This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
c¬ sè -3 ?§/sè: ; 81; 729; 9; * Lu ý: C¸c luü thõa víi sè mò ch½n cña c¬ sè x th× viÕt ®îc díi d¹ng luü thõa cña c¬ sè –x (víi x 0)GV: NguyÔn Anh Th
6
G/¸n buæi chiÒu M«n: To¸n 7
Bµi 3: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt: a 0, a 1, nÕu am = an th× m = n. Dùa vµo tÝnh chÊt nµy h·y t×m sè n sao cho:a. 3n-1 = b. c. d.
e. 2-1 . 2n + 4 . 2n = 9 .25 HdÉn: a. 3n-1 . 35 = 1 => 3n+4 = 30 => n + 4 = 0 => n = -4b. 2n = 25 . 2 => 2n = 26 => n = 6 c. => 2n – 1 = 3 => n = 2d. n – 5 = 4 => n = 9
e. 2n . ( + 4) = 9 .25 => 2n = 25 . 2 =>n = 6Bµi 4: T×m x biÕt:a. b. ( 2x - 1)3 = -8 c. ( x - 2)2 = 1 d.
HdÉn: a. => b. ( 2x - 1)3 = (-2)3 => 2x – 1 = -2 => x = -1,5c. Cã 1 = 12 = (-1)2 nªn ta cã x – 2 = 1 hoÆc x – 2 = -1 => x = 3 hoÆc x = 1d. Cã nªn ta cã hoÆc => x = hoÆc x
= Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau: a. 227 vµ 318 b*. 321 vµ 231 c*. 9920 vµ 999910
=> . Tõ dã ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau vµ t×m x, y, z b×nh thêng.Bµi 9: T×m a vµ b biÕt ; a.b = 48?
HdÉn: C1: Tõ => . Mµ a.b = 48 => a2 = 36 => a = 6 hoÆc a = -6NÕu a = 6 => b = 8 NÕu a = -6 => b = -8
KÕt luËn: ....C2: §Æt tØ sè = k => a = 3.k ; b = 4.kMµ ab = 48 => 12k2 = 48 => k2 = 4 => k = 2 hoÆc k = -2Víi k = 2 => a = 6 => b = 8Víi k = 2 => a = -6 => b = -8
KÕt luËn: ....
Buæi 5: Hai gãc ®èi ®Ønh, hai ®êng th¼ng vu«ng gãc, hai ®-êng th¼ng song song
a. KiÕn thøc: - Hai gãc ®èi ®Ønh lµ 2 gãc mµ mçi c¹nh gãc nµy lµ tia ®èi cña
- T/c: Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau.- Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ gäi lµ vu«ng gãc víi nhau nÕu chóng
c¾t nhau t¹i mét ®iÓm vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng. KÝ hiÖu: xx’ yy’
- T/c: Cã mét vµ chØ mét ®êng th¼ng a’ ®i qua ®iÓm O cho tríc vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng a cho tríc.
- §êng th¼ng a lµ trung trùc cña ®êng th¼ng AB khi a AB t¹i I lµ trung ®iÓm cña ®êng th¼ng AB.
- NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a vµ b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau th×:
+ Hai gãc so le trong cßn l¹i b»ng nhau + Hai gãc ®ång vÞ b»ng nhau + Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau.
- Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung. KÝ hiÖu: a // b.
- NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a, b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau( hoÆc mét cÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau) th× a vµ b song song víi nhau.
b. Bµi tËp: Bµi 1: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t nhau trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 450.
a. §Æt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh?b. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 450 ?c. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 1350?
Bµi 2: Cho gãc xOy cã sè ®o b»ng 700. Gäi xOt vµ yOv lµ c¸c gãc kÒ bï víi xOy. Chøng tá r»ng:
a. Hai gãc: vOy vµ tâ lµ hai gãc ®èi ®Ønh. TÝnh sè ®o cña hai gãc ®ã?
c. vOy = 600, yOt = 300 => vOt = 900 nªn Ov OtBµi 6: Trªn ®êng th¼ng x’x lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho B n»m trªn tia Ax. Trªn hai nëa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ ®êng th¼ng x’x ®ùng hai tia Aa vµ Bb sao cho xAa= 1350 vµ = 450. chøng tá r»ng:
a. T×m c¸c gãc ®Ønh D b»ng c¸c gãc cña ABC.b. TÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña ABC.
Gîi ý: ABC = D3 (®ång vÞ) ACB = D1(®ång vÞ) BAC = DEC (®ång vÞ) DEC = (so le trong)
=> BAC = D2
b. ABC + ACB + BAC = D1 + D2 + D3 =1800
Bµi 4: Cho ABC, M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC. N lµ trung ®iÓm c¹nh AB. Trªn tia BM vÏ D sao cho ADB = MBC, trªn tia CN vÏ ®iÓm E sao cho AEN = NCB. Chøng tá r»ng 3 ®iÓm: E, A, D th¼ng hµng.Gi¶i: V× ADB = MBC, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªn AD //BC
AEN = NCB, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªnAE // BCVËy qua ®iÓm A cã 2 ®êng th¼ng AD, AE cïng song song Víi ®êng th¼ng BC nªn theo tiªn ®Ò ¥-clÝt vÒ ®êng th¼ng song song th× AD AE hay E, A, D th¼ng hµng.Bµi 5: Cho xOy = 1500, ®iÓm A thuéc tia Ox, vÏ tia Az sao cho xAz = 700. §iÓm B thuéc tia Oy, vÏ tia Bm sao cho yBm = 800.(tia Az, Bm cïng n»m trong xOy). CMR: Bm // Az.HdÉn:VÏ tia Ot // Az => tOx = xAz =700
- Cã tOy = 800, mµ tOy vµ mBy ë vÞ trÝ ®ång vÞ.
Ot // Bm. Bm // Ot // Az (®pcm)
Bµi 6:
GV: NguyÔn Anh Th
15
G/¸n buæi chiÒu M«n: To¸n 7
Cho ®êng th¼ng a vµ 2 ®iÓm A, B thuéc ®êng th¼ng a. Trªn cïng 1 nöa mÆt ph¼ng bê ®êng th¼ng a vÏ 2 tia Ax, By vu«ng gãc víi a. Trªn tia Ax lÊy M, trªn tia By lÊy N sao cho Amn = 1200.
a. TÝnh MNB? b. KÎ Mt //a, CMR: Mt By.
HdÉn: a, Ax a, By a => Ax // By=> AMN + MNB = 1800
=> MNB = 1800 - AMN = 600
b, Mt //a, a By => Mt By Bµi 7: ViÕt GT, KL vµ tr×nh bµy c¸ch chøng minh:
i. KiÕn thøc:- NÕu ®¹i lîng y liªn hÖ víi ®¹i lîng x theo c«ng thøc y = k.x ( víi k
lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k.
- Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ vµ ta nãi x, y tØ lÖ thuËn víi nhau.
- Cho x vµ y lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn víi nhau y = kx( víi k lµ h»ng sè kh¸c 0). Khi ®ã, víi mçi gi¸ trÞ x1, x2, x3, …kh¸c 0 cña x ta cã mét gi¸ trÞ t¬ng øng
y1 = kx1; y2 = kx2; y3 = k x3 ; …..cña y vµ lu«n cã:
1/ 2/ ;………….
ii. Bµi tËpBµi 1: Cho x vµ y lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn víi nhau.
b. y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ nµo? ViÕt c«ng thøc.c. x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo? ViÕt c«ng thøc.
HdÉn: a. V× x, y tØ lÖ thuËn nªn k = 6 : (-2) = -3. Tõ ®ã ®iÒn tiÕp vµo
b¶ng gi¸ trÞ.b. y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ -3. C«ng thøc: y = -3x.c. x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ . C«ng thøc: x = y.
Bµi 2: C¸c gi¸ trÞ cña 2 ®¹i lîng x vµ y ®îc cho trong b¶ng sau:x -3 -2 0,5 1 4y -4,5 -3 0,75 1,5 6
Hai ®¹i lîng nµy cã tØ lÖ thuËn víi nhau kh«ng? NÕu cã h·y viÕt c«ng thøc biÓu diÔn y theo x?Gi¶i: Hai ®¹i lîng nµy tØ lÖ thuËn víi nhau v× víi bÊt k× cÆp gi¸ trÞ nµo cña x, y cho bëi b¶ng trªn ta ®Òu cã: y : x = 1,5.Bµi 3: Cho biÕt: y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k ( => y =)
iii. KiÕn thøc:- NÕu ®¹i lîng y liªn hÖ víi ®¹i lîng x theo c«ng thøc (hay x.y
=a)( víi a lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a.
- Khi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ a vµ ta nãi x, y tØ lÖ nghÞch víi nhau.
- Cho x vµ y lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch víi nhau ( víi a lµ h»ng sè kh¸c 0). Khi ®ã, víi mçi gi¸ trÞ x1, x2, x3, …kh¸c 0 cña x ta cã mét gi¸ trÞ t¬ng øng