59 10. SINIF II. DERECEDEN DENKLEMLER 1. 2 1 1 2 x 2x 3x x x denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. 2 x yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır? A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3 2. 2 x 3x 1 0 denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. 1 2 2 1 x x x x ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7 3. 2 x x 7 0 denkleminin kökleri 1 x ve 2 x dir. Kökleri 1 2 1 2 x +x x .x ve 1 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 7x 6x 1 0 B) 2 7x 6x 1 0 C) 2 7x 6x 1 0 D) 2 3x 2x 1 0 E) 2 3x 2x 5 0 4. 3 2 3 a a 3 eşitliğinde 3 a yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır? A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
59
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
1. 21 1 2x 2x 3 x x x
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
2x yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır?
A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3
2. 2x 3x 1 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
1 2 2 1x x x x
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7
3. 2x x 7 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
Kökleri 1 2
1 2
x + xx . x
ve 1 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 27x 6x 1 0 B) 27x 6x 1 0
C) 27x 6x 1 0 D) 23x 2x 1 0
E) 23x 2x 5 0
4. 3 2 3a a 3
eşitliğinde 3 a yerine yazılabilecek sayıların
toplamı kaçtır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2
60
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
5. a bir reel sayı olmak üzere
2 2x 2ax a 1 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x olup aralarında
1 2x 2x 3 bağıntısı vardır.
a yerine yazılabilecek sayıların toplamı m, çar-
pımı n ise, 3m
n oranının değeri kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
6. Kökleri arasında 1 2x x 5 ve
2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2x x x x 4 2 x x x x x x 1
7 4
bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x x 13 0 B) 2x 9x 13 0
C) 2x 13x 9 0 D) 2x 2x 6 0
E) 2x 8x 6 0
7. x x x6 27 193 9 855 3 486 0
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
8. 5 3 2x 2x mx 3m 2 0
denkleminin dört kökünün toplamı –2 dir.
Buna göre, reel köklerinin çarpımı kaçtır?
A) 16 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
61
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
9. 2x kx k m 0
denkleminin sadece bir k değeri için bir kökü varsa m nin değeri kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2
10. Aşağıdaki ikinci dereceden denklemlerden
hangisinin kökleri arasında 1 2
2 1
x x+ = 1x x
bağıntı-
sı yoktur?
A) 22x 18x 3 0 B) 23x 3x 1 0
C) 2x 12x 4 0 D) 23x 3 11x 11 0
E) 22x 16x 1 0
11. Yandaki dik üçgende
|AB| = x – 2
|AC| = x – 1 ve
|BC| = |x – a| dır.
x yerine birden fazla reel sayı yazılabileceğine göre a'nın alacağı en küçük iki tam sayının top-lamı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
12. 2
2x 2 6 3
3 x 2
denkleminin kökleri 1x , 2x , 3x ve 4x olduğuna
göre,
1 2 3 4x + x + x + x toplamının değeri kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6
62
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
13. 2 2 22 2x 1 x 2 x 3 x n n
denkleminin kökler toplamının karesinin iki ka-tı, kökler çarpımının altı katından 85 fazla ise n'nin değeri kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
14. (x – 1) (x – 2) (x – 3) (x – 4) = 3
eşitliğinde x yerine yazılabilecek en büyük reel sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 132
B) 5 132
C) 5 372
D) 6 112
E) 5 372
15. 2a 1 x a 2 x c 0 denkleminin kökleri
2ax a 1 x b 0
denkleminin köklerinden birer fazla ise a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) –1 B) –2 C) –5 D) –4 E) –
16. 22x mx 1 0
denkleminin reel köklerinden birinin çarpmaya göre
tersi
22x mx 2 0
denkleminin bir kökü olduğuna göre, m'nin ala-bileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) –9 B) –3 C) 6 D) 9 E) 0
63
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
17. 2x ax 2 0 ve 2x bx 8 0
denklemlerinin birer kökleri ortak ve diğer köklerin
toplamı 5 olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır?
A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1
18. 21 12x 2 2x 1 3 0
x x
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
Buna göre, 21
1
1+ 2 xx
kaçtır?
A) 13
B) 12
C) 1 D) 2 E) 3
19. 21 13 x 7 1
xx
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) –1 B) 13
C) 73
D) 3 E) 103
20. 2ax 3ax 2a 4 0 denkleminin kökleri m ve n
dir.
2 23m mn 2n 27
olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 6
64
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
21. 21 1 x x 24 x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
22. 1 1 104 x 4 x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1 B) 7 C) 14 D) 15 E) 17
23. 23x 5x c 0
denkleminin reel kökleri m ve n dir.
2 2m n
ifadesinin en küçük değeri için 2 236m 25n
toplamı kaçtır?
A) 11 B) 34 C) 43 D) 61 E) 72
24. 2 2 2
2x 1 x 1 2x 2 0x 2 x 2 x 4
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2
65
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
25. x y 10
4 4x y 4
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin top-lamı kaçtır?
A) 18 B) 28 C) 36 D) 74 E) 82
26. a 1 1x 1 x 1
eşitliğini sağlayan x değerlerinin aritmetik ortala-
ması 32 , geometrik ortalaması G dir.
Buna göre, G kaçtır?
A) 2 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3
27. 1x y x.y2
ve x + y = 5
olduğuna göre, y nin değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
28. 5 5x x x x 56
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 57 B) 65 C) 73
D) 38 E) 102
66
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
29. a pozitif bir tam sayı olmak üzere
2ax bx 2a 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
Kökleri 12
1xx
ve 21
1xx
olan ikinci dereceden
bir bilinmeyenli denklem 22x 5x 1 0 olduğuna
göre, a+b toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5 B) –4 C) 2 D) 2 E) 6
30. b a 2x a x b
denkleminin kökleri K ve L dir.
Buna göre, 1 1+K L
toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 2 2
3 a ba b
B) 3
a b C) a b
a b
D) a b3 E)
a b
2 a b
31. a, 1 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere
2a 1 x 1 a x 1 a 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Reel (gerçel) kökü yoktur.
B) Eşit iki kökü vardır.
C) Negatif iki kökü vardır.
D) Zıt işaretli iki kökünden, negatif olanı mutlak
değerce diğerinden büyüktür.
E) Zıt işaretli iki kökünden pozitif olanı mutlak de
ğerce diğerinden büyüktür.
32. 2x 2x 3 0
denkleminin kökleri K ve L dir.
Buna göre, kökleri KL 1
ve LK 1
olan ikinci de-
rece denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 22x 2x 3 0 B) 22x 3x 2 0
C) 22x 4x 3 0 D) 22x 4x 3 0
E) 22x 3x 4 0
67
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
33. 2x 2x 12x x 3 1
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
34. 21 a x ax x 1 0
denkleminin kökleri b ve c dir.
3 3 2 23b 3c 3b 3c 1
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
35. 8 4 4x 17x 16 x x 2 0
denkleminin kaç tane reel kökü vardır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
36. 2
5 x x 5 1x 02 2
denkleminde x in en küçük değeri kaçtır?
A) –1 B) –2 C) 2 5
D) 21 5
E) 31 5
68
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
37. a ve b pozitif iki reel sayı olmak üzere
2 aax 1 x b 1 0b
denkleminin kökleri a ve b dir.
Buna göre, denklemin kökleri farkı aşağıdaki-lerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
38. 22a b x a 2b x c 0
ikinci derece denkleminin çift kat olan kökü
2x b a x a 0
denkleminin simetrik köklerinden biri ise c nin değeri kaçtır?
A) 1 B) 12
C) 18
D) 316
E) 132
39. 2 1n nx 15 2 x
denkleminin kökleri toplamı 98 olduğuna göre, n nin değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
40. 2x ax 3b 1 0
denkleminin bir tam sayı kökü n dir.
n bir sayı tabanı olmak üzere nb = 17 ise n nin
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30
69
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
41. 48x 1 0
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 116
B) 18
C) 14
D) 12
E) 1
42. 2y 2 y 1x x 72 0
olduğuna göre, yx . x işleminin sonucu
kaçtır?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 36
43. 22x 2k 1 x 3 0
2. derece denkleminin simetrik kökleri 1x ve 2x
olduğuna göre,
1
2
x . kx
oranının değeri kaçtır?
A) 12
B) 12
C) –1 D) 1 E) 2
44. 3a = 2c + b ve m n olmak üzere
22a b x 2c b x a b 0
denkleminin bir kökü mn
dir.
Buna göre, m nn 2m
ifadesinin değeri aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) ab
B) ba
C) 2ba
D) 2ab
E) ab
70
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
45. 2x m 3 x m 0
denklemi x e bağlı 2. dereceden denklemdir.
Bu denklemin diskriminantı m ise m kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
46. 2 2x 3x x 9x 18 8 0
denkleminin rasyonel köklerinin çarpımı p, ir-rasyonel köklerinin çarpımı q ise, p – q farkı kaçtır?
A) –7 B) –5 C) 0 D) 5 E) 7
47. m 0 olmak üzere
2 m 2x 2 x m 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
1 2x < x olmak üzere
I. 1 2x x
II. 1 2x x
III. 1
2
x 0x
IV. 1 20 x x
yargılarından kaç tanesi doğrudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
48. m > 0 olmak üzere
2mx m 2 x 4 0
denkleminin kökleri 1x ve 2x dir.
1 2x < x olduğuna göre, aşağıdakilerden han-
gisi doğrudur?
A) 2 1x 0 x B) 1 20 x x
C) 1 2x x 0 D) 1 2x 0 x
E) 2 1x x 0
71
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
49. 2 2x 2mx m 2 0
x e bağlı 2. dereceden denkleminin köklerinin m+1 fazlasını kök kabul eden 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?