1 Vas László M. 1 Szálas erősítőszerkezetek és Szálas erősítőszerkezetek és tervezésük tervezésük BMEGEPTMK51, 3+0+0v, 4 krp BMEGEPTMK51, 3+0+0v, 4 krp Vas László Mihály Vas László Mihály Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék T. ép. III. emelet I. SZÁLAS SZERKEZETEK ÁLTALÁNOS I. SZÁLAS SZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TULAJDONSÁGAI TULAJDONSÁGAI 2014.09.26. 2 Vas László M. Követelményrendszer Követelményrendszer Előadások Előadások : Minden oktatási héten: Minden oktatási héten: Csütörtök 14:15 Csütörtök 14:15-17:00 17:00 Előadások helye: Előadások helye: MT MT épület, épület, PT PT-előadóterem előadóterem Az előadások letölthetők: Az előadások letölthetők: http:// http://pt.bme.hu/~vas pt.bme.hu/~vas Vizsgára bocsátás feltétele Vizsgára bocsátás feltétele : • Részvétel az előadásokon Részvétel az előadásokon 2014.09.26.
29
Embed
Budapesti M ű Polimertechnika Tanszék T. ép. III. emelet ...pt.bme.hu/~vas/Polimer%20kompozitok_I/Sz%E1las%20... · 3 Vas László M. 5 Kompozit szerkezet Kompozitok*: Többfázisú
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
Vas László M. 1
Szálas erősítőszerkezetek és Szálas erősítőszerkezetek és
Az előadások letölthetők: Az előadások letölthetők: http://http://pt.bme.hu/~vaspt.bme.hu/~vas
Vizsgára bocsátás feltételeVizsgára bocsátás feltétele::•• Részvétel az előadásokonRészvétel az előadásokon
2014.09.26.
2
2014.09.26. 3Vas László M.
IrodalomIrodalom
Felhasznált forrásokFelhasznált források
1. 1. ChouChou T.T.--W. and W. and KoKo F.K. (F.K. (editededited byby): ): TextileTextile StructuralStructural CompositesComposites. . CompositeMaterialsCompositeMaterials Series 3. Series 3. ElsevierElsevier, New York, 1989., New York, 1989.
2. Vas L.M.: Textiltermékek tervezése. Szerkezeti és 2. Vas L.M.: Textiltermékek tervezése. Szerkezeti és makrotulajdonságokmakrotulajdonságok. BME PT Tanszék, Bp. 2000.. BME PT Tanszék, Bp. 2000.
3. 3. StoyanStoyan D. und D. und MeckeMecke J. J. StochastischeStochastische GeometrieGeometrie –– eineeine EinführungEinführung. . AkademieAkademie--VerlagVerlag, Berlin, 1983., Berlin, 1983.
4. 4. ZurekZurek W.: The W.: The StructureStructure of of YarnYarn. . WarsawWarsaw ((PolandPoland), ), SpringfieldSpringfield (USA), 1975.(USA), 1975.
5. 5. HearleHearle J.W.S, J.W.S, ThwaitesThwaites J.J., and J.J., and AmirbayatAmirbayat J. (J. (editorseditors): ): MechanicsMechanics of of FlexibleFlexible FiberFiber AssembliesAssemblies. . Sijthoff&NoordhoffSijthoff&Noordhoff, (NATO ASI Series) , (NATO ASI Series) AlphenAlphen a.da.d. . RijnRijn ((NedNed.), .), GermantownGermantown (USA), 1980.(USA), 1980.
Ajánlott irodalomAjánlott irodalom
6. Vas L.M.: Idealizált statisztikus 6. Vas L.M.: Idealizált statisztikus szálkötegcellákszálkötegcellák és alkalmazásuk szálas szerkezetek, és alkalmazásuk szálas szerkezetek, kompozitokkompozitokmodellezésére. MTA Doktori disszertáció. Bp. 2007.modellezésére. MTA Doktori disszertáció. Bp. 2007.
7. 7. BolotinBolotin V.V.: Statisztikai módszerek a szerkezetek mechanikájában. Műszaki Könyvkiadó Bp. 1970.V.V.: Statisztikai módszerek a szerkezetek mechanikájában. Műszaki Könyvkiadó Bp. 1970.
8. Álló G., 8. Álló G., FőgleinFőglein J., Hegedűs J., Hegedűs Gy.CsGy.Cs., Szabó J.: Bevezetés a számítógépes képfeldolgozásba. Kézirat. ., Szabó J.: Bevezetés a számítógépes képfeldolgozásba. Kézirat. BME MTKI. Bp. 1993.BME MTKI. Bp. 1993.
9. 9. NeckarNeckar B. and Ibrahim S.: B. and Ibrahim S.: StructuralStructural TheoryTheory of of FibrousFibrous AssembliesAssemblies and and YarnsYarns. TU of . TU of LiberecLiberec, 2003., 2003.
11. Gibson R.F.: 11. Gibson R.F.: PrinciplesPrinciples of of CompositeComposite MaterialMaterial MechanicsMechanics. . McGrawMcGraw--HillHill, New York, 1994., New York, 1994.
12. 12. WulfhorstWulfhorst B.: B.: TextileTextile FertigungsverfahrenFertigungsverfahren . . EineEine EinführungEinführung. Carl . Carl HanserHanser VerlagVerlag, München, 1998., München, 1998.
3Vas László M.2014.09.26.
4Vas László M.
Kompozit szerkezetekKompozit szerkezetek
Többfázisú, összetett szerkezetek fázismorfológiája Többfázisú, összetett szerkezetek fázismorfológiája -- két két
Többfázisú (alkatrészeiben fázishatárokkal elválasztott), összetett (több anyagból álló)szerkezeti anyag, amelynek összetevői:
- erősítőanyag (tipikusan szálas erősítés), illetve
- befoglaló (beágyazó) anyagból, az ún. mátrixból áll,
és az jellemzi, hogy a nagy szilárdságú és általában nagy rugalmasságú
(szálas) erősítőanyag és a rendszerint kisebb szilárdságú, de szívós (nagy ütésállóságú) mátrix között kitűnő kapcsolat (adhézió, tapadás) van, amely a
deformáció, az igénybevétel magas szintjén is fennmarad.
*Czvikovszky T., Nagy P., Gaál J.: A polimertechnika alapjai. Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2000. 368. old.
2014.09.26.
2014.09.26. 6
KompozitokKompozitok
Kompozit anyagok származtatásaKompozit anyagok származtatása
Műszaki textíliák• Kompozitok erősítőanyagai;• Közlekedési eszközök (burkolatok, kárpitok), szállítás;• Ipari textíliák (szűrőszövetek);• Építőipari textíliák (magasépítés, belsőterek burkolóanyagai);• Geotextíliák (mély- és útépítés);• Mezőgazdasági textíliák;• Ökotextíliák (környezetvédelem), stb.• Űrkutatás, repülőeszközök;• Katonai eszközök, álcázás;• Személy-, objektum- és tűzvédelem;• Sporteszközök;• Csomagolástechnika;• Gyógyászati textíliák;
2014.09.26.
12Vas László M.
Textíliák Textíliák
szerkezeti szerkezeti
gráfjagráfja
SzálSzálFonalFonalLapLap
2014.09.26.
7
13Vas László M.
Szálas erősítőszerkezetek és tervezésük tárgy Szálas erősítőszerkezetek és tervezésük tárgy felépítésefelépítése
Szálas szerkezetek általános tulajdonságaiSzálas szerkezetek általános tulajdonságai; osztályozás, szerkezet; szálak jellemzői; ; osztályozás, szerkezet; szálak jellemzői; dimenzió, váztér, sűrűségdimenzió, váztér, sűrűség-- és porozitásés porozitás--jellemzők.jellemzők.
Szálfolyamok és szálkötegekSzálfolyamok és szálkötegek, szálfolyam, szálfolyam--típusok; száldiagram, keresztmetszeti típusok; száldiagram, keresztmetszeti diagram és szakálldiagram. SSTM szálfolyam és a diagram és szakálldiagram. SSTM szálfolyam és a MartindaleMartindale egyenlőtlenség.egyenlőtlenség.
Textília minta kötegszerkezeteTextília minta kötegszerkezete, a befogási hossz hatása, idealizált szálkötegek és , a befogási hossz hatása, idealizált szálkötegek és várható húzóerő folyamatuk. A szilárdság becslése várható húzóerő folyamatuk. A szilárdság becslése PeircePeirce szerint.szerint.
Sodrott szerkezetekSodrott szerkezetek, sodrat, , sodrat, helixhelix modell, sodrat tömörítő hatása. Font és modell, sodrat tömörítő hatása. Font és filamentfilamentfonalak, cérnák, kötelek. Szakadás valószínűsége, adott terhelésnek megfelelőbb fonal.fonalak, cérnák, kötelek. Szakadás valószínűsége, adott terhelésnek megfelelőbb fonal.
Szabályos szerkezetű textillapokSzabályos szerkezetű textillapok Kötéscella, kötéselemek. Szőtt, kötött és Kötéscella, kötéselemek. Szőtt, kötött és fonatoltfonatoltszerkezet. A szabályosság leírása síkmintázatokkal. szerkezet. A szabályosság leírása síkmintázatokkal.
Szövetek szerkezete és geometriájaSzövetek szerkezete és geometriája, alapkötések és kapcsolatuk. Levezetett kötések , alapkötések és kapcsolatuk. Levezetett kötések és különleges műszaki szövetek.és különleges műszaki szövetek.
Kötött textíliák szerkezete és geometriájaKötött textíliák szerkezete és geometriája, speciális kötéselemek, vetülék, speciális kötéselemek, vetülék-- és és láncrendszerű, illetve befektetéssel erősített kötött lapok. láncrendszerű, illetve befektetéssel erősített kötött lapok. RelaxáltRelaxált kelme jellemzői. kelme jellemzői.
Textillapok, műszaki ponyvák szilárdsági tulajdonságaiTextillapok, műszaki ponyvák szilárdsági tulajdonságai. Húzóvizsgálati . Húzóvizsgálati eredmények értékelése. Lineáris eredmények értékelése. Lineáris ortotróportotróp, , monotrópmonotróp és és izotrópizotróp lapmodellek. Műszaki lapmodellek. Műszaki textíliák tervezési alapjai, rétegtextíliák tervezési alapjai, réteg-- és cellamodellek. Speciális mechanikai vizsgálatok.és cellamodellek. Speciális mechanikai vizsgálatok.
Nemlineáris lapmodellekNemlineáris lapmodellek.. Kawabata szövet és kötött kelme modellje. Szövetminta Szövetminta kötegmodellje. 3Dkötegmodellje. 3D--s erősítő szerkezetek. Alkalmazások. s erősítő szerkezetek. Alkalmazások.
2014.09.26.
2014.09.26. 14Vas László M.
Jelenleg polimerek erősítésére alkalmazott Jelenleg polimerek erősítésére alkalmazott
száltípusokszáltípusok
TERMÉSZETES SZÁLAK:Növényi eredetű:
Háncsrostok: len, kender, juta
Állati eredetű:
Mirigyváladékok: hernyóselyem (kord), pókselyem
Ásványi eredetű:
Azbeszt!!!
MESTERSÉGES (VEGYI) SZÁLAK:Természetes alapú:
Növényi eredetű: viszkóz (kord)
Ásványi eredetű: bazalt
Mesterséges alapú (szintetikus):Szerves polimer: HPPE, poliészter, poliamid, aramid (Kevlár),
(2) SzálformaSzálforma paradoxonaparadoxona: : MiközbenMiközben azaz FFBB szakítóerőszakítóerő nőnő, a , a szálakszálakszakítószilárdságaszakítószilárdsága csökkencsökken a d a d szálátmérőszálátmérőnövekedésévelnövekedésével, , azazazaz ha dha d11<d<d22 szálátmérőkszálátmérők, , akkorakkor::
(3) Szálhossz paradoxona: A szálak FB szakítóereje csökken az lo terhelt, vagy szabad befogási hossz növekedésével, azaz ha lo1<lo2
A szálkeverékek, vagy A szálkeverékek, vagy hibridhibrid szálerősített szálerősített kompozitok egyes szilárdsági jellemzői (X=S) kompozitok egyes szilárdsági jellemzői (X=S) jobbak lehetnek a komponensekénél, azaz, ha Sjobbak lehetnek a komponensekénél, azaz, ha Si i
az iaz i--edik (i=1;2) komponens, S(edik (i=1;2) komponens, S(αα) a keverék ) a keverék tekintett szilárdsági jellemzője, ahol tekintett szilárdsági jellemzője, ahol αα11==αα, , illetve illetve αα22=1=1--αα a komponensek térfogata komponensek térfogat--, vagy , vagy tömegtömeg--részaránya, akkor bizonyos 0<részaránya, akkor bizonyos 0<αα<1 <1 keverékarányok mellett fennállhat:keverékarányok mellett fennállhat:
(5) (5) SzálkötegSzálköteg--paradoxonparadoxon::Az n szálú kötegben keletkező szakadások „egymásutánisága” miatt a tapasztalt Az n szálú kötegben keletkező szakadások „egymásutánisága” miatt a tapasztalt Fn,max maximális köteghúzóerővel értelmezhető kötegszakítóerő, 1 szálra eső Fn,max maximális köteghúzóerővel értelmezhető kötegszakítóerő, 1 szálra eső része része kisebbkisebb az egyedi szálszakítások révén kapott Faz egyedi szálszakítások révén kapott FSS átlagos szakítóerő értéknél. átlagos szakítóerő értéknél. Ennek megfelelően definiálható az n szálú köteg Ennek megfelelően definiálható az n szálú köteg szálszilárdság kihasználási szálszilárdság kihasználási
tényezőtényezője (je (ηηnn):):
S
max,nn nF
F=η
26Vas László M.
Szálak, szálmodellek 1.Szálak, szálmodellek 1.
Szálak alaki jellemzőiSzálak alaki jellemzői
oll
lh =)(
a.)
b.)
c.) d.)
Egyenes (a), hullámos (b), horgas (c) és göngyölődött (d) szálformák
lo
l1
l
l<
l
l= lo
l< loC
C
C
Különböző alakú szálak ív- (lo) és húrhossza (l), húrközéppontja (C) és vetületi hossza (l1)
Pl. üvegszálpaplan felületén az üvegszálaké (láncirány: 90o)
Orientáció értelmezése I: Síkvetületi
görbeelem-vektorok irányszög eloszlása
2014.09.26.
Vas, L.M., Balogh, K.: Investigating Damage Processes of Glass Fiber
Reinforced Composites Using Image Processing, Journal of Macromolecular
Sciences Part B – Physics, Vol. B 41(4-6), 977-989 (2002)
90 o
ββββ
ααααFiber
Gradientvectorg = (g x, g y )
5x5 pixel vicinity
x
y
Determining orientation histogram
α α α α = γ γ γ γ - 90 o , γ γ γ γ = arctan(g y /g x ) if ||||g | > g o Compensating angle digitizing error
3-point median filtering of the histogram
_
Calculating gradient and fiber angles:
γγγγ
Fiber orientation histogram
Frequency
0 90 180ααααAngle,
Image processing
Grabbing image, increasing contrast Opening a window on the image Edge filtering (e.g. LG-operator)
o o o
Weighting with the local gradient values
Dominantangle
R e s ulta nt his to g ra m unite d b e fo re filte ring
(P 3 / a , tra ns m is s io n lig hting )
0
150000
300000
450000
0 30 60 90 120 150 180
O rie nta tion a ngle [de g. ]
Fre qu.
Maximum
MinimumAverage
(Laplace-Gauss)
30Vas László M.
Szálak, szálmodellek 4.Szálak, szálmodellek 4.
SzálorientációSzálorientáció
Orientáció értelmezése II: húrvektorral
Két független szögkoordinátával adható meg, amelyek együttes sűrűségfüggvénye:
A Go=G(0,1) egységgömb ∂Go felületén a dA=sinv dudv kis felületelem egy ún. tér-, vagy testszöget definiál, így annak valószínűsége, hogy egy egység-húrvektor ezen infinitezimálisankicsiny térszögbe esik q(φ,θ)(u,v)dA-val arányos, és ezzel a szálorientáció eloszlásfüggvény:
A szálorientációnak az irányszögek együttes eloszlásánál egyszerűbb, paraméteres jellemzésére szokás alkalmazni az orientációs tenzor várható értékét (ld. kovariancia mátrix).
• A P orientációs tenzor a p irányvektor önmagával vett tenzor- vagy diadikus szorzatával kapható.
• A P tenzor várható értékét a tenzorelemek várható értékeivel adhatjuk meg:
( ) ( )
===== ==332313
322212
3121113
1,3
1,pppppp
pppppp
pppppp
pppppppPjijijiij
To
∫ ∫∫ ∫π π
π−θφ
π π
π−θφ θ
=Ψ=2 2/
2/),(
2 2/
2/),(
sin
sin),(sin),(
oji
ojiij dvdu
vvuqppvdvduvuppp
( ) ( )TT321 cos,sinsin,sincosp,p,pp θθφθφ==
θ=Ψ θφ
θφsin
),(),( ),(
),(vuq
vu
2014.09.26.
( ) ( )( )jijiij
jiij
ppEppp
pPE
>==<
==
31,
( )TpEpEpEpE )(),(),()( 321= (E(p)=0T
a teljes gömbön)
[E(P)=D2(p) és E(pipj)=cov(pi,pj) a teljes gömbön]
Képfeldolgozó szoftverrel mérve: • A szálmetszeti ellipszis kistengelyének d=2b
és nagytengelyének 2a≥d mérete, ill. az y
tengelyhez mért α hajlásszöge.
Ebből számítva: • A z tengelyhez mért β hajlásszög :
• Feltehető, hogy a szál azonos valószínűséggel veszi fel a β, vagy -β szöghelyzetet. Így a mért β∈ [0, π/2] szögek a [0, π] vagy [-π/2, π/2] értelmezési tartományra tükrözéssel terjeszthetők ki. • A mért α szögértékek a [0, π] intervallumba esnek, amelyek kiterjesztése [0, 2π]-re, a π -periódusnakmegfelelően, eltolással történhet.
Egytengelyű szálfolyamok (a) típusai: lineáris (b) és elemi lineáris (c), egyszerű lineáris (d), egyenletesen folytonos lineáris (e), elemi folytonos
lineáris (f), reguláris (g) és Zotyikov-féle (h) szálfolyam jellegvázlata
Szálfolyam: olyan irányított (orientált) száltér, amelyben a szálak húrvektoraistatisztikus áramteret alkotnak, azaz valamilyen térbeli iránygörbéket (áramvonalakat) érintőlegesen követő, esetleg irányuk szerint azok körül ingadozó helyzetűek.
A Γ textília dimenziója 1≤k≤2, ha éppen k-dimenziós ama legszűkebb W⊂R3 valós altér –a textília váztere –, amelyre a Γ textília ΓW vetületének konvex burka a W-ben WΓ és teljesülnek az alábbi feltételek (ΓW⊂WΓ⊂W):
(1) A Γ termék a W váztérre felvágás nélkül rásimítható. Ez alatt azt értjük, hogy a Γtermék felvágás nélkül olyan helyzetbe hozható, hogy – W a Γ-nak egyfajta középfelületét (vázterét) alkotva – található olyan (minimális) δ>0 valós szám, melyre a WΓ δ/2-sugarú G-környezete lefedi a Γ textilterméket:
Γ⊂G(δ/2, WΓ)(2) A Γ textília W váztér köré sűrűsödik, azaz a besimított Γ termék di(Γ) (i=1,...,k)
altérbeli méreteihez képest a δ elhanyagolhatóan kicsi – legalább 1 (szokásosan 2-3) nagyságrenddel kisebb – azaz véges Γ termék esetében:
min d1(Γ), ... ,dk(Γ) >> δ
A textília háromdimenziós, azaz k=3, ha nem található ilyen W valódi altere R3-nak. Ekkor W=R3.