CURVAS HORIZONTALES 1. DEFINICION:Se define como arcos de
circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos
tangentes de un alineamiento. Para el diseo geomtrico de una curva
horizontal se debe tomar en cuenta la topografa del terreno y la
velocidad de diseo, que puede variar de una curva a otra. Estas
curvas deben de tener caractersticas tales como la facilidad en el
trazo, econmicas en su construccin y obedecer a un diseo acorde a
especificaciones tcnicas.Estas curvas pueden ser:
Simples: Cuyas deflexiones pueden ser derechas o izquierdas
acorde a la posicion que ocupa la curva en el eje de la va.
Compuestas: Es curva circular constituida con una o ms curvas
simples dispuestas una despus de la otra las cuales tienen arcos de
circunferencias distintos.
Inversas: Se coloca una curva despus de la otra en sentido
contrario con la tangente comn.
De transicin: esta no es circular pero sirve de transicin o unin
entre la tangente y la curva circular.
Tangentes.-las tangentes horizontales estarn definidas por su
longitud y su azimuta.- Longitud mnima1. Entre dos curvas
circulares inversas con transicin mixta deber ser igual a la
semisuma de las longitudes de dichas transiciones2. Entre dos
curvas circulares inversas con espirales de transicin, podr ser
igual a cero3. Entre dos curvas circulares inversas cuando una de
ellas tiene espiral de transicin y la otra tiene transicin mixta,
deber ser igual a la mitad de la longitud de la transicin mixta.4.
Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mnima de
tangente no tiene valor especificado.b.- Longitud mxima.-la
longitud mxima de tangentes no tiene limite especificado.c.-
Azimut.- el azimut definir la direccin de las tangentes.Curvas
circulares.- las curvas circulares del alineamiento horizontal
estarn definidas por su grado de curvatura y por su longitud, los
elementos que la caracterizan estndefinidos en la figura
anterior.
TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES:
Como la liga entre una y otra tangente requiere el empleo de
curvas horizontales, es necesario estudiar el procedimiento para su
realizacin, estas se calculan y se proyectan segn las
especificaciones del camino y requerimientos de la
topografa.ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR
CRITERIOS PARA DISEO DE CURVAS HORIZONTALES EN CANALES:Los
niveles de agua, cuando se presentan curvas en canales, tienden a
variar por efecto de la sobreelevacin, con respecto al nivel medio
del agua, que la fuerza centrifuga genera en la parte exterior de
la curva mientras que es su parte interior aparece una depresin en
el nivel del agua.El inconveniente con estos cambios de elevacin
generados por las curvas en canales pueden ir desde socavaciones o
deposiciones excesivas en estos puntos , si hablamos de canales no
revestidos, hasta perturbaciones de estructuras hidrulicas, como
compuertas o vertederos, ubicada aguas debajo de estas curvas, de
igual manera no se puede perder de vista la posibilidad de
desbordamiento del canal, por falta del borde libre.Por lo tanto,
para los efectos del diseo de canales, es importante en extremos
reducir al mnimo el nmero de curvas o cambios de direccin en el
alineamiento del canal.Hay diferentes formas de disear las curvas
horizontales en los canales tomando en cuenta algunos
criterios:Sobreelevacin del nivel de agua por efecto de las curvas
en canalesSe tiene la siguiente expresin para determinar
aproximadamente cual es la sobreelevacin del nivel del agua.
y: Es la sobreelevacin con respecto a la superficie libre
horizontal (m).C: Coeficiente que depende del tipo de rgimen de
flujo en el canal y la seccin transversal de este:
V: velocidad media en el canal.B: ancho del canal(m).Ro: radio
de curva, medido con respecto al eje del canal(m).El efecto de la
sobreelevacin generada por las curvas en canales es mayor para las
condiciones supercrticas del flujo, dadas las mayores velocidades
presentes en este tipo de rgimen. Radios mnimos de curvas
horizontalesHay criterios generales que relacionan el radio de
curvatura mnima tanto con el caudal como con el tipo de rgimen
velocidad media en el canal.(m/s).B: ancho del canal. (m)y:
profundidad del flujo.(m)velocidad media en el canal.(m/s).B: ancho
del canal. (m)y: profundidad del flujo.(m)velocidad media en el
canal.(m/s).B: ancho del canal. (m)y: profundidad del
flujo.(m)velocidad media en el canal.(m/s).B: ancho del canal.
(m)y: profundidad del flujo.(m)velocidad media en el canal.(m/s).B:
ancho del canal. (m)y: profundidad del flujo.(m)velocidad media en
el canal.(m/s).B: ancho del canal. (m)y: profundidad del
flujo.(m)velocidad media en el canal.(m/s).B: ancho del canal.
(m)y: profundidad del flujo.(m)velocidad media en el canal.(m/s).B:
ancho del canal. (m)y: profundidad del flujo.(m)velocidad media en
el canal (m/s)B: ancho del canal. (m)y: profundidad del flujo (m)En
rgimen subcrtico, en el diseo de curvas horizontales se debe tomar
en cuenta el efecto del flujo helicoidal que se produce con el
cambio de direccin. Para disminuir este efecto, el radio de
curvatura en el eje del canal se deber calcular tomando en cuenta
lo siguiente:
donde rc es el radio de curvatura por el eje del canal, y es el
desnivel entre tirantes, re es el radio exterior y ri es el radio
interior.En caso de que esto no se cumpla se debe repetir el clculo
con un nuevo rcLas modificaciones en el comportamiento del flujo en
la curva de un canal, producen prdidas de energa en el
escurrimiento en adicin a las que ocurren porefecto de la friccin.
La prdida local de energa debida a la curva, debera calcularse con
la siguiente ecuacindonde:rc: es el radio de curvatura por el eje
del canaly: es el desnivel entre tirantesre: es el radio
exteriorri: es el radio interior
En caso de que esto no se cumpla se debe repetir el calculo con
un nuevo r. Las modificaciones en el comportamiento del flujo en la
curva de un canal, producen perdidas de energa en el escurrimiento
en adicion a las que ocurren por efecto de friccion. La perdida
local de energa debida a la curva deber calcularse con la siguiente
ecuacin:
Donde: Ht: prdida total al final de la curva.hc: Prdida por la
curva.hf: prdida por friccin en el tramo en curva.S: pendiente en
el tramo en curva.L: longitud del tramo en curva.La eliminacin de
perturbaciones en las curvas en rgimen supercrtico es unproblema
difcil de resolver, por lo que se debe evitar en lo posible el
diseo deeste tipo de curvas. En canales trapeciales los taludes
favorecen sobreelevacionesexcesivas, por lo que no se deben disear
curvas en rgimen supercrtico en estetipo de canales.En caso de
tener que disear estos canales se debe utilizar canales de
seccinrectangular y de acuerdo con los siguientes alineamientos.El
radio medio rc, debe satisfacer la siguiente
condicin:rc/B>4*F2donde B y F son el ancho de superficie libre
del agua y el nmero de Frouderespectivamente, antes de la
curva.Para reducir el efecto de la sobreelevacin se debe dar una
pendiente transversala la plantilla, a fin de equilibrar la
componente del peso del agua en la direccinradial con la fuerza
centrfuga, la pendiente se la calculara mediante:donde St es la
pendiente transversalHt: prdida total al final de la curva.hc:
Prdida por la curva.hf: prdida por friccin en el tramo en curva.S:
pendiente en el tramo en curva.L: longitud del tramo en curva.
La eliminacin de perturbaciones en las curvas en rgimen
supercrtico es un problema difcil de resolver, por lo que se debe
evitar en lo posible el diseo de este tipo de curvas. En canales
trapeciales los taludes favorecen sobreelevaciones excesivas, por
lo que no se deben disear curvas en rgimen supercrtico en este tipo
de canales.En caso de tener que disear estos canales se debe
utilizar canales de seccin rectangular y de acuerdo con los
siguientes alineamientos.El radio medio rc debe satisfacer la
siguiente condicin:rc/B>4*F2donde: B y F son el ancho de
superficie libre del agua y el nmero de Froude respectivamente,
antes de la curva. Para reducir el efecto de la sobreelevacin se
debe dar una pendiente transversal a la plantilla, a fin de
equilibrar la componente del peso del agua en la direccin radial
con la fuerza centrfuga, la pendiente se la calculara
mediante:donde St es la pendiente transversal
Para evitar cambios bruscos en las caractersticas del flujo, la
pendiente debe proporcionarse en forma gradual, desde cero y
aumentando linealmente.
En el tramo en curva, se debe mantener la pendiente longitudinal
sobre la pared exterior de la curva, dando la pendiente transversal
hacia la pared interior.
CURVAS HORIZONTALES EN CARRETERA:
Empalmes bsicos. Descripcin y clculo de los elementos
geomtricos
Empalme circular simple
Los empalmes curvas circulares presentan una curvatura
constante, la cual es inversamente proporcional al valor del radio.
En el diseo de carreteras corresponde a un elemento geomtrico de
curvatura rgida.
PI:Punto de cruce de dos tangentes que forman el empalme.
PC:Punto de inicio del empalme.
PT:Punto final del empalme.
:ngulo de deflexin en el PI, en grados o radianes.
R:Radio del arco circular, en metros.
LC:Longitud del arco circular, en metros.
T:Tangente del empalme, en metros.