–1, 0} C) {–1, 1}

D) {0, 1} E) {1, 2}

70. 3 2x 3x x 3 0

denkleminin bir kökü 3 olduğuna göre, diğer kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Kökler irrasyoneldir.

B) Kökler pozitiftir.

C) Kökler negatiftir.

D) Kökler simetriktir.

E) Mutlak değerce büyük kök pozitiftir.

71. 2x ax 16 0 denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

21

1 x 5x

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 17

72. 2x 2x 4 0 denkleminin kökleri 1m ve 2m dir.

Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin

kökleri 1

1m

ve 2

1m

dir?

A) 22x x 4 0 B) 22x x 1 0

C) 24x 2x 1 0 D) 24x 3x 4 0

E) 28x 3x 4 0

Page 19: C) 7x2 6x 1 0

77

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

73. İkinci dereceden bir bilinemeyenli

a bax b 2 x ab 0

denkleminin kökler toplamı kökler çarpımının 5 katına eşit olduğuna göre, a kaçtır?

A) 25

B) 15

C) 25

D) 35

E) 95

74. 2x 2 m 1 x 8m 1 0

denkleminin köklerinin toplamı bir kökün 2 katı ise

(x – m + 1) (x + m) = 0

denkleminin köklerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) –36 B) –30 C) –24 D) –20 E) –18

75. 2 2 22x 2003x a b 0

İkinci dereceden denklemin kökleri a ve b dir.

Buna göre, bu denklemin diskiriminantı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 4

D) 2002 E) 2004

76. 2x ax 3a 3 0 denkleminin kökleri 1x ve 2x

dir.

1 22x 3x 0 olduğuna göre,

1 2x + x toplamının alacağı değerlerden biri aşa-

ğıdakilerden hangisidir?

A) –5 B) –2 C) –1 D) 1 E) 5

Page 20: C) 7x2 6x 1 0

78

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

77. m Z olmak üzere

4 22x 3x 2m 1 0

denkleminin birbirinden farklı dört reel kökünün ol-

ması için

m aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

78. 2x m mx 2mx 1 0

denkleminin birbirinden farklı üç reel kökü vardır.

Bu köklerin toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 32

B) 53

C) 83

D) 92

E) 5

79. 2x 2x 2m 4 0

denkleminin kökleri a, b dir.

2 23a 10ab 3b 12

olduğuna göre, m nin alacağı değer kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 4

80. a, b ve c doğal sayılar olmak üzere,

2cx bx a 0

denkleminin diskriminantı 9, kökler çarpımı 4 oldu-

ğuna göre,

Bu denklemin kökler toplamı kaçtır?

A) –5 B) –2 C) 13

D) 13

E) 3

Page 21: C) 7x2 6x 1 0

79

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

81. 2x m n 2 x m 2n 0

denkleminin çözüm kümesi {2m – n, m + 2n}

olduğuna göre, m + n nin alacağı değerlerden birisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3

82. 2ax a 1 a 1 x a 0

ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri

1x ve 2x dir.

6 61 2x x 2 olduğuna göre

a nın reel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

83. 3x2

olmak üzere,

2 2 2x 4x 12x 9 x 2x 3

denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 2 B) 1 2 C) 12

D) 2 2 E) 2

84. 2x 3x m 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

Bu denklemin köklerinin çarpmaya göre terslerinin

toplamı en küçük değerini aldığı pozitif m değeri

için;

11

94x +x

toplamı kaçtır?

A) 3 B) 7 C) 12 D) 13 E) 15

Page 22: C) 7x2 6x 1 0

80

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

85. 2x 6x a 2 0

denkleminin kökleri 1x , 2x pozitif reel sayılardır.

3 3 2 21 2 1 1 2 2x x x x x x 0

ise, a aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11

86. m, n pozitif tam sayı olmak üzere

2x mx n 0

denkleminin farklı kökleri 1x ve 2x dir.

1 2

1 2

x x 5x x

olduğuna göre, m + n toplamının en büyük de-ğeri kaçtır?

A) 24 B) 31 C) 40 D) 49 E) 145

87. 2 2 2a 4a 3 x a 1 x a 31 0

denkleminin kökleri başlangıç noktasına göre simetrik ise bu köklerin çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –8 C) –16 D) 4 E) 16

88. 2x 8x 4 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

11

1x 2x

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 2 2 B) 3 C) 10

D) 2 3 E) 14

Page 23: C) 7x2 6x 1 0

81

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

89. 2x x 3 0

olduğuna göre, 4x + 5x ifadesinin değeri kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

90. 33

1x 7 2x 7

denklemini sağlayan x in değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

91. a 0 olmak üzere

2a 2x ax 4x

denkleminin –5 < a < 4 aralığında kaç tane a değeri için kökleri tam sayıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

92. 2x 2x m 1 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

1 2

1 2

x . xx + x

ifadesinin alabileceği en büyük değer

kaçtır?

A) 12

B) 2 C) 14

D) 4 E) 5

Page 24: C) 7x2 6x 1 0

82

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

93. a > 0 olmak üzere

2 2x a 1 x 2a 2a 0

denkleminin kökleri 1x , 2x ve 1x > 2x dir.

Buna göre, 1 22x + x toplamı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

94. 2x mx 1 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.

21

1

xx 4x

ve 12

2

xx 1x

olduğuna göre,

m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

95. 2mx 2mx 1 m 0

denkleminin 1x , 2x kökleri arasında

2 21 1 2 22x x x x 8

bağıntısı olduğuna göre, m kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 13

D) 13

E) 3

96. 4 2x ax 4 0

denkleminin bütün kökleri reeldir.

Bu kökler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Dördü de pozitiftir.

B) İkisi pozitif, ikisi negatiftir.

C) Üçü pozitif, biri negatiftir.

D) Dördü de negatiftir.

E) Üçü negatif, biri pozitiftir.

Page 25: C) 7x2 6x 1 0

83

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

97. 2 2x x x x 1 1

denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

98. 2x x c 0

denkleminin kökleri 1x ve 2x olduğuna göre

2 12 21 1 2 2

x xx x x x

toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) c2

B) 12c

C) 1c

D) 1c

E) 21

c

99. Kökleri birbirinden farklı ikinci dereceden bir denk-

lemin kökler toplamı kökler çarpımına eşittir.

Buna göre, kökler toplamının en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, 2) B) (0, 4) C) (4, )

D) (–, 0) (4, ) E) (0, )

100. 2 2x y 3xy 11 ve 2 2x y xy 3

olduğuna göre, 22

4x +x

toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 11

Page 26: C) 7x2 6x 1 0

84

10. SINIF

II. DERECEDEN DENKLEMLER

CEVAP ANAHTARI

1 E 2 C 3 A 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C 9 D 10 E 11 C 12 E 13 C 14 B 15 A 16 A 17 C 18 C 19 C 20 B 21 C 22 D 23 D 24 C 25 E

26 D 27 A 28 E 29 B 30 B 31 D 32 D 33 D 34 D 35 C 36 D 37 B 38 D 39 C 40 E 41 D 42 A 43 A 44 A 45 B 46 E 47 C 48 A 49 D 50 E

51 A 52 B 53 E 54 A 55 C 56 E 57 A 58 D 59 C 60 B 61 A 62 C 63 B 64 E 65 D 66 D 67 B 68 A 69 C 70 D 71 E 72 C 73 E 74 B 75 A

76 C 77 D 78 C 79 D 80 A 81 B 82 C 83 B 84 C 85 E 86 E 87 A 88 D 89 A 90 E 91 A 92 A 93 A 94 D 95 B 96 B 97 A 98 D 99 D 100 C