Breve an· alisis de algunos m · etodos de interpolaci · on para series de tiempo de im· agenes satelitales Inder Tecuapetla G· omez 1 1 CONACyT-CONABIO Taller TATSSI: Primera Parte, Julio 18, 2019, CONABIO Inder Tecuapetla G· omez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 1 / 31
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Breve análisis de algunos métodos de interpolación para ...
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Breve analisis de algunos metodos de interpolacionpara series de tiempo de imagenes satelitales
Inder Tecuapetla Gomez1
1CONACyT-CONABIO
Taller TATSSI: Primera Parte,Julio 18, 2019, CONABIO
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 1 / 31
Par de NDVIs
Datos tomados de Colditz et al. (2008)
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 2 / 31
Datos originales
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 3 / 31
Datos originales
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 3 / 31
Interpolacion Previous
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 4 / 31
Interpolacion Previous
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 4 / 31
Interpolacion Next
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 5 / 31
Interpolacion Next
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 5 / 31
Interpolacion Mean
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 6 / 31
Interpolacion Mean
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 6 / 31
Interpolacion Linear
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 7 / 31
Interpolacion Linear
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 7 / 31
Polinomios de Lagrange
Se puede probar que dadas las observaciones (x1, y1), . . . , (xn, yn) elpolinomio
pn(x) =n∑
j=1
cj(x) yj ,
dondecj(x) =
x − x1
xj − x1· · ·
x − xj−1
xj − xj−1
x − xj+1
xj − xj+1· · · x − xn
xj − xn
describe una grafica que pasara por los valores y1, y2, . . . , yn.
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 8 / 31
Interpolacion Polinomial
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 9 / 31
Interpolacion Polinomial
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 9 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 10 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 10 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 11 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 11 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 12 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 12 / 31
Interpolacion Polinomial continuacion
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 12 / 31
Interpolacion Polinomial (missing values)
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 13 / 31
Interpolacion Polinomial (missing values)
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 13 / 31
> yMask[1] 0.291400 0.564800 NA 0.701600 0.735800 0.762600
0.789300 0.655600 0.371600 NA 0.336100 0.2698000.237700 0.265500 0.306900 0.317250 NA 0.641475
MSE de varios interpoladores aplicados a las trayectorias de NDVI mostradas previamente; seremueven 3 puntos en 5 escenarios distintos para simular missing values.
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 24 / 31
Setup 2: 11 missing values
Rojo AzulPrevious 0.0305365 0.01633331
Next 0.0195339 0.008417934Mean 0.01255644 0.00637029Linear 0.01067903 0.005935692
MSE de varios interpoladores aplicados a las trayectorias de NDVI mostradas previamente; seremueven 11 puntos en 5 escenarios distintos para simular missing values.
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 25 / 31
Gerber et al. (2018)
G A P F I L L
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 26 / 31
La Primavera
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 27 / 31
Recortes para aplicar gapfill
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 28 / 31
Aplicacion de gapfill
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 29 / 31
La Primavera, despues de gapfill
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 30 / 31
THAT’S ALL FOLKS!
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 31 / 31
Colditz, R. R., Conrad, C., Wehrmann, T., Schmidt, M., and Dech, S. (2008). TiSeG: A flexiblesoftware tool for time-series generation of MODIS data utilizing the quality assessment sciencedata set. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 46(10):3296–3308.
Gerber, F., de Jong, R., Schaepman, M. E., Schaepman-Strub, G., and Furrer, R. (2018).Predicting missing values in spatio-temporal remote sensing data. IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing, 56(5):2841–2853.
Inder Tecuapetla Gomez (CONACyT-CONABIO) Julio 18, 2019 31 / 31