B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M023 Geotechnik II im WS 2013/2014 am 21.02.2014 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________ Fachbereich Bau- und Umwelt- ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: [email protected]-darmstadt.de www.geotechnik.tu-darmstadt.de
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B.Sc.-Modulprüfung im WS 2013/2014 am 21.02 · Aufgabe 2 (max. 35 Punkte) In der Anlage ist der Querschnitt einer Schleuse dargestellt. a) Stellen Sie die Unterströmung der Schleuse
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B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M023 Geotechnik II
im WS 2013/2014
am 21.02.2014 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bau- und Umwelt-ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: [email protected] www.geotechnik.tu-darmstadt.de
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) ⋅ 21.02.2014 Seite 2
Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (max. 30 Punkte) Führen Sie für das unten dargestellte Ortbetonfundament alle erforderlichen Standsicherheits-nachweise (inkl. Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge).
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Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 2 (max. 35 Punkte) In der Anlage ist der Querschnitt einer Schleuse dargestellt. a) Stellen Sie die Unterströmung der Schleuse anhand eines Potentialnetzes dar. Markieren
und beschriften Sie alle von Ihnen gewählten Randbedingungen.
b) Bestimmen Sie die Verteilung des Wasserdrucks auf die Schleuse und stellen Sie diese graphisch dar.
c) Führen Sie die Nachweise gegen hydraulisch verursachtes Versagen.
d) Ermitteln Sie den Durchfluss unter dem Wasserbauwerk.
e) Welche Maßnahmen sind zur Reduzierung der Unterströmung der Schleuse möglich?
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage zu Aufgabe 2
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 25 Punkte)
a) Ermitteln Sie die Durchlässigkeit des schwach schluffigen Sandes. Die Ergebnisse des Durchlässigkeitsversuchs mit veränderlichem hydraulischem Gefälle sind in Anlage 1 dargestellt.
b) In Anlage 2 ist die Körnungslinie des schwach schluffigen Sandes dargestellt. Bestimmen Sie
ein geeignetes Filtermaterial unter Einhaltung der Filterkriterien nach Terzaghi und tragen Sie die Körnungslinie in Anlage 2 ein.
c) Beschreiben Sie die Hauptaufgaben, die der Filter erfüllen muss.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Versuchsergebnisse zur Bestimmung der Durchlässigkeit mit veränderlichem hydraulischem Gefälle Probe: Sand, schwach schluffig Höhe des Probenkörpers: l0 = 6,6 cm Querschnittsfläche des Probenkörpers: A = 10,81 cm² Querschnittsfläche des Standrohres: α = 0,282 cm² Wasserhöhe im Standrohr bei Versuchsbeginn: h1 = 80,0 cm Umgebungstemperatur / Wassertemperatur: T = 15 °C
Zeit t [min]
Wasserhöhe im Standrohr h2 [cm]
1 79,4 2 76,8 4 72,9 8 63,3 16 51,4 32 16,7
Anlage 1 zu Aufgabe 3
α
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage 2 zu Aufgabe 3
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Modulprüfung in Geotechnik II am 21.02.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Be am 10.01.2014
Seite 1 / 4
Aufgabe 1
Lasten
500
500 ∙ 18° 475,53
500 ∙ 18° 154,51
∙ 45° 154,51 ∙ 45° 109,25
3 ∙ 3 ∙ 1,5 ∙ 25 / ³ 337,5
475,53 337,5 813,03
Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten
∙ Ortbetonfundament φ′
∙ ′ 813,03 ∙ 25° 379,12
154,51
Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P
1,35 , 1,10
Nachweis:
∙ ,
154,51 ∙ 1,35 379,121,10
208,59 344,65 Nachweis erfüllt
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Modulprüfung in Geotechnik II am 21.02.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Be am 10.01.2014
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Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen
Untersuchung von 2 möglichen Kipppunkten am Fundamentrand
Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P
1,10 , 0,90
Nachweis am Punkt 1:
, ∙,
813,03 ∙,
, 1723,62
, ∙ 1,5 154,51 ∙ 1,5
, 231,77 m
Nachweis:
, ∙ , , ∙ ,
231,77 ∙ 1,11.723,62 ∙ 0,9
254,94 1.551,26 Nachweis erfüllt
Nachweis am Punkt 2:
, ∙,
813,03 ∙ 1,5m
, 1.219,55
, ∙ 1,5 109,25 ∙ 1,5
, 163,88
Nachweis:
, ∙ , , ∙ ,
163,88 ∙ 1,1 1219,55 ∙ 0,9
180,26kNm 1097,60 Nachweis erfüllt
1
2PHX
PHY
PH
x
y
PH
V
4,24 m
1,5 m
PHX
V
1,5 m
3,0 m
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Modulprüfung in Geotechnik II am 21.02.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Be am 10.01.2014
Seite 3 / 4
Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Funge
6 3
163,88813,03 0,202
0,20236 0,5
Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch
∙ , ,
Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P :
1,35 , 1,40
´ ´ 3 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 0,202 2,596
Maßgebende Bodenkennwerte :
21,0 / ³ 19,0 / ³ ′ 7,5 / ² φ′ 25°
Tragfähigkeitsbeiwerte :
² 45° ∙ 10,66
1 ∙ ′ 4,51
20,72
Formbeiwerte :
0,7
1 ′ 1,42
∙1,47
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Potentialunterschied zwischen RPL 100 % und RPL 0 %: ∆H = 2,5 m
Anzahl der Potentialschritte: 𝑛 = 24
Zwischen den Potentiallinien 7 und 20 nehmen die neutralen Spannungen linear ab (regelmäßiges Potentialnetz, keine Änderung der geodätischen Höhe). Dementsprechend ist eine genaue Bestimmung der Verteilung des Wasserdrucks möglich, ohne die Werte vom Wasserdruck von der Potentiallinie 8 bis zu 19 vorab zu ermitteln.
Verteilung des Wasserdrucks → siehe Seite 3 (Anlage).
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Modulprüfung in Geotechnik II am 21.02.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 18.03.2014
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c) Nachweis gegen Aufschwimmen
𝐺𝑑𝑠𝑡 ∙ 𝛾𝐺,𝑑𝑠𝑡 ≤ 𝐺𝑠𝑡𝑏 ∙ 𝛾𝐺,𝑠𝑡𝑏
mit 𝛾𝐺,𝑑𝑠𝑡 = 1,05 und 𝛾𝐺,𝑠𝑡𝑏 = 0,95
Auftriebskraft unter der Schleuse:
𝐺𝑑𝑠𝑡 = 14,0𝑚 ∙ �93,8𝑘𝑁/𝑚²+78,1𝑘𝑁/𝑚²2
� = 1203,3𝑘𝑁/𝑚
NB: auf der sicheren Seite darf auch die Auftriebskraft nur mit dem maximalen Wert des Wasserdrucks unter der Schleuse ermittelt werden. (𝐺𝑑𝑠𝑡 = 14,0𝑚 ∙ 93,8𝑘𝑁/𝑚² = 1313𝑘𝑁/𝑚)
Gewicht der Schleuse (Stahlbeton) + Gewicht des Wassers bei minimalen Stand im Kanal: