-
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR CAMPUS: SOBRAL MESTRADO EM ENG.
ELTRICA E COMPUTAO DISCIPLINA: RETIFICADORES COM ELEVADO FP Anlise
de um Conversor CA-CC no Controlado com Pr-Regulador Boost em Malha
Aberta LEONARDO TABOSA ALBUQUERQUE Sobral, 13 de Abril de 2015
-
SUMRIO 1. INTRODUO
........................................................................................................................
2
2. CLCULO DA INDUTNCIA CRTICA E DOS CAPACITORES
....................................................... 3
2.1. Clculo do Kcrtico
..........................................................................................................
3
2.2. Clculo da Razo Cclica
Mxima.....................................................................................
3
2.3. Clculo da Indutncia Crtica
...........................................................................................
4
2.4. Clculo dos Capacitores de Alta e Baixa frequncias
....................................................... 4
2.5. Parmetros do Projeto
...................................................................................................
4
3. RESULTADOS DA
SIMULAO................................................................................................
6
4. CONCLUSO
........................................................................................................................
13
REFERNCIA
............................................................................................................................
14
-
2
1. INTRODUO O presente trabalho dedicado apresentao, ao projeto
e anlise de um conversor CA-CC no controlado, visando o aumento do
fator de potncia, utilizando para isso o mtodo com um pr-regulador
boost, operando no modo de conduo crtico (BCM). A diviso do
trabalho segue a seguinte ordem: O captulo 2 dedicado ao clculo dos
parmetros nominais do conversor. Primeiro calculado o valor do
ganho crtico do conversor, seguindo o que descrito em [1], e com
base nos dados apresentados, calculados os valores de indutncia
crtica e capacitores de sada do conversor. Em seguida so realizadas
simulaes com o auxlio do software PSim, para uma carga resistiva,
supondo duas situaes: variao na carga, e variao da razo cclica.
-
3
2. CLCULO DA INDUTNCIA CRTICA E DOS CAPACITORES A seguir so
apresentados os passos para a obteno dos valores dos componentes do
pr-regulador boost, com base nas tabelas apresentadas em [1]. O
princpio do clculo destes componentes se baseia no clculo de um
fator adimensional K, dado por (1) Onde Lb a indutncia boost, Rn a
carga nominal e Ts o perodo de comutao do interruptor. Os valores
nominais de projeto esto listados na tabela 1, seguindo os critrios
de projeto
2.1. Clculo do Kcrtico O valor do ganho crtico mostrado acima
depende do ndice de modulao M, o qual dado pela equao (2). (2) Como
a tenso de entrada uma onda senoidal, os valor do Ganho crtico
possui um valor mximo e um valor mnimo, os quais, de acordo com
[1], so encontrados pelas expresses (3) Para o modo de operao BCM,
o valor de K que garante a descontinuidade do sistema deve ser
menor do que o valor de Kcrit.min. 2.2. Clculo da Razo Cclica Mxima
A razo cclica mxima em malha aberta pode ser calculada pela equao
(4) (4)
MVs
Vepico1.286
Kcrit.minM 1
2 M30.067 Kcrit.max
1
2 M20.303
Dmax 1Vepico
Vs 0.222
-
4
2.3. Clculo da Indutncia Crtica A indutncia do conversor deve
ser projetada de modo a garantir que o sistema opere no modo de
conduo crtica, e para isso o valor mximo da indutncia que garanta
esta condio dado equao (5), podendo ser menor do que este valor,
mas nunca maior. (5) Para o projeto foi utilizado um indutor cujo
valor foi de 130 uH. 2.4. Clculo dos Capacitores de Alta e Baixa
frequncias Os filtros de tenso na sada do conversor devem prover um
caminho de baixa impedncia para as formas de onda em freqncias
elevadas, mltiplas da frequncia de comutao da chave, e para a
frequncia da rede. Para isso so projetados dois capacitores: um
eletroltico, robusto suficiente para atenuar as flutuaes de tenso
para a baixa frequncia da rede, e um de polopropileno, responsvel
por filtrar os sinais de alta frequncia. As equaes (6) e (7)
fornecem os valores dos dois capacitores, tanto de alta (Ch), como
de baixa (Cl) frequncia. (6) (7) 2.5. Parmetros do Projeto A tabela
1 mostra os valores nominais de projeto, bem como os parmetros
calculados acima para os valores de indutncia e capacitncias do
conversor.
H
F F
LbmaxRn4.fs
M 1
M3
2.151 10 4
ChIs 1 Dmax Ts
Vs4.861 10 7
CbIs 0.25 Tr
Vs1.302 10 4
-
5
Tabela 1. Parmetros do Projeto Ps 500 W Vin 220 V fr 60 Hz
Vout 400 V v 10% fs 50 KHz
Lb 130 uH Ch 486 nF Cl 130 uF
-
6
3. RESULTADOS DA SIMULAO As simulaes consistem em trs etapas:
Primeiramente analisado o sistema com carga nominal resistiva, para
a razo cclica projetada; em seguida, aplicado um degrau de carga,
saindo de 100% para 20% da carga nominal; por fim analisado o
comportamento do sistema quando se altera o ciclo de trabalho do
interruptor. O circuito montado no PSim mostrado na figura 1, a
qual consistem em um bloco retificados a diodo, de um lado ligado a
uma fonte de alimentao senoidal com valor rms de 220 V, e frequncia
de 60 Hz, e um pr-regulador boost do lado da carga, no qual Lb a
indutncia boost, CL o capacitor eletroltico responsvel por filtrar
as componentes de baixa frequncia, e CH o capacitor de
polipropileno pra freqncias de ordem superior.
FIGURA 1 Pr-Regulador Boost O objetivo deste pr-regulador fazer
com que a forma de onda da corrente vista pela fonte siga a
envoltria de uma senoide, e que a qual esteja em fase com a tenso
da rede. A figura 2 mostra as principais formas de onda em estudo.
A corrente no indutor (a) equivale onda retificada da corrente na
rede (b), a qual pode ser observada como uma onda senoidal, porm
com uma componente de alta frequncia, igual frequncia de
chaveamento. A tenso de entrada retificada mostrada em (c). O fator
de potncia deve ser analisado tanto como conseqncia de uma distoro
da forma de onda gerada por insero de harmnicas como por m
deslocamento da onda da corrente em relao onda da tenso. Neste caso
de estudo, a corrente (b) na rede est em fase com a tenso na rede
(d), de forma que a componente do fator
-
7
de potncia de deslocamento unitria. O fator de potncia neste
caso predominantemente devido frequncia de chaveamento do
interruptor. Para os objetivos deste trabalho, ainda no ser
abordada a filtragem desta frequncia. O FP, portanto para este
problema = 0,72
FIGURA 2 (a) corrente no indutor; (b) corrente da rede; (c)
tenso na entrada do boost; (d) tenso da rede; Como um dos objetivos
principais deste trabalho analisar o comportamento do sistema
operando no modo de conduo crtico, preciso estudar a forma de onda
da corrente no indutor para verificar esta condio.
0-2
2468
10
I(corr_indut)
0
-5
-10
5
10
corr_rede_A
0
100
200
300
V_entrada
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vrede
-
8
O princpio do modo de conduo BCM garantir que no instante da
entrega de maior energia do indutor (prximo ao pico da senoide),
toda a energia que foi absorvida pelo indutor durante o perodo em
que a chave estafa ligada, ser fornecida pelo indutor durante o
perodo em que a chave esteja desligada, sem que lhe sobre energia,
nem sobre no momento da transio da chave de fechada para aberta. A
figura 3 mostra este instante da corrente no indutor, quando a
corrente est no pico da senoide, que a forma de onda da corrente
toca o zero no mesmo momento da comutao da chave, verificando assim
a caracterstica de conduo crtica. Nos instantes em que a senoide
est em seus valores menores, a forma de conduo deve ser descontnua,
j que o indutor recebe menos energia durante o perito da chave
ligada, e consequentemente gasta menos tempo para descarregar esta
energia, com a chave desligada, causando assim um pequeno perodo
durante o qual no h passagem de corrente pelo indutor, como visto
na figura 4.
FIGURA 3 Corrente no indutor no ponto mximo
FIGURA 4 Corrente no indutor no ponto mnimo
0.0957 0.09575 0.0958 0.09585 0.0959 0.09595Time (s)
0
2
4
6
8
10
I(corr_indut)
0.1168 0.1169 0.117 0.1171 0.1172Time (s)
0
0.5
1
1.5
2
2.5I(corr_indut)
-
9
O segundo passo analisar a resposta a uma variao de carga.
Inicialmente tnhamos uma carga nominal at o instante 0,2 s,
mostrada na figura 5. ento aplicado um degrau de carga negativo de
80% no instante 0,2 s. Como o sistema est em malha aberta, de se
esperar que a tenso de sada sofra uma alterao. No caso mostrado na
figura 5b, a tenso de sada do conversor, que para a condio nominal
era de 400 V, passou a 600 V com carga reduzida. Isto era de se
esperar pelo fato de no haver uma regulao na tenso de sada, e pelo
fato de como a carga foi reduzida, o capacitor na sada do conversor
deve ficar com mais energia armazenada, uma vez que a carga no
requer mais tanta energia como antes. Este acumulo de energia no
capacitor refletido como um aumento na tenso do capacitor.
FIGURA 5 (a) Variao da corrente no indutor, (b) variao da tenso
de sada Se por um lado o capacitor tem um excedente de energia
armazenado, com o indutor acontece o contrrio. Na condio de carga
nominal o condutor operava em modo crtico, mas quando a carga
reduzida para 20%, j no necessrio entregar tanta energia como
antes. Assim, como mostra a figura 7, durante o tempo em que a
chave est ligada, o indutor recebe energia diretamente da fonte,
portanto neste perodo a energia armazenada no indutor depende
unicamente dele e da fonte, e em nada a carga influencia no momento
de carregamento do indutor. Porm, no memento em que a chave
desligada, e a carga requer menos energia
00.20.40.60.8
11.21.4
corr_load
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
0
200
400
600
800
V_load
-
10
do indutor do que antes, ele precisar de menos tempo para
entregar esta energia. Assim, mesmo no instante de pico da senoide,
o indutor conversor passa a operar no modo de conduo descontnuo
(DCM). A figura 6, a qual mostra a forma de onda da corrente
instantes antes da variao de carga e instantes depois, sugere que
no houve mudana na corrente do indutor, mas isso s verdade com
relao envoltria da onda, pois o valor mdio, como mostrado na figura
7 diminuiu, em relao ao valor mdio com carga nominal.
FIGURA 6 Corrente no indutor antes e depois da variao da
carga
FIGURA 7 Corrente no indutor com carga reduzida Como foram
acrescentadas mais descontinuidades na forma de onda da corrente,
natural se esperar que o fator de potncia tambm seja reduzido.
Neste caso, o fator de potncia com carga reduzida de 20% = 0,55 O
terceiro passo consiste em aplicar variaes no ciclo de trabalho,
dividido-se em trs partes: inicialmente o sistema plena carga com
razo cclica nominal 0,222, em seguida, no instante 0,1 s a razo
cclica passa a 0,522, e por fim no instante 0,2, a razo cclica
aumentada para 0,722, como est representado na figura 8a.
0.19 0.2 0.21Time (s)
0
2
4
6
8
10
I(corr_indut)
0.3705 0.37055 0.3706 0.37065 0.3707Time (s)
0
5
10
I(corr_indut)
-
11
FIGURA 8 (a) variao da razo cclica, (b) corrente no indutor, (c)
variao na corrente da carga, (d) corrente na rede e (e) tenso na
carga Com o aumento da razo cclica, a corrente e a tenso na carga
aumentam, figuras 8c e 8e. As correntes no indutor e na carga
consequentemente aumentam. A partir de um determinado valor de razo
cclica, o tempo que a chave passa ligada aumenta, o que significa
que o indutor passa mais tempo sendo energizado pela fonte. A
partir do instante 0,2, com razo cclica 0,722, este efeito
observado pelo fato de a corrente sair do modo de conduo crtica e
passar para o modo de conduo contnuo, como mostrado na figura 8b, e
mais detalhadamente na figura 9, no momento de pico da onda.
0.2
0.4
0.6
0.8
moduladora
0
100
200
300
I(corr_indut)
1
2
3
4
corr_load
0-100
100200300
corr_rede_A
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Time (s)
400
800
1200
V_load
-
12
FIGURA 9 Corrente no indutor com D = 0,722 As figuras 10 e 11
mostram a corrente no indutor para a razo cclica 0,522, onde
observado o sistema ainda opera em BCM, porm com uma corrente de
pico bem maior.
FIGURA 10 Corrente no indutor com D = 0,522
FIGURA 11 Corrente no indutor ampliada
0.27 0.275 0.28 0.285 0.29Time (s)
0
50
100
I(corr_indut)
0.155 0.16 0.165 0.17 0.175Time (s)
0
-20
20
40
60I(corr_indut)
0.1622 0.1623 0.1624 0.1625 0.1626Time (s)
0
5
10
15
20
25
I(corr_indut)
-
13
4. CONCLUSO Este trabalho abordou o projeto de um retificador no
controlado com pr-regulador boost e malha aberta com carga
resistiva, incluindo o clculo dos parmetros de indutncia e
capacitncias com base nos mtodos apresentados em [1]. A resposta do
sistema mostrou que para diminuies na carga, o sistema sai do modo
de conduo BCM, para DCM, e ocorre uma reduo no fator de potncia.
Quando modificada a razo cclica, o sistema mantm o modo de conduo
crtico e o fator de potncia, at um limite de ciclo de trabalho, a
partir do qual ocorre uma deformao na forma de onda. Os prximos
passos so: analisar o fator de potncia com carga indutiva e os
modos de conduo DCM e CCM.
-
14
REFERNCIA [ 1 ] Sebastian, J.; Cobos, J.A.; Lopera, J.M.; Uceda,
J., "The determination of the boundaries between continuous and
discontinuous conduction modes in PWM DC-to-DC converters used as
power factor preregulators,, IEEE Transactions on Power
Electronics, Sep 1995.