Split-plot design By Dr.Wuttigrai Boonkum Department of Animal Science, Faculty of Agriculture Khon Kaen University
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Split-plot design
By
Dr.Wuttigrai BoonkumDepartment of Animal Science, Faculty of Agriculture
Khon Kaen University
ลักษณะของแผนการทดลองแบบ split-plot
1. มีปัจจัยที่ต้องการศึกษาหลายปัจจัย (multifactor experiment)
2. คล้ายกับ Factorial experiment แต่มีความแตกต่างกันคือ
2.1 ขนาดของหนว่ยทดลอง
หน่วยทดลองขนาดใหญ่ (main-plot)
หน่วยทดลองขนาดเล็ก (sub-plot)
2.2 วิธีการสุ่มเก็บตัวอย่าง
ขนาดของหน่วยทดลอง
หน่วยทดลองหลัก
(main plot or main unit)
หน่วยทดลองรอง
(sub plot or sub unit)
วิธีการสุ่ม
มีการสุ่มหลายขั้นตอน โดยจะมีการสุ่มระดับของปัจจัยหนึ่งให้กบัหน่วยทดลองขนาดหนึ่ง
จากนั้นแบ่งหน่วยทดลองเดิมออกเป็นส่วนๆเพื่อสุ่มระดับของอีกปัจจัยหนึ่ง
การสุ่ม 1 ครั้งจะมี error เกิดขึ้น 1 ตัว
a1 a2
b1 b2 b3 b4 b5 b1 b2 b3 b4 b5
วิธีการสุ่ม
ในการสุ่ม main plot จะใช้หลักการสุ่มตามแผนการทดลองขั้นพื้นฐานแบบใดแบบหนึ่ง
เช่น CRD, RCBD หรือ LSD
จากตัวอย่างเปน็การสุ่มปัจจัยลงในส่วนของ Main plot แบบ CRD
a1 a2
b1 b2 b3 b4 b5 b1 b2 b3 b4 b5
Rep 1 Rep 2
วิธีการสุ่มจากตัวอย่างเปน็การสุ่มปัจจัยลงในส่วนของ Main plot แบบ RCBD
a1 a2
b1 b3 b4 b2 b5 b1 b2 b3 b4 b5Block 1
a2 a1
b1 b2 b3 b4 b5 b1 b2 b3 b4 b5Block 2
หลักการพิจารณาว่าปัจจัยใดควรเป็น Main Plot และปัจจัย
ใดควรเป็น Sub Plot
1. ถ้าทราบจากการทดลองครั้งก่อนๆ ว่าระดับต่างๆ ของปัจจัยหนึ่ง
แตกต่างกันมาก ส่วนอีกปัจจัยหนึ่งแตกต่างกันน้อย ควรจัดให้ระดับต่างๆ
ของปัจจัยที่มีความแตกต่างกันมากเป็น Main Plot และจัดให้ระดับต่างๆ
ของปัจจัยที่มีความแตกต่างกันน้อยกว่าเป็น Sub Plot
2. ถ้าต้องการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยหนึ่งให้ละเอียดมากกว่าอีกปัจจัยหนึ่ง
ก็จัดปัจจัยที่ต้องการศึกษาอย่างละเอียดเป็น Sub Plot เพราะในการ
วิเคราะห์การทดลองแบบ Split Plot นั้น Sub Plot จะใช้จ้านวนซ้้า
มากกว่า Main Plot ท้าให้มีความเที่ยงตรงในการเปรียบเทียบสูงกว่า
Main Plot
ให้ A แทน Main Plot มี 3 ระดับ a1, a2 และ a3
B แทน Sub Plot มี 4 ระดับ b1, b2, b3 และ b4
การต้ังสมมุติฐาน
กรณีที่มีปัจจัย 2 ปัจจัย
H0 : µa1 = µa2 = µa3
HA : มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน
H0 : µb1 = µb2
= µb3 = µb4
HA : มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน
H0 : µa1b1
= µa1b2= µa1b3
= µa1b4 = µa2b1= µa2b2
= µa2b3 = µa2b4 = µa3b1 = µa3b2= µa3b3 = µa3b4
HA : มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน
การเขียนโมเดลทางสถิติ
ijkikkijiijkY
แผนการทดลองแบบ Split plot design โดยจัด Main plot แบบ CRD
Main plot error Sub plot error
= ค่าสังเกตที่ได้จากปัจจัยที่ jk บล็อกที่ i ijkY
= ค่าเฉลี่ยรวม (overall mean) = อิทธิพลเนื่องจากปัจจัยที่ i เมื่อ i = 1, 2, 3 i
= อิทธิพลเนื่องจากปัจจัยที่ k เมื่อ k = 1,2,…,4 k
= อิทธิพลร่วมระหว่างปัจจัย i และปัจจัย k ที่ ik เมื่อ ik = 1, 2,…,12 ik= ความคลาดเคลื่อนในส่วนของหน่วยทดลองหลัก (main plot) ij
= ความคลาดเคลื่อนในส่วนของหน่วยทดลองรอง (sub plot) ijk
การเขียนโมเดลทางสถิติ
ijkjkkijjiijkY
แผนการทดลองแบบ Split plot design โดยจัด Main plot แบบ RCBD
Main plot error Sub plot error
= ค่าสังเกตที่ได้จากปัจจัยที่ jk บล็อกที่ i ijkY
= ค่าเฉลี่ยรวม (overall mean)
= อิทธิพลเนื่องจากบล็อกที่ i เมื่อ i = 1, 2, 3 i
= อิทธิพลเนื่องจากปัจจัยที่ j เมื่อ j = 1, 2, 3 j
= อิทธิพลเนื่องจากปัจจัยที่ k เมื่อ k = 1,2,…,4 k
= อิทธิพลร่วมระหว่างปัจจัย j และปัจจัย k ที่ jk เมื่อ jk = 1, 2,…,12 jk
= ความคลาดเคลื่อนในส่วนของหน่วยทดลองหลัก (main plot) jk
= ความคลาดเคลื่อนในส่วนของหน่วยทดลองรอง (sub plot) ijk
ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน ANOVA
แผนการทดลองแบบ Split plot design โดยจัด Main plot แบบ CRD
ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน ANOVA
แผนการทดลองแบบ Split plot design โดยจัด Main plot แบบ RCBD
หากพิจารณาเฉพาะส่วนของ SOV และ df
การอ่านผล และสรุปผลการทดลอง
ดูท่ี Interaction ก่อน
Significant *, ** Non-significant ns
ห้ า ม อ่ า น ผ ล ที่ main
effect เด็ดขาด
ต้องวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยใน
รู ป ข อ ง Treatment
combination
อ่านผลแยกในแต่ละ main
effect (A, B)วิเคราะห์ค่าเฉลี่ยแยกใน
แต่ละ main effect (A, B)
หากพบ significant
ตัวอย่างการอ่านผล และสรุปผล
อ่านผล
Interaction ไม่มีความแตกต่างอย่างมนีัยส าคัญทางสถิติ
main effect A ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ
main effect B ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ
Block ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ
ตัวอย่างการอ่านผล และสรุปผล
สรุปผลการทดลอง
อิทธิพลร่วมระหว่างฮอร์โมน LH และ FSH ไม่มีผลต่อการตกไข่ของโคนม
การใช้ฮอร์โมน LH ในระดับต่างๆ ไม่มีผลต่อการตกไขข่องโคนม
การใช้ฮอร์โมน FSH ในระดับต่างๆ ไม่มีผลต่อการตกไข่ของโคนม
สายพันธุ์ของโคมนมไม่มผีลต่อการตกไข่
สมมุติให้ A เป็นปัจจัยเกี่ยวกับระดับของฮอร์โมน LH และ B เป็นปัจจัยเกี่ยวกับฮอร์โมน FSH
ข้อดี vs ข้อจ ากัดข้อดี
1. สามารถศึกษาปัจจัยได้หลายปัจจัย โดยใช้หน่วยทดลองเดิม
2. สามารถสรุปผลการทดลองไดอ้ย่างกว้างขวาง เน่ืองจากใช้
ประโยชน์จากหนว่ยทดลองได้อย่างเต็มที่
3. ถึงแม้ข้อมูลจะมีการสูญหายก็ยังสามารถวิเคราะห์ได้
ข้อจ ากัด
1. เป็นแผนการทดลองที่วิเคราะห์ยาก โดยเฉพาะหากมีข้อมูลสูญหาย
2. ความแม่นย้าของการวิเคราะห์ในสว่นของ Main plot จะต่า้กว่า
แผนการทดลองแบบ CRD, RCBD, LSD แบบปกติ
Factorial Exp. vs Split – plot design
Factorial experiments
1. ไม่ใช่แผนการทดลอง
2. ต้องท้าเป็นทรีทเมนต์คอม
บิเนชั่นก่อนสุ่มให้กับหน่วย
ทดลอง
3. หน่วยทดลองที่ใช้มีขนาด
เท่ากันในแต่ละทรีทเมนต์คอม
บิเนชั่น
Split – plot design
1. เป็นแผนการทดลอง
2. สุ่มที่ละปัจจัย โดยสุ่มปัจจัย
แรกให้กับ main plot และ
สุ่มปัจจัยที่สองให้กับ sub
plot
3 . หน่ วยทดลองมี ขนาด
แตกต่างกันขึ้นอยู่กับปัจจัย
ดูโจทย์อย่างจึงจะบอกได้ว่าเป็นแผนการทดลอง
แบบ Split – plot design
Example 1
ในการศึกษาเปรียบเทียบการใช้อาหารข้นของโคนมจาก 4 บริษัท (D1, D2 , D3 และ D4) ร่วมกับการใช้อาหารหยาบโดยเลี้ยงแบบปล่อยแปลงในแปลงหญ้า 2 แบบ (G1 = แปลงหญ้าล้วน และ G2 = แปลงหญ้าผสมถั่ว) ผู้ทดลองใช้โคนมเข้าทดลองจ านวน 24 ตัว ซึ่งสามารถแบ่งโคได้เป็น 3 ระยะการให้นม (ระยะการให้นมละ 8 ตัว) ท าการสุ่มให้อาหารหยาบใดๆ ให้แก่โคนมแต่ละตัว ดังนั้นแต่ละระยะการให้
นมจึงมีโคจ านวน 4 ตัวต่อแปลงหญ้า 1 แบบ จากนั้นท าการรีดนมแล้วสุ่มให้อาหารข้นจากทั้ง 4 บริษัท แก่โคแต่ละตัวที่อยู่ในระยะให้นมแตกต่างกัน โดยโคนม 1 ตัว จะได้รับอาหารข้น 1 ชนิด เมื่อเสร็จสิ้นการทดลองได้ข้อมูลปริมาณน้ านมเฉลี่ยเป็น
กิโลกรัมดังตาราง
Example 2
การวิจัยครั้งหนึ่งผู้วิจัยต้องการศึกษาว่าการเลี้ยงลูกปลาบึกในบ่อ 3 ชนิด
(บ่อซีเมนต์, บ่อดิน และบ่อผ้ายางพลาสติก) ร่วมกับการใช้แหล่งน้้าในการ
เลี้ยง 3 แหล่ง (น้้าจากแม่น้้าโขง, น้้าจากแม่น้้าบางปะกง และน้้าจากแม่น้้ามูล)
จะมีผลต่ออัตราการเลี้ยงรอดของลูกปลาบึกแตกต่างกันหรือไม่ โดยผู้วิจัยใช้
ลูกปลาบึกอายุ 2 สัปดาห์ มาท้าการวิจัย และท้าการคัดเลือกลูกปลาบึกที่มี
ขนาดและน้้าหนักเท่ากันมาใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ในแต่ละบ่อและแต่ละแหล่งน้้า
จะใช้ลูกปลา 25 ตัว ลูกปลาบึกจะได้รับการเลี้ยงในบ่อชนิดใดและใช้แหล่งน้้า
จากที่ใดจะเป็นไปอย่างสุ่ม ท้าการวิจัยเป็นเวลา 1 ปี ท้าการเก็บข้อมูล
เปอร์เซ็นต์อัตราการเลี้ยงรอดของลูกปลา
ดูโจทย์อย่างจึงจะบอกได้ว่าเป็นแผนการทดลอง
แบบ Split – plot design
Related Documents
