Braquiterapia

Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Física Disciplina FSC 5901 – Projeto de Pesquisa

Estudo do protocolo de cálculos dosimétricos em braquiterapia com

sementes implantáveis

Acadêmica Maryah Elisa Morastoni Haertel sob a orientação do Prof. Dr. Nelson Canzian da Silva.

Florianópolis 2007

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Introdução

Este projeto tinha como objetivo geral proporcionar uma aproximação

sistemática dos fundamentos da física e técnicas da braquiterapia, tendo em perspectiva

particularmente os requisitos para o desenvolvimento de uma ferramenta computacional

para o planejamento de braquiterapias com implantes permanentes.

Os objetivos específicos do projeto visavam à familiarização com:

• As características das fontes utilizadas em braquiterapia.

• As técnicas de medida da distribuição de doses proporcionadas pelas fontes

(dosimetria).

• Os modelos teóricos empregados para o cálculo da distribuição de doses.

• As ferramentas e métodos computacionais empregados no cálculo de doses.

• As interações da radiação com tecidos biológicos e práticas de proteção

radiológica no contexto da braquiterapia.

O desenvolvimento do projeto se deu essencialmente em duas frentes: (a) revisão da

literatura e (b) exercício de aplicação (computacional).

No que se refere à revisão da literatura, o trabalho está dividido em três blocos. No

primeiro a opção foi apresentar um panorama geral sobre a braquiterapia, obtido

principalmente a partir de textos básicos tais como o livro texto de Williams e Thwaites

(Williams, 2000) e consultas na Internet a sítios de instituições de saúde, instituições de

ensino e empresas atuando na área. Este bloco visa apresentar ao leitor as principais

modalidades e características deste tipo de tratamento e alguns aspectos da física básica

subjacente a ele que são, essencialmente, as características das fontes radioativas e da

interação da radiação com a matéria.

No segundo bloco encontra-se um resumo dos desenvolvimentos da braquiterapia ao

longo dos últimos 50 anos, baseado no alentado artigo de revisão de J. F. Williamson

(Williamson, 2006). O enfoque deste bloco foi menos o de "contar história" e mais o de

tentar apontar, através de eventos pontuais, alguns conceitos e problemas envolvidos no

planejamento e execução de braquiterapias, bem como na dosimetria das fontes.

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No terceiro bloco da revisão é apresentado um resumo comentado do protocolo para

cálculos de dose em braquiterapia desenvolvido pelo Grupo de Trabalho No. 43 da

Associação Americana de Físicos na Medicina (AAPM TG-43). Neste protocolo,

publicado em 1995 (Nath et al., 1995) e extensamente revisado em 2004 (Rivard et al.,

2004), são (a) formalizadas as principais definições utilizadas na dosimetria das fontes e

no cálculo de doses; (b) especificados detalhes da metodologia de aquisição de dados

dosimétricos, de avaliação e complementação destes dados com cálculos utilizando o

método de Monte Carlo; (c) consolidados os dados dosimétricos para várias sementes

comercialmente disponíveis para braquiterapia de implante permanente, modalidade de

tratamento que teve um crescimento vertiginoso nos últimos 10 anos. Sistemas

computadorizados de planejamento, que calculam a distribuição de dose nos pacientes a

partir das características das fontes utilizadas, da sua quantidade e distribuição no

paciente e dos detalhes anatômicos deste essencialmente implementam este protocolo.

No que se refere ao exercício de aplicação, a intenção foi implementar, ainda que de

forma rudimentar, algumas das metodologias de cálculo de doses apresentadas no

protocolo visando (a) testar a compreensão dos conteúdos estudados e (b) aprimorar as

competências no uso de ferramentas computacionais para análise e visualização de

dados em física. Neste trabalho todos os cálculos e gráficos foram feitos com o ROOT

(Brun, 2006), uma plataforma de programação orientada a objetos voltada para a análise

e visualização de dados desenvolvida pela comunidade de Física Nuclear e de Partículas

Elementares sob a coordenação de uma equipe do CERN.

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Índice

1. Introdução á braquiterapia.................................................................................... 05

2. Fontes para braquiterapia..................................................................................... 07

2.1 Rádio-226.................................................................................................... 07

2.2 Césio-137.................................................................................................... 08

2.3 Irídio-192.................................................................................................... 08

2.4 Cobalto-60................................................................................................... 08

2.5 Ouro-198..................................................................................................... 11

2.6 Iodo-125...................................................................................................... 11

2.7 Paládio-103................................................................................................. 11

3. Breve histórico......................................................................................................... 13

4. AAPM TG-43.......................................................................................................... 21

4.1 Intensidade ar-kerma................................................................................... 23

4.2 Constante de taxa de dose........................................................................... 25

4.3 Função geométrica...................................................................................... 27

4.4 Função radial de dose..................................................................................27

4.5 Função de anisotropia bidimensional.......................................................... 30

5. Exercício computacional........................................................................................ 32

Referências...................................................................................................................39

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1. Introdução à braquiterapia

A braquiterapia é uma modalidade de radioterapia onde são colocadas fontes

radioativas em contato com o tecido a ser tratado. A vantagem da braquiterapia sobre a

radioterapia convencional é a alta dose proporcionada ao tumor, devido a pouca

distância entre ele e a fonte radioativa. A versatilidade dessa modalidade para o

tratamento de lesões em situações clínicas é o mais variado possível. Pode-se aplicar a

braquiterapia para tratar desde cavidades muito pequenas e órgãos oco-musculares, até

interstícios com lesão presente ou mesmo com risco de reincidência, por meio de

agulhas e cateteres plásticos. Todas essas facilidades de implantes, associadas ao

sistema de planejamento computadorizado com transporte da carga por controle remoto,

fizeram deste método o responsável pelo grande avanço da braquiterapia. A

braquiterapia é caracterizada pelo tipo de local onde é aplicada, podendo ser

intracavitária ou intersticial.

Na braquiterapia intracavitária, tal como a realizada no colo do útero, esôfago e

reto, aplicadores especiais são introduzidos em cavidades do paciente, irradiando a

região de interesse por um intervalo previamente calculado, e removidos.

Na braquiterapia intersticial, pequenas fontes (sementes) ou finos fios de

material radioativo são posicionados cirurgicamente no interior do tecido a ser tratado,

tal como próstata, língua, cérebro ou mama (fig.01). Esse implante das fontes pode ser

temporário ou permanente. Implantes permanentes têm se tornado bastante comuns no

tratamento do câncer de próstata, por exemplo. A braquiterapia intersticial pode ser

usada também em tumores superficiais, como na pele e em problemas oculares, onde se

revelou uma grande aliada da medicina.

Além do tipo de braquiterapia, a taxa de dose utilizada também varia. A

braquiterapia de baixa dose, ou LDR (low dose rate), é utilizada praticamente desde a

descoberta da radioatividade no inicio do século XX. Seus efeitos já foram bem

estudados, tendo a distribuição de fontes e doses bem estabelecida - variando de 30-90

cGy h-1 para a intersticial, e 50-70 cGy h-1 na intracavitária - tendo várias aplicações

com dias de intervalo. A braquiterapia de alta dose, ou HDR (high dose rate), utiliza

entre 60-300 Gy h-1, e foi desenvolvida recentemente após a descoberta de pequenas

fontes com grande radioatividade. Ainda são necessários estudos quanto à dose e

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posicionamento, porém o curto período de tratamento é considerado benéfico ao

paciente.

Figura 01. Braquiterapia de implante temporário em mama. Várias agulhas são implantadas na mama da paciente. Após o implante sementes radioativas são inseridas nas agulhas e deixadas no local pelo tempo necessário para atingir a dose prescrita. Após o tratamento, as fontes e agulhas são removidas. Figura extraída de www.abccc.com em 11/12/2006.

Todas as modalidades de tratamento requerem um planejamento prévio. Para o

planejamento, o médico especifica o tipo de tratamento (temporário, permanente, altas

ou baixas taxas de dose, etc.), o volume a ser tratado, a dose a ser administrada e limites

de dose em tecidos críticos do entorno. A partir destas informações, o físico-médico

determina a posição das fontes que otimiza a distribuição de dose. Atualmente, devido à

precisão desejada (1% de incerteza na dose em volumes da ordem 1 mm3) e à

quantidade e complexidade da distribuição das fontes em terapias de implante, os

cálculos precisam ser feitos através de ferramentas computacionais.

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2. Fontes para braquiterapia

Devido a todos os tipos de stress físico e químico que a fonte pode ter dentro do

corpo humano, a sua estrutura é feita de modo a isolar o material radioativo e conter as

partículas beta. Dessa forma, o material é lacrado numa cápsula com invólucro

metálico, normalmente titânio, e em geral, possui um marcador rádio-opaco em seu

interior. Todas as fontes são lacradas, com exceção do Irídio-192, que é fabricado em

forma de fios, cortado na medida necessária à aplicação. Abaixo se encontram as fontes

comumente utilizadas.

Energia dos fótons

(MeV)

Atenuação no chumbo

(aprox.) (mm) Radio-

nuclídeo Média Máx.

Meia-vida

CSR CDR

Constante de AKR

(µGy m2 GBq-1 h-1)

60Co 1,25 1,33 5,27 anos 12 45 309

137Cs 0,662 0,662 30,0 anos 6,5 22 78

192Ir 0,37 0,61 74 dias 4,5 15 113

125I 0,028 0,035 60 dias 0,03 0,1 33

103Pd 0,021 0,023 17,0 dias 0,03 0,1 35

198Au 0,42 0,68 2,7 dias 16 45 195

226Ra ~1 2,4 1600 anos 16 45 195

CSR: camada semi-redutora

CDR: camada deci-redutora

AKR: air-kerma-rate

Extraído de Williams & Thwaites (2000), pág. 249

Tabela 01.Características de alguns radionuclídeos utilizados em braquiterapia.

2.1 Rádio-226

Fontes de rádio foram excessivamente utilizadas, pois ocorre naturalmente com

uma atividade específica razoável. Foi a primeira fonte utilizada e muita experiência foi

adquirida em seu uso. Entretanto, possui algumas desvantagens principalmente no que

se refere à radiação de seus subprodutos. O rádio decai em radônio-222, um gás emissor

de particular alfa com curta meia-vida, que decai em outros emissores de partículas alfa.

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2.2 Césio-137

Atualmente, a fonte mais utilizada. A meia-vida é de 30 anos e emite tanto

partículas beta (absorvidas pelo encapsulamento metálico) quanto raios gama de 662

keV. Comercialmente, é apresentada da forma de tubos para aplicadores ginecológicos,

e sementes para implantes. A vantagem do césio é a sua longa meia-vida, indicando que

a fonte pode ser utilizada por muitos anos. Em geral, a indústria recomenda uma vida

útil para as sementes, o que no caso do césio é de 10 anos.

2.3 Irídio-192

O irídio-192 possui decaimento beta com meia-vida de 74 dias e o seu principal

raio gama é de 370 keV. É normalmente utilizado em forma de fio, unindo flexibilidade

e força, sendo classificado como fonte lacrada (fig.02). A vantagem do fio é o fato de

poder ser cortado do tamanho necessário para ser ajustado ao tumor (fig.03). No

processo de cortar o fio e coloca-lo em pequenos tubos de plásticos que o posicionarão

no tecido, faz com que o técnico receba radiação na região dos dedos. Uma forma

alternativa do irídio-192 são as sementes colocadas em fitas de nylon. Essas fitas

possuem geralmente 12 sementes com espaçamento do 1 cm entre si. Cada semente é

encapsulada em aço inoxidável, fazendo da fita uma fonte selada, que pode ser cortada

no espaço entre as sementes, para adequar-se ao tamanho necessário. Fontes de HDR

também são feitas de irídio-192, apresentadas em pequenos cilindros de 0,6 mm de

diâmetro e 3,5 de comprimento, possuindo 3 mm de comprimento ativo, para o uso em

pós-carregadores. O irídio-192 é usado em implantes mamários (na forma de fios),

implantes de língua (na forma de pinos), e em vários tratamentos HDR intracavitários e

intersticiais.

2.4 Cobalto-60

Fontes de cobalto são as menos utilizadas, possui decaimento beta com emissão

associada de raios gama de 1,33 e 1,17 MeV. Era utilizado no formato de fio, porém

parou de ser usado dessa forma, pois quebrava facilmente. É utilizado em aplicadores

oftalmológicos, com agulhas ou tubos, e em tratamentos HDR ginecológicos (fig. 04, 05

e 06), na forma de grânulos.

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Figura 02. Braquiterapia com altas taxas de dose (HDR) realizadas com pós-carregadores (afterloader). Na figura da esquerda um cateter é introduzido pelo nariz até o pulmão do paciente. Após a introdução o corpo técnico deixa o recinto e o aplicador robotizado leva as fontes até a região da lesão, deixando-as lá durante o tempo necessário para atingir a dose prescrita. À direita, detalhe da cabeça do equipamento com os vários cateteres que podem ser utilizados no procedimento. Figuras extraídas de www.nucletrom.com (esquerda) e www.valley.radiotherapy.com (direita) em 11/12/2006.

Figura 03. Braquiterapia com altas taxas de dose (HDR) num tumor no lúmen com fios de Ir-192. A figura da esquerda mostra as curvas de isodose, com um mínimo de radiação nas regiões vizinhas. O fio é guiado por fluoroscopia (à direita). Figuras extraídas de www.oncologico.org em 11/01/2007.

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Figura 04. Braquiterapia intracavitária de útero e colo de útero. Aplicadores específicos carregados com fontes radioativas são introduzidos na paciente e deixados pelo tempo necessário para atingir a dose prescrita. Após o tratamento, as fontes são removidas. Figura extraída de www.humonc.winsc.edu em 11/12/2006.

Figura 05. Aplicadores ginecológicos utilizados em braquiterapia de útero e colo do útero. As fontes radioativas são colocadas nos ovóides (partes brancas da figura) e no prolongamento do aplicador (parte inferior do 1o. e 3o. dispositivos, da esquerda para a direita. Figura extraída de www.humonc.winsc.edu em 11/12/2006.

Figura 06. Curvas de isodose produzidas para braquiterapia de útero e colo do útero. Note na figura da esquerda as regiões "quentes" próximas ao prolongador e aos ovóides. Extraído de www.biij.org em 11/12/2006.

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2.5 Ouro-198

O ouro-198 tem meia-vida de 2,7 dias e é utilizado em implantes permanentes

por causa da sua curta meia-vida. Possui várias emissões em gama, sendo 412 keV o

mais importante. O ouro é utilizado normalmente na forma de grãos cilíndricos ou

sementes, com 0,8 mm de diâmetro e 2,5 mm de comprimento. Além de implantes

permanentes, como os de próstata, ele também pode ser utilizado em pequenas áreas,

como a língua, onde implantes com agulha podem ser bastante desconfortáveis.

2.6 Iodo-125

O iodo-125 decai via captura eletrônica para o primeiro estado excitado do

telúrio-125, com uma meia-vida de 59,4 dias, submetendo 93% em conversão interna e

7% em emissão gama de 35,5 keV. A captura eletrônica e a conversão interna produzem

raios X de 27,4 e 31,4 keV. A baixa energia dos fótons do iodo-125 assegurada pela

superfície das sementes, permite que o paciente se mova durante o tratamento, podendo

ter uma vida normal fora do hospital (fig.07).

Figura 07. Esquerda: sementes tipicamente empregadas em braquiterapia de implante permanente na próstata. Direita: Radiografia da região pélvica do paciente após o implante. O paciente possui uma vida normal após os implantes. Figuras extraídas de www.prostatecancer.quickseek.com (esquerda) e www.agingresearch.org (direita) em 11/12/2006.

2.7 Paládio-103

O paládio-103 também decai via captura eletrônica comumente para o primeiro e

segundo estados excitados do ródio-103, com meia-vida de 17,0 dias. Esse, por

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conversão interna gera raios X característicos de 20,1 e 23,0 keV, e emite gama de 21

keV. O encapsulamento do paládio-103 é similar ao de iodo-125, e as fontes podem ser

usadas em implantes permanentes para tratar tumores de rápido crescimento na próstata

(fig.08).

Figura 08. Braquiterapia de próstata com implante permanente de sementes radioativas. Esquerda: uma matriz (template) para as agulhas é costurada ao períneo do paciente. Direita: foto do template costurado no paciente. As agulhas são introduzidas no paciente através de furos-guia na matriz. Todo o procedimento é guiado por ultra-sonografia transretal em tempo real. Sementes inertes feitas de materiais rádio-opacos são introduzidas nas agulhas antes das sementes definitivas para verificação do posicionamento através da ultra-sonografia ou radiografias. Figuras extraídas de www.prostate-cancer-experts-com (esquerda) e www.prostate-cancer-institute.org (direita) em 11/12/2006.

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3. Breve Histórico

O texto que segue é basicamente um resumo do texto de revisão de Jeffrey F.

Williamson publicado no Physics in Medicine and Biology, uma publicação do Institute

of Physics (Reino Unido), em junho de 2006.

Radionuclídeos para braquiterapia temporária e técnicas de pós-carga

O 60Co foi um dos primeiros radionuclídeos artificiais aplicados à braquiterapia

na forma de fios e agulhas intersticiais e tubos intracavitários (~1950). Teve, entretanto,

aplicação limitada devido à sua meia-vida relativamente curta (5,26 anos), que

aumentava a complexidade de técnicas de implante com baixas taxas de dose (LDR, low

dose rate), muitas das quais enfatizam a importância de taxas de doses estáveis.

O 137Cs, usado em teleterapia desde a década de 1950, passou a ser utilizado

como substituto do 226Ra em agulhas e aplicadores intracavitários no início dos anos

1960. Do final dos anos 1970 aos dias de hoje, tubos de 137Cs tem sido utilizados quase

exclusivamente para braquiterapia intracavitária com baixas taxas de dose devido ao seu

baixo custo de eliminação e alta segurança radiológica das fontes seladas sintetizadas.

Em 2002, o último fabricante de 137Cs parou de fabricá-las, sinalizando que técnicas

intracavitárias com altas taxas de doses irão dominar a braquiterapia ginecológica.

Fontes de 192Ir, que têm elevada taxa de ativação por nêutrons e alta atividade

específica, foram introduzidas em meados da década de 1950 para implantes

permanentes em tumores de pulmão e próstata. Já na década de 1960, sementes de 192Ir

encapsuladas em fitas de nylon foram introduzidas como fontes para implante

temporário associadas a um sistema de pós-carga.

Comparados às agulhas de 226Ra, a flexibilidade dos aplicadores de pós-carga e o

comprimento ativo das fontes podiam ser muito mais fácil e confortavelmente

adaptados à anatomia do paciente, efetivamente aumentando o domínio dos tumores

implantáveis e o número de operadores qualificados.

Uma inovação na braquiterapia foram os aplicadores remotos de pós-carga, nos

quais as fontes são roboticamente transportadas a partir de um cofre blindado para a sua

posição de tratamento nos aplicadores implantados. Esta técnica foi introduzida em

meados da década de 1960 com a principal finalidade de reduzir a exposição dos

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profissionais em procedimentos de braquiterapia intracavitária com baixas e médias

taxas de dose utilizando 137Cs e 226Ra. Pouco depois começaram a ser realizados

procedimentos com altas taxas de dose (HDR), nos quais tratamentos fracionados com

duração de poucos minutos eram realizados. Estes procedimentos retomaram o uso de

fontes de 60Co, cuja elevada atividade específica (2 Gy/min) permitiam seu uso em

aplicadores intracavitários de diâmetro convencional. A variação devido ao decaimento

radioativo podia ser compensada aumentando-se o tempo de permanência da fonte na

cavidade. Com a exceção das braquiterapias com sementes implantáveis

permanentemente, a maioria dos tratamentos temporários intersticiais e intracavitários

feitos nos Estados Unidos hoje são com técnicas de HDR.

Fontes e técnicas de braquiterapia permanente

Sementes de 198Au foram introduzidas na braquiterapia de implante permanente

no início da década de 50. Para compensar o rápido decaimento devido à sua curta

meia-vida de 2,7 dias e para adequar a atividade da fonte ao paciente, o comprimento do

fio era ajustado. Ainda hoje alguns poucos locais realizam terapia de implante com o 198Au porque permite as clássicas taxas de dose (30-100 cGy/h) em oposição às doses

de 5-20 cGy/h características das emissões de baixa energia das sementes de 125I e 103Pd.

Um importante desenvolvimento da braquiterapia de implante foi a introdução de

sementes intersticiais com radionuclídeos que decaem por captura eletrônica, com

meias-vidas relativamente elevadas de 10-60 dias que emitem uma cascata de raios X

característicos e raios gama (20-40 keV). Outros importantes radionuclídeos são o 103Pd

(meia-vida de 17,0 dias e energia média de 22 keV), introduzida no final da década de

1980 e o 131Cs (meia-vida de 9,6 dias e energia média de 19 keV), introduzido

experimentalmente na década de 1960, mas comercialmente disponível somente

recentemente. Os fótons de baixa energia emitidos por estas fontes reduzem

dramaticamente os problemas de proteção radiológica, uma vez que 8 cm de tecido

reduzem a exposição de um fator 10. Deste modo, os pacientes não precisam ficar

confiados a um hospital somente por razões de proteção radiológica.

A introdução dos implantes transperineais guiados por ultrasom transretal

(TRUS, transrectal ultrasound) melhorou a precisão com que a braquiterapia

permanente de próstata pode ser feita e eliminou a necessidade de um procedimento

altamente invasivo para expor a próstata. A atratividade de um procedimento de 1 dia

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associada a um padrão favorável de complicações do tecido normal resultou em um

crescimento exponencial desta modalidade. O número de procedimentos nos Estados

Unidos somente passou de menos de 5000 em 1995 para cerca de 50000 em 2002. O

número de tipos de sementes produzidas comercialmente também aumentou de 3 em

1999 para 24 em 2004.

Evolução da metodologia de planejamento de braquiterapias

Nas décadas de 50 e 60 aplicações de braquiterapia intersticial eram geralmente

baseadas no sistema de implante Quinby ou Manchester. As regras de distribuição

destes sistemas especificavam o arranjo geométrico das agulhas de rádio relativamente

aos limites do volume-alvo. Acessórios manuais tais como tabelas com a exposição/mg-

h como função da área ou volume do implante eram utilizados para estimar a exposição

prescrita para um critério bem definido de especificação de dose reconhecido pelo

sistema. A literatura da época descreve muitas técnicas engenhosas de obter a área ou

volume efetivo do implante a partir de radiografias convencionais. A partir da taxa de

dose estimada de referência, o tempo de tratamento necessário para administrar a dose

prescrita era estimado.

A distribuição das taxas de dose em torno das agulhas ou tubos era estimada

integrando-se contribuições de fontes pontuais isotrópicas sobre a distribuição espacial

da radioatividade dentro da fonte, modelada por uma fonte linear encapsulada pelo

algoritmo integral de Sievert. Tais modelos requerem fatores de build-up nos tecidos

(razão entre a exposição no meio e a exposição no ar à mesma distância de uma fonte

pontual) e coeficientes de atenuação efetivos do núcleo ativo e do encapsulamento da

fonte, bem como das dimensões físicas e ativas da fonte. Os parâmetros das

contribuições da fonte pontual dependiam somente do espectro de fótons do

radionuclídeo.

Três desenvolvimentos na tecnologia de planejamento de braquiterapias durante

os últimos 50 anos dramaticamente alteraram a prática clínica: cálculos de isodoses com

computadores, imagens tridimensionais para definição dos volumes-alvo e para guiar a

inserção de aplicadores e otimização de pesos e tempos de permanência de implantes de

pós-carga remotos.

Cálculos manuais de doses de várias fontes arbitrariamente orientadas eram

simplesmente impossíveis antes da introdução do planejamento assistido por

16

computador na década de 60. Desenvolvimentos subseqüentes incluíram cálculos

totalmente tridimensionais e índices baseados em histogramas dose-volume (DVH, de

dose-volume histograms) para quantificar a dose administrada e a qualidade dos

implantes.

A localização do volume-alvo clínico e tecidos normais no entorno com

limitações de dose através do uso de tomografia computadorizadas com raios X e outras

modalidades de imageamento tridimensional permitiu a especificação da dose absorvida

utilizando-se índices de cobertura baseados na anatomia, com maior probabilidade de

correlação com o resultado clínico do que as especificações de dose baseadas em

critérios não-anatômicos dos sistemas clássicos. Imageamento intraoperativo para guiar

a inserção dos aplicadores faz com que, em princípio, as posições das fontes

implantadas sejam parâmetros livres para a otimização da distribuição de dose com

relação ao volume-alvo clínico e a cobertura de tecido normal. Técnicas de implante

guiadas por imagens foram desenvolvidas inicialmente para implantes guiados

estereotaxicamente no cérebro no final dos anos 1980. Implantes guiados por

ultrasonografia trans-retal (TRUS, de trans-rectal ultrasound), introduzidos em meados

da década de 1980 e implantes temporários com alta taxa de dose (HDR), introduzidos

no inicio do século 21, tornaram-se hoje padrões de prática para a braquiterapia de

próstata nos EUA.

Dosimetria em braquiterapia

Dosimetria, tal como empregada aqui, refere-se à estimativa da dose através de

técnicas experimentais ou modelos teóricos fundamentais no entorno de fontes isoladas

para braquiterapia.

Antes de 1940, a comunidade de física radiológica lutou com problemas para

especificar tratamentos de braquiterapia de uma maneira reprodutível. Este vazio foi

preenchido por vários dosímetros biológicos e químicos para mapear distribuições de

dose no entorno das sementes, incluindo o alvejamento da manteiga e a necrose de

tecidos em coelhos. Graficamente, a distância ao efeito (por exemplo, o alvejamento da

manteiga) como uma função do tempo de exposição e da intensidade da fonte, possui

perfil de queda da dose como uma função da distância podia ser inferido. Talvez o mais

largamente utilizado critério biológico foi o limiar de dose para eritema (TED, de

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threshold erythema dose), que é definido como a dose necessária para produzir um

eritema de pele quase imperceptível em 80% dos sujeitos irradiados.

Um método rigoroso para a medida da exposição de uma fonte de rádio foi

possível nos anos 1930 quando tratamentos mecânico-quânticos do espalhamento de

fótons e da perda de energia dos elétrons foram publicados. Isto permitiu o

desenvolvimento de uma teoria de cavidade que permitia a inferência rigorosa da

exposição com pequenas câmaras de ionização com paredes de matéria condensada

espessas o bastante para permitir o estabelecimento de um equilíbrio transiente de

partículas carregadas.

No período entre 1950 e 1980 o planejamento de braquiterapias fez a transição

de sistemas baseados em tabelas para distribuições 2D e 3D específicas para cada

paciente. Um grande avanço foi a extensão dos padrões primários baseados em

exposição para as novas fontes substitutas do rádio. Nos EUA, o NIST desenvolveu

padrões primários de referência para taxas de exposição baseados em câmaras de

ionização esféricas com paredes de carbono para fontes de 137Cs e 60Co em 1974 e para

fontes de 192Ir em 1980. Nos anos 1980 as quantidades "massa equivalente de rádio" e

"taxa de exposição de referência" foram substituídas por taxa de referência de kerma no

ar ou pelo air-kerma strength.

À medida que o papel clínico do rádio cresceu, alguns autores buscaram mapear

mais quantitativamente as distribuições de dose de fontes de rádio por meios

experimentais, o que requer câmaras de ionização com paredes ar ou tecido-

equivalentes para quantificar os pequenos desvios das fontes seladas com relação à lei

do inverso do quadrado da distância. Outro importante avanço foi a introdução de

soluções unidimensionais da equação de transporte de Boltzmann, tanto determinísticas

quanto por Monte Carlo. Uma vez que os parâmetros dos algoritmos unidimensionais de

integração de trajetórias dependiam somente do espectro primário do radionuclídeo e do

material de encapsulamento, distribuições de dose para fontes isoladas de forma

arbitrária podiam ser geradas sem necessidade de medidas específicas, o que foi

justificado por vários estudos posteriores, exceto para fontes de energia muito baixa,

como as de 125I.

A ascensão de métodos modernos de dosimetria experimental e computacional

18

O desenvolvimento das abordagens quantitativas modernas de dosimetria para

braquiterapia está intimamente ligado com a utilização clínica das sementes de baixa

energia 125I e 103Pd. O desenvolvimento de padrões primários de intensidade de kerma

no ar (Sk, air-kerma strength) pelo NIST consistiu num marco para a braquiterapia com

sementes de baixas energias. Este padrão foi baseado na câmara de ar livre (FAC, de

free-air chamber) de Ritz, que até hoje serve de padrão nos EUA para feixes de raios X

de baixa energia. Estas medidas foram feitas em 1983 e transferidas para uma câmara de

ionização reentrante para os modelos de sementes de 125I então disponíveis. Quando

intensidades de sementes determinadas pelos fabricantes são consistentemente

rastreáveis para um padrão primário estável baseado sobre em uma quantidade física

bem definida, estimativas teóricas e experimentais de taxas de dose absolutas podem ser

feitas. E mais: doses administradas para grupos de pacientes clinicamente avaliados

tratados em diferentes períodos podem ser reconstruídas consistentemente.

Em 1986 o ICWG (Interstitial Collaborative Working Group, formado por

pesquisadores do Memorial Sloan-Kettering Institue, da Univeridade de Yale e da

Universidade da Califórnia, San Francisco) desenvolveu procedimentos que utilizavam

pastilhas e cápsulas de pó de TLD (de thermoluminescent detector) embebidos em

simuladores (fantomas) de água sólida (plástico) para calibrar este tipo de detector e

corrigir sua resposta mais acentuada para fótons de baixa energia de modo a permitir a

estimativa quantitativa de taxas de dose na água. Como resultado dos esforços do

ICWG e de contribuições subseqüentes de outros investigadores, a dosimetria com

TLDs veio a ser aceita como a mais confiável abordagem experimental já validada em

braquiterapia e os seus resultados são largamente utilizados como base para cômputo de

doses no contexto clínico.

Baseadas em um modelo matemático acurado e detalhado da estrutura interna da

fonte, técnicas de Monte Carlo para transporte de fótons são empregadas para avaliar

distribuições de dose de fontes isoladas. Entretanto, técnicas de Monte Carlo foram

empregadas para problemas geométricos mais complexos em braquiterapia somente

recentemente. Comparações entre as medidas com TLDs do ICWG e cálculos de Monte

Carlo mostram excelente acordo. Atualmente simulações de Monte Carlo são

amplamente empregadas e aceitas como uma ferramenta para dosimetria.

Um avanço significativo na braquiterapia com fótons de baixa energia foi a

implementação, em 1999, de um novo padrão primário pelo NIST para o air-kerma

strength, conhecido como SK,N99. Este novo padrão utiliza uma câmara de ar livre com

19

grande abertura angular (WAFAC, de wide-angle free-air chamber) desenhada para

filtrar contaminações de raios X de baixas energias e com um maior volume sensível de

modo que sementes individuais (diferentemente das placas de sementes utilizadas no

padrão anterior) podem ser medidas com precisão. Este serviço dedicado de calibração

permite que novas fontes de braquiterapia sejam adicionadas ao sistema de padrões

nacionais à medida que são introduzidos no mercado e oferece infra-estrutura para que

os fabricantes periodicamente intercomparem seus processos de calibração com o NIST

de modo a manter a rastreabilidade ao padrão primário.

O formalismo para calculo de dose proposto pelo primeiro TG-43 Report,

publicado em 1995 e derivado das recomendações do ICWG utilizou distribuições de

dose de sementes isoladas medidas e calculadas por Monte Carlo ao invés de com

modelos semi-empíricos. Além disso, o TG-43 revisou os dados publicados sobre TLDs

e resultados de Monte Carlo para os modelos 6711 e 6702 das fontes de 125I, modelo

200 da fonte de 103Pd e das sementes de aço e cerâmica de 192Ir. Para cada uma destas

fontes, um conjunto de dados consensual foi recomendando, incluindo constantes de

taxas de doses, fatores e funções radiais e de anisotropia. Dada a rápida mudança da

prostectomia radia para os implantes permanentes, uma nova revisão do TG-43 Report

foi publicada em 2004, com mudanças no formalismo e parâmetros de dosimetria

consensuais para oito fontes comercialmente disponíveis e diretrizes para a realização

de dosimetria com TLDs e Monte Carlo. Novas revisões são esperadas para breve, com

dados a respeito de mais uma dezena de fontes.

A incerteza total combinada para dosimetria com TLDs no eixo transversal são

da ordem de 7,9% (a 1 cm) e 9,5 cm (a 5 cm). As incertezas dominantes são baixa

reprodutibilidade de repetidas leituras dos TLDs, incertezas nas correções para a

resposta relativa em energia e incertezas na conversão dos dados do simulador sólido

para o líquido. Esta última incerteza pode ser eliminada com o uso de simuladores com

materiais de composição melhor documentada. Com a utilização de dados meticulosos

de seções de choque para interação de fótons, taxas de dose baseadas em métodos de

Monte Carlo têm incertezas de 2,5% a 5%, e provavelmente menores para fontes de

energias mais altas.

Devido ao fato de que a dosimetria por Monte Carlo estar sujeita a erros

sistemáticos potencialmente grande e imprevisíveis (erros de implementação do padrão

SK, presença de radionuclídeos contaminantes etc.), continuam sendo indicadas a

20

caracterização das taxas de dose experimentalmente e por Monte Carlo, ao menos para

fontes de baixa energia.

A pesquisa atual em dosimetria para braquiterapia inclui a busca por métodos de

dosimetria experimental que tenham menor incerteza e maior resolução espacial que a

dosimetria com TLDs. Sistemas razoavelmente bem estabelecidos para dosimetria

relativa incluem diodos de silício e cintiladores plásticos, enquanto a dosimetria com gel

polimérico mostra ser promissor pelo menos para dosimetria relativa. Filmes

radiocrômicos são atualmente os melhor validados para dosimetria relativa e absoluta

nos sistemas de detectores multidimensionais.

Outro desenvolvimento recente é a extensão dos cálculos de Monte Carlo para o

planejamento do tratamento, isto é, a distribuição de dose específica do paciente

levando-se em conta a posição real das sementes implantadas. Diferentemente dos

métodos de superposição, técnicas de Monte Carlo podem levar em conta

heterogeneidades na composição dos tecidos, blindagem do aplicador e atenuação entre

sementes. Recentemente alguns algoritmos de Monte Carlo rápidos saíram do domínio

da pesquisa e entraram no uso clínico com tempos de processamento inferiores a 2

minutos para implantes clinicamente realistas.

21

4. AAPM TG-43

A equação geral para a taxa de doses utilizada no cálculo dosimétrico em

braquiterapia com sementes implantáveis é (Rivard et al., 2004):

onde r denota a distância do centro da fonte até o ponto de interesse, r0 denota a

distância de referência, θ o ângulo polar especificando o ponto de interesse P(r,θ),

relativamente ao eixo longitudinal da fonte. O ângulo de referência θ0, define o plano

transversal da fonte, e é usualmente π/2 (fig.09). D& (r,θ) é a taxa de dose no ponto de

interesse, SK a intensidade ar-kerma (air-kerma strength), uma grandeza obtida a partir

de medidas de taxas de ar-kerma a distâncias grandes comparadas às dimensões da

fonte, Λ é a constante de taxa de dose na água, que depende do radionuclídeo e do

modelo da fonte, GL(r,θ) a função geométrica para fontes lineares, utilizada na

interpolação entre valores tabulados de taxas de dose em determinados pontos, gL(r) é a

função radial de dose, que descreve a queda no plano transversal devido ao

espalhamento e atenuação dos fótons (excluindo a queda na dose devido à função

geométrica), e F(r,θ) é a função bidimensional de anisotropia, que descreve a variação

na dose como uma função do ângulo polar relativamente ao plano transversal.

Figura 09. Sistema de coordenadas utilizado para cálculos dosimétricos em braquiterapia. Extraído de Rivard et al., 2004.

A geometria das fontes e sua estrutura interna são específicas de cada

fabricante. Modelos de fontes variam de um para outro com relação à espessura e tipo

22

da cápsula e das soldas, material de suporte para o radioisótopo, presença de materiais

rádio-opacos com bordas angulosas ou arredondadas, presença de prata, que produz

raios X característicos e modifica o espectro de fótons. Todas estas propriedades afetam

as características dosimétricas das fontes.

Figura 10. Alguns modelos comercialmente disponíveis de sementes para braquiterapia de implante. As diferentes distribuições de material radioativo no interior da semente levam a diferenças na distribuição de dose no seu entorno. Extraído de Nath et al., 1995.

Por exemplo, a fonte 6702 da Amersham utiliza um número variável de matrizes

esféricas de resina revestidas ou impregnadas com o radioisótopo. Outras fontes

utilizam barras de prata ou blocos de grafite como suporte. Os marcadores rádio-opacos

utilizados para localização radiográfica da fonte também perturbam o espectro. O

23

conhecimento detalhado da geometria interna da fonte e dos detalhes de construção é

especialmente importante para a modelagem pelo método de Monte Carlo. O TG-43

Report Update da AAPM (ref. 4 e 5) traz descrições detalhadas dos modelos de semente

atualmente em uso, bem como tabelas de valores para as grandezas dosimétricas

relevantes para o cálculo das taxas de dose. A figura 10 mostra três exemplos de

sementes comumente utilizadas em braquiterapia.

Figura 11. Métodos de Monte Carlo são utilizados para calcular a deposição de dose por uma fonte radioativa. Neste tipo de cálculo as doses são determinadas calculando-se a deposição de energia de milhares de partículas associadas à decaimentos. As trajetórias das partículas primárias e secundárias são propagadas considerando as seções de choque de interação com o meio. Figura extraída de cerncourier.com em 11/12/2006.

Discussão dos parâmetros

4.1 Intensidade ar-kerma

A intensidade ar-kerma, SK, é a taxa de ar-kerma, )(dKδ& , no vácuo para fótons com

energia maior que δ à uma distância d, multiplicado por d2. Seu valor numérico é

24

idêntico a taxa referência de ar-kerma (Reference Air Kerma Rate, ou AKR). Por

conveniência, a sua unidade é U, onde 1 U = 1 µGy m2 h-1. A quantidade d é a distância

do centro da fonte ao ponto especificado por )(dKδ& , que pode ser localizado no plano

transverso da fonte. A distância d deve ser maior que a dimensão linear da fonte para

que SK seja independente de d, assim )(dKδ& , em geral, é aferido a distância de 1 metro.

Como o SK é conceituado no vácuo, quando ele é gerado a partir de medidas

experimentais, tem que ser corrigido quanto a atenuação e a fótons espalhados no ar, e

em qualquer outro meio colocado entre o detector e a fonte, como também quanto a

fótons espalhados por objetos próximos, como muros, chão, mesa, entre outros. Para

evitar as correções, o AKR também pode ser medido teoricamente. Quanto à energia de

corte δ, é a energia de exclusão de fótons de baixa energia ou de fótons contaminados

(isto é, raios X característicos originados das camadas de aço ou titânio da fonte) que

aumentam o )(dKδ& sem contribuir significantemente para a dose em distâncias maiores

que 1 mm no tecido ou na água. O valor típico de δ é de 5 keV para fótons de baixa

energia emitidos por fontes braquiterápicas, e depende da aplicação.

Para a medição do SK de maneira mais precisa foi construído a WAFAC (wide-angle

free-air chamber) no NIST (National Institute of Standards and Technology), com a

qual consegue-se os valores mais precisos da intensidade ar-kerma, devido ao vácuo e a

facilidade na rotação. Alguns valores para fonte de iodo-125 estão na tabela abaixo.

Fabricante e tipo de fonte Radioisótopo SK (U) Amersham 6702 I125 0,898±0,014 Amersham 6711 I125 0,896±0,010

Tabela 02. Valores da intensidade ar-kerma para o iodo-125 calculados entre 1997-1998, pelo NIST. A AAPM recomenda o uso de Sk=0,897 para todas as fontes de iodo-125, incluindo a NASI 3631 A/S e A/M.

Para a medida experimental das taxas de dose absoluta na água por um

investigador, pelo menos uma das fontes deve estar na lista padrão do NIST WAFAC de

1999. Assim, as outras fontes utilizadas podem ter o valor da intensidade ar-kerma

transferida usando câmaras de ionização do próprio laboratório. Várias medições são

necessárias para um bom resultado. O comprimento da fonte é avaliado utilizando a taxa

de dose absoluta D& (r,θ) e a medida da intensidade de ar-kerma da fonte, dividido pelo

tempo de medição da taxa de dose.

25

4.2 Constante de Taxa de Dose

A constante de taxa de dose, Λ, é definida como a taxa de dose na água num

ponto P(r0,θ0) por unidades de SK. Essa constante depende tanto do radionuclídeo

quanto do modelo da fonte, e é influenciada tanto pela geometria interna da fonte

quanto pela metodologia experimental utilizada para determinar o SK.

KS

rD ),( 00 θ&

=Λ

O NIST com a WAFAC, uma câmara a vácuo, para determinar a intensidade ar-

kerma para fótons de baixa energia emitidos por fontes de braquiterapia, de maneira

experimental, calculou a constante para algumas fontes. Na tabela 03 vemos os valores

médios para as fontes mais comumente utilizadas.

Fabricante e tipo de fonte Radioisótopo Λ (cGy h-1 U-1) Amersham 6702 I125 1,036 Amersham 6711 I125 0,965 Best Industries 2301 I125 1,018 NASI MED3631-A/M I125 1,036 Bebig Theragenics I25.S06 I125 1,012 Imagyn IS-12501 I125 0,940 Theragenics 200 Pd103 0,686 NASI MED3633 Pd103 0,688

Tabela 03. Dados padrão do NIST, calibrados pela WAFAC, da intensidade ar-kerma para cada industria e a sua constate de taxa de dose. Os valores são calculados baseado na intensidade ar-kerma de apenas uma semente.(Rivard et al., 2004)

O cálculo dessa constante o mais preciso quanto o possível é importante, visto

que é esse termo que transforma a distribuição de dose em taxa de dose absoluta

depositada no paciente. O método de Monte Carlo é uma alternativa para encontrar o

seu valor, pois possui certa liberdade no posicionamento do detector e outros

equipamentos, diminuindo a incerteza no seu valor, e podendo estimá-lo a curtas e

longas distâncias, dependendo apenas das técnicas de medida com o TLD

(termoluminescent dosimeter). No Monte Carlo, são necessárias duas simulações: uma

com a fonte num fantoma, estimando a dose em pontos específicos, e a segunda com a

fonte no vácuo ou numa grande esfera de ar. A Constante de Taxa de Dose pode ser

estimada usando a equação da definição da mesma. O código de Monte Carlo pode

estimar a dose absorvida ou o kerma colisional pelo número de simulações (ou outro

26

número interno de normalização, ou seja, número de desintegrações, proporcional ao

número de fótons primários simulados). Da mesma forma é avaliado o SK. Entretanto, a

incerteza no valor da constante depende muito da descrição da estrutura interna da

fonte. Por isso, o uso dos valores obtidos com o Monte Carlo sem confirmação

experimental não é recomendado.

Incertezas no TLD

Componente Tipo A Tipo B

Medidas repetitivas 4,5%

Calibração de dose do TLD 2,0%

Correção de energia do LiF 5,0%

Fator Médio de Correção da Medida 3,0%

Posicionamento da semente/TLD 4,0%

Soma Quadrática 4,5% 7,3%

Incerteza Total 8,6%

Incerteza padrão da Sk via ADCL 1,5%

Incerteza Combinada Total em Λ 8,7%

Incertezas no Monte Carlo

Componente r=1cm r=5cm

Estatística 0,3% 1,0%

Foto-ionização a

1,5% 4,5%

Seções cruzadas (cross-sections) 2,3%

Geometria da semente 2,0% 2,0%

Espectro de energia da fonte a 0,1% 0,3%

Soma quadrática 2,5% 5,0% a No plano transverso. Tabela 04. Incerteza geral para medição experimental usando TLDs, e cálculo via Método de Monte Carlo. Incertezas Tipo A e tipo B se referem a incertezas estatística e sistemática, respectivamente. Todos os valores são calculados para 1σ (Rivard et al., 2004).

Na medição experimental, deve-se ter grande controle para tentar minimizar

artefatos do detector como a dependência com a taxa de dose, dose não-linear,

dependência com a energia, estabilidade temporal das leituras e coeficientes de

calibração, e precisão com o posicionamento do detector tanto na calibração do detector

quanto na medição da fonte. Sabe-se que cada tipo fonte possui numerosos, mas únicos,

parâmetros geométricos, com valor de incerteza desconhecido, na maioria das vezes,

aumentando o erro na medida experimental.

Seja qual for a forma de medição, uma rigorosa avaliação das incertezas das

medidas é necessária (tab.04). O LIBD (Low-energy Intersticial Brachytherapy

Dosimetry Subcommittee of AAPM Radiation Therapy Committe) aconselha utilizar

27

uma média entre os valores obtidos com as duas técnicas (Monte Carlo e experimental)

para a determinação da constante de taxa de dose, pois cada uma delas tem as suas

limitações e se complementam.

4.3 Função Geométrica

A função geométrica GL(r,θ) é utilizada na interpolação entre valores tabulados

de taxas de dose em determinados pontos. Fisicamente, essa função omite o

espalhamento e atenuação, se baseando na lei do inverso do quadrado por um modelo

aproximativo da distribuição espacial da radioatividade da fonte. Como é usada somente

para a interpolação, aproximações bem simples são o suficiente para a precisão

necessária ao tratamento. Dois modelos são utilizados para esse fim (Rivard et al.,

2004): aproximação de fonte pontual e de fonte linear:

onde β é o ângulo, em radianos, entre os extremos da fonte linear com o ponto de

interesse P(r0,θ0). Os dois modelos podem ser usados na construção da interpolação, no

formalismo unidimensional e bidimensional, respectivamente. Dessa forma, o uso das

mesmas funções para a função de dose radial e para a função anisotropia pode ser feito.

O uso dessas simples funções para facilitar a interpolação entre dados tabelados para

confirmar resultados dosimétricos é altamente recomendado.

Há formas mais complexas de funções para regiões muito próximas das

tabeladas, extrapolando os valores das funções para pequenas distâncias. Essas

expressões podem ser utilizadas, porém a maioria dos sistemas de tratamento comerciais

levam em conta apenas os modelos de fonte linear e pontual na função geométrica.

4.4 Função Radial de Dose

A função radial de dose, gL(r,θ), demonstra a queda da dose no plano

transversal, levando em conta fótons espalhados e atenuados, ou seja, excluindo a queda

28

na dose devido à função geométrica. A função é definida pela equação abaixo (Rivard et

al.,2004) e é conceitualmente igual a um em r0= 1 cm, onde o X subscrito indica a

possibilidade do uso da aproximação de fonte pontual como também a de fonte linear.

Para cada fonte, o resultado via Monte Carlo é graficamente comparado com o

experimental, onde é esperada uma variação de aproximadamente 10%. Para pequenas

distâncias (r ≤ 5 cm), essa variação é menor que 5%. Experimentalmente, é difícil a

medição para r ≤ 1 cm. Nesse caso, são utilizados os valores do Monte Carlo, desde que

sejam confiáveis a distâncias maiores (perto de 1 cm, por exemplo), onde é possível

medir experimentalmente.

Figura 11. Gráficos da função radial para algumas fontes avaliadas no Protocolo AAPM TG-43. Acima: funções radiais obtidas utilizando a aproximação de fonte pontual. Abaixo: funções radiais para as mesmas fontes utilizando a aproximação de fonte linear. Gráficos produzidos a partir de dados extraídos de Rivard et al., 2004. Note a diferença na distribuição da dose nas proximidades da fonte.

29

Figura 12. Gráficos das funções radiais para algumas fontes avaliadas no Protocolo AAPM TG-43. Acima, à esquerda, Imagyn IS-12501; à direita, NASI 2301; abaixo, à esquerda, Amesrshan 6711; à direita, Bebig I25.S06. A linha contínua refere-se à aproximação da fonte linear e a linha tracejada à aproximação da fonte pontual. Gráficos produzidos a partir de dados extraídos de Rivard et al., 2004.

30

Figura 13. Diferenças na função radial para fontes de 125I (linha contínua) e 103Pd (linha tracejada) na aproximação de fonte pontual (acima) e linear (abaixo). Note que a diferença no espectro de energia das fontes altera substancialmente o padrão de deposição de dose. Gráficos produzidos a partir de dados extraídos de Rivard et al., 2004.

4.5 Função de Anisotropia Bidimensional

A função de anisotropia bidimensional, F(r,θ), é definida como (Rivard et al.,

2004):

Ela descreve a variação da dose como função do ângulo polar relativo ao plano

transverso. Enquanto ),( θrF no plano transverso é definido como uma unidade, o valor

de ),( θrF fora desse plano normalmente diminui com a diminuição de r, quando θ se

aproxima de 0º ou 180º, quando a espessura da cápsula aumenta, e ainda, quando o a

energia do fóton diminui. Entretanto, ),( θrF pode ser maior que 1 quando

( )rLarcsin 2º90 ±>−θ para fontes cilíndricas cobertas por emissores de fótons de

baixa energia projetados por fótons do elemento ativo em ângulos próximos ao plano

transverso.

Em geral, seus valores são derivados do Método de Monte Carlo, devido à

superior resolução espacial e angular. Mesmo assim, a diferença com os valores

experimentais fica em torno de 10%. Da mesma forma que a função radial, para

pequenos ângulos (θ < 30°) essa diferença diminui para 5%, local onde há a maior

diferença entre as fontes, conforme a fig.14.

31

Amersham 6702

Amersham 6711

NASI MED3631-A/M

Imagyn IS-12501

Theragenics 200

NASI MED3633

Figura 14. Gráficos polares da função de anisotropia para algumas fontes avaliadas no Protocolo AAPM TG-43. Cada gráfico apresenta três curvas, para r = 0,5 cm, 1 cm e 5 cm. Note que a distribuição interna do material radioativo leva a diferenças significativas na função de anisotropia (compare as distribuições para a Amersham 6702 e a Imagyn IS-12501, por exemplo. Gráficos produzidos a partir de dados extraídos de Rivard et al., 2004.

32

5. Exercício Computacional

Para a visualização dos campos de dose fez-se um programa em ROOT baseado

no cálculo de dose absorvida contido no Willams & Thwaites (ref.06), que difere um

pouco dos atualmente implantados nos sistemas de planejamento do tratamento de

braquiterapia atuais (AAPM TG-43) e mais simples de ser implementado, onde a dose

leva em conta termos de AKR (air kerma rate), absorção e espalhamento pelo meio e

geometria da fonte, de forma a resultar na seguinte equação:

3220 )()( fdf

d

AKRdD =

onde AKR0 é a taxa ar-kerma no ponto de interesse; f2(d) é a função que leva em conta a

absorção e o espalhamento no meio, que depende do radionúclideo, do meio onde esta a

fonte e da distância da fonte ao ponto de interesse; e f3 converte o AKR em dose

absorvida na água.

Figura 15. Cálculo do AKR num ponto P para uma fonte linear.

O AKR é calculado como função da atividade da fonte e da distancia relativa ao

ponto de interesse. Para uma fonte linear, utilizando os parâmetros conforme a figura

15, o AKR pode ser calculado pela função

∫Γ

=2

1

2

x

x

dxLd

AAKR

onde A é a atividade da fonte e Γ é a constante de AKR, característica de cada

radionuclídeo. Para o modelo utilizado e com o uso de coordenadas polares chegamos a

33

( )12 θθ −Γ

=Lh

AAKR

expressão utilizada no programa para o cálculo do AKR num ponto de interesse.

A função f2(d) é o termo representativo dos fótons absorvidos e espalhados pelo

meio. Pode ser escrito como a razão do AKR num meio pelo AKR no vácuo:

dmBedfµ−=)(2

A constante B é o fator de build-up, característico de cada radionúclideo, e µm é

o coeficiente de atenuação linear do meio. Alternativamente, Sakelliou et al., 1992

(ref.08) descreveu essa mesma função como uma equação quadrática do tipo

22 1)( brardf ++= , onde os coeficientes a e b foram calculados para cada

radionúclideo. A tabela 05 demonstra alguns valores de a e b. Essa função foi utilizada

na implementação no programa para o cálculo de dose absorvida.

A função f3 é utilizada para converter o AKR em taxa de dose absorvida na água,

dada pela equação

( )( )

( )gfaren

águaen−= 13 ρµ

ρµ

onde ( )ρµen é o coeficiente de conversão de massa-energia para água e para o ar, e g é

a fração de energia transferida, que produz o bremsstrahlung. Como g é muito pequeno

para os radionuclídeos usados em braquiterapia, em geral esse termo é ignorado. Porém

nesse caso, esse termo será utilizado.

Radionuclídeo a B

Cobalto-60 -0,1335e-01 -0,3451e-03 Césio-137 -0,5767e-02 -0,8628e-03 Ouro-198 0,6678e-02 -0,1527e-02 Irídio-192 0,1250e-01 -0,1834e-02

Tabela 05. Coeficientes da equação quadrática de f2(d) por Sakelliou et al. (1992)

A semente foi tratada como objeto cujo AKR fosse constante no seu interior e na

sua superfície, para simplificar o problema no início. Os resultados são expressos em

termos de constantes e termos relativos à semente de irídio-192.

34

Como primeiro objetivo, o estudo do AKR no espaço, com uma ou n sementes,

revelou o perfil de distribuição com um rápido decaimento após os limites geométricos

da semente (fig.16).

Figura 16. Histograma do AKR pela posição da semente no plano xy. A semente está alocada no centro do plano. Nota-se o rápido decréscimo do valor do AKR conforme afastamento da fonte.

Para a verificação do programa, e conseqüente segurança de não haver pontos

divergentes em qualquer lugar do espaço, foi feita uma seqüência de testes, alterando a

orientanção da semente no meio, e observando as alterações do AKR. Na fig.17

observamos os gráficos dessas simulações.

Com o cálculo pronto para uma semente, estendeu-se o programa para um

número indefinido de sementes, dependendo apenas de uma lista de entrada com as

posições das sementes.

Para a melhor visualização do AKR implementou-se também, a opção do

usuário escolher o melhor plano de visualização para um conjunto de sementes: coronal

(xz), sagital (yz) ou axial (xy) (fig.19).

O cálculo de dose é constituído do cálculo do AKR, mais dois termos referentes a

absorção e espalhamento pelo meio e a conversão do AKR em dose absorvida.

35

Figura 17. Distribuição do AKR em y=3, z=0 e -10< x <10, com semente paralela ao eixo x, z e y, respectivamente. Nota-se que não há nenhum ponto de divergência na distribuição. Da mesma forma, foram feitas análises para outros pontos do espaço.

36

Figura 18. Histograma em superfície do AKR para 4 sementes com o centro disposto na diagonal principal do primeiro quadrante do plano xy.

37

Figura 19. Diferentes planos de visualização (arial, coronal e sagital) para um mesmo conjunto de 10 sementes, em z=0, y=0 e x=0, respectivamente. Plano arial em x=5 para o mesmo conjunto. Nota-se a grande diferença entre os valores máximos dos planos arial, devido à distribuição das sementes no espaço.

Pode-se dividir o programa final em algumas partes:

- Definição de variáveis e leitura de um arquivo de entrada onde existe a posição e

outras características da semente;

- Escolha do plano de visualização (axial, sagital ou coronal), onde além do plano

escolhe-se também a altura em que o plano é retirado;

- O cálculo da dose num ponto P qualquer no sistema de coordenadas da semente,

partindo da equação do Williams & Thwaites (2000), e de uma transformação de

coordenadas entre o sistema real e o sistema da semente, para cada semente. A dose

final em cada ponto do plano de visualização é dada pela superposição da dose gerada

por cada semente naquele mesmo ponto;

38

- Expansão do ponto P, varrendo todo o plano, calculando a dose, superpondo os

resultados de cada semente e gerando do gráfico com os resultados.

Dessa forma, obteve-se o programa que calcula a dose absorvida a partir de uma

lista com a posição, comprimento, atividade aparente, gama e diâmetro das sementes.

Figura 20. Gráfico da dose absorvida para um grupo de 10 sementes.

39

Referências

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Wiley Professional, 1987.

2. Brun R, Rademakers F, Canal P, Antcheva I, Buskulic D, ROOT: An object-

oriented data analysis framework (User's Guide 5.12), CERN, 2006.

3. Implant Sciences Corporation, I-Plant seeds comparisons,

http://www.brachyseeds.com/products/implantseeds/iplant/comparisons/3500-

6711.html. Acessado em 14/09/2006.

4. Nath R et al., Dosimetry of interstitial brachytherapy sources: recomendations

of the AAPM Radiation Therapy Committee Task Group No. 43, Med. Phys. 22

(1), 209-34, March 1995.

5. Rivard, MJ et al., Update of AAPM Task Group No. 43 Report: A revised AAPM

protocol for brachytherapy dose calculations, Med. Phys. 31 (3), 633-74, March

2004.

6. Williams JR, Thwaites DI, Radiotherapy Physics in Practice, Oxford University

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7. Williamson JF, Brachytherapy technology and physics practice since 1950: a

half-century of progress, Phys. Med. Biol. 2006 Jul 7;51(13):R303-25.

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