LEVEL Material de Enseanza # 1
RMEdades01.Dentro de 18 aos mi edad ser tres veces ms la edad
que tuve hace 12 aos. Qu edad tengo?.
A) 20B) 21C) 22D) 27E) 28
02.La edad de Mara es la mitad de la edad de Miguel, pero hace
20 aos la edad de Miguel era el triple de la edad de Mara. Qu edad
tiene Mara?.
A) 20B) 40C) 60D) 70E) 80
03.La edad que tengo es el cuadruple de la edad que tuve hace 15
aos, pero dentro de 20 aos mi edad ser 7 veces ms de la edad que
tienes. Cuntos aos tienes?.
A) 1B) 3C) 4D) 2E) 5
04.Si la edad que tendr dentro de n aos se le toma tantas veces
como aos tendr y si a dicho resultado se le resta tantas veces los
aos que tuve hace n aos, como aos tena, obtendrs 36 veces el valor
de mi edad. Cuntos aos ms tendr de aquellos aos que tuve?.
A) 16B) 17C) 18D) 19E) 20
05.Cuando yo tenga el doble de la edad que tena, cuando t tenas
la cuarta parte de la edad que tendrs (en el futuro mencionado),
nuestras edades sumarn 40 aos. Qu edad tengo, si nuestras edades al
sumarlas resultan un nmero cuadrado perfecto y adems tu edad es un
nmero entero expresado en aos?.
A) 11B) 12C) 21D) 22E) 36
06.Jorge le dice a Luis: La suma de nuestras edades es 46 aos y
tu edad es el triple de la edad que tenas cuando yo tena el triple
de la edad que tuviste cuando yo nac. Entonces la edad actual de
Luis es:
A) 12B) 22C) 24D) 34E) 48
07.En una reunin se encuentran presentes Rosa, su madre y su
padre. El padre le dice a Rosa: nuestras 2 edades suman 70 aos;
como soy cinco veces ms viejo de lo que t eres ahora, puede decirse
que cuando sea el doble de viejo que t, la suma de nuestras tres
edades ser el doble de la suma de ahora. Cuntos aos tiene la
madre?.
A) 12B) 35C) 46D) 50E) 55
08.Una persona tuvo, en 1988, tantos aos como el producto de las
2 ltimas cifras del ao de su nacimiento. Cul es la suma de cifras
de la edad que tena en 1980?.
A) 6B) 4C) 5D) 7E) 8
09.Fiorella al ser interrogada por su edad responde: Si al ao en
que cumpl 14 aos le suman el ao en que cumplir 23 aos y, si a este
resultado le restan la suma del ao en que nac con el ao actual,
obtendrn 19. Cul es la edad de Fiorella?.
A) 18 aosB) 16 aosC) 19 aosD) 22 aosE) 23 aos
10.Actualmente nuestras edades suman el doble de lo que tena mi
abuelo en el ao de 1982. Adems ocurre que yo tengo la edad que t
tenas cuando yo tena la edad que t tuviste, cuando yo tuve la
tercera parte de la edad que tengo ahora. Qu edad tienes
actualmente?.Ao de nacimiento del abuelo: 1912.
A) 32B) 48C) 80D) 74E) 90
11.Hace a + b + c aos tu edad era a + b veces la ma. Cuando t
tengas b + c veces mi edad, habrn transcurrido a partir de hoy c +
b a aos. Entonces yo tena en aos:
A) B)2b(b + c)C) 2abc
D) E)
12.Al preguntarle a Beatriz por su edad, ella responde: Mi edad,
ms 2 veces mi edad, ms 3 veces mi edad, y as sucesivamente hasta
tantas veces mi edad como la edad que tengo, suman en total 4200.
Cul es la edad de Beatriz?.
A) 18B) 24 C) 40D) 16E) 20
13.Paulina tuvo su primer hijo a los 21 aos, a los 27 aos su
tercer hijo; a fines de 1995 la suma de las edades de dichos hijos
es 32 aos. En qu ao naci Paulina?.
A) 1945B) 1964 C) 1955D) 1948E) 1962
14.La edad que t tienes es la edad que yo tena, cuando l tena la
octava parte de lo que tendr, y cuando t tengas lo que yo tengo, l
tendr 6 aos ms de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6 aos ms de lo
que l tiene y 12 aos ms de lo que tuviste. Qu edad tengo?.
A) 36B) 37 C) 38D) 42E) 40
15.Si tres veces la edad de mi hermano es dos veces mi edad, y
hace 3 aos; tres veces su edad era la ma. Cuntos aos tengo?.A) 6B)
12 C) 9D) 15E) 4
ARITMTICAPromedios01.El promedio de A y 10 es 15. El promedio de
C y 15 es 10 y el promedio de 10A, 35B y 15C es 185. Hallar el
valor de A + B + C.
A) 32B) 33C) 29D) 31E) 30
02.En un saln 1/4 de los alumnos tiene 15 aos; 2/5 del resto
tiene 13 aos y los 27 restantes tienen 11 aos. Si entran luego 3
alumnos cuya suma de edades es 63. Cul es el promedio de edad del
alumnado?
A) 13B) 12C) 14D) 15E) 16
03.La edad promedio de 30 personas es 28. Cuntas personas de 30
aos debern retirarse para que el promedio de los restantes sea
25?
A) 18B) 16C) 20D) 17E) 19
04.La media proporcional de A y B es la media diferencial de A y
B como 15 es a 17. Hallar la razn entre A y B.
A) 36/25B) 25/9C) 37/9D) 9/17E) 16/9
05.La media aritmtica de 80 nmeros es 90. Si a 20 de ellos se
les aumenta 20 unidades y del resto de nmeros a algunos de ellos se
les aumenta 40 unidades, la media aritmtica aumenta a 96.
Determinar cuntos nmeros no han variado su valor.
A) 55B) 53C) 58D) 48E) 45
06.Cuntos pares de nmeros enteros diferentes cumplen que el
producto de su media aritmtica, media geomtrica y media armnica es
250047?
A) 3B) 4C) 5D) 6E) 7
07.La edad promedio de un grupo de 6 hombres es 23 y en un grupo
de 4 mujeres es 15. Si ambos grupos se renen, la edad promedio de
la mitad de personas es 19,6. Hallar la edad promedio de la otra
mitad.
A) 21B) 20C) 19,5D) 19E) 20,5
08.Si el promedio armnico de a, 5 y b es 270/43. Calcular el
promedio aritmtico de a y b si su promedio geomtrico es el triple
de a.
A) 16B) 17C) 19D) 15E) 20
09.La edad promedio de n hombres es p aos y ninguno de ellos es
menor de q aos. Cul es la mxima edad que puede tener uno de
ellos?
A) npB) n2 + q2 + p2C) q(n 1)D) np q(n 1) E) np q(n + 1)
10.El producto de los 4 trminos de una proporcin geomtrica
continua 192 veces el promedio aritmtico de los mismos sabiendo que
el cuarto trmino es par y la razn es mayor que 1. Hallar la media
armnica de los trminos extremos.
A) 3,6B) 4,8C) 2,4D) 7,2E) 10
11.La media aritmtica de 3 nmeros es 7. La media geomtrica es
par e igual a uno de los nmeros y su media armnica es 36/7. Hallar
el menor de dichos nmeros.
A) 3B) 6C) 4D) 7E) 8
12.Tres nmeros enteros a, b y c tienen una media aritmtica de 14
y una media geomtrica de . Adems se sabe que el producto a x c =
105. Determinar el menor de dichos nmeros.
A) 4B) 21C) 5D) 10E) 16
13.Dos nmeros son proporcionales a dos pares consecutivos cuya
es 4,8. Hallar el mayor de los nmeros si la suma de los nmeros
excede a la diferencia de los mismos en 32.
A) 24B) 32C) 28D) 18E) 26
14.La diferencia de 2 nmeros enteros y positivos es . Hallar el
mayor de ellos, si se sabe que la media aritmtica y media geomtrica
de ambos son 2 nmeros pares consecutivos.
A) 89B) 99C) 93D) 100E) 97
LGEBRAPolinomios
01.Si la expresin: M(x;y) = ax2a y3-a + bx3-b y2bSe reduce a un
monomio, entonces su coeficiente es:
A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5
02. Calcular la suma de todos los valores que puede tomar n, si:
P(x,y;z) = (n 1)x5 yn - 2 3xzn + x5 - n yzEs un polinomio
A) 12B) 13C) 14D) 15E) 16
03. Si: P(x) = (x 1)2 + 1calcular: P(0) + P(1) + P(2) + P(3)
A) 10B) 9C) 8 D) 7E) 6
04. Si: P(x) = x + 1calcular: P(x 1) + P(P(P(x 3)))
A) xB) 2xC) 3x D) 4xE) 5x
05. Si: P(x) = x + 4 y P(F(x) + 1) = 2x + 8 Calcular: P (F (2))
F (P(2))
A) 4B) 2C) 0 D) 2E) 4
06. Si: P(x +1) =
P(G(x)) = Calcular: G(7)
A) 2B) 4C) 6 D) 8E) 10
07. Si: G(x) = x G(P(x) + Q(x)) = 3x + 1 G(P(x) Q(x)) = 5x + 3
Calcular: G(P(Q(-1)))
A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5
08.Si: calcular: F(2) F(3) F(4) ... F(10)
A) 15B) 25C) 35 D) 45E) 55
09. Sea el polinomio: P(x) = (x 1)6 +(x + 1)5 +(x + 2)4 + 2(x
2)3 + 3Calcular el trmino independencia de dicho polinomio
A) 1B) 3C) 5 D) 7E) 9
10. Hallar el coeficiente de monomio M(x;y) = 4nm x3m + 2n y 5m
nSi su grado absoluto es 10 y el grado relativo respecto a x es
7
A) 2B) 4C) 6 D) 8 E) 12
11. Si el grado absoluto del polinomio: P(x;y) = x3n 1 y n
2x2n-3 y2n + 3xn-3 y3nEs 11, hallar el valor de n A) 1B) 2C) 3 D)
4E) 5
12. Si: P(x;y) = 6xm-2 y n + 5 + 3xm 3 yn + 7xm 1 y n + 6Es un
polinomio cuyo grado absoluto es 17, y su grado respecto a x es 6,
calcular: mn
A) 21B) 28C) 20D) 15E) 35
13. Hallar el grado de la homogeneidad del polinomio: P(x;y) =
3a xa + b yb + 5b xa + 6 yb + 4Sabiendo que el grado relativo a x
es menor en 2 unidades que el grado relativo a y
A) 20B) 21C) 22D) 23E) 25
14. Hallar a b si el polinomio:
F(x;y) = 5x a+b+3 y b2 +x a +b+1 yb+4 21xa +b1 y b + 1 es de
grado absoluto 14; y se cumple: G.R. (x) = G.R.(y) + 4
A) 3B) 2C) 0 D) 1E) 8
15. Si el polinomio: P(x) = ax a 3 + bxb 2 + cx c 1 + abcEs
complejo y ordenado, calcular el trmino independiente
A) 50B) 49C) 48D) 47E) 46
16. Calcular la suma de coeficiente de: P(x;y) = a2 x a + 7 bxa
yb + aby b + 4Sabiendo que es un polinomio homogneo
A) 35B) 36C) 37D) 38E) 39
17. Hallar: abc, si: a(x2) (x+1)+b(x2) (x1) +c(x+1) (x1) = 7x2
3x+8A) 45B) 90C) 90D) 180E) 180
18. Si el polinomio: P(x; y) = (a + b 2) x3 +(a + c 3) xy2+b + c
5 Es idnticamente nulo, calcular a b + c
A) 2B) 1C) 0D) 1E) 2
19. Hallar el nmero de trminos del polinomio completo y
ordenado: P(x) =(n + 35)xn 10 + (n + 34)xn-9 + (n + 33) xn 8 +
....
A) 10B) 35C) 44D) 45E) 46
20. Hallar el valor de n(n N) si el producto de los grados
relativos de x e y es 80.
P(x;y) = xn-2 yn xy +
A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5
TRIGONOMETRALong. de arco y rea de un sector circular II
01.Calcular el dimetro de una circunferencia en el cual un ngulo
inscrito de 30 subtiende un arco de 11m de longitud (Considerar =
22/7)
A) 14mB) 21mC) 18mD) 24mE) 27m
02. Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de
longitud de arco. Si el radio aumenta en 2cm sin que el ngulo
central vare. Cul ser la nueva longitud de arco? A) 8cm B) 10cmC)
12cmD) 14cmE) 16cm
03. En la figura la longitud del arco mide 14m, adems x mide 1
rad. Hallar la longitud del arco . Tomar : = 22/7
A) 20B) 25C) 30D) 35E) 40
04. Un caballo gira alrededor de un rbol si ste se encuentra
atado con una cuerda de 16/ m y al momento de rotar la cuerda tensa
genera un ngulo de 45; cunto mide la distancia recorrida.
A) 2mB) 4mC) 6mD) 8mE) 10m
05. Dos ngulos en el centro de una circunferencia son
complementarios y las longitudes de los arcos que subtienden suman
4m. Calcular la longitud del radio de la circunferencia.
A) 2mB) 4mC) 6m D) 8mE) 10m
06. El ngulo central que subtiende un arco 36m mide C rad, si se
disminuye dicho ngulo hasta que mida S rad.Cunto debe aumentar el
radio para que la longitud de dichos arcos no vare? (S y C son lo
convencional)
A) 2B) 4C) 6D) 8E) 10
07. De los sectores circulares mostrados, calcular:
E =
A) 1B) 3C) 5D) 7E) 9
08. Siendo un sector circular, hallar
A) 1/2 radB) 2/3rad C) 3/4radD) 1radE) 4/3rad
09. Un tramo de una va frrea curvilnea est formado por tres
arcos sucesivos. El primer arco corresponde a un ngulo central de
10 con un radio de 180m, el segundo corresponde a un ngulo central
de 15 con un radio de 240m y el tercero de 5 de ngulo central y
180m de radio. Calcular la longitud total de los tres arcos. (usar:
= 22/7)
A) 90m B) 100mC) 110mD) 120mE) 130m
10. Del sector circular, mostrado:Calcular 2 +
A) 1B) 2C) 3 D) 1/2E) 1/3
11. Calcular el rea sombreada si tiene centro en C y adems: ABC
es issceles
A) 4 + B) 4 - C) - 2D) + 2E) 2 + 8
12. Calcular el rea sombreada:
A) 10 u2B) 12 u2C) 14 u2D) 16 u2E) 20 u2
13. De la figura calcular el rea del sector circular
sombreado
A) 36B) 40C) 42D) 49E) 56
14. Si S(rea), determinar a en trminos de S y K
A) 2S/KB) S/KC) S/2KD) 3S/K E) S/3K
15. S1 y S2 reas. Calcular S1 /S2
A) 9/7B) 9/8C) 10/7D) 10/8E) 19/8
16. De la figura calcular el rea de la regin sombreada si el
radio es R y adems 10a + 9b = 1 350
A) B)
C) D)
E)
17. Si: S1 y S2 (reas); O; centro, calcular S1 S2
A) 0B) C) /7D) /11E) 2/5
18. Calcular el rea de la regin sombreada
A) 10 u2B) 12 u2C) 14 u2D) 18 u2E) 20 u2
19. A partir de la figura, calcular x, (A: rea)
A) 2B) 4C) 6 D) 8E) 10
20. Calcular el rea del trapecio circular sombreado
A) 8B) 12C) 16D) 20E) 24
GEOMETRATringulos II
01.De la figura calcular el valor de si ED = AC, AB = EC y
A) 25B) 12C) 18D) 20E) 15
02. En un tringulo ABC en y en la regin exterior relativo a
dicho lado se ubican los puntos Q y P respectivamente de tal modo
que los tringulo ABQ y BPC sean equilteros calcular la m CAP.
A) 60B) 30C) 45D) 90E) 50
03. En un tringulo ABC se traza la bisectriz interior tal que AB
+ BD = AC, si m ABC = 100. Calcular la m BCA A) 60B) 50C) 80D) 15E)
40
04. Un tringulo ABC gira sobre su plano y alrededor de B, de tal
modo que la posicin final de A y C son A y C respectivamente talque
, si CC = 8 y la distancia de B a es 3. Calcular BC
A) 7B) 8C) 4 D) 6E) 5
05. Dado el grfico calcular BC, si AD = a, DB = b y AB = DC
A) a + b B) 2aC) 2(b + a)
D) 2bE) 06. De la figura calcular el valor de , si AB = PB y CB
= QB
A) 45B) 36C) 50D) 40E) 30
07. Sea ABC un tringulo rectngulo recto en B, en la regin
exterior relativo a se ubica el punto P tal que BC = 2PB, m APB =
90 y m PBA = m BCA. Calcular la mBCA
A) 37B) 18C) 20D) 15E) 30
08. En un tringulo ABC se traza la bisectriz exterior ( D e la
prolongacin de ) la mediatriz de intersecta a en Q si m CBQ = 20,
Calcular la m BAC.
A) 40B) 10C) 20D) 50E) 35
09. En un tringulo ABC se traza la ceviana interior tal que AD =
BC, m DBC = 15 y m BCA = 30. Calcular la m BAC.
A) 45B) 53C) 60D) 30E) 37
10. Dado el grfico calcular AP, si PM = MQ, AB = BC y QC =
12
A) 24B) 12C) 18 D) 9E) 6
11.De la figura calcular x, si BC = MC AN = NM = MP.
A) 10B) 12C) 16D) 18E) 20
12. En un tringulo rectngulo ABC recto en A se traza la ceviana
tal que BD = 2DA, M es el punto medio de , si CD = 20 calcular
DM.
A) 20B) 15C) 5 D) 10E) 12
13. Dado el grfico hallar , si AM = MC y AB = QC.
A) 12B) 18C) 16D) 20E) 10
14. En un tringulo ABC se traza la ceviana interior tal que AB =
DC si m DBC = 2m ABD = 2m BCA, calcular la m BCA.
A) 30B) 54C) 32D) 36E) 45
15. En un tringulo ABC se trazan la altura y la ceviana tal que
AH = CE, m HEC = 50, m BCE = 30. Calcular la m BAH. A) 25B) 30C)
15D) 10E) 20
16. En un tringulo rectngulo ABC recto en B se traza la
bisectriz exterior desde el vrtice A y en ella se ubica el punto P
(P es un punto exterior relativo al lado ), dicho punto dista de y
6 y 8 respectivamente, calcular BP.
A)6B) 7C) 8 D) 9E) 10
17. En los lados de un tringulo ABC se ubican los puntos P y Q
respectivamente d modo que AP = QC, los mediatrices de se
intersectan en un punto L de , si m BCA = 40, calcular la m
BAC.
A) 40B) 100C) 50D) 80E) 60
18. En un tringulo ABC en su interior se ubica el punto P tal
que
m BAP = m PAC y BP = AC.Calcular la m PAC.
A) 4,5B) 5C) 6,5D) 7,5E) 6
19. En un tringulo ABC rectngulo recto en B se traza la
mediatriz de y en ella se ubica el
punto P (P es un punto exterior y relativo al lado ) tal que m
PCB = 25; m BCA = 20; calcular la m BPH, siendo H punto medio
de
A) 60B) 65C) 70D) 75E) 80
20. Dado el tringulo rectngulo ABC, se ubican los puntos E y D
respectivamente en los catetos si AE = ED, m BAD = 20 y m DAC = 30
. Calcular la m BCE.
A) 10B) 20C) 15D) 30E) 25
FSICAMRU
01.Un auto recorre 480m a razn de 16m/s. En qu tiempo logra
recorrer dicha distancia?.
A) 10sB) 30C) 50D) 70E) 40
02.Un avin se mueve a razn de 48m/s. Si logra recorrer 960m.
Determine en cunto tiempo logra dicha distancia.A) 16sB) 24C) 18D)
20E) 26
03.Si la rapidez de una chita es de 36m/s. En qu tiempo lograr
recorrer 180m?
A) 7sB) 4C) 6D) 5E) 3
04.Se dispara una bala a razn de 400m/s. En qu tiempo llegar al
blanco situado a 100m de distancia del punto de disparo?.
A) 0,5sB) 1,5C) 2,5D) 0,25E) 0,15
05.Dos mviles con rapideces constantes de 6m/s y 4m/s parten de
un mismo punto, se mueven en la misma recta alejndose el uno del
otro. Despus de cunto tiempo estarn separados 5km?.
A) 50sB) 100C) 200D) 250E) 500
06.Isaac, un joven estudiante, desea saber que distancia se
encuentra el cerro ms prximo, para lo cual emite un grito y
cronmetro en mano, comprueba que el eco lo escucha luego de 5s. Cul
es esa distancia en m?
A) 410B) 900C) 850D) 780E) 1020
07.Un tren de pasajeros viaja a razn de 108km/h, al ingresar a
un tnel de 450m de longitud demora 20s en salir de l. Cul es la
longitud del tren?.
A) 400mB) 800C) 100D) 150E) 250
08.Hallar el espacio que recorre una liebre en 5s, si en 1/6 de
minuto recorrera 10m ms.
A) 150mB) 33C) 20D) 10E) 50
09. Dos alumnos estn a 1190m de distancia como muestra la
figura. Si ocurre una explosin en (P). Con qu diferencia de tiempo
ambos escucharn la explosin? Vsonido= 340m/s
A) 0,5sB) 1,5C) 2,5 D) 2 E) 3
10. En los juegos Olmpico, un atleta gana la medalla de oro,
superando en 5s el record existente. Si su velocidad la hubiese
disminuido en 1/10 de su valor, solamente haba empatado dicho
record. Cul es el actual record impuesto por este atleta?
A) 50sB) 0,55C) 45D) 40E) 35
11. Hallar el espacio que recorre una liebre en 5s si en de
minuto recorrera 20m ms.
A) 150mB) 10C) 20D) 99E) 33
12. Dos mviles separados por 1000m avanzan en sentidos
contrarios hacia el encuentro con velocidades constantes de 6m/s y
4m/s. En qu tiempo mnimo estarn separados por 400m?
A) 10sB) 20C) 30D) 40E) 60
13. Un tres de pasajeros viaja a razn de 18km. Al ingresar a un
tnel de 400m de longitud demora 100s en salir de l Cul es la
longitud de tren?
A) 110m B) 150C) 50D) 20E) 250
14. Dos personas A y B separados 22cm corren al encuentro con
MRU con velocidades de 3m/s y 8m/s respectivamente. Entonces la
distancia recorrida por el ms rpido es mayor a la recorrida por el
ms lento cuando se encuentra en:
A) 8mB) 60C) 50D) 100E) 200
15. Un auto debe llegar a su destino a las 7: 00pm si viaja a
60km/h llegar una hora antes pero si viaja a 40km/h llegar una hora
despus . Si en ambos casos la hora de partida es la misma,
encontrara la hora de partida.
A) 1: 00pmB) 200C) 3: 00D) 4: 00E) 5: 00
16. Dos autos parten de dos ciudades A y B distantes entre s
350km con velocidades de 40km/h y 50km/h respectivamente, pero el
de (A) sale 2 horas antes. Qu tiempo despus de haber salido (B) se
encuentran los 2 autos
A) 5hB) 10C) 3D) 1E) 2 17. Dos mviles parten del mismo punto (P)
en direcciones perpendiculares y con velocidades constantes de 5m/s
y 12m/s. Determinar que distancia los separa al cabo de 5 segundos
de haber pasado por (P).
A) 40 B) 85C) 65D) 90E) 105
18. Dos nadadores A y B parten desde uno de los extremos de una
piscina de 60m A nada con una velocidad de 1m/s menos que B y llega
al extremo opuesto con 2s de retraso. Hallar la velocidad de A.
A) 6m/s B) 5C) 4 D) 8E) N.A.
19. Calcula la distancia entre los puntos P y Q si un mvil que
viaja a 2m/s tarda 8 minutos ms que viajando a razn de 10m/s.
A) 1100m B) 1200m C) 1330mD) 1400m E) 1500m
20. Un buque se traslada hacia el Este con una rapidez de
20Km/h. En un instante determinado, un segundo buque que se dirige
al norte con una rapidez de 15Km/h, se halla a 125km al sur del
primero. Determina la menor distancia de separacin entre los
buques. Considera MRU para ambos buques.
A) 80Km B) 90km C) 100kmD) 120km E) 125km
21. Si la rapidez del sonido en el agua es de 1700m/s y en el
aire 340m/s. Determina a que distancia de la orilla y sobre la
superficie del agua explot una bomba, si la diferencia de tiempos
entre el sonido transmitido por el aire y el agua es de 80
segundos.
A) 30Km B) 31Km C) 32KmD) 33Km E) 34Km
22. Dos mviles X e Y se mueven con movimientos uniforme,
observndose en cualquier momento que la distancia entre ellos es el
triple de la distancia del mvil Y al punto de partida. Halla la
relacin de rapideces entre X e Y
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
23. Un carro que se dirige a la rapidez de 20m/s toca la bocina
en un instante determinado oyendo el chofer el eco despus de 5
segundos. Determina la distancia del carro al obstculo en el
instante que se toc la bocina, si la rapidez total del sonido es
340m/s.
A) 1500m B) 1600m B) 1700mD) 900m E) 1900m
24. Dos mviles parten simultneamente de un mismo punto en
sentido opuesto con rapideces constantes de 9m/s y 6m/s. Si despus
de recorrer 80m y 160m respectivamente ambos retornan. A que
distancia del punto de partida se vuelven a encontrar?
A) 124m B) 125m C) 128mD) 127m E) 126m
25. Dos nadadores parten simultneamente de uno de los extremos y
en la misma direccin de una piscina de 90m de longitud con
rapideces constantes de 3m/s y 2m/s. Considerando que no pierden
tiempo en voltear. Despus de que tiempo se cruzan por segunda
vez?
A) 52s B) 53s C) 72sD) 55s E) 56s
26. En la figura el muchacho se desplaza a 5m/s y los mviles A y
B a 20m/s y 10m/s respectivamente. Al cabo de qu tiempo el muchacho
escucha el choque entre A y B?(V sonido =340m/s)
AB120m450m
A) 13sB) 14sC) 15sD) 16sE) 17s
27. Dos partculas A y B se encuentran separados 200m, si parten
una hacia la otra con rapideces constantes de 20m/s y 50m/s. qu
distancia separa a las partculas cuando B pasa por el punto de
partida A?
A) 50mB) 60mC) 70mD) 80mE) 90m
QUMICAConfiguracinElectrnica
01.Un tomo neutro contiene 10 electrones e la capa N y adems la
relacin n / p+ es 1,2. Cul es el nmero msico de dicho tomo?
A) 88B) 90C) 86D) 84E) 92
02. Los nmeros cunticos probables del ltimo electrn de un catin
trivalente es (4; 2; +2, -1/2). Determine el nmero atmico y el
nmero de orbitales apareados que posee su respectivo tomo
neutro.
A) 45 y 24B) 42 y 21C) 40 y 22D) 45 y 28E) 45 y 21
03.Cierto anin divalente presenta una distribucin electrnica
final: ....np6 y el nmero cuntico principal de su penltimo electrn
es 4. Indique la cantidad de subniveles principales completamente
llenos para su tomo neutro.
A) 3B) 4C) 1D) 2E) 8
04. El penltimo electrn en distribuirse de un catin divalente
posee los siguientes nmeros cunticos (3, 2, + 1, -1/2); entonces
determine su carga nuclear.
A) 26B) 28C) 29D) 30E) 27
05. Halle el nmero msico de un tomo, si se sabe que el doble de
sus partculas neutras excede en dos unidades al nmero de masa y
adems presenta la capa M semillena.
A) 44B) 41C) 43D) 45E) 48
06. Determine la cantidad de orbitales saturados de un catin
trivalente, si su tomo neutro posee 12 orbitales saturados.
A) 11B) 13C) 9 D) 14E) 10
07. Si un tomo posee slo 2 subniveles principales llenos. Cul es
el valor del nmero msico mximo si contiene 45 neutrones?
A) 63B) 75C) 80D) 71E) 78
08. Sin el antepenltimo electrn de un tomo presenta los
siguientes nmeros cunticos (5, 2, +2, +1/2). Determine el nmero de
nucleones fundamentales de dicho tomo si es istono con W 184 (Z =
74).
A) 183B) 188C) 184D) 185E) 182
09. La carga elctrica de un tomo ionizado es +4,8,10-19 coulomb.
Determine los valores probables de nmeros cunticos para el ltimo
electrn de tomo neutro Si posee la misma cantidad de electrones que
el V 51 (Z = 23).
A) 3, 2, +2, -1/2B) 3, 2, -2, +1/2C) 3, 2, +2, -1/2D) 4, 2, -2,
-1/2E) 4, 2, -2, -1/2
10. Un tomo posee 5 electrones con l = 1 y ml = +1 y adems posee
2 orbitales desapareados, entonces indique la proposicin
verdadera:
A) Contiene 31 protonesB) Tiene 12 orbitales llenosC) La capa M
est saturada D) Posee 10 electrones en los subniveles sE) Posee 6
electrones de valencia
11. Cul es la combinacin de nmeros cunticos que no corresponde a
un electrn en un tomo que tiene 15 electrones en su tercer
nivel.
A) 1, 0, 0,-1/2B) 4, 1, 0, +1/2C) 3, 1, +1, -1/2D) 2, 1, 0,
+1/2E) 4, 0, 0, -1/2
12. El ion X+3 posee la misma cantidad de electrones que un tomo
en donde la combinacin de nmero cuntico para sus electrn mas
externo es (6, 0, 0, +1/2). Entonces, Cuntos electrones posee el
ion X+1?
A) 56B) 58C) 59D) 57E) 55
13. Cul es el mnimo y mximo nmero de electrones que puede tener
los tomos de dos elementos cuya configuracin electrnica llega hasta
la capa N.
A) 19 y 20B) 31 y 36C) 18 y 36D) 20 y 36 E) 19 y 36
14.Un tomo posee 18 electrones con energa relativa igual a 5,
entonces indique la proposicin incorrecta:
A) Posee 2 electrones de valencia B) Su catin divalente es
isoelectrnico con 36KrC) La capa M est saturada D) Posee 36
protones E) En la cuarta capa existe 8 electrones
15. Seale la proposicin falsa:
A) El nmero cuntico de spin magntico, ndica el sentido de
rotacin del electrn alrededor de su propio eje.B) El nmero cuntico
magntico est relacionado con la orientacin espacial del orbital.C)
El nmero cuntico principal define el tamao del reempe.D) La energa
relativa de un orbital es igual al del subnivel a la que pertenece
E) El mnimo valor de n que posee el subnivel principal es 3.
16. Indique qu conjunto de nmeros cunticos le corresponde a un
orbital difuso. nlm lI. 31-1II. 220III. 3-22IV. 120V. 32-1
A) Slo VB) IV y V C) II y V D) III y IV E) II, IV y V
17. Indique el conjunto de nmeros cunticos que corresponde a un
electrn presente en el subnivel 5d. nlm
lmsI.4,2,+1,-1/2II.5,1,-1,-1/2III.5,2,+3, +1/2IV.5,2, 0,-1/2
A) Slo IB) I y IV C) Slo IIID) Slo IVE) I, III y IV
18. De las siguientes proposiciones referidos a los nmeros
cunticos n y l respectivamente diga cual es el significado
correcto. I. La forma de la capa electrnica en un nivel de energa y
la energa del electrn. II. Los movimientos de los electrones y
energa del electrn en un instante dado. III. El volumen de la regin
en la cual se mueven los electrones y la orientacin espacial del
orbital IV. El nivel principal de energa y la forma geomtrica
espacial del orbital.
A) I y IIB) Slo IVC) I y III D) II y IVE) Slo II
19. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones. ( )Un orbital queda definido por los nmeros
cunticos: m, l, ms( ) E el cuarto nivel se puede distribuir 10
electrones. ( ) En la capa M se tienen los orbitales del tipo: s, p
y d ( ) El nmero de orientaciones espaciales de los orbitales est
dado por (2 l 1)
A) FVVVB) FVFVC) FVVFD) VVVFE) VVFF
20. Relaciones adecuadamenteI. Orbital principal II. Subnivel
(l)III. Energa relativaIV. Nivel (n)
a. (4 l + 2) electronesb. n2 orbitales c. Dos electrones mximo
d. Estado energtico del electrn (l + n)
A) Ic, IIa, IIId, IVbB) Ib, IIa, IIId, IvcC) Ic, IIb, IIIc, IVd
D) Ia, IIb, IIIc, IVdE) Ic, IIb, IIIa, IVd
BIOLOGACitologa01.El citoplasma de una clula animal con mucha
actividad secretora presenta una gran cantidad de:
A) GranaB) PlastidiosC) CromoplastosD) LisosomasE) Aparato de
Golgi
02.Los tejidos vegetales pueden intercambiar sustancias a travs
de puentes citoplasmticos denominados:
A) desmosomasB) plasmodesmosC) plasmalemaD) golgisomaE)
polisomas
03.El modelo de membrana Mosaico Fluido, fue planteada por:
A) Davson Danielli B) Watson Crick C) Singer Nicholson D) Darwin
WallaceE) Linneo Mendel
04.El alcohol y el DDT ingresan a la clula por:
A) pinocitosisB) endocitosisC) difusin facilitadaD) difusin
simpleE) fagocitosis
05.Por accin de la enzima transcriptaza inversa en el HIV, se
obtuvo TCGATA.La molcula gentica del virus es entonces:
A) TCGATAB) UCGAUAC) AUGCUAUD) AGCTATE) AGCTAT
06.En una clula procariota se puede obtener
........................ a partir de ....................1.- ARN
2.- ADN
A) 1 y 2 2B) 1 1C) 2 2D) 1 1 y 2E) 1 2
07.En el grfico: si (1) es replicacin, (2) es ............ y (3)
es ....................
ADN ---------- ARN ---------- PROTEINA 1 2 3
A) trascripcin transduccin B) sntesis duplicacin C) traduccin
trascripcinD) translocacin traduccinE) trascripcin traduccin
08.Sacos membranosos donde se sintetizan lpidos y ocurres la
detoxificacin:
A) R. endoplasmtico rugosoB) GolgisomaC) CariotecaD) R.
endoplasmtico lisoE) Vacuolas
09.Organelas que contienen enzimas hidrolticas e intervienen en
la digestin celular:
A) ribosomasB) mitocondriasC) dictiosomasD) lisosomasE)
plastidios
10.En su membrana tilacoides, se lleva a cabo la fosforilacin
fotosinttica (Sntesis de ATP)
A) cromoplastosB) mitocondriasC) casquetes polaresD)
cloroplastosE) vacuolas
11.Es una estructura fibrilar formado por ADN + Protenas
Histnicas; que se encuentra en el ncleo y se tie.
A) CromoplastosB) CariotecaC) CromosomasD) CromatinaE)
Nucleosoma
12. En trminos generales, la clula animal se diferencia de la
vegetal porque presenta:
A) CentriolosB) CloroplastoC) Retculo endoplasmticoD)
MitocondriaE) membrana celular
13.La sntesis de ATP en el mbito de las mitocondrias se
denomina:
A) Fotolisis celularB) Replicacin gnicaC) Fosforilacin
oxidativaD) Respiracin anaerbicaE) Flujo de masas
14.La abundancia de protenas en las leguminosas, como la soya y
el frjol canario, se debe a la actividad de los:
A) cloroplastosB) amiloplastosC) ribosomasD) vacuolasE) R.E.
liso
15.A un paciente con Clera, se le administra CIN a al 9%,
indicar el fenmeno que experimentan sus clulas:
A) CrenacinB) TurgenciaC) LisisD) Regresan a su estado
originalE) No se puede predecir, depende del paciente.
16.La estructura responsable de la respiracin celular en una
bacteria es:
A) mitocondriaB) mesosomaC) pilisD) ribosomasE) membrana
celular
17. Las clulas procariticas se caracterizan, excepto por:
A) material gentico libre en el citoplasmaB) cromosoma
circularC) abundantes ribosomasD) presentan pared celularE) aumenta
la poblacin sexual
18.Son clulas procariticas excepto:
A) clamidiasB) cianobacteriasC) ricketiasD) metangenasE)
amebas
19. Son bacterias que sobreviven en condiciones extremas de
salinidad:
A) metangenasB) halfilasC) acidfilasD) cianobacteriasE)
salmonella20.Causante de la tos ferina:
A) Salmonella typhiB) Vibrio choleraeC) Bordetella pertrusisD)
Bacilo de HanssenE) Treponema pallidium
RVComprensin de Lectura
TEXTO N 1Hoy ms que nunca, la mecnica social fundada en el
triunfo de la tcnica industrial, funciona completamente de espaldas
al consenso del espritu, personificado por el artista, el escritor
o el sabio. Podra argumentarse que ello ocurre en la Alemania Nazi
y no en los pases democrticos. Pero no es as. Tambin en stos la
poltica no sigue las inspiraciones de los intelectuales, sino los
dictados de las oligarquas financieras imperantes. La realidad no
es otra. Slo que lo nico que vara, de Alemania a Francia, es la
manera, que all es brutal, mientras que aqu es indirecta,
respetuosa de la forma.El intelectual y el escritor logran influir
y en encausar el proceso ulterior de la historia pensando y
construyendo, sin esperar milagros inmediatos de su obra sobre la
actualidad y as dotndola del mximum de fuerza y derechura
espirituales necesarias a la interpretacin de los problemas de la
hora. Y es que lo que importa, sobre todo al intelectual, es
traducir las aspiraciones populares del modo ms autntico y
directo.
01.Segn el autor, el ejercicio de la poltica obedece a:
A) la mecnica social fundada en el triunfo de la industriaB) la
prctica directa o indirecta de la democraciaC) intereses econmicos
de grupos dominantesD) las aspiraciones de un pueblo libre y
democrticoE) los dictados del artista, sabio o escritor
autntico
02. En el texto el trmino consenso significa:
A) acuerdo globalB) objetivo personalC) pensamiento comnD)
aspiracin comnE) aspiracin del intelectual
03. En los pases democrticos, de qu manera la poltica sigue los
dictados de las oligarquas financieras?
A) Respetando las reglas o leyes del estadoB) Indirectamente, es
decir, respetando las aspiracionesC) Obedeciendo las pautas que
establecen los intelectualesD) Interpretando los problemas con un
mximum de fuerzaE) Orientando el proceso ulterior de toda la
historia nacional
04. Cul de las siguientes constituye la afirmacin principal que
se hace en el texto?
A) Hoy en da la mecnica social se basa en el triunfo de la
tcnica industrial eludiendoB) La mecnica social debe funcionar
obedeciendo los dictados del intelectual puesto que es quien
traduce las aspiraciones del puebloC) Las oligarquas financieras,
como las alemanas y francesas anteponen sus intereses econmicos a
las aspiraciones conjuntas de un puebloD) Los intelectuales como
los artistas escritores logran traducir o expresar de la mejor
manera las aspiraciones de un pueblo demcrataE) La oligarquas
alemana se diferencia de la oligarqua francesa porque se sirve de
la poltica de la manera ms brutal o salvaje.
05. Cul es la pretensin final del intelectual?
A) Obtener resultados inmediatos con un maximum de esfuerzoB) La
interpretacin correcta de los problemas actualesC) Representar el
conjunto de aspiraciones de un puebloD) Influir y orientar la
futura marcha de la historiaE) Influir de manera inmediata sobre la
actualidad catica
TEXTO N 2Es verdad que el mercado, mientras ms libre es y ms
riqueza produce en una sociedad deshumaniza ms la relaciones
personales y las devalora porque enfra considerablemente la vida
espiritual o moral de las personas, enflaquece a la familia y
vuelve a la vida en una rutina agobiante dictada por la
competitividad. Pero esto lo vieron siempre los grandes pensadores
liberales y es la razn por la que, de Smith a Von Mises, hicieron
siempre hincapi en que una vida religiosa intensa era el
complemento indispensable del mercado libre para cimentar la
civilizacin. Ninguno de ellos pudo prever que el desarrollo de la
tecnologa, la ciencia y la economa provocara un descalabro de la
cultura religiosa y una transformacin tan radical de la cultura
como la que ha ocurrido. ste es un desafo que tienen las sociedades
abiertas y para el que todava ninguno de ellas ha encontrado una
respuesta creativa que sirve de modelo a las dems.
06. Cul sera la receta que insina el autor contra los excesos
del capitalismo?
A) Desaparicin del capitalismoB) El intervensionismo estatalC)
Acabar con dichos excesosD) Oposicin cultural y ticaE) Eliminacin
de la competencia
07. En el contexto de la lectura la expresin Vida religiosa
significa:
A) vida sujeta absolutamente a las normas religiosasB) requisito
indispensable para la libertad de mercadoC) fundamento exclusivo
para aumentar la civilizacinD) prctica de reglas que limiten el
mercado libreE) prctica irrestricta de la religin
08. Segn la insinuacin del texto la civilizacin sera:
A) una comunidad de religiososB) una sociedad modernizadaC) una
utopa ms del hombreD) una sociedad muy libreE) la sociedad con
mercado libre
09. Cul de las siguientes constituye la afirmacin principal que
se hace en el texto?
A) La crisis del mundo moderno es una consecuencia paradjica del
desarrollo cientfico, tecnolgico y econmicoB) Adam Smith y Von
Mises pronosticaron la crisis capitalista causada por la prctica
del libre mercadoC) El mercado libre ha causado la deshumanizacin
de las relaciones personales debilitando a muchas familiasD) La
competitividad, como regla del capitalismo convierte a la vida en
una rutina agobiante especialmente en los pobresE) Las sociedades
abiertas o libres an no han encontrado una solucin modelo para la
crisis causada por el desarrollo
10. Qu se requiere para cimentar la civilizacin?
A) Que la ciencia, la tecnologa y la economa sirvan a la
humanidadB) Que las sociedades abiertas o libres afronten el desafo
o crisisC) Revertir la crisis actual desterrando el mercado libre y
el capitalismoD) Contar con respuesta creativa para afrontar a las
sociedades abiertasE) Que el mercado libre est acompaado de un
mecanismo de control
TEXTO N 3Para fines del siglo XIX asistimos a la fundacin de una
disciplina que encontraba en los entornos de la ciudad o en la
distancia, el exotismo del otro. As surge el folklore. Pero, qu era
el folklore? El folklore era la comprensin de la cultura no
letrada, la cultura que no entra en la nocin de la civilizacin. La
ciudad era as misma fuente de la cultura, lo que estaba alrededor
de la ciudad sera, entonces, la no civilizacin, muy prxima a esa
otra cara imagen, llamada barbarie. El folklore estudia desde
entonces la cultura de los alrededores, de los no letrados, las
culturas primitivas. Es decir, las culturas que no entran en el
dominio del discurso hegemnico.
11. El folklore nace para:
A) cubrir el estudio de sectores culturales no contemplados por
el discurso hegemnicoB) encontrar en los entornos de la ciudad o en
la distancia, el exotismo del otroC) comprender a las variadas
realidades y manifestaciones culturales de un pasD) estudiar a esa
otra cara imagen llamada barbarie o culturas no civilizadasE)
abordar el estudio de la cultura no letrada abandonada por el
discurso hegemnico
12. Con el exotismo del otro el autor alude a:
A) poblados no urbanosB) la extravagancia del otroC) los
extranjeros o forneos D) los folkloristas no citadinosE) las
culturas marginadas
13. Un rasgo propio de las culturas estudiadas por el folklore
es su:
A) barbarieB) folklorismoC) idiosincrasiaD) analfabetismoE)
subordinacin
14.en el texto discurso hegemnico se interpreta como:
A) relato predominante en una sociedad urbanaB) la cultura de
los alrededores o culturas primitivasC) la cultura o sociedad
civilizada o letradaD) la disciplina que estudia a la cultura
letradaE) la disciplina que estudia a la cultura desacreditada
15.El folklore surge:
A) como producto de discriminacin socialB) como un medio de
reivindicacin socialC) como revaloracin de culturas marginalesD) en
un contexto de discriminacin culturalE) en las culturas primitivas
a fines del siglo XIX
DISCRIMINACIN DE INFORMACIONES
16.(I) En la edad media la cultura islmica ya utilizaba los
perfumes, sobre todo la esencia de rosas. (II) La industria de la
perfumera qued establecida en Francia durante el siglo XVII. (III)
Las fragancias no slo se aplicaban sobre la piel, sino tambin sobre
la ropa, los guantes, los abanicos y los muebles. (IV) Al agua de
colonia inventada cien aos despus se le daba varios usos. (V) En la
actualidad la perfumera es un negocio de miles de millones de
dlares.
A) IIB) IC) IIID) VE) IV
17.(I) El antiguo arte de los constructores de gndolas de
Venecia se encara a una muerte lenta. (II) El mtodo de construccin
tradicional de maestro a aprendiz se ha interrumpido. (III) Se
culpa de ello al hecho de que los jvenes no estn dispuestos a
dedicar 25 aos al aprendizaje. (IV) Cuando los maestros de la
actualidad se jubilan nadie los reemplazar. (V) Las gndolas del
futuro no reflejarn la historia veneciana.
A) IIB) VC) IVD) IIIE) I
18.(I) Sacudir un beb por los brazos, piernas u hombros, podra
provocarle graves problemas de salud. (II) Algunos doctores creen
que muchos individuos con problemas de aprendizaje son vctimas del
sndrome del beb sacudido. (III) Este trauma puede causar hemorragia
y lesin cerebral aunque no hayan seales externas de abuso. (IV)
Produce prdida auditiva, ceguera, parlisis, convulsiones e incluso
la muerte. (V) La razn es que los msculos del cuello no soportan la
presin de la sacudida sobre el beb.
A) IIB) VC) IIID) IE) IV
19.(I) La piratera prospera ms que nunca. (II) El nmero de
ataques piratas se ha incrementado ms del doble en los ltimos dos
aos. (III) La situacin econmica precaria en el Sudeste Asitico
empuja a los ms pobres a la delincuencia. (IV) Los piratas cuentan
con lanchas muy veloces, van fuertemente armados y son cada vez ms
violentos. (V) Algunas embarcaciones desaparecieron por completo,
con carga y todo.
A) IIB) IIIC) ID) IVE) V
20.(I) La cantidad de jvenes europeos lesionados, discapacitados
o fallecidos a causa del alcohol se ha elevado. (II) En Europa el
consumo de bebida alcohlica es el ms alto del mundo y mata 55000
jvenes al ao. (III) En un sondeo, un tercio de los estudiantes
encuestados, admitieron haberse emborrachado como mnimo 3 veces al
mes. (IV) La cirrosis heptica, tpica de bebedores empedernidos, se
est diagnosticando a mujeres de 20 a 25 aos. (V) El alcoholismo es
uno de los problemas de salud ms costosos en Europa.
A) IIB) IC) IVD) IIIE) V
21.(I) Los nios son el sueo de los comerciantes pues se
convierten en consumidores compulsivos. (II) Un grupo de mdicos
cree haber encontrado la solucin. (III) Un curso de 6 meses que
ayuda a reducir el tiempo que pasa frente al televisor. (IV) Un nio
comn ve 40000 anuncios comerciales al ao, ms que los 20000 anuales
de la dcada del 70. (V) Al concluir el ao escolar los participantes
del programa estaban menos inclinados a pedirles nuevos juguetes a
sus padres.
A) IVB) IIC) VD) IIIE) I
22.(I) Por ms que un ojo artificial parezca natural sus
movimientos limitados suelen avergonzar a los usuarios. (II) Un
nuevo material puede dar a los ojos artificiales movimientos
naturales. (III) El implante est hecho de una sustancia sinttica:
hidroxiapatita. (IV) La hidroxiapatita es semejante al tejido seo,
es posible adherirle los msculos orbiculares logrando as el
movimiento. (V) Hasta ahora se llevado a cabo 150 operaciones de
estos implantes con todo xito.
A) IB) IIIC) VD) IIE) IV
23.(I) Se ha hablado mucho de la objetividad de Homero, como
caracterstica propia de la poesa pica. (II) Homero alcanza la ms
pura y perfecta expresin con su particular trato del artificio
realista u objetivista. (III) Se dice, tambin, que tal cualidad
distingue a la novela realista, heredera burguesa y prosaica de la
epopeya. (IV) El tratamiento objetivista del poeta es distinto a la
de cualquier otro poema pico y del realismo novelstico, es un
hibridaje de lo potico y sagrado. (V) Es evidente para cualquier
estudioso de la pica de Homero la presencia de lo hiertico, lo
sacro, lo sagrado rasgo insoslayable.
A) IIIB) IIC) VD) IE) IV
24.(I) Cuando hablamos de proposiciones que se refieren al
sujeto mismo que las frmula, a sus propios estados, la verificacin
es interna. (II) Siento una profunda alegra, siento la ms grande
tristeza, me siento orgullosos de m mismo. Siento .... (III) Tambin
llamada introspectiva, la certeza que el individuo puede lograr con
tal medio puede ser absoluta. (IV) La validez de tal proposicin
queda por supuesto, limitada por no poder comprobar los otros la
verdad de la misma. (V) As, la firme adhesin de la mente a algo
conocible sin temor a errar de todos adquiere valores
homogneos.
A) IIIB) IVC) IID) IE) V
LEVEL
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